Finite Group Databasebeta

← #13022502

Subgroups — #13022502

Order 1280.

1366 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D5×AGL(1,ℤ/8)C211yesmaximal, characteristic
2D5⋊#413C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D5⋊#421C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×D5⋊#100C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65767C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10604771C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10604767C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×D5×#41C2211yescharacteristic
9C22×D4×D5C2211yescharacteristic
10C2×#4130C2211yescharacteristic
11C2×D5⋊M16C2211yescharacteristic
12C2×D5⋊M16C2211yescharacteristic
13C2×D5⋊M16C2211yescharacteristic
14C2×C5×AGL(1,ℤ/8)C411yescharacteristic, complemented
15C2×#4095C411yescharacteristic, complemented
16C2×#4078C411yescharacteristic, complemented
17D5×AGL(1,ℤ/8)—22no—
18D5×AGL(1,ℤ/8)—22no—
19D5×AGL(1,ℤ/8)—22no—
20D5×AGL(1,ℤ/8)—22no—
21C2×#4060—21no—
22C2×D5×SD16—21no—
23C2×#4057—21no—
24C2×D5×D8—21no—
25C2×#4054C411yescharacteristic, complemented
26C2×D5×M16C2211yescharacteristic
27C2×#4013—22no—
28#65795—22no—
29D5⋊#104—22no—
30D5⋊#101—21no—
31#65784—21no—
32D5⋊#100—22no—
33D5⋊#100—21no—
34D5⋊#100—22no—
35#65777—22no—
36#65769—21no—
37#65767—22no—
38#65767—22no—
39C2×#4007—22no—
40#65761—22no—
41#64902—22no—
42#64901—22no—
43#11034—51nomaximal, Sylow
44C24×D5—21no—
45C2×C5×#41C2×C411yescharacteristic
46C22×C5×D4C2×C411yescharacteristic
47C22×C22⋊D5—21no—
48D5×#41—21no—
49D5×#41—21no—
50D5×#41—21no—
51D5×#41—21no—
52D5×#41—21no—
53D5×#41—21no—
54D5×#41—21no—
55D5×#41—21no—
56C2×#713D411yescharacteristic
57C2×Q8×D5D411yescharacteristic
58C2×#711—21no—
59C2×#711D411yescharacteristic
60C2×D4×D5—21no—
61C2×D4×D5—21no—
62C2×D4×D5—21no—
63C2×D4×D5—21no—
64C2×D4×D5—21no—
65C2×D4×D5—21no—
66C2×D4×D5—21no—
67C2×D4×D5—21no—
68C2×D4×D5—21no—
69C2×D4×D5—21no—
70C2×D4×D5—21no—
71C2×D4×D5D411yescharacteristic
72C2×D4×D5D412yes—
73C2×D4×D5D412yes—
74C2×#709—21no—
75C2×#709C2×C411yescharacteristic
76C22×D20C2×C411yescharacteristic
77C22×C4×D5—21no—
78C22×C4×D5C2311yescharacteristic
79C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
80C2×#704—21no—
81C2×#704—21no—
82C2×#704D412yes—
83#4130—21no—
84#4130—21no—
85#4130—21no—
86#4130D412yes—
87C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
88C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
89D5⋊M16—21no—
90D5⋊M16—21no—
91D5⋊M16—21no—
92D5⋊M16—21no—
93D5⋊M16—21no—
94D5⋊M16—21no—
95D5⋊M16—21no—
96D5⋊M16—21no—
97D5⋊M16—21no—
98D5⋊M16—21no—
99D5⋊M16D412yes—
100D5⋊M16D412yes—
101C2×#700—21no—
102C2×#700—21no—
103C2×#700—21no—
104C2×D5⋊C8—21no—
105C2×D5⋊C8—21no—
