Subgroups — #13022582

Order 1280.

1006 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 546 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#65756	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂²×#3995	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×D₅×C₂²⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#64896	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#64896	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂³×C₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂²×#700	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂²×#700	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×C₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₂²⋊#170	—	2	2	no	—
12	#65756	—	2	4	no	—
13	#65756	—	2	4	no	—
14	C₂×#4003	—	2	2	no	—
15	C₂×#3995	—	2	2	no	—
16	C₂×#3995	—	2	4	no	—
17	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₂²⋊#168	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#3952	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#3952	C₄	1	1	yes	characteristic
21	D₅×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
22	D₅×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
23	#64896	—	2	2	no	—
24	#64896	—	2	4	no	—
25	#11097	—	5	1	no	maximal, Sylow
26	C₂⁴×D₅	Q₈	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂³×Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₄×D₅	—	2	2	no	—
30	C₂²×C₄×D₅	—	2	2	no	—
31	C₂²×C₄×D₅	—	2	1	no	—
32	C₂²×C₄×D₅	—	2	1	no	—
33	C₂²×C₄×D₅	—	2	1	no	—
34	C₂²×C₄×D₅	—	2	1	no	—
35	C₂²×C₄×D₅	—	2	2	no	—
36	C₂²×C₄×D₅	—	2	2	no	—
37	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄×D₅	Q₈	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×#170	—	2	2	no	—
42	C₂²×#170	—	2	2	no	—
43	C₂×#700	—	2	2	no	—
44	C₂×#700	—	2	2	no	—
45	C₂×#700	—	2	2	no	—
46	C₂×#700	—	2	2	no	—
47	C₂×#700	—	2	2	no	—
48	C₂×#700	—	2	2	no	—
49	C₂×#700	—	2	2	no	—
50	C₂×#700	—	2	2	no	—
51	C₂×#700	—	2	2	no	—
52	C₂×#700	—	2	2	no	—
53	C₂×#700	D₄	1	4	yes	—
54	C₂×#700	D₄	1	4	yes	—
55	C₂²×C₅×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₅×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×#168	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×#168	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₈×D₅	—	2	2	no	—
60	C₂×C₈×D₅	—	2	2	no	—
61	C₂×C₈×D₅	—	2	2	no	—
62	C₂×C₈×D₅	—	2	1	no	—
63	C₂×C₈×D₅	—	2	1	no	—
64	C₂×C₈×D₅	—	2	2	no	—
65	C₂×C₈×D₅	D₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₈×D₅	D₄	1	2	yes	—
67	C₂²⋊#170	—	2	8	no	—
68	#4003	—	2	8	no	—
69	#3995	—	2	8	no	—
70	C₅×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
71	C₂²⋊#168	—	2	2	no	—
72	#3952	—	2	2	no	—
73	#3952	—	2	2	no	—
74	C₂²×#108	—	5	1	no	—
75	C₂×#407	—	5	2	no	—
76	C₂²×C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
77	C₂×#341	—	5	1	no	—
78	C₂×#341	—	5	2	no	—
79	C₂⁴×C₅	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
81	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
82	C₂³×D₅	—	2	1	no	—
83	C₂³×D₅	—	2	1	no	—
84	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
85	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
86	C₂³×D₅	—	4	2	no	—
87	C₂³×D₅	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×D₅	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
90	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
91	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₅	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
96	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
97	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
98	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
99	C₂²×Dic₅	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
102	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
103	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
104	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
105	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
106	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
107	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
108	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
109	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
110	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
111	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
112	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
113	C₂×C₄×D₅	—	4	1	no	—
114	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
115	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
116	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
117	C₂×C₄×D₅	—	4	1	no	—
118	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
119	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
