Subgroups — C₂×#10603801 #13027911

Order 1280.

3550 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 936 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂³×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂²×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂²×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×D₅×#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#10603801	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
9	C₂⁴×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂⁴×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂⁴×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂⁴×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×C₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×C₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
17	C₂²×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
18	C₂²×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₄	1	8	yes	complemented
19	C₂²×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂²×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
21	C₂²×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
22	C₂²×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
23	C₂²×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	2	4	no	—
25	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	2	4	no	—
26	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	2	4	no	—
27	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₄	1	8	yes	complemented
28	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×C₅×#95	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#3963	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×#3963	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×#3963	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
36	D₅×#95	C₄	1	4	yes	complemented
37	D₅×#95	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂×#1436	—	5	1	no	maximal, Sylow
39	C₂⁴×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
41	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
42	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
43	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
44	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
45	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
46	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
47	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
48	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
49	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
50	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
51	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
52	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
53	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
54	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
55	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
56	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
57	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
58	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
59	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
60	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	D₄	1	4	yes	—
65	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	D₄	1	4	yes	—
66	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	D₄	1	4	yes	—
67	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	Q₈	1	4	yes	—
68	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂³×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂³×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂³×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄×D₅	—	2	2	no	—
79	C₂²×C₄×D₅	—	2	2	no	—
80	C₂²×C₄×D₅	—	2	2	no	—
81	C₂²×C₄×D₅	—	2	2	no	—
82	C₂²×C₄×D₅	—	2	2	no	—
83	C₂²×C₄×D₅	—	2	2	no	—
84	C₂²×C₄×D₅	—	2	2	no	—
85	C₂²×C₄×D₅	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₄×D₅	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₄×D₅	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₄×D₅	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₄×D₅	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₄×D₅	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×D₅	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
95	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
96	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	4	yes	—
98	C₂²×C₄×D₅	Q₈	1	4	yes	—
99	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	32	no	—
103	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
104	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
105	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
106	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	32	no	—
107	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
108	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
109	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
110	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	2	8	no	—
111	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	2	8	no	—
112	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	2	8	no	—
113	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
114	C₅×#95	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
115	#3963	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
116	#3963	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
117	#3963	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
118	C₂³×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
119	C₂³×C₄²	—	5	1	no	—
120	C₂²×#95	—	5	1	no	—
121	C₂²×#95	—	5	1	no	—
122	C₂²×#95	—	5	1	no	—
123	C₂²×#95	—	5	1	no	—
124	C₂²×#95	—	5	1	no	—
125	#1436	—	5	8	no	—
126	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂³×D₅	C₂×Q₈	1	2	yes	—
135	C₂³×D₅	C₂×Q₈	1	2	yes	—
136	C₂³×D₅	#41	1	2	yes	—
137	C₂³×D₅	#41	1	2	yes	—
138	C₂³×D₅	#41	1	2	yes	—
139	C₂³×D₅	#41	1	2	yes	—
140	C₂³×D₅	#41	1	2	yes	—
141	C₂³×D₅	#41	1	2	yes	—
142	C₂³×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
144	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
