Finite Group Databasebeta

← #13022563

Subgroups — #13022563

Order 1280.

990 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 756 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10617556C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65793C211yesmaximal, characteristic
3C2×#65689C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×D5×#104C211yesmaximal, characteristic
5C2×#64899C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10604758C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#64862C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×D5×#41C2211yescharacteristic
9C2×#4130C2211yescharacteristic
10C22×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
11C22×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
12C2×D5⋊M16C2211yescharacteristic
13C2×D5×M16C2211yescharacteristic
14C2×C42×D5C2211yescharacteristic
15#65793—22no—
16#65793—22no—
17(C2×AGL(1,𝔽5))⋊Q8—21no—
18C2×#4009—21no—
19#65780—21no—
20#65779—22no—
21C2×#4007—21no—
22#65765—22no—
23C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
24#65689—22no—
25#65689—22no—
26C2×C5×#104C411yescharacteristic, complemented
27C2×#3969C411yescharacteristic, complemented
28C2×#3957C411yescharacteristic, complemented
29C2×#3937C411yescharacteristic, complemented
30D5×#104—22no—
31D5×#104—22no—
32#64899—22no—
33#64893—22no—
34#64862—22no—
35#11079—51nomaximal, Sylow
36C23×AGL(1,𝔽5)—21no—
37C23×AGL(1,𝔽5)D412yes—
38C2×C5×#41C2×C411yescharacteristic
39D5×#41—21no—
40D5×#41—21no—
41D5×#41—21no—
42D5×#41—21no—
43D5×#41—21no—
44D5×#41—21no—
45D5×#41—21no—
46D5×#41—21no—
47C2×#713Q811yescharacteristic
48C2×Q8×D5D411yescharacteristic
49C2×#711—21no—
50C2×#711Q811yescharacteristic
51C2×D4×D5—21no—
52C2×D4×D5D411yescharacteristic
53C2×#709—21no—
54C2×#709C2×C411yescharacteristic
55C22×C4×D5—21no—
56C22×C4×D5—21no—
57C22×C4×D5C2311yescharacteristic
58C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
59C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
60C2×#704—21no—
61#4130—21no—
62#4130—21no—
63#4130—21no—
64#4130—21no—
65C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
66C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
67C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
68C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
69C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
70C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
71C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
72C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
73C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
74C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
75C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
76C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)D412yes—
77C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)D412yes—
78C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
79D5⋊M16—21no—
80D5⋊M16—21no—
81D5⋊M16—21no—
82D5⋊M16D412yes—
83C2×#700—21no—
84C2×D5⋊C8—21no—
85C2×C5×M16C2×C411yescharacteristic
86C2×C42×C5C2×C411yescharacteristic
87C2×C4×Dic5—21no—
88C2×C4×Dic5C2×C411yescharacteristic
89C2×#681C2×C411yescharacteristic
90D5×M16—21no—
91D5×M16—21no—
92D5×M16—21no—
93D5×M16—21no—
94C2×#676—21no—
95C2×C8×D5—21no—
96C42×D5—21no—
97C42×D5—21no—
98C42×D5D412yes—
99C42×D5D412yes—
100#4009—24no—
101#4007—24no—
102(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—28no—
103(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—24no—
104C5×#104—22no—
105#3969—22no—
106#3957—22no—
107#3937—22no—
108C22×#104—51no—
109C2×#417—51no—
110#2311—51no—
111C2×#382—51no—
112C2×#343—51no—
