Finite Group Databasebeta

← #13022503

Subgroups — #13022503

Order 1280.

1238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D5×#137C211yesmaximal, characteristic
2D5⋊#413C211yesmaximal, characteristic
3D5⋊#421C211yesmaximal, characteristic
4C2×D5⋊#101C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65782C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10604771C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10604767C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×D5×#41C2211yescharacteristic
9C22×Q8×D5C2211yescharacteristic
10C2×#4130C2211yescharacteristic
11C2×D5⋊M16C2211yescharacteristic
12C2×D5⋊M16C2211yescharacteristic
13C2×D5⋊M16C2211yescharacteristic
14C2×C5×#137C411yescharacteristic, complemented
15C2×#4097C411yescharacteristic, complemented
16C2×#4088C411yescharacteristic, complemented
17D5×#137—22no—
18D5×#137—22no—
19D5×#137—22no—
20D5×#137—22no—
21C2×#4064—21no—
22C2×D5×Q16—21no—
23C2×#4061—21no—
24C2×D5×SD16—21no—
25C2×#4055C411yescharacteristic, complemented
26C2×D5×M16C2211yescharacteristic
27#65795—22no—
28D5⋊#104—22no—
29D5⋊#101—22no—
30D5⋊#101—21no—
31D5⋊#101—22no—
32#65784—21no—
33#65782—22no—
34#65782—22no—
35C2×#4009—22no—
36D5⋊#100—21no—
37#65777—22no—
38#65769—21no—
39#65761—22no—
40C2×#4005—22no—
41#64902—22no—
42#64901—22no—
43#11035—51nomaximal, Sylow
44C2×C5×#41C2×C411yescharacteristic
45C22×C5×Q8C2×C411yescharacteristic
46D5×#41—21no—
47D5×#41—21no—
48D5×#41—21no—
49D5×#41—21no—
50D5×#41—21no—
51D5×#41—21no—
52D5×#41—21no—
53D5×#41—21no—
54C2×#713D411yescharacteristic
55C2×Q8×D5—21no—
56C2×Q8×D5—21no—
57C2×Q8×D5—21no—
58C2×Q8×D5—21no—
59C2×Q8×D5—21no—
60C2×Q8×D5—21no—
61C2×Q8×D5—21no—
62C2×Q8×D5—21no—
63C2×Q8×D5—21no—
64C2×Q8×D5—21no—
65C2×Q8×D5D411yescharacteristic
66C2×Q8×D5D412yes—
67C2×Q8×D5D412yes—
68C2×#711—21no—
69C2×#711D411yescharacteristic
70C2×D4×D5—21no—
71C2×D4×D5D411yescharacteristic
72C2×#709—21no—
73C2×#709C2×C411yescharacteristic
74C22×C4×D5—21no—
75C22×C4×D5—21no—
76C22×C4×D5C2311yescharacteristic
77C22×Dic10—21no—
78C22×Dic10C2×C411yescharacteristic
79C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
80C2×#704—21no—
81C2×#704—21no—
82C2×#704D412yes—
83#4130—21no—
84#4130—21no—
85#4130—21no—
86#4130D412yes—
87C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
88C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
89D5⋊M16—21no—
90D5⋊M16—21no—
91D5⋊M16—21no—
92D5⋊M16—21no—
93D5⋊M16—21no—
94D5⋊M16—21no—
95D5⋊M16—21no—
96D5⋊M16—21no—
97D5⋊M16—21no—
98D5⋊M16—21no—
99D5⋊M16D412yes—
100D5⋊M16D412yes—
101C2×#700—21no—
102C2×#700—21no—
103C2×#700—21no—
104C2×D5⋊C8—21no—
105C2×D5⋊C8—21no—
106C2×D5⋊C8—21no—
107C5×#137—22no—
108C5×#137—22no—
109C2×C5×Q16—21no—
110C2×C5×SD16—21no—
111C2×C5×M16C2×C411yescharacteristic
112#4097—22no—
113#4097—22no—
114C2×#689—21no—
115C2×#689—21no—
116#4088—22no—
117#4088—22no—
118C2×#688—21no—
119C2×#687—21no—
120C2×#681C2×C411yescharacteristic
121#4064—24no—
122#4064—24no—
123D5×Q16—24no—
124D5×Q16—24no—
125#4061—24no—
