Subgroups — #13022495

Order 1280.

1242 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 472 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₅×Q₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×D₅⋊#101	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#65782	C₂	1	2	yes	maximal
4	#10604730	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#10604717	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×Q₈×D₅	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂×#4130	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂×D₅⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×D₅⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×C₅×Q₁₆	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
11	C₂²×#689	C₄	1	2	yes	complemented
12	C₂×D₅×Q₁₆	—	2	2	no	—
13	C₂×D₅×Q₁₆	—	2	2	no	—
14	C₂×D₅×Q₁₆	—	2	4	no	—
15	C₂×D₅×Q₁₆	—	2	4	no	—
16	C₂²×Dic₂₀	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂²×C₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	D₅⋊#101	—	2	4	no	—
19	D₅⋊#101	—	2	4	no	—
20	#65782	—	2	4	no	—
21	#65782	—	2	4	no	—
22	C₂×#4009	—	2	4	no	—
23	C₂×#4005	—	2	4	no	—
24	#64896	—	2	2	no	—
25	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₈	—	2	2	no	—
26	#11029	—	5	1	no	maximal, Sylow
27	C₂²×C₅×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
28	C₂×Q₈×D₅	—	2	2	no	—
29	C₂×Q₈×D₅	—	2	2	no	—
30	C₂×Q₈×D₅	—	2	2	no	—
31	C₂×Q₈×D₅	—	2	2	no	—
32	C₂×Q₈×D₅	—	2	2	no	—
33	C₂×Q₈×D₅	—	2	2	no	—
34	C₂×Q₈×D₅	—	2	2	no	—
35	C₂×Q₈×D₅	—	2	2	no	—
36	C₂×Q₈×D₅	—	2	2	no	—
37	C₂×Q₈×D₅	—	2	2	no	—
38	C₂×Q₈×D₅	D₄	1	4	yes	—
39	C₂×Q₈×D₅	D₄	1	4	yes	—
40	C₂²×C₄×D₅	—	2	2	no	—
41	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×Dic₁₀	—	2	2	no	—
43	C₂²×Dic₁₀	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
45	C₂×#704	—	2	2	no	—
46	C₂×#704	D₄	1	2	yes	—
47	#4130	—	2	2	no	—
48	#4130	—	2	2	no	—
49	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	D₄	1	2	yes	—
50	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
51	D₅⋊M₁₆	—	2	2	no	—
52	D₅⋊M₁₆	—	2	2	no	—
53	D₅⋊M₁₆	—	2	2	no	—
54	D₅⋊M₁₆	—	2	2	no	—
55	D₅⋊M₁₆	—	2	2	no	—
56	D₅⋊M₁₆	D₄	1	4	yes	—
57	C₂×#700	—	2	2	no	—
58	C₂×#700	—	2	1	no	—
59	C₂×D₅⋊C₈	—	2	2	no	—
60	C₂×D₅⋊C₈	—	2	1	no	—
61	C₂×C₅×Q₁₆	—	2	4	no	—
62	C₂×C₅×Q₁₆	—	2	2	no	—
63	C₂²×C₅×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#689	—	2	4	no	—
65	C₂×#689	—	2	4	no	—
66	C₂×#689	—	2	4	no	—
67	C₂²×#168	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	D₅×Q₁₆	—	2	8	no	—
69	D₅×Q₁₆	—	2	16	no	—
70	D₅×Q₁₆	—	2	8	no	—
71	C₂×Dic₂₀	—	2	4	no	—
72	C₂×Dic₂₀	—	2	2	no	—
73	C₂×C₈×D₅	—	2	2	no	—
74	C₂×C₈×D₅	—	2	2	no	—
75	C₂×C₈×D₅	D₄	1	2	yes	—
76	C₂×C₈×D₅	D₄	1	2	yes	—
77	#4009	—	2	16	no	—
78	#4005	—	2	16	no	—
79	C₂³×Q₁₆	—	5	1	no	—
80	C₂×#419	—	5	2	no	—
81	C₂²×#101	—	5	2	no	—
82	C₂×#341	—	5	1	no	—
83	#1729	—	5	1	no	—
84	C₂³×D₅	#41	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
86	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
87	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
88	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
89	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
90	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
91	C₂×C₅×Q₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
92	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
95	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	Q₈×D₅	—	2	4	no	—
97	Q₈×D₅	—	2	4	no	—
98	Q₈×D₅	—	2	4	no	—
99	Q₈×D₅	—	2	4	no	—
100	Q₈×D₅	—	2	4	no	—
101	Q₈×D₅	—	2	4	no	—
102	Q₈×D₅	—	2	4	no	—
103	Q₈×D₅	—	2	4	no	—
104	Q₈×D₅	—	4	2	no	—
105	Q₈×D₅	—	4	2	no	—
106	Q₈×D₅	—	4	2	no	—
107	Q₈×D₅	—	4	2	no	—
108	Q₈×D₅	—	4	2	no	—
109	Q₈×D₅	—	4	2	no	—
110	Q₈×D₅	—	4	2	no	—
111	Q₈×D₅	—	4	2	no	—
112	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
113	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
