Subgroups — #13022784

Order 1280.

814 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 444 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#3994	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#10604342	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂×#64874	C₂	1	2	yes	maximal
5	D₅×#340	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂²×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×D₅⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	2	2	no	—
12	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	2	2	no	—
13	C₂×#3994	—	2	2	no	—
14	C₂×#3994	—	2	4	no	—
15	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₈	—	2	2	no	—
16	#64874	—	2	4	no	—
17	C₅×#340	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
18	#64771	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	#64749	C₄	1	2	yes	complemented
20	#11256	—	5	1	no	maximal, Sylow
21	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
22	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	D₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	D₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₄×D₅	—	2	2	no	—
25	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#170	—	2	1	no	—
27	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
28	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
29	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
30	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
31	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
32	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	D₄	1	4	yes	—
33	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
34	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
35	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
36	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
37	C₂×D₅⋊C₈	—	2	2	no	—
38	C₂×D₅⋊C₈	—	2	2	no	—
39	C₂×D₅⋊C₈	—	2	1	no	—
40	C₂×D₅⋊C₈	Q₈	1	2	yes	—
41	C₂²×C₅×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂×#683	—	2	2	no	—
45	C₂²×#168	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₈×D₅	—	2	2	no	—
47	C₂×C₈×D₅	—	2	2	no	—
48	C₂×C₈×D₅	D₄	1	2	yes	—
49	C₂×C₈×D₅	Q₈	1	2	yes	—
50	D₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
51	D₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
52	D₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
53	D₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
54	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	4	4	no	—
55	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	4	4	no	—
56	#3994	—	2	8	no	—
57	C₂²×#107	—	5	1	no	—
58	C₂×#340	—	5	1	no	—
59	C₂×#340	—	5	2	no	—
60	C₂×#336	—	5	1	no	—
61	C₄⋊#95	—	5	2	no	—
62	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
64	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
65	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
66	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
67	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
68	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
69	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
70	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
71	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
72	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
73	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
74	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
75	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
76	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
77	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
78	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	D₈	1	2	yes	—
79	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	Q₁₆	1	2	yes	—
80	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
81	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
83	C₂²×Dic₅	#41	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
85	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
86	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
87	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
88	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
89	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
90	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
91	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄×D₅	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄×D₅	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄×D₅	#41	1	2	yes	—
95	C₂×C₄×D₅	#41	1	2	yes	—
96	C₂×C₄×D₅	#41	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄×D₅	#41	1	2	yes	—
98	C₂×#170	—	2	2	no	—
99	C₂×#170	—	4	2	no	—
100	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
101	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
102	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
103	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
104	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
105	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
106	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
107	D₅⋊C₈	—	2	4	no	—
108	D₅⋊C₈	—	4	1	no	—
109	D₅⋊C₈	—	4	1	no	—
110	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
111	C₂×C₅×C₈	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
112	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
113	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
114	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
115	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
116	#683	—	4	2	no	—
117	#683	—	4	2	no	—
118	C₂×#168	—	2	2	no	—
119	C₂×#168	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
120	C₈×D₅	—	2	2	no	—
121	C₈×D₅	—	2	4	no	—
122	C₈×D₅	—	2	2	no	—
123	C₂³×C₈	—	5	1	no	—
124	C₂³×C₈	—	5	1	no	—
