Finite Group Databasebeta

← #13022572

Subgroups — #13022572

Order 1280.

1478 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1030 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10617506C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65779C211yesmaximal, characteristic
3C2×#65699C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×D5×#99C211yesmaximal, characteristic
5#10604252C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#64866C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#64866C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C24×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
9C22×D4×D5C2211yescharacteristic
10C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
11C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
12C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
13C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
14C22×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
15C2×D5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
16C2×D5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
17#65800—21no—
18#65779—22no—
19#65779—21no—
20#65779—21no—
21#65779—22no—
22#65779—22no—
23#65764—21no—
24C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
25C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
26C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
27#65699—22no—
28#65699—22no—
29C2×C5×#99C411yescharacteristic, complemented
30C2×#3966C411yescharacteristic, complemented
31C2×#3938C411yescharacteristic, complemented
32C2×#3938C411yescharacteristic, complemented
33D5×#99—22no—
34D5×#99—22no—
35#64866—22no—
36#64866—22no—
37#11087—51nomaximal, Sylow
38C24×D5D411yescharacteristic
39C24×D5C2311yescharacteristic
40C23×AGL(1,𝔽5)—21no—
41C23×AGL(1,𝔽5)—21no—
42C23×AGL(1,𝔽5)—21no—
43C23×AGL(1,𝔽5)—21no—
44C23×AGL(1,𝔽5)—21no—
45C23×AGL(1,𝔽5)—21no—
46C23×AGL(1,𝔽5)—21no—
47C23×AGL(1,𝔽5)—44no—
48C23×AGL(1,𝔽5)D412yes—
49C23×AGL(1,𝔽5)D411yescharacteristic
50C23×AGL(1,𝔽5)D411yescharacteristic
51C23×AGL(1,𝔽5)D412yes—
52C22×C5×D4C2×C411yescharacteristic
53C22×C22⋊D5C2×C411yescharacteristic
54C22×C22⋊D5Q811yescharacteristic
55C2×D4×D5—21no—
56C2×D4×D5—21no—
57C2×D4×D5—21no—
58C2×D4×D5—21no—
59C2×D4×D5—21no—
60C2×D4×D5—21no—
61C2×D4×D5—21no—
62C2×D4×D5—21no—
63C2×D4×D5—21no—
64C2×D4×D5—21no—
65C2×D4×D5—21no—
66C2×D4×D5—21no—
67C22×D20Q811yescharacteristic
68C22×C4×D5—21no—
69C22×C4×D5—21no—
70C22×C4×D5D411yescharacteristic
71C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
72C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
73C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
74C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
75C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
76C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
77C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
78C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
79C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
80C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
81C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
82C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
83C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
84C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
85C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
86C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
87C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
88C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
