Finite Group Databasebeta

← #13022504

Subgroups — #13022504

Order 1280.

1310 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1066 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D5×#575C211yesmaximal, characteristic
2#10617556C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D5⋊#410C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D5⋊#421C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65793C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10604763C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10604758C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×D5×#41C2211yescharacteristic
9C2×D5×#41C2211yescharacteristic
10C2×#4130C2211yescharacteristic
11C2×#4130C2211yescharacteristic
12C22×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
13C2×D5⋊M16C2211yescharacteristic
14C5×#575C411yescharacteristic, complemented
15#66156C411yescharacteristic, complemented
16#66156C411yescharacteristic, complemented
17#66111—21no—
18#66111—21no—
19D5×#137—21no—
20D5×#137—21no—
21#66107—21no—
22#66107—21no—
23D5×AGL(1,ℤ/8)—21no—
24D5×AGL(1,ℤ/8)—21no—
25#66102—22no—
26D5×#135—22no—
27#66082C411yescharacteristic, complemented
28C2×D5×M16C2211yescharacteristic
29#65795—22no—
30#65793—22no—
31#65793—22no—
32D5⋊#104—22no—
33(C2×AGL(1,𝔽5))⋊Q8—21no—
34#65785—21no—
35#65784—21no—
36C2×#4009—21no—
37#65780—21no—
38#65779—22no—
39#65771—21no—
40D5⋊#99—22no—
41#65769—21no—
42C2×#4007—21no—
43#65765—22no—
44#65745—22no—
45#64894—22no—
46#64893—22no—
47#11036—51nomaximal, Sylow
48C23×AGL(1,𝔽5)—21no—
49C2×C5×#41C2×C411yescharacteristic
50C2×C5×#41C2×C411yescharacteristic
51D5×#41—21no—
52D5×#41—21no—
53D5×#41—21no—
54D5×#41—21no—
55D5×#41—21no—
56D5×#41—21no—
57D5×#41—21no—
58D5×#41—21no—
59D5×#41—21no—
60D5×#41—21no—
61D5×#41—21no—
62D5×#41—21no—
63D5×#41—21no—
64D5×#41—21no—
65D5×#41—21no—
66D5×#41—21no—
67C2×#713D411yescharacteristic
68C2×#713D411yescharacteristic
69C2×Q8×D5D411yescharacteristic
70C2×Q8×D5D411yescharacteristic
71C2×#711—21no—
72C2×#711—21no—
73C2×#711D411yescharacteristic
74C2×#711D411yescharacteristic
75C2×D4×D5—21no—
76C2×D4×D5—21no—
77C2×D4×D5D411yescharacteristic
78C2×D4×D5D411yescharacteristic
79C2×#709—21no—
80C2×#709—21no—
81C2×#709C2×C411yescharacteristic
82C2×#709C2×C411yescharacteristic
83C22×C4×D5—21no—
84C22×C4×D5—21no—
85C22×C4×D5C2311yescharacteristic
86C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
87C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
88C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)D412yes—
89C2×#704—21no—
90#4130—21no—
91#4130—21no—
92#4130—21no—
93#4130—21no—
94#4130—21no—
95#4130—21no—
96#4130—21no—
97#4130D412yes—
98C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
99C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
100C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
101C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
102C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
103C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
104C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
105C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)D412yes—
106C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
107C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
108D5⋊M16—21no—
