Finite Group Databasebeta

← #13022608

Subgroups — #13022608

Order 1280.

1254 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65780C211yesmaximal, characteristic
2C22×#4007C211yesmaximal, characteristic
3C22×#3993C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×D5×#102C211yesmaximal, characteristic
5C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10604342C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#64874C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×D4×D5C2211yescharacteristic
9C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
10C22×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
11C22×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
12C22×C4×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
13C22×D5⋊C8C2211yescharacteristic
14C22×C8×D5C2211yescharacteristic
15C2×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
16#65780—22no—
17#65780—22no—
18C2×#4007—22no—
19C2×#4007—22no—
20C2×#4007—22no—
21C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
22C2×#3993—22no—
23C2×#3993—22no—
24C2×#3993—22no—
25C2×C5×#102C411yescharacteristic, complemented
26C2×#3964C411yescharacteristic, complemented
27C2×#3953C411yescharacteristic, complemented
28C2×#3941C411yescharacteristic, complemented
29D5×#102—22no—
30D5×#102—22no—
31(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C8—22no—
32#64874—22no—
33#11121—51nomaximal, Sylow
34C24×D5—21no—
35C23×AGL(1,𝔽5)—21no—
36C23×AGL(1,𝔽5)—21no—
37C23×AGL(1,𝔽5)D412yes—
38C22×C5×D4C2×C411yescharacteristic
39C22×C22⋊D5—21no—
40C2×D4×D5—21no—
41C2×D4×D5—21no—
42C2×D4×D5—21no—
43C2×D4×D5—21no—
44C2×D4×D5—21no—
45C2×D4×D5—21no—
46C2×D4×D5—21no—
47C2×D4×D5—21no—
48C2×D4×D5—21no—
49C2×D4×D5—21no—
50C2×D4×D5D412yes—
51C2×D4×D5Q812yes—
52C22×D20C2×C411yescharacteristic
53C22×C4×D5—21no—
54C22×C4×D5C2311yescharacteristic
55C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—28no—
56C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
57C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
58C22×#170—21no—
59C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
60C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
61C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
62C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
63C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
64C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
65C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
66C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
67C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
68C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
69C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)D412yes—
70C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)D412yes—
71C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
72C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
73C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
74C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
75C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
76C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
77C2×D5⋊C8—21no—
78C2×D5⋊C8—21no—
79C2×D5⋊C8—21no—
80C2×D5⋊C8—21no—
81C2×D5⋊C8—21no—
82C2×D5⋊C8D412yes—