106C2×D5⋊C8—21no—
107C5×AGL(1,ℤ/8)—22no—
108C5×AGL(1,ℤ/8)—22no—
109C2×C5×SD16—21no—
110C2×C5×D8—21no—
111C2×C5×M16C2×C411yescharacteristic
112#4095—22no—
113#4095—22no—
114C2×#688—21no—
115C2×#687—21no—
116#4078—22no—
117#4078—22no—
118C2×#686—21no—
119C2×#686—21no—
120C2×#681C2×C411yescharacteristic
121#4060—24no—
122#4060—24no—
123D5×SD16—24no—
124D5×SD16—24no—
125#4057—24no—
126#4057—24no—
127D5×D8—24no—
128D5×D8—24no—
129#4054—22no—
130#4054—22no—
131D5×M16—21no—
132D5×M16—21no—
133D5×M16D412yes—
134D5×M16D412yes—
135C2×D40—21no—
136C2×#677—21no—
137C2×#676—21no—
138C2×C8×D5—21no—
139#4013—28no—
140#4013—24no—
141#4010—24no—
142#4008—24no—
143#4007—28no—
144#4005—24no—
145C22×AGL(1,ℤ/8)—51no—
146C2×#421—51no—
147C2×#418—51no—
148C2×#413—51no—
149C22×#100—51no—
150C2×#344—51no—
151#1738—51no—
152C24×C5—21no—
153C23×D5—21no—
154C23×D5—22no—
155C23×D5—21no—
156C23×D5—22no—
157C23×D5—41no—
158C23×D5—41no—
159C23×D5—41no—
160C23×D5—41no—
161C23×D5—84no—
162C23×D5#4111yescharacteristic
163C22×AGL(1,𝔽5)—41no—
164C5×#41—21no—
165C5×#41—21no—
166C5×#41—21no—
167C5×#41—21no—
168C2×C5×Q8C22⋊C411yescharacteristic
169C2×C5×D4—21no—
170C2×C5×D4—21no—
171C2×C5×D4—21no—
172C2×C5×D4—21no—
173C2×C5×D4—21no—
174C2×C5×D4—21no—
175C2×C5×D4C22⋊C411yescharacteristic
176C2×C5×D4C22⋊C412yes—
177C22×C4×C5—21no—
178C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
179C2×C22⋊D5—21no—
180C2×C22⋊D5—21no—
181C2×C22⋊D5—21no—
182C2×C22⋊D5—22no—
183C2×C22⋊D5—22no—
184C2×C22⋊D5—41no—
185C2×C22⋊D5—41no—
186C2×C22⋊D5—41no—
187C2×C22⋊D5—41no—
188C22×Dic5—21no—
189C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
190#713—21no—
191#713—21no—
192#713—21no—
193#713—21no—
194Q8×D5—21no—
195Q8×D5—21no—
196Q8×D5—21no—
197Q8×D5—21no—
198#711—21no—
199#711—21no—
200#711—21no—
201#711—21no—
202#711—41no—
203#711—41no—
204#711—41no—
205#711—41no—
206D4×D5—22no—
207D4×D5—22no—
208D4×D5—22no—
209D4×D5—22no—
210D4×D5—22no—
211D4×D5—21no—
212D4×D5—21no—
213D4×D5—22no—
214D4×D5—22no—
215D4×D5—21no—
216D4×D5—21no—
217D4×D5—22no—
218D4×D5—41no—
219D4×D5—41no—
220D4×D5—41no—
221D4×D5—41no—
222D4×D5—41no—
223D4×D5—41no—
224D4×D5—41no—
225D4×D5—41no—
226D4×D5—41no—
227D4×D5—41no—
228D4×D5—41no—
229D4×D5—41no—
230#709—21no—
231#709—21no—
232#709—21no—
233#709—21no—
234#709—41no—
235#709—41no—
236#709—41no—
237#709—41no—
238C2×D20—21no—
239C2×D20—21no—
240C2×D20—21no—
241C2×D20—21no—
242C2×D20—21no—
243C2×D20—21no—
244C2×D20C22⋊C412yes—
245C2×D20C22⋊C411yescharacteristic
246C2×C4×D5—21no—
247C2×C4×D5—21no—
248C2×C4×D5—21no—
249C2×C4×D5—41no—
250C2×C4×D5—41no—
251C2×C4×D5—41no—
252C2×C4×D5—41no—
253C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D5#4111yescharacteristic
263C2×C4×D5#4111yescharacteristic
