Finite Group Databasebeta

← #13022600

Subgroups — #13022600

Order 1280.

1006 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10617556C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65793C211yesmaximal, characteristic
3C2×#65727C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×D5×#104C211yesmaximal, characteristic
5C2×#64899C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10604198C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#64862C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×D5×#41C2211yescharacteristic
9C2×#4130C2211yescharacteristic
10C22×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
11C22×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
12C2×D5⋊M16C2211yescharacteristic
13C2×D5×M16C2211yescharacteristic
14C2×C42×D5C2211yescharacteristic
15#65793—22no—
16#65793—22no—
17(C2×AGL(1,𝔽5))⋊Q8—21no—
18C2×#4009—21no—
19#65780—21no—
20#65779—22no—
21C2×#4007—21no—
22#65765—21no—
23#65765—21no—
24C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
25#65727—22no—
26#65727—22no—
27C2×#3994—21no—
28C2×#3993—21no—
29C2×C5×#104C411yescharacteristic, complemented
30C2×#3969C411yescharacteristic, complemented
31C2×#3957C411yescharacteristic, complemented
32C2×#3937C411yescharacteristic, complemented
33D5×#104—22no—
34D5×#104—22no—
35#64899—22no—
36#64862—22no—
37#11113—51nomaximal, Sylow
38C23×AGL(1,𝔽5)—21no—
39C23×AGL(1,𝔽5)D412yes—
40C2×C5×#41C2×C411yescharacteristic
41D5×#41—21no—
42D5×#41—21no—
43D5×#41—21no—
44D5×#41—21no—
45D5×#41—21no—
46D5×#41—21no—
47D5×#41—21no—
48D5×#41—21no—
49C2×#713Q811yescharacteristic
50C2×Q8×D5D411yescharacteristic
51C2×#711—21no—
52C2×#711Q811yescharacteristic
53C2×D4×D5—21no—
54C2×D4×D5D411yescharacteristic
55C2×#709—21no—
56C2×#709C2×C411yescharacteristic
57C22×C4×D5—21no—
58C22×C4×D5—21no—
59C22×C4×D5C2311yescharacteristic
60C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
61C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
62C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
63C2×#704—21no—
64#4130—21no—
65#4130—21no—
66#4130—21no—
67#4130—21no—
68C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
69C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
70C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
71C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
72C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
73C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
74C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
75C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
76C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
77C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
78C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
79C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)D412yes—
80C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)D411yescharacteristic
81C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)D411yescharacteristic
82C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
83D5⋊M16—21no—
84D5⋊M16—21no—
85D5⋊M16—21no—
86D5⋊M16D412yes—
87C2×#700—21no—
88C2×D5⋊C8—21no—
89C2×C5×M16C2×C411yescharacteristic
90C2×C42×C5C2×C411yescharacteristic
91C2×C4×Dic5—21no—
92C2×C4×Dic5C2×C411yescharacteristic
93C2×#681C2×C411yescharacteristic
94D5×M16—21no—