83C22×C5×C8C2×C411yescharacteristic
84C2×C5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
85C2×C4⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
86C2×#683—21no—
87C22×#168C2×C411yescharacteristic
88C2×C8×D5—21no—
89C2×C8×D5—21no—
90C2×C8×D5—21no—
91C2×C8×D5—21no—
92C2×C8×D5D412yes—
93C2×C8×D5D412yes—
94D5×C4⋊C4—21no—
95D5×C4⋊C4—21no—
96D5×C4⋊C4—21no—
97D5×C4⋊C4—21no—
98#4007—28no—
99(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—44no—
100#3993—28no—
101C5×#102—22no—
102#3964—22no—
103#3953—22no—
104#3941—22no—
105C22×#106—51no—
106C22×#102—51no—
107C22×#102—51no—
108C2×#390—51no—
109C2×#340—51no—
110C2×#336—51no—
111C4⋊#95—51no—
112C24×C5—21no—
113C23×D5—21no—
114C23×D5—22no—
115C23×D5—22no—
116C23×D5—41no—
117C23×D5—41no—
118C23×D5—41no—
119C23×D5—41no—
120C23×D5—42no—
121C23×D5—42no—
122C23×D5—42no—
123C23×D5—42no—
124C23×D5C2×D411yescharacteristic
125C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
126C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
127C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
128C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
129C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
130C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
131C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
132C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
133C22×AGL(1,𝔽5)—41no—
134C22×AGL(1,𝔽5)—41no—
135C22×AGL(1,𝔽5)—41no—
136C22×AGL(1,𝔽5)—41no—
137C22×AGL(1,𝔽5)—42no—
138C22×AGL(1,𝔽5)—42no—
139C22×AGL(1,𝔽5)—42no—
140C22×AGL(1,𝔽5)—42no—
141C22×AGL(1,𝔽5)SD1614yes—
142C2×C5×D4—21no—
143C2×C5×D4—21no—
144C2×C5×D4—21no—
145C2×C5×D4—21no—
146C2×C5×D4—21no—
147C2×C5×D4C4⋊C412yes—
148C22×C4×C5—21no—
149C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
150C2×C22⋊D5—22no—
151C2×C22⋊D5—22no—
152C2×C22⋊D5—41no—
153C2×C22⋊D5—41no—
154C2×C22⋊D5—41no—
155C2×C22⋊D5—41no—
156C22×Dic5—21no—
157C22×Dic5#4111yescharacteristic
158D4×D5—22no—
159D4×D5—22no—
160D4×D5—22no—
161D4×D5—22no—
162D4×D5—22no—
163D4×D5—22no—
164D4×D5—22no—
165D4×D5—22no—
166D4×D5—41no—
167D4×D5—41no—
168D4×D5—41no—
169D4×D5—41no—
170D4×D5—41no—
171D4×D5—41no—
172D4×D5—41no—
173D4×D5—41no—
174C2×D20—21no—
175C2×D20—21no—
176C2×D20—21no—
177C2×D20—21no—
178C2×D20—21no—
179C2×D20C4⋊C412yes—
180C2×C4×D5—41no—
181C2×C4×D5—41no—
182C2×C4×D5—42no—
183C2×C4×D5—42no—
184C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
185C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
186C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
187C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
188C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
189C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
190C2×C4×D5C2×Q811yescharacteristic
191C2×C4×D5#4111yescharacteristic
192C2×C4×D5#4111yescharacteristic
193C2×C4×D5#4111yescharacteristic
194C2×C4×D5#4111yescharacteristic
195C2×C4×D5#4111yescharacteristic
196C22⋊AGL(1,𝔽5)—416no—
197C2×#170—22no—
198C2×#170—41no—
199C2×#170—41no—
200C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
201C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
202C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
203C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