89C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
90C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
91C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
92C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)D412yes—
93C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
94C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
95C2×C5×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
96C2×C5×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
97C2×C22⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
98C2×C22⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
99C2×#685—21no—
100C2×#685—21no—
101D5×C22⋊C4—21no—
102D5×C22⋊C4—21no—
103D5×C22⋊C4—21no—
104D5×C22⋊C4—21no—
105D5×C22⋊C4—21no—
106D5×C22⋊C4—21no—
107D5×C22⋊C4D412yes—
108D5×C22⋊C4D412yes—
109(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—24no—
110(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—24no—
111(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
112(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
113(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—44no—
114C5×#99—22no—
115#3966—22no—
116#3938—22no—
117#3938—22no—
118C22×#99—51no—
119#2308—51no—
120C2×#386—51no—
121C2×#385—51no—
122C2×#342—51no—
123C2×#342—51no—
124C22⋊#95—51no—
125C24×C5C4⋊C411yescharacteristic, complemented
126C24×C5C22×C411yescharacteristic
127C23×D5—21no—
128C23×D5—21no—
129C23×D5—21no—
130C23×D5—21no—
131C23×D5—21no—
132C23×D5—21no—
133C23×D5—42no—
134C23×D5—42no—
135C23×D5—42no—
136C23×D5—42no—
137C23×D5C4⋊C411yescharacteristic, complemented
138C23×D5C2×D411yescharacteristic
139C23×D5C2×D411yescharacteristic
140C23×D5C2×D411yescharacteristic
141C23×D5C2×D411yescharacteristic
142C23×D5C2×D411yescharacteristic
143C23×D5C2×D411yescharacteristic
144C23×D5C2×D411yescharacteristic
145C23×D5C2×Q811yescharacteristic
146C23×D5#4111yescharacteristic
147C23×D5#4111yescharacteristic
148C23×D5#4111yescharacteristic
149C23×D5#4111yescharacteristic
150C23×D5#4111yescharacteristic
151C23×D5#4111yescharacteristic
152C22×AGL(1,𝔽5)—24no—
153C22×AGL(1,𝔽5)—24no—
154C22×AGL(1,𝔽5)—24no—
155C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
156C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
157C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
158C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
159C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
160C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
161C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
162C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
163C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
164C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
165C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
166C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
167C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
168C22×AGL(1,𝔽5)—44no—
169C22×AGL(1,𝔽5)—44no—
170C22×AGL(1,𝔽5)—44no—
171C22×AGL(1,𝔽5)—44no—
172C22×AGL(1,𝔽5)—42no—
173C22×AGL(1,𝔽5)—42no—
174C22×AGL(1,𝔽5)—42no—
175C22×AGL(1,𝔽5)—41no—
176C22×AGL(1,𝔽5)—41no—
177C22×AGL(1,𝔽5)—41no—
178C22×AGL(1,𝔽5)—41no—
179C22×AGL(1,𝔽5)—42no—
180C22×AGL(1,𝔽5)—42no—
181C22×AGL(1,𝔽5)—42no—
182C22×AGL(1,𝔽5)—42no—
183C22×AGL(1,𝔽5)—42no—
184C22×AGL(1,𝔽5)—42no—
185C22×AGL(1,𝔽5)—41no—
186C22×AGL(1,𝔽5)—41no—
187C2×C5×D4—21no—
188C2×C5×D4—21no—
189C2×C5×D4—21no—
190C2×C5×D4—21no—
191C2×C5×D4—21no—
192C2×C5×D4—21no—
193C22×C4×C5—21no—
194C22×C4×C5—21no—
195C22×C4×C5C4⋊C411yescharacteristic, complemented