109D5⋊M16—21no—
110D5⋊M16—21no—
111D5⋊M16D412yes—
112C2×#700—21no—
113C2×D5⋊C8—21no—
114C5×#137—21no—
115C5×#137—21no—
116C5×AGL(1,ℤ/8)—21no—
117C5×AGL(1,ℤ/8)—21no—
118C5×#135—22no—
119C2×C5×M16C2×C411yescharacteristic
120#4097—21no—
121#4097—21no—
122#4096—22no—
123#4096—22no—
124#4095—21no—
125#4095—21no—
126#4088—21no—
127#4088—21no—
128#4078—21no—
129#4078—21no—
130C2×#681C2×C411yescharacteristic
131#4065—22no—
132#4064—22no—
133#4064—22no—
134D5×Q16—22no—
135#4062—22no—
136#4062—22no—
137#4061—22no—
138#4061—22no—
139#4060—22no—
140#4060—22no—
141D5×SD16—22no—
142D5×SD16—22no—
143#4058—22no—
144#4057—22no—
145#4057—22no—
146D5×D8—22no—
147#4055—21no—
148#4055—21no—
149#4054—21no—
150#4054—21no—
151D5×M16—21no—
152D5×M16—21no—
153D5×M16—21no—
154D5×M16—21no—
155#4050—22no—
156C2×#676D412yes—
157C2×C8×D5D412yes—
158#4011—24no—
159#4010—24no—
160#4009—24no—
161#4008—24no—
162#4007—24no—
163(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—24no—
164#3999—24no—
165C2×#575—51no—
166C2×#421—51no—
167C2×#417—51no—
168C2×#410—51no—
169#2311—51no—
170C2×#344—51no—
171#1736—51no—
172C23×D5—21no—
173C23×D5—21no—
174C23×D5C2×D411yescharacteristic
175C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
176C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
177C22×AGL(1,𝔽5)—41no—
178C22×AGL(1,𝔽5)—41no—
179C22×AGL(1,𝔽5)—41no—
180C22×AGL(1,𝔽5)—82no—
181C5×#41—21no—
182C5×#41—21no—
183C5×#41—21no—
184C5×#41—21no—
185C5×#41—21no—
186C5×#41—21no—
187C5×#41—21no—
188C5×#41—21no—
189C2×C5×Q8C22⋊C411yescharacteristic
190C2×C5×Q8C22⋊C411yescharacteristic, complemented
191C2×C5×D4—21no—
192C2×C5×D4—21no—
193C2×C5×D4C22⋊C411yescharacteristic
194C2×C5×D4C22⋊C411yescharacteristic, complemented
195C22×C4×C5—21no—
196C22×C4×C5—21no—
197C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
198C2×C22⋊D5—21no—
199C2×C22⋊D5—21no—
200C2×C22⋊D5—21no—
201C2×C22⋊D5—21no—
202C2×C22⋊D5—21no—
203C2×C22⋊D5—21no—
204C22×Dic5—21no—
205C22×Dic5—21no—
206C22×Dic5#4111yescharacteristic
207#713—21no—
208#713—21no—
209#713—21no—
210#713—21no—
211#713—21no—
212#713—21no—
213#713—21no—
214#713—21no—
215Q8×D5—21no—
216Q8×D5—21no—
217Q8×D5—21no—
218Q8×D5—21no—
219Q8×D5—21no—
220Q8×D5—21no—
221Q8×D5—21no—
222Q8×D5—21no—
223#711—21no—
224#711—21no—
225#711—21no—
226#711—21no—
227#711—21no—
228#711—21no—
229#711—21no—
230#711—21no—
231#711—41no—
232#711—41no—
233#711—41no—
234#711—41no—
235#711—41no—
236#711—41no—
237#711—41no—
238#711—41no—
239D4×D5—21no—
240D4×D5—21no—
241D4×D5—21no—
242D4×D5—21no—
243D4×D5—21no—
244D4×D5—21no—
245D4×D5—21no—
246D4×D5—21no—
247D4×D5—41no—
248D4×D5—41no—
249D4×D5—41no—
250D4×D5—41no—
251D4×D5—41no—
252D4×D5—41no—
253D4×D5—41no—
254D4×D5—41no—
255#709—21no—
256#709—21no—
257#709—21no—
258#709—21no—
259#709—21no—
260#709—21no—
261#709—21no—
262#709—21no—
263#709—41no—
264#709—41no—
265#709—41no—
266#709—41no—
267#709—41no—
268#709—41no—
269#709—41no—
270#709—41no—
271C2×D20—21no—
272C2×D20—21no—
273C2×D20C22⋊C411yescharacteristic
274C2×D20C22⋊C411yescharacteristic, complemented
275C2×C4×D5—21no—
276C2×C4×D5—21no—
277C2×C4×D5—21no—
278C2×C4×D5—21no—
279C2×C4×D5—21no—
280C2×C4×D5—21no—
281C2×C4×D5—41no—
282C2×C4×D5—41no—
283C2×C4×D5—41no—
284C2×C4×D5—41no—
285C2×C4×D5—41no—
286C2×C4×D5—41no—
287C2×C4×D5—41no—
