Finite Group Databasebeta

← AGL(1,𝔽5)×#387 #13027924

Subgroups — AGL(1,𝔽5)×#387 #13027924

Order 1280.

1742 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1030 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65711C211yesmaximal, characteristic
2C2×C4⋊C4×AGL(1,𝔽5)C211yesmaximal, characteristic
3C2×C4⋊C4×AGL(1,𝔽5)C211yesmaximal, characteristic
4C2×C42×AGL(1,𝔽5)C211yesmaximal, characteristic
5D5×#387C211yesmaximal, characteristic
6#10604343C211yesmaximal, characteristic
7#10604197C211yesmaximal, characteristic
8#10603801C211yesmaximal, characteristic
9#10603801C211yesmaximal, characteristic
10#10603801C211yesmaximal, characteristic
11#10603800C211yesmaximal, characteristic
12AGL(1,𝔽5)×#95C211yesmaximal, characteristic
13AGL(1,𝔽5)×#95C211yesmaximal, characteristic
14AGL(1,𝔽5)×#95C211yesmaximal, characteristic
15AGL(1,𝔽5)×#95C211yesmaximal, characteristic
16C22×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
17C22×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
18C22×C4×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
19C22×C4×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
20C22×C4×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
21C22×C4×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
22C22×C4×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
23C22×C4×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
24C22×C4×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
25C22×C4×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
26C22×C4×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
27C22×C4×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
28C2×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
29C2×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
30C2×C42×D5C2211yescharacteristic
31C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
32C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
33C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
34C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
35C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
36C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
37C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
38C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
39C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
40C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
41C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
42C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
43C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
44C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
45C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
46C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
47#65711C418yescomplemented
48C4⋊C4×AGL(1,𝔽5)—24no—
49C4⋊C4×AGL(1,𝔽5)C418yescomplemented
50C42×AGL(1,𝔽5)—24no—
51C5×#387C411yescharacteristic, complemented
52#65270C411yescharacteristic, complemented
53#65267C411yescharacteristic, complemented
54#65222C411yescharacteristic, complemented
55D5×#95C2211yescharacteristic
56D5×#95C2211yescharacteristic
57D5×#95C2211yescharacteristic
58D5×#95C2211yescharacteristic
59#64944C411yescharacteristic, complemented
60#64943C411yescharacteristic, complemented
61#64942C411yescharacteristic, complemented
62#64941C411yescharacteristic, complemented
63C4×#387—51nomaximal, Sylow
64C23×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
65C23×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
66C23×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
67C23×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
68C23×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
69C23×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
70C23×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
