Finite Group Databasebeta

← #13022546

Subgroups — #13022546

Order 1280.

1282 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 956 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65780C211yesmaximal, characteristic
2C22×#4007C211yesmaximal, characteristic
3C2×#65712C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×D5×#102C211yesmaximal, characteristic
5C2×#64893C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#64874C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×D4×D5C2211yescharacteristic
9C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
10C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
11C22×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
12C22×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
13C22×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
14C22×C4×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
15C22×D5⋊C8C2211yescharacteristic
16C22×C8×D5C2211yescharacteristic
17C2×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
18#65780—22no—
19#65780—22no—
20C2×#4007—22no—
21C2×#4007—22no—
22C2×#4007—22no—
23C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
24#65712—22no—
25#65712—22no—
26C2×C5×#102C411yescharacteristic, complemented
27C2×#3964C411yescharacteristic, complemented
28C2×#3953C411yescharacteristic, complemented
29C2×#3941C411yescharacteristic, complemented
30D5×#102—22no—
31D5×#102—22no—
32#64893—22no—
33(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C8—22no—
34#64874—22no—
35#11066—51nomaximal, Sylow
36C24×D5—21no—
37C23×AGL(1,𝔽5)—21no—
38C23×AGL(1,𝔽5)—21no—
39C23×AGL(1,𝔽5)D411yescharacteristic
40C23×AGL(1,𝔽5)D411yescharacteristic
41C22×C5×D4C2×C411yescharacteristic
42C22×C22⋊D5—21no—
43C2×D4×D5—21no—
44C2×D4×D5—21no—
45C2×D4×D5—21no—
46C2×D4×D5—21no—
47C2×D4×D5—21no—
48C2×D4×D5—21no—
49C2×D4×D5—21no—
50C2×D4×D5—21no—
51C2×D4×D5—21no—
52C2×D4×D5—21no—
53C2×D4×D5D412yes—
54C2×D4×D5Q812yes—
55C22×D20C2×C411yescharacteristic
56C22×C4×D5—21no—
57C22×C4×D5C2311yescharacteristic
58C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
59C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
60C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
61C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
62C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
63C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
64C22×#170—21no—
65C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
66C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
67C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
68C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
69C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
70C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
71C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
72C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
73C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
74C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
75C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
76C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
77C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
78C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)D412yes—
79C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)D412yes—
80C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
81C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