114	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
115	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
116	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
117	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
118	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×D₅	#41	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄×D₅	#41	1	2	yes	—
126	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
127	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
128	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
129	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
130	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
131	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
132	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
133	C₂×Dic₁₀	—	4	2	no	—
134	C₂×Dic₁₀	—	4	2	no	—
135	C₂×Dic₁₀	—	4	2	no	—
136	C₂×Dic₁₀	—	4	2	no	—
137	C₂×Dic₁₀	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
138	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
139	#704	—	2	4	no	—
140	#704	—	2	4	no	—
141	#704	—	4	2	no	—
142	C₂×#170	—	2	2	no	—
143	C₂×#170	—	4	2	no	—
144	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
145	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
146	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
147	#700	—	2	4	no	—
148	#700	—	4	2	no	—
149	#700	—	4	2	no	—
150	D₅⋊C₈	—	2	4	no	—
151	D₅⋊C₈	—	4	1	no	—
152	D₅⋊C₈	—	4	2	no	—
153	D₅⋊C₈	—	4	1	no	—
154	C₅×Q₁₆	—	2	8	no	—
155	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
156	C₂×C₅×C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
157	#689	—	2	16	no	—
158	C₂×#168	—	2	2	no	—
159	C₂×#168	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
160	Dic₂₀	—	2	8	no	—
161	C₈×D₅	—	2	2	no	—
162	C₈×D₅	—	2	4	no	—
163	C₈×D₅	—	2	2	no	—
164	C₂³×Q₈	—	5	2	no	—
165	C₂²×Q₁₆	—	5	2	no	—
166	C₂²×Q₁₆	—	5	1	no	—
167	C₂²×Q₁₆	—	10	2	no	—
168	C₂²×Q₁₆	—	10	2	no	—
169	C₂²×Q₁₆	—	10	4	no	—
170	C₂²×Q₁₆	—	10	4	no	—
171	C₂²×Q₁₆	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
172	C₂²×M₁₆	—	5	1	no	—
173	C₂²×M₁₆	—	5	2	no	—
174	C₂³×C₈	—	5	1	no	—
175	C₂×#117	—	5	1	no	—
176	#419	—	10	4	no	—
177	#419	—	10	4	no	—
178	C₂×#103	—	10	4	no	—
179	C₂×#101	—	10	4	no	—
180	C₂×#101	—	10	4	no	—
181	C₂×#101	—	10	4	no	—
182	#341	—	10	2	no	—
183	#336	—	10	2	no	—
184	C₂³×C₅	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
186	C₂²×D₅	#121	1	2	yes	—
187	C₂²×D₅	#121	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×D₅	#123	1	2	yes	—
189	C₂²×D₅	#124	1	1	yes	characteristic
190	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
191	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
192	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
193	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
194	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
195	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
196	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
199	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
203	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
204	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
205	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
206	C₂×Dic₅	#120	1	2	yes	—
207	C₂×Dic₅	#121	1	2	yes	—
208	C₂×Dic₅	#121	1	1	yes	characteristic
209	C₂×Dic₅	#127	1	1	yes	characteristic
210	C₄×D₅	—	4	4	no	—
211	C₄×D₅	—	4	4	no	—
212	C₄×D₅	—	4	4	no	—
213	C₄×D₅	—	4	4	no	—
214	C₄×D₅	#120	1	1	yes	characteristic
215	C₄×D₅	#120	1	2	yes	—
216	C₄×D₅	#120	1	2	yes	—
217	C₄×D₅	#120	1	1	yes	characteristic
218	C₄×D₅	#121	1	2	yes	—
219	C₄×D₅	#121	1	2	yes	—
220	C₄×D₅	#121	1	2	yes	—
221	C₄×D₅	#123	1	2	yes	—
222	C₄×D₅	#124	1	1	yes	characteristic
223	C₄×D₅	#127	1	1	yes	characteristic
224	Dic₁₀	—	2	4	no	—
225	Dic₁₀	—	2	4	no	—
226	Dic₁₀	—	4	2	no	—
227	Dic₁₀	—	4	2	no	—
228	Dic₁₀	—	4	4	no	—
229	Dic₁₀	—	4	4	no	—
230	Dic₁₀	—	4	4	no	—