71C23×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
72C22×C4×D5C2311yescharacteristic
73C22×C4×D5C2311yescharacteristic
74C22×C4×D5C2311yescharacteristic
75C22×C4×D5C2311yescharacteristic
76C22×C4×D5C2311yescharacteristic
77C22×C4×D5C2311yescharacteristic
78C22×C4×D5C2311yescharacteristic
79C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
80C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
81C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
82C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
83C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2×C414yes—
84C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2×C414yes—
85C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
86C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
87C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
88C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
89C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
90C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
91C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
92C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
93C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
94C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
95C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
96C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
97C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
98C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
99C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
100C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
101C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
102C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
103C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
104C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
105C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
106C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
107C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
108C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
109C2×C4×AGL(1,𝔽5)C2×C414yes—
110C2×C4×AGL(1,𝔽5)C2×C414yes—
111C2×C4×AGL(1,𝔽5)C2×C414yes—
112C2×C4×AGL(1,𝔽5)C2×C414yes—
113C2×C4×AGL(1,𝔽5)D414yes—
114C2×C4×AGL(1,𝔽5)Q814yes—
115C2×C5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
116C2×C5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
117C2×C42×C5C2×C411yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
120C2×#683C2×C411yescharacteristic
121C2×#683C2×C411yescharacteristic
122C2×#683C2×C411yescharacteristic
123C2×#683C2×C411yescharacteristic
124C2×C4×Dic5C2×C411yescharacteristic
125C2×C4×Dic5C2×C411yescharacteristic
126C2×C4×Dic5C2×C411yescharacteristic
127D5×C4⋊C4—22no—
128D5×C4⋊C4—22no—
129D5×C4⋊C4C2×C414yes—
130D5×C4⋊C4C2×C414yes—
131C42×D5—22no—
132C42×D5—22no—
133(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
134(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
135(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
136(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
137(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
138(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
139(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
140(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
141(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
142(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
143(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2×C414yes—
144(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2×C414yes—
145(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2×C414yes—
146(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2×C414yes—
147(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2×C414yes—