196C2×C22⋊D5—21no—
197C2×C22⋊D5—21no—
198C2×C22⋊D5—21no—
199C2×C22⋊D5—21no—
200C2×C22⋊D5—21no—
201C2×C22⋊D5—21no—
202C2×C22⋊D5—21no—
203C2×C22⋊D5—21no—
204C2×C22⋊D5—21no—
205C2×C22⋊D5—21no—
206C2×C22⋊D5—21no—
207C2×C22⋊D5—21no—
208C22×Dic5—21no—
209C22×Dic5—21no—
210C22×Dic5C4⋊C411yescharacteristic, complemented
211D4×D5—41no—
212D4×D5—41no—
213D4×D5—41no—
214D4×D5—41no—
215D4×D5—41no—
216D4×D5—41no—
217D4×D5—41no—
218D4×D5—41no—
219D4×D5—41no—
220D4×D5—41no—
221D4×D5—41no—
222D4×D5—41no—
223D4×D5—41no—
224D4×D5—41no—
225D4×D5—41no—
226D4×D5—41no—
227C2×D20—21no—
228C2×D20—21no—
229C2×D20—21no—
230C2×D20—21no—
231C2×D20—21no—
232C2×D20—21no—
233C2×C4×D5—22no—
234C2×C4×D5—21no—
235C2×C4×D5—21no—
236C2×C4×D5—22no—
237C2×C4×D5—21no—
238C2×C4×D5—21no—
239C2×C4×D5—21no—
240C2×C4×D5—21no—
241C2×C4×D5—42no—
242C2×C4×D5—42no—
243C2×C4×D5—42no—
244C2×C4×D5—42no—
245C2×C4×D5—41no—
246C2×C4×D5—41no—
247C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
248C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
249C22⋊AGL(1,𝔽5)—48no—
250C22⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
251C22⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
252C22⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
253C22⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
254C22⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
255C22⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
256C22⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
257C22⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
258C22⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
259C22⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
260C22⋊AGL(1,𝔽5)—82no—
261C22⋊AGL(1,𝔽5)—82no—
262C4⋊AGL(1,𝔽5)—48no—
263C5×C22⋊C4—21no—
264C5×C22⋊C4—21no—
265C5×C22⋊C4—21no—
266C5×C22⋊C4C22⋊C412yescomplemented
267C22⋊Dic5—21no—
268C22⋊Dic5—21no—
269C22⋊Dic5—21no—
270C22⋊Dic5C22⋊C412yescomplemented
271#685—22no—
272#685—22no—
273#685—41no—
274#685—41no—
275C23×D4—51no—
276C24×C4—51no—
277C22×C4⋊C4—101no—
278C22×C22⋊C4—51no—
279C22×C22⋊C4—51no—
280C22×C22⋊C4—51no—
281C22×C22⋊C4—51no—
282C22×C22⋊C4—51no—
283C22×C22⋊C4—101no—
284C2×#99—51no—
285C2×#99—51no—
286C2×#99—51no—
287C2×#99—102no—
288C2×#99—102no—
289C2×#99AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
290#386—102no—
291#386—101no—
292#386—101no—
293#386—102no—
294#386—102no—
295#385—102no—
296#385—102no—
297#381—101no—
298#379—101no—
299C2×#95—101no—
300C2×#95—101no—
301C2×#95—102no—
302#342—102no—
303#342—102no—
304C23×C5—21no—
305C23×C5—21no—
306C23×C5—21no—
307C23×C5—42no—
308C23×C5—42no—
309C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
310C23×C5C2×C4⋊C411yescharacteristic
311C23×C5#11711yescharacteristic
312C23×C5C4×D411yescharacteristic
313C23×C5C4×D411yescharacteristic
314C23×C5C4×D411yescharacteristic
315C23×C5C4×D411yescharacteristic
316C22×D5—22no—
317C22×D5—22no—
318C22×D5—22no—
319C22×D5—22no—
320C22×D5—22no—
321C22×D5—22no—
322C22×D5—21no—
323C22×D5—21no—
324C22×D5—21no—
325C22×D5—41no—
326C22×D5—41no—
327C22×D5—41no—
328C22×D5—41no—
329C22×D5—41no—
330C22×D5—41no—
331C22×D5—41no—
332C22×D5—42no—
333C22×D5—41no—
334C22×D5—42no—
335C22×D5—42no—
336C22×D5—42no—
337C22×D5—42no—
338C22×D5—42no—
339C22×D5—42no—
340C22×D5—42no—
341C22×D5—42no—
342C22×D5—44no—
343C22×D5—42no—
344C22×D5—41no—
345C22×D5—41no—
346C22×D5—41no—
347C22×D5—41no—
348C22×D5—42no—
349C22×D5—42no—
350C22×D5—82no—
351C22×D5—81no—
352C22×D5—81no—
353C22×D5—82no—
