Finite Group Databasebeta

← #13022515

Subgroups — #13022515

Order 1280.

1454 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65765C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#3999C212yesmaximal
3C2×#64954C211yesmaximal, characteristic
4#10604909C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#64917C212yesmaximal, complemented
6C23×D20C2211yescharacteristic
7C23×C4×D5C2211yescharacteristic
8C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2212yes—
9C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2212yes—
10C22×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
11C22×#685C411yescharacteristic, complemented
12C22×#685C411yescharacteristic, complemented
13C22×#685C2211yescharacteristic
14#65765—24no—
15C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
16C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
17C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
18C2×#3999—24no—
19C2×#3999—24no—
20C2×#3999—24no—
21C2×C5×#95C411yescharacteristic, complemented
22C2×#3963C411yescharacteristic, complemented
23#64954—21no—
24#64954—21no—
25#64954—21no—
26#64954—21no—
27#64917—24no—
28#11043—51nomaximal, Sylow
29C24×D5C2×C411yescharacteristic
30C24×D5C2311yescharacteristic
31C23×AGL(1,𝔽5)—22no—
32C23×AGL(1,𝔽5)—22no—
33C23×C4×C5C2×C411yescharacteristic
34C23×C4×C5C2×C411yescharacteristic
35C23×C4×C5C2×C411yescharacteristic
36C23×Dic5C2×C411yescharacteristic
37C23×Dic5C2×C411yescharacteristic
38C22×D20—21no—
39C22×D20—21no—
40C22×D20—22no—
41C22×D20—22no—
42C22×D20—21no—
43C22×D20—21no—
44C22×D20—22no—
45C22×D20—22no—
46C22×D20D412yes—
47C22×D20Q812yes—
48C22×C4×D5—22no—
49C22×C4×D5—22no—
50C22×C4×D5—42no—
51C22×C4×D5—42no—
52C22×C4×D5D411yescharacteristic
53C22×C4×D5D411yescharacteristic
54C22×C4×D5D411yescharacteristic
55C22×C4×D5D411yescharacteristic
56C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
57C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
58C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
59C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
60C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
61C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
62C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
63C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
64C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
65C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
66C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)D414yes—
67C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)D414yes—
68C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
69C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
70C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
71C2×#685—22no—
72C2×#685—21no—
73C2×#685—21no—
74C2×#685—22no—
75C2×#685—21no—
76C2×#685—21no—
77C2×#685—21no—
78C2×#685—21no—
79C2×#685—42no—
80C2×#685—42no—
81(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—24no—
82(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—42no—