148(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2×C414yes—
149C5×#95C2×C411yescharacteristic
150C5×#95C2×C411yescharacteristic
151C5×#95C2×C411yescharacteristic
152C5×#95C2×C411yescharacteristic
153#3963C2×C411yescharacteristic
154#3963C2×C411yescharacteristic
155#3963C2×C411yescharacteristic
156#3963C2×C411yescharacteristic
157#3963C2×C411yescharacteristic
158#3963C2×C411yescharacteristic
159#3963C2×C411yescharacteristic
160#3963C2×C411yescharacteristic
161#3963C2×C411yescharacteristic
162#3963C2×C411yescharacteristic
163#3963C2×C411yescharacteristic
164#3963C2×C411yescharacteristic
165C2×#387—51no—
166C2×#387—51no—
167C2×C4×C4⋊C4—51no—
168C2×C4×C4⋊C4—51no—
169C2×C43—51no—
170#1436—51no—
171#1436—51no—
172#1436—51no—
173#1436—51no—
174#1434—51no—
175#1434—51no—
176C4×#95—51no—
177C4×#95—51no—
178C4×#95—51no—
179C4×#95—51no—
180C23×D5C2411yescharacteristic
181C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
182C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
183C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
184C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
185C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
186C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
187C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
188C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
189C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
190C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
191C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
192C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
193C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
194C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
195C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
196C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
197C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
198C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
199C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
200C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
201C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
202C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
203C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
204C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
205C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
206C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
207C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
208C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
209C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
210C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
211C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
212C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
213C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
214C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
215C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
216C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
217C22×AGL(1,𝔽5)C22×C412yes—
218C22×AGL(1,𝔽5)C22×C412yes—
219C22×AGL(1,𝔽5)C22×C412yes—
220C22×AGL(1,𝔽5)C22×C412yes—
221C22×AGL(1,𝔽5)C22×C412yes—
222C22×AGL(1,𝔽5)C22×C412yes—
223C22×AGL(1,𝔽5)C22×C412yes—
224C22×AGL(1,𝔽5)C22×C412yes—
225C22×AGL(1,𝔽5)C2×D412yes—
226C22×AGL(1,𝔽5)C2×D412yes—
227C22×AGL(1,𝔽5)C2×Q812yes—
228C22×AGL(1,𝔽5)C2×Q812yes—
229C22×AGL(1,𝔽5)#4112yes—
230C22×AGL(1,𝔽5)#4112yes—
231C22×AGL(1,𝔽5)#4112yes—
232C22×AGL(1,𝔽5)#4112yes—
233C22×AGL(1,𝔽5)#4112yes—
234C22×AGL(1,𝔽5)#4112yes—
235C22×AGL(1,𝔽5)#4112yes—
236C22×AGL(1,𝔽5)#4112yes—
237C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
238C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
239C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
240C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