120	C₂×C₄×D₅	—	4	1	no	—
121	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
122	C₂×C₄×D₅	—	4	1	no	—
123	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×D₅	#41	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄×D₅	#41	1	2	yes	—
129	C₂×C₄×D₅	#41	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×D₅	#41	1	1	yes	characteristic
131	C₂×#170	—	2	4	no	—
132	C₂×#170	—	2	4	no	—
133	C₂×#170	—	4	2	no	—
134	C₂×#170	—	4	2	no	—
135	C₂×#170	—	4	2	no	—
136	C₂×#170	—	4	2	no	—
137	#700	—	2	4	no	—
138	#700	—	2	4	no	—
139	#700	—	2	4	no	—
140	#700	—	2	4	no	—
141	#700	—	4	2	no	—
142	#700	—	4	2	no	—
143	#700	—	4	2	no	—
144	#700	—	4	2	no	—
145	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
146	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
147	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
148	C₂×C₅×C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
149	C₂×#168	—	2	2	no	—
150	C₂×#168	—	2	1	no	—
151	C₂×#168	—	2	2	no	—
152	C₂×#168	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
153	C₈×D₅	—	2	2	no	—
154	C₈×D₅	—	2	4	no	—
155	C₈×D₅	—	2	2	no	—
156	C₈×D₅	—	4	2	no	—
157	C₈×D₅	—	4	1	no	—
158	C₈×D₅	—	4	1	no	—
159	C₂⁴×C₄	—	5	1	no	—
160	C₂²×M₁₆	—	5	2	no	—
161	C₂²×M₁₆	—	5	2	no	—
162	C₂³×C₈	—	5	1	no	—
163	C₂³×C₈	—	5	1	no	—
164	C₂×#108	—	10	2	no	—
165	C₂×#108	—	10	4	no	—
166	#407	—	10	4	no	—
167	#407	—	10	4	no	—
168	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
169	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
170	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
171	C₂×C₂²⋊C₈	—	10	2	no	—
172	C₂×C₂²⋊C₈	—	10	2	no	—
173	C₂×C₂²⋊C₈	—	10	2	no	—
174	C₂×C₂²⋊C₈	—	10	2	no	—
175	C₂×C₂²⋊C₈	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
176	#341	—	10	2	no	—
177	#341	—	10	4	no	—
178	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
179	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
180	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
181	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
182	C₂³×C₅	#108	1	2	yes	complemented
183	C₂³×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
185	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
186	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
187	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
188	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
189	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
190	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
191	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
192	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
193	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
194	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
195	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
196	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
197	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
198	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
199	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
200	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
201	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
202	C₂²×D₅	#108	1	2	yes	complemented
203	C₂²×D₅	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
204	C₂²×D₅	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×D₅	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×D₅	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
208	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
210	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
211	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
212	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₅	#117	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
216	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
217	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
218	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
219	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
220	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
221	C₂×Dic₅	#120	1	2	yes	—
222	C₂×Dic₅	#121	1	1	yes	characteristic
223	C₂×Dic₅	#121	1	1	yes	characteristic
224	C₂×Dic₅	#123	1	2	yes	—
225	C₄×D₅	—	4	1	no	—
226	C₄×D₅	—	4	2	no	—
227	C₄×D₅	—	4	1	no	—
228	C₄×D₅	—	4	1	no	—
229	C₄×D₅	—	4	2	no	—
230	C₄×D₅	—	4	1	no	—
231	C₄×D₅	—	4	1	no	—
232	C₄×D₅	—	4	2	no	—
233	C₄×D₅	—	4	1	no	—
234	C₄×D₅	#120	1	1	yes	characteristic
235	C₄×D₅	#121	1	2	yes	—
236	C₄×D₅	#121	1	2	yes	—
237	C₄×D₅	#121	1	2	yes	—
238	C₄×D₅	#123	1	2	yes	—
239	C₄×D₅	#123	1	1	yes	characteristic
240	C₄×D₅	#124	1	2	yes	—
241	C₄×D₅	#124	1	1	yes	characteristic
242	C₄×D₅	#126	1	2	yes	—
243	C₄×D₅	#127	1	1	yes	characteristic