82C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
83C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
84C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
85C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
86C2×D5⋊C8—21no—
87C2×D5⋊C8—21no—
88C2×D5⋊C8—21no—
89C2×D5⋊C8—21no—
90C2×D5⋊C8—21no—
91C2×D5⋊C8D412yes—
92C22×C5×C8C2×C411yescharacteristic
93C2×C5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
95C2×#683—21no—
96C22×#168C2×C411yescharacteristic
97C2×C8×D5—21no—
98C2×C8×D5—21no—
99C2×C8×D5—21no—
100C2×C8×D5—21no—
101C2×C8×D5—21no—
102C2×C8×D5—21no—
103D5×C4⋊C4—21no—
104D5×C4⋊C4—21no—
105D5×C4⋊C4D412yes—
106D5×C4⋊C4D412yes—
107#4007—28no—
108(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—24no—
109C5×#102—22no—
110#3964—22no—
111#3953—22no—
112#3941—22no—
113C22×#102—51no—
114C22×#102—51no—
115C2×#390—51no—
116C2×#389—51no—
117C2×#340—51no—
118C2×#340—51no—
119C2×#336—51no—
120C24×C5—21no—
121C23×D5—21no—
122C23×D5—22no—
123C23×D5—22no—
124C23×D5—41no—
125C23×D5—41no—
126C23×D5—41no—
127C23×D5—41no—
128C23×D5—41no—
129C23×D5—41no—
130C23×D5—41no—
131C23×D5—41no—
132C23×D5—41no—
133C23×D5—41no—
134C23×D5—41no—
135C23×D5—41no—
136C23×D5C2×D411yescharacteristic
137C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
138C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
139C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
140C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
141C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
142C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
143C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
144C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
145C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
146C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
147C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
148C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
149C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
150C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
151C22×AGL(1,𝔽5)—41no—
152C22×AGL(1,𝔽5)—41no—
153C22×AGL(1,𝔽5)—41no—
154C22×AGL(1,𝔽5)—41no—
155C22×AGL(1,𝔽5)—41no—
156C22×AGL(1,𝔽5)—41no—
157C22×AGL(1,𝔽5)—41no—
158C22×AGL(1,𝔽5)—41no—
159C22×AGL(1,𝔽5)—41no—
160C22×AGL(1,𝔽5)—41no—
161C22×AGL(1,𝔽5)—41no—
162C22×AGL(1,𝔽5)—41no—
163C22×AGL(1,𝔽5)D812yes—
164C22×AGL(1,𝔽5)SD1612yes—
165C2×C5×D4—21no—
166C2×C5×D4—21no—
167C2×C5×D4—21no—
168C2×C5×D4—21no—
169C2×C5×D4—21no—
170C2×C5×D4C4⋊C412yescomplemented
171C22×C4×C5—21no—
172C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
173C2×C22⋊D5—22no—
174C2×C22⋊D5—22no—
175C2×C22⋊D5—41no—
176C2×C22⋊D5—41no—
177C2×C22⋊D5—41no—
178C2×C22⋊D5—41no—
179C22×Dic5—21no—
180C22×Dic5#4111yescharacteristic
181D4×D5—22no—
182D4×D5—22no—
183D4×D5—22no—
184D4×D5—22no—
185D4×D5—22no—
186D4×D5—22no—
187D4×D5—22no—
188D4×D5—22no—
189D4×D5—41no—
190D4×D5—41no—
191D4×D5—41no—
192D4×D5—41no—
193D4×D5—41no—
194D4×D5—41no—
195D4×D5—41no—
196D4×D5—41no—
197C2×D20—21no—
198C2×D20—21no—
199C2×D20—21no—
200C2×D20—21no—
201C2×D20—21no—
202C2×D20C4⋊C412yescomplemented
203C2×C4×D5—22no—
204C2×C4×D5—22no—
205C2×C4×D5—41no—
206C2×C4×D5—41no—
207C2×C4×D5—41no—
208C2×C4×D5—41no—
209C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
210C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
211C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
212C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