264C2×C4×D5#4111yescharacteristic
265C2×Dic10—21no—
266C2×Dic10C22⋊C411yescharacteristic
267C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
268C22⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
269#704—22no—
270#704—22no—
271#704—22no—
272#704—22no—
273#704—41no—
274#704—41no—
275C2×#170—22no—
276C2×#170—41no—
277C2×#170—41no—
278C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
279C4⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
280C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
281C4×AGL(1,𝔽5)—41no—
282#700—22no—
283#700—22no—
284#700—41no—
285#700—41no—
286#700—41no—
287#700—41no—
288D5⋊C8—22no—
289D5⋊C8—22no—
290D5⋊C8—41no—
291D5⋊C8—41no—
292D5⋊C8—41no—
293D5⋊C8—41no—
294C5×SD16—24no—
295C5×D8—24no—
296C5×M16—21no—
297C5×M16C22⋊C412yes—
298C2×C5×C8—21no—
299#688—24no—
300#687—24no—
301#686—24no—
302#686—24no—
303#681—21no—
304#681C22⋊C412yes—
305C2×#168—21no—
306D40—24no—
307#677—24no—
308#676—22no—
309#676—22no—
310C8×D5—22no—
311C8×D5—22no—
312C22×#41—51no—
313C23×D4—51no—
314C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
315C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
316C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
317C2×AGL(1,ℤ/8)—102no—
318C2×AGL(1,ℤ/8)—102no—
319C2×AGL(1,ℤ/8)—101no—
320C2×AGL(1,ℤ/8)—101no—
321C2×AGL(1,ℤ/8)—102no—
322C2×AGL(1,ℤ/8)—102no—
323C2×AGL(1,ℤ/8)AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
324C22×SD16—101no—
325C22×D8—101no—
326C22×M16—51no—
327C22×M16—51no—
328C22×M16—51no—
329C22×M16—51no—
330C2×#117—51no—
331#421—102no—
332#421—101no—
333#421—101no—
334C2×#104—102no—
335#418—102no—
336#418—102no—
337C2×#102—102no—
338#413—102no—
339#413—102no—
340C2×#101—101no—
341C2×#100—102no—
342C2×#100—102no—
343C2×#100—102no—
344C2×#100—101no—
345#344—102no—
346#341—102no—
347C23×C5—21no—
348C23×C5—22no—
349C23×C5—41no—
350C23×C5—41no—
351C23×C5—82no—
352C23×C5C4×D411yescharacteristic
353C22×D5—21no—
354C22×D5—22no—
355C22×D5—42no—
356C22×D5—41no—
357C22×D5—41no—
358C22×D5—42no—
359C22×D5—41no—
360C22×D5—41no—
361C22×D5—42no—
362C22×D5—42no—
363C22×D5—42no—
364C22×D5—84no—
365C22×D5—84no—
366C22×D5—82no—
367C22×D5—84no—
368C22×D5—84no—
369C22×D5—84no—
370C22×D5—84no—
371C22×D5—82no—
372C22×D5#12111yescharacteristic
373C22×D5#12111yescharacteristic
374C22×D5#12111yescharacteristic
375C22×D5#12311yescharacteristic
376C22×D5#12311yescharacteristic
377C22×D5#12411yescharacteristic
378C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
379C2×AGL(1,𝔽5)—82no—
380C5×Q8—21no—
381C5×Q8—21no—
382C5×D4—21no—
383C5×D4—22no—
384C5×D4—22no—
385C5×D4—21no—
386C5×D4—41no—
387C5×D4—41no—
388C5×D4—41no—
389C5×D4—41no—
390C2×C4×C5—21no—
391C2×C4×C5—41no—