288C2×C4×D5—41no—
289C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
291C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
292C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
293C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
294C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
295C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
296C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
297C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
298C2×C4×D5#4111yescharacteristic
299C2×C4×D5#4111yescharacteristic
300C2×C4×D5#4111yescharacteristic
301C2×Dic10—21no—
302C2×Dic10—21no—
303C2×Dic10C22⋊C411yescharacteristic
304C2×Dic10C22⋊C411yescharacteristic, complemented
305C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
306C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
307C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
308C22⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
309C22⋊AGL(1,𝔽5)—84no—
310#704—22no—
311#704—41no—
312C2×#170—41no—
313C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
314C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
315C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
316C4⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
317C4⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
318C4⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
319C4⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
320C4⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
321C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
322C4×AGL(1,𝔽5)—41no—
323C4×AGL(1,𝔽5)—41no—
324C4×AGL(1,𝔽5)—41no—
325#700—22no—
326#700—41no—
327D5⋊C8—22no—
328D5⋊C8—41no—
329C5×Q16—22no—
330C5×SD16—22no—
331C5×SD16—22no—
332C5×D8—22no—
333C5×M16—21no—
334C5×M16—21no—
335C2×C5×C8C22⋊C412yescomplemented
336#689—22no—
337#689—22no—
338#688—22no—
339#688—22no—
340#687—22no—
341#687—22no—
342#686—22no—
343#686—22no—
344#681—21no—
345#681—21no—
346C2×#168C22⋊C412yescomplemented
347Dic20—22no—
348D40—22no—
349#677—22no—
350#677—22no—
351#676—22no—
352#676—22no—
353C8×D5—22no—
354C8×D5—22no—
355C22×#41—51no—
356C22×#41—51no—
357#575—51no—
358#575—51no—
359#575—51no—
360#575—102no—
361#575—101no—
362#575—101no—
363#575—101no—
364#575—101no—
365#575AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
366C2×#137—101no—
367C2×#137—101no—
368C2×AGL(1,ℤ/8)—101no—
369C2×AGL(1,ℤ/8)—101no—
370C2×#135—102no—
371C22×M16—51no—
372C22×M16—51no—
373C2×#117—51no—
374C2×#117—51no—
375C22×C4⋊C4—51no—
376#421—102no—
377#421—101no—
378#421—101no—
379C2×#104—102no—
380#417—102no—
381#417—102no—
382C2×#103—101no—
383C2×#102—101no—
384#410—102no—
385#410—101no—
386#410—101no—
387C2×#99—102no—
388#391—101no—
389#390—101no—
390#386—102no—
391#380—102no—
392#344—102no—
393#340—102no—
394C23×C5—21no—
395C23×C5—21no—
396C23×C5C4×D411yescharacteristic
397C22×D5—21no—
398C22×D5—21no—
399C22×D5—41no—
400C22×D5—41no—
401C22×D5—42no—
402C22×D5—42no—
403C22×D5—41no—
404C22×D5—41no—
405C22×D5—41no—
406C22×D5—41no—
407C22×D5—81no—
408C22×D5—81no—
409C22×D5#12011yescharacteristic
410C22×D5#12011yescharacteristic
411C22×D5#12111yescharacteristic
412C22×D5#12111yescharacteristic
413C22×D5#12111yescharacteristic
414C22×D5#12711yescharacteristic