354C22×D5#12011yescharacteristic
355C22×D5#12011yescharacteristic
356C22×D5#12011yescharacteristic
357C22×D5#12111yescharacteristic
358C22×D5#12111yescharacteristic
359C22×D5#12111yescharacteristic
360C22×D5#12111yescharacteristic
361C22×D5#12111yescharacteristic
362C22×D5#12111yescharacteristic
363C22×D5#12111yescharacteristic
364C22×D5#12111yescharacteristic
365C22×D5C22⋊Q811yescharacteristic
366C22×D5C22⋊Q811yescharacteristic
367C22×D5C22⋊Q811yescharacteristic
368C22×D5C22⋊Q811yescharacteristic
369C22×D5C22⋊Q811yescharacteristic
370C22×D5C22⋊Q811yescharacteristic
371C22×D5#12311yescharacteristic
372C22×D5#12311yescharacteristic
373C22×D5#12311yescharacteristic
374C22×D5#12311yescharacteristic
375C22×D5#12311yescharacteristic
376C22×D5#12411yescharacteristic
377C22×D5#12411yescharacteristic
378C22×D5#12411yescharacteristic
379C22×D5#12611yescharacteristic
380C22×D5#12611yescharacteristic
381C22×D5#12711yescharacteristic
382C2×AGL(1,𝔽5)—24no—
383C2×AGL(1,𝔽5)—24no—
384C2×AGL(1,𝔽5)—24no—
385C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
386C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
387C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
388C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
389C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
390C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
391C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
392C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
393C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
394C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
395C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
396C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
397C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
398C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
399C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
400C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
401C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
402C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
403C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
404C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
405C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
406C2×AGL(1,𝔽5)—82no—
407C2×AGL(1,𝔽5)—82no—
408C2×AGL(1,𝔽5)—81no—
409C2×AGL(1,𝔽5)—81no—
410C2×AGL(1,𝔽5)—82no—
411C5×D4—41no—
412C5×D4—41no—
413C5×D4—41no—
414C5×D4—41no—
415C2×C4×C5—21no—
416C2×C4×C5—21no—
417C2×C4×C5—21no—
418C2×C4×C5—22no—
419C2×C4×C5—42no—
420C2×C4×C5—42no—
421C2×C4×C5—41no—
422C22⋊D5—41no—
423C22⋊D5—41no—
424C22⋊D5—41no—
425C22⋊D5—41no—
426C22⋊D5—41no—
427C22⋊D5—41no—
428C22⋊D5—41no—
429C22⋊D5—41no—
430C2×Dic5—21no—
431C2×Dic5—21no—
432C2×Dic5—21no—
433C2×Dic5—22no—
434C2×Dic5—42no—
435C2×Dic5—42no—
436C2×Dic5—41no—
437D20—41no—
438D20—41no—
439D20—41no—
440D20—41no—
441C4×D5—42no—
442C4×D5—42no—
443C4×D5—44no—
444C4×D5—41no—
445C4×D5—41no—
446C4×D5—41no—
447C4×D5—41no—
448C4×D5—81no—
449C4×D5—81no—
450C4×D5—82no—
451C25—51no—
452C25—51no—
453C22×D4—51no—
454C22×D4—51no—
455C22×D4—51no—
456C22×D4—101no—
457C22×D4—101no—
458C22×D4—101no—
459C22×D4—101no—
460C22×D4—101no—
461C22×D4—101no—
462C22×D4—101no—
463C22×D4—101no—
464C22×D4—101no—
465C22×D4—101no—
466C22×D4—101no—
467C22×D4—101no—
468C22×D4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
469C23×C4—51no—
470C23×C4—51no—
471C23×C4—51no—
472C23×C4—52no—
473C23×C4—52no—
474C23×C4—101no—
475C23×C4—101no—
476C23×C4—101no—
477C23×C4—101no—
478C23×C4—101no—