126#4061—24no—
127D5×SD16—24no—
128D5×SD16—24no—
129#4055—22no—
130#4055—22no—
131D5×M16—21no—
132D5×M16—21no—
133D5×M16D412yes—
134D5×M16D412yes—
135C2×Dic20—21no—
136C2×#677—21no—
137C2×#676—21no—
138C2×C8×D5—21no—
139#4013—24no—
140#4010—24no—
141#4009—28no—
142#4008—24no—
143#4005—28no—
144#4005—24no—
145C22×#137—51no—
146C2×#421—51no—
147C2×#419—51no—
148C2×#413—51no—
149C22×#101—51no—
150C2×#344—51no—
151#1738—51no—
152C23×D5—21no—
153C23×D5#4111yescharacteristic
154C22×AGL(1,𝔽5)—41no—
155C5×#41—21no—
156C5×#41—21no—
157C5×#41—21no—
158C5×#41—21no—
159C2×C5×Q8—21no—
160C2×C5×Q8—21no—
161C2×C5×Q8—21no—
162C2×C5×Q8—21no—
163C2×C5×Q8—21no—
164C2×C5×Q8C22⋊C411yescharacteristic
165C2×C5×Q8C22⋊C412yes—
166C2×C5×D4—21no—
167C2×C5×D4C22⋊C411yescharacteristic
168C22×C4×C5—21no—
169C22×C4×C5—21no—
170C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
171C2×C22⋊D5—21no—
172C2×C22⋊D5—21no—
173C2×C22⋊D5—21no—
174C22×Dic5—21no—
175C22×Dic5—21no—
176C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
177#713—21no—
178#713—21no—
179#713—21no—
180#713—21no—
181Q8×D5—22no—
182Q8×D5—22no—
183Q8×D5—22no—
184Q8×D5—22no—
185Q8×D5—22no—
186Q8×D5—21no—
187Q8×D5—21no—
188Q8×D5—22no—
189Q8×D5—22no—
190Q8×D5—21no—
191Q8×D5—21no—
192Q8×D5—22no—
193Q8×D5—41no—
194Q8×D5—41no—
195Q8×D5—41no—
196Q8×D5—41no—
197Q8×D5—41no—
198Q8×D5—41no—
199Q8×D5—41no—
200Q8×D5—41no—
201#711—21no—
202#711—21no—
203#711—21no—
204#711—21no—
205#711—41no—
206#711—41no—
207#711—41no—
208#711—41no—
209D4×D5—21no—
210D4×D5—21no—
211D4×D5—21no—
212D4×D5—21no—
213D4×D5—41no—
214D4×D5—41no—
215D4×D5—41no—
216D4×D5—41no—
217#709—21no—
218#709—21no—
219#709—21no—
220#709—21no—
221#709—41no—
222#709—41no—
223#709—41no—
224#709—41no—
225C2×D20—21no—
226C2×D20C22⋊C411yescharacteristic
227C2×C4×D5—22no—
228C2×C4×D5—21no—
229C2×C4×D5—22no—
230C2×C4×D5—21no—
231C2×C4×D5—21no—
232C2×C4×D5—41no—
233C2×C4×D5—41no—
234C2×C4×D5—41no—
235C2×C4×D5—41no—
236C2×C4×D5—41no—
237C2×C4×D5—41no—
238C2×C4×D5—41no—
239C2×C4×D5—41no—
240C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D5#4111yescharacteristic
250C2×C4×D5#4111yescharacteristic
251C2×C4×D5#4111yescharacteristic
252C2×Dic10—21no—
253C2×Dic10—21no—
254C2×Dic10—21no—
255C2×Dic10—21no—
256C2×Dic10—21no—
257C2×Dic10—22no—
258C2×Dic10—21no—
259C2×Dic10—22no—
260C2×Dic10—41no—
261C2×Dic10—41no—
262C2×Dic10—41no—
263C2×Dic10—41no—
264C2×Dic10C22⋊C412yes—
265C2×Dic10C22⋊C411yescharacteristic
266C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
267C22⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
268#704—22no—
269#704—22no—
270#704—22no—
271#704—22no—
272#704—41no—
273#704—41no—
274C2×#170—22no—
275C2×#170—41no—
276C2×#170—41no—
277C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
278C4⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
279C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
280C4×AGL(1,𝔽5)—41no—
281#700—22no—
282#700—22no—
283#700—41no—
284#700—41no—
285#700—41no—
286#700—41no—
287D5⋊C8—22no—