415C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
416C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
417C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
418C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
419C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
420C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
421C2×AGL(1,𝔽5)—81no—
422C2×AGL(1,𝔽5)—81no—
423C2×AGL(1,𝔽5)—82no—
424C2×AGL(1,𝔽5)—82no—
425C5×Q8—21no—
426C5×Q8—21no—
427C5×Q8—21no—
428C5×Q8—21no—
429C5×D4—21no—
430C5×D4—21no—
431C5×D4—21no—
432C5×D4—21no—
433C5×D4—41no—
434C5×D4—41no—
435C5×D4—41no—
436C5×D4—41no—
437C2×C4×C5—21no—
438C2×C4×C5—21no—
439C2×C4×C5—41no—
440C2×C4×C5—41no—
441C2×C4×C5—41no—
442C2×C4×C5—41no—
443C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
444C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
445C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
446C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
447C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
448C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
449C22⋊D5—41no—
450C22⋊D5—41no—
451C22⋊D5—41no—
452C22⋊D5—41no—
453C22⋊D5—41no—
454C22⋊D5—41no—
455C22⋊D5—41no—
456C22⋊D5—41no—
457C22⋊D5—41no—
458C22⋊D5—41no—
459C22⋊D5—41no—
460C22⋊D5—41no—
461C2×Dic5—21no—
462C2×Dic5—21no—
463C2×Dic5—41no—
464C2×Dic5—41no—
465C2×Dic5—41no—
466C2×Dic5—41no—
467C2×Dic5#12111yescharacteristic
468C2×Dic5#12111yescharacteristic
469C2×Dic5#12111yescharacteristic
470C2×Dic5#12311yescharacteristic
471C2×Dic5#12311yescharacteristic
472C2×Dic5#12411yescharacteristic
473D20—21no—
474D20—21no—
475D20—21no—
476D20—21no—
477D20—41no—
478D20—41no—
479D20—41no—
480D20—41no—
481C4×D5—41no—
482C4×D5—41no—
483C4×D5—41no—
484C4×D5—41no—
485C4×D5—41no—
486C4×D5—41no—
487C4×D5—41no—
488C4×D5—41no—
489C4×D5—41no—
490C4×D5—41no—
491C4×D5—41no—
492C4×D5—41no—
493C4×D5#12011yescharacteristic
494C4×D5#12011yescharacteristic
495C4×D5#12011yescharacteristic
496C4×D5#12011yescharacteristic
497C4×D5#12011yescharacteristic
498C4×D5#12011yescharacteristic
499C4×D5#12111yescharacteristic
500C4×D5#12111yescharacteristic
501C4×D5#12111yescharacteristic
502C4×D5#12111yescharacteristic
503C4×D5#12111yescharacteristic
504C4×D5#12111yescharacteristic
505C4×D5#12311yescharacteristic
506C4×D5#12311yescharacteristic
507C4×D5#12411yescharacteristic
508C4×D5#12711yescharacteristic
509Dic10—21no—
510Dic10—21no—
511Dic10—21no—
512Dic10—21no—
513Dic10—41no—
514Dic10—41no—
515Dic10—41no—
516Dic10—41no—
517#170—42no—
518C5×C8—22no—
519#168—22no—
520C2×#41—51no—
521C2×#41—51no—
522C2×#41—51no—
523C2×#41—51no—
524C2×#41—51no—
525C2×#41—51no—
526C2×#41—101no—
527C2×#41—101no—
528C2×#41—101no—
529C2×#41—101no—
530C2×#41—101no—
531C2×#41—101no—
532C2×#41—101no—
533C2×#41—101no—
534C2×#41—101no—
535C2×#41—101no—
536C2×#41—101no—
537C2×#41—101no—
538C2×#41—101no—
539C2×#41—101no—
540C2×#41—101no—
541C2×#41—101no—
542C2×#41—101no—
543C2×#41—101no—
544C2×#41—101no—
545C2×#41—101no—
546C2×#41C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
547C2×#41C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
548C22×Q8—51no—
549C22×Q8—51no—
550C22×D4—51no—
551C22×D4—51no—
552C22×D4—101no—
553C22×D4—101no—
554C23×C4—51no—
555C23×C4—101no—
556C23×C4—101no—
557C23×C4—101no—
558#137—21no—