231	Dic₁₀	—	4	4	no	—
232	#170	—	4	4	no	—
233	#170	—	4	2	no	—
234	C₅×C₈	—	2	2	no	—
235	#168	—	2	2	no	—
236	C₂²×Q₈	—	5	4	no	—
237	C₂²×Q₈	—	5	4	no	—
238	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
239	C₂²×Q₈	—	10	2	no	—
240	C₂²×Q₈	—	10	2	no	—
241	C₂²×Q₈	—	10	2	no	—
242	C₂²×Q₈	—	10	2	no	—
243	C₂²×Q₈	—	10	2	no	—
244	C₂²×Q₈	—	10	2	no	—
245	C₂²×Q₈	—	10	2	no	—
246	C₂²×Q₈	—	10	2	no	—
247	C₂²×Q₈	—	10	2	no	—
248	C₂²×Q₈	—	10	2	no	—
249	C₂²×Q₈	—	10	2	no	—
250	C₂²×Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
251	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
252	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
253	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
254	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
255	C₂×Q₁₆	—	10	4	no	—
256	C₂×Q₁₆	—	10	4	no	—
257	C₂×Q₁₆	—	10	8	no	—
258	C₂×Q₁₆	—	10	8	no	—
259	C₂×Q₁₆	—	10	16	no	—
260	C₂×Q₁₆	—	10	4	no	—
261	C₂×Q₁₆	—	10	4	no	—
262	C₂×Q₁₆	—	10	2	no	—
263	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
264	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
265	C₂×M₁₆	—	10	1	no	—
266	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
267	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
268	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
269	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
270	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
271	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
272	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
273	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
274	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
275	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
276	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
277	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
278	C₂²×C₈	—	10	1	no	—
279	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
280	C₂²×C₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
281	#117	—	10	2	no	—
282	#117	—	10	2	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
285	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
286	#103	—	10	16	no	—
287	#101	—	10	16	no	—
288	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₅	#386	1	2	yes	—
290	C₂²×C₅	#390	1	1	yes	characteristic
291	C₂×D₅	—	2	2	no	—
292	C₂×D₅	—	2	4	no	—
293	C₂×D₅	—	2	4	no	—
294	C₂×D₅	#392	1	1	yes	characteristic
295	C₂×D₅	#394	1	2	yes	—
296	C₂×D₅	#394	1	1	yes	characteristic
297	C₂×D₅	#473	1	4	yes	—
298	AGL(1,𝔽₅)	—	8	2	no	—
299	C₄×C₅	—	4	4	no	—
300	C₄×C₅	#379	1	1	yes	characteristic
301	C₄×C₅	#386	1	2	yes	—
302	C₄×C₅	#390	1	1	yes	characteristic
303	Dic₅	—	4	4	no	—
304	Dic₅	#392	1	2	yes	—
305	Dic₅	#392	1	1	yes	characteristic
306	Dic₅	#394	1	1	yes	characteristic
307	C₂⁴	—	5	1	no	—
308	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
309	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
310	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
311	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
312	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
313	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
314	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
315	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
316	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
317	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
318	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
319	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
320	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
321	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
322	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
323	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
324	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
325	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
326	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
