Finite Group Databasebeta

← #13022562

Subgroups — #13022562

Order 1280.

1078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 760 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10617556C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65793C211yesmaximal, characteristic
3C2×#65688C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×D5×#104C211yesmaximal, characteristic
5C2×#64899C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10604758C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#64862C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×D5×#41C2211yescharacteristic
9C2×#4130C2211yescharacteristic
10C22×C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
11C22×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
12C22×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
13C2×D5⋊M16C2211yescharacteristic
14C2×D5×M16C2211yescharacteristic
15C2×C42×D5C2211yescharacteristic
16#65793—22no—
17#65793—22no—
18(C2×AGL(1,𝔽5))⋊Q8—21no—
19C2×#4009—21no—
20#65780—21no—
21#65779—22no—
22C2×#4007—21no—
23#65765—22no—
24#65688—22no—
25#65688—22no—
26C2×C5×#104C411yescharacteristic, complemented
27C2×#3969C411yescharacteristic, complemented
28C2×#3957C411yescharacteristic, complemented
29C2×#3937C411yescharacteristic, complemented
30D5×#104—22no—
31D5×#104—22no—
32#64899—22no—
33#64893—22no—
34#64862—22no—
35#11078—51nomaximal, Sylow
36C23×AGL(1,𝔽5)—21no—
37C23×AGL(1,𝔽5)D412yes—
38C2×C5×#41C2×C411yescharacteristic
39D5×#41—21no—
40D5×#41—21no—
41D5×#41—21no—
42D5×#41—21no—
43D5×#41—21no—
44D5×#41—21no—
45D5×#41—21no—
46D5×#41—21no—
47C2×#713Q811yescharacteristic
48C2×Q8×D5D411yescharacteristic
49C2×#711—21no—
50C2×#711Q811yescharacteristic
51C2×D4×D5—21no—
52C2×D4×D5D411yescharacteristic
53C2×#709—21no—
54C2×#709C2×C411yescharacteristic
55C22×C4×D5—21no—
56C22×C4×D5—21no—
57C22×C4×D5C2311yescharacteristic
58C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
59C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
60C2×#704—21no—
61#4130—21no—
62#4130—21no—
63#4130—21no—
64#4130—21no—
65C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
66C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
67C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
68C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
69C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—28no—
70C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
71C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
72C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
73C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
74C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
75C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
76C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
77C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—48no—
78C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)D412yes—
79C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)D412yes—
80C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
81D5⋊M16—21no—
82D5⋊M16—21no—
83D5⋊M16—21no—
84D5⋊M16D412yes—
85C2×#700—21no—
86C2×D5⋊C8—21no—
87C2×C5×M16C2×C411yescharacteristic
88C2×C42×C5C2×C411yescharacteristic
89C2×C4×Dic5—21no—
90C2×C4×Dic5C2×C411yescharacteristic
91C2×#681C2×C411yescharacteristic
92D5×M16—21no—
93D5×M16—21no—
94D5×M16—21no—
95D5×M16—21no—
96C2×#676—21no—
97C2×C8×D5—21no—
98C42×D5—21no—
99C42×D5—21no—
100C42×D5D412yes—
101C42×D5D412yes—
102#4009—24no—
103#4007—24no—
104(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—24no—
105C5×#104—22no—
106#3969—22no—
107#3957—22no—
108#3937—22no—
109C22×#104—51no—
110C2×#417—51no—
111#2311—51no—
112C2×#384—51no—
113C2×#343—51no—
