Subgroups — #13022520

Order 1280.

1010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 496 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#4013	C₂	1	2	yes	maximal
2	#10617052	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#10605550	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#64867	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#10604243	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂³×C₂²⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂²×#704	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂²×#704	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂×#4023	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×#4023	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#4013	—	2	4	no	—
12	C₂×#4013	—	2	4	no	—
13	C₂×#4013	—	2	4	no	—
14	#65758	—	2	2	no	—
15	#65696	—	2	4	no	—
16	C₅×#379	C₄	1	1	yes	characteristic
17	#65536	C₄	1	1	yes	characteristic
18	#65246	—	2	2	no	—
19	#65246	—	2	2	no	—
20	#65244	C₄	1	1	yes	characteristic
21	#65244	C₄	1	1	yes	characteristic
22	#64919	—	2	2	no	—
23	#64867	—	2	4	no	—
24	#11047	—	5	1	no	maximal, Sylow
25	C₂⁵×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂⁴×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
28	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
29	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
30	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
31	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
32	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
33	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
34	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
35	C₂²×C₂²⋊D₅	D₄	1	2	yes	—
36	C₂²×C₂²⋊D₅	Q₈	1	2	yes	—
37	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#704	—	2	2	no	—
39	C₂×#704	—	2	2	no	—
40	C₂×#704	—	2	2	no	—
41	C₂×#704	—	2	2	no	—
42	C₂×#704	—	2	2	no	—
43	C₂×#704	—	2	2	no	—
44	C₂×#704	—	2	2	no	—
45	C₂×#704	—	2	2	no	—
46	C₂×#704	—	2	2	no	—
47	C₂×#704	—	2	2	no	—
48	C₂×#704	D₄	1	4	yes	—
49	C₂×#704	D₄	1	4	yes	—
50	C₂²×#170	—	2	2	no	—
51	C₂²×#170	—	2	2	no	—
52	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
53	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
56	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#685	—	2	2	no	—
59	C₂×#685	—	2	2	no	—
60	C₂×#683	—	2	1	no	—
61	C₂×#683	D₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄×Dic₅	D₄	1	2	yes	—
64	#4023	—	2	2	no	—
65	#4023	—	2	2	no	—
66	#4023	—	2	2	no	—
67	#4023	—	2	2	no	—
68	#4013	—	2	16	no	—
69	#4004	—	2	4	no	—
70	C₄⋊#170	—	2	4	no	—
71	#2905	—	5	1	no	—
72	C₂²×#100	—	5	2	no	—
73	#2309	—	5	1	no	—
74	C₂×#344	—	5	2	no	—
75	#1742	—	5	1	no	—
76	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
77	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
78	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
79	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
80	C₂⁴×C₅	—	8	2	no	—
81	C₂⁴×C₅	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
82	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂³×D₅	—	2	1	no	—
84	C₂³×D₅	—	2	1	no	—
85	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
86	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
87	C₂³×D₅	—	8	2	no	—
88	C₂³×D₅	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
90	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
91	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
92	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
93	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
94	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
95	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
96	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
97	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
98	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
99	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	1	no	—
100	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
101	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
102	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
103	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
104	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	1	no	—
105	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