241C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
242C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
243C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
244C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
245C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
246C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
247C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
248C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
249C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
250C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
251C2×C4×D5—21no—
252C2×C4×D5—21no—
253C2×C4×D5—21no—
254C2×C4×D5—21no—
255C2×C4×D5—21no—
256C2×C4×D5—21no—
257C2×C4×D5—21no—
258C2×C4×D5—21no—
259C2×C4×D5—21no—
260C2×C4×D5—21no—
261C2×C4×D5—21no—
262C2×C4×D5—21no—
263C2×C4×D5—21no—
264C2×C4×D5—21no—
265C2×C4×D5—21no—
266C2×C4×D5—21no—
267C2×C4×D5—21no—
268C2×C4×D5—21no—
269C2×C4×D5—21no—
270C2×C4×D5—21no—
271C2×C4×D5—21no—
272C2×C4×D5—21no—
273C2×C4×D5—21no—
274C2×C4×D5—21no—
275C2×C4×D5—21no—
276C2×C4×D5—21no—
277C2×C4×D5—21no—
278C2×C4×D5—21no—
279C2×C4×D5—21no—
280C2×C4×D5—21no—
281C2×C4×D5—21no—
282C2×C4×D5—21no—
283C2×C4×D5C22×C412yes—
284C2×C4×D5C22×C412yes—
285C2×C4×D5C22×C412yes—
286C2×C4×D5C22×C412yes—
287C2×C4×D5C22×C412yes—
288C2×C4×D5C22×C412yes—
289C2×C4×D5C2×D412yes—
290C2×C4×D5C2×Q812yes—
291C2×C4×D5#4112yes—
292C2×C4×D5#4112yes—
293C4⋊AGL(1,𝔽5)—28no—
294C4⋊AGL(1,𝔽5)—28no—
295C4×AGL(1,𝔽5)—28no—
296C4×AGL(1,𝔽5)—28no—
297C4×AGL(1,𝔽5)—28no—
298C4×AGL(1,𝔽5)—28no—
299C4×AGL(1,𝔽5)—28no—
300C4×AGL(1,𝔽5)—28no—
301C4×AGL(1,𝔽5)—28no—
302C4×AGL(1,𝔽5)—28no—
303C4×AGL(1,𝔽5)—44no—
304C4×AGL(1,𝔽5)—44no—
305C5×C4⋊C4—22no—
306C5×C4⋊C4C4214yescomplemented
307C42×C5—22no—
308C4⋊Dic5—22no—
309C4⋊Dic5C4214yescomplemented
310#683—22no—
311#683—22no—
312#683C4214yescomplemented
313#683C4214yescomplemented
314C4×Dic5—22no—
315C4×Dic5—22no—
316C4×Dic5—22no—
317C22×C4⋊C4—51no—
318C22×C4⋊C4—51no—
319C22×C4⋊C4—51no—
320C22×C4⋊C4—51no—
321C22×C42—51no—
322C22×C42—51no—
323C22×C42—51no—
324C22×C42—51no—
325C22×C42—51no—
326C22×C42—51no—
327C22×C42—51no—
328C22×C42—51no—
329C22×C42—51no—
330C22×C42—51no—
331C22×C42—51no—
332#387—58no—
333#387—51no—
334#387—51no—
335#387—51no—
336#387—51no—
337#387—51no—
338#387—51no—
339#387—51no—
340#387AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, direct product factor
341C4×C4⋊C4—58no—
342C4×C4⋊C4—104no—
343C2×#95—51no—
344C2×#95—51no—
345C2×#95—51no—
346C2×#95—51no—
347C2×#95—51no—
348C2×#95—51no—
349C2×#95—51no—
350C2×#95—51no—
351C2×#95—51no—
352C2×#95—51no—
353C2×#95—51no—
354C2×#95—51no—
355C2×#95—51no—
356C2×#95—51no—
357C2×#95—51no—
358C2×#95—51no—
359C2×#95—51no—
360C2×#95—51no—
361C2×#95—51no—
362C2×#95—51no—
363C43—104no—
364C23×C5C23×C411yescharacteristic
365C22×D5C23×C411yescharacteristic
366C22×D5C23×C411yescharacteristic
367C22×D5C22×D411yescharacteristic
368C22×D5C22×Q811yescharacteristic
369C22×D5C2×#4111yescharacteristic
370C22×D5C2×#4111yescharacteristic
371C22×D5C2×#4111yescharacteristic
372C22×D5C2×#4111yescharacteristic
373C22×D5C2×#4111yescharacteristic
374C22×D5C2×#4111yescharacteristic
375C22×D5C2×#4111yescharacteristic
376C22×D5C2×#4111yescharacteristic
377C22×D5C2×#4111yescharacteristic
378C22×D5C2×#4111yescharacteristic
379C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
380C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
381C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
382C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
383C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
384C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
385C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
386C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