113#1736—51no—
114C2×#339—51no—
115C23×D5—21no—
116C23×D5C2×D411yescharacteristic
117C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
118C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
119C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
120C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
121C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
122C22×AGL(1,𝔽5)—44no—
123C22×AGL(1,𝔽5)—44no—
124C22×AGL(1,𝔽5)—41no—
125C22×AGL(1,𝔽5)—41no—
126C5×#41—21no—
127C5×#41—21no—
128C5×#41—21no—
129C5×#41—21no—
130C2×C5×Q8C4⋊C411yescharacteristic
131C2×C5×D4—21no—
132C2×C5×D4C4⋊C411yescharacteristic
133C22×C4×C5—21no—
134C22×C4×C5—21no—
135C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
136C2×C22⋊D5—21no—
137C2×C22⋊D5—21no—
138C2×C22⋊D5—21no—
139C22×Dic5—21no—
140C22×Dic5—21no—
141C22×Dic5#4111yescharacteristic
142#713—21no—
143#713—21no—
144#713—21no—
145#713—21no—
146Q8×D5—21no—
147Q8×D5—21no—
148Q8×D5—21no—
149Q8×D5—21no—
150#711—21no—
151#711—21no—
152#711—21no—
153#711—21no—
154#711—41no—
155#711—41no—
156#711—41no—
157#711—41no—
158D4×D5—21no—
159D4×D5—21no—
160D4×D5—21no—
161D4×D5—21no—
162D4×D5—41no—
163D4×D5—41no—
164D4×D5—41no—
165D4×D5—41no—
166#709—21no—
167#709—21no—
168#709—21no—
169#709—21no—
170#709—41no—
171#709—41no—
172#709—41no—
173#709—41no—
174C2×D20—21no—
175C2×D20C4⋊C411yescharacteristic
176C2×C4×D5—21no—
177C2×C4×D5—22no—
178C2×C4×D5—22no—
179C2×C4×D5—21no—
180C2×C4×D5—21no—
181C2×C4×D5—42no—
182C2×C4×D5—42no—
183C2×C4×D5—41no—
184C2×C4×D5—41no—
185C2×C4×D5—41no—
186C2×C4×D5—41no—
187C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
188C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
189C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
190C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
191C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
192C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
193C2×C4×D5C2×Q811yescharacteristic
194C2×C4×D5#4111yescharacteristic
195C2×C4×D5#4111yescharacteristic
196C2×C4×D5#4111yescharacteristic
197C2×C4×D5#4111yescharacteristic
198C2×C4×D5#4111yescharacteristic
199C2×Dic10—21no—
200C2×Dic10C4⋊C411yescharacteristic
201C22⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
202C22⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
203C22⋊AGL(1,𝔽5)—84no—
204#704—22no—
205#704—41no—
206C2×#170—41no—
207C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
208C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
209C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
210C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
211C4⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
212C4⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
213C4⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
214C4⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
215C4⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
216C4⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
217C4×AGL(1,𝔽5)—41no—
218C4×AGL(1,𝔽5)—41no—
219#700—22no—
220#700—41no—
221D5⋊C8—22no—
222D5⋊C8—41no—
223C5×M16—21no—
224C5×M16—21no—
225C2×C5×C8—21no—
226C42×C5—21no—
227C42×C5C22⋊C412yescomplemented
228C4×Dic5—21no—
229C4×Dic5—22no—
230C4×Dic5—22no—
231C4×Dic5C22⋊C412yescomplemented
232#681—21no—
233#681—21no—
234C2×#168—21no—
235#676—41no—
236#676—41no—
237C8×D5—41no—
238C8×D5—41no—
239C22×#41—51no—
240C22×M16—51no—
241C22×M16—51no—
242C2×#117—51no—
243C22×C4⋊C4—51no—
244C22×C4⋊C4—51no—
245C22×C42—51no—
246C2×#104—51no—
247C2×#104—51no—
248C2×#104—51no—
249C2×#104—102no—
250C2×#104—102no—