106	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	1	no	—
107	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
108	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	1	no	—
109	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
110	C₂²×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
111	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×Dic₅	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×Dic₅	#41	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×Dic₅	#41	1	2	yes	—
119	C₂²×Dic₅	#41	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×Dic₅	#41	1	2	yes	—
121	#704	—	2	4	no	—
122	#704	—	2	4	no	—
123	#704	—	2	4	no	—
124	#704	—	2	4	no	—
125	#704	—	4	2	no	—
126	#704	—	4	2	no	—
127	#704	—	4	2	no	—
128	#704	—	4	2	no	—
129	C₂×#170	—	2	4	no	—
130	C₂×#170	—	2	4	no	—
131	C₂×#170	—	4	2	no	—
132	C₂×#170	—	4	2	no	—
133	C₂×#170	—	4	2	no	—
134	C₂×#170	—	4	2	no	—
135	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
136	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
137	C₅×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
138	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
139	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
140	C₂²⋊Dic₅	—	8	2	no	—
141	#685	—	8	2	no	—
142	#685	—	8	2	no	—
143	#683	—	2	4	no	—
144	#683	—	4	1	no	—
145	#683	—	4	1	no	—
146	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
147	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
148	C₄×Dic₅	—	4	2	no	—
149	C₂³×D₄	—	5	1	no	—
150	C₂²×M₁₆	—	5	2	no	—
151	C₂²×M₁₆	—	5	2	no	—
152	C₂×#117	—	5	1	no	—
153	C₂×#117	—	5	1	no	—
154	#424	—	10	4	no	—
155	#423	—	10	2	no	—
156	C₂×#100	—	10	4	no	—
157	C₂×#100	—	10	4	no	—
158	C₂×#100	—	10	4	no	—
159	#390	—	10	2	no	—
160	#390	—	10	2	no	—
161	#379	—	5	1	no	—
162	#379	—	5	1	no	—
163	#379	—	5	1	no	—
164	#379	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
165	#344	—	10	4	no	—
166	#343	—	10	2	no	—
167	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
168	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
169	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
170	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
171	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
172	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
173	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
174	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
175	C₂³×C₅	—	8	4	no	—
176	C₂³×C₅	—	8	2	no	—
177	C₂³×C₅	—	8	2	no	—
178	C₂³×C₅	—	8	4	no	—
179	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂³×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂³×C₅	#117	1	1	yes	characteristic
182	C₂³×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
183	C₂³×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
184	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
185	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
186	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
187	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
188	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
189	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
190	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
191	C₂²×D₅	—	8	2	no	—
192	C₂²×D₅	—	8	2	no	—
193	C₂²×D₅	—	8	4	no	—
194	C₂²×D₅	—	8	4	no	—
195	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
199	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
200	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
201	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
202	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
203	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
204	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
205	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
206	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
207	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
208	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
209	C₂×Dic₅	#120	1	1	yes	characteristic
210	C₂×Dic₅	#120	1	2	yes	—
211	C₂×Dic₅	#121	1	2	yes	—
212	C₂×Dic₅	#121	1	1	yes	characteristic
213	C₂×Dic₅	#121	1	1	yes	characteristic
214	C₂×Dic₅	#121	1	2	yes	—
215	C₂×Dic₅	#121	1	2	yes	—
216	C₂×Dic₅	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