213C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
214C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
215C2×C4×D5C2×Q811yescharacteristic
216C2×C4×D5#4111yescharacteristic
217C2×C4×D5#4111yescharacteristic
218C2×C4×D5#4111yescharacteristic
219C2×C4×D5#4111yescharacteristic
220C2×C4×D5#4111yescharacteristic
221C22⋊AGL(1,𝔽5)—48no—
222C22⋊AGL(1,𝔽5)—48no—
223C2×#170—22no—
224C2×#170—41no—
225C2×#170—41no—
226C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
227C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
228C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
229C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
230C4⋊AGL(1,𝔽5)—48no—
231C4⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
232C4⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
233C4⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
234C4⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
235C4×AGL(1,𝔽5)—41no—
236C4×AGL(1,𝔽5)—41no—
237C4×AGL(1,𝔽5)—41no—
238C4×AGL(1,𝔽5)—41no—
239D5⋊C8—22no—
240D5⋊C8—22no—
241D5⋊C8—41no—
242D5⋊C8—41no—
243C2×C5×C8—21no—
244C2×C5×C8—21no—
245C2×C5×C8—21no—
246C5×C4⋊C4—21no—
247C5×C4⋊C4C22⋊C412yescomplemented
248C4⋊Dic5—21no—
249C4⋊Dic5C22⋊C412yescomplemented
250#683—22no—
251#683—22no—
252C2×#168—21no—
253C2×#168—21no—
254C2×#168—21no—
255C8×D5—41no—
256C8×D5—41no—
257C8×D5—41no—
258C8×D5—41no—
259C23×D4—51no—
260C23×C8—51no—
261C23×C8—51no—
262C22×C4⋊C4—51no—
263C22×C4⋊C4—51no—
264C22×C4⋊C4—51no—
265C22×C4⋊C4—101no—
266C22×C22⋊C4—101no—
267C22×C22⋊C4—101no—
268C22×C42—51no—
269C2×#102—51no—
270C2×#102—51no—
271C2×#102—51no—
272C2×#102—102no—
273C2×#102—102no—
274C2×#102—102no—
275C2×#102—102no—
276C2×#102—102no—
277C2×#102AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
278#390—102no—
279#390—102no—
280#389—102no—
281#389—102no—
282C2×#95—101no—
283#340—102no—
284#340—102no—
285#336—102no—
286C23×C5—22no—
287C23×C5—41no—
288C23×C5—41no—
289C23×C5—41no—
290C23×C5—41no—
291C23×C5—41no—
292C23×C5—41no—
293C23×C5C4×D411yescharacteristic
294C22×D5—22no—
295C22×D5—41no—
296C22×D5—41no—
297C22×D5—41no—
298C22×D5—41no—
299C22×D5—41no—
300C22×D5—41no—
301C22×D5—42no—
302C22×D5—42no—
303C22×D5—42no—
304C22×D5—42no—
305C22×D5—42no—
306C22×D5—42no—
307C22×D5—42no—
308C22×D5—42no—
309C22×D5—42no—
310C22×D5—42no—
311C22×D5—42no—
312C22×D5—42no—
313C22×D5—81no—
314C22×D5—81no—
315C22×D5—81no—
316C22×D5—81no—
317C22×D5—81no—
318C22×D5—81no—
319C22×D5—81no—
320C22×D5—81no—
321C22×D5—81no—
322C22×D5—81no—
323C22×D5—81no—
324C22×D5—81no—
325C22×D5—81no—
326C22×D5—81no—
327C22×D5—81no—
328C22×D5—81no—
329C22×D5#12011yescharacteristic
330C22×D5#12011yescharacteristic
331C22×D5#12111yescharacteristic
332C22×D5#12111yescharacteristic
333C22×D5C22⋊Q811yescharacteristic
334C22×D5#12411yescharacteristic
335C22×D5C2×D811yescharacteristic
336C22×D5C2×SD1611yescharacteristic
337C22×D5#13511yescharacteristic
338C22×D5#13511yescharacteristic
339C22×D5AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
340C22×D5AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
341C22×D5AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
342C22×D5#13711yescharacteristic
343C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
344C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
345C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
346C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
