Finite Group Databasebeta

← #13022499

Subgroups — #13022499

Order 1280.

1252 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 908 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66111C211yesmaximal, characteristic
2D5⋊#413C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D5⋊#421C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10617516C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65784C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10604767C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10604760C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×D5×#41C2211yescharacteristic
9C22×#713C2211yescharacteristic
10C2×#4130C2211yescharacteristic
11C2×D5⋊M16C2211yescharacteristic
12C2×D5⋊M16C2211yescharacteristic
13C2×D5⋊M16C2211yescharacteristic
14C2×C5×#137C411yescharacteristic, complemented
15C2×#4095C411yescharacteristic, complemented
16C2×#4088C411yescharacteristic, complemented
17#66111—22no—
18#66111—22no—
19#66111—22no—
20#66111—22no—
21C2×#4065—21no—
22C2×#4064—21no—
23C2×#4062—21no—
24C2×#4060—21no—
25C2×#4054C411yescharacteristic, complemented
26C2×D5×M16C2211yescharacteristic
27#65795—22no—
28D5⋊#104—22no—
29D5⋊#101—21no—
30#65787—22no—
31#65787—22no—
32#65784—22no—
33#65784—21no—
34#65784—22no—
35C2×#4010—22no—
36D5⋊#100—21no—
37#65777—22no—
38#65769—21no—
39#65761—22no—
40#65755—22no—
41#64901—22no—
42#64899—22no—
43#11032—51nomaximal, Sylow
44C2×C5×#41C2×C411yescharacteristic
45C22×C5×Q8C2×C411yescharacteristic
46D5×#41—21no—
47D5×#41—21no—
48D5×#41—21no—
49D5×#41—21no—
50D5×#41—21no—
51D5×#41—21no—
52D5×#41—21no—
53D5×#41—21no—
54C2×#713—21no—
55C2×#713—21no—
56C2×#713—21no—
57C2×#713—21no—
58C2×#713—21no—
59C2×#713—21no—
60C2×#713—21no—
61C2×#713—21no—
62C2×#713—21no—
63C2×#713—21no—
64C2×#713D411yescharacteristic
65C2×#713D412yes—
66C2×#713D412yes—
67C2×Q8×D5D411yescharacteristic
68C2×#711—21no—
69C2×#711D411yescharacteristic
70C2×D4×D5—21no—
71C2×D4×D5D411yescharacteristic
72C2×#709—21no—
73C2×#709C2×C411yescharacteristic
74C22×D20—21no—
75C22×D20C2×C411yescharacteristic
76C22×C4×D5—21no—
77C22×C4×D5—21no—
78C22×C4×D5C2311yescharacteristic
79C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
80C2×#704—21no—
81C2×#704—21no—
82C2×#704D412yes—
83#4130—21no—
84#4130—21no—
85#4130—21no—
86#4130—21no—
87C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
88C2×C4×AGL(1,𝔽5)D412yes—
89D5⋊M16—21no—
90D5⋊M16—21no—
91D5⋊M16—21no—
92D5⋊M16—21no—
93D5⋊M16—21no—
94D5⋊M16—21no—
95D5⋊M16—21no—
96D5⋊M16—21no—
97D5⋊M16—21no—
98D5⋊M16—21no—
99D5⋊M16—21no—
100D5⋊M16D412yes—
101C2×#700—21no—
102C2×#700—21no—
103C2×#700D412yes—
104C2×D5⋊C8—21no—
105C2×D5⋊C8—21no—
106C2×D5⋊C8—21no—
107C5×#137—22no—
108C5×#137—22no—
109C2×C5×Q16—21no—
110C2×C5×SD16—21no—
111C2×C5×M16C2×C411yescharacteristic
112#4095—22no—
113#4095—22no—
114C2×#689—21no—
115#4088—22no—
116#4088—22no—
117C2×#688—21no—
118C2×#688—21no—
119C2×#686—21no—
120C2×#681C2×C411yescharacteristic
121#4065—24no—
122#4065—24no—
123#4064—24no—
124#4064—24no—
125#4062—24no—