479C23×C4—101no—
480C23×C4—101no—
481C23×C4—101no—
482C23×C4—101no—
483C23×C4—204no—
484C2×C4⋊C4—104no—
485C2×C4⋊C4—204no—
486C2×C22⋊C4—51no—
487C2×C22⋊C4—52no—
488C2×C22⋊C4—52no—
489C2×C22⋊C4—52no—
490C2×C22⋊C4—51no—
491C2×C22⋊C4—101no—
492C2×C22⋊C4—101no—
493C2×C22⋊C4—101no—
494C2×C22⋊C4—101no—
495C2×C22⋊C4—101no—
496C2×C22⋊C4—101no—
497C2×C22⋊C4—101no—
498C2×C22⋊C4—101no—
499C2×C22⋊C4—101no—
500C2×C22⋊C4—101no—
501C2×C22⋊C4—101no—
502C2×C22⋊C4—101no—
503C2×C22⋊C4—101no—
504C2×C22⋊C4—101no—
505C2×C22⋊C4—101no—
506C2×C22⋊C4—101no—
507C2×C22⋊C4—101no—
508C2×C22⋊C4—101no—
509C2×C22⋊C4—101no—
510C2×C22⋊C4—101no—
511C2×C22⋊C4—101no—
512C2×C22⋊C4—101no—
513C2×C22⋊C4—101no—
514C2×C22⋊C4—101no—
515C2×C22⋊C4—101no—
516C2×C22⋊C4—104no—
517C2×C22⋊C4—102no—
518C2×C22⋊C4—102no—
519C2×C22⋊C4—204no—
520C2×C22⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
521C2×C22⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
522#99—22no—
523#99—102no—
524#99—102no—
525#99—102no—
526#95—104no—
527#95—104no—
528#95—102no—
529#95—102no—
530#95—204no—
531C22×C5—22no—
532C22×C5—22no—
533C22×C5—22no—
534C22×C5—41no—
535C22×C5—41no—
536C22×C5—41no—
537C22×C5—41no—
538C22×C5—42no—
539C22×C5—42no—
540C22×C5—41no—
541C22×C5—81no—
542C22×C5#38011yescharacteristic
543C22×C5#38511yescharacteristic
544C22×C5#38511yescharacteristic
545C22×C5#38611yescharacteristic
546C22×C5#38811yescharacteristic
547C22×C5#38811yescharacteristic
548C22×C5#39011yescharacteristic
549C2×D5—22no—
550C2×D5—22no—
551C2×D5—22no—
552C2×D5—21no—
553C2×D5—21no—
554C2×D5—21no—
555C2×D5—21no—
556C2×D5—21no—
557C2×D5—21no—
558C2×D5—21no—
559C2×D5—21no—
560C2×D5—21no—
561C2×D5—21no—
562C2×D5—21no—
563C2×D5—21no—
564C2×D5—22no—
565C2×D5—22no—
566C2×D5—22no—
567C2×D5—22no—
568C2×D5—22no—
569C2×D5—22no—
570C2×D5—41no—
571C2×D5—41no—
572C2×D5—41no—
573C2×D5—41no—
574C2×D5—41no—
575C2×D5—41no—
576C2×D5—41no—
577C2×D5—41no—
578C2×D5—41no—
579C2×D5—41no—
580C2×D5—41no—
581C2×D5—41no—
582C2×D5—42no—
583C2×D5—42no—
584C2×D5—41no—
585C2×D5—82no—
586C2×D5—82no—
587C2×D5—81no—
588C2×D5—81no—
589C2×D5—82no—
590C2×D5—81no—
591C2×D5#39211yescharacteristic
592C2×D5#39311yescharacteristic
593C2×D5#39411yescharacteristic
594C2×D5#39411yescharacteristic
595C2×D5#39611yescharacteristic
596C2×D5#39611yescharacteristic
597C2×D5#39711yescharacteristic
598C2×D5#39911yescharacteristic
599C2×D5B(4,𝔽2)12yes—
600C2×D5#45812yes—
601AGL(1,𝔽5)—44no—
602AGL(1,𝔽5)—82no—
603AGL(1,𝔽5)—81no—
604AGL(1,𝔽5)—81no—
605AGL(1,𝔽5)—82no—
606C4×C5—42no—
607C4×C5—41no—
608C4×C5—81no—
609Dic5—42no—
610Dic5—41no—
611Dic5—81no—
612C24—51no—
613C24—51no—
614C24—51no—
615C24—51no—
616C24—51no—
617C24—51no—
618C24—51no—
619C24—51no—
620C24—51no—
621C24—51no—
622C24—51no—
623C24—51no—
624C24—51no—
625C24—51no—
626C24—51no—
627C24—101no—
628C24—101no—
629C24—101no—
630C24—101no—
631C24—101no—
632C24—101no—
633C24—202no—
634C24—202no—
635C24—202no—
636C24—202no—
637C24C4⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
638C24C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—101no—
646C2×D4—101no—
647C2×D4—101no—
648C2×D4—101no—
649C2×D4—101no—
650C2×D4—101no—
651C2×D4—101no—
652C2×D4—101no—
653C2×D4—101no—
654C2×D4—101no—
655C2×D4—101no—
656C2×D4—101no—
657C2×D4—101no—
658C2×D4—101no—
659C2×D4—101no—
660C2×D4—101no—
661C2×D4—101no—
662C2×D4—101no—
663C2×D4—201no—
664C2×D4—201no—
665C2×D4—201no—
666C2×D4—201no—
667C2×D4—201no—
668C2×D4—201no—
669C2×D4—201no—
670C2×D4—201no—
671C2×D4—201no—