347C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
348C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
349C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
350C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
351C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
352C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
353C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
354C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
355C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
356C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
357C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
358C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
359C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
360C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
361C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
362C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
363C2×AGL(1,𝔽5)—81no—
364C2×AGL(1,𝔽5)—81no—
365C2×AGL(1,𝔽5)—81no—
366C2×AGL(1,𝔽5)—81no—
367C2×AGL(1,𝔽5)—81no—
368C2×AGL(1,𝔽5)—81no—
369C2×AGL(1,𝔽5)—81no—
370C2×AGL(1,𝔽5)—81no—
371C5×D4—22no—
372C5×D4—22no—
373C5×D4—41no—
374C5×D4—41no—
375C2×C4×C5—22no—
376C2×C4×C5—41no—
377C2×C4×C5—41no—
378C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
379C2×C4×C5C2×C4⋊C411yescharacteristic
380C2×C4×C5#11711yescharacteristic
381C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
382C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
383C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
384C22⋊D5—42no—
385C22⋊D5—42no—
386C22⋊D5—42no—
387C22⋊D5—42no—
388C2×Dic5—22no—
389C2×Dic5—41no—
390C2×Dic5—41no—
391C2×Dic5#12111yescharacteristic
392C2×Dic5C22⋊Q811yescharacteristic
393C2×Dic5#12311yescharacteristic
394C2×Dic5#12311yescharacteristic
395C2×Dic5#12311yescharacteristic
396C2×Dic5#12611yescharacteristic
397D20—22no—
398D20—22no—
399D20—41no—
400D20—41no—
401C4×D5—42no—
402C4×D5—42no—
403C4×D5—42no—
404C4×D5—42no—
405C4×D5#12011yescharacteristic
406C4×D5#12111yescharacteristic
407C4×D5#12111yescharacteristic
408C4×D5#12111yescharacteristic
409C4×D5#12111yescharacteristic
410C4×D5#12111yescharacteristic
411C4×D5C22⋊Q811yescharacteristic
412C4×D5C22⋊Q811yescharacteristic
413C4×D5C22⋊Q811yescharacteristic
414C4×D5C22⋊Q811yescharacteristic
415C4×D5#12311yescharacteristic
416C4×D5#12311yescharacteristic
417C4×D5#12411yescharacteristic
418C4×D5#12411yescharacteristic
419C4×D5#12611yescharacteristic
420C4×D5#12711yescharacteristic
421#170—42no—
422C5×C8—41no—
423#168—41no—
424C25—101no—
425C22×D4—52no—
426C22×D4—52no—
427C22×D4—51no—
428C22×D4—101no—
429C22×D4—101no—
430C22×D4—101no—
431C22×D4—101no—
432C22×D4—101no—
433C22×D4—101no—
434C22×D4—101no—
435C22×D4—101no—
436C22×D4—101no—
437C22×D4—101no—
438C22×D4—101no—
439C22×D4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
440C23×C4—51no—
441C23×C4—51no—
442C23×C4—51no—
443C23×C4—101no—
444C23×C4—101no—
445C23×C4—101no—
446C22×C8—52no—
447C22×C8—51no—
448C22×C8—101no—
449C22×C8—101no—
450C22×C8—101no—
451C22×C8—101no—
452C22×C8—101no—
453C22×C8—101no—
454C22×C8—101no—
455C22×C8—101no—
456C22×C8—101no—
457C22×C8—101no—
458C22×C8—101no—
459C22×C8—101no—
460C22×C8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
461C2×C4⋊C4—51no—
462C2×C4⋊C4—52no—
463C2×C4⋊C4—52no—
464C2×C4⋊C4—52no—
465C2×C4⋊C4—52no—
466C2×C4⋊C4—101no—
467C2×C4⋊C4—101no—
