Subgroups — #13022857

Order 1280.

958 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 436 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#4004	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂²×C₄⋊#170	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#64918	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#64918	C₂	1	2	yes	maximal
5	Dic₅×#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂³×#170	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂³×#170	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂³×#170	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×#4004	—	2	4	no	—
12	C₂×#4004	—	2	4	no	—
13	C₂×#4004	—	2	4	no	—
14	C₂×C₄⋊#170	—	2	2	no	—
15	C₂×C₄⋊#170	—	2	4	no	—
16	C₂×C₅×#95	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#3963	C₄	1	2	yes	—
18	C₂×#3963	C₄	1	1	yes	characteristic
19	#64918	—	2	2	no	—
20	#64918	—	2	4	no	—
21	#11322	—	5	1	no	maximal, Sylow
22	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
23	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂³×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
26	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#170	—	2	2	no	—
28	C₂²×#170	—	2	1	no	—
29	C₂²×#170	—	2	1	no	—
30	C₂²×#170	—	2	2	no	—
31	C₂²×#170	—	2	2	no	—
32	C₂²×#170	—	2	2	no	—
33	C₂²×#170	—	2	2	no	—
34	C₂²×#170	—	2	2	no	—
35	C₂²×#170	—	2	2	no	—
36	C₂²×#170	—	2	2	no	—
37	C₂²×#170	—	2	2	no	—
38	C₂²×#170	—	2	1	no	—
39	C₂²×#170	—	2	2	no	—
40	C₂²×#170	—	2	1	no	—
41	C₂²×#170	D₄	1	4	yes	—
42	C₂²×#170	D₄	1	2	yes	—
43	C₂²×#170	Q₈	1	2	yes	—
44	C₂×C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
45	C₂×C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
46	C₂×C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
47	C₂×C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
48	C₂×C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
49	C₂×C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄×Dic₅	D₄	1	2	yes	—
51	C₂×C₄×Dic₅	D₄	1	4	yes	—
52	C₂×C₄×Dic₅	Q₈	1	2	yes	—
53	C₂×C₄×Dic₅	Q₈	1	4	yes	—
54	#4004	—	2	16	no	—
55	C₄⋊#170	—	2	8	no	—
56	C₅×#95	—	2	2	no	—
57	#3963	—	2	4	no	—
58	#3963	C₈	1	4	yes	complemented
59	C₂²×C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
60	C₂²×C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
61	C₂×#336	—	5	2	no	—
62	C₂×#336	—	5	1	no	—
63	C₄×#95	—	5	1	no	—
64	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
66	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
67	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
68	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
69	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
70	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
71	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
72	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
73	C₂²×C₄×C₅	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
74	C₂²×C₄×C₅	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
75	C₂²×C₄×C₅	C₂×C₈	1	2	yes	—
76	C₂²×C₄×C₅	M₁₆	1	2	yes	—
77	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
78	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
79	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
80	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
81	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
82	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
83	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
84	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
85	C₂²×Dic₅	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
86	C₂²×Dic₅	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
87	C₂²×Dic₅	C₂×C₈	1	4	yes	—
88	C₂²×Dic₅	M₁₆	1	4	yes	—
89	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
90	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
93	C₂²×Dic₅	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×Dic₅	C₂×Q₈	1	2	yes	—
95	C₂²×Dic₅	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×Dic₅	#41	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×Dic₅	#41	1	2	yes	—
98	C₂²×Dic₅	#41	1	1	yes	characteristic
99	C₂×#170	—	2	4	no	—
100	C₂×#170	—	2	4	no	—
101	C₂×#170	—	2	4	no	—
102	C₂×#170	—	2	4	no	—