672C2×D4—201no—
673C2×D4—201no—
674C2×D4—201no—
675C2×D4—201no—
676C2×D4—201no—
677C2×D4—201no—
678C2×D4—201no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—51no—
682C22×C4—101no—
683C22×C4—101no—
684C22×C4—102no—
685C22×C4—102no—
686C22×C4—101no—
687C22×C4—101no—
688C22×C4—101no—
689C22×C4—101no—
690C22×C4—102no—
691C22×C4—102no—
692C22×C4—102no—
693C22×C4—104no—
694C22×C4—104no—
695C22×C4—104no—
696C22×C4—101no—
697C22×C4—101no—
698C22×C4—102no—
699C22×C4—101no—
700C22×C4—101no—
701C22×C4—102no—
702C22×C4—101no—
703C22×C4—102no—
704C22×C4—101no—
705C22×C4—101no—
706C22×C4—101no—
707C22×C4—102no—
708C22×C4—202no—
709C22×C4—202no—
710C22×C4—201no—
711C22×C4—201no—
712C22×C4—202no—
713C22×C4—202no—
714C22×C4—204no—
715C22×C4—204no—
716C22×C4—204no—
717C22×C4—204no—
718C22×C4—201no—
719C22×C4—201no—
720C22×C4—201no—
721C22×C4—201no—
722C22×C4—202no—
723C22×C4—202no—
724C22×C4—202no—
725C22×C4—202no—
726C22×C4—202no—
727C22×C4—202no—
728C22×C4—202no—
729C22×C4—201no—
730C22×C4—201no—
731C22×C4—202no—
732C22×C4—202no—
733C22×C4C4⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
734C4⋊C4—208no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—52no—
739C22⋊C4—102no—
740C22⋊C4—102no—
741C22⋊C4—101no—
742C22⋊C4—102no—
743C22⋊C4—102no—
744C22⋊C4—101no—
745C22⋊C4—101no—
746C22⋊C4—201no—
747C22⋊C4—201no—
748C22⋊C4—208no—
749C22⋊C4—201no—
750C22⋊C4—201no—
751C22⋊C4—201no—
752C22⋊C4—201no—
753C22⋊C4—201no—
754C22⋊C4—201no—
755C22⋊C4—201no—
756C22⋊C4—201no—
757C22⋊C4—201no—
758C22⋊C4—201no—
759C22⋊C4—402no—
760C22⋊C4—402no—
761C22⋊C4C22⋊AGL(1,𝔽5)12yescomplemented
762C2×C5—21no—
763C2×C5—21no—
764C2×C5—21no—
765C2×C5—21no—
766C2×C5—21no—
767C2×C5—21no—
768C2×C5—81no—
769C2×C5#143911yescharacteristic
770C2×C5#186712yes—
771D5—21no—
772D5—21no—
773D5—21no—
774D5—21no—
775D5—21no—
776D5—21no—
777D5—81no—
778D5#202111yescharacteristic
779D5#202211yescharacteristic
780D5#204412yes—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—42no—
785C23—42no—
786C23—51no—
787C23—51no—
788C23—51no—
789C23—51no—
790C23—51no—
791C23—51no—
792C23—51no—
793C23—51no—
794C23—51no—
795C23—51no—
796C23—51no—
797C23—51no—
798C23—51no—
799C23—51no—
800C23—51no—
801C23—51no—
802C23—51no—
803C23—51no—
804C23—51no—
805C23—51no—
806C23—51no—
807C23—51no—
808C23—51no—
809C23—51no—
810C23—51no—
811C23—51no—
812C23—51no—
813C23—51no—
814C23—102no—
815C23—102no—
816C23—102no—
817C23—102no—
818C23—102no—
819C23—102no—
820C23—101no—
821C23—101no—
822C23—101no—
823C23—202no—
824C23—202no—
825C23—202no—
826C23—202no—
827C23—202no—
828C23—202no—
829C23—201no—
830C23—201no—
831C23—201no—
832C23—201no—
833C23—201no—
834C23—201no—
835C23—201no—
836C23—201no—
837C23—202no—
838C23—201no—
839C23—201no—
840C23—201no—
841C23—202no—
842C23—202no—
843C23—201no—
844C23—202no—
845C23—202no—
846C23—202no—
847C23—204no—
848C23—402no—
849C23—401no—
850C23—402no—
851C23—401no—
852C23C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
853C23#413011yescharacteristic
854C23D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
855C23D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
856C23D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
857C23D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
858C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
859D4—41no—
860D4—41no—
861D4—41no—
862D4—41no—
863D4—201no—
864D4—201no—
865D4—201no—
866D4—201no—
867D4—201no—
868D4—201no—
869D4—201no—
870D4—201no—
871D4—201no—
872D4—201no—
873D4—201no—
