Finite Group Databasebeta

← #13022501

Subgroups — #13022501

Order 1280.

1264 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66111C211yesmaximal, characteristic
2D5⋊#410C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10617533C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65785C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65784C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10604760C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10604756C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×D5×#41C2211yescharacteristic
9C22×#713C2211yescharacteristic
10C2×#4130C2211yescharacteristic
11C2×#4130C2211yescharacteristic
12C2×#4130C2211yescharacteristic
13C2×D5⋊M16C2211yescharacteristic
14C2×C5×#137C411yescharacteristic, complemented
15C2×#4095C411yescharacteristic, complemented
16C2×#4088C411yescharacteristic, complemented
17#66111—22no—
18#66111—22no—
19#66111—22no—
20#66111—22no—
21C2×#4065—21no—
22C2×#4064—21no—
23C2×#4062—21no—
24C2×#4060—21no—
25C2×#4054C411yescharacteristic, complemented
26C2×D5×M16C2211yescharacteristic
27#65794—22no—
28#65793—22no—
29#65785—22no—
30#65785—21no—
31#65785—22no—
32#65784—22no—
33#65784—22no—
34C2×#4010—22no—
35#65782—21no—
36#65771—21no—
37D5⋊#99—22no—
38#65767—21no—
39#65745—22no—
40C2×#3999—22no—
41#64900—22no—
42#64899—22no—
43#11033—51nomaximal, Sylow
44C2×C5×#41C2×C411yescharacteristic
45C22×C5×Q8C2×C411yescharacteristic
46D5×#41—21no—
47D5×#41—21no—
48D5×#41—21no—
49D5×#41—21no—
50D5×#41—21no—
51D5×#41—21no—
52D5×#41—21no—
53D5×#41—21no—
54C2×#713—21no—
55C2×#713—21no—
56C2×#713—21no—
57C2×#713—21no—
58C2×#713—21no—
59C2×#713—21no—
60C2×#713—21no—
61C2×#713—21no—
62C2×#713—21no—
63C2×#713—21no—
64C2×#713D411yescharacteristic
65C2×#713D412yes—
66C2×#713D412yes—
67C2×Q8×D5D411yescharacteristic
68C2×#711—21no—
69C2×#711D411yescharacteristic
70C2×D4×D5—21no—
71C2×D4×D5D411yescharacteristic
72C2×#709—21no—
73C2×#709C2×C411yescharacteristic
74C22×D20—21no—
75C22×D20C2×C411yescharacteristic
76C22×C4×D5—21no—
77C22×C4×D5—21no—
78C22×C4×D5C2311yescharacteristic
79C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
80C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
81C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)D412yes—
82C2×#704—21no—
83#4130—21no—
84#4130—21no—
85#4130—21no—
86#4130—21no—
87#4130—21no—
88#4130—21no—
89#4130—21no—
90#4130—21no—
91#4130—21no—
92#4130—21no—
93#4130D412yes—
94#4130D412yes—
95C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
96C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
97C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
98C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
99C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
100C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
101D5⋊M16—21no—
102D5⋊M16—21no—
103D5⋊M16—21no—
104D5⋊M16D412yes—
105C2×#700—21no—
106C2×D5⋊C8—21no—
107C5×#137—22no—
108C5×#137—22no—
109C2×C5×Q16—21no—
110C2×C5×SD16—21no—
111C2×C5×M16C2×C411yescharacteristic
112#4095—22no—
113#4095—22no—
114C2×#689—21no—
115#4088—22no—
116#4088—22no—
117C2×#688—21no—
118C2×#688—21no—
119C2×#686—21no—
120C2×#681C2×C411yescharacteristic
121#4065—24no—