251C2×#104AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
252#417—102no—
253#417—102no—
254C2×#103—101no—
255C2×#102—101no—
256#391—101no—
257#390—101no—
258#386—102no—
259#382—102no—
260#382—102no—
261#380—102no—
262C2×#95—102no—
263#343—102no—
264#340—102no—
265#339—102no—
266C23×C5—21no—
267C23×C5C4×D411yescharacteristic
268C22×D5—22no—
269C22×D5—22no—
270C22×D5—21no—
271C22×D5—41no—
272C22×D5—41no—
273C22×D5—42no—
274C22×D5—42no—
275C22×D5#12011yescharacteristic
276C22×D5#12011yescharacteristic
277C22×D5#12111yescharacteristic
278C22×D5#12111yescharacteristic
279C22×D5C22⋊Q811yescharacteristic
280C22×D5#12411yescharacteristic
281C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
282C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
283C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
284C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
285C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
286C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
287C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
288C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
289C2×AGL(1,𝔽5)—82no—
290C2×AGL(1,𝔽5)—82no—
291C2×AGL(1,𝔽5)—82no—
292C5×Q8—21no—
293C5×Q8—21no—
294C5×D4—21no—
295C5×D4—21no—
296C5×D4—41no—
297C5×D4—41no—
298C2×C4×C5—21no—
299C2×C4×C5—22no—
300C2×C4×C5—42no—
301C2×C4×C5—41no—
302C2×C4×C5—41no—
303C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
304C2×C4×C5C2×C4⋊C411yescharacteristic
305C2×C4×C5#11711yescharacteristic
306C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
307C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
308C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
309C22⋊D5—41no—
310C22⋊D5—41no—
311C22⋊D5—41no—
312C22⋊D5—41no—
313C22⋊D5—41no—
314C22⋊D5—41no—
315C2×Dic5—21no—
316C2×Dic5—22no—
317C2×Dic5—42no—
318C2×Dic5—41no—
319C2×Dic5—41no—
320C2×Dic5#12111yescharacteristic
321C2×Dic5C22⋊Q811yescharacteristic
322C2×Dic5#12311yescharacteristic
323C2×Dic5#12311yescharacteristic
324C2×Dic5#12311yescharacteristic
325C2×Dic5#12611yescharacteristic
326D20—21no—
327D20—21no—
328D20—41no—
329D20—41no—
330C4×D5—42no—
331C4×D5—42no—
332C4×D5—44no—
333C4×D5—41no—
334C4×D5—41no—
335C4×D5—41no—
336C4×D5—41no—
337C4×D5—41no—
338C4×D5—41no—
339C4×D5#12011yescharacteristic
340C4×D5#12111yescharacteristic
341C4×D5#12111yescharacteristic
342C4×D5#12111yescharacteristic
343C4×D5#12111yescharacteristic
344C4×D5#12111yescharacteristic
345C4×D5C22⋊Q811yescharacteristic
346C4×D5C22⋊Q811yescharacteristic
347C4×D5C22⋊Q811yescharacteristic
348C4×D5C22⋊Q811yescharacteristic
349C4×D5#12311yescharacteristic
350C4×D5#12311yescharacteristic
351C4×D5#12411yescharacteristic
352C4×D5#12411yescharacteristic
353C4×D5#12611yescharacteristic
354C4×D5#12711yescharacteristic
355Dic10—21no—
356Dic10—21no—
357Dic10—41no—
358Dic10—41no—
359#170—42no—
360C5×C8—41no—
361#168—41no—
362C2×#41—51no—
363C2×#41—51no—
364C2×#41—51no—
365C2×#41—101no—
366C2×#41—101no—
367C2×#41—101no—
368C2×#41—101no—
369C2×#41—101no—
370C2×#41—101no—
371C2×#41—101no—
372C2×#41—101no—
373C2×#41—101no—
374C2×#41—101no—
375C2×#41C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
376C22×Q8—51no—
377C22×D4—51no—
378C22×D4—101no—
379C23×C4—51no—
380C23×C4—52no—
381C23×C4—101no—
382C23×C4—101no—
383C23×C4—101no—
384C2×M16—52no—
385C2×M16—51no—
386C2×M16—101no—
387C2×M16—101no—
388C2×M16—101no—
389C2×M16—101no—
390C2×M16—101no—
391C2×M16—101no—
392C2×M16—101no—
393C2×M16—101no—
394C2×M16—101no—
395C2×M16—101no—
396C2×M16C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
397C22×C8—101no—
398C22×C8—101no—
399#117—101no—
400#117—101no—