392C2×C4×C5—41no—
393C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
394C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
395C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
396C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
397C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
398C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
399C22⋊D5—41no—
400C22⋊D5—41no—
401C22⋊D5—41no—
402C22⋊D5—41no—
403C22⋊D5—41no—
404C22⋊D5—41no—
405C22⋊D5—42no—
406C22⋊D5—42no—
407C22⋊D5—42no—
408C22⋊D5—42no—
409C2×Dic5—21no—
410C2×Dic5—41no—
411C2×Dic5—41no—
412C2×Dic5#12011yescharacteristic
413C2×Dic5#12011yescharacteristic
414C2×Dic5#12111yescharacteristic
415C2×Dic5#12111yescharacteristic
416C2×Dic5#12111yescharacteristic
417C2×Dic5#12711yescharacteristic
418D20—22no—
419D20—21no—
420D20—22no—
421D20—21no—
422D20—41no—
423D20—41no—
424D20—41no—
425D20—41no—
426C4×D5—41no—
427C4×D5—41no—
428C4×D5—41no—
429C4×D5—41no—
430C4×D5—41no—
431C4×D5—41no—
432C4×D5#12011yescharacteristic
433C4×D5#12011yescharacteristic
434C4×D5#12011yescharacteristic
435C4×D5#12011yescharacteristic
436C4×D5#12011yescharacteristic
437C4×D5#12011yescharacteristic
438C4×D5#12111yescharacteristic
439C4×D5#12111yescharacteristic
440C4×D5#12111yescharacteristic
441C4×D5#12111yescharacteristic
442C4×D5#12111yescharacteristic
443C4×D5#12111yescharacteristic
444C4×D5#12311yescharacteristic
445C4×D5#12311yescharacteristic
446C4×D5#12411yescharacteristic
447C4×D5#12711yescharacteristic
448Dic10—21no—
449Dic10—21no—
450Dic10—41no—
451Dic10—41no—
452#170—42no—
453#170—42no—
454#170—42no—
455C5×C8—22no—
456#168—22no—
457C25—101no—
458C2×#41—51no—
459C2×#41—51no—
460C2×#41—51no—
461C2×#41—101no—
462C2×#41—101no—
463C2×#41—101no—
464C2×#41—101no—
465C2×#41—101no—
466C2×#41—101no—
467C2×#41—101no—
468C2×#41—101no—
469C2×#41—101no—
470C2×#41—101no—
471C2×#41C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
472C22×Q8—51no—
473C22×D4—51no—
474C22×D4—52no—
475C22×D4—52no—
476C22×D4—51no—
477C22×D4—101no—
478C22×D4—101no—
479C22×D4—101no—
480C22×D4—101no—
481C22×D4—101no—
482C22×D4—101no—
483C22×D4—101no—
484C22×D4—101no—
485C22×D4—101no—
486C22×D4—101no—
487C22×D4—101no—
488C22×D4—101no—
489C22×D4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
490C23×C4—51no—
491C23×C4—101no—
492AGL(1,ℤ/8)—22no—
493AGL(1,ℤ/8)—22no—
494AGL(1,ℤ/8)—102no—
495AGL(1,ℤ/8)—102no—
496AGL(1,ℤ/8)—102no—
497AGL(1,ℤ/8)—104no—
498AGL(1,ℤ/8)—104no—
499AGL(1,ℤ/8)—104no—
500AGL(1,ℤ/8)—104no—
501AGL(1,ℤ/8)—102no—
502AGL(1,ℤ/8)—102no—
503AGL(1,ℤ/8)—102no—
504C2×SD16—21no—
505C2×SD16—101no—
506C2×SD16—104no—
507C2×SD16—104no—
508C2×SD16—101no—
509C2×SD16—101no—
510C2×D8—21no—
511C2×D8—101no—