288D5⋊C8—22no—
289D5⋊C8—41no—
290D5⋊C8—41no—
291D5⋊C8—41no—
292D5⋊C8—41no—
293C5×Q16—24no—
294C5×SD16—24no—
295C5×M16—21no—
296C5×M16C22⋊C412yes—
297C2×C5×C8—21no—
298#689—24no—
299#689—24no—
300#688—24no—
301#687—24no—
302#681—21no—
303#681C22⋊C412yes—
304C2×#168—21no—
305Dic20—24no—
306#677—24no—
307#676—22no—
308#676—22no—
309C8×D5—22no—
310C8×D5—22no—
311C22×#41—51no—
312C23×Q8—51no—
313C2×#137—51no—
314C2×#137—51no—
315C2×#137—51no—
316C2×#137—102no—
317C2×#137—102no—
318C2×#137—101no—
319C2×#137—101no—
320C2×#137—102no—
321C2×#137—102no—
322C2×#137AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
323C22×Q16—101no—
324C22×SD16—101no—
325C22×M16—51no—
326C22×M16—51no—
327C22×M16—51no—
328C22×M16—51no—
329C2×#117—51no—
330#421—102no—
331#421—101no—
332#421—101no—
333C2×#104—102no—
334#419—102no—
335#419—102no—
336C2×#103—102no—
337#413—102no—
338#413—102no—
339C2×#101—102no—
340C2×#101—102no—
341C2×#101—102no—
342C2×#101—101no—
343C2×#100—101no—
344#344—102no—
345#341—102no—
346C23×C5—21no—
347C23×C5C4×D411yescharacteristic
348C22×D5—21no—
349C22×D5—42no—
350C22×D5—41no—
351C22×D5—41no—
352C22×D5—82no—
353C22×D5#12111yescharacteristic
354C22×D5#12111yescharacteristic
355C22×D5#12111yescharacteristic
356C22×D5#12311yescharacteristic
357C22×D5#12311yescharacteristic
358C22×D5#12411yescharacteristic
359C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
360C2×AGL(1,𝔽5)—82no—
361C5×Q8—22no—
362C5×Q8—21no—
363C5×Q8—22no—
364C5×Q8—21no—
365C5×Q8—41no—
366C5×Q8—41no—
367C5×D4—21no—
368C5×D4—21no—
369C5×D4—41no—
370C5×D4—41no—
371C2×C4×C5—22no—
372C2×C4×C5—21no—
373C2×C4×C5—41no—
374C2×C4×C5—41no—
375C2×C4×C5—41no—
376C2×C4×C5—41no—
377C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
378C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
379C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
380C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
381C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
382C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
383C22⋊D5—41no—
384C22⋊D5—41no—
385C22⋊D5—41no—
386C22⋊D5—41no—
387C22⋊D5—41no—
388C22⋊D5—41no—
389C2×Dic5—22no—
390C2×Dic5—21no—
391C2×Dic5—41no—
392C2×Dic5—41no—
393C2×Dic5—41no—
394C2×Dic5—41no—
395C2×Dic5#12011yescharacteristic
396C2×Dic5#12011yescharacteristic
397C2×Dic5#12111yescharacteristic
398C2×Dic5#12111yescharacteristic
399C2×Dic5#12111yescharacteristic
400C2×Dic5#12711yescharacteristic
401D20—21no—
402D20—21no—
403D20—41no—
404D20—41no—
405C4×D5—42no—
406C4×D5—41no—
407C4×D5—41no—
408C4×D5—42no—
409C4×D5—42no—
410C4×D5—42no—
411C4×D5—41no—
412C4×D5—41no—
413C4×D5—41no—
414C4×D5—41no—
415C4×D5#12011yescharacteristic
416C4×D5#12011yescharacteristic
417C4×D5#12011yescharacteristic
418C4×D5#12011yescharacteristic
419C4×D5#12011yescharacteristic
420C4×D5#12011yescharacteristic
421C4×D5#12111yescharacteristic
422C4×D5#12111yescharacteristic
423C4×D5#12111yescharacteristic
424C4×D5#12111yescharacteristic
425C4×D5#12111yescharacteristic
426C4×D5#12111yescharacteristic