401#117—101no—
402#117—101no—
403C2×C4⋊C4—52no—
404C2×C4⋊C4—52no—
405C2×C4⋊C4—101no—
406C2×C4⋊C4—101no—
407C2×C4⋊C4—101no—
408C2×C4⋊C4—101no—
409C2×C4⋊C4—101no—
410C2×C4⋊C4—101no—
411C2×C4⋊C4—101no—
412C2×C4⋊C4—101no—
413C2×C4⋊C4—101no—
414C2×C4⋊C4—101no—
415C2×C4⋊C4—101no—
416C2×C22⋊C4—101no—
417C2×C22⋊C4—104no—
418C2×C42—51no—
419C2×C42—52no—
420C2×C42—52no—
421C2×C42—101no—
422C2×C42—101no—
423C2×C42—101no—
424C2×C42—101no—
425C2×C42C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
426#104—22no—
427#104—102no—
428#104—102no—
429#104—102no—
430#103—104no—
431#102—104no—
432#95—108no—
433#95—104no—
434C22×C5—22no—
435C22×C5—42no—
436C22×C5—41no—
437C22×C5#38511yescharacteristic
438C22×C5#38611yescharacteristic
439C22×C5#38811yescharacteristic
440C2×D5—22no—
441C2×D5—21no—
442C2×D5—21no—
443C2×D5—21no—
444C2×D5—21no—
445C2×D5—22no—
446C2×D5—22no—
447C2×D5—42no—
448C2×D5—41no—
449C2×D5—81no—
450C2×D5—81no—
451C2×D5—82no—
452C2×D5#39211yescharacteristic
453C2×D5#39311yescharacteristic
454C2×D5#39411yescharacteristic
455C2×D5#39611yescharacteristic
456C2×D5#45412yes—
457C2×D5#45512yes—
458AGL(1,𝔽5)—82no—
459AGL(1,𝔽5)—82no—
460AGL(1,𝔽5)—82no—
461C4×C5—42no—
462C4×C5—41no—
463C4×C5#38011yescharacteristic
464C4×C5#38511yescharacteristic
465C4×C5#38811yescharacteristic
466C4×C5#39011yescharacteristic
467Dic5—42no—
468Dic5—41no—
469Dic5#39411yescharacteristic
470Dic5#39611yescharacteristic
471Dic5#39711yescharacteristic
472Dic5#39911yescharacteristic
473C24—51no—
474C24—101no—
475#41—21no—
476#41—21no—
477#41—21no—
478#41—21no—
479#41—101no—
480#41—101no—
481#41—101no—
482#41—101no—
483#41—101no—
484#41—101no—
485#41—101no—
486#41—101no—
487#41—101no—
488#41—101no—
489#41—101no—
490#41—101no—
491#41—201no—
492#41—201no—
493#41—201no—
494#41—201no—
495#41—201no—
496#41—201no—
497#41—201no—
498#41—201no—
499C2×Q8—51no—
500C2×Q8—101no—
501C2×Q8—101no—
502C2×Q8—101no—
503C2×Q8—101no—
504C2×Q8—101no—
505C2×Q8C4⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
506C2×D4—21no—
507C2×D4—51no—
508C2×D4—101no—
509C2×D4—101no—
510C2×D4—101no—
511C2×D4—101no—
512C2×D4—101no—
513C2×D4—101no—
514C2×D4—101no—
515C2×D4—101no—
516C2×D4—201no—
517C2×D4—201no—
518C2×D4—201no—
519C2×D4—201no—
520C2×D4C4⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
521C22×C4—21no—
522C22×C4—21no—
523C22×C4—51no—
524C22×C4—51no—
525C22×C4—51no—
526C22×C4—51no—
527C22×C4—51no—
528C22×C4—51no—
529C22×C4—51no—
530C22×C4—51no—
531C22×C4—51no—
532C22×C4—51no—
533C22×C4—51no—
534C22×C4—51no—
535C22×C4—51no—
536C22×C4—101no—
537C22×C4—102no—
538C22×C4—101no—
539C22×C4—102no—
540C22×C4—101no—
541C22×C4—101no—
542C22×C4—101no—
543C22×C4—102no—
544C22×C4—102no—
545C22×C4—102no—
546C22×C4—102no—
547C22×C4—102no—
548C22×C4—201no—
549C22×C4—201no—
550C22×C4—201no—
551C22×C4—201no—
552C22×C4—202no—
553C22×C4—202no—
554C22×C4—204no—
555C22×C4—201no—
556C22×C4—201no—
557C22×C4—204no—
558C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
559M16—21no—
560M16—21no—
561M16—102no—
562M16—102no—
563M16—101no—
564M16—101no—
565M16—201no—
566M16—201no—
567M16—201no—
568M16—201no—
569C2×C8—21no—
570C2×C8—102no—
571C2×C8—101no—
572C2×C8—201no—
573C2×C8—201no—
574C2×C8—201no—
575C2×C8—201no—
576C4⋊C4—102no—
577C4⋊C4—102no—
578C4⋊C4—102no—
579C4⋊C4—102no—
580C4⋊C4—201no—
581C4⋊C4—201no—
582C4⋊C4—201no—
583C4⋊C4—201no—
584C4⋊C4—201no—
585C4⋊C4—201no—
586C22⋊C4—201no—
587C22⋊C4—201no—
588C22⋊C4—404no—
589C42—21no—
590C42—52no—
591C42—102no—
592C42—102no—
593C42—101no—
594C42—201no—
595C42—201no—
596C42C22⋊AGL(1,𝔽5)12yescomplemented
597C2×C5—21no—
598C2×C5—21no—