126#4062—24no—
127#4060—24no—
128#4060—24no—
129#4054—22no—
130#4054—22no—
131D5×M16—21no—
132D5×M16—21no—
133D5×M16D412yes—
134D5×M16D412yes—
135C2×D40—21no—
136C2×#677—21no—
137C2×#676—21no—
138C2×C8×D5—21no—
139#4013—24no—
140#4010—24no—
141#4010—28no—
142#4008—24no—
143#4005—24no—
144#4003—28no—
145C2×#575—51no—
146C2×#421—51no—
147C2×#421—51no—
148C2×#413—51no—
149#2879—51no—
150#1742—51no—
151#1738—51no—
152C23×D5—21no—
153C23×D5—21no—
154C23×D5#4111yescharacteristic
155C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
156C5×#41—21no—
157C5×#41—21no—
158C5×#41—21no—
159C5×#41—21no—
160C2×C5×Q8—21no—
161C2×C5×Q8—21no—
162C2×C5×Q8—21no—
163C2×C5×Q8—21no—
164C2×C5×Q8—21no—
165C2×C5×Q8C22⋊C411yescharacteristic
166C2×C5×Q8C22⋊C412yes—
167C2×C5×D4—21no—
168C2×C5×D4C22⋊C411yescharacteristic
169C22×C4×C5—21no—
170C22×C4×C5—21no—
171C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
172C2×C22⋊D5—21no—
173C2×C22⋊D5—21no—
174C2×C22⋊D5—21no—
175C22×Dic5—21no—
176C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
177#713—22no—
178#713—22no—
179#713—22no—
180#713—22no—
181#713—22no—
182#713—21no—
183#713—21no—
184#713—21no—
185#713—22no—
186#713—22no—
187#713—22no—
188#713—21no—
189#713—41no—
190#713—41no—
191#713—41no—
192#713—41no—
193#713—41no—
194#713—41no—
195#713—41no—
196#713—41no—
197Q8×D5—21no—
198Q8×D5—21no—
199Q8×D5—21no—
200Q8×D5—21no—
201#711—21no—
202#711—21no—
203#711—21no—
204#711—21no—
205#711—41no—
206#711—41no—
207#711—41no—
208#711—41no—
209D4×D5—21no—
210D4×D5—21no—
211D4×D5—21no—
212D4×D5—21no—
213D4×D5—41no—
214D4×D5—41no—
215D4×D5—41no—
216D4×D5—41no—
217#709—21no—
218#709—21no—
219#709—21no—
220#709—21no—
221#709—41no—
222#709—41no—
223#709—41no—
224#709—41no—
225C2×D20—21no—
226C2×D20—21no—
227C2×D20—21no—
228C2×D20—21no—
229C2×D20—22no—
230C2×D20—21no—
231C2×D20—22no—
232C2×D20—21no—
233C2×D20—41no—
234C2×D20—41no—
235C2×D20—41no—
236C2×D20—41no—
237C2×D20C22⋊C412yes—
238C2×D20C22⋊C411yescharacteristic
239C2×C4×D5—21no—
240C2×C4×D5—21no—
241C2×C4×D5—22no—
242C2×C4×D5—21no—
243C2×C4×D5—22no—
244C2×C4×D5—41no—
245C2×C4×D5—41no—
246C2×C4×D5—41no—
247C2×C4×D5—41no—
248C2×C4×D5—41no—
249C2×C4×D5—41no—
250C2×C4×D5—41no—
251C2×C4×D5—41no—
252C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D5#4111yescharacteristic
262C2×C4×D5#4111yescharacteristic
263C2×C4×D5#4111yescharacteristic
264C2×Dic10—21no—
265C2×Dic10C22⋊C411yescharacteristic
266C22⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
267C22⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
268#704—22no—
269#704—22no—
270#704—22no—
271#704—41no—
272#704—41no—
273#704—41no—
274C2×#170—22no—
275C2×#170—22no—
276C2×#170—41no—
277C4⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
278C4⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
279C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
280C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
281#700—22no—
282#700—22no—
283#700—22no—
284#700—41no—
285#700—41no—
286#700—41no—
287D5⋊C8—22no—
288D5⋊C8—41no—
289D5⋊C8—41no—