114#1736—51no—
115C2×#339—51no—
116C23×D5—21no—
117C23×D5C2×D411yescharacteristic
118C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
119C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
120C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
121C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
122C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
123C22×AGL(1,𝔽5)—44no—
124C22×AGL(1,𝔽5)—44no—
125C22×AGL(1,𝔽5)—41no—
126C22×AGL(1,𝔽5)—41no—
127C5×#41—21no—
128C5×#41—21no—
129C5×#41—21no—
130C5×#41—21no—
131C2×C5×Q8C4⋊C411yescharacteristic, complemented
132C2×C5×D4—21no—
133C2×C5×D4C4⋊C411yescharacteristic, complemented
134C22×C4×C5—21no—
135C22×C4×C5—21no—
136C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
137C2×C22⋊D5—21no—
138C2×C22⋊D5—21no—
139C2×C22⋊D5—21no—
140C22×Dic5—21no—
141C22×Dic5—21no—
142C22×Dic5#4111yescharacteristic
143#713—21no—
144#713—21no—
145#713—21no—
146#713—21no—
147Q8×D5—21no—
148Q8×D5—21no—
149Q8×D5—21no—
150Q8×D5—21no—
151#711—21no—
152#711—21no—
153#711—21no—
154#711—21no—
155#711—41no—
156#711—41no—
157#711—41no—
158#711—41no—
159D4×D5—21no—
160D4×D5—21no—
161D4×D5—21no—
162D4×D5—21no—
163D4×D5—41no—
164D4×D5—41no—
165D4×D5—41no—
166D4×D5—41no—
167#709—21no—
168#709—21no—
169#709—21no—
170#709—21no—
171#709—41no—
172#709—41no—
173#709—41no—
174#709—41no—
175C2×D20—21no—
176C2×D20C4⋊C411yescharacteristic, complemented
177C2×C4×D5—24no—
178C2×C4×D5—24no—
179C2×C4×D5—22no—
180C2×C4×D5—22no—
181C2×C4×D5—21no—
182C2×C4×D5—21no—
183C2×C4×D5—21no—
184C2×C4×D5—41no—
185C2×C4×D5—41no—
186C2×C4×D5—41no—
187C2×C4×D5—41no—
188C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
189C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
190C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
191C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
192C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
193C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
194C2×C4×D5C2×Q811yescharacteristic
195C2×C4×D5#4111yescharacteristic
196C2×C4×D5#4111yescharacteristic
197C2×C4×D5#4111yescharacteristic
198C2×C4×D5#4111yescharacteristic
199C2×C4×D5#4111yescharacteristic
200C2×Dic10—21no—
201C2×Dic10C4⋊C411yescharacteristic, complemented
202C22⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
203C22⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
204C22⋊AGL(1,𝔽5)—84no—
205#704—22no—
206#704—41no—
207C2×#170—41no—
208C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
209C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
210C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
211C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
212C4⋊AGL(1,𝔽5)—416no—
213C4⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
214C4⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
215C4⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
216C4⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
217C4⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
218C4⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
219C4×AGL(1,𝔽5)—41no—
220C4×AGL(1,𝔽5)—41no—
221#700—22no—
222#700—41no—
223D5⋊C8—22no—
224D5⋊C8—41no—
225C5×M16—21no—
226C5×M16—21no—
227C2×C5×C8—21no—
228C42×C5—21no—
229C42×C5C22⋊C412yescomplemented
230C4×Dic5—21no—
231C4×Dic5—22no—
232C4×Dic5—22no—
233C4×Dic5C22⋊C412yescomplemented
234#681—21no—
235#681—21no—
236C2×#168—21no—
237#676—41no—
238#676—41no—
239C8×D5—41no—
240C8×D5—41no—
241C22×#41—51no—
242C22×M16—51no—
243C22×M16—51no—
244C2×#117—51no—
245C22×C4⋊C4—51no—
246C22×C4⋊C4—51no—
247C22×C4⋊C4—102no—
248C22×C42—51no—
249C2×#104—51no—
250C2×#104—51no—
251C2×#104—51no—
252C2×#104—102no—
253C2×#104—102no—