145	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
146	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
147	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
148	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
149	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
150	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
151	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
152	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
153	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
154	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
155	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
156	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
157	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
158	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
159	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
160	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
161	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
162	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
163	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
164	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
165	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
166	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
167	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
168	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
169	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
170	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
171	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
172	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
173	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
174	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
175	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
176	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
177	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
178	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
179	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
180	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
181	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
182	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
183	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
184	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
185	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
186	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
187	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
188	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
189	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
190	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
191	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂²×C₄	1	4	yes	—
192	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂²×C₄	1	4	yes	—
193	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂²×C₄	1	4	yes	—
194	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂²×C₄	1	4	yes	—
195	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₄	1	4	yes	—
196	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₄	1	4	yes	—
197	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₄	1	4	yes	—
198	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂×Q₈	1	4	yes	—
199	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
200	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
201	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
202	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
203	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
204	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
205	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
206	C₂²×C₄×C₅	C₄²	1	4	yes	complemented
207	C₂²×C₄×C₅	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
208	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
209	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
210	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
211	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
212	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
213	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
214	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
215	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
216	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
217	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
218	C₂²×Dic₅	C₄²	1	4	yes	complemented
219	C₂²×Dic₅	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
220	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
221	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
222	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
224	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
225	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
226	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
227	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
232	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
233	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
234	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
235	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
245	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
253	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
254	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
255	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
256	C₂×C₄×D₅	C₄²	1	8	yes	complemented
257	C₂×C₄×D₅	C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
258	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
259	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
260	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
261	C₂×C₄×D₅	C₂×Q₈	1	4	yes	—
262	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	32	no	—
263	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	32	no	—
264	C₂⁴×C₄	—	5	1	no	—
265	C₂⁴×C₄	—	5	1	no	—
266	C₂⁴×C₄	—	5	1	no	—
267	C₂⁴×C₄	—	5	1	no	—
268	C₂⁴×C₄	—	5	1	no	—
269	C₂⁴×C₄	—	5	1	no	—
