Subgroups — #13027964

Order 1280.

2686 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 994 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#65779	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	D₅×#386	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#10604909	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10604253	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10604252	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#10604252	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10603801	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10603800	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂⁴×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂⁴×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂⁴×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×D₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×C₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
22	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
23	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	C₄	1	8	yes	complemented
24	C₂²×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
29	#65779	C₄	1	8	yes	complemented
30	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	2	4	no	—
31	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
40	C₅×#386	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#65509	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#65502	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#65247	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#65245	C₄	1	2	yes	complemented
45	#64954	C₄	1	2	yes	complemented
46	D₅×#95	C₂²	1	2	yes	—
47	#13784	—	5	1	no	maximal, Sylow
48	C₂⁴×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂⁴×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
51	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
52	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
53	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
54	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
55	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
56	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
57	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
58	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
59	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
60	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
62	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
63	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	D₄	1	4	yes	—
64	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	D₄	1	4	yes	—
65	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
73	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂³×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
76	C₂×D₄×D₅	—	2	2	no	—
77	C₂×D₄×D₅	—	2	2	no	—
78	C₂×D₄×D₅	—	2	2	no	—
79	C₂×D₄×D₅	—	2	2	no	—
80	C₂×D₄×D₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
81	C₂×D₄×D₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
82	C₂²×D₂₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄×D₅	—	2	2	no	—
84	C₂²×C₄×D₅	—	2	2	no	—
85	C₂²×C₄×D₅	—	4	2	no	—
86	C₂²×C₄×D₅	—	4	2	no	—
87	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
88	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
92	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
93	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
94	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
95	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
96	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
97	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
98	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
99	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂×C₄	1	4	yes	—
100	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
101	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
102	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
103	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	32	no	—
104	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
105	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
106	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
107	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
108	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
109	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
110	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
111	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
112	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
113	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
114	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
115	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
116	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
117	C₂×#685	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
118	C₂×#685	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
119	C₂×#685	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
120	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
121	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
122	D₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
123	D₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
124	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	2	4	no	—
125	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	2	4	no	—
126	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	2	4	no	—
127	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	4	2	no	—
128	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	4	2	no	—
129	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	4	2	no	—
130	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	4	2	no	—
131	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
132	C₅×#95	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
133	#3963	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
134	#3963	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
135	#3963	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
136	C₂²×C₄×D₄	—	5	1	no	—
137	C₂×#386	—	5	1	no	—
138	C₂×#386	—	5	1	no	—
139	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
140	C₂²×#95	—	5	1	no	—
141	#1437	—	5	2	no	—
142	#1436	—	5	2	no	—
143	#1434	—	5	2	no	—
144	C₂²⋊#95	—	5	1	no	—
145	C₂²⋊#95	—	5	1	no	—
146	C₂²⋊#95	—	5	2	no	—
147	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
150	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
151	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
152	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
153	C₂³×D₅	—	2	1	no	—
154	C₂³×D₅	—	2	1	no	—
155	C₂³×D₅	—	2	1	no	—
156	C₂³×D₅	—	2	1	no	—
157	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
158	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
159	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
160	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
161	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
163	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
164	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
166	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
167	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₂³×D₅	#41	1	2	yes	—
170	C₂³×D₅	#41	1	2	yes	—
171	C₂³×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
173	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
174	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
175	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
176	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
177	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