387C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
388C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
389C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
390C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
391C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
392C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
393C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
394C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
395C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
396C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
397C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
398C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
399C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
400C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
401C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
402C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
403C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
404C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
405C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
406C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
407C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
408C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
409C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
410C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
411C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
412C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
413C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
414C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
415C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
416C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
417C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
418C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
419C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
420C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
421C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
422C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
423C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
424C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
425C2×AGL(1,𝔽5)#11714yes—
426C2×AGL(1,𝔽5)#11714yes—
427C2×AGL(1,𝔽5)C4×D414yes—
428C2×AGL(1,𝔽5)C4×D414yes—
429C2×AGL(1,𝔽5)C4×Q814yes—
430C2×AGL(1,𝔽5)C4×Q814yes—
431C2×AGL(1,𝔽5)C22⋊Q814yes—
432C2×AGL(1,𝔽5)#12314yes—
433C2×AGL(1,𝔽5)#12514yes—
434C2×AGL(1,𝔽5)#12614yes—
435C2×C4×C5—21no—
436C2×C4×C5—21no—
437C2×C4×C5—21no—
438C2×C4×C5—21no—
439C2×C4×C5—21no—
440C2×C4×C5—21no—
441C2×C4×C5—21no—
442C2×C4×C5—21no—
443C2×C4×C5—21no—
444C2×C4×C5—21no—
445C2×C4×C5—21no—
446C2×C4×C5—21no—
447C2×C4×C5—21no—
448C2×C4×C5—21no—
449C2×C4×C5—21no—
450C2×C4×C5—21no—
451C2×C4×C5C2×C4212yes—
452C2×C4×C5C2×C4212yes—
453C2×C4×C5C2×C4212yes—
454C2×C4×C5C4×D412yes—
455C2×C4×C5C4×Q812yes—
456C2×Dic5—21no—
457C2×Dic5—21no—
458C2×Dic5—21no—
459C2×Dic5—21no—
460C2×Dic5—21no—
461C2×Dic5—21no—
462C2×Dic5—21no—
463C2×Dic5—21no—
464C2×Dic5—21no—
465C2×Dic5—21no—
466C2×Dic5—21no—
467C2×Dic5—21no—
468C2×Dic5—21no—
469C2×Dic5—21no—
470C2×Dic5—21no—
471C2×Dic5—21no—
472C2×Dic5C2×C4212yes—
473C2×Dic5C2×C4212yes—
474C2×Dic5C2×C4212yes—
475C2×Dic5C4×D412yes—
476C2×Dic5C4×Q812yes—
477C4×D5—22no—
478C4×D5—22no—
479C4×D5—22no—
480C4×D5—22no—
481C4×D5—22no—
482C4×D5—22no—
483C4×D5—22no—
484C4×D5—22no—
485C4×D5—22no—
486C4×D5—22no—
487C4×D5—22no—
488C4×D5—22no—
489C4×D5—22no—
490C4×D5—22no—
491C4×D5—22no—
492C4×D5—22no—
493C4×D5—22no—
494C4×D5—22no—
495C4×D5—22no—
496C4×D5—22no—
497C4×D5—41no—
498C4×D5—41no—
499C4×D5—41no—
500C4×D5—41no—
501C4×D5—41no—
502C4×D5—41no—
503C4×D5—41no—
504C4×D5—41no—
505C23×C4—51no—
506C23×C4—51no—
507C23×C4—51no—