83(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—42no—
84#3999—216no—
85C5×#95—21no—
86C5×#95—21no—
87#3963—21no—
88#3963—21no—
89C22×#99—52no—
90C2×#386—51no—
91C2×#380—51no—
92C2×#342—52no—
93C22⋊#95—51no—
94C24×C5C22×C411yescharacteristic
95C23×D5—21no—
96C23×D5—21no—
97C23×D5—22no—
98C23×D5—22no—
99C23×D5—41no—
100C23×D5—41no—
101C23×D5—41no—
102C23×D5—41no—
103C23×D5—41no—
104C23×D5—41no—
105C23×D5—41no—
106C23×D5—41no—
107C23×D5C4⋊C412yescomplemented
108C23×D5C2×D411yescharacteristic
109C23×D5C2×D411yescharacteristic
110C23×D5C2×D412yes—
111C23×D5C2×D411yescharacteristic
112C23×D5C2×D412yes—
113C23×D5C2×Q811yescharacteristic
114C23×D5#4111yescharacteristic
115C23×D5#4112yes—
116C23×D5#4111yescharacteristic
117C23×D5#4112yes—
118C22×AGL(1,𝔽5)—24no—
119C22×AGL(1,𝔽5)—24no—
120C22×AGL(1,𝔽5)—42no—
121C22×AGL(1,𝔽5)—42no—
122C22×AGL(1,𝔽5)—42no—
123C22×AGL(1,𝔽5)—42no—
124C22×AGL(1,𝔽5)—42no—
125C22×AGL(1,𝔽5)—42no—
126C22×AGL(1,𝔽5)—42no—
127C22×AGL(1,𝔽5)—42no—
128C22×AGL(1,𝔽5)—42no—
129C22×AGL(1,𝔽5)—42no—
130C22×AGL(1,𝔽5)—42no—
131C22×AGL(1,𝔽5)—42no—
132C22×C4×C5—21no—
133C22×C4×C5—21no—
134C22×C4×C5—22no—
135C22×C4×C5—22no—
136C22×C4×C5—22no—
137C22×C4×C5—22no—
138C22×C4×C5—21no—
139C22×C4×C5—22no—
140C22×C4×C5—41no—
141C22×C4×C5—41no—
142C22×C4×C5—41no—
143C22×C4×C5C22⋊C411yescharacteristic
144C22×C4×C5C22⋊C411yescharacteristic
145C22×C4×C5C4⋊C412yescomplemented
146C22×Dic5—22no—
147C22×Dic5—22no—
148C22×Dic5—21no—
149C22×Dic5—22no—
150C22×Dic5—41no—
151C22×Dic5—41no—
152C22×Dic5—41no—
153C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
154C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
155C2×D20—24no—
156C2×D20—22no—
157C2×D20—22no—
158C2×D20—24no—
159C2×D20—22no—
160C2×D20—22no—
161C2×D20—24no—
162C2×D20—24no—
163C2×D20—41no—
164C2×D20—42no—
165C2×D20—42no—
166C2×D20—42no—
167C2×D20—42no—
168C2×D20—41no—
169C2×D20—42no—
170C2×D20—41no—
171C2×D20—42no—
172C2×D20—41no—
173C2×C4×D5—21no—
174C2×C4×D5—21no—
175C2×C4×D5—22no—
176C2×C4×D5—22no—
177C2×C4×D5—21no—
178C2×C4×D5—22no—
179C2×C4×D5—22no—
180C2×C4×D5—21no—
181C2×C4×D5—22no—
182C2×C4×D5—22no—
183C2×C4×D5—48no—
184C2×C4×D5—48no—
185C2×C4×D5—41no—
186C2×C4×D5—41no—
187C2×C4×D5—41no—
188C2×C4×D5—41no—
189C22⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
190C22⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
191C22⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
192C22⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
193C22⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
194C22⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
195C22⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
196C22⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
197C4⋊AGL(1,𝔽5)—48no—
198#685—42no—
199#685—42no—
200#685—42no—
201#685—41no—
202#685—41no—
203#685—42no—
204#685—42no—
205C23×D4—51no—
206C24×C4—51no—
207C22×C4⋊C4—101no—
208C22×C22⋊C4—52no—
209C22×C22⋊C4—52no—
210C22×C22⋊C4—51no—