125	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
126	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
127	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
128	C₂×#107	—	10	4	no	—
129	C₂×#107	—	10	2	no	—
130	C₂×#95	—	10	2	no	—
131	C₂×#95	—	10	2	no	—
132	#340	—	5	1	no	—
133	#340	—	5	2	no	—
134	#340	—	10	4	no	—
135	#340	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
136	#336	—	10	2	no	—
137	C₂³×C₅	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×D₅	#121	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×D₅	#121	1	2	yes	—
140	C₂²×D₅	#123	1	2	yes	—
141	C₂²×D₅	C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×D₅	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×D₅	C₂×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×D₅	#135	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×D₅	#135	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×D₅	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
147	C₂²×D₅	#137	1	2	yes	—
148	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
149	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
150	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
151	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
152	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
153	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
154	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
155	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
156	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
157	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
158	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
159	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
160	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
161	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	8	2	no	—
162	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	8	2	no	—
163	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	8	2	no	—
164	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	8	2	no	—
165	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
166	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
167	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
168	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₅	#117	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₅	C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
172	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
173	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
174	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
175	C₂×Dic₅	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
176	C₂×Dic₅	#124	1	2	yes	—
177	C₂×Dic₅	#125	1	1	yes	characteristic
178	C₂×Dic₅	#126	1	2	yes	—
179	C₄×D₅	—	8	2	no	—
180	C₄×D₅	—	8	2	no	—
181	C₄×D₅	—	8	2	no	—
182	C₄×D₅	—	8	2	no	—
183	C₄×D₅	#120	1	1	yes	characteristic
184	C₄×D₅	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
185	C₄×D₅	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
186	C₄×D₅	#123	1	1	yes	characteristic
187	C₄×D₅	#123	1	2	yes	—
188	C₄×D₅	#124	1	1	yes	characteristic
189	C₄×D₅	#124	1	1	yes	characteristic
190	C₄×D₅	#125	1	2	yes	—
191	C₄×D₅	#125	1	2	yes	—
192	C₄×D₅	#126	1	2	yes	—
193	#170	—	4	2	no	—
194	C₅×C₈	—	2	2	no	—
195	#168	—	2	2	no	—
196	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
197	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
198	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
199	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
200	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
201	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
202	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
203	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
204	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
205	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
206	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
207	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
208	C₂²×C₈	—	10	1	no	—
209	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
210	C₂²×C₈	—	10	1	no	—
211	C₂²×C₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
225	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
226	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
227	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
228	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
229	#107	—	10	8	no	—
230	#95	—	20	4	no	—
231	#95	—	20	4	no	—
232	C₂²×C₅	#388	1	2	yes	—
233	C₂²×C₅	#389	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₅	C₄×D₈	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₅	C₄×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₅	#440	1	2	yes	—
237	C₂×D₅	#394	1	1	yes	characteristic
238	C₂×D₅	#397	1	1	yes	characteristic
239	C₂×D₅	#398	1	2	yes	—
240	C₂×D₅	#459	1	2	yes	—
241	C₂×D₅	#462	1	2	yes	—
242	C₂×D₅	#463	1	2	yes	—
243	C₂×D₅	#464	1	2	yes	—
244	C₂×D₅	#466	1	1	yes	characteristic
245	C₂×D₅	#467	1	1	yes	characteristic
246	C₂×D₅	#469	1	1	yes	characteristic
247	C₂×D₅	#470	1	1	yes	characteristic
248	C₂×D₅	#480	1	2	yes	—
249	C₂×D₅	#482	1	2	yes	—
250	C₂×D₅	#484	1	2	yes	—
251	C₂×D₅	#485	1	2	yes	—
252	C₂×D₅	#499	1	1	yes	characteristic
253	C₂×D₅	#500	1	1	yes	characteristic
254	C₂×D₅	#501	1	2	yes	—
255	AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
256	AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
257	AGL(1,𝔽₅)	—	8	4	no	—
258	C₄×C₅	—	8	2	no	—
259	C₄×C₅	#382	1	1	yes	characteristic
260	C₄×C₅	#385	1	1	yes	characteristic
261	C₄×C₅	#387	1	2	yes	—
262	Dic₅	—	8	2	no	—
263	Dic₅	#393	1	1	yes	characteristic
264	Dic₅	#400	1	2	yes	—
265	Dic₅	#400	1	1	yes	characteristic