270	C₂⁴×C₄	—	5	1	no	—
271	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
272	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
273	C₂²×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
274	C₂²×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
275	C₂²×C₄²	—	5	4	no	—
276	C₂²×C₄²	—	10	4	no	—
277	C₂²×C₄²	—	10	4	no	—
278	C₂²×C₄²	—	10	4	no	—
279	C₂×#95	—	5	4	no	—
280	C₂×#95	—	5	8	no	—
281	C₂×#95	—	5	1	no	—
282	C₂×#95	—	5	1	no	—
283	C₂×#95	—	5	1	no	—
284	C₂×#95	—	5	4	no	—
285	C₂×#95	—	5	4	no	—
286	C₂×#95	—	5	4	no	—
287	C₂×#95	—	5	4	no	—
288	C₂×#95	—	5	4	no	—
289	C₂×#95	—	10	4	no	—
290	C₂×#95	—	10	4	no	—
291	C₂×#95	—	10	4	no	—
292	C₂×#95	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
293	C₂³×C₅	C₂×C₄²	1	2	yes	—
294	C₂³×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
295	C₂³×C₅	#117	1	2	yes	—
296	C₂³×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
297	C₂³×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
298	C₂³×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
299	C₂³×C₅	C₄×Q₈	1	2	yes	—
300	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×D₅	C₂×C₄²	1	2	yes	—
302	C₂²×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
303	C₂²×D₅	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
304	C₂²×D₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
305	C₂²×D₅	#117	1	4	yes	—
306	C₂²×D₅	#117	1	4	yes	—
307	C₂²×D₅	#117	1	2	yes	—
308	C₂²×D₅	C₄×D₄	1	4	yes	—
309	C₂²×D₅	C₄×D₄	1	4	yes	—
310	C₂²×D₅	C₄×D₄	1	4	yes	—
311	C₂²×D₅	C₄×D₄	1	4	yes	—
312	C₂²×D₅	C₄×D₄	1	4	yes	—
313	C₂²×D₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
314	C₂²×D₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
315	C₂²×D₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
316	C₂²×D₅	C₄×Q₈	1	4	yes	—
317	C₂²×D₅	C₄×Q₈	1	4	yes	—
318	C₂²×D₅	C₄×Q₈	1	4	yes	—
319	C₂²×D₅	C₄×Q₈	1	2	yes	—
320	C₂²×D₅	#120	1	4	yes	—
321	C₂²×D₅	#121	1	4	yes	—
322	C₂²×D₅	#121	1	4	yes	—
323	C₂²×D₅	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
324	C₂²×D₅	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
325	C₂²×D₅	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
326	C₂²×D₅	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
327	C₂²×D₅	#123	1	4	yes	—
328	C₂²×D₅	#123	1	4	yes	—
329	C₂²×D₅	#123	1	4	yes	—
330	C₂²×D₅	#124	1	4	yes	—
331	C₂²×D₅	#125	1	4	yes	—
332	C₂²×D₅	#125	1	4	yes	—
333	C₂²×D₅	#126	1	4	yes	—
334	C₂²×D₅	#126	1	4	yes	—
335	C₂²×D₅	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
336	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×D₅	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×D₅	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×D₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×D₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×D₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×D₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×D₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×D₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
350	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
351	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
352	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
353	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
354	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
355	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
356	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
357	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
358	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
359	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
360	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
361	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
362	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	32	no	—
363	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	32	no	—
364	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
365	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
366	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
367	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
368	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
369	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
370	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
371	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
372	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
373	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
374	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
375	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
376	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
377	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
378	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	16	no	—
379	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	16	no	—
380	C₂×AGL(1,𝔽₅)	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
381	C₂×AGL(1,𝔽₅)	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
382	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
387	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
388	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
392	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄²	1	4	yes	complemented
393	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
394	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
395	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
396	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
397	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
398	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
399	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
400	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
401	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
402	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
403	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
404	C₂×Dic₅	C₂×C₄²	1	4	yes	complemented
405	C₂×Dic₅	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
406	C₄×D₅	—	2	4	no	—