468C2×C4⋊C4—101no—
469C2×C4⋊C4—101no—
470C2×C4⋊C4—101no—
471C2×C4⋊C4—101no—
472C2×C4⋊C4—101no—
473C2×C4⋊C4—101no—
474C2×C4⋊C4—101no—
475C2×C4⋊C4—101no—
476C2×C4⋊C4—101no—
477C2×C4⋊C4—101no—
478C2×C4⋊C4—101no—
479C2×C4⋊C4—104no—
480C2×C4⋊C4—202no—
481C2×C4⋊C4—202no—
482C2×C4⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
483C2×C22⋊C4—104no—
484C2×C22⋊C4—104no—
485C2×C22⋊C4—202no—
486C2×C22⋊C4—202no—
487C2×C22⋊C4—202no—
488C2×C22⋊C4—202no—
489C2×C42—101no—
490C2×C42—101no—
491C2×C42—101no—
492C2×C42—101no—
493C2×C42—101no—
494C2×C42—101no—
495#102—22no—
496#102—102no—
497#102—102no—
498#102—108no—
499#102—102no—
500#95—104no—
501C22×C5—42no—
502C22×C5—42no—
503C22×C5—42no—
504C22×C5—81no—
505C22×C5—81no—
506C22×C5—81no—
507C22×C5—81no—
508C22×C5#38511yescharacteristic
509C22×C5#38611yescharacteristic
510C22×C5#38811yescharacteristic
511C22×C5C4×D811yescharacteristic
512C22×C5C4×SD1611yescharacteristic
513C22×C5#44011yescharacteristic
514C22×C5#44211yescharacteristic
515C2×D5—42no—
516C2×D5—42no—
517C2×D5—42no—
518C2×D5—81no—
519C2×D5—81no—
520C2×D5—81no—
521C2×D5—81no—
522C2×D5—82no—
523C2×D5—82no—
524C2×D5—82no—
525C2×D5—82no—
526C2×D5—82no—
527C2×D5—82no—
528C2×D5—82no—
529C2×D5—82no—
530C2×D5#39211yescharacteristic
531C2×D5#39311yescharacteristic
532C2×D5#39411yescharacteristic
533C2×D5#39611yescharacteristic
534C2×D5#44711yescharacteristic
535C2×D5#44711yescharacteristic
536C2×D5#44811yescharacteristic
537C2×D5#44911yescharacteristic
538C2×D5#44911yescharacteristic
539C2×D5#44911yescharacteristic
540C2×D5#45011yescharacteristic
541C2×D5#45211yescharacteristic
542C2×D5#45911yescharacteristic
543C2×D5#46011yescharacteristic
544C2×D5#46311yescharacteristic
545C2×D5#46411yescharacteristic
546C2×D5#46511yescharacteristic
547C2×D5#46611yescharacteristic
548C2×D5#46811yescharacteristic
549C2×D5#46911yescharacteristic
550C2×D5#47411yescharacteristic
551C2×D5#47611yescharacteristic
552C2×D5#47811yescharacteristic
553C2×D5#47811yescharacteristic
554C2×D5#48611yescharacteristic
555C2×D5#48811yescharacteristic
556C2×D5#48911yescharacteristic
557C2×D5#49011yescharacteristic
558AGL(1,𝔽5)—42no—
559AGL(1,𝔽5)—42no—
560AGL(1,𝔽5)—82no—
561AGL(1,𝔽5)—82no—
562C4×C5—42no—
563C4×C5#38011yescharacteristic
564C4×C5#38511yescharacteristic
565C4×C5#38811yescharacteristic
566C4×C5#39011yescharacteristic
567Dic5—42no—
568Dic5#39411yescharacteristic
569Dic5#39611yescharacteristic
570Dic5#39711yescharacteristic
571Dic5#39911yescharacteristic
572C24—21no—
573C24—51no—
574C24—102no—
575C24—102no—
576C24—101no—
577C24—201no—
578C24—201no—
579C24—201no—
580C24—201no—
581C24—201no—
582C24—201no—
583C24—201no—
584C24—201no—
585C24—201no—
586C24—201no—
587C24—201no—
588C24—201no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—52no—
595C2×D4—102no—
596C2×D4—102no—
597C2×D4—102no—
598C2×D4—102no—
599C2×D4—102no—
600C2×D4—102no—
601C2×D4—102no—
602C2×D4—102no—
603C2×D4—102no—
604C2×D4—102no—
605C2×D4—101no—
606C2×D4—101no—
607C2×D4—101no—
608C2×D4—101no—
609C2×D4—101no—
610C2×D4—201no—
611C2×D4—201no—
612C2×D4—201no—
613C2×D4—201no—
614C2×D4—201no—
615C2×D4—201no—
616C2×D4—201no—
617C2×D4—201no—
618C2×D4—201no—
619C2×D4—201no—
620C2×D4—201no—
621C2×D4—201no—
622C2×D4C4⋊AGL(1,𝔽5)12yescomplemented
623C22×C4—21no—
624C22×C4—51no—
625C22×C4—51no—
626C22×C4—51no—
627C22×C4—51no—
628C22×C4—51no—
629C22×C4—51no—
630C22×C4—51no—
631C22×C4—51no—