122#4065—24no—
123#4064—24no—
124#4064—24no—
125#4062—24no—
126#4062—24no—
127#4060—24no—
128#4060—24no—
129#4054—22no—
130#4054—22no—
131D5×M16—21no—
132D5×M16—21no—
133D5×M16D412yes—
134D5×M16D412yes—
135C2×D40—21no—
136C2×#677—21no—
137C2×#676—21no—
138C2×C8×D5—21no—
139#4011—24no—
140#4010—28no—
141#4009—24no—
142#4007—24no—
143#3999—28no—
144#3999—24no—
145C2×#575—51no—
146C2×#421—51no—
147#2896—51no—
148C2×#410—51no—
149C2×#410—51no—
150#1742—51no—
151#1733—51no—
152C23×D5—21no—
153C23×D5—21no—
154C23×D5C2×D411yescharacteristic
155C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
156C22×AGL(1,𝔽5)—41no—
157C22×AGL(1,𝔽5)—41no—
158C5×#41—21no—
159C5×#41—21no—
160C5×#41—21no—
161C5×#41—21no—
162C2×C5×Q8—21no—
163C2×C5×Q8—21no—
164C2×C5×Q8—21no—
165C2×C5×Q8—21no—
166C2×C5×Q8—21no—
167C2×C5×Q8C22⋊C411yescharacteristic
168C2×C5×Q8C22⋊C412yes—
169C2×C5×D4—21no—
170C2×C5×D4C22⋊C411yescharacteristic
171C22×C4×C5—21no—
172C22×C4×C5—21no—
173C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
174C2×C22⋊D5—21no—
175C2×C22⋊D5—21no—
176C2×C22⋊D5—21no—
177C22×Dic5—21no—
178C22×Dic5#4111yescharacteristic
179#713—22no—
180#713—22no—
181#713—22no—
182#713—22no—
183#713—22no—
184#713—21no—
185#713—21no—
186#713—22no—
187#713—22no—
188#713—21no—
189#713—21no—
190#713—22no—
191#713—41no—
192#713—41no—
193#713—41no—
194#713—41no—
195#713—41no—
196#713—41no—
197#713—41no—
198#713—41no—
199Q8×D5—21no—
200Q8×D5—21no—
201Q8×D5—21no—
202Q8×D5—21no—
203#711—21no—
204#711—21no—
205#711—21no—
206#711—21no—
207#711—41no—
208#711—41no—
209#711—41no—
210#711—41no—
211D4×D5—21no—
212D4×D5—21no—
213D4×D5—21no—
214D4×D5—21no—
215D4×D5—41no—
216D4×D5—41no—
217D4×D5—41no—
218D4×D5—41no—
219#709—21no—
220#709—21no—
221#709—21no—
222#709—21no—
223#709—41no—
224#709—41no—
225#709—41no—
226#709—41no—
227C2×D20—21no—
228C2×D20—21no—
229C2×D20—21no—
230C2×D20—21no—
231C2×D20—22no—
232C2×D20—21no—
233C2×D20—22no—
234C2×D20—21no—
235C2×D20—41no—
236C2×D20—41no—
237C2×D20—41no—
238C2×D20—41no—
239C2×D20C22⋊C412yes—
240C2×D20C22⋊C411yescharacteristic
241C2×C4×D5—21no—
242C2×C4×D5—21no—
243C2×C4×D5—22no—
244C2×C4×D5—21no—
245C2×C4×D5—22no—
246C2×C4×D5—41no—
247C2×C4×D5—41no—
248C2×C4×D5—41no—
249C2×C4×D5—41no—
250C2×C4×D5—41no—
251C2×C4×D5—41no—
252C2×C4×D5—41no—
253C2×C4×D5—41no—
254C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D5#4111yescharacteristic
264C2×C4×D5#4111yescharacteristic
265C2×C4×D5#4111yescharacteristic
266C2×Dic10—21no—
267C2×Dic10C22⋊C411yescharacteristic
268C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
269C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
270C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
271C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
272C22⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
273C22⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
274#704—22no—
275#704—41no—
276C2×#170—41no—
277C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
278C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
279C4⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
280C4⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
281C4⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
