Finite Group Databasebeta

← #13022514

Subgroups — #13022514

Order 1280.

1454 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#4011C212yesmaximal
2C2×#65765C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65245C211yesmaximal, characteristic
4#10604909C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#64917C212yesmaximal, complemented
6C23×C22⋊D5C2211yescharacteristic
7C23×C4×D5C2211yescharacteristic
8C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2212yes—
9C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2212yes—
10C22×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
11C22×C5×C22⋊C4C411yescharacteristic, complemented
12C22×C22⋊Dic5C411yescharacteristic, complemented
13C22×#685C2211yescharacteristic
14C2×#4011—24no—
15C2×#4011—24no—
16C2×#4011—24no—
17#65765—24no—
18C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
19C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
20C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
21C2×#3963C411yescharacteristic, complemented
22C2×#3963C411yescharacteristic, complemented
23#65245—21no—
24#65245—21no—
25#65245—21no—
26#65245—21no—
27#64917—24no—
28#11043—51nomaximal, Sylow
29C25×C5C2×C411yescharacteristic
30C24×D5C2311yescharacteristic
31C23×AGL(1,𝔽5)—22no—
32C23×AGL(1,𝔽5)—22no—
33C23×C4×C5C2×C411yescharacteristic
34C23×C4×C5C2×C411yescharacteristic
35C22×C22⋊D5—22no—
36C22×C22⋊D5—22no—
37C22×C22⋊D5—21no—
38C22×C22⋊D5—21no—
39C22×C22⋊D5—21no—
40C22×C22⋊D5—21no—
41C22×C22⋊D5—22no—
42C22×C22⋊D5—22no—
43C22×C22⋊D5D412yes—
44C22×C22⋊D5Q812yes—
45C23×Dic5C2×C411yescharacteristic
46C23×Dic5C2×C411yescharacteristic
47C23×Dic5C2×C411yescharacteristic
48C22×C4×D5—22no—
49C22×C4×D5—22no—
50C22×C4×D5—42no—
51C22×C4×D5—42no—
52C22×C4×D5D411yescharacteristic
53C22×C4×D5D411yescharacteristic
54C22×C4×D5D411yescharacteristic
55C22×C4×D5D411yescharacteristic
56C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
57C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
58C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
59C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
60C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
61C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
62C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
63C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
64C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
65C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
66C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)D414yes—
67C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)D414yes—
68C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
69C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
70C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
71C2×C5×C22⋊C4—21no—
72C2×C5×C22⋊C4—21no—
73C2×C5×C22⋊C4—42no—
74C2×C22⋊Dic5—21no—
75C2×C22⋊Dic5—21no—
76C2×C22⋊Dic5—42no—
77C2×#685—22no—
78C2×#685—21no—
79C2×#685—21no—
80C2×#685—22no—
81#4011—216no—
82(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—24no—