508C23×C4—51no—
509C23×C4—51no—
510C23×C4—51no—
511C23×C4—51no—
512C23×C4—51no—
513C23×C4—51no—
514C23×C4—51no—
515C23×C4—51no—
516C23×C4—51no—
517C23×C4—51no—
518C23×C4—51no—
519C23×C4—51no—
520C2×C4⋊C4—51no—
521C2×C4⋊C4—51no—
522C2×C4⋊C4—51no—
523C2×C4⋊C4—54no—
524C2×C4⋊C4—54no—
525C2×C4⋊C4—54no—
526C2×C4⋊C4—54no—
527C2×C4⋊C4—51no—
528C2×C4⋊C4—51no—
529C2×C4⋊C4—51no—
530C2×C4⋊C4—102no—
531C2×C4⋊C4—102no—
532C2×C4⋊C4—102no—
533C2×C4⋊C4—102no—
534C2×C4⋊C4—102no—
535C2×C4⋊C4—102no—
536C2×C4⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
537C2×C4⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
538C2×C42—54no—
539C2×C42—54no—
540C2×C42—54no—
541C2×C42—54no—
542C2×C42—54no—
543C2×C42—54no—
544C2×C42—51no—
545C2×C42—51no—
546C2×C42—51no—
547C2×C42—102no—
548C2×C42—102no—
549C2×C42—102no—
550C2×C42—102no—
551C2×C42—102no—
552C2×C42—102no—
553C2×C42—102no—
554C2×C42—102no—
555C2×C42—102no—
556C2×C42—102no—
557C2×C42—102no—
558C2×C42—102no—
559C2×C42—102no—
560C2×C42—102no—
561C2×C42—102no—
562C2×C42—102no—
563C2×C42—102no—
564C2×C42—102no—
565C2×C42—102no—
566C2×C42—102no—
567C2×C42—102no—
568C2×C42—102no—
569C2×C42—102no—
570C2×C42—102no—
571C2×C42—102no—
572C2×C42—102no—
573C2×C42C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
574#95—54no—
575#95—54no—
576#95—54no—
577#95—54no—
578#95—54no—
579#95—54no—
580#95—51no—
581#95—51no—
582#95—51no—
583#95—51no—
584#95—51no—
585#95—51no—
586#95—51no—
587#95—51no—
588#95—51no—
589#95—51no—
590#95—51no—
591#95—51no—
592#95—102no—
593#95—102no—
594#95—102no—
595#95—102no—
596#95—102no—
597#95—102no—
598#95—102no—
599#95—102no—
600#95—102no—
601#95—102no—
602#95C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
603#95C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
604#95C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
605#95C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
606C22×C5C22×C4211yescharacteristic
607C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
608C22×C5C2×C4×Q811yescharacteristic
609C22×C5C4×#4111yescharacteristic
610C22×C5C4×#4111yescharacteristic
611C22×C5C4×#4111yescharacteristic
612C22×C5C4×#4111yescharacteristic
613C2×D5C2×#11711yescharacteristic
614C2×D5C2×#11711yescharacteristic
615C2×D5C2×C4×D411yescharacteristic
616C2×D5C2×C4×D411yescharacteristic
617C2×D5C2×C4×Q811yescharacteristic
618C2×D5C2×C4×Q811yescharacteristic
619C2×D5C4×#4111yescharacteristic
620C2×D5C4×#4111yescharacteristic
621C2×D5C4×#4111yescharacteristic
622C2×D5C4×#4111yescharacteristic
623C2×D5C4×#4111yescharacteristic
624C2×D5C4×#4111yescharacteristic
625C2×D5C2×C22⋊Q811yescharacteristic
626C2×D5C2×#12311yescharacteristic
627C2×D5#52511yescharacteristic
628C2×D5#52511yescharacteristic
629C2×D5C2×#12511yescharacteristic
630C2×D5C2×#12611yescharacteristic
631C2×D5#52911yescharacteristic
632C2×D5#52911yescharacteristic
633C2×D5#52911yescharacteristic
634C2×D5#52911yescharacteristic
635C2×D5#52911yescharacteristic
636C2×D5#52911yescharacteristic
637C2×D5#52911yescharacteristic
638C2×D5#52911yescharacteristic
639C2×D5#53311yescharacteristic
640C2×D5#53311yescharacteristic
641AGL(1,𝔽5)—24no—
642AGL(1,𝔽5)—24no—
643AGL(1,𝔽5)—24no—
644AGL(1,𝔽5)—42no—
645AGL(1,𝔽5)—42no—
646AGL(1,𝔽5)—42no—
647AGL(1,𝔽5)—42no—
648AGL(1,𝔽5)#38718yesdirect product factor
649C4×C5—22no—
650C4×C5—22no—
651C4×C5—22no—
652C4×C5—22no—
653C4×C5—22no—
654C4×C5—41no—
655C4×C5—41no—
656Dic5—22no—
657Dic5—22no—
658Dic5—22no—
659Dic5—22no—
660Dic5—22no—
661Dic5—41no—
662Dic5—41no—
663C24—51no—
664C22×C4—52no—
665C22×C4—52no—
666C22×C4—52no—
667C22×C4—52no—
668C22×C4—52no—
669C22×C4—52no—
670C22×C4—52no—
671C22×C4—52no—
672C22×C4—52no—
673C22×C4—52no—
674C22×C4—52no—
675C22×C4—52no—
676C22×C4—52no—
677C22×C4—52no—
678C22×C4—52no—