204C4⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
205C4⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
206C4⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
207C4⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
208C4×AGL(1,𝔽5)—41no—
209C4×AGL(1,𝔽5)—41no—
210C4×AGL(1,𝔽5)—41no—
211C4×AGL(1,𝔽5)—41no—
212D5⋊C8—22no—
213D5⋊C8—22no—
214D5⋊C8—41no—
215D5⋊C8—41no—
216C2×C5×C8—21no—
217C2×C5×C8—21no—
218C2×C5×C8C22⋊C412yescomplemented
219C5×C4⋊C4—21no—
220C5×C4⋊C4—21no—
221C4⋊Dic5—21no—
222C4⋊Dic5—21no—
223#683—41no—
224#683—41no—
225C2×#168—21no—
226C2×#168—21no—
227C2×#168C22⋊C412yescomplemented
228C8×D5—22no—
229C8×D5—22no—
230C8×D5—22no—
231C8×D5—22no—
232C23×D4—51no—
233C23×C8—51no—
234C23×C8—51no—
235C22×C4⋊C4—51no—
236C22×C4⋊C4—51no—
237C22×C4⋊C4—51no—
238C22×C22⋊C4—102no—
239C22×C42—51no—
240C2×#106—102no—
241C2×#106—102no—
242C2×#106—102no—
243C2×#102—51no—
244C2×#102—51no—
245C2×#102—51no—
246C2×#102—102no—
247C2×#102—102no—
248C2×#102—102no—
249C2×#102—102no—
250C2×#102—102no—
251C2×#102AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
252#390—102no—
253#390—102no—
254C2×#95—102no—
255#340—102no—
256#336—102no—
257C23×C5—22no—
258C23×C5—41no—
259C23×C5—41no—
260C23×C5—42no—
261C23×C5—42no—
262C23×C5C4×D411yescharacteristic
263C22×D5—22no—
264C22×D5—41no—
265C22×D5—41no—
266C22×D5—42no—
267C22×D5—42no—
268C22×D5—42no—
269C22×D5—42no—
270C22×D5—42no—
271C22×D5—42no—
272C22×D5—44no—
273C22×D5—44no—
274C22×D5—44no—
275C22×D5—44no—
276C22×D5—82no—
277C22×D5—82no—
278C22×D5—82no—
279C22×D5—82no—
280C22×D5—82no—
281C22×D5—82no—
282C22×D5—81no—
283C22×D5—81no—
284C22×D5—81no—
285C22×D5—81no—
286C22×D5#12011yescharacteristic
287C22×D5#12111yescharacteristic
288C22×D5#12111yescharacteristic
289C22×D5C22⋊Q811yescharacteristic
290C22×D5#12311yescharacteristic
291C22×D5#12711yescharacteristic
292C22×D5C2×SD1612yes—
293C22×D5#13512yes—
294C22×D5AGL(1,ℤ/8)12yes—
295C22×D5AGL(1,ℤ/8)12yes—
296C2×AGL(1,𝔽5)—24no—
297C2×AGL(1,𝔽5)—24no—
298C2×AGL(1,𝔽5)—24no—
299C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
300C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
301C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
302C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
303C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
304C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
305C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
306C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
307C2×AGL(1,𝔽5)—82no—
308C2×AGL(1,𝔽5)—82no—
309C2×AGL(1,𝔽5)—81no—
310C2×AGL(1,𝔽5)—81no—
311C2×AGL(1,𝔽5)—81no—
312C2×AGL(1,𝔽5)—81no—
313C5×D4—22no—
314C5×D4—22no—
315C5×D4—41no—
316C5×D4—41no—
317C2×C4×C5—41no—
318C2×C4×C5—42no—
319C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
320C2×C4×C5C2×C4⋊C411yescharacteristic
321C2×C4×C5#11711yescharacteristic
322C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
323C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
324C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
325C22⋊D5—42no—
326C22⋊D5—42no—
327C22⋊D5—42no—
328C22⋊D5—42no—
329C2×Dic5—41no—
330C2×Dic5—42no—
331C2×Dic5#12111yescharacteristic
332C2×Dic5C22⋊Q811yescharacteristic
333C2×Dic5#12311yescharacteristic