83(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—42no—
84(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—42no—
85#3963—21no—
86#3963—21no—
87#3963—21no—
88#3963—21no—
89C22×#99—52no—
90C2×#386—51no—
91C2×#380—51no—
92C2×#342—52no—
93C22⋊#95—51no—
94C24×C5—21no—
95C24×C5—21no—
96C24×C5—22no—
97C24×C5—22no—
98C24×C5—41no—
99C24×C5—41no—
100C24×C5—41no—
101C24×C5—41no—
102C24×C5C4⋊C412yescomplemented
103C24×C5C22×C411yescharacteristic
104C23×D5—41no—
105C23×D5—41no—
106C23×D5—41no—
107C23×D5—41no—
108C23×D5C2×D411yescharacteristic
109C23×D5C2×D411yescharacteristic
110C23×D5C2×D412yes—
111C23×D5C2×D411yescharacteristic
112C23×D5C2×D412yes—
113C23×D5C2×Q811yescharacteristic
114C23×D5#4111yescharacteristic
115C23×D5#4112yes—
116C23×D5#4111yescharacteristic
117C23×D5#4112yes—
118C22×AGL(1,𝔽5)—24no—
119C22×AGL(1,𝔽5)—24no—
120C22×AGL(1,𝔽5)—42no—
121C22×AGL(1,𝔽5)—42no—
122C22×AGL(1,𝔽5)—42no—
123C22×AGL(1,𝔽5)—42no—
124C22×AGL(1,𝔽5)—42no—
125C22×AGL(1,𝔽5)—42no—
126C22×AGL(1,𝔽5)—42no—
127C22×AGL(1,𝔽5)—42no—
128C22×AGL(1,𝔽5)—42no—
129C22×AGL(1,𝔽5)—42no—
130C22×AGL(1,𝔽5)—42no—
131C22×AGL(1,𝔽5)—42no—
132C22×C4×C5—22no—
133C22×C4×C5—22no—
134C22×C4×C5—21no—
135C22×C4×C5—22no—
136C22×C4×C5—41no—
137C22×C4×C5—41no—
138C22×C4×C5—41no—
139C22×C4×C5C22⋊C411yescharacteristic
140C22×C4×C5C22⋊C411yescharacteristic
141C2×C22⋊D5—24no—
142C2×C22⋊D5—22no—
143C2×C22⋊D5—22no—
144C2×C22⋊D5—22no—
145C2×C22⋊D5—22no—
146C2×C22⋊D5—24no—
147C2×C22⋊D5—24no—
148C2×C22⋊D5—24no—
149C2×C22⋊D5—41no—
150C2×C22⋊D5—42no—
151C2×C22⋊D5—42no—
152C2×C22⋊D5—42no—
153C2×C22⋊D5—41no—
154C2×C22⋊D5—42no—
155C2×C22⋊D5—42no—
156C2×C22⋊D5—41no—
157C2×C22⋊D5—42no—
158C2×C22⋊D5—41no—
159C22×Dic5—21no—
160C22×Dic5—21no—
161C22×Dic5—22no—
162C22×Dic5—22no—
163C22×Dic5—22no—
164C22×Dic5—22no—
165C22×Dic5—21no—
166C22×Dic5—22no—
167C22×Dic5—41no—
168C22×Dic5—41no—
169C22×Dic5—41no—
170C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
171C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
172C22×Dic5C4⋊C412yescomplemented
173C2×C4×D5—21no—
174C2×C4×D5—21no—
175C2×C4×D5—22no—
176C2×C4×D5—22no—
177C2×C4×D5—21no—
178C2×C4×D5—22no—
179C2×C4×D5—22no—
180C2×C4×D5—21no—
181C2×C4×D5—22no—
182C2×C4×D5—22no—
183C2×C4×D5—48no—
184C2×C4×D5—48no—
185C2×C4×D5—41no—
186C2×C4×D5—41no—
187C2×C4×D5—41no—
188C2×C4×D5—41no—
189C22⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
190C22⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
191C22⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
192C22⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
193C22⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
194C22⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
195C22⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
196C22⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
197C4⋊AGL(1,𝔽5)—48no—
198C5×C22⋊C4—42no—
199C5×C22⋊C4—42no—
200C22⋊Dic5—42no—
201C22⋊Dic5—42no—
202#685—42no—
203#685—41no—
204#685—41no—
205C23×D4—51no—
206C24×C4—51no—