244	#170	—	4	4	no	—
245	#170	—	4	4	no	—
246	C₅×C₈	—	2	2	no	—
247	C₅×C₈	—	4	1	no	—
248	#168	—	2	2	no	—
249	#168	—	4	1	no	—
250	C₂⁵	—	5	1	no	—
251	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
252	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
253	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
254	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
255	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
256	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
257	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
258	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
259	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
260	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
261	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
262	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
263	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
264	C₂³×C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
265	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
266	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
267	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
268	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
269	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
270	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
271	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
272	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
273	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
274	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
275	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
276	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
277	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
278	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
279	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
280	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
281	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
282	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
283	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
284	C₂²×C₈	—	10	1	no	—
285	C₂²×C₈	—	10	1	no	—
286	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
287	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
288	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
289	C₂²×C₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
291	#108	—	10	8	no	—
292	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
293	C₂²⋊C₈	—	10	2	no	—
294	C₂²⋊C₈	—	10	2	no	—
295	C₂²⋊C₈	—	10	8	no	—
296	C₂²⋊C₈	—	10	8	no	—
297	C₂²⋊C₈	—	10	2	no	—
298	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
300	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
301	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
302	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
303	C₂²×C₅	#380	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₅	#385	1	2	yes	—
305	C₂²×C₅	C₂×#108	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₅	C₂×#108	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₅	#430	1	2	yes	—
308	C₂×D₅	—	2	1	no	—
309	C₂×D₅	—	2	1	no	—
310	C₂×D₅	—	2	1	no	—
311	C₂×D₅	—	2	1	no	—
312	C₂×D₅	—	2	2	no	—
313	C₂×D₅	—	2	2	no	—
314	C₂×D₅	—	2	2	no	—
315	C₂×D₅	—	2	2	no	—
316	C₂×D₅	—	2	2	no	—
317	C₂×D₅	—	2	4	no	—
318	C₂×D₅	—	4	4	no	—
319	C₂×D₅	—	4	8	no	—
320	C₂×D₅	—	4	4	no	—
321	C₂×D₅	—	4	1	no	—
322	C₂×D₅	—	4	2	no	—
323	C₂×D₅	—	4	1	no	—
324	C₂×D₅	#393	1	1	yes	characteristic
325	C₂×D₅	#396	1	2	yes	—
326	C₂×D₅	#399	1	1	yes	characteristic
327	C₄×C₅	—	4	1	no	—
328	C₄×C₅	#386	1	1	yes	characteristic
329	C₄×C₅	#388	1	2	yes	—
330	C₄×C₅	#390	1	1	yes	characteristic
331	Dic₅	—	4	1	no	—
332	Dic₅	#392	1	1	yes	characteristic
333	Dic₅	#394	1	2	yes	—
334	Dic₅	#397	1	1	yes	characteristic
335	C₂⁴	—	5	1	no	—
336	C₂⁴	—	5	1	no	—
337	C₂⁴	—	10	1	no	—
338	C₂⁴	—	10	1	no	—
339	C₂⁴	—	10	2	no	—
340	C₂⁴	—	10	2	no	—
341	C₂⁴	—	10	2	no	—
342	C₂⁴	—	10	2	no	—
343	C₂⁴	—	20	2	no	—
344	C₂⁴	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
359	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
362	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
363	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
367	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
370	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
371	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
372	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	20	1	no	—
380	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	20	1	no	—
382	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	20	1	no	—
384	C₂²×C₄	—	20	1	no	—