266	C₂⁴	—	5	1	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
269	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
270	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
271	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
272	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
273	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
274	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
275	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
276	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
277	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
278	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
283	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
284	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
285	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
287	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
301	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₈	—	2	2	no	—
303	C₂×C₈	—	5	2	no	—
304	C₂×C₈	—	10	2	no	—
305	C₂×C₈	—	10	2	no	—
306	C₂×C₈	—	10	4	no	—
307	C₂×C₈	—	10	2	no	—
308	C₂×C₈	—	10	4	no	—
309	C₂×C₈	—	10	2	no	—
310	C₂×C₈	—	20	1	no	—
311	C₂×C₈	—	20	1	no	—
312	C₂×C₈	—	20	2	no	—
313	C₂×C₈	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
314	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
315	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
316	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
317	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
318	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
319	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
320	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
321	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
322	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
323	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
324	C₄²	—	20	1	no	—
325	C₄²	—	20	1	no	—
326	C₄²	—	20	2	no	—
327	C₂×C₅	#1442	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₅	#1925	1	2	yes	—
329	C₂×C₅	#1928	1	2	yes	—
330	C₂×C₅	#1942	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₅	#1944	1	1	yes	characteristic
332	D₅	#2054	1	1	yes	characteristic
333	D₅	#2056	1	1	yes	characteristic
334	D₅	#2075	1	1	yes	characteristic
335	D₅	#2076	1	1	yes	characteristic
336	D₅	#2083	1	2	yes	—
337	D₅	#2085	1	2	yes	—
338	C₂³	—	5	2	no	—
339	C₂³	—	5	2	no	—
340	C₂³	—	5	1	no	—
341	C₂³	—	5	1	no	—
342	C₂³	—	5	1	no	—
343	C₂³	—	5	1	no	—
344	C₂³	—	5	2	no	—
345	C₂³	—	5	2	no	—
346	C₂³	—	5	1	no	—
347	C₂³	—	5	1	no	—
348	C₂³	D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄	—	4	2	no	—
350	C₂×C₄	—	4	2	no	—
351	C₂×C₄	—	4	2	no	—
352	C₂×C₄	—	5	2	no	—
353	C₂×C₄	—	5	2	no	—
354	C₂×C₄	—	5	1	no	—
355	C₂×C₄	—	5	1	no	—
356	C₂×C₄	—	5	1	no	—
357	C₂×C₄	—	5	1	no	—
358	C₂×C₄	—	5	2	no	—
359	C₂×C₄	—	5	1	no	—
360	C₂×C₄	—	5	1	no	—
361	C₂×C₄	—	5	2	no	—
362	C₂×C₄	—	5	2	no	—
363	C₂×C₄	—	5	2	no	—
364	C₂×C₄	—	5	2	no	—
365	C₂×C₄	—	5	2	no	—
366	C₂×C₄	—	10	2	no	—
367	C₂×C₄	—	10	2	no	—
368	C₂×C₄	—	10	4	no	—
369	C₂×C₄	—	10	4	no	—
370	C₂×C₄	—	20	1	no	—
371	C₂×C₄	—	20	1	no	—
372	C₂×C₄	—	20	1	no	—
373	C₂×C₄	—	20	1	no	—
374	C₂×C₄	—	20	2	no	—
375	C₂×C₄	—	20	2	no	—
376	C₂×C₄	—	20	4	no	—
377	C₂×C₄	—	20	4	no	—
378	C₂×C₄	—	20	4	no	—
379	C₂×C₄	—	20	2	no	—
380	C₂×C₄	—	20	2	no	—
381	C₂×C₄	—	20	2	no	—
382	C₂×C₄	—	40	2	no	—
383	C₂×C₄	—	40	2	no	—
384	C₂×C₄	—	40	2	no	—
385	C₂×C₄	—	40	2	no	—
386	C₂×C₄	—	40	2	no	—
387	C₂×C₄	—	40	2	no	—
388	C₂×C₄	—	40	2	no	—
389	C₂×C₄	—	40	2	no	—
390	C₂×C₄	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄	#4130	1	2	yes	—
392	C₂×C₄	D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
393	C₂×C₄	Q₈×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
394	C₈	—	2	2	no	—
395	C₈	—	10	2	no	—
396	C₈	—	20	2	no	—
397	C₅	#11256	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
398	C₂²	—	5	1	no	—
399	C₂²	—	5	1	no	—
400	C₂²	—	5	2	no	—
401	C₂²	—	5	1	no	—
402	C₂²	—	5	1	no	—
403	C₂²	—	5	2	no	—
404	C₂²	—	5	1	no	—
405	C₂²	—	5	1	no	—
406	C₂²	—	5	1	no	—
407	C₂²	—	5	1	no	—
408	C₂²	—	5	2	no	—
409	C₂²	—	5	2	no	—
410	C₂²	—	5	2	no	—
411	C₂²	—	5	2	no	—
412	C₂²	—	5	2	no	—
413	C₂²	—	5	2	no	—
414	C₂²	—	5	2	no	—
415	C₂²	—	5	2	no	—
416	C₂²	#65700	1	2	yes	—
417	C₂²	#65712	1	1	yes	characteristic
418	C₂²	D₈×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
419	C₂²	#65735	1	2	yes	—
420	C₂²	Q₁₆×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
421	C₄	—	5	1	no	—
422	C₄	—	5	2	no	—
423	C₄	—	5	1	no	—
424	C₄	—	8	2	no	—
425	C₄	—	20	2	no	—
426	C₄	—	20	2	no	—
427	C₄	—	40	4	no	—
428	C₄	—	40	2	no	—
429	C₄	#65689	1	1	yes	characteristic
430	C₄	#65699	1	1	yes	characteristic
431	C₄	#65711	1	2	yes	—
432	C₂	—	5	1	no	—
433	C₂	—	5	1	no	—
434	C₂	—	5	1	no	—
435	C₂	—	5	1	no	—
436	C₂	—	5	2	no	—
437	C₂	—	5	2	no	—
438	C₂	#10603802	1	1	yes	characteristic
439	C₂	#10603953	1	2	yes	—
440	C₂	#10603986	1	2	yes	—
441	C₂	#10604052	1	1	yes	characteristic
442	C₂	#10604075	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	D₄×AGL(1,𝔽₅)
commutator	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)
Fitting	C₅×#340	C₄
socle	C₂³×C₅	C₄×D₄
prime radical	C₂³×D₅	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×D₅	C₂³
hypercenter	#340	AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₅	#11256
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄ ◁ #340

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
17. C₅×#340	C₄	semidirect
18. #64771	C₄	semidirect
19. #64749	C₄	semidirect
135. #340	AGL(1,𝔽₅)	semidirect
397. C₅	#11256	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#3994	2
C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₈	2
#10604342	2
C₂×#64874	2
D₅×#340	2
#11256	5