207C22×C4⋊C4—101no—
208C22×C22⋊C4—52no—
209C22×C22⋊C4—52no—
210C22×C22⋊C4—51no—
211C22×C22⋊C4—51no—
212C22×C22⋊C4AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
213C2×#99—104no—
214C2×#99—104no—
215C2×#99—104no—
216#386—101no—
217#386—101no—
218#386—101no—
219#386—101no—
220#380—104no—
221C2×#95—51no—
222C2×#95—51no—
223C2×#95—101no—
224C2×#95—101no—
225C2×#95—101no—
226#342—104no—
227C23×C5—21no—
228C23×C5—21no—
229C23×C5—21no—
230C23×C5—21no—
231C23×C5—22no—
232C23×C5—24no—
233C23×C5—42no—
234C23×C5—42no—
235C23×C5—42no—
236C23×C5—42no—
237C23×C5—41no—
238C23×C5—42no—
239C23×C5—41no—
240C23×C5—41no—
241C23×C5—41no—
242C23×C5—41no—
243C23×C5—41no—
244C23×C5—82no—
245C23×C5—82no—
246C23×C5—82no—
247C23×C5—82no—
248C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
249C23×C5C2×C4⋊C411yescharacteristic
250C23×C5#11711yescharacteristic
251C23×C5C4×D412yes—
252C23×C5C4×D412yes—
253C22×D5—21no—
254C22×D5—21no—
255C22×D5—21no—
256C22×D5—21no—
257C22×D5—21no—
258C22×D5—21no—
259C22×D5—21no—
260C22×D5—21no—
261C22×D5—42no—
262C22×D5—42no—
263C22×D5—41no—
264C22×D5—41no—
265C22×D5—42no—
266C22×D5—42no—
267C22×D5—42no—
268C22×D5—41no—
269C22×D5—41no—
270C22×D5—41no—
271C22×D5—41no—
272C22×D5—41no—
273C22×D5—41no—
274C22×D5—42no—
275C22×D5—42no—
276C22×D5—42no—
277C22×D5#12011yescharacteristic
278C22×D5#12012yes—
279C22×D5#12111yescharacteristic
280C22×D5#12111yescharacteristic
281C22×D5#12112yes—
282C22×D5#12112yes—
283C22×D5#12112yes—
284C22×D5C22⋊Q811yescharacteristic
285C22×D5C22⋊Q811yescharacteristic
286C22×D5C22⋊Q812yes—
287C22×D5C22⋊Q812yes—
288C22×D5#12311yescharacteristic
289C22×D5#12312yes—
290C22×D5#12312yes—
291C22×D5#12411yescharacteristic
292C22×D5#12412yes—
293C22×D5#12612yes—
294C22×D5#12711yescharacteristic
295C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
296C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
297C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
298C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
299C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
300C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
301C2×AGL(1,𝔽5)—82no—
302C2×AGL(1,𝔽5)—82no—
303C2×AGL(1,𝔽5)—82no—
304C2×AGL(1,𝔽5)—82no—
305C2×AGL(1,𝔽5)—82no—
306C2×AGL(1,𝔽5)—82no—
307C2×AGL(1,𝔽5)—82no—
308C2×AGL(1,𝔽5)—82no—
309C2×C4×C5—21no—
310C2×C4×C5—21no—
311C2×C4×C5—21no—
312C2×C4×C5—21no—
313C2×C4×C5—21no—
314C2×C4×C5—44no—
315C2×C4×C5—41no—
316C2×C4×C5—41no—
317C2×C4×C5—41no—
318C2×C4×C5—82no—
319C2×C4×C5#9912yescomplemented
320C22⋊D5—42no—
321C22⋊D5—42no—
322C22⋊D5—44no—
323C22⋊D5—44no—
324C22⋊D5—42no—
325C22⋊D5—42no—
326C2×Dic5—21no—
327C2×Dic5—21no—
328C2×Dic5—22no—
329C2×Dic5—24no—
330C2×Dic5—21no—
331C2×Dic5—21no—
332C2×Dic5—21no—
333C2×Dic5—44no—
334C2×Dic5—41no—
335C2×Dic5—42no—
336C2×Dic5—41no—
337C2×Dic5—41no—
338C2×Dic5—41no—
339C2×Dic5—41no—
340C2×Dic5—82no—
341C2×Dic5#9912yescomplemented
342C4×D5—24no—
343C4×D5—24no—
344C4×D5—44no—
345C4×D5—44no—
346C4×D5—42no—
347C4×D5—42no—
348C25—51no—