254C2×#104AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
255#417—102no—
256#417—102no—
257C2×#103—101no—
258C2×#102—101no—
259#391—101no—
260#390—101no—
261#386—102no—
262#384—102no—
263#384—102no—
264#380—102no—
265#343—102no—
266#340—102no—
267#339—102no—
268C23×C5—21no—
269C23×C5C4×D411yescharacteristic
270C22×D5—22no—
271C22×D5—22no—
272C22×D5—21no—
273C22×D5—41no—
274C22×D5—41no—
275C22×D5—42no—
276C22×D5—42no—
277C22×D5#12011yescharacteristic
278C22×D5#12011yescharacteristic
279C22×D5#12111yescharacteristic
280C22×D5#12111yescharacteristic
281C22×D5C22⋊Q811yescharacteristic
282C22×D5#12411yescharacteristic
283C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
284C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
285C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
286C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
287C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
288C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
289C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
290C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
291C2×AGL(1,𝔽5)—82no—
292C2×AGL(1,𝔽5)—82no—
293C2×AGL(1,𝔽5)—82no—
294C5×Q8—21no—
295C5×Q8—21no—
296C5×D4—21no—
297C5×D4—21no—
298C5×D4—41no—
299C5×D4—41no—
300C2×C4×C5—24no—
301C2×C4×C5—22no—
302C2×C4×C5—21no—
303C2×C4×C5—41no—
304C2×C4×C5—41no—
305C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
306C2×C4×C5C2×C4⋊C411yescharacteristic
307C2×C4×C5#11711yescharacteristic
308C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
309C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
310C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
311C22⋊D5—41no—
312C22⋊D5—41no—
313C22⋊D5—41no—
314C22⋊D5—41no—
315C22⋊D5—41no—
316C22⋊D5—41no—
317C2×Dic5—24no—
318C2×Dic5—22no—
319C2×Dic5—21no—
320C2×Dic5—41no—
321C2×Dic5—41no—
322C2×Dic5#12111yescharacteristic
323C2×Dic5C22⋊Q811yescharacteristic
324C2×Dic5#12311yescharacteristic
325C2×Dic5#12311yescharacteristic
326C2×Dic5#12311yescharacteristic
327C2×Dic5#12611yescharacteristic
328D20—21no—
329D20—21no—
330D20—41no—
331D20—41no—
332C4×D5—24no—
333C4×D5—24no—
334C4×D5—28no—
335C4×D5—41no—
336C4×D5—41no—
337C4×D5—41no—
338C4×D5—41no—
339C4×D5—41no—
340C4×D5—41no—
341C4×D5#12011yescharacteristic
342C4×D5#12111yescharacteristic
343C4×D5#12111yescharacteristic
344C4×D5#12111yescharacteristic
345C4×D5#12111yescharacteristic
346C4×D5#12111yescharacteristic
347C4×D5C22⋊Q811yescharacteristic
348C4×D5C22⋊Q811yescharacteristic
349C4×D5C22⋊Q811yescharacteristic
350C4×D5C22⋊Q811yescharacteristic
351C4×D5#12311yescharacteristic
352C4×D5#12311yescharacteristic
353C4×D5#12411yescharacteristic
354C4×D5#12411yescharacteristic
355C4×D5#12611yescharacteristic
356C4×D5#12711yescharacteristic
357Dic10—21no—
358Dic10—21no—
359Dic10—41no—
360Dic10—41no—
361#170—42no—
362C5×C8—41no—
363#168—41no—
364C2×#41—51no—
365C2×#41—51no—
366C2×#41—51no—
367C2×#41—101no—
368C2×#41—101no—
369C2×#41—101no—
370C2×#41—101no—
371C2×#41—101no—
372C2×#41—101no—
373C2×#41—101no—
374C2×#41—101no—
375C2×#41—101no—
376C2×#41—101no—
377C2×#41C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
378C22×Q8—51no—
379C22×D4—51no—
380C22×D4—101no—
381C23×C4—51no—
382C23×C4—52no—
383C23×C4—101no—
384C23×C4—101no—
385C23×C4—101no—
386C2×M16—52no—
387C2×M16—51no—
388C2×M16—101no—
389C2×M16—101no—
390C2×M16—101no—
391C2×M16—101no—
392C2×M16—101no—
393C2×M16—101no—
394C2×M16—101no—
395C2×M16—101no—
396C2×M16—101no—
397C2×M16—101no—
398C2×M16C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
399C22×C8—101no—
400C22×C8—101no—
401#117—101no—
402#117—101no—
403#117—101no—
404#117—101no—
405C2×C4⋊C4—52no—
406C2×C4⋊C4—52no—
407C2×C4⋊C4—101no—