103	C₂×#170	—	2	2	no	—
104	C₂×#170	—	2	4	no	—
105	C₂×#170	—	2	2	no	—
106	C₂×#170	—	4	2	no	—
107	C₂×#170	—	4	1	no	—
108	C₂×#170	—	4	2	no	—
109	C₂×#170	—	4	2	no	—
110	C₂×#170	—	4	2	no	—
111	C₂×#170	—	4	2	no	—
112	C₂×#170	—	4	1	no	—
113	C₂×#170	—	4	2	no	—
114	C₂×#170	—	4	1	no	—
115	C₂×#170	—	4	1	no	—
116	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
117	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
118	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
119	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
120	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
121	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
122	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
123	C₂³×C₈	—	5	2	no	—
124	C₂³×C₈	—	5	1	no	—
125	C₂³×C₈	—	5	1	no	—
126	C₂²×C₄²	—	5	2	no	—
127	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
128	C₂×C₄⋊C₈	—	10	2	no	—
129	C₂×C₄⋊C₈	—	10	4	no	—
130	C₂×C₄⋊C₈	—	10	4	no	—
131	C₂×C₄⋊C₈	—	10	4	no	—
132	C₂×C₄⋊C₈	—	10	4	no	—
133	C₂×#95	—	5	1	no	—
134	C₂×#95	—	5	2	no	—
135	C₂×#95	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
136	#336	—	10	4	no	—
137	#336	—	10	2	no	—
138	C₂³×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
139	C₂³×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
141	C₂³×C₅	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×C₅	C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×C₅	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×C₅	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
145	C₂³×C₅	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×C₅	#131	1	2	yes	—
147	C₂³×C₅	#131	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×C₅	#131	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
152	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
153	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
154	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
155	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
157	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
158	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
159	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
160	C₂×C₄×C₅	C₄⋊C₈	1	4	yes	complemented
161	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
162	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
163	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
164	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
165	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
166	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
167	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
168	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
169	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
170	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
171	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
172	C₂×Dic₅	C₄⋊C₈	1	8	yes	complemented
173	C₂×Dic₅	#120	1	1	yes	characteristic
174	C₂×Dic₅	#120	1	2	yes	—
175	C₂×Dic₅	#121	1	2	yes	—
176	C₂×Dic₅	#121	1	1	yes	characteristic
177	C₂×Dic₅	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
178	C₂×Dic₅	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
179	C₂×Dic₅	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
180	C₂×Dic₅	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
181	C₂×Dic₅	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
182	C₂×Dic₅	#123	1	2	yes	—
183	C₂×Dic₅	#123	1	1	yes	characteristic
184	C₂×Dic₅	#125	1	2	yes	—
185	C₂×Dic₅	#125	1	1	yes	characteristic
186	C₂×Dic₅	#127	1	1	yes	characteristic
187	C₂×Dic₅	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
188	C₂×Dic₅	C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
189	C₂×Dic₅	C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
190	C₂×Dic₅	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
191	#170	—	4	4	no	—
192	#170	—	4	2	no	—
193	#170	—	4	2	no	—
194	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
195	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
196	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
197	C₂³×C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