349C25C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
350C22×D4—52no—
351C22×D4—52no—
352C22×D4—101no—
353C22×D4—101no—
354C22×D4—102no—
355C22×D4—102no—
356C22×D4—101no—
357C22×D4—101no—
358C22×D4—102no—
359C22×D4—102no—
360C23×C4—51no—
361C23×C4—51no—
362C23×C4—51no—
363C23×C4—51no—
364C23×C4—51no—
365C23×C4—51no—
366C23×C4—51no—
367C23×C4—102no—
368C23×C4—102no—
369C23×C4—102no—
370C23×C4—102no—
371C23×C4—202no—
372C23×C4—202no—
373C23×C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
374C23×C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
375C2×C4⋊C4—104no—
376C2×C4⋊C4—202no—
377C2×C4⋊C4—202no—
378C2×C22⋊C4—21no—
379C2×C22⋊C4—21no—
380C2×C22⋊C4—42no—
381C2×C22⋊C4—54no—
382C2×C22⋊C4—54no—
383C2×C22⋊C4—102no—
384C2×C22⋊C4—102no—
385C2×C22⋊C4—102no—
386C2×C22⋊C4—102no—
387C2×C22⋊C4—102no—
388C2×C22⋊C4—102no—
389C2×C22⋊C4—102no—
390C2×C22⋊C4—102no—
391C2×C22⋊C4—102no—
392C2×C22⋊C4—101no—
393C2×C22⋊C4—101no—
394C2×C22⋊C4—102no—
395C2×C22⋊C4—101no—
396C2×C22⋊C4—101no—
397C2×C22⋊C4—102no—
398C2×C22⋊C4—102no—
399C2×C22⋊C4—202no—
400#99—1016no—
401#95—101no—
402#95—101no—
403#95—104no—
404#95—101no—
405#95—101no—
406#95—202no—
407#95—202no—
408C22×C5—21no—
409C22×C5—21no—
410C22×C5—21no—
411C22×C5—21no—
412C22×C5—22no—
413C22×C5—22no—
414C22×C5—22no—
415C22×C5—22no—
416C22×C5—42no—
417C22×C5—42no—
418C22×C5—42no—
419C22×C5—84no—
420C22×C5—84no—
421C22×C5—81no—
422C22×C5—81no—
423C22×C5—81no—
424C22×C5—81no—
425C22×C5#38011yescharacteristic
426C22×C5#38512yes—
427C22×C5#38611yescharacteristic
428C22×C5#38812yes—
429C22×C5#39011yescharacteristic
430C22×C5C2×#9911yescharacteristic
431C22×C5C2×#9911yescharacteristic
432C22×C5#41011yescharacteristic
433C22×C5#41011yescharacteristic
434C2×D5—21no—
435C2×D5—21no—
436C2×D5—21no—
437C2×D5—21no—
438C2×D5—21no—
439C2×D5—21no—
440C2×D5—21no—
441C2×D5—21no—
442C2×D5—21no—
443C2×D5—21no—
444C2×D5—22no—
445C2×D5—21no—
446C2×D5—22no—
447C2×D5—21no—
448C2×D5—22no—
449C2×D5—22no—
450C2×D5—21no—
451C2×D5—21no—
452C2×D5—21no—
453C2×D5—21no—
454C2×D5—42no—
455C2×D5—42no—
456C2×D5—42no—
457C2×D5—42no—
458C2×D5—42no—
459C2×D5—42no—
460C2×D5—42no—
461C2×D5—42no—
462C2×D5#39211yescharacteristic
463C2×D5#39311yescharacteristic
464C2×D5#39412yes—
465C2×D5#39612yes—
466C2×D5#39711yescharacteristic
467C2×D5#39911yescharacteristic
468AGL(1,𝔽5)—84no—
469AGL(1,𝔽5)—84no—
470C4×C5—22no—
471C4×C5—41no—
472C4×C5—81no—
473Dic5—22no—
474Dic5—41no—
475Dic5—42no—
476Dic5—81no—
477C24—21no—
478C24—21no—
479C24—22no—
480C24—22no—
481C24—41no—
482C24—41no—
483C24—41no—
484C24—41no—
485C24—51no—
486C24—51no—
487C24—51no—
488C24—51no—
489C24—51no—
490C24—51no—
491C24—52no—
492C24—52no—
493C24—52no—
494C24—52no—
495C24—201no—
496C24—201no—
497C24—201no—
498C24—201no—
499C24C4⋊AGL(1,𝔽5)12yescomplemented
500C24C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
501C2×D4—104no—
502C2×D4—104no—
503C2×D4—104no—
504C2×D4—104no—
505C2×D4—102no—
506C2×D4—102no—
507C2×D4—102no—
508C2×D4—102no—
509C2×D4—202no—