211C22×C22⋊C4—51no—
212C22×C22⋊C4—51no—
213C2×#99—104no—
214C2×#99—104no—
215C2×#99—104no—
216#386—101no—
217#386—101no—
218#386—101no—
219#386—101no—
220#380—104no—
221C2×#95—51no—
222C2×#95—101no—
223C2×#95—101no—
224C2×#95—101no—
225C2×#95AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
226#342—104no—
227C23×C5—21no—
228C23×C5—21no—
229C23×C5—21no—
230C23×C5—21no—
231C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
232C23×C5C2×C4⋊C411yescharacteristic
233C23×C5#11711yescharacteristic
234C23×C5C4×D412yes—
235C23×C5C4×D412yes—
236C22×D5—21no—
237C22×D5—21no—
238C22×D5—21no—
239C22×D5—21no—
240C22×D5—21no—
241C22×D5—21no—
242C22×D5—21no—
243C22×D5—21no—
244C22×D5—22no—
245C22×D5—24no—
246C22×D5—42no—
247C22×D5—42no—
248C22×D5—41no—
249C22×D5—41no—
250C22×D5—42no—
251C22×D5—42no—
252C22×D5—42no—
253C22×D5—41no—
254C22×D5—41no—
255C22×D5—41no—
256C22×D5—41no—
257C22×D5—41no—
258C22×D5—41no—
259C22×D5—42no—
260C22×D5—42no—
261C22×D5—42no—
262C22×D5—42no—
263C22×D5—42no—
264C22×D5—41no—
265C22×D5—42no—
266C22×D5—41no—
267C22×D5—41no—
268C22×D5—41no—
269C22×D5—41no—
270C22×D5—41no—
271C22×D5—42no—
272C22×D5—42no—
273C22×D5—82no—
274C22×D5—82no—
275C22×D5—82no—
276C22×D5—82no—
277C22×D5#12011yescharacteristic
278C22×D5#12012yes—
279C22×D5#12111yescharacteristic
280C22×D5#12111yescharacteristic
281C22×D5#12112yes—
282C22×D5#12112yes—
283C22×D5#12112yes—
284C22×D5C22⋊Q811yescharacteristic
285C22×D5C22⋊Q811yescharacteristic
286C22×D5C22⋊Q812yes—
287C22×D5C22⋊Q812yes—
288C22×D5#12311yescharacteristic
289C22×D5#12312yes—
290C22×D5#12312yes—
291C22×D5#12411yescharacteristic
292C22×D5#12412yes—
293C22×D5#12612yes—
294C22×D5#12711yescharacteristic
295C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
296C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
297C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
298C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
299C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
300C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
301C2×AGL(1,𝔽5)—82no—
302C2×AGL(1,𝔽5)—82no—
303C2×AGL(1,𝔽5)—82no—
304C2×AGL(1,𝔽5)—82no—
305C2×AGL(1,𝔽5)—82no—
306C2×AGL(1,𝔽5)—82no—
307C2×AGL(1,𝔽5)—82no—
308C2×AGL(1,𝔽5)—82no—
309C2×C4×C5—21no—
310C2×C4×C5—21no—
311C2×C4×C5—22no—
312C2×C4×C5—24no—
313C2×C4×C5—21no—
314C2×C4×C5—21no—
315C2×C4×C5—21no—
316C2×C4×C5—44no—
317C2×C4×C5—41no—
318C2×C4×C5—42no—
319C2×C4×C5—41no—
320C2×C4×C5—41no—
321C2×C4×C5—41no—
322C2×C4×C5—41no—
323C2×C4×C5—82no—
324C2×C4×C5#9912yescomplemented
325C2×Dic5—21no—
326C2×Dic5—21no—
327C2×Dic5—21no—
328C2×Dic5—21no—
329C2×Dic5—21no—
330C2×Dic5—44no—
331C2×Dic5—41no—
332C2×Dic5—41no—
333C2×Dic5—41no—
334C2×Dic5—82no—
335C2×Dic5#9912yescomplemented
336D20—42no—
337D20—42no—
338D20—44no—
339D20—44no—
340D20—42no—
341D20—42no—
342C4×D5—24no—
343C4×D5—24no—
344C4×D5—44no—
345C4×D5—44no—
346C4×D5—42no—
347C4×D5—42no—
348C25—51no—
349C25—51no—
350C22×D4—52no—
351C22×D4—52no—
352C22×D4—101no—
353C22×D4—101no—