407	C₄×D₅	—	2	4	no	—
408	C₄×D₅	—	2	4	no	—
409	C₄×D₅	—	2	4	no	—
410	C₄×D₅	—	2	4	no	—
411	C₄×D₅	—	2	4	no	—
412	C₄×D₅	—	2	4	no	—
413	C₄×D₅	—	2	4	no	—
414	C₄×D₅	—	2	16	no	—
415	C₄×D₅	—	2	16	no	—
416	C₄×D₅	—	4	2	no	—
417	C₄×D₅	—	4	2	no	—
418	C₄×D₅	—	4	2	no	—
419	C₄×D₅	—	4	2	no	—
420	C₄×D₅	—	4	8	no	—
421	C₂⁵	—	5	1	no	—
422	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
423	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
424	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
425	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
426	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
427	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
428	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
429	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
430	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
431	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
432	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
433	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
434	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
435	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
436	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
437	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
438	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
439	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
440	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
441	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
442	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
443	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
444	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
445	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
446	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
447	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
448	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
449	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
450	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
451	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
452	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
453	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
454	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
455	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
456	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
457	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
458	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
459	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
460	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
461	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
462	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
463	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
464	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
465	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
466	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
467	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
468	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
469	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
470	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
471	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
472	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
473	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
474	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
475	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
476	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
477	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
478	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
479	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
480	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
481	C₂³×C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
482	C₂³×C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
483	C₂³×C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄⋊C₄	—	5	16	no	—
485	C₂×C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
486	C₂×C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
487	C₂×C₄⋊C₄	—	10	32	no	—
488	C₂×C₄²	—	10	8	no	—
489	C₂×C₄²	—	10	8	no	—
490	C₂×C₄²	—	10	8	no	—
491	C₂×C₄²	—	10	32	no	—
492	#95	—	5	16	no	—
493	#95	—	5	4	no	—
494	#95	—	5	4	no	—
495	#95	—	5	4	no	—
496	#95	—	10	8	no	—
497	#95	—	10	8	no	—
498	#95	—	10	8	no	—
499	#95	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	complemented
500	C₂²×C₅	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
501	C₂²×C₅	C₄×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
502	C₂²×C₅	C₄×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
503	C₂²×C₅	#385	1	4	yes	—
504	C₂²×C₅	#387	1	4	yes	—
505	C₂²×C₅	#388	1	4	yes	—
506	C₂²×C₅	#389	1	4	yes	—
507	C₂²×C₅	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
508	C₂²×C₅	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
509	C₂²×C₅	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
510	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
511	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
512	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
513	C₂²×C₅	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
514	C₂×D₅	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
515	C₂×D₅	C₄×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
516	C₂×D₅	C₄×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
517	C₂×D₅	#385	1	4	yes	—
518	C₂×D₅	#385	1	8	yes	—
519	C₂×D₅	#386	1	8	yes	—
520	C₂×D₅	#387	1	4	yes	—
521	C₂×D₅	#387	1	8	yes	—
522	C₂×D₅	#387	1	8	yes	—
523	C₂×D₅	#387	1	8	yes	—
524	C₂×D₅	#388	1	4	yes	—
525	C₂×D₅	#388	1	8	yes	—
526	C₂×D₅	#389	1	4	yes	—
527	C₂×D₅	#389	1	8	yes	—
528	C₂×D₅	#391	1	8	yes	—
529	C₂×D₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
530	C₂×D₅	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
531	C₂×D₅	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
532	C₂×D₅	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