510C2×D4—202no—
511C2×D4—202no—
512C2×D4—202no—
513C2×D4—201no—
514C2×D4—202no—
515C2×D4—201no—
516C2×D4—202no—
517C2×D4—201no—
518C2×D4—201no—
519C22×C4—22no—
520C22×C4—22no—
521C22×C4—21no—
522C22×C4—22no—
523C22×C4—41no—
524C22×C4—41no—
525C22×C4—41no—
526C22×C4—51no—
527C22×C4—52no—
528C22×C4—51no—
529C22×C4—102no—
530C22×C4—102no—
531C22×C4—101no—
532C22×C4—101no—
533C22×C4—101no—
534C22×C4—102no—
535C22×C4—102no—
536C22×C4—101no—
537C22×C4—102no—
538C22×C4—102no—
539C22×C4—101no—
540C22×C4—102no—
541C22×C4—102no—
542C22×C4—102no—
543C22×C4—101no—
544C22×C4—102no—
545C22×C4—104no—
546C22×C4—104no—
547C22×C4—101no—
548C22×C4—102no—
549C22×C4—201no—
550C22×C4—201no—
551C22×C4—201no—
552C22×C4—201no—
553C22×C4—208no—
554C22×C4—208no—
555C22×C4—201no—
556C22×C4—202no—
557C22×C4—202no—
558C22×C4—202no—
559C22×C4—202no—
560C22×C4—202no—
561C22×C4—202no—
562C22×C4—202no—
563C22×C4—202no—
564C22×C4—202no—
565C22×C4—202no—
566C22×C4—202no—
567C22×C4—202no—
568C22×C4—201no—
569C22×C4—201no—
570C22×C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
571C22×C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
572C4⋊C4—208no—
573C22⋊C4—42no—
574C22⋊C4—42no—
575C22⋊C4—104no—
576C22⋊C4—104no—
577C22⋊C4—104no—
578C22⋊C4—104no—
579C22⋊C4—202no—
580C22⋊C4—201no—
581C22⋊C4—201no—
582C22⋊C4—202no—
583C22⋊C4—202no—
584C22⋊C4—202no—
585C22⋊C4—202no—
586C22⋊C4—202no—
587C22⋊C4—202no—
588C2×C5—22no—
589C2×C5—22no—
590C2×C5—82no—
591C2×C5#143911yescharacteristic
592C2×C5#179911yescharacteristic
593C2×C5#179911yescharacteristic
594C2×C5#189811yescharacteristic
595C2×C5#189911yescharacteristic
596C2×C5#196411yescharacteristic
597C2×C5#196411yescharacteristic
598D5—21no—
599D5—22no—
600D5—21no—
601D5—22no—
602D5—21no—
603D5—21no—
604C23—21no—
605C23—21no—
606C23—21no—
607C23—21no—
608C23—22no—
609C23—24no—
610C23—42no—
611C23—42no—
612C23—42no—
613C23—42no—
614C23—41no—
615C23—42no—
616C23—41no—
617C23—41no—
618C23—41no—
619C23—41no—
620C23—41no—
621C23—51no—
622C23—51no—
623C23—51no—
624C23—51no—
625C23—51no—
626C23—52no—
627C23—51no—
628C23—52no—
629C23—51no—
630C23—51no—
631C23—52no—
632C23—52no—
633C23—52no—
634C23—52no—
635C23—52no—
636C23—52no—
637C23—52no—
638C23—52no—
639C23—82no—
640C23—82no—
641C23—82no—
642C23—82no—
643C23—101no—
644C23—101no—
645C23—101no—
646C23—101no—
647C23—101no—
648C23—101no—
649C23—101no—
650C23—101no—
651C23—202no—
652C23—202no—
653C23—201no—
654C23—201no—
655C23—201no—
656C23—201no—
657C23—202no—
658C23—202no—
659C23—201no—
660C23—201no—
661C23—201no—
662C23—201no—
663C23—202no—
664C23—202no—
665C23—202no—
666C23—202no—
667C23C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
668C23#413011yescharacteristic
669C23D4×AGL(1,𝔽5)12yes—
670C23D4×AGL(1,𝔽5)12yes—
671C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
672D4—202no—
673D4—204no—
674D4—202no—
675D4—204no—
676D4—202no—
677D4—202no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—44no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—52no—