632C22×C4—51no—
633C22×C4—51no—
634C22×C4—51no—
635C22×C4—51no—
636C22×C4—51no—
637C22×C4—52no—
638C22×C4—52no—
639C22×C4—102no—
640C22×C4—102no—
641C22×C4—101no—
642C22×C4—101no—
643C22×C4—101no—
644C22×C4—101no—
645C22×C4—101no—
646C22×C4—101no—
647C22×C4—101no—
648C22×C4—101no—
649C22×C4—101no—
650C22×C4—101no—
651C22×C4—101no—
652C22×C4—101no—
653C22×C4—101no—
654C22×C4—102no—
655C22×C4—102no—
656C22×C4—201no—
657C22×C4—201no—
658C22×C4—201no—
659C22×C4—201no—
660C22×C4—201no—
661C22×C4—201no—
662C22×C4—201no—
663C22×C4—201no—
664C22×C4—201no—
665C22×C4—201no—
666C22×C4—201no—
667C22×C4—201no—
668C22×C4—201no—
669C22×C4—201no—
670C22×C4—201no—
671C22×C4—201no—
672C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—102no—
677C2×C8—102no—
678C2×C8—102no—
679C2×C8—101no—
680C2×C8—101no—
681C2×C8—101no—
682C2×C8—201no—
683C2×C8—201no—
684C2×C8—201no—
685C2×C8—201no—
686C2×C8—201no—
687C2×C8—201no—
688C2×C8—201no—
689C2×C8—201no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—52no—
692C4⋊C4—102no—
693C4⋊C4—102no—
694C4⋊C4—102no—
695C4⋊C4—102no—
696C4⋊C4—102no—
697C4⋊C4—102no—
698C4⋊C4—101no—
699C4⋊C4—201no—
700C4⋊C4—201no—
701C4⋊C4—201no—
702C4⋊C4—201no—
703C4⋊C4—208no—
704C4⋊C4C22⋊AGL(1,𝔽5)12yescomplemented
705C22⋊C4—208no—
706C22⋊C4—208no—
707C42—201no—
708C42—201no—
709C42—201no—
710C42—201no—
711C2×C5—82no—
712C2×C5#143911yescharacteristic
713C2×C5#186211yescharacteristic
714C2×C5#186411yescharacteristic
715C2×C5#187911yescharacteristic
716C2×C5#188011yescharacteristic
717C2×C5#193411yescharacteristic
718C2×C5#193611yescharacteristic
719D5—82no—
720D5#199911yescharacteristic
721D5#200011yescharacteristic
722D5#202311yescharacteristic
723D5#202511yescharacteristic
724D5#204111yescharacteristic
725D5#204211yescharacteristic
726D5#206511yescharacteristic
727D5#206711yescharacteristic
728C23—22no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—51no—
736C23—51no—
737C23—51no—
738C23—51no—
739C23—51no—
740C23—51no—
741C23—51no—
742C23—51no—
743C23—51no—
744C23—51no—
745C23—51no—
746C23—51no—
747C23—51no—
748C23—51no—
749C23—102no—
750C23—202no—
751C23—202no—
752C23—202no—
753C23—202no—
754C23—202no—
755C23—202no—
756C23—202no—
757C23—202no—
758C23—202no—
759C23—202no—
760C23—202no—
761C23—202no—
762C23—201no—
763C23—201no—
764C23—201no—
765C23—201no—
766C23—201no—
767C23—201no—
768C23—401no—
769C23—401no—
770C23—401no—
771C23—401no—
772C23—401no—
773C23—401no—
774C23—401no—
775C23—401no—
776C23—401no—
777C23—401no—
778C23—401no—
779C23—401no—
780C23—401no—
781C23—401no—
782C23—401no—
783C23—401no—
784C23D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
785D4—22no—
786D4—22no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—102no—
790D4—102no—
791D4—202no—
792D4—202no—
793D4—202no—
794D4—202no—
795D4—201no—
796D4—201no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—51no—
801C2×C4—51no—
802C2×C4—51no—
803C2×C4—51no—
804C2×C4—51no—
805C2×C4—51no—
806C2×C4—51no—
807C2×C4—51no—
808C2×C4—51no—
809C2×C4—51no—
810C2×C4—51no—
811C2×C4—51no—
812C2×C4—51no—
813C2×C4—51no—
814C2×C4—51no—
815C2×C4—51no—
816C2×C4—51no—
817C2×C4—51no—
818C2×C4—51no—
819C2×C4—51no—
820C2×C4—51no—
821C2×C4—51no—
822C2×C4—102no—
823C2×C4—102no—
824C2×C4—102no—
825C2×C4—102no—
826C2×C4—102no—
827C2×C4—102no—
828C2×C4—102no—
829C2×C4—202no—
830C2×C4—202no—
831C2×C4—202no—
832C2×C4—202no—
833C2×C4—201no—
834C2×C4—201no—