217	C₂×Dic₅	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
218	C₂×Dic₅	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
219	C₂×Dic₅	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
220	C₂×Dic₅	#123	1	2	yes	—
221	C₂×Dic₅	#123	1	2	yes	—
222	C₂×Dic₅	#123	1	1	yes	characteristic
223	C₂×Dic₅	#124	1	2	yes	—
224	C₂×Dic₅	#124	1	1	yes	characteristic
225	C₂×Dic₅	#126	1	2	yes	—
226	C₂×Dic₅	#127	1	1	yes	characteristic
227	#170	—	4	4	no	—
228	#170	—	4	4	no	—
229	C₂⁵	—	5	1	no	—
230	C₂⁵	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
232	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
233	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
234	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
235	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
236	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
237	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
238	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
239	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
240	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
241	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
242	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
243	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
244	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
245	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
246	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
247	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
248	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
249	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
250	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
251	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
252	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
253	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
254	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
255	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
256	#117	—	10	2	no	—
257	#117	—	10	2	no	—
258	#117	—	10	2	no	—
259	#117	—	10	2	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
264	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
271	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
272	C₄⋊C₈	—	10	4	no	—
273	C₄⋊C₈	—	10	4	no	—
274	#100	—	10	16	no	—
275	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
277	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
278	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
279	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
280	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
281	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
282	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
283	C₂²×C₅	—	8	4	no	—
284	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
285	C₂²×C₅	—	8	4	no	—
286	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
287	C₂²×C₅	#380	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₅	#385	1	2	yes	—
289	C₂²×C₅	#386	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₅	#388	1	2	yes	—
291	C₂²×C₅	#390	1	1	yes	characteristic
292	C₂×D₅	—	4	2	no	—
293	C₂×D₅	—	4	2	no	—
294	C₂×D₅	—	4	2	no	—
295	C₂×D₅	—	8	2	no	—
296	C₂×D₅	—	8	4	no	—
297	C₂×D₅	—	8	2	no	—
298	C₂×D₅	—	8	4	no	—
299	C₄×C₅	—	4	2	no	—
300	C₄×C₅	—	8	1	no	—
301	Dic₅	—	4	2	no	—
302	Dic₅	—	8	1	no	—
303	Dic₅	#392	1	1	yes	characteristic
304	Dic₅	#393	1	1	yes	characteristic
305	Dic₅	#394	1	2	yes	—
306	Dic₅	#396	1	2	yes	—
307	Dic₅	#397	1	1	yes	characteristic
308	Dic₅	#399	1	1	yes	characteristic
309	C₂⁴	—	2	1	no	—
310	C₂⁴	—	2	1	no	—
311	C₂⁴	—	2	2	no	—
312	C₂⁴	—	2	2	no	—
313	C₂⁴	—	5	2	no	—
314	C₂⁴	—	8	2	no	—
315	C₂⁴	—	10	1	no	—
316	C₂⁴	—	10	1	no	—
317	C₂⁴	—	10	2	no	—
318	C₂⁴	—	10	2	no	—
319	C₂⁴	—	40	2	no	—
320	C₂⁴	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
321	C₂⁴	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
322	C₂×D₄	—	10	4	no	—
323	C₂×D₄	—	10	4	no	—
324	C₂×D₄	—	10	4	no	—
325	C₂×D₄	—	10	4	no	—
326	C₂×D₄	—	10	2	no	—
327	C₂×D₄	—	10	2	no	—
328	C₂×D₄	—	10	2	no	—
329	C₂×D₄	—	10	2	no	—
330	C₂×D₄	—	20	2	no	—
331	C₂×D₄	—	20	2	no	—
332	C₂×D₄	—	20	2	no	—
333	C₂×D₄	—	20	2	no	—
334	C₂×D₄	—	20	1	no	—