688C2×C4—82no—
689C2×C4—104no—
690C2×C4—104no—
691C2×C4—101no—
692C2×C4—101no—
693C2×C4—101no—
694C2×C4—104no—
695C2×C4—102no—
696C2×C4—101no—
697C2×C4—101no—
698C2×C4—204no—
699C2×C4—204no—
700C2×C4—202no—
701C2×C4—202no—
702C2×C4—204no—
703C2×C4—202no—
704C2×C4—201no—
705C2×C4—201no—
706C2×C4—204no—
707C2×C4—204no—
708C2×C4—204no—
709C2×C4—204no—
710C2×C4—204no—
711C2×C4—204no—
712C2×C4—201no—
713C2×C4—201no—
714C2×C4—201no—
715C2×C4—402no—
716C2×C4—402no—
717C2×C4—402no—
718C2×C4—402no—
719C2×C4—402no—
720C2×C4—402no—
721C2×C4—402no—
722C2×C4—402no—
723C2×C4—402no—
724C2×C4#401112yescomplemented
725C5#1104311yescharacteristic, complemented, Sylow
726C22—21no—
727C22—21no—
728C22—22no—
729C22—22no—
730C22—21no—
731C22—21no—
732C22—22no—
733C22—22no—
734C22—42no—
735C22—42no—
736C22—42no—
737C22—51no—
738C22—52no—
739C22—51no—
740C22—52no—
741C22—51no—
742C22—51no—
743C22—84no—
744C22—84no—
745C22—81no—
746C22—81no—
747C22—81no—
748C22—81no—
749C22—101no—
750C22—101no—
751C22—101no—
752C22—101no—
753C22—101no—
754C22—101no—
755C22—102no—
756C22—102no—
757C22—101no—
758C22—101no—
759C22—101no—
760C22—101no—
761C22—101no—
762C22—101no—
763C22—101no—
764C22—102no—
765C22—101no—
766C22—102no—
767C22—101no—
768C22—101no—
769C22—202no—
770C22—202no—
771C22—202no—
772C22—202no—
773C22—202no—
774C22—202no—
775C22—202no—
776C22—202no—
777C22#6569912yes—
778C22#6570012yes—
779C22#6574511yescharacteristic
780C22#6576511yescharacteristic
781C22D5⋊#9911yescharacteristic
782C22#6577111yescharacteristic
783C22#6577911yescharacteristic
784C22#6578011yescharacteristic
785C22C2×#401111yescharacteristic
786C4—22no—
787C4—41no—
788C4—81no—
789C4—102no—
790C4—201no—
791C4—202no—
792C4—404no—
793C4—404no—
794C4—401no—
795C2—22no—
796C2—22no—
797C2—82no—
798C2—101no—
799C2—102no—
800C2—101no—
801C2—102no—
802C2—101no—
803C2—101no—
804C2#1060421711yescharacteristic
805C2#1060422111yescharacteristic
806C2#1060422211yescharacteristic
807C2#1060425411yescharacteristic
808C2#1060489211yescharacteristic
809C2#1060494311yescharacteristic
810C2#1060494411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)
commutatorC24×C5C22×C4
FrattiniC24C22×AGL(1,𝔽5)
FittingC22×C5×C22⋊C4C4
socleC23×C5C2×C22⋊C4
prime radicalC23×C22⋊D5C22
cosocleC24×D5C23
hypercenterC22×C22⋊C4AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5#11043
LCSG ▷ C24×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C22×C22⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#65765C2semidirect
4. #10604909C2semidirect
5. C2×#64917C2semidirect
11. C22×C5×C22⋊C4C4semidirect
12. C22×C22⋊Dic5C4semidirect
21. C2×#3963C4semidirect
22. C2×#3963C4semidirect
102. C24×C5C4⋊C4semidirect
172. C22×Dic5C4⋊C4semidirect
212. C22×C22⋊C4AGL(1,𝔽5)semidirect
319. C2×C4×C5#99semidirect
341. C2×Dic5#99semidirect
499. C24C4⋊AGL(1,𝔽5)semidirect
724. C2×C4#4011semidirect
725. C5#11043semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#40112
C2×#657652
C2×#652452
#106049092
C2×#649172
#110435