95D5×M16—21no—
96D5×M16D412yes—
97D5×M16D412yes—
98C2×#676—21no—
99C2×C8×D5—21no—
100C42×D5—21no—
101C42×D5—21no—
102C42×D5—21no—
103C42×D5—21no—
104#4009—24no—
105#4007—24no—
106(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
107(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
108(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—44no—
109#3994—24no—
110#3993—24no—
111C5×#104—22no—
112#3969—22no—
113#3957—22no—
114#3937—22no—
115C2×#428—51no—
116C22×#104—51no—
117C2×#417—51no—
118#2311—51no—
119C2×#343—51no—
120C2×#339—51no—
121C4⋊#95—51no—
122C23×D5—21no—
123C23×D5C2×D411yescharacteristic
124C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
125C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
126C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
127C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
128C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
129C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
130C22×AGL(1,𝔽5)—42no—
131C22×AGL(1,𝔽5)—42no—
132C22×AGL(1,𝔽5)—42no—
133C22×AGL(1,𝔽5)—42no—
134C22×AGL(1,𝔽5)—41no—
135C22×AGL(1,𝔽5)—41no—
136C5×#41—21no—
137C5×#41—21no—
138C5×#41—21no—
139C5×#41—21no—
140C2×C5×Q8C4⋊C411yescharacteristic
141C2×C5×D4—21no—
142C2×C5×D4C4⋊C411yescharacteristic
143C22×C4×C5—21no—
144C22×C4×C5—21no—
145C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
146C2×C22⋊D5—21no—
147C2×C22⋊D5—21no—
148C2×C22⋊D5—21no—
149C22×Dic5—21no—
150C22×Dic5—21no—
151C22×Dic5#4111yescharacteristic
152#713—21no—
153#713—21no—
154#713—21no—
155#713—21no—
156Q8×D5—21no—
157Q8×D5—21no—
158Q8×D5—21no—
159Q8×D5—21no—
160#711—21no—
161#711—21no—
162#711—21no—
163#711—21no—
164#711—41no—
165#711—41no—
166#711—41no—
167#711—41no—
168D4×D5—21no—
169D4×D5—21no—
170D4×D5—21no—
171D4×D5—21no—
172D4×D5—41no—
173D4×D5—41no—
174D4×D5—41no—
175D4×D5—41no—
176#709—21no—
177#709—21no—
178#709—21no—
179#709—21no—
180#709—41no—
181#709—41no—
182#709—41no—
183#709—41no—
184C2×D20—21no—
185C2×D20C4⋊C411yescharacteristic
186C2×C4×D5—22no—
187C2×C4×D5—22no—
188C2×C4×D5—21no—
189C2×C4×D5—21no—
190C2×C4×D5—21no—
191C2×C4×D5—41no—
192C2×C4×D5—41no—
193C2×C4×D5—41no—
194C2×C4×D5—41no—
195C2×C4×D5—41no—
196C2×C4×D5—41no—
197C2×C4×D5—41no—
198C2×C4×D5—41no—
199C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
200C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
201C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
202C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
203C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
204C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
205C2×C4×D5C2×Q811yescharacteristic
206C2×C4×D5#4111yescharacteristic
207C2×C4×D5#4111yescharacteristic
208C2×C4×D5#4111yescharacteristic
209C2×C4×D5#4111yescharacteristic
210C2×C4×D5#4111yescharacteristic
211C2×Dic10—21no—
212C2×Dic10C4⋊C411yescharacteristic
213C22⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
214C22⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
215C22⋊AGL(1,𝔽5)—82no—
216C22⋊AGL(1,𝔽5)—82no—
217#704—22no—
218#704—41no—
219C2×#170—41no—
220C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
221C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
222C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
223C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