354C22×D4—102no—
355C22×D4—102no—
356C22×D4—101no—
357C22×D4—101no—
358C22×D4—102no—
359C22×D4—102no—
360C23×C4—51no—
361C23×C4—51no—
362C23×C4—51no—
363C23×C4—51no—
364C23×C4—51no—
365C23×C4—51no—
366C23×C4—102no—
367C23×C4—102no—
368C23×C4—102no—
369C23×C4—102no—
370C23×C4—202no—
371C23×C4—202no—
372C23×C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
373C23×C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
374C23×C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
375C2×C4⋊C4—104no—
376C2×C4⋊C4—202no—
377C2×C4⋊C4—202no—
378C2×C22⋊C4—54no—
379C2×C22⋊C4—54no—
380C2×C22⋊C4—102no—
381C2×C22⋊C4—102no—
382C2×C22⋊C4—102no—
383C2×C22⋊C4—102no—
384C2×C22⋊C4—102no—
385C2×C22⋊C4—102no—
386C2×C22⋊C4—102no—
387C2×C22⋊C4—102no—
388C2×C22⋊C4—101no—
389C2×C22⋊C4—101no—
390C2×C22⋊C4—102no—
391C2×C22⋊C4—101no—
392C2×C22⋊C4—101no—
393C2×C22⋊C4—102no—
394C2×C22⋊C4—102no—
395C2×C22⋊C4—102no—
396C2×C22⋊C4—101no—
397C2×C22⋊C4—101no—
398C2×C22⋊C4—202no—
399C2×C22⋊C4—202no—
400#99—1016no—
401#95—21no—
402#95—21no—
403#95—101no—
404#95—101no—
405#95—104no—
406#95—202no—
407#95—202no—
408C22×C5—21no—
409C22×C5—21no—
410C22×C5—21no—
411C22×C5—21no—
412C22×C5—22no—
413C22×C5—22no—
414C22×C5—22no—
415C22×C5—22no—
416C22×C5#38011yescharacteristic
417C22×C5#38512yes—
418C22×C5#38611yescharacteristic
419C22×C5#38812yes—
420C22×C5#39011yescharacteristic
421C22×C5C2×#9911yescharacteristic
422C22×C5C2×#9911yescharacteristic
423C22×C5#41011yescharacteristic
424C22×C5#41011yescharacteristic
425C2×D5—21no—
426C2×D5—21no—
427C2×D5—21no—
428C2×D5—21no—
429C2×D5—21no—
430C2×D5—21no—
431C2×D5—21no—
432C2×D5—21no—
433C2×D5—21no—
434C2×D5—21no—
435C2×D5—22no—
436C2×D5—21no—
437C2×D5—22no—
438C2×D5—21no—
439C2×D5—22no—
440C2×D5—22no—
441C2×D5—21no—
442C2×D5—21no—
443C2×D5—21no—
444C2×D5—21no—
445C2×D5—42no—
446C2×D5—42no—
447C2×D5—42no—
448C2×D5—42no—
449C2×D5—42no—
450C2×D5—42no—
451C2×D5—42no—
452C2×D5—42no—
453C2×D5—42no—
454C2×D5—42no—
455C2×D5—42no—
456C2×D5—84no—
457C2×D5—81no—
458C2×D5—81no—
459C2×D5—81no—
460C2×D5—81no—
461C2×D5—84no—
462C2×D5#39211yescharacteristic
463C2×D5#39311yescharacteristic
464C2×D5#39412yes—
465C2×D5#39612yes—
466C2×D5#39711yescharacteristic
467C2×D5#39911yescharacteristic
468AGL(1,𝔽5)—84no—
469AGL(1,𝔽5)—84no—
470C4×C5—22no—
471C4×C5—41no—
472C4×C5—42no—
473C4×C5—81no—
474Dic5—22no—
475Dic5—41no—
476Dic5—81no—
477C24—51no—
478C24—51no—
479C24—51no—
480C24—51no—
481C24—51no—
482C24—51no—
483C24—52no—
484C24—52no—
485C24—52no—
486C24—52no—
487C24—52no—
488C24—101no—
489C24—101no—
490C24—102no—
491C24—102no—
492C24—201no—
493C24—201no—
494C24—201no—
495C24—201no—
496C24—201no—
497C24—201no—
498C24—201no—
499C24—201no—
500C24C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
501C2×D4—104no—
502C2×D4—104no—
503C2×D4—104no—
504C2×D4—104no—
505C2×D4—102no—
506C2×D4—102no—
507C2×D4—102no—
508C2×D4—102no—
509C2×D4—202no—
510C2×D4—202no—
511C2×D4—202no—
512C2×D4—202no—
513C2×D4—201no—
514C2×D4—202no—