198	C₂³×C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
200	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
201	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
202	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
203	C₂²×C₈	—	10	1	no	—
204	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
205	C₂²×C₈	—	10	1	no	—
206	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
207	C₂²×C₈	—	10	1	no	—
208	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
209	C₂²×C₈	—	10	1	no	—
210	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
211	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
212	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
213	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
214	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
215	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
216	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
217	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
218	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
219	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
220	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
221	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
222	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
223	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
224	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
225	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
226	C₄⋊C₈	—	10	8	no	—
227	C₄⋊C₈	—	10	16	no	—
228	#95	—	2	2	no	—
229	#95	—	5	4	no	—
230	#95	—	10	4	no	—
231	C₂²×C₅	#384	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₅	#385	1	2	yes	—
233	C₂²×C₅	#385	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₅	#389	1	2	yes	—
235	C₂²×C₅	#389	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₅	C₂×C₄⋊C₈	1	2	yes	—
237	C₂²×C₅	C₂×C₄⋊C₈	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₅	#423	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₅	#423	1	2	yes	—
240	C₂²×C₅	#424	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₅	#424	1	2	yes	—
242	C₂²×C₅	#424	1	2	yes	—
243	C₂²×C₅	#424	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₅	C₈×D₄	1	2	yes	—
245	C₂²×C₅	C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₅	#435	1	2	yes	—
247	C₂²×C₅	#435	1	2	yes	—
248	C₂²×C₅	#435	1	2	yes	—
249	C₂²×C₅	#436	1	2	yes	—
250	C₂²×C₅	#436	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₅	C₈×Q₈	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₅	#446	1	2	yes	—
253	C₂²×C₅	#446	1	1	yes	characteristic
254	C₄×C₅	—	2	4	no	—
255	C₄×C₅	—	4	4	no	—
256	Dic₅	—	2	8	no	—
257	Dic₅	—	4	2	no	—
258	Dic₅	#392	1	1	yes	characteristic
259	Dic₅	#395	1	1	yes	characteristic
260	Dic₅	#395	1	2	yes	—
261	Dic₅	#398	1	2	yes	—
262	Dic₅	#398	1	1	yes	characteristic
263	Dic₅	#399	1	1	yes	characteristic
264	C₂⁴	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
274	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
275	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
277	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
278	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
279	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
281	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
282	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
283	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
284	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
285	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
293	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
295	C₂²×C₄	D₅⋊C₈	1	2	yes	—
296	C₂²×C₄	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
297	C₂²×C₄	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄	#704	1	2	yes	—
299	C₂×C₈	—	10	4	no	—
300	C₂×C₈	—	10	4	no	—
301	C₂×C₈	—	10	4	no	—
302	C₂×C₈	—	10	4	no	—
303	C₂×C₈	—	10	2	no	—
304	C₂×C₈	—	10	4	no	—
305	C₂×C₈	—	10	2	no	—
306	C₂×C₈	—	20	1	no	—
307	C₂×C₈	—	20	2	no	—
308	C₂×C₈	—	20	1	no	—
309	C₂×C₈	—	20	2	no	—
310	C₂×C₈	—	20	1	no	—
311	C₂×C₈	—	20	2	no	—
312	C₂×C₈	—	20	1	no	—
313	C₂×C₈	—	20	2	no	—
314	C₂×C₈	—	20	2	no	—
315	C₂×C₈	—	20	2	no	—
316	C₄²	—	10	2	no	—
317	C₄²	—	10	4	no	—
318	C₄²	—	10	2	no	—