385	C₂²×C₄	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
387	M₁₆	—	10	4	no	—
388	M₁₆	—	10	4	no	—
389	M₁₆	—	10	4	no	—
390	M₁₆	—	10	4	no	—
391	M₁₆	—	20	2	no	—
392	M₁₆	—	20	2	no	—
393	M₁₆	—	20	2	no	—
394	M₁₆	—	20	2	no	—
395	C₂×C₈	—	2	2	no	—
396	C₂×C₈	—	2	2	no	—
397	C₂×C₈	—	2	1	no	—
398	C₂×C₈	—	5	2	no	—
399	C₂×C₈	—	10	2	no	—
400	C₂×C₈	—	10	4	no	—
401	C₂×C₈	—	10	2	no	—
402	C₂×C₈	—	10	2	no	—
403	C₂×C₈	—	10	4	no	—
404	C₂×C₈	—	10	4	no	—
405	C₂×C₈	—	10	2	no	—
406	C₂×C₈	—	10	1	no	—
407	C₂×C₈	—	20	2	no	—
408	C₂×C₈	—	20	1	no	—
409	C₂×C₈	—	20	1	no	—
410	C₂×C₈	—	20	2	no	—
411	C₂×C₈	—	20	2	no	—
412	C₂×C₈	—	20	2	no	—
413	C₂×C₈	—	20	2	no	—
414	C₂×C₈	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
415	C₂×C₅	—	4	2	no	—
416	C₂×C₅	#1439	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₅	#1810	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₅	#1811	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₅	#1855	1	2	yes	—
420	C₂×C₅	#1855	1	2	yes	—
421	D₅	—	2	1	no	—
422	D₅	—	2	2	no	—
423	D₅	—	2	1	no	—
424	D₅	—	4	2	no	—
425	C₂³	—	2	2	no	—
426	C₂³	—	2	1	no	—
427	C₂³	—	2	2	no	—
428	C₂³	—	2	1	no	—
429	C₂³	—	5	2	no	—
430	C₂³	—	5	2	no	—
431	C₂³	—	5	1	no	—
432	C₂³	—	5	1	no	—
433	C₂³	—	5	2	no	—
434	C₂³	—	10	4	no	—
435	C₂³	—	10	4	no	—
436	C₂³	—	10	1	no	—
437	C₂³	—	10	1	no	—
438	C₂³	—	10	2	no	—
439	C₂³	—	10	2	no	—
440	C₂³	—	10	1	no	—
441	C₂³	—	10	2	no	—
442	C₂³	—	10	1	no	—
443	C₂³	—	20	4	no	—
444	C₂³	—	20	4	no	—
445	C₂³	—	20	1	no	—
446	C₂³	—	20	2	no	—
447	C₂³	—	20	1	no	—
448	C₂³	—	20	4	no	—
449	C₂³	—	20	4	no	—
450	C₂³	—	20	2	no	—
451	C₂³	—	20	2	no	—
452	C₂³	#3995	1	2	yes	complemented
453	C₂³	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄	—	2	1	no	—
456	C₂×C₄	—	4	2	no	—
457	C₂×C₄	—	4	1	no	—
458	C₂×C₄	—	4	1	no	—
459	C₂×C₄	—	5	2	no	—
460	C₂×C₄	—	5	2	no	—
461	C₂×C₄	—	5	1	no	—
462	C₂×C₄	—	5	1	no	—
463	C₂×C₄	—	5	2	no	—
464	C₂×C₄	—	5	2	no	—
465	C₂×C₄	—	5	2	no	—
466	C₂×C₄	—	5	2	no	—
467	C₂×C₄	—	5	1	no	—
468	C₂×C₄	—	5	2	no	—
469	C₂×C₄	—	5	1	no	—
470	C₂×C₄	—	5	2	no	—
471	C₂×C₄	—	5	1	no	—
472	C₂×C₄	—	5	1	no	—
473	C₂×C₄	—	10	2	no	—
474	C₂×C₄	—	10	1	no	—
475	C₂×C₄	—	20	1	no	—
476	C₂×C₄	—	20	2	no	—
477	C₂×C₄	—	20	1	no	—
478	C₂×C₄	—	20	1	no	—
479	C₂×C₄	—	20	2	no	—
480	C₂×C₄	—	20	1	no	—
481	C₂×C₄	—	20	1	no	—
482	C₂×C₄	—	20	2	no	—
483	C₂×C₄	—	20	1	no	—
484	C₂×C₄	—	20	2	no	—
485	C₂×C₄	—	20	1	no	—
486	C₂×C₄	—	20	1	no	—
487	C₂×C₄	#4130	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄	D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
489	C₂×C₄	D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
490	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
491	C₈	—	2	2	no	—
492	C₈	—	4	1	no	—
493	C₈	—	10	2	no	—
494	C₈	—	20	4	no	—
495	C₈	—	20	4	no	—
496	C₈	—	20	1	no	—
497	C₅	#11097	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
498	C₂²	—	2	4	no	—
499	C₂²	—	2	2	no	—
500	C₂²	—	4	2	no	—
501	C₂²	—	4	1	no	—
502	C₂²	—	4	1	no	—
503	C₂²	—	5	1	no	—
504	C₂²	—	5	2	no	—
505	C₂²	—	5	1	no	—
506	C₂²	—	10	2	no	—
507	C₂²	—	10	2	no	—
508	C₂²	—	10	2	no	—
509	C₂²	—	10	2	no	—
510	C₂²	—	10	1	no	—
511	C₂²	—	10	1	no	—
512	C₂²	—	10	1	no	—
513	C₂²	—	10	1	no	—
514	C₂²	—	10	4	no	—
515	C₂²	—	10	2	no	—
516	C₂²	—	20	4	no	—
517	C₂²	—	20	8	no	—
518	C₂²	—	20	4	no	—
519	C₂²	—	20	2	no	—
520	C₂²	—	20	1	no	—
521	C₂²	—	20	1	no	—
522	C₂²	#65699	1	2	yes	—
523	C₂²	C₂×#3995	1	1	yes	characteristic
524	C₂²	D₅⋊#108	1	1	yes	characteristic
525	C₂²	#65729	1	2	yes	—
526	C₂²	#65765	1	1	yes	characteristic
527	C₄	—	4	1	no	—
528	C₄	—	5	1	no	—
529	C₄	—	5	2	no	—
530	C₄	—	5	1	no	—
531	C₄	—	20	1	no	—
532	C₄	#65700	1	2	yes	—
533	C₄	#65779	1	1	yes	characteristic
534	C₄	#65780	1	1	yes	characteristic
535	C₂	—	4	2	no	—
536	C₂	—	10	1	no	—
537	C₂	—	10	2	no	—
538	C₂	—	10	1	no	—
539	C₂	—	20	2	no	—
540	C₂	#10603916	1	2	yes	—
541	C₂	#10603918	1	2	yes	—
542	C₂	#10604254	1	1	yes	characteristic
543	C₂	#10604731	1	1	yes	characteristic
544	C₂	#10604772	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)
commutator	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)
Fitting	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₄
socle	C₂³×C₅	C₂×C₄⋊C₄
prime radical	C₂⁴×D₅	Q₈
cosocle	C₂²×C₄×D₅	C₂³
hypercenter	C₂×C₂²⋊C₈	AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₅	#11097
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×C₂²⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#3995	C₂	semidirect
4. C₂×#64896	C₂	semidirect
5. C₂×#64896	C₂	semidirect
182. C₂³×C₅	#108	semidirect
202. C₂²×D₅	#108	semidirect
452. C₂³	#3995	semidirect
497. C₅	#11097	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#65756	2
C₂²×#3995	2
C₂×D₅×C₂²⋊C₈	2
C₂×#64896	2
#11097	5