512C2×D8—104no—
513C2×D8—104no—
514C2×D8—101no—
515C2×D8—101no—
516C2×M16—51no—
517C2×M16—52no—
518C2×M16—52no—
519C2×M16—52no—
520C2×M16—52no—
521C2×M16—52no—
522C2×M16—101no—
523C2×M16—101no—
524C2×M16—101no—
525C2×M16—101no—
526C2×M16—101no—
527C2×M16—101no—
528C2×M16—101no—
529C2×M16—101no—
530C2×M16—101no—
531C2×M16—101no—
532C2×M16—101no—
533C2×M16—101no—
534C2×M16—101no—
535C2×M16—101no—
536C2×M16—101no—
537C2×M16—101no—
538C2×M16—101no—
539C2×M16—101no—
540C2×M16C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
541C22×C8—101no—
542C22×C8—101no—
543C22×C8—101no—
544C22×C8—101no—
545#117—52no—
546#117—101no—
547#117—101no—
548#117—101no—
549C2×C4⋊C4—101no—
550C2×C22⋊C4—101no—
551C2×C42—101no—
552#104—104no—
553#104—104no—
554#102—108no—
555#101—104no—
556#100—108no—
557#100—104no—
558C22×C5—41no—
559C22×C5—41no—
560C22×C5—42no—
561C22×C5—82no—
562C22×C5—81no—
563C22×C5—82no—
564C22×C5—82no—
565C22×C5#38611yescharacteristic
566C22×C5#38611yescharacteristic
567C22×C5#39011yescharacteristic
568C2×D5—22no—
569C2×D5—22no—
570C2×D5—22no—
571C2×D5—41no—
572C2×D5—41no—
573C2×D5—41no—
574C2×D5—41no—
575C2×D5—42no—
576C2×D5—82no—
577C2×D5—84no—
578C2×D5—84no—
579C2×D5—84no—
580C2×D5—82no—
581C2×D5—82no—
582C2×D5—82no—
583C2×D5—84no—
584C2×D5—81no—
585C2×D5—82no—
586C2×D5#39211yescharacteristic
587C2×D5#39411yescharacteristic
588C2×D5#39411yescharacteristic
589C2×D5#39411yescharacteristic
590AGL(1,𝔽5)—82no—
591C4×C5—41no—
592C4×C5#37911yescharacteristic
593C4×C5#38611yescharacteristic
594C4×C5#38611yescharacteristic
595C4×C5#39011yescharacteristic
596Dic5—41no—
597Dic5#39211yescharacteristic
598Dic5#39211yescharacteristic
599Dic5#39211yescharacteristic
600Dic5#39411yescharacteristic
601C24—21no—
602C24—51no—
603C24—101no—
604C24—102no—
605C24—102no—
606C24—101no—
607C24—201no—
608C24—201no—
609C24—201no—
610C24—201no—
611C24—404no—
612#41—21no—
613#41—21no—
614#41—21no—
615#41—21no—
616#41—101no—
617#41—101no—
618#41—101no—
619#41—101no—
620#41—101no—
621#41—101no—
622#41—101no—
623#41—101no—
624#41—101no—
625#41—101no—
626#41—101no—
627#41—101no—
628#41—201no—
629#41—201no—
630#41—201no—
631#41—201no—
632#41—201no—
633#41—201no—
634#41—201no—
635#41—201no—
636C2×Q8—51no—
637C2×Q8—101no—
638C2×Q8—101no—
639C2×Q8—101no—
640C2×Q8—101no—
641C2×Q8—101no—
642C2×Q8C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—51no—
650C2×D4—52no—
651C2×D4—101no—
652C2×D4—102no—
653C2×D4—101no—
654C2×D4—101no—
655C2×D4—102no—
656C2×D4—102no—
657C2×D4—102no—
658C2×D4—102no—
659C2×D4—102no—
660C2×D4—102no—
661C2×D4—102no—
662C2×D4—101no—
663C2×D4—101no—
664C2×D4—102no—
665C2×D4—101no—
666C2×D4—102no—
667C2×D4—101no—
668C2×D4—101no—
669C2×D4—101no—
670C2×D4—101no—