408C2×C4⋊C4—101no—
409C2×C4⋊C4—101no—
410C2×C4⋊C4—101no—
411C2×C4⋊C4—101no—
412C2×C4⋊C4—101no—
413C2×C4⋊C4—101no—
414C2×C4⋊C4—101no—
415C2×C4⋊C4—101no—
416C2×C4⋊C4—101no—
417C2×C4⋊C4—101no—
418C2×C4⋊C4—108no—
419C2×C4⋊C4—208no—
420C2×C22⋊C4—101no—
421C2×C22⋊C4—104no—
422C2×C42—51no—
423C2×C42—52no—
424C2×C42—52no—
425C2×C42—101no—
426C2×C42—101no—
427C2×C42—101no—
428C2×C42—101no—
429C2×C42C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
430#104—22no—
431#104—102no—
432#104—102no—
433#104—102no—
434#103—104no—
435#102—104no—
436#95—104no—
437C22×C5—22no—
438C22×C5—42no—
439C22×C5—41no—
440C22×C5#38511yescharacteristic
441C22×C5#38611yescharacteristic
442C22×C5#38811yescharacteristic
443C2×D5—22no—
444C2×D5—21no—
445C2×D5—21no—
446C2×D5—21no—
447C2×D5—21no—
448C2×D5—22no—
449C2×D5—22no—
450C2×D5—42no—
451C2×D5—41no—
452C2×D5—81no—
453C2×D5—81no—
454C2×D5—82no—
455C2×D5#39211yescharacteristic
456C2×D5#39311yescharacteristic
457C2×D5#39411yescharacteristic
458C2×D5#39611yescharacteristic
459C2×D5#45312yes—
460C2×D5#45612yes—
461AGL(1,𝔽5)—82no—
462AGL(1,𝔽5)—82no—
463AGL(1,𝔽5)—82no—
464C4×C5—24no—
465C4×C5—41no—
466C4×C5#38011yescharacteristic
467C4×C5#38511yescharacteristic
468C4×C5#38811yescharacteristic
469C4×C5#39011yescharacteristic
470Dic5—24no—
471Dic5—41no—
472Dic5#39411yescharacteristic
473Dic5#39611yescharacteristic
474Dic5#39711yescharacteristic
475Dic5#39911yescharacteristic
476C24—51no—
477C24—101no—
478#41—21no—
479#41—21no—
480#41—21no—
481#41—21no—
482#41—101no—
483#41—101no—
484#41—101no—
485#41—101no—
486#41—101no—
487#41—101no—
488#41—101no—
489#41—101no—
490#41—101no—
491#41—101no—
492#41—101no—
493#41—101no—
494#41—201no—
495#41—201no—
496#41—201no—
497#41—201no—
498#41—201no—
499#41—201no—
500#41—201no—
501#41—201no—
502C2×Q8—51no—
503C2×Q8—101no—
504C2×Q8—101no—
505C2×Q8—101no—
506C2×Q8—101no—
507C2×Q8—101no—
508C2×Q8C4⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
509C2×D4—21no—
510C2×D4—51no—
511C2×D4—101no—
512C2×D4—101no—
513C2×D4—101no—
514C2×D4—101no—
515C2×D4—101no—
516C2×D4—101no—
517C2×D4—101no—
518C2×D4—101no—
519C2×D4—201no—
520C2×D4—201no—
521C2×D4—201no—
522C2×D4—201no—
523C2×D4C4⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
524C22×C4—21no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—51no—
527C22×C4—51no—
528C22×C4—51no—
529C22×C4—51no—
530C22×C4—51no—
531C22×C4—51no—
532C22×C4—51no—
533C22×C4—51no—
534C22×C4—51no—
535C22×C4—51no—
536C22×C4—51no—
537C22×C4—51no—
538C22×C4—51no—
539C22×C4—101no—
540C22×C4—102no—
541C22×C4—102no—
542C22×C4—104no—
543C22×C4—104no—
544C22×C4—101no—
545C22×C4—101no—
546C22×C4—101no—
547C22×C4—101no—
548C22×C4—102no—
549C22×C4—102no—
550C22×C4—102no—
551C22×C4—102no—
552C22×C4—102no—
553C22×C4—201no—
554C22×C4—201no—
555C22×C4—201no—
556C22×C4—201no—
557C22×C4—204no—
558C22×C4—201no—
559C22×C4—201no—
560C22×C4—204no—
561C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
562M16—21no—
563M16—21no—
564M16—102no—
565M16—102no—
566M16—101no—
567M16—101no—
568M16—201no—
569M16—201no—
570M16—201no—
571M16—201no—
572C2×C8—21no—
573C2×C8—102no—
574C2×C8—101no—
575C2×C8—201no—
576C2×C8—201no—
577C2×C8—201no—
578C2×C8—201no—
579C4⋊C4—102no—
580C4⋊C4—102no—
581C4⋊C4—102no—
582C4⋊C4—102no—
583C4⋊C4—201no—
584C4⋊C4—201no—
585C4⋊C4—201no—
586C4⋊C4—201no—
587C4⋊C4—201no—
588C4⋊C4—201no—
589C4⋊C4—2016no—
590C22⋊C4—201no—
591C22⋊C4—201no—
592C22⋊C4—404no—
593C42—21no—
594C42—52no—
595C42—102no—
596C42—102no—
597C42—101no—
598C42—201no—
599C42—201no—
600C42C22⋊AGL(1,𝔽5)12yescomplemented
601C2×C5—21no—
602C2×C5—21no—
603C2×C5—81no—
604C2×C5#143911yescharacteristic
605C2×C5#185912yes—
606D5—21no—
607D5—21no—
608D5—81no—