224C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
225C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
226C4⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
227C4⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
228C4⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
229C4⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
230C4⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
231C4⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
232C4×AGL(1,𝔽5)—41no—
233C4×AGL(1,𝔽5)—41no—
234#700—22no—
235#700—41no—
236D5⋊C8—22no—
237D5⋊C8—41no—
238C5×M16—21no—
239C5×M16C22⋊C412yescomplemented
240C2×C5×C8—21no—
241C42×C5—21no—
242C42×C5—21no—
243C4×Dic5—21no—
244C4×Dic5—21no—
245C4×Dic5—41no—
246C4×Dic5—41no—
247#681—21no—
248#681C22⋊C412yescomplemented
249C2×#168—21no—
250#676—22no—
251#676—22no—
252C8×D5—22no—
253C8×D5—22no—
254C22×#41—51no—
255C22×M16—51no—
256C22×M16—51no—
257C2×#117—51no—
258C22×C4⋊C4—51no—
259C22×C4⋊C4—51no—
260C22×C42—51no—
261#428—102no—
262#428—102no—
263C2×#107—101no—
264C2×#106—101no—
265C2×#104—51no—
266C2×#104—51no—
267C2×#104—51no—
268C2×#104—102no—
269C2×#104—102no—
270C2×#104AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
271#417—102no—
272#417—102no—
273C2×#103—101no—
274C2×#102—101no—
275#391—101no—
276#390—101no—
277#386—102no—
278#380—101no—
279#380—101no—
280C2×#95—102no—
281#343—102no—
282#339—102no—
283C23×C5—21no—
284C23×C5C4×D411yescharacteristic
285C22×D5—21no—
286C22×D5—21no—
287C22×D5—21no—
288C22×D5—21no—
289C22×D5—21no—
290C22×D5—41no—
291C22×D5—41no—
292C22×D5—41no—
293C22×D5—41no—
294C22×D5—41no—
295C22×D5—41no—
296C22×D5#12011yescharacteristic
297C22×D5#12111yescharacteristic
298C22×D5#12111yescharacteristic
299C22×D5C22⋊Q811yescharacteristic
300C22×D5#12311yescharacteristic
301C22×D5#12711yescharacteristic
302C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
303C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
304C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
305C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
306C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
307C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
308C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
309C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
310C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
311C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
312C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
313C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
314C2×AGL(1,𝔽5)—82no—
315C2×AGL(1,𝔽5)—81no—
316C2×AGL(1,𝔽5)—81no—
317C2×AGL(1,𝔽5)—82no—
318C5×Q8—21no—
319C5×Q8—21no—
320C5×D4—21no—
321C5×D4—21no—
322C5×D4—41no—
323C5×D4—41no—
324C2×C4×C5—22no—
325C2×C4×C5—21no—
326C2×C4×C5—41no—
327C2×C4×C5—41no—
328C2×C4×C5—41no—
329C2×C4×C5—41no—
330C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
331C2×C4×C5C2×C4⋊C411yescharacteristic
332C2×C4×C5#11711yescharacteristic
333C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
334C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
335C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
336C22⋊D5—41no—
337C22⋊D5—41no—
338C22⋊D5—41no—
339C22⋊D5—41no—
340C22⋊D5—41no—
341C22⋊D5—41no—
342C2×Dic5—22no—
343C2×Dic5—21no—