427C4×D5#12311yescharacteristic
428C4×D5#12311yescharacteristic
429C4×D5#12411yescharacteristic
430C4×D5#12711yescharacteristic
431Dic10—22no—
432Dic10—21no—
433Dic10—22no—
434Dic10—21no—
435Dic10—41no—
436Dic10—41no—
437Dic10—42no—
438Dic10—42no—
439Dic10—42no—
440Dic10—41no—
441Dic10—41no—
442Dic10—42no—
443#170—42no—
444#170—42no—
445#170—42no—
446C5×C8—22no—
447#168—22no—
448C2×#41—51no—
449C2×#41—51no—
450C2×#41—51no—
451C2×#41—101no—
452C2×#41—101no—
453C2×#41—101no—
454C2×#41—101no—
455C2×#41—101no—
456C2×#41—101no—
457C2×#41—101no—
458C2×#41—101no—
459C2×#41—101no—
460C2×#41—101no—
461C2×#41C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
462C22×Q8—51no—
463C22×Q8—52no—
464C22×Q8—52no—
465C22×Q8—51no—
466C22×Q8—101no—
467C22×Q8—101no—
468C22×Q8—101no—
469C22×Q8—101no—
470C22×Q8—101no—
471C22×Q8—101no—
472C22×Q8—101no—
473C22×Q8—101no—
474C22×Q8—101no—
475C22×Q8—101no—
476C22×Q8—101no—
477C22×Q8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
478C22×D4—51no—
479C22×D4—101no—
480C23×C4—51no—
481C23×C4—101no—
482C23×C4—101no—
483#137—22no—
484#137—22no—
485#137—102no—
486#137—102no—
487#137—102no—
488#137—104no—
489#137—104no—
490#137—104no—
491#137—104no—
492#137—102no—
493#137—102no—
494#137—102no—
495C2×Q16—21no—
496C2×Q16—101no—
497C2×Q16—104no—
498C2×Q16—104no—
499C2×Q16—101no—
500C2×Q16—101no—
501C2×SD16—21no—
502C2×SD16—101no—
503C2×SD16—104no—
504C2×SD16—104no—
505C2×SD16—101no—
506C2×SD16—101no—
507C2×M16—51no—
508C2×M16—52no—
509C2×M16—52no—
510C2×M16—52no—
511C2×M16—52no—
512C2×M16—52no—
513C2×M16—101no—
514C2×M16—101no—
515C2×M16—101no—
516C2×M16—101no—
517C2×M16—101no—
518C2×M16—101no—
519C2×M16—101no—
520C2×M16—101no—
521C2×M16—101no—
522C2×M16—101no—
523C2×M16—101no—
524C2×M16—101no—
525C2×M16—101no—
526C2×M16—101no—
527C2×M16—101no—
528C2×M16—101no—
529C2×M16—101no—
530C2×M16—101no—
531C2×M16C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
532C22×C8—101no—
533C22×C8—101no—
534C22×C8—101no—
535C22×C8—101no—
536#117—52no—
537#117—101no—
538#117—101no—
539#117—101no—
540C2×C4⋊C4—101no—
541C2×C22⋊C4—101no—
542C2×C42—101no—
543#104—104no—
544#104—104no—
545#103—108no—
546#101—108no—
547#101—104no—
548#100—104no—
549C22×C5—41no—
550C22×C5—41no—
551C22×C5—81no—
552C22×C5#38611yescharacteristic
553C22×C5#38611yescharacteristic
554C22×C5#39011yescharacteristic
555C2×D5—22no—
556C2×D5—22no—
557C2×D5—22no—
558C2×D5—41no—
559C2×D5—41no—
560C2×D5—41no—
561C2×D5—41no—
562C2×D5—82no—
563C2×D5—82no—
564C2×D5—81no—
565C2×D5#39211yescharacteristic
566C2×D5#39411yescharacteristic
567C2×D5#39411yescharacteristic
568C2×D5#39411yescharacteristic
569AGL(1,𝔽5)—82no—
570C4×C5—42no—
571C4×C5—41no—
572C4×C5#37911yescharacteristic
573C4×C5#38611yescharacteristic
574C4×C5#38611yescharacteristic
575C4×C5#39011yescharacteristic
576Dic5—42no—
577Dic5—41no—
578Dic5#39211yescharacteristic
579Dic5#39211yescharacteristic
580Dic5#39211yescharacteristic
581Dic5#39411yescharacteristic
582C24—51no—
583C24—101no—