335	C₂×D₄	—	20	1	no	—
336	C₂×D₄	—	20	2	no	—
337	C₂×D₄	—	20	2	no	—
338	C₂×D₄	—	20	1	no	—
339	C₂×D₄	—	20	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
353	C₂²×C₄	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
354	M₁₆	—	10	4	no	—
355	M₁₆	—	10	4	no	—
356	M₁₆	—	10	4	no	—
357	M₁₆	—	10	4	no	—
358	M₁₆	—	20	2	no	—
359	M₁₆	—	20	2	no	—
360	M₁₆	—	20	2	no	—
361	M₁₆	—	20	2	no	—
362	C₂×C₈	—	10	4	no	—
363	C₂×C₈	—	10	4	no	—
364	C₂×C₈	—	20	2	no	—
365	C₂×C₈	—	20	2	no	—
366	C₂×C₈	—	20	2	no	—
367	C₂×C₈	—	20	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
369	C₄⋊C₄	—	20	1	no	—
370	C₄⋊C₄	—	20	1	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	40	2	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	40	2	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	40	2	no	—
379	C₄²	—	10	2	no	—
380	C₄²	—	10	2	no	—
381	C₄²	—	20	2	no	—
382	C₂×C₅	—	2	1	no	—
383	C₂×C₅	—	2	1	no	—
384	C₂×C₅	—	2	2	no	—
385	C₂×C₅	—	2	2	no	—
386	C₂×C₅	—	8	2	no	—
387	C₂×C₅	#1439	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₅	#1914	1	2	yes	—
389	D₅	—	8	2	no	—
390	C₂³	—	2	2	no	—
391	C₂³	—	2	4	no	—
392	C₂³	—	4	2	no	—
393	C₂³	—	4	2	no	—
394	C₂³	—	4	2	no	—
395	C₂³	—	4	2	no	—
396	C₂³	—	4	1	no	—
397	C₂³	—	4	1	no	—
398	C₂³	—	8	4	no	—
399	C₂³	—	8	2	no	—
400	C₂³	—	8	2	no	—
401	C₂³	—	8	4	no	—
402	C₂³	—	10	2	no	—
403	C₂³	—	10	4	no	—
404	C₂³	—	20	2	no	—
405	C₂³	—	20	2	no	—
406	C₂³	—	20	2	no	—
407	C₂³	—	20	1	no	—
408	C₂³	—	20	1	no	—
409	C₂³	—	40	4	no	—
410	C₂³	—	40	2	no	—
411	C₂³	—	40	2	no	—
412	C₂³	—	40	4	no	—
413	C₂³	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
414	C₂³	#4130	1	1	yes	characteristic
415	C₂³	D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
416	C₂³	D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
417	C₂³	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
418	D₄	—	20	2	no	—
419	D₄	—	20	4	no	—
420	D₄	—	20	2	no	—
421	D₄	—	20	4	no	—
422	D₄	—	20	2	no	—
423	D₄	—	20	2	no	—
424	C₂×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄	—	4	2	no	—
426	C₂×C₄	—	4	2	no	—
427	C₂×C₄	—	4	1	no	—
428	C₂×C₄	—	5	2	no	—
429	C₂×C₄	—	5	2	no	—
430	C₂×C₄	—	5	2	no	—
431	C₂×C₄	—	5	2	no	—
432	C₂×C₄	—	5	2	no	—
433	C₂×C₄	—	5	2	no	—
434	C₂×C₄	—	5	2	no	—
435	C₂×C₄	—	5	2	no	—
436	C₂×C₄	—	5	1	no	—
437	C₂×C₄	—	5	1	no	—
438	C₂×C₄	—	5	1	no	—
439	C₂×C₄	—	5	1	no	—
440	C₂×C₄	—	5	1	no	—
441	C₂×C₄	—	5	1	no	—
442	C₂×C₄	—	5	2	no	—
443	C₂×C₄	—	5	2	no	—
444	C₂×C₄	—	5	1	no	—
445	C₂×C₄	—	5	1	no	—
446	C₂×C₄	—	10	2	no	—
447	C₂×C₄	—	20	2	no	—
448	C₂×C₄	—	20	2	no	—
449	C₂×C₄	—	20	1	no	—
450	C₈	—	20	4	no	—
451	C₈	—	20	4	no	—
452	C₅	#11047	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
453	C₂²	—	2	2	no	—
454	C₂²	—	2	4	no	—
455	C₂²	—	4	1	no	—
456	C₂²	—	4	1	no	—
457	C₂²	—	4	2	no	—
458	C₂²	—	4	2	no	—
459	C₂²	—	4	2	no	—
460	C₂²	—	4	2	no	—
461	C₂²	—	8	4	no	—
462	C₂²	—	8	2	no	—
463	C₂²	—	8	4	no	—
464	C₂²	—	8	2	no	—
465	C₂²	—	20	2	no	—
466	C₂²	—	20	2	no	—
467	C₂²	—	20	2	no	—
468	C₂²	—	40	4	no	—
469	C₂²	—	40	2	no	—
470	C₂²	—	40	4	no	—
471	C₂²	—	40	2	no	—
472	C₂²	#65699	1	2	yes	—
473	C₂²	#65700	1	2	yes	—
474	C₂²	#65765	1	1	yes	characteristic
475	C₂²	#65779	1	1	yes	characteristic
476	C₂²	#65780	1	1	yes	characteristic
477	C₄	—	4	2	no	—
478	C₄	—	5	1	no	—
479	C₄	—	5	2	no	—
480	C₄	—	5	1	no	—
481	C₄	—	5	2	no	—
482	C₄	—	5	1	no	—
483	C₄	—	5	1	no	—
484	C₄	—	8	1	no	—
485	C₄	—	20	2	no	—
486	C₄	—	40	1	no	—
487	C₂	—	2	1	no	—
488	C₂	—	2	1	no	—
489	C₂	—	2	2	no	—
490	C₂	—	2	2	no	—
491	C₂	—	8	2	no	—
492	C₂	—	40	2	no	—
493	C₂	#10604254	1	1	yes	characteristic
494	C₂	#10604464	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	#65779
commutator	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄
Frattini	C₂⁴	C₂²×AGL(1,𝔽₅)
Fitting	C₅×#379	C₄
socle	C₂²×C₅	#386
prime radical	C₂³×C₂²⋊D₅	C₂²
cosocle	C₂³×Dic₅	C₂³
hypercenter	#379	AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₅	#11047
LCS	G ▷ C₂⁴×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂⁴ ◁ #379

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #10617052	C₂	semidirect
4. C₂×#64867	C₂	semidirect
5. #10604243	C₂	semidirect
452. C₅	#11047	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#4013	2
#10617052	2
#10605550	2
C₂×#64867	2
#10604243	2
#11047	5