290D5⋊C8—41no—
291D5⋊C8—41no—
292D5⋊C8—41no—
293C5×Q16—24no—
294C5×SD16—24no—
295C5×M16—21no—
296C5×M16C22⋊C412yes—
297C2×C5×C8—21no—
298#689—24no—
299#688—24no—
300#688—24no—
301#686—24no—
302#681—21no—
303#681C22⋊C412yes—
304C2×#168—21no—
305D40—24no—
306#677—24no—
307#676—22no—
308#676—22no—
309C8×D5—22no—
310C8×D5—22no—
311C22×#41—51no—
312C22×#41—51no—
313#575—102no—
314#575—102no—
315#575—102no—
316#575—102no—
317C2×#137—51no—
318C2×#137—101no—
319C2×#137AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
320C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
321C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
322C2×AGL(1,ℤ/8)—101no—
323C2×#135—101no—
324C2×#135—101no—
325C22×M16—51no—
326C22×M16—51no—
327C22×M16—51no—
328C22×M16—51no—
329C2×#117—51no—
330#421—102no—
331#421—102no—
332#421—101no—
333#421—101no—
334#421—102no—
335C2×#104—102no—
336C2×#104—102no—
337#413—102no—
338#413—102no—
339C2×#101—101no—
340C2×#100—101no—
341#408—102no—
342#408—102no—
343#407—102no—
344#343—102no—
345#341—102no—
346C23×C5—21no—
347C23×C5C4×D411yescharacteristic
348C22×D5—22no—
349C22×D5—21no—
350C22×D5—41no—
351C22×D5—41no—
352C22×D5—41no—
353C22×D5—41no—
354C22×D5—81no—
355C22×D5—82no—
356C22×D5—82no—
357C22×D5#12111yescharacteristic
358C22×D5#12111yescharacteristic
359C22×D5#12111yescharacteristic
360C22×D5#12311yescharacteristic
361C22×D5#12311yescharacteristic
362C22×D5#12411yescharacteristic
363C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
364C2×AGL(1,𝔽5)—82no—
365C5×Q8—21no—
366C5×Q8—22no—
367C5×Q8—21no—
368C5×Q8—22no—
369C5×Q8—41no—
370C5×Q8—41no—
371C5×D4—21no—
372C5×D4—21no—
373C5×D4—41no—
374C5×D4—41no—
375C2×C4×C5—21no—
376C2×C4×C5—22no—
377C2×C4×C5—41no—
378C2×C4×C5—41no—
379C2×C4×C5—41no—
380C2×C4×C5—41no—
381C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
382C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
383C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
384C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
385C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
386C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
387C22⋊D5—41no—
388C22⋊D5—41no—
389C22⋊D5—41no—
390C22⋊D5—41no—
391C22⋊D5—41no—
392C22⋊D5—41no—
393C2×Dic5—21no—
394C2×Dic5—41no—
395C2×Dic5—41no—
396C2×Dic5#12011yescharacteristic
397C2×Dic5#12011yescharacteristic
398C2×Dic5#12111yescharacteristic
399C2×Dic5#12111yescharacteristic
400C2×Dic5#12111yescharacteristic
401C2×Dic5#12711yescharacteristic
402D20—22no—
403D20—21no—
404D20—22no—
405D20—21no—
406D20—42no—
407D20—41no—
408D20—42no—
409D20—42no—
410D20—42no—
411D20—41no—
412D20—41no—
413D20—41no—
414C4×D5—41no—
415C4×D5—41no—
416C4×D5—41no—
417C4×D5—41no—
418C4×D5—41no—
419C4×D5—42no—
420C4×D5—42no—
421C4×D5—42no—
422C4×D5—41no—
423C4×D5—42no—
424C4×D5#12011yescharacteristic
425C4×D5#12011yescharacteristic
426C4×D5#12011yescharacteristic
427C4×D5#12011yescharacteristic
428C4×D5#12011yescharacteristic
429C4×D5#12011yescharacteristic
430C4×D5#12111yescharacteristic
431C4×D5#12111yescharacteristic