282C4⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
283C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
284C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
285C4×AGL(1,𝔽5)—41no—
286C4×AGL(1,𝔽5)—41no—
287C4×AGL(1,𝔽5)—41no—
288C4×AGL(1,𝔽5)—41no—
289#700—22no—
290#700—41no—
291D5⋊C8—22no—
292D5⋊C8—41no—
293C5×Q16—24no—
294C5×SD16—24no—
295C5×M16—21no—
296C5×M16C22⋊C412yes—
297C2×C5×C8—21no—
298#689—24no—
299#688—24no—
300#688—24no—
301#686—24no—
302#681—21no—
303#681C22⋊C412yes—
304C2×#168—21no—
305D40—24no—
306#677—24no—
307#676—22no—
308#676—22no—
309C8×D5—22no—
310C8×D5—22no—
311C22×#41—51no—
312C22×#41—51no—
313#575—102no—
314#575—102no—
315#575—102no—
316#575—102no—
317C2×#137—51no—
318C2×#137—101no—
319C2×#137AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
320C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
321C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
322C2×AGL(1,ℤ/8)—101no—
323C2×#135—101no—
324C2×#135—101no—
325C22×M16—51no—
326C22×M16—51no—
327C2×#117—51no—
328C2×#117—51no—
329C2×#117—51no—
330#421—102no—
331#421—102no—
332C2×#104—102no—
333#419—101no—
334#418—101no—
335#417—102no—
336#416—102no—
337#410—102no—
338#410—102no—
339#410—101no—
340#410—101no—
341#410—102no—
342C2×#99—102no—
343C2×#99—102no—
344#343—102no—
345#339—102no—
346C23×C5—21no—
347C23×C5C4×D411yescharacteristic
348C22×D5—22no—
349C22×D5—21no—
350C22×D5—41no—
351C22×D5—41no—
352C22×D5—41no—
353C22×D5—41no—
354C22×D5—81no—
355C22×D5—82no—
356C22×D5—82no—
357C22×D5#12011yescharacteristic
358C22×D5#12011yescharacteristic
359C22×D5#12111yescharacteristic
360C22×D5#12111yescharacteristic
361C22×D5#12111yescharacteristic
362C22×D5#12711yescharacteristic
363C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
364C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
365C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
366C2×AGL(1,𝔽5)—82no—
367C2×AGL(1,𝔽5)—82no—
368C2×AGL(1,𝔽5)—82no—
369C5×Q8—21no—
370C5×Q8—22no—
371C5×Q8—21no—
372C5×Q8—22no—
373C5×Q8—41no—
374C5×Q8—41no—
375C5×D4—21no—
376C5×D4—21no—
377C5×D4—41no—
378C5×D4—41no—
379C2×C4×C5—21no—
380C2×C4×C5—22no—
381C2×C4×C5—41no—
382C2×C4×C5—41no—
383C2×C4×C5—41no—
384C2×C4×C5—41no—
385C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
386C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
387C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
388C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
389C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
390C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
391C22⋊D5—41no—
392C22⋊D5—41no—
393C22⋊D5—41no—
394C22⋊D5—41no—
395C22⋊D5—41no—
396C22⋊D5—41no—
397C2×Dic5—21no—
398C2×Dic5—41no—
399C2×Dic5—41no—
400C2×Dic5#12111yescharacteristic
401C2×Dic5#12111yescharacteristic
402C2×Dic5#12111yescharacteristic
403C2×Dic5#12311yescharacteristic
404C2×Dic5#12311yescharacteristic
405C2×Dic5#12411yescharacteristic
406D20—22no—
407D20—21no—
408D20—22no—
409D20—21no—
410D20—42no—
411D20—42no—
412D20—42no—
413D20—41no—
414D20—41no—
415D20—42no—
416D20—41no—
417D20—41no—
418C4×D5—41no—
419C4×D5—41no—
420C4×D5—41no—
421C4×D5—41no—
422C4×D5—42no—
423C4×D5—41no—