178	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
179	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
180	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
181	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
182	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
183	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
184	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
185	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
186	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
187	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
188	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
189	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
190	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
191	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
192	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
193	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
194	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
195	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
196	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
197	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
198	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
199	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
200	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
201	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
202	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
203	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
204	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
205	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
206	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
207	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
208	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
209	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
210	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
211	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂²×C₄	1	2	yes	—
212	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂²×C₄	1	2	yes	—
213	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂²×C₄	1	4	yes	—
214	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂²×C₄	1	4	yes	—
215	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂²×C₄	1	2	yes	—
216	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂²×C₄	1	2	yes	—
217	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₄	1	2	yes	—
218	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₄	1	2	yes	—
219	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₄	1	2	yes	—
220	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₄	1	2	yes	—
221	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
222	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
223	C₂×C₅×D₄	C₄²	1	4	yes	complemented
224	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
225	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
226	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
227	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
228	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
230	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
231	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
232	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
233	C₂×C₂²⋊D₅	C₄²	1	4	yes	complemented
234	C₂×C₂²⋊D₅	C₄²	1	4	yes	complemented
235	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
236	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
237	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
238	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
239	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
240	D₄×D₅	—	2	8	no	—
241	D₄×D₅	—	2	8	no	—
242	D₄×D₅	—	2	8	no	—
243	D₄×D₅	—	2	8	no	—
244	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
245	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
246	C₂×D₂₀	C₄²	1	4	yes	complemented
247	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
248	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
249	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
250	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
251	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
252	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
261	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
264	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
265	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
266	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
267	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
268	C₂×C₄×D₅	—	4	8	no	—
269	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
270	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
271	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
272	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
273	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
274	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
275	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
276	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
277	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
278	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
279	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
280	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
281	C₂²⋊Dic₅	—	4	2	no	—
282	#685	—	2	4	no	—
283	#685	—	4	2	no	—
284	#685	—	4	2	no	—
285	C₂³×D₄	—	5	1	no	—
286	C₂⁴×C₄	—	5	1	no	—
287	C₂⁴×C₄	—	5	1	no	—
288	C₂⁴×C₄	—	5	1	no	—
289	C₂⁴×C₄	—	5	1	no	—
290	C₂×C₄×D₄	—	5	8	no	—
291	C₂×C₄×D₄	—	10	4	no	—
292	C₂×C₄×D₄	—	10	4	no	—
293	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
294	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
295	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
296	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
297	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
298	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
299	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
300	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
301	C₂²×C₄²	—	5	2	no	—
302	#386	—	5	8	no	—
303	#386	—	5	1	no	—
304	#386	—	5	1	no	—
305	#386	—	5	2	no	—
306	#386	—	5	1	no	—
307	#386	—	5	2	no	—
308	#386	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
309	C₄×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
310	C₂×#95	—	5	2	no	—
311	C₂×#95	—	5	2	no	—
312	C₂×#95	—	5	2	no	—
313	C₂×#95	—	5	2	no	—
314	C₂×#95	—	5	2	no	—
315	C₂×#95	—	5	2	no	—
316	C₂×#95	—	5	2	no	—
317	C₂×#95	—	5	2	no	—
318	C₂×#95	—	5	2	no	—
319	C₂×#95	—	10	4	no	—
320	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
321	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
322	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
323	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
324	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
325	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
326	C₂³×C₅	C₂×C₄²	1	2	yes	—
327	C₂³×C₅	C₂×C₄²	1	2	yes	—
328	C₂³×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
329	C₂³×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
330	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
332	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
333	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
334	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
335	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
336	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
337	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
338	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