679C22×C4—52no—
680C22×C4—51no—
681C22×C4—51no—
682C22×C4—51no—
683C22×C4—51no—
684C22×C4—51no—
685C22×C4—52no—
686C22×C4—52no—
687C22×C4—52no—
688C22×C4—52no—
689C22×C4—52no—
690C22×C4—52no—
691C22×C4—52no—
692C22×C4—52no—
693C22×C4—52no—
694C22×C4—52no—
695C22×C4—52no—
696C22×C4—52no—
697C22×C4—52no—
698C22×C4—52no—
699C22×C4—51no—
700C22×C4—51no—
701C22×C4—101no—
702C22×C4—101no—
703C22×C4—101no—
704C22×C4—101no—
705C22×C4—101no—
706C22×C4—101no—
707C22×C4—101no—
708C22×C4—101no—
709C22×C4—101no—
710C22×C4—101no—
711C22×C4—101no—
712C22×C4—101no—
713C22×C4—101no—
714C22×C4—101no—
715C22×C4—101no—
716C22×C4—101no—
717C22×C4—101no—
718C22×C4—101no—
719C22×C4—101no—
720C22×C4—101no—
721C22×C4—101no—
722C22×C4—101no—
723C22×C4—101no—
724C22×C4—101no—
725C22×C4—101no—
726C22×C4—101no—
727C22×C4—101no—
728C22×C4—101no—
729C22×C4—101no—
730C22×C4—101no—
731C22×C4—101no—
732C22×C4—101no—
733C22×C4—101no—
734C22×C4—101no—
735C22×C4—101no—
736C22×C4—101no—
737C22×C4—101no—
738C22×C4—101no—
739C22×C4—101no—
740C22×C4—101no—
741C22×C4—101no—
742C22×C4—101no—
743C22×C4—101no—
744C22×C4—101no—
745C22×C4—101no—
746C22×C4—101no—
747C22×C4—101no—
748C22×C4—101no—
749C22×C4—101no—
750C22×C4—101no—
751C22×C4—101no—
752C22×C4—101no—
753C22×C4—101no—
754C22×C4—101no—
755C22×C4—101no—
756C22×C4—101no—
757C22×C4—101no—
758C22×C4—101no—
759C22×C4—101no—
760C22×C4—101no—
761C22×C4—101no—
762C22×C4—101no—
763C22×C4—101no—
764C22×C4—101no—
765C22×C4—101no—
766C22×C4—101no—
767C22×C4—101no—
768C22×C4—101no—
769C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
770C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
771C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
772C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
773C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
774C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
775C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
776C4⋊C4—22no—
777C4⋊C4—54no—
778C4⋊C4—54no—
779C4⋊C4—54no—
780C4⋊C4—102no—
781C4⋊C4—102no—
782C4⋊C4—108no—
783C4⋊C4—108no—
784C4⋊C4—102no—
785C4⋊C4C4×AGL(1,𝔽5)14yescomplemented
786C42—22no—
787C42—102no—
788C42—102no—
789C42—108no—
790C42—108no—
791C42—108no—
792C42—108no—
793C42—108no—
794C42—108no—
795C42—108no—
796C42—108no—
797C42—102no—
798C42—204no—
799C42—204no—
800C2×C5C4×#11711yescharacteristic
801C2×C5C42×D411yescharacteristic
802C2×C5C42×Q811yescharacteristic
803C2×C5C4×#12311yescharacteristic
804C2×C5C4×C22⋊Q811yescharacteristic
805C2×C5C4×#12611yescharacteristic
806C2×C5C4×#12511yescharacteristic
807D5C2×#38711yescharacteristic
808D5#229011yescharacteristic
809D5#229511yescharacteristic
810D5#229811yescharacteristic
811D5C4×#12311yescharacteristic
812D5C4×C22⋊Q811yescharacteristic
813D5C4×#12611yescharacteristic
814D5C4×#12511yescharacteristic
815C23—51no—
816C23—51no—
817C23—51no—
818C23—51no—
819C23—51no—
820C23—51no—
821C23—51no—
822C23—51no—
823C23—51no—
824C23—51no—
825C23—51no—
826C23—51no—
827C23—51no—
828C23—51no—
829C23C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
830C2×C4—21no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—54no—
847C2×C4—54no—
848C2×C4—54no—
849C2×C4—54no—
850C2×C4—54no—
851C2×C4—54no—
852C2×C4—54no—
853C2×C4—54no—
854C2×C4—54no—
855C2×C4—54no—
856C2×C4—52no—
857C2×C4—52no—
858C2×C4—52no—
859C2×C4—52no—
860C2×C4—52no—
861C2×C4—102no—
862C2×C4—102no—
863C2×C4—102no—
864C2×C4—102no—
865C2×C4—102no—
866C2×C4—102no—
867C2×C4—102no—
868C2×C4—102no—
869C2×C4—102no—
870C2×C4—102no—
871C2×C4—102no—
872C2×C4—102no—
873C2×C4—102no—
874C2×C4—102no—
875C2×C4—102no—
876C2×C4—102no—
877C2×C4—102no—
878C2×C4—102no—
879C2×C4—102no—
880C2×C4—102no—
881C2×C4—102no—
882C2×C4—102no—
883C2×C4—102no—
884C2×C4—102no—
885C2×C4—102no—
886C2×C4—102no—