344C2×Dic5—41no—
345C2×Dic5—41no—
346C2×Dic5—41no—
347C2×Dic5—41no—
348C2×Dic5#12111yescharacteristic
349C2×Dic5C22⋊Q811yescharacteristic
350C2×Dic5#12311yescharacteristic
351C2×Dic5#12411yescharacteristic
352C2×Dic5#12411yescharacteristic
353C2×Dic5#12611yescharacteristic
354D20—21no—
355D20—21no—
356D20—41no—
357D20—41no—
358C4×D5—42no—
359C4×D5—42no—
360C4×D5—42no—
361C4×D5—42no—
362C4×D5—41no—
363C4×D5—41no—
364C4×D5—41no—
365C4×D5—41no—
366C4×D5—41no—
367C4×D5—41no—
368C4×D5#12011yescharacteristic
369C4×D5#12011yescharacteristic
370C4×D5#12111yescharacteristic
371C4×D5#12111yescharacteristic
372C4×D5#12111yescharacteristic
373C4×D5#12111yescharacteristic
374C4×D5#12111yescharacteristic
375C4×D5C22⋊Q811yescharacteristic
376C4×D5C22⋊Q811yescharacteristic
377C4×D5C22⋊Q811yescharacteristic
378C4×D5C22⋊Q811yescharacteristic
379C4×D5#12311yescharacteristic
380C4×D5#12311yescharacteristic
381C4×D5#12311yescharacteristic
382C4×D5#12411yescharacteristic
383C4×D5#12611yescharacteristic
384Dic10—21no—
385Dic10—21no—
386Dic10—41no—
387Dic10—41no—
388#170—42no—
389C5×C8—22no—
390#168—22no—
391C2×#41—51no—
392C2×#41—51no—
393C2×#41—51no—
394C2×#41—101no—
395C2×#41—101no—
396C2×#41—101no—
397C2×#41—101no—
398C2×#41—101no—
399C2×#41—101no—
400C2×#41—101no—
401C2×#41—101no—
402C2×#41—101no—
403C2×#41—101no—
404C2×#41C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
405C22×Q8—51no—
406C22×D4—51no—
407C22×D4—101no—
408C23×C4—51no—
409C23×C4—52no—
410C23×C4—101no—
411C23×C4—101no—
412C23×C4—101no—
413C2×M16—51no—
414C2×M16—52no—
415C2×M16—52no—
416C2×M16—52no—
417C2×M16—101no—
418C2×M16—101no—
419C2×M16—101no—
420C2×M16—101no—
421C2×M16—101no—
422C2×M16—101no—
423C2×M16—101no—
424C2×M16—101no—
425C2×M16C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
426C22×C8—101no—
427C22×C8—101no—
428#117—101no—
429#117—101no—
430#117—101no—
431#117—101no—
432C2×C4⋊C4—52no—
433C2×C4⋊C4—51no—
434C2×C4⋊C4—51no—
435C2×C4⋊C4—101no—
436C2×C4⋊C4—101no—
437C2×C4⋊C4—101no—
438C2×C4⋊C4—101no—
439C2×C4⋊C4—101no—
440C2×C4⋊C4—101no—
441C2×C4⋊C4—101no—
442C2×C4⋊C4—101no—
443C2×C4⋊C4—101no—
444C2×C4⋊C4—101no—
445C2×C4⋊C4—101no—
446C2×C22⋊C4—101no—
447C2×C22⋊C4—102no—
448C2×C22⋊C4—102no—
449C2×C42—51no—
450C2×C42—101no—
451C2×C42—101no—
452C2×C42—101no—
453C2×C42—101no—
454C2×C42—101no—
455C2×C42—101no—
456C2×C42C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
457#107—104no—
458#106—104no—
459#104—22no—
460#104—102no—
461#104—102no—
462#104—102no—
463#103—104no—
464#102—104no—
465#95—102no—
466#95—102no—
467#95—204no—
468C22×C5—21no—
469C22×C5—21no—
470C22×C5—41no—
471C22×C5—41no—
472C22×C5—41no—
473C22×C5#38511yescharacteristic
474C22×C5#38811yescharacteristic
475C22×C5#39011yescharacteristic
476C2×D5—21no—
477C2×D5—21no—
478C2×D5—21no—
479C2×D5—21no—
480C2×D5—21no—
481C2×D5—21no—
482C2×D5—21no—
483C2×D5—21no—
484C2×D5—21no—
485C2×D5—21no—
486C2×D5—41no—
487C2×D5—41no—
488C2×D5—41no—
489C2×D5—81no—
490C2×D5—81no—
491C2×D5—81no—
492C2×D5—81no—
493C2×D5#39211yescharacteristic
494C2×D5#39411yescharacteristic
495C2×D5#39611yescharacteristic
496C2×D5#39911yescharacteristic
497C2×D5#45311yescharacteristic
498C2×D5#45411yescharacteristic
499C2×D5#45511yescharacteristic
500C2×D5#45611yescharacteristic
501AGL(1,𝔽5)—81no—
502AGL(1,𝔽5)—82no—