327	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
328	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
329	C₂×Q₈	—	20	2	no	—
330	C₂×Q₈	—	20	2	no	—
331	C₂×Q₈	—	20	2	no	—
332	C₂×Q₈	—	20	2	no	—
333	C₂×Q₈	—	20	2	no	—
334	C₂×Q₈	—	20	2	no	—
335	C₂×Q₈	—	20	2	no	—
336	C₂×Q₈	—	20	2	no	—
337	C₂×Q₈	—	20	2	no	—
338	C₂×Q₈	—	20	2	no	—
339	C₂×Q₈	—	20	2	no	—
340	C₂×Q₈	—	20	2	no	—
341	C₂×Q₈	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
342	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
360	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
361	Q₁₆	—	2	8	no	—
362	Q₁₆	—	10	8	no	—
363	Q₁₆	—	10	16	no	—
364	M₁₆	—	10	4	no	—
365	M₁₆	—	10	4	no	—
366	M₁₆	—	10	4	no	—
367	M₁₆	—	20	2	no	—
368	M₁₆	—	20	2	no	—
369	M₁₆	—	20	2	no	—
370	C₂×C₈	—	2	2	no	—
371	C₂×C₈	—	5	2	no	—
372	C₂×C₈	—	10	2	no	—
373	C₂×C₈	—	10	2	no	—
374	C₂×C₈	—	10	4	no	—
375	C₂×C₈	—	10	2	no	—
376	C₂×C₈	—	10	4	no	—
377	C₂×C₈	—	10	2	no	—
378	C₂×C₈	—	20	1	no	—
379	C₂×C₈	—	20	2	no	—
380	C₂×C₈	—	20	1	no	—
381	C₂×C₈	—	20	2	no	—
382	C₂×C₈	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
383	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
385	C₄²	—	20	1	no	—
386	C₄²	—	20	1	no	—
387	C₂×C₅	—	2	2	no	—
388	C₂×C₅	#1438	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₅	#1979	1	2	yes	—
390	D₅	—	2	2	no	—
391	D₅	#2020	1	2	yes	—
392	D₅	#2047	1	2	yes	—
393	C₂³	—	5	1	no	—
394	C₂³	—	5	2	no	—
395	C₂³	—	5	2	no	—
396	C₂³	—	5	1	no	—
397	C₂³	—	10	4	no	—
398	C₂³	D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
399	Q₈	—	2	4	no	—
400	Q₈	—	2	4	no	—
401	Q₈	—	4	2	no	—
402	Q₈	—	4	2	no	—
403	Q₈	—	10	4	no	—
404	Q₈	—	10	4	no	—
405	Q₈	—	20	4	no	—
406	Q₈	—	20	4	no	—
407	Q₈	—	20	4	no	—
408	Q₈	—	20	4	no	—
409	Q₈	—	20	2	no	—
410	Q₈	—	20	2	no	—
411	C₂×C₄	—	2	4	no	—
412	C₂×C₄	—	4	2	no	—
413	C₂×C₄	—	4	2	no	—
414	C₂×C₄	—	5	2	no	—
415	C₂×C₄	—	5	2	no	—
416	C₂×C₄	—	5	1	no	—
417	C₂×C₄	—	5	1	no	—
418	C₂×C₄	—	5	1	no	—
419	C₂×C₄	—	5	1	no	—
420	C₂×C₄	—	5	2	no	—
421	C₂×C₄	—	5	2	no	—
422	C₂×C₄	—	5	2	no	—
423	C₂×C₄	—	5	2	no	—
424	C₂×C₄	—	5	2	no	—
425	C₂×C₄	—	5	1	no	—
426	C₂×C₄	—	5	2	no	—
427	C₂×C₄	—	5	1	no	—
428	C₂×C₄	—	10	4	no	—
429	C₂×C₄	—	20	4	no	—
430	C₂×C₄	—	20	4	no	—
431	C₂×C₄	—	20	4	no	—
432	C₂×C₄	—	20	4	no	—
433	C₂×C₄	—	20	2	no	—
434	C₂×C₄	—	20	2	no	—
435	C₂×C₄	—	20	2	no	—
436	C₂×C₄	—	20	4	no	—
437	C₂×C₄	D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄	D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
441	C₈	—	2	2	no	—
442	C₈	—	10	2	no	—
443	C₈	—	20	4	no	—
444	C₈	—	20	2	no	—
445	C₅	#11029	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
446	C₂²	—	2	2	no	—
447	C₂²	—	5	4	no	—
448	C₂²	—	5	1	no	—
449	C₂²	—	5	1	no	—
450	C₂²	—	5	2	no	—
451	C₂²	—	10	4	no	—
452	C₂²	—	10	4	no	—
453	C₂²	—	10	2	no	—
454	C₂²	#65779	1	2	yes	—
455	C₂²	#65780	1	1	yes	characteristic
456	C₄	—	4	4	no	—
457	C₄	—	5	1	no	—
458	C₄	—	5	2	no	—
459	C₄	—	5	1	no	—
460	C₄	—	20	4	no	—
461	C₄	—	40	2	no	—
462	C₄	#65779	1	2	yes	—
463	C₄	#65780	1	1	yes	characteristic
464	C₄	#65800	1	1	yes	characteristic
465	C₂	—	2	2	no	—
466	C₂	—	5	2	no	—
467	C₂	—	5	2	no	—
468	C₂	—	10	2	no	—
469	C₂	#10604852	1	2	yes	—
470	C₂	#10604954	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#65780
commutator	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)
Fitting	C₂²×C₅×Q₁₆	C₄
socle	C₂²×C₅	#390
prime radical	C₂³×D₅	#41
cosocle	C₂²×C₄×D₅	C₂³
hypercenter	C₂²×Q₁₆	AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₅	#11029
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×Q₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
10. C₂²×C₅×Q₁₆	C₄	semidirect
11. C₂²×#689	C₄	semidirect
16. C₂²×Dic₂₀	C₄	semidirect
171. C₂²×Q₁₆	AGL(1,𝔽₅)	semidirect
445. C₅	#11029	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₅×Q₁₆	2
C₂×D₅⋊#101	2
C₂×#65782	2
#10604730	2
#10604717	2
#11029	5