432C4×D5#12111yescharacteristic
433C4×D5#12111yescharacteristic
434C4×D5#12111yescharacteristic
435C4×D5#12111yescharacteristic
436C4×D5#12311yescharacteristic
437C4×D5#12311yescharacteristic
438C4×D5#12411yescharacteristic
439C4×D5#12711yescharacteristic
440Dic10—21no—
441Dic10—21no—
442Dic10—41no—
443Dic10—41no—
444#170—42no—
445#170—42no—
446#170—42no—
447C5×C8—22no—
448#168—22no—
449C2×#41—51no—
450C2×#41—52no—
451C2×#41—52no—
452C2×#41—51no—
453C2×#41—51no—
454C2×#41—101no—
455C2×#41—101no—
456C2×#41—101no—
457C2×#41—101no—
458C2×#41—101no—
459C2×#41—101no—
460C2×#41—101no—
461C2×#41—101no—
462C2×#41—101no—
463C2×#41—101no—
464C2×#41—101no—
465C2×#41—101no—
466C2×#41—101no—
467C2×#41—101no—
468C2×#41—101no—
469C2×#41—101no—
470C2×#41—101no—
471C2×#41—101no—
472C2×#41—101no—
473C2×#41—101no—
474C2×#41C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
475C22×Q8—51no—
476C22×Q8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
477C22×D4—51no—
478C22×D4—51no—
479C22×D4—101no—
480C22×D4—101no—
481C23×C4—51no—
482C23×C4—101no—
483C23×C4—101no—
484#137—22no—
485#137—22no—
486#137—102no—
487#137—104no—
488#137—104no—
489#137—102no—
490AGL(1,ℤ/8)—102no—
491AGL(1,ℤ/8)—102no—
492AGL(1,ℤ/8)—104no—
493AGL(1,ℤ/8)—104no—
494AGL(1,ℤ/8)—102no—
495AGL(1,ℤ/8)—102no—
496#135—104no—
497#135—104no—
498#135—104no—
499#135—104no—
500C2×Q16—21no—
501C2×Q16—101no—
502C2×SD16—21no—
503C2×SD16—101no—
504C2×SD16—101no—
505C2×SD16—101no—
506C2×D8—101no—
507C2×D8—101no—
508C2×M16—51no—
509C2×M16—52no—
510C2×M16—52no—
511C2×M16—52no—
512C2×M16—52no—
513C2×M16—52no—
514C2×M16—101no—
515C2×M16—101no—
516C2×M16—101no—
517C2×M16—101no—
518C2×M16—101no—
519C2×M16—101no—
520C2×M16—101no—
521C2×M16—101no—
522C2×M16—101no—
523C2×M16—101no—
524C2×M16—101no—
525C2×M16—101no—
526C2×M16—101no—
527C2×M16—101no—
528C2×M16—101no—
529C2×M16—101no—
530C2×M16—101no—
531C2×M16—101no—
532C2×M16C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
533C22×C8—101no—
534C22×C8—101no—
535C22×C8—101no—
536C22×C8—101no—
537#117—101no—
538#117—101no—
539#117—101no—
540#117—101no—
541C2×C4⋊C4—101no—
542C2×C22⋊C4—101no—
543C2×C42—52no—
544#104—104no—
545#104—104no—
546#104—108no—
547#101—104no—
548#100—104no—
549C22⋊C8—108no—
550C22×C5—41no—
551C22×C5—41no—
552C22×C5—81no—
553C22×C5#38611yescharacteristic
554C22×C5#38611yescharacteristic
555C22×C5#39011yescharacteristic
556C2×D5—41no—
557C2×D5—41no—
558C2×D5—41no—
559C2×D5—41no—
560C2×D5—41no—
561C2×D5—41no—
562C2×D5—44no—
563C2×D5—42no—
564C2×D5—41no—
565C2×D5—82no—
566C2×D5—82no—
567C2×D5—82no—
568C2×D5—82no—
569C2×D5—81no—
570C2×D5#39211yescharacteristic
571C2×D5#39411yescharacteristic
572C2×D5#39411yescharacteristic
573C2×D5#39411yescharacteristic
574AGL(1,𝔽5)—82no—
575C4×C5—41no—
576C4×C5—42no—
577C4×C5#37911yescharacteristic
578C4×C5#38611yescharacteristic
579C4×C5#38611yescharacteristic
580C4×C5#39011yescharacteristic
581Dic5—41no—
582Dic5#39211yescharacteristic
583Dic5#39211yescharacteristic
584Dic5#39211yescharacteristic
585Dic5#39411yescharacteristic