835C2×C4—201no—
836C2×C4—201no—
837C2×C4—201no—
838C2×C4—201no—
839C2×C4—201no—
840C2×C4—201no—
841C2×C4—201no—
842C2×C4—201no—
843C2×C4—202no—
844C2×C4—202no—
845C2×C4—202no—
846C2×C4—202no—
847C2×C4—202no—
848C2×C4—202no—
849C2×C4—401no—
850C2×C4—401no—
851C2×C4—401no—
852C2×C4—401no—
853C2×C4—401no—
854C2×C4—401no—
855C2×C4—401no—
856C2×C4—401no—
857C2×C4C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
858C2×C4#413011yescharacteristic
859C2×C4D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
860C2×C4D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
861C2×C4D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
862C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
863C8—41no—
864C8—202no—
865C8—201no—
866C5#1106611yescharacteristic, complemented, Sylow
867C22—42no—
868C22—42no—
869C22—42no—
870C22—51no—
871C22—51no—
872C22—51no—
873C22—51no—
874C22—51no—
875C22—51no—
876C22—51no—
877C22—51no—
878C22—51no—
879C22—51no—
880C22—51no—
881C22—51no—
882C22—51no—
883C22—51no—
884C22—51no—
885C22—51no—
886C22—51no—
887C22—51no—
888C22—51no—
889C22—51no—
890C22—51no—
891C22—51no—
892C22—51no—
893C22—51no—
894C22—51no—
895C22—51no—
896C22—51no—
897C22—51no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—202no—
903C22—202no—
904C22—202no—
905C22—402no—
906C22—402no—
907C22—402no—
908C22—402no—
909C22—402no—
910C22—402no—
911C22—402no—
912C22—402no—
913C22—401no—
914C22—401no—
915C22—401no—
916C22—401no—
917C22#6569911yescharacteristic
918C22#6570011yescharacteristic
919C22D8×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
920C22#6573111yescharacteristic
921C22SD16×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
922C22#6573511yescharacteristic
923C22#6577911yescharacteristic
924C4—42no—
925C4—51no—
926C4—51no—
927C4—51no—
928C4—51no—
929C4—202no—
930C4—202no—
931C4—202no—
932C4—402no—
933C4—402no—
934C4#6569911yescharacteristic
935C4#6570011yescharacteristic
936C4#6576511yescharacteristic
937C4#6578011yescharacteristic
938C2—51no—
939C2—51no—
940C2—51no—
941C2—51no—
942C2—51no—
943C2—51no—
944C2—51no—
945C2—51no—
946C2—82no—
947C2—402no—
948C2#1060395711yescharacteristic
949C2#1060395811yescharacteristic
950C2#1060396311yescharacteristic
951C2#1060396411yescharacteristic
952C2#1060425411yescharacteristic
953C2#1060479911yescharacteristic
954C2#1060481811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23D4×AGL(1,𝔽5)
commutatorC22×C4×C5C22×C4
FrattiniC22×C4C22×AGL(1,𝔽5)
FittingC2×C5×#102C4
socleC23×C5C4×D4
prime radicalC22×D4×D5C22
cosocleC22×C4×D5C23
hypercenterC2×#102AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5#11066
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C4 ◁ C2×#102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#65712C2semidirect
5. C2×#64893C2semidirect
6. C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C8C2semidirect
7. C2×#64874C2semidirect
26. C2×C5×#102C4semidirect
27. C2×#3964C4semidirect
28. C2×#3953C4semidirect
29. C2×#3941C4semidirect
170. C2×C5×D4C4⋊C4semidirect
202. C2×D20C4⋊C4semidirect
247. C5×C4⋊C4C22⋊C4semidirect
249. C4⋊Dic5C22⋊C4semidirect
277. C2×#102AGL(1,𝔽5)semidirect
622. C2×D4C4⋊AGL(1,𝔽5)semidirect
704. C4⋊C4C22⋊AGL(1,𝔽5)semidirect
866. C5#11066semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#657802
C22×#40072
C2×#657122
C2×D5×#1022
C2×#648932
C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C82
C2×#648742
#110665