339	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
340	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
341	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
342	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
343	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
344	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
345	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
346	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
347	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
348	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
349	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
350	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
351	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
352	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
353	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
354	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
355	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
356	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
357	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
358	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
359	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
360	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
361	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
362	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
363	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
364	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
365	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
366	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
367	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
368	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
369	C₂²×D₅	C₂×C₄²	1	2	yes	—
370	C₂²×D₅	C₂×C₄²	1	2	yes	—
371	C₂²×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
372	C₂²×D₅	#117	1	4	yes	—
373	C₂²×D₅	C₄×D₄	1	4	yes	—
374	C₂²×D₅	C₄×D₄	1	4	yes	—
375	C₂²×D₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
376	C₂²×D₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
377	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×D₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×D₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×D₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
384	C₂²×D₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
385	C₂²×D₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
386	C₂²×D₅	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
387	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
388	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
389	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
390	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
391	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
392	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
393	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
394	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
395	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
396	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
397	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
398	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
399	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
400	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
401	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
402	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
403	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
404	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
405	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	16	no	—
406	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	16	no	—
407	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	16	no	—
408	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
409	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
410	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
411	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
412	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
413	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
414	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
415	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
416	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
417	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
418	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
419	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
420	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
421	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
422	C₂×AGL(1,𝔽₅)	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
423	C₂×AGL(1,𝔽₅)	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
424	C₅×D₄	—	2	8	no	—
425	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
426	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
427	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
434	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄²	1	2	yes	—
435	C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
436	C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
437	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
438	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
439	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
440	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
441	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
442	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
443	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
444	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
445	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
446	C₂×Dic₅	C₂×C₄²	1	2	yes	—
447	D₂₀	—	2	8	no	—
448	C₄×D₅	—	2	2	no	—
449	C₄×D₅	—	2	2	no	—
450	C₄×D₅	—	2	2	no	—
451	C₄×D₅	—	2	2	no	—
452	C₄×D₅	—	4	8	no	—
453	C₄×D₅	—	4	2	no	—
454	C₄×D₅	—	4	2	no	—
455	C₄×D₅	—	4	2	no	—
456	C₄×D₅	—	4	2	no	—
457	C₄×D₅	—	4	2	no	—
458	C₄×D₅	—	4	2	no	—
459	C₄×D₅	—	4	2	no	—
460	C₄×D₅	—	4	2	no	—
461	C₂⁵	—	5	1	no	—
462	C₂⁵	—	5	1	no	—
463	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
464	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
465	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
466	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
467	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
468	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
469	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
470	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
471	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
472	C₂²×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
473	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
474	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
475	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
476	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
477	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
478	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
479	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
480	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
481	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
482	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
483	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
484	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
485	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
486	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
487	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