584#41—21no—
585#41—21no—
586#41—21no—
587#41—21no—
588#41—101no—
589#41—101no—
590#41—101no—
591#41—101no—
592#41—101no—
593#41—101no—
594#41—101no—
595#41—101no—
596#41—101no—
597#41—101no—
598#41—101no—
599#41—101no—
600#41—201no—
601#41—201no—
602#41—201no—
603#41—201no—
604#41—201no—
605#41—201no—
606#41—201no—
607#41—201no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—51no—
614C2×Q8—52no—
615C2×Q8—102no—
616C2×Q8—101no—
617C2×Q8—102no—
618C2×Q8—102no—
619C2×Q8—102no—
620C2×Q8—102no—
621C2×Q8—101no—
622C2×Q8—101no—
623C2×Q8—102no—
624C2×Q8—102no—
625C2×Q8—102no—
626C2×Q8—102no—
627C2×Q8—102no—
628C2×Q8—101no—
629C2×Q8—101no—
630C2×Q8—101no—
631C2×Q8—101no—
632C2×Q8—101no—
633C2×Q8—101no—
634C2×Q8—101no—
635C2×Q8—201no—
636C2×Q8—201no—
637C2×Q8—201no—
638C2×Q8—201no—
639C2×Q8—201no—
640C2×Q8—201no—
641C2×Q8—201no—
642C2×Q8—201no—
643C2×Q8—201no—
644C2×Q8—201no—
645C2×Q8—201no—
646C2×Q8—201no—
647C2×Q8C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
648C2×Q8C22⋊AGL(1,𝔽5)12yes—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—51no—
651C2×D4—101no—
652C2×D4—101no—
653C2×D4—101no—
654C2×D4—101no—
655C2×D4—101no—
656C2×D4—101no—
657C2×D4—101no—
658C2×D4—101no—
659C2×D4—201no—
660C2×D4—201no—
661C2×D4—201no—
662C2×D4—201no—
663C2×D4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—51no—
667C22×C4—51no—
668C22×C4—51no—
669C22×C4—51no—
670C22×C4—51no—
671C22×C4—51no—
672C22×C4—51no—
673C22×C4—51no—
674C22×C4—51no—
675C22×C4—51no—
676C22×C4—51no—
677C22×C4—51no—
678C22×C4—51no—
679C22×C4—101no—
680C22×C4—101no—
681C22×C4—102no—
682C22×C4—102no—
683C22×C4—101no—
684C22×C4—101no—
685C22×C4—101no—
686C22×C4—201no—
687C22×C4—201no—
688C22×C4—201no—
689C22×C4—201no—
690C22×C4—201no—
691C22×C4—201no—
692C22×C4—201no—
693C22×C4—201no—
694C22×C4—201no—
695C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
696Q16—24no—
697Q16—104no—
698Q16—104no—
699Q16—104no—
700SD16—24no—
701SD16—104no—
702SD16—104no—
703SD16—104no—
704M16—21no—
705M16—52no—
706M16—102no—
707M16—102no—
708M16—101no—
709M16—102no—
710M16—102no—
711M16—102no—
712M16—102no—
713M16—102no—
714M16—102no—
715M16—201no—
716M16—201no—
717M16—201no—
718M16—201no—
719M16—201no—
720M16—201no—
721M16C22⋊AGL(1,𝔽5)12yes—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—102no—
724C2×C8—102no—
725C2×C8—101no—
726C2×C8—102no—
727C2×C8—102no—
728C2×C8—102no—
729C2×C8—201no—
730C2×C8—201no—
731C2×C8—201no—
732C2×C8—201no—
733C2×C8—201no—
734C2×C8—201no—
735C4⋊C4—102no—
736C4⋊C4—201no—
737C22⋊C4—102no—
738C22⋊C4—201no—
739C42—102no—
740C42—201no—
741C2×C5—21no—
742C2×C5—21no—
743C2×C5—21no—
744C2×C5—81no—
745C2×C5#143811yescharacteristic
746D5—21no—
747D5—21no—
748D5—21no—
749D5—81no—
750D5#204912yes—
751C23—21no—
752C23—51no—
753C23—51no—
754C23—51no—
755C23—51no—
756C23—51no—
757C23—51no—
758C23—101no—
759C23—201no—
760C23—201no—
761C23—202no—
762C23—402no—
763C23D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
764Q8—22no—
765Q8—21no—
766Q8—22no—
767Q8—21no—