586C24—51no—
587C24—101no—
588C24—101no—
589#41—21no—
590#41—21no—
591#41—21no—
592#41—21no—
593#41—101no—
594#41—101no—
595#41—101no—
596#41—101no—
597#41—102no—
598#41—101no—
599#41—102no—
600#41—101no—
601#41—102no—
602#41—101no—
603#41—102no—
604#41—102no—
605#41—102no—
606#41—102no—
607#41—102no—
608#41—101no—
609#41—101no—
610#41—101no—
611#41—101no—
612#41—101no—
613#41—201no—
614#41—201no—
615#41—201no—
616#41—201no—
617#41—201no—
618#41—201no—
619#41—201no—
620#41—201no—
621#41—201no—
622#41—201no—
623#41—201no—
624#41—201no—
625#41—201no—
626#41—201no—
627#41—201no—
628#41—201no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—51no—
635C2×Q8—101no—
636C2×Q8—101no—
637C2×Q8—101no—
638C2×Q8—101no—
639C2×Q8—101no—
640C2×Q8C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
641C2×Q8C22⋊AGL(1,𝔽5)12yes—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—51no—
644C2×D4—52no—
645C2×D4—101no—
646C2×D4—102no—
647C2×D4—102no—
648C2×D4—101no—
649C2×D4—101no—
650C2×D4—101no—
651C2×D4—101no—
652C2×D4—101no—
653C2×D4—101no—
654C2×D4—101no—
655C2×D4—101no—
656C2×D4—101no—
657C2×D4—101no—
658C2×D4—101no—
659C2×D4—101no—
660C2×D4—201no—
661C2×D4—201no—
662C2×D4—201no—
663C2×D4—201no—
664C2×D4—201no—
665C2×D4—201no—
666C2×D4—201no—
667C2×D4—201no—
668C2×D4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—51no—
672C22×C4—51no—
673C22×C4—51no—
674C22×C4—51no—
675C22×C4—51no—
676C22×C4—51no—
677C22×C4—51no—
678C22×C4—51no—
679C22×C4—51no—
680C22×C4—51no—
681C22×C4—51no—
682C22×C4—51no—
683C22×C4—51no—
684C22×C4—102no—
685C22×C4—101no—
686C22×C4—102no—
687C22×C4—101no—
688C22×C4—101no—
689C22×C4—101no—
690C22×C4—102no—
691C22×C4—201no—
692C22×C4—201no—
693C22×C4—201no—
694C22×C4—201no—
695C22×C4—201no—
696C22×C4—201no—
697C22×C4—201no—
698C22×C4—201no—
699C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
700Q16—24no—
701Q16—104no—
702SD16—24no—
703SD16—104no—
704SD16—104no—
705SD16—104no—
706D8—104no—
707D8—104no—
708M16—21no—
709M16—52no—
710M16—102no—
711M16—102no—
712M16—101no—
713M16—102no—
714M16—102no—
715M16—102no—
716M16—102no—
717M16—102no—
718M16—102no—
719M16—201no—
720M16—201no—
721M16—201no—
722M16—201no—
723M16—201no—
724M16—201no—
725M16C22⋊AGL(1,𝔽5)12yes—
726C2×C8—21no—
727C2×C8—102no—
728C2×C8—102no—
729C2×C8—101no—
730C2×C8—102no—
731C2×C8—102no—
732C2×C8—102no—
733C2×C8—201no—
734C2×C8—201no—
735C2×C8—201no—
736C2×C8—201no—
737C2×C8—201no—
738C2×C8—201no—
739C4⋊C4—201no—
740C4⋊C4—201no—
741C22⋊C4—201no—
742C22⋊C4—201no—
743C42—102no—
744C42—102no—
745C2×C5—21no—
746C2×C5—21no—
747C2×C5—21no—
748C2×C5—81no—
749C2×C5#143811yescharacteristic
750D5—21no—
751D5—21no—
752D5—21no—
753D5—21no—
754D5—82no—
755D5—81no—
756C23—21no—
757C23—51no—
758C23—51no—
759C23—51no—
760C23—51no—
761C23—51no—
762C23—51no—
763C23—102no—
764C23—101no—
765C23—201no—
766C23—201no—
767C23—201no—
768C23—201no—
769C23—401no—
770C23—402no—
771C23—402no—
772C23D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
773Q8—22no—
774Q8—21no—
775Q8—22no—
776Q8—21no—
777Q8—41no—