319	C₄²	—	10	4	no	—
320	C₄²	—	10	4	no	—
321	C₄²	—	10	4	no	—
322	C₄²	—	10	4	no	—
323	C₂×C₅	#1444	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₅	#1842	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₅	#1843	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₅	#1850	1	2	yes	—
327	C₂×C₅	#1850	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₅	#1851	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₅	#1851	1	2	yes	—
330	C₂×C₅	#1939	1	2	yes	—
331	C₂×C₅	#1939	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₅	#1940	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₅	#1940	1	2	yes	—
334	C₂³	C₂×D₅⋊C₈	1	1	yes	characteristic
335	C₂³	D₅⋊M₁₆	1	2	yes	—
336	C₂³	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
337	C₂³	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
338	C₂³	#4131	1	2	yes	—
339	C₂³	#4131	1	1	yes	characteristic
340	C₂³	D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
341	C₂³	D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
342	C₂³	#4133	1	1	yes	characteristic
343	C₂³	Q₈×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
344	C₂³	C₂×#704	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄	—	2	4	no	—
346	C₂×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄	—	2	4	no	—
349	C₂×C₄	—	2	4	no	—
350	C₂×C₄	—	2	4	no	—
351	C₂×C₄	—	2	4	no	—
352	C₂×C₄	—	4	2	no	—
353	C₂×C₄	—	4	2	no	—
354	C₂×C₄	—	4	2	no	—
355	C₂×C₄	—	4	2	no	—
356	C₂×C₄	—	5	1	no	—
357	C₂×C₄	—	5	2	no	—
358	C₂×C₄	—	5	1	no	—
359	C₂×C₄	—	5	2	no	—
360	C₂×C₄	—	5	1	no	—
361	C₂×C₄	—	5	2	no	—
362	C₂×C₄	—	5	1	no	—
363	C₂×C₄	—	5	2	no	—
364	C₂×C₄	—	5	2	no	—
365	C₂×C₄	—	5	2	no	—
366	C₂×C₄	—	5	2	no	—
367	C₂×C₄	—	5	1	no	—
368	C₂×C₄	—	5	2	no	—
369	C₂×C₄	—	5	1	no	—
370	C₂×C₄	—	5	2	no	—
371	C₂×C₄	—	5	1	no	—
372	C₂×C₄	—	5	2	no	—
373	C₂×C₄	—	5	1	no	—
374	C₂×C₄	—	5	8	no	—
375	C₂×C₄	—	10	4	no	—
376	C₂×C₄	—	10	4	no	—
377	C₂×C₄	—	10	4	no	—
378	C₂×C₄	—	10	4	no	—
379	C₂×C₄	—	10	4	no	—
380	C₂×C₄	—	10	4	no	—
381	C₂×C₄	—	10	2	no	—
382	C₂×C₄	—	10	2	no	—
383	C₂×C₄	—	10	2	no	—
384	C₂×C₄	—	20	2	no	—
385	C₂×C₄	—	20	2	no	—
386	C₂×C₄	#4004	1	4	yes	complemented
387	C₈	—	20	4	no	—
388	C₈	—	20	2	no	—
389	C₈	—	20	2	no	—
390	C₅	#11322	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
391	C₂²	D₅⋊(C₄⋊C₈)	1	2	yes	—
392	C₂²	#65682	1	1	yes	characteristic
393	C₂²	#65688	1	1	yes	characteristic
394	C₂²	#65692	1	2	yes	—
395	C₂²	#65694	1	2	yes	—
396	C₂²	#65695	1	2	yes	—
397	C₂²	#65696	1	2	yes	—
398	C₂²	#65696	1	1	yes	characteristic
399	C₂²	#65699	1	2	yes	—
400	C₂²	#65699	1	1	yes	characteristic
401	C₂²	#65702	1	1	yes	characteristic
402	C₂²	#65703	1	1	yes	characteristic
403	C₂²	#65704	1	2	yes	—
404	C₂²	#65707	1	2	yes	—
405	C₂²	#65708	1	2	yes	—
406	C₂²	#65708	1	1	yes	characteristic
407	C₂²	#65712	1	2	yes	—
408	C₂²	#65712	1	1	yes	characteristic
409	C₂²	C₂×#4004	1	1	yes	characteristic
410	C₂²	#65758	1	2	yes	—
411	C₂²	#65773	1	2	yes	—
412	C₂²	#65774	1	1	yes	characteristic
413	C₂²	#65788	1	1	yes	characteristic
414	C₄	—	2	4	no	—
415	C₄	—	4	4	no	—
416	C₄	—	5	1	no	—
417	C₄	—	5	1	no	—
418	C₄	—	5	2	no	—
419	C₄	—	5	1	no	—
420	C₄	—	5	2	no	—
421	C₄	—	5	1	no	—
422	C₄	—	10	8	no	—
423	C₄	—	20	2	no	—
424	C₂	#10603784	1	1	yes	characteristic
425	C₂	#10603785	1	2	yes	—
426	C₂	#10603786	1	1	yes	characteristic
427	C₂	#10603796	1	2	yes	—
428	C₂	#10603797	1	1	yes	characteristic
429	C₂	#10603804	1	1	yes	characteristic
430	C₂	#10604191	1	1	yes	characteristic
431	C₂	#10604230	1	1	yes	characteristic
432	C₂	#10604232	1	2	yes	—
433	C₂	#10604325	1	1	yes	characteristic
434	C₂	#10604327	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂²×AGL(1,𝔽₅)
commutator	C₂³×C₅	C₂²×C₈
Fitting	C₂×C₅×#95	C₄
socle, prime radical	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄
cosocle	C₂³×Dic₅	C₂³
hypercenter	C₂×#95	AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₅	#11322
LCS	G ▷ C₂³×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
58. #3963	C₈	semidirect
160. C₂×C₄×C₅	C₄⋊C₈	semidirect
172. C₂×Dic₅	C₄⋊C₈	semidirect
386. C₂×C₄	#4004	semidirect
390. C₅	#11322	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#4004	2
C₂²×C₄⋊#170	2
C₂×#64918	2
Dic₅×#95	2
#11322	5