533	C₂×D₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
534	C₂×D₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
535	C₂×D₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
536	C₂×D₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
537	C₂×D₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
538	C₂×D₅	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
539	C₂×D₅	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
540	C₂×D₅	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
541	C₂×D₅	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
542	C₂×D₅	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
543	C₂×D₅	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
544	C₂×D₅	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
545	C₂×D₅	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
546	C₂×D₅	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
547	C₂×D₅	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
548	C₂×D₅	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
549	C₂×D₅	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
550	C₂×D₅	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
551	C₂×D₅	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
552	C₂×D₅	C₂×#125	1	1	yes	characteristic
553	C₂×D₅	C₂×#125	1	1	yes	characteristic
554	C₂×D₅	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
555	C₂×D₅	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
556	C₂×D₅	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
557	AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
558	AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
559	AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
560	AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
561	C₄×C₅	—	2	4	no	—
562	C₄×C₅	—	2	4	no	—
563	C₄×C₅	—	4	2	no	—
564	Dic₅	—	2	4	no	—
565	Dic₅	—	2	4	no	—
566	Dic₅	—	4	2	no	—
567	C₂⁴	—	5	2	no	—
568	C₂⁴	—	5	2	no	—
569	C₂⁴	—	5	2	no	—
570	C₂⁴	—	5	2	no	—
571	C₂⁴	—	5	2	no	—
572	C₂⁴	—	5	2	no	—
573	C₂⁴	—	5	2	no	—
574	C₂⁴	—	5	2	no	—
575	C₂⁴	—	5	2	no	—
576	C₂⁴	—	5	2	no	—
577	C₂⁴	—	5	2	no	—
578	C₂⁴	—	5	2	no	—
579	C₂⁴	—	5	2	no	—
580	C₂⁴	—	5	2	no	—
581	C₂⁴	—	5	1	no	—
582	C₂⁴	—	5	1	no	—
583	C₂⁴	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
584	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
585	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
586	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
587	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
588	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
589	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
590	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
591	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
592	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
593	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
594	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
595	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
596	C₂²×C₄	—	5	16	no	—
597	C₂²×C₄	—	5	16	no	—
598	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
599	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
600	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
601	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
602	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
603	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
604	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
605	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
606	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
607	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
608	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
609	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
610	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
611	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
612	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
613	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
614	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
615	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
616	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
617	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
618	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
619	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
620	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
621	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
622	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
623	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
624	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
625	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
626	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
627	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
628	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
629	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
630	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
631	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
632	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
633	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
634	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
635	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
636	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
637	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
638	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
639	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
640	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
641	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
642	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
643	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
644	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
645	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
646	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
647	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