334C2×Dic5#12411yescharacteristic
335C2×Dic5#12411yescharacteristic
336C2×Dic5#12611yescharacteristic
337D20—22no—
338D20—22no—
339D20—41no—
340D20—41no—
341C4×D5—82no—
342C4×D5—81no—
343C4×D5—81no—
344C4×D5#12011yescharacteristic
345C4×D5#12011yescharacteristic
346C4×D5#12111yescharacteristic
347C4×D5#12111yescharacteristic
348C4×D5#12111yescharacteristic
349C4×D5#12111yescharacteristic
350C4×D5#12111yescharacteristic
351C4×D5C22⋊Q811yescharacteristic
352C4×D5C22⋊Q811yescharacteristic
353C4×D5C22⋊Q811yescharacteristic
354C4×D5C22⋊Q811yescharacteristic
355C4×D5#12311yescharacteristic
356C4×D5#12311yescharacteristic
357C4×D5#12311yescharacteristic
358C4×D5#12411yescharacteristic
359C4×D5#12611yescharacteristic
360#170—42no—
361C5×C8—22no—
362#168—22no—
363C25—101no—
364C22×D4—52no—
365C22×D4—52no—
366C22×D4—51no—
367C22×D4—101no—
368C22×D4—101no—
369C22×D4—101no—
370C22×D4—101no—
371C22×D4—101no—
372C22×D4—101no—
373C22×D4—101no—
374C22×D4—101no—
375C22×D4—101no—
376C22×D4—101no—
377C22×D4—101no—
378C22×D4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
379C23×C4—51no—
380C23×C4—52no—
381C23×C4—101no—
382C23×C4—101no—
383C23×C4—101no—
384C22×C8—51no—
385C22×C8—52no—
386C22×C8—52no—
387C22×C8—52no—
388C22×C8—101no—
389C22×C8—101no—
390C22×C8—101no—
391C22×C8—101no—
392C22×C8—101no—
393C22×C8—101no—
394C22×C8—101no—
395C22×C8—101no—
396C22×C8—101no—
397C22×C8—101no—
398C22×C8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
399C2×C4⋊C4—52no—
400C2×C4⋊C4—52no—
401C2×C4⋊C4—51no—
402C2×C4⋊C4—101no—
403C2×C4⋊C4—101no—
404C2×C4⋊C4—101no—
405C2×C4⋊C4—101no—
406C2×C4⋊C4—101no—
407C2×C4⋊C4—101no—
408C2×C4⋊C4—101no—
409C2×C4⋊C4—101no—
410C2×C4⋊C4—101no—
411C2×C4⋊C4—101no—
412C2×C4⋊C4—101no—
413C2×C4⋊C4—101no—
414C2×C4⋊C4—101no—
415C2×C4⋊C4—101no—
416C2×C4⋊C4—101no—
417C2×C4⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
418C2×C22⋊C4—108no—
419C2×C22⋊C4—204no—
420C2×C22⋊C4—204no—
421C2×C42—101no—
422C2×C42—101no—
423C2×C42—101no—
424C2×C42—101no—
425C2×C42—101no—
426C2×C42—101no—
427#106—108no—
428#102—22no—
429#102—102no—
430#102—102no—
431#102—108no—
432#102—102no—
433#95—204no—
434C22×C5—44no—
435C22×C5—42no—
436C22×C5—82no—
437C22×C5—81no—
438C22×C5—81no—
439C22×C5#38511yescharacteristic
440C22×C5#38811yescharacteristic
441C22×C5#39011yescharacteristic
442C22×C5C4×SD1612yes—
443C22×C5#44212yes—
444C2×D5—44no—
445C2×D5—42no—
446C2×D5—82no—
447C2×D5—81no—
448C2×D5—81no—
449C2×D5—84no—
450C2×D5—82no—
451C2×D5—82no—
452C2×D5—82no—
453C2×D5—82no—
454C2×D5—84no—
455C2×D5#39211yescharacteristic
456C2×D5#39411yescharacteristic
457C2×D5#39611yescharacteristic
458C2×D5#39911yescharacteristic
459C2×D5#44912yes—
460C2×D5#45012yes—
461C2×D5#46012yes—
462C2×D5#46312yes—
463C2×D5#46512yes—
464C2×D5#46912yes—
465C2×D5#47612yes—
466C2×D5#47812yes—
467C2×D5#48112yes—
468C2×D5#48212yes—
469C2×D5#49211yescharacteristic
470C2×D5#49511yescharacteristic
471C2×D5#49611yescharacteristic
472C2×D5#49611yescharacteristic
473AGL(1,𝔽5)—44no—
474AGL(1,𝔽5)—82no—
475AGL(1,𝔽5)—82no—
476C4×C5—81no—
477C4×C5#38011yescharacteristic
478C4×C5#38511yescharacteristic
479C4×C5#38611yescharacteristic
480C4×C5#38811yescharacteristic
481Dic5—81no—