671C2×D4—101no—
672C2×D4—101no—
673C2×D4—101no—
674C2×D4—201no—
675C2×D4—201no—
676C2×D4—201no—
677C2×D4—201no—
678C2×D4—201no—
679C2×D4—201no—
680C2×D4—201no—
681C2×D4—201no—
682C2×D4—201no—
683C2×D4—201no—
684C2×D4—201no—
685C2×D4—201no—
686C2×D4—201no—
687C2×D4—201no—
688C2×D4—201no—
689C2×D4—201no—
690C2×D4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
691C2×D4C22⋊AGL(1,𝔽5)12yes—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—51no—
694C22×C4—51no—
695C22×C4—51no—
696C22×C4—51no—
697C22×C4—51no—
698C22×C4—51no—
699C22×C4—51no—
700C22×C4—51no—
701C22×C4—51no—
702C22×C4—51no—
703C22×C4—51no—
704C22×C4—51no—
705C22×C4—51no—
706C22×C4—101no—
707C22×C4—101no—
708C22×C4—101no—
709C22×C4—101no—
710C22×C4—201no—
711C22×C4—201no—
712C22×C4—201no—
713C22×C4—201no—
714C22×C4—201no—
715C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
716SD16—24no—
717SD16—104no—
718SD16—104no—
719SD16—104no—
720D8—24no—
721D8—104no—
722D8—104no—
723D8—104no—
724M16—21no—
725M16—52no—
726M16—102no—
727M16—102no—
728M16—101no—
729M16—102no—
730M16—102no—
731M16—102no—
732M16—102no—
733M16—102no—
734M16—102no—
735M16—201no—
736M16—201no—
737M16—201no—
738M16—201no—
739M16—201no—
740M16—201no—
741M16C22⋊AGL(1,𝔽5)12yes—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—102no—
744C2×C8—102no—
745C2×C8—101no—
746C2×C8—102no—
747C2×C8—102no—
748C2×C8—102no—
749C2×C8—201no—
750C2×C8—201no—
751C2×C8—201no—
752C2×C8—201no—
753C2×C8—201no—
754C2×C8—201no—
755C4⋊C4—102no—
756C4⋊C4—201no—
757C22⋊C4—102no—
758C22⋊C4—201no—
759C42—102no—
760C42—201no—
761C2×C5—21no—
762C2×C5—21no—
763C2×C5—21no—
764C2×C5—82no—
765C2×C5—81no—
766C2×C5#143811yescharacteristic
767D5—21no—
768D5—21no—
769D5—21no—
770D5—81no—
771D5—82no—
772D5#204812yes—
773C23—21no—
774C23—22no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—51no—
778C23—51no—
779C23—51no—
780C23—51no—
781C23—51no—
782C23—51no—
783C23—82no—
784C23—101no—
785C23—102no—
786C23—201no—
787C23—201no—
788C23—202no—
789C23—202no—
790C23—202no—
791C23—202no—
792C23—202no—
793C23—201no—
794C23—201no—
795C23—402no—
796C23—404no—
797C23—402no—
798C23—404no—
799C23—404no—
800C23—404no—
801C23—404no—
802C23—404no—
803C23D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
804Q8—21no—
805Q8—21no—
806Q8—101no—
807Q8—101no—
808Q8—201no—
809Q8—201no—
810D4—21no—
811D4—22no—
812D4—22no—
813D4—21no—
814D4—41no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—101no—
819D4—102no—
820D4—102no—
821D4—101no—
822D4—201no—
823D4—201no—
824D4—202no—
825D4—202no—
826D4—202no—
827D4—202no—
828D4—201no—
829D4—201no—
830D4—201no—
831D4—201no—
832D4—201no—
833D4—201no—
834D4—201no—
835D4—201no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—51no—