515C2×D4—201no—
516C2×D4—202no—
517C2×D4—201no—
518C2×D4—201no—
519C22×C4—21no—
520C22×C4—22no—
521C22×C4—22no—
522C22×C4—22no—
523C22×C4—21no—
524C22×C4—22no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—22no—
527C22×C4—41no—
528C22×C4—41no—
529C22×C4—41no—
530C22×C4—51no—
531C22×C4—51no—
532C22×C4—102no—
533C22×C4—102no—
534C22×C4—101no—
535C22×C4—101no—
536C22×C4—101no—
537C22×C4—102no—
538C22×C4—102no—
539C22×C4—101no—
540C22×C4—102no—
541C22×C4—102no—
542C22×C4—102no—
543C22×C4—102no—
544C22×C4—104no—
545C22×C4—104no—
546C22×C4—101no—
547C22×C4—102no—
548C22×C4—201no—
549C22×C4—201no—
550C22×C4—201no—
551C22×C4—201no—
552C22×C4—208no—
553C22×C4—208no—
554C22×C4—201no—
555C22×C4—202no—
556C22×C4—202no—
557C22×C4—202no—
558C22×C4—202no—
559C22×C4—202no—
560C22×C4—202no—
561C22×C4—202no—
562C22×C4—202no—
563C22×C4—202no—
564C22×C4—202no—
565C22×C4—202no—
566C22×C4—202no—
567C22×C4—201no—
568C22×C4—201no—
569C22×C4C4⋊AGL(1,𝔽5)12yescomplemented
570C22×C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
571C22×C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
572C4⋊C4—208no—
573C22⋊C4—104no—
574C22⋊C4—104no—
575C22⋊C4—104no—
576C22⋊C4—104no—
577C22⋊C4—202no—
578C22⋊C4—202no—
579C22⋊C4—202no—
580C22⋊C4—202no—
581C22⋊C4—201no—
582C22⋊C4—201no—
583C22⋊C4—202no—
584C22⋊C4—202no—
585C22⋊C4—202no—
586C22⋊C4—202no—
587C22⋊C4—202no—
588C2×C5—22no—
589C2×C5—22no—
590C2×C5#143911yescharacteristic
591C2×C5#179911yescharacteristic
592C2×C5#179911yescharacteristic
593C2×C5#189811yescharacteristic
594C2×C5#189911yescharacteristic
595C2×C5#196411yescharacteristic
596C2×C5#196411yescharacteristic
597D5—21no—
598D5—22no—
599D5—21no—
600D5—22no—
601D5—21no—
602D5—21no—
603D5—82no—
604C23—21no—
605C23—21no—
606C23—21no—
607C23—21no—
608C23—51no—
609C23—51no—
610C23—51no—
611C23—51no—
612C23—51no—
613C23—52no—
614C23—51no—
615C23—52no—
616C23—51no—
617C23—51no—
618C23—52no—
619C23—52no—
620C23—52no—
621C23—52no—
622C23—52no—
623C23—52no—
624C23—52no—
625C23—52no—
626C23—101no—
627C23—101no—
628C23—101no—
629C23—101no—
630C23—101no—
631C23—101no—
632C23—101no—
633C23—101no—
634C23—102no—
635C23—104no—
636C23—202no—
637C23—202no—
638C23—201no—
639C23—201no—
640C23—201no—
641C23—201no—
642C23—202no—
643C23—202no—
644C23—202no—
645C23—202no—
646C23—201no—
647C23—201no—
648C23—201no—
649C23—201no—
650C23—202no—
651C23—202no—
652C23—202no—
653C23—202no—
654C23—202no—
655C23—202no—
656C23—202no—
657C23—201no—
658C23—201no—
659C23—201no—
660C23—201no—
661C23—201no—
662C23—201no—
663C23—402no—
664C23—402no—
665C23—402no—
666C23—402no—
667C23C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
668C23#413011yescharacteristic
669C23D4×AGL(1,𝔽5)12yes—
670C23D4×AGL(1,𝔽5)12yes—
671C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
672D4—202no—
673D4—204no—
674D4—202no—
675D4—204no—
676D4—202no—
677D4—202no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—24no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—22no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—44no—