424C4×D5—41no—
425C4×D5—42no—
426C4×D5—42no—
427C4×D5—42no—
428C4×D5#12011yescharacteristic
429C4×D5#12011yescharacteristic
430C4×D5#12011yescharacteristic
431C4×D5#12011yescharacteristic
432C4×D5#12011yescharacteristic
433C4×D5#12011yescharacteristic
434C4×D5#12111yescharacteristic
435C4×D5#12111yescharacteristic
436C4×D5#12111yescharacteristic
437C4×D5#12111yescharacteristic
438C4×D5#12111yescharacteristic
439C4×D5#12111yescharacteristic
440C4×D5#12311yescharacteristic
441C4×D5#12311yescharacteristic
442C4×D5#12411yescharacteristic
443C4×D5#12711yescharacteristic
444Dic10—21no—
445Dic10—21no—
446Dic10—41no—
447Dic10—41no—
448#170—42no—
449C5×C8—22no—
450#168—22no—
451C2×#41—51no—
452C2×#41—52no—
453C2×#41—52no—
454C2×#41—51no—
455C2×#41—51no—
456C2×#41—101no—
457C2×#41—101no—
458C2×#41—101no—
459C2×#41—101no—
460C2×#41—101no—
461C2×#41—101no—
462C2×#41—101no—
463C2×#41—101no—
464C2×#41—101no—
465C2×#41—101no—
466C2×#41—101no—
467C2×#41—101no—
468C2×#41—101no—
469C2×#41—101no—
470C2×#41—101no—
471C2×#41—101no—
472C2×#41—101no—
473C2×#41—101no—
474C2×#41—101no—
475C2×#41—101no—
476C2×#41C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
477C22×Q8—51no—
478C22×Q8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
479C22×D4—51no—
480C22×D4—51no—
481C22×D4—101no—
482C22×D4—101no—
483C23×C4—51no—
484C23×C4—101no—
485C23×C4—101no—
486#137—22no—
487#137—22no—
488#137—102no—
489#137—104no—
490#137—104no—
491#137—102no—
492AGL(1,ℤ/8)—102no—
493AGL(1,ℤ/8)—102no—
494AGL(1,ℤ/8)—104no—
495AGL(1,ℤ/8)—104no—
496AGL(1,ℤ/8)—102no—
497AGL(1,ℤ/8)—102no—
498#135—104no—
499#135—104no—
500#135—104no—
501#135—104no—
502C2×Q16—21no—
503C2×Q16—101no—
504C2×SD16—21no—
505C2×SD16—101no—
506C2×SD16—101no—
507C2×SD16—101no—
508C2×D8—101no—
509C2×D8—101no—
510C2×M16—51no—
511C2×M16—52no—
512C2×M16—52no—
513C2×M16—52no—
514C2×M16—101no—
515C2×M16—101no—
516C2×M16—101no—
517C2×M16—101no—
518C2×M16—101no—
519C2×M16—101no—
520C2×M16—101no—
521C2×M16—101no—
522C2×M16C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
523C22×C8—101no—
524C22×C8—101no—
525#117—52no—
526#117—52no—
527#117—101no—
528#117—101no—
529#117—101no—
530#117—101no—
531#117—101no—
532#117—101no—
533#117—101no—
534#117—101no—
535#117—101no—
536#117—101no—
537C2×C4⋊C4—101no—
538C2×C4⋊C4—101no—
539C2×C4⋊C4—101no—
540C2×C22⋊C4—52no—
541C2×C22⋊C4—101no—
542C2×C22⋊C4—101no—
543C2×C42—101no—
544C2×C42—101no—
545C2×C42—101no—
546#104—108no—
547#103—104no—
548#102—104no—
549#99—108no—
550#99—104no—
551#99—104no—
552C22×C5—41no—
553C22×C5—41no—
554C22×C5—81no—
555C22×C5#38611yescharacteristic
556C22×C5#38611yescharacteristic
557C22×C5#39011yescharacteristic
558C2×D5—41no—
559C2×D5—41no—
560C2×D5—41no—
561C2×D5—41no—
562C2×D5—41no—
563C2×D5—41no—
564C2×D5—42no—
565C2×D5—41no—
566C2×D5—82no—
567C2×D5—82no—
568C2×D5—82no—
569C2×D5—82no—
570C2×D5—81no—
571C2×D5—82no—
572C2×D5#39211yescharacteristic
573C2×D5#39211yescharacteristic
574C2×D5#39211yescharacteristic
575C2×D5#39411yescharacteristic
576AGL(1,𝔽5)—82no—
577AGL(1,𝔽5)—82no—
578AGL(1,𝔽5)—82no—
579C4×C5—41no—
580C4×C5—42no—
581C4×C5#37911yescharacteristic
582C4×C5#38611yescharacteristic
583C4×C5#38611yescharacteristic