482Dic5#39311yescharacteristic
483Dic5#39411yescharacteristic
484Dic5#39611yescharacteristic
485Dic5#39711yescharacteristic
486C24—21no—
487C24—51no—
488C24—102no—
489C24—102no—
490C24—101no—
491C24—202no—
492C24—202no—
493C24—201no—
494C24—201no—
495C24—201no—
496C24—201no—
497C24—202no—
498C24—202no—
499C2×D4—21no—
500C2×D4—21no—
501C2×D4—21no—
502C2×D4—21no—
503C2×D4—21no—
504C2×D4—52no—
505C2×D4—102no—
506C2×D4—102no—
507C2×D4—102no—
508C2×D4—102no—
509C2×D4—102no—
510C2×D4—102no—
511C2×D4—102no—
512C2×D4—102no—
513C2×D4—102no—
514C2×D4—102no—
515C2×D4—101no—
516C2×D4—101no—
517C2×D4—101no—
518C2×D4—101no—
519C2×D4—101no—
520C2×D4—201no—
521C2×D4—201no—
522C2×D4—201no—
523C2×D4—201no—
524C2×D4—201no—
525C2×D4—201no—
526C2×D4—201no—
527C2×D4—201no—
528C2×D4—201no—
529C2×D4—201no—
530C2×D4—201no—
531C2×D4—201no—
532C2×D4C4⋊AGL(1,𝔽5)12yes—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—51no—
535C22×C4—51no—
536C22×C4—51no—
537C22×C4—51no—
538C22×C4—51no—
539C22×C4—51no—
540C22×C4—51no—
541C22×C4—51no—
542C22×C4—51no—
543C22×C4—51no—
544C22×C4—51no—
545C22×C4—51no—
546C22×C4—51no—
547C22×C4—54no—
548C22×C4—102no—
549C22×C4—102no—
550C22×C4—102no—
551C22×C4—102no—
552C22×C4—102no—
553C22×C4—102no—
554C22×C4—102no—
555C22×C4—102no—
556C22×C4—101no—
557C22×C4—202no—
558C22×C4—201no—
559C22×C4—201no—
560C22×C4—202no—
561C22×C4—202no—
562C22×C4—202no—
563C22×C4—202no—
564C22×C4—201no—
565C22×C4—201no—
566C22×C4—201no—
567C22×C4—201no—
568C22×C4—202no—
569C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
570C2×C8—21no—
571C2×C8—21no—
572C2×C8—52no—
573C2×C8—102no—
574C2×C8—102no—
575C2×C8—102no—
576C2×C8—102no—
577C2×C8—101no—
578C2×C8—101no—
579C2×C8—102no—
580C2×C8—102no—
581C2×C8—102no—
582C2×C8—201no—
583C2×C8—201no—
584C2×C8—201no—
585C2×C8—201no—
586C2×C8C22⋊AGL(1,𝔽5)12yescomplemented
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—102no—
590C4⋊C4—102no—
591C4⋊C4—102no—
592C4⋊C4—102no—
593C4⋊C4—101no—
594C4⋊C4—101no—
595C4⋊C4—201no—
596C4⋊C4—201no—
597C4⋊C4—201no—
598C4⋊C4—201no—
599C4⋊C4—201no—
600C4⋊C4—201no—
601C22⋊C4—2016no—
602C42—201no—
603C42—201no—
604C42—201no—
605C42—201no—
606C2×C5—82no—
607C2×C5#143911yescharacteristic
608C2×C5#186412yes—
609C2×C5#192612yes—
610C2×C5#196811yescharacteristic
611C2×C5#197211yescharacteristic
612D5—82no—
613D5#201211yescharacteristic
614D5#201411yescharacteristic
615D5#203412yes—
616D5#206512yes—
617D5#209211yescharacteristic
618D5#209411yescharacteristic
619C23—22no—
620C23—41no—
621C23—42no—
622C23—42no—
623C23—41no—
624C23—51no—
625C23—51no—
626C23—51no—
627C23—51no—
628C23—52no—
629C23—52no—
630C23—52no—
631C23—52no—
632C23—51no—
633C23—51no—
634C23—102no—
635C23—204no—
636C23—202no—
637C23—202no—
638C23—202no—
639C23—202no—
640C23—204no—
641C23—204no—
642C23—204no—
643C23—201no—
644C23—202no—
645C23—202no—
646C23—201no—
647C23—402no—
648C23—401no—
649C23—401no—
650C23—402no—
651C23—401no—
652C23—401no—
653C23—402no—
654C23—402no—
655C23—402no—
656C23—402no—
657C23D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
658D4—22no—
659D4—22no—
660D4—41no—
661D4—41no—
662D4—102no—
663D4—102no—
664D4—202no—
665D4—202no—
666D4—202no—
667D4—202no—
668D4—201no—
669D4—201no—