503AGL(1,𝔽5)—81no—
504AGL(1,𝔽5)—82no—
505C4×C5—42no—
506C4×C5—41no—
507C4×C5#38011yescharacteristic
508C4×C5#38511yescharacteristic
509C4×C5#38611yescharacteristic
510C4×C5#38811yescharacteristic
511Dic5—42no—
512Dic5—41no—
513Dic5#39311yescharacteristic
514Dic5#39411yescharacteristic
515Dic5#39611yescharacteristic
516Dic5#39711yescharacteristic
517C24—51no—
518C24—101no—
519#41—21no—
520#41—21no—
521#41—21no—
522#41—21no—
523#41—101no—
524#41—101no—
525#41—101no—
526#41—101no—
527#41—101no—
528#41—101no—
529#41—101no—
530#41—101no—
531#41—101no—
532#41—101no—
533#41—101no—
534#41—101no—
535#41—201no—
536#41—201no—
537#41—201no—
538#41—201no—
539#41—201no—
540#41—201no—
541#41—201no—
542#41—201no—
543C2×Q8—51no—
544C2×Q8—101no—
545C2×Q8—101no—
546C2×Q8—101no—
547C2×Q8—101no—
548C2×Q8—101no—
549C2×Q8C4⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
550C2×D4—21no—
551C2×D4—51no—
552C2×D4—101no—
553C2×D4—101no—
554C2×D4—101no—
555C2×D4—101no—
556C2×D4—101no—
557C2×D4—101no—
558C2×D4—101no—
559C2×D4—101no—
560C2×D4—201no—
561C2×D4—201no—
562C2×D4—201no—
563C2×D4—201no—
564C2×D4C4⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—51no—
568C22×C4—51no—
569C22×C4—51no—
570C22×C4—51no—
571C22×C4—51no—
572C22×C4—51no—
573C22×C4—51no—
574C22×C4—51no—
575C22×C4—51no—
576C22×C4—51no—
577C22×C4—51no—
578C22×C4—51no—
579C22×C4—51no—
580C22×C4—101no—
581C22×C4—101no—
582C22×C4—102no—
583C22×C4—102no—
584C22×C4—101no—
585C22×C4—101no—
586C22×C4—101no—
587C22×C4—101no—
588C22×C4—101no—
589C22×C4—102no—
590C22×C4—102no—
591C22×C4—102no—
592C22×C4—102no—
593C22×C4—201no—
594C22×C4—201no—
595C22×C4—201no—
596C22×C4—201no—
597C22×C4—201no—
598C22×C4—201no—
599C22×C4—201no—
600C22×C4—201no—
601C22×C4—202no—
602C22×C4—202no—
603C22×C4—201no—
604C22×C4—201no—
605C22×C4—202no—
606C22×C4—202no—
607C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
608M16—21no—
609M16—52no—
610M16—102no—
611M16—102no—
612M16—101no—
613M16—102no—
614M16—102no—
615M16—201no—
616M16—201no—
617M16C22⋊AGL(1,𝔽5)12yescomplemented
618C2×C8—21no—
619C2×C8—102no—
620C2×C8—102no—
621C2×C8—101no—
622C2×C8—102no—
623C2×C8—201no—
624C2×C8—201no—
625C4⋊C4—102no—
626C4⋊C4—101no—
627C4⋊C4—102no—
628C4⋊C4—101no—
629C4⋊C4—101no—
630C4⋊C4—101no—
631C4⋊C4—201no—
632C4⋊C4—201no—
633C4⋊C4—201no—
634C4⋊C4—201no—
635C4⋊C4—201no—
636C4⋊C4—201no—
637C22⋊C4—201no—
638C22⋊C4—201no—
639C22⋊C4—402no—
640C22⋊C4—402no—
641C42—21no—
642C42—21no—
643C42—101no—
644C42—101no—
645C42—201no—
646C42—201no—
647C42—201no—
648C42—201no—
649C2×C5—21no—
650C2×C5—21no—
651C2×C5—81no—
652C2×C5#143911yescharacteristic
653C2×C5#185911yescharacteristic
654C2×C5#186011yescharacteristic
655D5—21no—
656D5—21no—
657D5—81no—
658D5#200611yescharacteristic
659D5#200711yescharacteristic
660D5#203711yescharacteristic
661D5#203811yescharacteristic
662C23—21no—
663C23—51no—
664C23—51no—
665C23—51no—
666C23—51no—
667C23—51no—
668C23—51no—
669C23—101no—
670C23—101no—
671C23—101no—
672C23—101no—
673C23—101no—
674C23—201no—
675C23—201no—
676C23—201no—
677C23—201no—
678C23—201no—
679C23—201no—
680C23D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
681Q8—21no—
682Q8—21no—
683Q8—101no—
684Q8—101no—
685Q8—201no—
686Q8—201no—
687D4—21no—
688D4—21no—
689D4—41no—
690D4—41no—
691D4—101no—