778Q8—41no—
779Q8—101no—
780Q8—101no—
781Q8—201no—
782Q8—201no—
783D4—21no—
784D4—21no—
785D4—41no—
786D4—41no—
787D4—101no—
788D4—102no—
789D4—102no—
790D4—101no—
791D4—201no—
792D4—201no—
793D4—202no—
794D4—202no—
795D4—202no—
796D4—202no—
797D4—201no—
798D4—201no—
799D4—201no—
800D4—201no—
801D4—201no—
802D4—201no—
803D4—201no—
804D4—201no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—51no—
812C2×C4—51no—
813C2×C4—51no—
814C2×C4—51no—
815C2×C4—51no—
816C2×C4—51no—
817C2×C4—51no—
818C2×C4—51no—
819C2×C4—51no—
820C2×C4—51no—
821C2×C4—51no—
822C2×C4—51no—
823C2×C4—51no—
824C2×C4—51no—
825C2×C4—51no—
826C2×C4—51no—
827C2×C4—51no—
828C2×C4—51no—
829C2×C4—51no—
830C2×C4—51no—
831C2×C4—51no—
832C2×C4—51no—
833C2×C4—101no—
834C2×C4—201no—
835C2×C4—201no—
836C2×C4—202no—
837C2×C4—202no—
838C2×C4—202no—
839C2×C4—202no—
840C2×C4—201no—
841C2×C4—201no—
842C2×C4—201no—
843C2×C4—201no—
844C2×C4—201no—
845C2×C4—201no—
846C2×C4—202no—
847C2×C4—402no—
848C2×C4D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
849C2×C4D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
850C2×C4D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
851C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
852C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
853C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
854C8—22no—
855C8—102no—
856C8—202no—
857C8—202no—
858C8—202no—
859C5#1103211yescharacteristic, complemented, Sylow
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—51no—
863C22—51no—
864C22—51no—
865C22—51no—
866C22—81no—
867C22—201no—
868C22—201no—
869C22—201no—
870C22—201no—
871C22—201no—
872C22—201no—
873C22—204no—
874C22—202no—
875C22—201no—
876C22—401no—
877C22—402no—
878C22—402no—
879C22—402no—
880C22—402no—
881C22#6577911yescharacteristic
882C22#6577911yescharacteristic
883C22#6578011yescharacteristic
884C4—41no—
885C4—42no—
886C4—51no—
887C4—51no—
888C4—51no—
889C4—51no—
890C4—201no—
891C4—402no—
892C4#6577911yescharacteristic
893C4#6577911yescharacteristic
894C4#6578011yescharacteristic
895C4#6580011yescharacteristic
896C2—21no—
897C2—21no—
898C2—21no—
899C2—81no—
900C2—101no—
901C2—101no—
902C2—101no—
903C2—101no—
904C2—402no—
905C2—401no—
906C2#1060495411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#10604954
commutatorC22×C4×C5C22×C4
FrattiniC22×C4C22×AGL(1,𝔽5)
FittingC2×C5×#137C4
socleC2×C5#1438
prime radicalC2×#66111C2
cosocleC22×C4×D5C23
hypercenterC2×#137AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5#11032
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ C2×#137

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. D5⋊#413C2semidirect
3. D5⋊#421C2semidirect
4. #10617516C2semidirect
5. C2×#65784C2semidirect
6. #10604767C2semidirect
7. #10604760C2semidirect
14. C2×C5×#137C4semidirect
15. C2×#4095C4semidirect
16. C2×#4088C4semidirect
25. C2×#4054C4semidirect
319. C2×#137AGL(1,𝔽5)semidirect
859. C5#11032semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#661112
D5⋊#4132
D5⋊#4212
#106175162
C2×#657842
#106047672
#106047602
#110325