840C2×C4—51no—
841C2×C4—51no—
842C2×C4—51no—
843C2×C4—51no—
844C2×C4—51no—
845C2×C4—51no—
846C2×C4—51no—
847C2×C4—51no—
848C2×C4—51no—
849C2×C4—51no—
850C2×C4—51no—
851C2×C4—51no—
852C2×C4—51no—
853C2×C4—51no—
854C2×C4—51no—
855C2×C4—51no—
856C2×C4—51no—
857C2×C4—51no—
858C2×C4—51no—
859C2×C4—51no—
860C2×C4—51no—
861C2×C4—101no—
862C2×C4—201no—
863C2×C4—201no—
864C2×C4—201no—
865C2×C4—201no—
866C2×C4—201no—
867C2×C4—201no—
868C2×C4—201no—
869C2×C4—201no—
870C2×C4—202no—
871C2×C4—402no—
872C2×C4D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
873C2×C4D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
874C2×C4D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
875C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
876C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
877C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
878C8—22no—
879C8—102no—
880C8—202no—
881C8—202no—
882C8—202no—
883C5#1103411yescharacteristic, complemented, Sylow
884C22—41no—
885C22—41no—
886C22—42no—
887C22—51no—
888C22—51no—
889C22—51no—
890C22—51no—
891C22—82no—
892C22—81no—
893C22—82no—
894C22—82no—
895C22—102no—
896C22—102no—
897C22—102no—
898C22—201no—
899C22—201no—
900C22—201no—
901C22—201no—
902C22—202no—
903C22—402no—
904C22—401no—
905C22—402no—
906C22—402no—
907C22—404no—
908C22—402no—
909C22—404no—
910C22—404no—
911C22—404no—
912C22—402no—
913C22#6577911yescharacteristic
914C22#6577911yescharacteristic
915C22#6578011yescharacteristic
916C4—41no—
917C4—51no—
918C4—51no—
919C4—51no—
920C4—51no—
921C4—201no—
922C4—402no—
923C4#6577911yescharacteristic
924C4#6577911yescharacteristic
925C4#6578011yescharacteristic
926C4#6580011yescharacteristic
927C2—21no—
928C2—21no—
929C2—21no—
930C2—52no—
931C2—82no—
932C2—81no—
933C2—101no—
934C2—101no—
935C2—101no—
936C2—402no—
937C2—401no—
938C2#1060495411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#10604954
commutatorC22×C4×C5C22×C4
FrattiniC22×C4C22×AGL(1,𝔽5)
FittingC2×C5×AGL(1,ℤ/8)C4
socleC2×C5#1438
prime radicalC2×D5×AGL(1,ℤ/8)C2
cosocleC22×C4×D5C23
hypercenterC2×AGL(1,ℤ/8)AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5#11034
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ C2×AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. D5⋊#413C2semidirect
3. D5⋊#421C2semidirect
4. C2×D5⋊#100C2semidirect
5. C2×#65767C2semidirect
6. #10604771C2semidirect
7. #10604767C2semidirect
14. C2×C5×AGL(1,ℤ/8)C4semidirect
15. C2×#4095C4semidirect
16. C2×#4078C4semidirect
25. C2×#4054C4semidirect
323. C2×AGL(1,ℤ/8)AGL(1,𝔽5)semidirect
883. C5#11034semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D5×AGL(1,ℤ/8)2
D5⋊#4132
D5⋊#4212
C2×D5⋊#1002
C2×#657672
#106047712
#106047672
#110345