648	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
649	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
650	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
651	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
652	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
653	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
654	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
655	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
656	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
657	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
658	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
659	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
660	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
661	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
662	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
663	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
664	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
665	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
666	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
667	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
668	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
669	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
670	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
671	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
672	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
673	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
674	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
675	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
676	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
677	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
678	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
679	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
680	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
681	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
682	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
683	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
684	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
685	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
686	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
687	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
688	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
689	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
690	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
691	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
692	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
693	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
694	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
695	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
696	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
697	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
698	C₂²×C₄	C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	complemented
699	C₂²×C₄	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	complemented
700	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
701	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
702	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
703	C₄⋊C₄	—	10	32	no	—
704	C₄²	—	10	32	no	—
705	C₂×C₅	#1436	1	8	yes	complemented
706	C₂×C₅	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
707	C₂×C₅	C₂×C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
708	C₂×C₅	C₂×C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
709	C₂×C₅	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
710	C₂×C₅	C₂×#387	1	1	yes	characteristic
711	C₂×C₅	C₂×#388	1	1	yes	characteristic
712	C₂×C₅	C₂×#389	1	1	yes	characteristic
713	D₅	#1436	1	8	yes	complemented
714	D₅	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
715	D₅	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
716	D₅	C₂×#387	1	1	yes	characteristic
717	D₅	C₂×#387	1	1	yes	characteristic
718	D₅	C₂×#387	1	1	yes	characteristic
719	D₅	C₂×#388	1	1	yes	characteristic
720	D₅	C₂×#389	1	1	yes	characteristic
721	D₅	C₂×#391	1	1	yes	characteristic
722	C₂³	—	5	4	no	—
723	C₂³	—	5	4	no	—
724	C₂³	—	5	4	no	—
725	C₂³	—	5	4	no	—
726	C₂³	—	5	4	no	—
727	C₂³	—	5	4	no	—
728	C₂³	—	5	4	no	—
729	C₂³	—	5	4	no	—
730	C₂³	—	5	4	no	—
731	C₂³	—	5	4	no	—
732	C₂³	—	5	4	no	—
733	C₂³	—	5	4	no	—
734	C₂³	—	5	4	no	—
735	C₂³	—	5	4	no	—
736	C₂³	—	5	4	no	—
737	C₂³	—	5	4	no	—
738	C₂³	—	5	4	no	—
739	C₂³	—	5	4	no	—
740	C₂³	—	5	4	no	—
741	C₂³	—	5	4	no	—
742	C₂³	—	5	4	no	—
743	C₂³	—	5	4	no	—
744	C₂³	—	5	4	no	—
745	C₂³	—	5	4	no	—
746	C₂³	—	5	4	no	—
747	C₂³	—	5	4	no	—
748	C₂³	—	5	4	no	—
749	C₂³	—	5	4	no	—
750	C₂³	—	5	1	no	—
751	C₂³	—	5	1	no	—
752	C₂³	—	5	2	no	—
753	C₂³	—	5	1	no	—
754	C₂³	—	5	2	no	—
755	C₂³	—	5	1	no	—
756	C₂³	—	5	1	no	—
757	C₂³	—	5	1	no	—
758	C₂³	—	5	2	no	—
759	C₂³	—	5	1	no	—
760	C₂³	—	5	1	no	—
761	C₂³	—	5	1	no	—
762	C₂³	—	5	1	no	—
763	C₂³	—	5	1	no	—
764	C₂³	—	5	1	no	—
765	C₂³	—	5	2	no	—
766	C₂³	—	5	2	no	—
767	C₂³	—	5	2	no	—
768	C₂³	—	5	1	no	—
769	C₂³	—	5	1	no	—
770	C₂³	—	5	2	no	—
771	C₂³	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
772	C₂³	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
773	C₂³	#4130	1	2	yes	—
774	C₂³	D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
775	C₂³	D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
776	C₂³	D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
777	C₂³	Q₈×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
778	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
779	C₂×C₄	—	2	8	no	—
780	C₂×C₄	—	2	8	no	—
781	C₂×C₄	—	2	2	no	—
782	C₂×C₄	—	2	2	no	—
783	C₂×C₄	—	2	2	no	—
784	C₂×C₄	—	2	2	no	—
785	C₂×C₄	—	2	2	no	—
786	C₂×C₄	—	2	2	no	—
787	C₂×C₄	—	2	2	no	—
788	C₂×C₄	—	4	4	no	—
789	C₂×C₄	—	5	8	no	—
790	C₂×C₄	—	5	8	no	—
791	C₂×C₄	—	5	4	no	—
792	C₂×C₄	—	5	4	no	—
793	C₂×C₄	—	10	4	no	—
794	C₂×C₄	—	10	4	no	—
795	C₂×C₄	—	10	4	no	—
796	C₂×C₄	—	10	4	no	—