584C4×C5#39011yescharacteristic
585Dic5—41no—
586Dic5#39211yescharacteristic
587Dic5#39411yescharacteristic
588Dic5#39411yescharacteristic
589Dic5#39411yescharacteristic
590C24—51no—
591C24—101no—
592C24—101no—
593#41—21no—
594#41—21no—
595#41—21no—
596#41—21no—
597#41—101no—
598#41—101no—
599#41—101no—
600#41—101no—
601#41—102no—
602#41—102no—
603#41—101no—
604#41—102no—
605#41—101no—
606#41—102no—
607#41—102no—
608#41—102no—
609#41—101no—
610#41—102no—
611#41—101no—
612#41—102no—
613#41—101no—
614#41—101no—
615#41—101no—
616#41—101no—
617#41—201no—
618#41—201no—
619#41—201no—
620#41—201no—
621#41—201no—
622#41—201no—
623#41—201no—
624#41—201no—
625#41—201no—
626#41—201no—
627#41—201no—
628#41—201no—
629#41—201no—
630#41—201no—
631#41—201no—
632#41—201no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—51no—
639C2×Q8—101no—
640C2×Q8—101no—
641C2×Q8—101no—
642C2×Q8—101no—
643C2×Q8—101no—
644C2×Q8C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
645C2×Q8C22⋊AGL(1,𝔽5)12yes—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—51no—
648C2×D4—52no—
649C2×D4—101no—
650C2×D4—102no—
651C2×D4—102no—
652C2×D4—101no—
653C2×D4—101no—
654C2×D4—101no—
655C2×D4—101no—
656C2×D4—101no—
657C2×D4—101no—
658C2×D4—101no—
659C2×D4—101no—
660C2×D4—101no—
661C2×D4—101no—
662C2×D4—101no—
663C2×D4—101no—
664C2×D4—201no—
665C2×D4—201no—
666C2×D4—201no—
667C2×D4—201no—
668C2×D4—201no—
669C2×D4—201no—
670C2×D4—201no—
671C2×D4—201no—
672C2×D4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—51no—
676C22×C4—51no—
677C22×C4—51no—
678C22×C4—51no—
679C22×C4—51no—
680C22×C4—51no—
681C22×C4—51no—
682C22×C4—51no—
683C22×C4—51no—
684C22×C4—51no—
685C22×C4—51no—
686C22×C4—51no—
687C22×C4—51no—
688C22×C4—101no—
689C22×C4—102no—
690C22×C4—102no—
691C22×C4—101no—
692C22×C4—101no—
693C22×C4—101no—
694C22×C4—102no—
695C22×C4—201no—
696C22×C4—201no—
697C22×C4—201no—
698C22×C4—201no—
699C22×C4—201no—
700C22×C4—201no—
701C22×C4—201no—
702C22×C4—201no—
703C22×C4—201no—
704C22×C4—201no—
705C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
706Q16—24no—
707Q16—104no—
708SD16—24no—
709SD16—104no—
710SD16—104no—
711SD16—104no—
712D8—104no—
713D8—104no—
714M16—21no—
715M16—52no—
716M16—102no—
717M16—102no—
718M16—101no—
719M16—102no—
720M16—102no—
721M16—201no—
722M16—201no—
723M16C22⋊AGL(1,𝔽5)12yes—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—102no—
726C2×C8—102no—
727C2×C8—101no—
728C2×C8—102no—
729C2×C8—201no—
730C2×C8—201no—
731C4⋊C4—102no—
732C4⋊C4—102no—
733C4⋊C4—201no—
734C4⋊C4—201no—
735C4⋊C4—201no—
736C4⋊C4—201no—
737C22⋊C4—102no—
738C22⋊C4—102no—
739C22⋊C4—102no—
740C22⋊C4—102no—
741C22⋊C4—201no—
742C22⋊C4—201no—
743C42—102no—
744C42—102no—
745C42—201no—
746C42—201no—
747C42—201no—
748C42—201no—
749C2×C5—21no—
750C2×C5—21no—
751C2×C5—21no—
752C2×C5—81no—
753C2×C5#143811yescharacteristic
754D5—21no—
755D5—21no—
756D5—21no—
757D5—21no—
758D5—82no—
759D5—81no—
760C23—21no—
761C23—51no—
762C23—51no—
763C23—51no—
764C23—51no—
765C23—51no—
766C23—51no—
767C23—102no—
768C23—101no—
769C23—201no—
770C23—201no—
771C23—201no—
772C23—201no—
773C23—401no—
774C23—402no—
775C23—402no—
776C23D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
777Q8—22no—