692D4—101no—
693D4—201no—
694D4—201no—
695D4—201no—
696D4—201no—
697D4—201no—
698D4—201no—
699D4—201no—
700D4—201no—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—51no—
708C2×C4—51no—
709C2×C4—51no—
710C2×C4—51no—
711C2×C4—51no—
712C2×C4—51no—
713C2×C4—51no—
714C2×C4—51no—
715C2×C4—51no—
716C2×C4—51no—
717C2×C4—51no—
718C2×C4—51no—
719C2×C4—51no—
720C2×C4—51no—
721C2×C4—51no—
722C2×C4—51no—
723C2×C4—51no—
724C2×C4—51no—
725C2×C4—51no—
726C2×C4—51no—
727C2×C4—51no—
728C2×C4—51no—
729C2×C4—102no—
730C2×C4—101no—
731C2×C4—201no—
732C2×C4—201no—
733C2×C4—201no—
734C2×C4—201no—
735C2×C4—202no—
736C2×C4—202no—
737C2×C4—202no—
738C2×C4—202no—
739C2×C4—201no—
740C2×C4—201no—
741C2×C4—201no—
742C2×C4—201no—
743C2×C4—201no—
744C2×C4—201no—
745C2×C4—201no—
746C2×C4—201no—
747C2×C4—201no—
748C2×C4—201no—
749C2×C4—202no—
750C2×C4—202no—
751C2×C4—202no—
752C2×C4—202no—
753C2×C4—201no—
754C2×C4—201no—
755C2×C4—204no—
756C2×C4—204no—
757C2×C4—401no—
758C2×C4—401no—
759C2×C4—402no—
760C2×C4—402no—
761C2×C4C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
762C2×C4#413011yescharacteristic
763C2×C4D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
764C2×C4D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
765C2×C4D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
766C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
767C8—22no—
768C8—102no—
769C8—202no—
770C5#1111311yescharacteristic, complemented, Sylow
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—51no—
777C22—51no—
778C22—51no—
779C22—51no—
780C22—51no—
781C22—51no—
782C22—51no—
783C22—51no—
784C22—101no—
785C22—101no—
786C22—101no—
787C22—101no—
788C22—101no—
789C22—101no—
790C22—101no—
791C22—101no—
792C22—101no—
793C22—101no—
794C22—201no—
795C22—201no—
796C22—201no—
797C22—401no—
798C22—401no—
799C22—401no—
800C22—401no—
801C22#6569911yescharacteristic
802C22#6570011yescharacteristic
803C22#6578011yescharacteristic
804C4—42no—
805C4—41no—
806C4—51no—
807C4—51no—
808C4—51no—
809C4—51no—
810C4—202no—
811C4—201no—
812C4—402no—
813C4—402no—
814C4—401no—
815C4—401no—
816C4#6569911yescharacteristic
817C4#6570011yescharacteristic
818C4#6576511yescharacteristic
819C4#6577911yescharacteristic
820C2—21no—
821C2—21no—
822C2—51no—
823C2—51no—
824C2—51no—
825C2—51no—
826C2—81no—
827C2—101no—
828C2—101no—
829C2—401no—
830C2#1060400311yescharacteristic
831C2#1060400411yescharacteristic
832C2#1060425411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#65699
commutatorC22×C4×C5C22×C4
FrattiniC22×C4C22×AGL(1,𝔽5)
FittingC2×C5×#104C4
socleC22×C5#385
prime radicalC2×D5×#41C22
cosocleC22×C4×D5C23
hypercenterC2×#104AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5#11113
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#104

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#65727C2semidirect
5. C2×#64899C2semidirect
6. #10604198C2semidirect
7. C2×#64862C2semidirect
29. C2×C5×#104C4semidirect
30. C2×#3969C4semidirect
31. C2×#3957C4semidirect
32. C2×#3937C4semidirect
239. C5×M16C22⋊C4semidirect
248. #681C22⋊C4semidirect
270. C2×#104AGL(1,𝔽5)semidirect
617. M16C22⋊AGL(1,𝔽5)semidirect
770. C5#11113semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106175562
C2×#657932
C2×#657272
C2×D5×#1042
C2×#648992
#106041982
C2×#648622
#111135