686C2×C4—42no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—52no—
693C2×C4—82no—
694C2×C4—104no—
695C2×C4—104no—
696C2×C4—101no—
697C2×C4—101no—
698C2×C4—101no—
699C2×C4—101no—
700C2×C4—101no—
701C2×C4—204no—
702C2×C4—204no—
703C2×C4—202no—
704C2×C4—202no—
705C2×C4—204no—
706C2×C4—204no—
707C2×C4—204no—
708C2×C4—204no—
709C2×C4—204no—
710C2×C4—204no—
711C2×C4—204no—
712C2×C4—201no—
713C2×C4—201no—
714C2×C4—201no—
715C2×C4—402no—
716C2×C4—402no—
717C2×C4—402no—
718C2×C4—402no—
719C2×C4—402no—
720C2×C4—402no—
721C2×C4—402no—
722C2×C4—402no—
723C2×C4—402no—
724C2×C4#399912yescomplemented
725C5#1104311yescharacteristic, complemented, Sylow
726C22—21no—
727C22—21no—
728C22—22no—
729C22—22no—
730C22—21no—
731C22—21no—
732C22—22no—
733C22—22no—
734C22—51no—
735C22—52no—
736C22—51no—
737C22—52no—
738C22—51no—
739C22—51no—
740C22—101no—
741C22—101no—
742C22—101no—
743C22—101no—
744C22—101no—
745C22—102no—
746C22—101no—
747C22—102no—
748C22—101no—
749C22—101no—
750C22—101no—
751C22—101no—
752C22—101no—
753C22—101no—
754C22—101no—
755C22—101no—
756C22—102no—
757C22—102no—
758C22—101no—
759C22—101no—
760C22—202no—
761C22—202no—
762C22—202no—
763C22—202no—
764C22—202no—
765C22—202no—
766C22—202no—
767C22—202no—
768C22—202no—
769C22—202no—
770C22—202no—
771C22—404no—
772C22—404no—
773C22—401no—
774C22—401no—
775C22—401no—
776C22—401no—
777C22#6569912yes—
778C22#6570012yes—
779C22C2×#399911yescharacteristic
780C22#6574511yescharacteristic
781C22#6576511yescharacteristic
782C22D5⋊#9911yescharacteristic
783C22#6577911yescharacteristic
784C22#6578011yescharacteristic
785C22#6578511yescharacteristic
786C4—22no—
787C4—41no—
788C4—42no—
789C4—81no—
790C4—102no—
791C4—201no—
792C4—404no—
793C4—404no—
794C4—401no—
795C2—22no—
796C2—22no—
797C2—101no—
798C2—102no—
799C2—101no—
800C2—102no—
801C2—101no—
802C2—101no—
803C2—402no—
804C2#1060416711yescharacteristic
805C2#1060422011yescharacteristic
806C2#1060422211yescharacteristic
807C2#1060425411yescharacteristic
808C2#1060430611yescharacteristic
809C2#1060430811yescharacteristic
810C2#1060430911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)
commutatorC24×C5C22×C4
FrattiniC24C22×AGL(1,𝔽5)
FittingC2×C5×#95C4
socleC23×C5C2×C22⋊C4
prime radicalC23×D20C22
cosocleC24×D5C23
hypercenterC2×#95AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5#11043
LCSG ▷ C24×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#65765C2semidirect
4. #10604909C2semidirect
5. C2×#64917C2semidirect
11. C22×#685C4semidirect
12. C22×#685C4semidirect
21. C2×C5×#95C4semidirect
22. C2×#3963C4semidirect
107. C23×D5C4⋊C4semidirect
145. C22×C4×C5C4⋊C4semidirect
225. C2×#95AGL(1,𝔽5)semidirect
324. C2×C4×C5#99semidirect
335. C2×Dic5#99semidirect
569. C22×C4C4⋊AGL(1,𝔽5)semidirect
724. C2×C4#3999semidirect
725. C5#11043semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#657652
C22×#39992
C2×#649542
#106049092
C2×#649172
#110435