559#137—21no—
560#137—101no—
561#137—101no—
562#137—102no—
563#137—102no—
564#137—102no—
565#137—102no—
566#137—101no—
567#137—101no—
568#137—101no—
569#137—101no—
570AGL(1,ℤ/8)—21no—
571AGL(1,ℤ/8)—21no—
572AGL(1,ℤ/8)—101no—
573AGL(1,ℤ/8)—101no—
574AGL(1,ℤ/8)—102no—
575AGL(1,ℤ/8)—102no—
576AGL(1,ℤ/8)—102no—
577AGL(1,ℤ/8)—102no—
578AGL(1,ℤ/8)—101no—
579AGL(1,ℤ/8)—101no—
580AGL(1,ℤ/8)—101no—
581AGL(1,ℤ/8)—101no—
582#135—22no—
583#135—102no—
584#135—102no—
585#135—102no—
586#135—102no—
587#135—102no—
588#135—102no—
589#135—102no—
590C2×Q16—102no—
591C2×SD16—102no—
592C2×SD16—102no—
593C2×D8—102no—
594C2×M16—51no—
595C2×M16—52no—
596C2×M16—52no—
597C2×M16—101no—
598C2×M16—101no—
599C2×M16—101no—
600C2×M16—101no—
601C2×M16—101no—
602C2×M16—101no—
603C2×M16—101no—
604C2×M16—101no—
605C2×M16—101no—
606C2×M16C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
607C22×C8—52no—
608C22×C8—101no—
609#117—52no—
610#117—101no—
611#117—101no—
612#117—101no—
613#117—101no—
614#117—101no—
615#117—101no—
616#117—101no—
617C2×C4⋊C4—52no—
618C2×C4⋊C4—101no—
619C2×C4⋊C4—101no—
620C2×C4⋊C4—101no—
621C2×C4⋊C4—101no—
622C2×C4⋊C4—101no—
623C2×C4⋊C4—101no—
624C2×C4⋊C4—101no—
625C2×C22⋊C4—52no—
626C2×C22⋊C4—101no—
627C2×C22⋊C4—104no—
628C2×C42—101no—
629C2×C42—101no—
630#104—104no—
631#104—104no—
632#103—104no—
633#102—104no—
634#99—104no—
635#99—104no—
636#95—104no—
637C22×C5—41no—
638C22×C5—42no—
639C22×C5—41no—
640C22×C5—41no—
641C22×C5—81no—
642C22×C5#38611yescharacteristic
643C22×C5#38611yescharacteristic
644C22×C5#39011yescharacteristic
645C2×D5—21no—
646C2×D5—21no—
647C2×D5—21no—
648C2×D5—21no—
649C2×D5—21no—
650C2×D5—21no—
651C2×D5—41no—
652C2×D5—41no—
653C2×D5—41no—
654C2×D5—42no—
655C2×D5—41no—
656C2×D5—41no—
657C2×D5—82no—
658C2×D5—82no—
659C2×D5—81no—
660C2×D5—81no—
661C2×D5—81no—
662C2×D5—81no—
663C2×D5—81no—
664C2×D5#39211yescharacteristic
665C2×D5#39211yescharacteristic
666C2×D5#39211yescharacteristic
667C2×D5#39411yescharacteristic
668AGL(1,𝔽5)—82no—
669AGL(1,𝔽5)—82no—
670AGL(1,𝔽5)—82no—
671C4×C5—41no—
672C4×C5—41no—
673C4×C5#37911yescharacteristic
674C4×C5#38611yescharacteristic
675C4×C5#38611yescharacteristic
676C4×C5#39011yescharacteristic
677Dic5—41no—
678Dic5—41no—
679Dic5#39211yescharacteristic
680Dic5#39411yescharacteristic
681Dic5#39411yescharacteristic
682Dic5#39411yescharacteristic
683C24—51no—
684C24—101no—
685C24—101no—
686#41—21no—
687#41—21no—
688#41—21no—
689#41—21no—
690#41—21no—
691#41—21no—
692#41—21no—
693#41—21no—
694#41—101no—
695#41—101no—
696#41—101no—
697#41—101no—
698#41—101no—
699#41—101no—
700#41—101no—
701#41—101no—
702#41—101no—
703#41—101no—
704#41—101no—
705#41—101no—
706#41—101no—
707#41—101no—
708#41—101no—
709#41—101no—
710#41—101no—
711#41—101no—
712#41—101no—
713#41—101no—
714#41—101no—
715#41—101no—
716#41—101no—
717#41—101no—
718#41—201no—
719#41—201no—
720#41—201no—
721#41—201no—
722#41—201no—
723#41—201no—
724#41—201no—
725#41—201no—
726#41—201no—
727#41—201no—
728#41—201no—
729#41—201no—
730#41—201no—
731#41—201no—
732#41—201no—
733#41—201no—
734C2×Q8—51no—
735C2×Q8—51no—
736C2×Q8—101no—
737C2×Q8—101no—
738C2×Q8—101no—
739C2×Q8—101no—
740C2×Q8—101no—
741C2×Q8—101no—
742C2×Q8—101no—
743C2×Q8—101no—
744C2×Q8—101no—
745C2×Q8—101no—