599C2×C5—81no—
600C2×C5#143911yescharacteristic
601C2×C5#186012yes—
602D5—21no—
603D5—21no—
604D5—81no—
605D5#200311yescharacteristic
606D5#200411yescharacteristic
607D5#204012yes—
608C23—21no—
609C23—51no—
610C23—51no—
611C23—51no—
612C23—51no—
613C23—51no—
614C23—51no—
615C23—102no—
616C23—102no—
617C23—101no—
618C23—202no—
619C23—201no—
620C23—201no—
621C23—202no—
622C23D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
623Q8—21no—
624Q8—21no—
625Q8—101no—
626Q8—101no—
627Q8—201no—
628Q8—201no—
629D4—21no—
630D4—21no—
631D4—41no—
632D4—41no—
633D4—101no—
634D4—101no—
635D4—201no—
636D4—201no—
637D4—201no—
638D4—201no—
639D4—201no—
640D4—201no—
641D4—201no—
642D4—201no—
643C2×C4—21no—
644C2×C4—22no—
645C2×C4—42no—
646C2×C4—41no—
647C2×C4—41no—
648C2×C4—51no—
649C2×C4—51no—
650C2×C4—51no—
651C2×C4—51no—
652C2×C4—51no—
653C2×C4—51no—
654C2×C4—51no—
655C2×C4—51no—
656C2×C4—51no—
657C2×C4—51no—
658C2×C4—51no—
659C2×C4—51no—
660C2×C4—51no—
661C2×C4—51no—
662C2×C4—51no—
663C2×C4—51no—
664C2×C4—51no—
665C2×C4—51no—
666C2×C4—51no—
667C2×C4—51no—
668C2×C4—51no—
669C2×C4—51no—
670C2×C4—101no—
671C2×C4—102no—
672C2×C4—201no—
673C2×C4—201no—
674C2×C4—201no—
675C2×C4—201no—
676C2×C4—202no—
677C2×C4—202no—
678C2×C4—204no—
679C2×C4—201no—
680C2×C4—201no—
681C2×C4—202no—
682C2×C4—201no—
683C2×C4—201no—
684C2×C4—202no—
685C2×C4—202no—
686C2×C4—204no—
687C2×C4—202no—
688C2×C4—202no—
689C2×C4—202no—
690C2×C4—204no—
691C2×C4—204no—
692C2×C4—402no—
693C2×C4—402no—
694C2×C4—402no—
695C2×C4C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
696C2×C4#413011yescharacteristic
697C2×C4D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
698C2×C4D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
699C2×C4D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
700C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
701C8—41no—
702C8—202no—
703C8—201no—
704C5#1107911yescharacteristic, complemented, Sylow
705C22—22no—
706C22—41no—
707C22—42no—
708C22—51no—
709C22—51no—
710C22—52no—
711C22—52no—
712C22—51no—
713C22—51no—
714C22—101no—
715C22—101no—
716C22—102no—
717C22—101no—
718C22—101no—
719C22—102no—
720C22—102no—
721C22—201no—
722C22—202no—
723C22—401no—
724C22—401no—
725C22—402no—
726C22#6569911yescharacteristic
727C22#6570011yescharacteristic
728C22#6577911yescharacteristic
729C4—42no—
730C4—41no—
731C4—51no—
732C4—51no—
733C4—51no—
734C4—51no—
735C4—202no—
736C4—201no—
737C4—402no—
738C4—402no—
739C4—402no—
740C4#6569911yescharacteristic
741C4#6570011yescharacteristic
742C4#6576511yescharacteristic
743C4#6578011yescharacteristic
744C2—21no—
745C2—21no—
746C2—51no—
747C2—51no—
748C2—52no—
749C2—81no—
750C2—101no—
751C2—101no—
752C2—401no—
753C2#1060400412yes—
754C2#1060425411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#65699
commutatorC22×C4×C5C22×C4
FrattiniC22×C4C22×AGL(1,𝔽5)
FittingC2×C5×#104C4
socleC22×C5#385
prime radicalC2×D5×#41C22
cosocleC22×C4×D5C23
hypercenterC2×#104AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5#11079
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#104

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#65689C2semidirect
5. C2×#64899C2semidirect
6. #10604758C2semidirect
7. C2×#64862C2semidirect
26. C2×C5×#104C4semidirect
27. C2×#3969C4semidirect
28. C2×#3957C4semidirect
29. C2×#3937C4semidirect
227. C42×C5C22⋊C4semidirect
231. C4×Dic5C22⋊C4semidirect
251. C2×#104AGL(1,𝔽5)semidirect
596. C42C22⋊AGL(1,𝔽5)semidirect
704. C5#11079semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106175562
C2×#657932
C2×#656892
C2×D5×#1042
C2×#648992
#106047582
C2×#648622
#110795