887C2×C4—102no—
888C2×C4—102no—
889C2×C4—102no—
890C2×C4—102no—
891C2×C4—102no—
892C2×C4—102no—
893C2×C4—102no—
894C2×C4—102no—
895C2×C4—102no—
896C2×C4—102no—
897C2×C4—102no—
898C2×C4—102no—
899C2×C4—101no—
900C2×C4—101no—
901C2×C4—101no—
902C2×C4—101no—
903C2×C4—101no—
904C2×C4—101no—
905C2×C4—101no—
906C2×C4—101no—
907C2×C4—101no—
908C2×C4—101no—
909C2×C4—102no—
910C2×C4—102no—
911C2×C4—102no—
912C2×C4—102no—
913C2×C4—102no—
914C2×C4—102no—
915C2×C4—102no—
916C2×C4—102no—
917C2×C4—102no—
918C2×C4—102no—
919C2×C4—102no—
920C2×C4—102no—
921C2×C4—101no—
922C2×C4—101no—
923C2×C4—101no—
924C2×C4—101no—
925C2×C4—101no—
926C2×C4—101no—
927C2×C4—201no—
928C2×C4—201no—
929C2×C4—201no—
930C2×C4—201no—
931C2×C4—201no—
932C2×C4—201no—
933C2×C4—201no—
934C2×C4—201no—
935C2×C4—201no—
936C2×C4—201no—
937C2×C4—201no—
938C2×C4—201no—
939C2×C4—201no—
940C2×C4—201no—
941C2×C4—201no—
942C2×C4—201no—
943C2×C4—201no—
944C2×C4—201no—
945C2×C4—201no—
946C2×C4—201no—
947C2×C4—201no—
948C2×C4—201no—
949C2×C4—201no—
950C2×C4—201no—
951C2×C4C2×C4×AGL(1,𝔽5)12yes—
952C2×C4C2×C4×AGL(1,𝔽5)12yes—
953C2×C4C2×C4×AGL(1,𝔽5)12yes—
954C2×C4D4×AGL(1,𝔽5)12yes—
955C2×C4Q8×AGL(1,𝔽5)12yes—
956C5C4×#38711yescharacteristic, complemented, Sylow
957C22—51no—
958C22—51no—
959C22—51no—
960C22—51no—
961C22—51no—
962C22—51no—
963C22—51no—
964C22—51no—
965C22—51no—
966C22—51no—
967C22—51no—
968C22—51no—
969C22—51no—
970C22—51no—
971C22—51no—
972C22—51no—
973C22—51no—
974C22—51no—
975C22—51no—
976C22—51no—
977C22—51no—
978C22—51no—
979C22—51no—
980C22—51no—
981C22—51no—
982C22—51no—
983C22—51no—
984C22—51no—
985C22C22×C4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
986C22C2×D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
987C22C2×Q8×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
988C22#41×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
989C22#41×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
990C22#41×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
991C22#41×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
992C4—22no—
993C4—22no—
994C4—22no—
995C4—22no—
996C4—22no—
997C4—41no—
998C4—41no—
999C4—58no—
1000C4—104no—
1001C4—104no—
1002C4—104no—
1003C4—102no—
1004C4—102no—
1005C4—102no—
1006C4—102no—
1007C4—102no—
1008C4—202no—
1009C4—202no—
1010C4—202no—
1011C4—202no—
1012C4—201no—
1013C4—201no—
1014C2—51no—
1015C2—51no—
1016C2—51no—
1017C2—51no—
1018C2—51no—
1019C2—51no—
1020C2—51no—
1021C2—51no—
1022C2AGL(1,𝔽5)×#11711yescharacteristic
1023C2C4×D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1024C2C4×Q8×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1025C2AGL(1,𝔽5)×C22⋊Q811yescharacteristic
1026C2AGL(1,𝔽5)×#12311yescharacteristic
1027C2AGL(1,𝔽5)×#12511yescharacteristic
1028C2AGL(1,𝔽5)×#12611yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C23×AGL(1,𝔽5)
commutatorC22×C5C22×C42
FittingC5×#387C4
socleC23×C5C23×C4
prime radical, cosocleC23×D5C24
hypercenter#387AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5C4×#387
LCSG ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ #387

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
47. #65711C4semidirect
49. C4⋊C4×AGL(1,𝔽5)C4semidirect
51. C5×#387C4semidirect
52. #65270C4semidirect
53. #65267C4semidirect
54. #65222C4semidirect
59. #64944C4semidirect
60. #64943C4semidirect
61. #64942C4semidirect
62. #64941C4semidirect
306. C5×C4⋊C4C42semidirect
309. C4⋊Dic5C42semidirect
312. #683C42semidirect
313. #683C42semidirect
340. #387AGL(1,𝔽5)direct (N × H)
648. AGL(1,𝔽5)#387direct (N × H)
785. C4⋊C4C4×AGL(1,𝔽5)semidirect
956. C5C4×#387semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#657112
C2×C4⋊C4×AGL(1,𝔽5)2
C2×C42×AGL(1,𝔽5)2
D5×#3872
#106043432
#106041972
#106038012
#106038002
AGL(1,𝔽5)×#952
C4×#3875