746C2×Q8C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
747C2×Q8C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
748C2×D4—21no—
749C2×D4—21no—
750C2×D4—51no—
751C2×D4—51no—
752C2×D4—101no—
753C2×D4—101no—
754C2×D4—101no—
755C2×D4—101no—
756C2×D4—101no—
757C2×D4—101no—
758C2×D4—101no—
759C2×D4—101no—
760C2×D4—101no—
761C2×D4—101no—
762C2×D4—101no—
763C2×D4—101no—
764C2×D4—101no—
765C2×D4—101no—
766C2×D4—101no—
767C2×D4—101no—
768C2×D4—201no—
769C2×D4—201no—
770C2×D4—201no—
771C2×D4—201no—
772C2×D4—201no—
773C2×D4—201no—
774C2×D4—201no—
775C2×D4—201no—
776C2×D4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
777C2×D4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—51no—
781C22×C4—51no—
782C22×C4—51no—
783C22×C4—51no—
784C22×C4—51no—
785C22×C4—51no—
786C22×C4—51no—
787C22×C4—51no—
788C22×C4—51no—
789C22×C4—51no—
790C22×C4—51no—
791C22×C4—51no—
792C22×C4—51no—
793C22×C4—101no—
794C22×C4—101no—
795C22×C4—101no—
796C22×C4—101no—
797C22×C4—101no—
798C22×C4—101no—
799C22×C4—101no—
800C22×C4—101no—
801C22×C4—102no—
802C22×C4—102no—
803C22×C4—201no—
804C22×C4—201no—
805C22×C4—201no—
806C22×C4—201no—
807C22×C4—201no—
808C22×C4—201no—
809C22×C4—201no—
810C22×C4—201no—
811C22×C4—201no—
812C22×C4—201no—
813C22×C4—201no—
814C22×C4—402no—
815C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
816Q16—22no—
817Q16—102no—
818Q16—102no—
819Q16—102no—
820SD16—22no—
821SD16—22no—
822SD16—102no—
823SD16—102no—
824SD16—102no—
825SD16—102no—
826SD16—102no—
827SD16—102no—
828D8—22no—
829D8—102no—
830D8—102no—
831D8—102no—
832M16—21no—
833M16—21no—
834M16—102no—
835M16—102no—
836M16—101no—
837M16—101no—
838M16—102no—
839M16—102no—
840M16—201no—
841M16—201no—
842C2×C8—52no—
843C2×C8—102no—
844C2×C8—102no—
845C2×C8—102no—
846C2×C8—201no—
847C2×C8—201no—
848C2×C8C22⋊AGL(1,𝔽5)12yescomplemented
849C4⋊C4—102no—
850C4⋊C4—102no—
851C4⋊C4—102no—
852C4⋊C4—201no—
853C4⋊C4—201no—
854C4⋊C4—201no—
855C4⋊C4—201no—
856C4⋊C4—201no—
857C22⋊C4—102no—
858C22⋊C4—102no—
859C22⋊C4—102no—
860C22⋊C4—201no—
861C22⋊C4—404no—
862C42—102no—
863C42—201no—
864C42—201no—
865C42—201no—
866C2×C5—21no—
867C2×C5—21no—
868C2×C5—21no—
869C2×C5—81no—
870C2×C5—81no—
871C2×C5#143811yescharacteristic
872D5—21no—
873D5—21no—
874D5—21no—
875D5—81no—
876D5—81no—
877D5#200811yescharacteristic
878D5#200911yescharacteristic
879C23—21no—
880C23—21no—
881C23—51no—
882C23—51no—
883C23—51no—
884C23—51no—
885C23—51no—
886C23—51no—
887C23—101no—
888C23—101no—
889C23—201no—
890C23—201no—
891C23—201no—
892C23—201no—
893C23—201no—
894C23—201no—
895C23—202no—
896C23—202no—
897C23—401no—
898C23—401no—
899C23D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
900Q8—21no—
901Q8—21no—
902Q8—21no—
903Q8—21no—
904Q8—101no—
905Q8—101no—
906Q8—101no—
907Q8—101no—
908Q8—201no—
909Q8—201no—
910Q8—201no—
911Q8—201no—
912D4—21no—
913D4—21no—
914D4—21no—
915D4—21no—
916D4—41no—
917D4—41no—
918D4—41no—
919D4—41no—
920D4—101no—
921D4—101no—
922D4—101no—
923D4—101no—
924D4—201no—
925D4—201no—
926D4—201no—
927D4—201no—
928D4—201no—
929D4—201no—
930D4—201no—
931D4—201no—
932D4—201no—
933D4—201no—
934D4—201no—
935D4—201no—
936D4—201no—
937D4—201no—
938D4—201no—
939D4—201no—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—21no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—51no—