768Q8—41no—
769Q8—41no—
770Q8—102no—
771Q8—101no—
772Q8—102no—
773Q8—101no—
774Q8—202no—
775Q8—202no—
776Q8—202no—
777Q8—202no—
778Q8—201no—
779Q8—201no—
780Q8—201no—
781Q8—201no—
782D4—21no—
783D4—21no—
784D4—41no—
785D4—41no—
786D4—101no—
787D4—101no—
788D4—201no—
789D4—201no—
790D4—201no—
791D4—201no—
792D4—201no—
793D4—201no—
794D4—201no—
795D4—201no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—51no—
803C2×C4—51no—
804C2×C4—51no—
805C2×C4—51no—
806C2×C4—51no—
807C2×C4—51no—
808C2×C4—51no—
809C2×C4—51no—
810C2×C4—51no—
811C2×C4—51no—
812C2×C4—51no—
813C2×C4—51no—
814C2×C4—51no—
815C2×C4—51no—
816C2×C4—51no—
817C2×C4—51no—
818C2×C4—51no—
819C2×C4—51no—
820C2×C4—51no—
821C2×C4—51no—
822C2×C4—51no—
823C2×C4—51no—
824C2×C4—101no—
825C2×C4—102no—
826C2×C4—201no—
827C2×C4—201no—
828C2×C4—201no—
829C2×C4—201no—
830C2×C4—202no—
831C2×C4—202no—
832C2×C4—202no—
833C2×C4—202no—
834C2×C4—201no—
835C2×C4—201no—
836C2×C4—201no—
837C2×C4—201no—
838C2×C4—201no—
839C2×C4—201no—
840C2×C4—202no—
841C2×C4—402no—
842C2×C4D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
843C2×C4D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
844C2×C4D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
845C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
846C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
847C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
848C8—22no—
849C8—102no—
850C8—202no—
851C8—202no—
852C8—202no—
853C5#1103511yescharacteristic, complemented, Sylow
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—51no—
857C22—51no—
858C22—51no—
859C22—51no—
860C22—81no—
861C22—102no—
862C22—102no—
863C22—102no—
864C22—201no—
865C22—201no—
866C22—201no—
867C22—201no—
868C22—401no—
869C22—402no—
870C22—402no—
871C22#6577911yescharacteristic
872C22#6577911yescharacteristic
873C22#6578011yescharacteristic
874C4—41no—
875C4—42no—
876C4—51no—
877C4—51no—
878C4—51no—
879C4—51no—
880C4—201no—
881C4—202no—
882C4—402no—
883C4#6577911yescharacteristic
884C4#6577911yescharacteristic
885C4#6578011yescharacteristic
886C4#6580011yescharacteristic
887C2—21no—
888C2—21no—
889C2—21no—
890C2—52no—
891C2—81no—
892C2—101no—
893C2—101no—
894C2—101no—
895C2—401no—
896C2#1060495411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#10604954
commutatorC22×C4×C5C22×C4
FrattiniC22×C4C22×AGL(1,𝔽5)
FittingC2×C5×#137C4
socleC2×C5#1438
prime radicalC2×D5×#41C22
cosocleC22×C4×D5C23
hypercenterC2×#137AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5#11035
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ C2×#137

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×D5⋊#101C2semidirect
5. C2×#65782C2semidirect
6. #10604771C2semidirect
7. #10604767C2semidirect
14. C2×C5×#137C4semidirect
15. C2×#4097C4semidirect
16. C2×#4088C4semidirect
25. C2×#4055C4semidirect
322. C2×#137AGL(1,𝔽5)semidirect
853. C5#11035semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D5×#1372
D5⋊#4132
D5⋊#4212
C2×D5⋊#1012
C2×#657822
#106047712
#106047672
#110355