778Q8—21no—
779Q8—22no—
780Q8—21no—
781Q8—41no—
782Q8—41no—
783Q8—101no—
784Q8—101no—
785Q8—201no—
786Q8—201no—
787D4—21no—
788D4—21no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—101no—
792D4—102no—
793D4—102no—
794D4—101no—
795D4—201no—
796D4—201no—
797D4—202no—
798D4—202no—
799D4—202no—
800D4—202no—
801D4—201no—
802D4—201no—
803D4—201no—
804D4—201no—
805D4—201no—
806D4—201no—
807D4—201no—
808D4—201no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—51no—
816C2×C4—51no—
817C2×C4—51no—
818C2×C4—51no—
819C2×C4—51no—
820C2×C4—51no—
821C2×C4—51no—
822C2×C4—51no—
823C2×C4—51no—
824C2×C4—51no—
825C2×C4—51no—
826C2×C4—51no—
827C2×C4—51no—
828C2×C4—51no—
829C2×C4—51no—
830C2×C4—51no—
831C2×C4—51no—
832C2×C4—51no—
833C2×C4—51no—
834C2×C4—51no—
835C2×C4—51no—
836C2×C4—51no—
837C2×C4—101no—
838C2×C4—201no—
839C2×C4—201no—
840C2×C4—202no—
841C2×C4—202no—
842C2×C4—202no—
843C2×C4—202no—
844C2×C4—201no—
845C2×C4—201no—
846C2×C4—201no—
847C2×C4—201no—
848C2×C4—201no—
849C2×C4—201no—
850C2×C4—202no—
851C2×C4—202no—
852C2×C4—202no—
853C2×C4—402no—
854C2×C4—402no—
855C2×C4—402no—
856C2×C4D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
857C2×C4D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
858C2×C4D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
859C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
860C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
861C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
862C8—22no—
863C8—102no—
864C8—202no—
865C5#1103311yescharacteristic, complemented, Sylow
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—51no—
869C22—51no—
870C22—51no—
871C22—51no—
872C22—81no—
873C22—201no—
874C22—201no—
875C22—201no—
876C22—201no—
877C22—201no—
878C22—201no—
879C22—202no—
880C22—201no—
881C22—401no—
882C22—402no—
883C22—402no—
884C22—402no—
885C22—402no—
886C22—402no—
887C22#6577911yescharacteristic
888C22#6577911yescharacteristic
889C22#6578011yescharacteristic
890C4—41no—
891C4—42no—
892C4—51no—
893C4—51no—
894C4—51no—
895C4—51no—
896C4—201no—
897C4—402no—
898C4—402no—
899C4—402no—
900C4#6577911yescharacteristic
901C4#6577911yescharacteristic
902C4#6578011yescharacteristic
903C4#6580011yescharacteristic
904C2—21no—
905C2—21no—
906C2—21no—
907C2—81no—
908C2—101no—
909C2—101no—
910C2—101no—
911C2—101no—
912C2—402no—
913C2—401no—
914C2#1060495411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#10604954
commutatorC22×C4×C5C22×C4
FrattiniC22×C4C22×AGL(1,𝔽5)
FittingC2×C5×#137C4
socleC2×C5#1438
prime radicalC2×#66111C2
cosocleC22×C4×D5C23
hypercenterC2×#137AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5#11033
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ C2×#137

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. D5⋊#410C2semidirect
3. #10617533C2semidirect
4. C2×#65785C2semidirect
5. C2×#65784C2semidirect
6. #10604760C2semidirect
7. #10604756C2semidirect
14. C2×C5×#137C4semidirect
15. C2×#4095C4semidirect
16. C2×#4088C4semidirect
25. C2×#4054C4semidirect
319. C2×#137AGL(1,𝔽5)semidirect
865. C5#11033semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#661112
D5⋊#4102
#106175332
C2×#657852
C2×#657842
#106047602
#106047562
#110335