947C2×C4—51no—
948C2×C4—51no—
949C2×C4—51no—
950C2×C4—51no—
951C2×C4—51no—
952C2×C4—51no—
953C2×C4—51no—
954C2×C4—51no—
955C2×C4—51no—
956C2×C4—51no—
957C2×C4—51no—
958C2×C4—51no—
959C2×C4—51no—
960C2×C4—51no—
961C2×C4—51no—
962C2×C4—51no—
963C2×C4—51no—
964C2×C4—51no—
965C2×C4—51no—
966C2×C4—51no—
967C2×C4—51no—
968C2×C4—101no—
969C2×C4—101no—
970C2×C4—201no—
971C2×C4—201no—
972C2×C4—201no—
973C2×C4—201no—
974C2×C4—201no—
975C2×C4—201no—
976C2×C4—201no—
977C2×C4—201no—
978C2×C4—201no—
979C2×C4—201no—
980C2×C4—201no—
981C2×C4—201no—
982C2×C4—201no—
983C2×C4—201no—
984C2×C4—201no—
985C2×C4—201no—
986C2×C4—202no—
987C2×C4—202no—
988C2×C4—202no—
989C2×C4—202no—
990C2×C4—204no—
991C2×C4—202no—
992C2×C4—402no—
993C2×C4—402no—
994C2×C4—401no—
995C2×C4—401no—
996C2×C4D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
997C2×C4D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
998C2×C4D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
999C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1000C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1001C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1002C8—22no—
1003C8—102no—
1004C8—202no—
1005C5#1103611yescharacteristic, complemented, Sylow
1006C22—41no—
1007C22—42no—
1008C22—41no—
1009C22—41no—
1010C22—51no—
1011C22—51no—
1012C22—51no—
1013C22—51no—
1014C22—81no—
1015C22—101no—
1016C22—101no—
1017C22—101no—
1018C22—101no—
1019C22—101no—
1020C22—101no—
1021C22—201no—
1022C22—201no—
1023C22—201no—
1024C22—202no—
1025C22—201no—
1026C22—201no—
1027C22—401no—
1028C22—401no—
1029C22—401no—
1030C22—401no—
1031C22—401no—
1032C22—402no—
1033C22—402no—
1034C22#6577911yescharacteristic
1035C22#6577911yescharacteristic
1036C22#6578011yescharacteristic
1037C4—41no—
1038C4—41no—
1039C4—51no—
1040C4—51no—
1041C4—51no—
1042C4—51no—
1043C4—201no—
1044C4—201no—
1045C4—402no—
1046C4—402no—
1047C4—402no—
1048C4#6577911yescharacteristic
1049C4#6577911yescharacteristic
1050C4#6578011yescharacteristic
1051C4#6580011yescharacteristic
1052C2—21no—
1053C2—21no—
1054C2—21no—
1055C2—51no—
1056C2—51no—
1057C2—81no—
1058C2—81no—
1059C2—101no—
1060C2—101no—
1061C2—101no—
1062C2—401no—
1063C2—401no—
1064C2#1060495411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#10604954
commutatorC22×C4×C5C22×C4
FrattiniC22×C4C22×AGL(1,𝔽5)
FittingC5×#575C4
socleC2×C5#1438
prime radicalD5×#575C2
cosocleC22×C4×D5C23
hypercenter#575AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5#11036
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #575

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10617556C2semidirect
3. D5⋊#410C2semidirect
4. D5⋊#421C2semidirect
5. C2×#65793C2semidirect
6. #10604763C2semidirect
7. #10604758C2semidirect
14. C5×#575C4semidirect
15. #66156C4semidirect
16. #66156C4semidirect
27. #66082C4semidirect
190. C2×C5×Q8C22⋊C4semidirect
194. C2×C5×D4C22⋊C4semidirect
274. C2×D20C22⋊C4semidirect
304. C2×Dic10C22⋊C4semidirect
335. C2×C5×C8C22⋊C4semidirect
346. C2×#168C22⋊C4semidirect
365. #575AGL(1,𝔽5)semidirect
747. C2×Q8C22⋊AGL(1,𝔽5)semidirect
777. C2×D4C22⋊AGL(1,𝔽5)semidirect
848. C2×C8C22⋊AGL(1,𝔽5)semidirect
1005. C5#11036semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D5×#5752
#106175562
D5⋊#4102
D5⋊#4212
C2×#657932
#106047632
#106047582
#110365