797	C₂×C₄	—	10	4	no	—
798	C₂×C₄	—	10	16	no	—
799	C₂×C₄	—	10	4	no	—
800	C₂×C₄	—	10	4	no	—
801	C₂×C₄	—	10	4	no	—
802	C₂×C₄	—	10	16	no	—
803	C₂×C₄	—	10	4	no	—
804	C₂×C₄	—	10	4	no	—
805	C₂×C₄	—	10	4	no	—
806	C₂×C₄	—	10	4	no	—
807	C₂×C₄	—	10	4	no	—
808	C₂×C₄	—	10	4	no	—
809	C₂×C₄	—	10	4	no	—
810	C₂×C₄	—	10	32	no	—
811	C₂×C₄	—	10	32	no	—
812	C₂×C₄	—	10	4	no	—
813	C₂×C₄	—	10	4	no	—
814	C₂×C₄	—	10	4	no	—
815	C₂×C₄	—	10	4	no	—
816	C₂×C₄	—	10	4	no	—
817	C₂×C₄	—	10	8	no	—
818	C₂×C₄	—	10	8	no	—
819	C₂×C₄	—	10	2	no	—
820	C₂×C₄	—	10	2	no	—
821	C₂×C₄	—	10	2	no	—
822	C₂×C₄	—	10	2	no	—
823	C₂×C₄	—	10	4	no	—
824	C₂×C₄	—	10	4	no	—
825	C₂×C₄	—	10	4	no	—
826	C₂×C₄	—	10	4	no	—
827	C₂×C₄	—	10	4	no	—
828	C₂×C₄	—	10	4	no	—
829	C₂×C₄	—	10	2	no	—
830	C₂×C₄	—	10	2	no	—
831	C₂×C₄	—	10	2	no	—
832	C₂×C₄	—	20	2	no	—
833	C₂×C₄	—	20	2	no	—
834	C₂×C₄	—	20	2	no	—
835	C₂×C₄	—	20	2	no	—
836	C₂×C₄	—	20	8	no	—
837	C₂×C₄	—	20	2	no	—
838	C₂×C₄	—	20	2	no	—
839	C₂×C₄	—	20	2	no	—
840	C₂×C₄	—	20	2	no	—
841	C₂×C₄	—	20	16	no	—
842	C₂×C₄	—	20	16	no	—
843	C₂×C₄	—	20	2	no	—
844	C₂×C₄	—	20	2	no	—
845	C₂×C₄	—	20	2	no	—
846	C₂×C₄	—	20	2	no	—
847	C₂×C₄	—	20	4	no	—
848	C₂×C₄	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	complemented
849	C₂×C₄	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	complemented
850	C₅	C₂×#1436	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
851	C₂²	—	5	1	no	—
852	C₂²	—	5	1	no	—
853	C₂²	—	5	1	no	—
854	C₂²	—	5	1	no	—
855	C₂²	—	5	4	no	—
856	C₂²	—	5	1	no	—
857	C₂²	—	5	1	no	—
858	C₂²	—	5	1	no	—
859	C₂²	—	5	1	no	—
860	C₂²	—	5	4	no	—
861	C₂²	—	5	1	no	—
862	C₂²	—	5	1	no	—
863	C₂²	—	5	1	no	—
864	C₂²	—	5	1	no	—
865	C₂²	—	5	4	no	—
866	C₂²	—	5	8	no	—
867	C₂²	—	5	8	no	—
868	C₂²	—	5	8	no	—
869	C₂²	—	5	8	no	—
870	C₂²	—	5	8	no	—
871	C₂²	—	5	8	no	—
872	C₂²	—	5	8	no	—
873	C₂²	—	5	8	no	—
874	C₂²	—	5	1	no	—
875	C₂²	—	5	1	no	—
876	C₂²	—	5	1	no	—
877	C₂²	—	5	1	no	—
878	C₂²	—	5	4	no	—
879	C₂²	—	5	1	no	—
880	C₂²	—	5	1	no	—
881	C₂²	—	5	1	no	—
882	C₂²	—	5	1	no	—
883	C₂²	—	5	4	no	—
884	C₂²	—	5	1	no	—
885	C₂²	—	5	1	no	—
886	C₂²	—	5	1	no	—
887	C₂²	—	5	1	no	—
888	C₂²	—	5	4	no	—
889	C₂²	—	5	1	no	—
890	C₂²	—	5	1	no	—
891	C₂²	—	5	1	no	—
892	C₂²	—	5	1	no	—
893	C₂²	—	5	4	no	—
894	C₂²	C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
895	C₂²	C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
896	C₂²	#65699	1	4	yes	—
897	C₂²	#65700	1	4	yes	—
898	C₂²	C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
899	C₂²	#65711	1	4	yes	—
900	C₂²	#65712	1	4	yes	—
901	C₂²	C₂²×C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
902	C₂²	C₂²×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
903	C₂²	C₂×#4130	1	1	yes	characteristic
904	C₂²	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
905	C₂²	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
906	C₂²	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
907	C₂²	C₂×Q₈×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
908	C₄	—	2	4	no	—
909	C₄	—	2	4	no	—
910	C₄	—	4	2	no	—
911	C₄	—	10	8	no	—
912	C₄	—	10	8	no	—
913	C₄	—	10	4	no	—
914	C₄	—	10	4	no	—
915	C₄	—	20	4	no	—
916	C₄	—	20	4	no	—
917	C₄	—	20	2	no	—
918	C₂	—	5	1	no	—
919	C₂	—	5	1	no	—
920	C₂	—	5	1	no	—
921	C₂	—	5	8	no	—
922	C₂	—	5	1	no	—
923	C₂	—	5	1	no	—
924	C₂	—	5	1	no	—
925	C₂	—	5	1	no	—
926	C₂	—	5	1	no	—
927	C₂	#10603801	1	8	yes	direct product factor
928	C₂	C₂×C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
929	C₂	C₂×C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
930	C₂	C₂×#65699	1	1	yes	characteristic
931	C₂	C₂×#65700	1	1	yes	characteristic
932	C₂	C₂×C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
933	C₂	C₂×#65711	1	1	yes	characteristic
934	C₂	C₂×#65712	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂²×AGL(1,𝔽₅)
commutator	C₂²×C₅	C₂²×C₄²
Frattini	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)
Fitting	C₂×C₅×#95	C₄
socle	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄
prime radical	C₂⁴×D₅	C₂³
cosocle	C₂³×D₅	C₂⁴
hypercenter	C₂×#95	AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₅	C₂×#1436
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
8. #10603801	C₂	direct (N × H)
18. C₂²×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₄	semidirect
27. C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₄	semidirect
32. C₂×C₅×#95	C₄	semidirect
33. C₂×#3963	C₄	semidirect
34. C₂×#3963	C₄	semidirect
35. C₂×#3963	C₄	semidirect
36. D₅×#95	C₄	semidirect
105. C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂×C₄	semidirect
113. (C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
114. C₅×#95	C₂×C₄	semidirect
115. #3963	C₂×C₄	semidirect
116. #3963	C₂×C₄	semidirect
117. #3963	C₂×C₄	semidirect
190. C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₄⋊C₄	semidirect
206. C₂²×C₄×C₅	C₄²	semidirect
207. C₂²×C₄×C₅	C₄⋊C₄	semidirect
218. C₂²×Dic₅	C₄²	semidirect
219. C₂²×Dic₅	C₄⋊C₄	semidirect
256. C₂×C₄×D₅	C₄²	semidirect
257. C₂×C₄×D₅	C₄⋊C₄	semidirect
292. C₂×#95	AGL(1,𝔽₅)	semidirect
381. C₂×AGL(1,𝔽₅)	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
392. C₂×C₄×C₅	C₂×C₄²	semidirect
393. C₂×C₄×C₅	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
404. C₂×Dic₅	C₂×C₄²	semidirect
405. C₂×Dic₅	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
499. #95	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
698. C₂²×C₄	C₄×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
699. C₂²×C₄	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	semidirect
705. C₂×C₅	#1436	semidirect
713. D₅	#1436	semidirect
848. C₂×C₄	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
849. C₂×C₄	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	semidirect
850. C₅	C₂×#1436	semidirect
927. C₂	#10603801	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	2
C₂³×C₄×AGL(1,𝔽₅)	2
C₂²×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	2
C₂×D₅×#95	2
#10603801	2
C₂×#1436	5

Subgroups — C2×#10603801 #13027911

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10603801 #13027911