874D4—201no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—22no—
879C2×C4—42no—
880C2×C4—42no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—104no—
883C2×C4—104no—
884C2×C4—104no—
885C2×C4—101no—
886C2×C4—101no—
887C2×C4—101no—
888C2×C4—102no—
889C2×C4—201no—
890C2×C4—201no—
891C2×C4—201no—
892C2×C4—201no—
893C2×C4—202no—
894C2×C4—202no—
895C2×C4—204no—
896C2×C4—202no—
897C2×C4—204no—
898C2×C4—202no—
899C2×C4—202no—
900C2×C4—202no—
901C2×C4—202no—
902C2×C4—204no—
903C2×C4—204no—
904C2×C4—204no—
905C2×C4—202no—
906C2×C4—202no—
907C2×C4—201no—
908C2×C4—201no—
909C2×C4—202no—
910C2×C4—202no—
911C2×C4—202no—
912C2×C4—202no—
913C2×C4—202no—
914C2×C4—202no—
915C2×C4—202no—
916C2×C4—202no—
917C2×C4—204no—
918C2×C4—202no—
919C2×C4—201no—
920C2×C4—401no—
921C2×C4—402no—
922C2×C4—401no—
923C2×C4—402no—
924C2×C4—402no—
925C2×C4—401no—
926C2×C4—402no—
927C2×C4—401no—
928C5#1108711yescharacteristic, complemented, Sylow
929C22—22no—
930C22—22no—
931C22—22no—
932C22—41no—
933C22—41no—
934C22—41no—
935C22—41no—
936C22—42no—
937C22—42no—
938C22—41no—
939C22—52no—
940C22—52no—
941C22—51no—
942C22—51no—
943C22—51no—
944C22—51no—
945C22—51no—
946C22—51no—
947C22—51no—
948C22—51no—
949C22—81no—
950C22—101no—
951C22—101no—
952C22—101no—
953C22—101no—
954C22—101no—
955C22—101no—
956C22—101no—
957C22—101no—
958C22—102no—
959C22—102no—
960C22—102no—
961C22—102no—
962C22—101no—
963C22—101no—
964C22—102no—
965C22—101no—
966C22—101no—
967C22—102no—
968C22—102no—
969C22—102no—
970C22—102no—
971C22—201no—
972C22—201no—
973C22—201no—
974C22—201no—
975C22—201no—
976C22—201no—
977C22—201no—
978C22—201no—
979C22—201no—
980C22—201no—
981C22—201no—
982C22—201no—
983C22—202no—
984C22—202no—
985C22—201no—
986C22—401no—
987C22—401no—
988C22—401no—
989C22—402no—
990C22—402no—
991C22—402no—
992C22#6569911yescharacteristic
993C22#6569911yescharacteristic
994C22#6570011yescharacteristic
995C22#6570011yescharacteristic
996C22#6576511yescharacteristic
997C22#6577911yescharacteristic
998C22#6578011yescharacteristic
999C4—42no—
1000C4—41no—
1001C4—81no—
1002C4—202no—
1003C4—204no—
1004C4—201no—
1005C4—401no—
1006C4—401no—
1007C4—401no—
1008C4—402no—
1009C4—402no—
1010C2—21no—
1011C2—21no—
1012C2—21no—
1013C2—21no—
1014C2—21no—
1015C2—21no—
1016C2—51no—
1017C2—51no—
1018C2—52no—
1019C2—81no—
1020C2—101no—
1021C2—101no—
1022C2—101no—
1023C2—101no—
1024C2—101no—
1025C2—101no—
1026C2—401no—
1027C2#1060391912yes—
1028C2#1060425411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#65699
commutatorC24×C5C22×C4
FrattiniC24C22×AGL(1,𝔽5)
FittingC2×C5×#99C4
socleC22×C5#385
prime radicalC22×D4×D5C22
cosocleC24×D5C23
hypercenterC2×#99AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5#11087
LCSG ▷ C24×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ C2×#99

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#65699C2semidirect
5. #10604252C2semidirect
6. C2×#64866C2semidirect
7. C2×#64866C2semidirect
29. C2×C5×#99C4semidirect
30. C2×#3966C4semidirect
31. C2×#3938C4semidirect
32. C2×#3938C4semidirect
125. C24×C5C4⋊C4semidirect
137. C23×D5C4⋊C4semidirect
195. C22×C4×C5C4⋊C4semidirect
210. C22×Dic5C4⋊C4semidirect
266. C5×C22⋊C4C22⋊C4semidirect
270. C22⋊Dic5C22⋊C4semidirect
289. C2×#99AGL(1,𝔽5)semidirect
637. C24C4⋊AGL(1,𝔽5)semidirect
733. C22×C4C4⋊AGL(1,𝔽5)semidirect
761. C22⋊C4C22⋊AGL(1,𝔽5)semidirect
928. C5#11087semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106175062
C2×#657792
C2×#656992
C2×D5×#992
#106042522
C2×#648662
#110875