609D5#200211yescharacteristic
610D5#200511yescharacteristic
611D5#203912yes—
612C23—21no—
613C23—51no—
614C23—51no—
615C23—51no—
616C23—51no—
617C23—51no—
618C23—51no—
619C23—102no—
620C23—102no—
621C23—101no—
622C23—202no—
623C23—201no—
624C23—201no—
625C23—202no—
626C23D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
627Q8—21no—
628Q8—21no—
629Q8—101no—
630Q8—101no—
631Q8—201no—
632Q8—201no—
633D4—21no—
634D4—21no—
635D4—41no—
636D4—41no—
637D4—101no—
638D4—101no—
639D4—201no—
640D4—201no—
641D4—201no—
642D4—201no—
643D4—201no—
644D4—201no—
645D4—201no—
646D4—201no—
647C2×C4—24no—
648C2×C4—22no—
649C2×C4—21no—
650C2×C4—41no—
651C2×C4—41no—
652C2×C4—51no—
653C2×C4—51no—
654C2×C4—51no—
655C2×C4—51no—
656C2×C4—51no—
657C2×C4—51no—
658C2×C4—51no—
659C2×C4—51no—
660C2×C4—51no—
661C2×C4—51no—
662C2×C4—51no—
663C2×C4—51no—
664C2×C4—51no—
665C2×C4—51no—
666C2×C4—51no—
667C2×C4—51no—
668C2×C4—51no—
669C2×C4—51no—
670C2×C4—51no—
671C2×C4—51no—
672C2×C4—51no—
673C2×C4—51no—
674C2×C4—104no—
675C2×C4—104no—
676C2×C4—108no—
677C2×C4—104no—
678C2×C4—102no—
679C2×C4—101no—
680C2×C4—201no—
681C2×C4—201no—
682C2×C4—201no—
683C2×C4—201no—
684C2×C4—201no—
685C2×C4—201no—
686C2×C4—201no—
687C2×C4—201no—
688C2×C4—202no—
689C2×C4—202no—
690C2×C4—204no—
691C2×C4—202no—
692C2×C4—202no—
693C2×C4—202no—
694C2×C4—204no—
695C2×C4—204no—
696C2×C4—402no—
697C2×C4—402no—
698C2×C4—402no—
699C2×C4C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
700C2×C4#413011yescharacteristic
701C2×C4D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
702C2×C4D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
703C2×C4D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
704C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
705C8—41no—
706C8—202no—
707C8—201no—
708C5#1107811yescharacteristic, complemented, Sylow
709C22—22no—
710C22—41no—
711C22—42no—
712C22—51no—
713C22—51no—
714C22—52no—
715C22—52no—
716C22—51no—
717C22—51no—
718C22—101no—
719C22—102no—
720C22—101no—
721C22—101no—
722C22—102no—
723C22—101no—
724C22—102no—
725C22—201no—
726C22—202no—
727C22—401no—
728C22—402no—
729C22—401no—
730C22#6569911yescharacteristic
731C22#6570011yescharacteristic
732C22#6577911yescharacteristic
733C4—24no—
734C4—41no—
735C4—51no—
736C4—51no—
737C4—51no—
738C4—51no—
739C4—104no—
740C4—201no—
741C4—402no—
742C4—402no—
743C4—402no—
744C4#6569911yescharacteristic
745C4#6570011yescharacteristic
746C4#6576511yescharacteristic
747C4#6578011yescharacteristic
748C2—21no—
749C2—21no—
750C2—51no—
751C2—52no—
752C2—51no—
753C2—81no—
754C2—101no—
755C2—101no—
756C2—401no—
757C2#1060400312yes—
758C2#1060425411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#65699
commutatorC22×C4×C5C22×C4
FrattiniC22×C4C22×AGL(1,𝔽5)
FittingC2×C5×#104C4
socleC22×C5#385
prime radicalC2×D5×#41C22
cosocleC22×C4×D5C23
hypercenterC2×#104AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5#11078
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#104

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#65688C2semidirect
5. C2×#64899C2semidirect
6. #10604758C2semidirect
7. C2×#64862C2semidirect
26. C2×C5×#104C4semidirect
27. C2×#3969C4semidirect
28. C2×#3957C4semidirect
29. C2×#3937C4semidirect
131. C2×C5×Q8C4⋊C4semidirect
133. C2×C5×D4C4⋊C4semidirect
176. C2×D20C4⋊C4semidirect
201. C2×Dic10C4⋊C4semidirect
229. C42×C5C22⋊C4semidirect
233. C4×Dic5C22⋊C4semidirect
254. C2×#104AGL(1,𝔽5)semidirect
508. C2×Q8C4⋊AGL(1,𝔽5)semidirect
523. C2×D4C4⋊AGL(1,𝔽5)semidirect
600. C42C22⋊AGL(1,𝔽5)semidirect
708. C5#11078semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106175562
C2×#657932
C2×#656882
C2×D5×#1042
C2×#648992
#106047582
C2×#648622
#110785