670C2×C4—42no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—51no—
673C2×C4—51no—
674C2×C4—51no—
675C2×C4—51no—
676C2×C4—51no—
677C2×C4—51no—
678C2×C4—51no—
679C2×C4—51no—
680C2×C4—51no—
681C2×C4—51no—
682C2×C4—51no—
683C2×C4—51no—
684C2×C4—51no—
685C2×C4—51no—
686C2×C4—51no—
687C2×C4—51no—
688C2×C4—51no—
689C2×C4—51no—
690C2×C4—51no—
691C2×C4—51no—
692C2×C4—51no—
693C2×C4—51no—
694C2×C4—104no—
695C2×C4—104no—
696C2×C4—104no—
697C2×C4—202no—
698C2×C4—202no—
699C2×C4—202no—
700C2×C4—202no—
701C2×C4—204no—
702C2×C4—202no—
703C2×C4—202no—
704C2×C4—204no—
705C2×C4—202no—
706C2×C4—201no—
707C2×C4—402no—
708C2×C4—401no—
709C2×C4—401no—
710C2×C4—401no—
711C2×C4—401no—
712C2×C4—401no—
713C2×C4—401no—
714C2×C4—402no—
715C2×C4—402no—
716C2×C4C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
717C2×C4#413011yescharacteristic
718C2×C4D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
719C2×C4D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
720C2×C4D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
721C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
722C8—22no—
723C8—102no—
724C8—202no—
725C5#1112111yescharacteristic, complemented, Sylow
726C22—44no—
727C22—42no—
728C22—52no—
729C22—51no—
730C22—51no—
731C22—52no—
732C22—51no—
733C22—51no—
734C22—52no—
735C22—52no—
736C22—52no—
737C22—52no—
738C22—52no—
739C22—52no—
740C22—52no—
741C22—52no—
742C22—51no—
743C22—51no—
744C22—51no—
745C22—51no—
746C22—81no—
747C22—81no—
748C22—82no—
749C22—204no—
750C22—202no—
751C22—404no—
752C22—402no—
753C22—402no—
754C22—404no—
755C22—402no—
756C22—402no—
757C22—401no—
758C22—401no—
759C22—402no—
760C22#6569911yescharacteristic
761C22#6570011yescharacteristic
762C22#6573112yes—
763C22SD16×AGL(1,𝔽5)12yes—
764C22#6578011yescharacteristic
765C4—51no—
766C4—51no—
767C4—51no—
768C4—51no—
769C4—81no—
770C4—204no—
771C4—402no—
772C4—402no—
773C4—401no—
774C4#6569911yescharacteristic
775C4#6570011yescharacteristic
776C4#6576511yescharacteristic
777C4#6577911yescharacteristic
778C2—52no—
779C2—51no—
780C2—51no—
781C2—52no—
782C2—51no—
783C2—51no—
784C2—82no—
785C2—402no—
786C2#1060395412yes—
787C2#1060395812yes—
788C2#1060425411yescharacteristic
789C2#1060480311yescharacteristic
790C2#1060482211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23D4×AGL(1,𝔽5)
commutatorC22×C4×C5C22×C4
FrattiniC22×C4C22×AGL(1,𝔽5)
FittingC2×C5×#102C4
socleC23×C5C4×D4
prime radicalC22×D4×D5C22
cosocleC22×C4×D5C23
hypercenterC2×#102AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5#11121
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C4 ◁ C2×#102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C22×#3993C2semidirect
5. C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C8C2semidirect
6. #10604342C2semidirect
7. C2×#64874C2semidirect
25. C2×C5×#102C4semidirect
26. C2×#3964C4semidirect
27. C2×#3953C4semidirect
28. C2×#3941C4semidirect
218. C2×C5×C8C22⋊C4semidirect
227. C2×#168C22⋊C4semidirect
251. C2×#102AGL(1,𝔽5)semidirect
586. C2×C8C22⋊AGL(1,𝔽5)semidirect
725. C5#11121semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#657802
C22×#40072
C22×#39932
C2×D5×#1022
C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C82
#106043422
C2×#648742
#111215