488	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
489	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
490	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
491	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
492	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
493	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
494	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
495	C₂³×C₄	—	20	2	no	—
496	C₂³×C₄	—	20	2	no	—
497	C₂³×C₄	—	20	2	no	—
498	C₂³×C₄	—	20	2	no	—
499	C₂³×C₄	—	20	2	no	—
500	C₂³×C₄	—	20	2	no	—
501	C₂³×C₄	—	20	2	no	—
502	C₂³×C₄	—	20	2	no	—
503	C₂³×C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
504	C₄×D₄	—	10	32	no	—
505	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
506	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
507	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
508	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
509	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
510	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
511	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
512	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
530	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
531	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
532	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
533	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
534	C₂×C₄²	—	10	4	no	—
535	C₂×C₄²	—	20	2	no	—
536	C₂×C₄²	—	20	2	no	—
537	#95	—	5	8	no	—
538	#95	—	5	2	no	—
539	#95	—	5	2	no	—
540	#95	—	5	2	no	—
541	#95	—	10	4	no	—
542	#95	—	10	4	no	—
543	#95	—	10	4	no	—
544	#95	—	20	2	no	—
545	#95	—	20	2	no	—
546	#95	—	20	2	no	—
547	#95	—	20	2	no	—
548	#95	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
549	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
550	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
551	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
552	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
553	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
554	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
555	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
556	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
557	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
558	C₂²×C₅	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
559	C₂²×C₅	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
560	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
561	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
562	C₂²×C₅	#518	1	2	yes	—
563	C₂²×C₅	#520	1	2	yes	—
564	C₂×D₅	—	2	2	no	—
565	C₂×D₅	—	2	2	no	—
566	C₂×D₅	—	2	4	no	—
567	C₂×D₅	—	2	4	no	—
568	C₂×D₅	—	2	4	no	—
569	C₂×D₅	—	2	4	no	—
570	C₂×D₅	—	2	8	no	—
571	C₂×D₅	—	2	4	no	—
572	C₂×D₅	—	2	4	no	—
573	C₂×D₅	—	2	8	no	—
574	C₂×D₅	—	2	2	no	—
575	C₂×D₅	—	2	4	no	—
576	C₂×D₅	—	4	1	no	—
577	C₂×D₅	—	4	1	no	—
578	C₂×D₅	—	4	2	no	—
579	C₂×D₅	—	4	2	no	—
580	C₂×D₅	—	4	2	no	—
581	C₂×D₅	—	4	4	no	—
582	C₂×D₅	—	4	2	no	—
583	C₂×D₅	—	4	2	no	—
584	C₂×D₅	—	4	4	no	—
585	C₂×D₅	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
586	C₂×D₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
587	C₂×D₅	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
588	C₂×D₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
589	C₂×D₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
590	C₂×D₅	#518	1	2	yes	—
591	C₂×D₅	#518	1	2	yes	—
592	C₂×D₅	#520	1	2	yes	—
593	C₂×D₅	#520	1	2	yes	—
594	C₂×D₅	#534	1	1	yes	characteristic
595	C₂×D₅	#534	1	1	yes	characteristic
596	C₂×D₅	#534	1	2	yes	—
597	C₂×D₅	#535	1	1	yes	characteristic
598	C₂×D₅	#536	1	1	yes	characteristic
599	C₂×D₅	#537	1	2	yes	—
600	C₂×D₅	#538	1	2	yes	—
601	C₂×D₅	#538	1	2	yes	—
602	C₂×D₅	#539	1	2	yes	—
603	C₂×D₅	#539	1	2	yes	—
604	AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
605	AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
606	AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
607	AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
608	AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
609	AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
610	C₄×C₅	—	2	2	no	—
611	C₄×C₅	—	4	2	no	—
612	C₄×C₅	—	4	2	no	—
613	Dic₅	—	2	2	no	—
614	Dic₅	—	4	2	no	—
615	Dic₅	—	4	2	no	—
616	C₂⁴	—	5	1	no	—
617	C₂⁴	—	5	2	no	—
618	C₂⁴	—	5	2	no	—
619	C₂⁴	—	5	2	no	—
620	C₂⁴	—	5	2	no	—
621	C₂⁴	—	5	2	no	—
622	C₂⁴	—	5	2	no	—
623	C₂⁴	—	5	1	no	—
624	C₂⁴	—	5	2	no	—
625	C₂⁴	—	5	2	no	—
626	C₂⁴	—	5	1	no	—
627	C₂⁴	—	10	2	no	—
628	C₂⁴	—	10	2	no	—
629	C₂⁴	—	10	2	no	—
630	C₂⁴	—	10	2	no	—
631	C₂⁴	—	10	1	no	—
632	C₂⁴	—	10	1	no	—
633	C₂⁴	—	10	2	no	—
634	C₂⁴	—	10	2	no	—
635	C₂⁴	—	10	2	no	—
636	C₂⁴	—	10	1	no	—
637	C₂⁴	—	10	1	no	—
638	C₂⁴	—	10	2	no	—
639	C₂⁴	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
640	C₂⁴	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
641	C₂×D₄	—	2	2	no	—
642	C₂×D₄	—	2	2	no	—
643	C₂×D₄	—	5	4	no	—
644	C₂×D₄	—	5	4	no	—
645	C₂×D₄	—	5	4	no	—
646	C₂×D₄	—	10	2	no	—
647	C₂×D₄	—	10	2	no	—
648	C₂×D₄	—	10	8	no	—
649	C₂×D₄	—	10	8	no	—
650	C₂×D₄	—	10	8	no	—
651	C₂×D₄	—	10	8	no	—
652	C₂×D₄	—	10	2	no	—
653	C₂×D₄	—	10	2	no	—
654	C₂×D₄	—	10	2	no	—
655	C₂×D₄	—	10	2	no	—
656	C₂×D₄	C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	complemented
657	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
658	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
659	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
660	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
661	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
662	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
663	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
664	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
665	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
666	C₂²×C₄	—	5	16	no	—
667	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
668	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
669	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
670	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
671	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
672	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
673	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
674	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
675	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
676	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
677	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
678	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
679	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
680	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
681	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
682	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
683	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
684	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
685	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
686	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
687	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
688	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
689	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
690	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
691	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
692	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
693	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
694	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
695	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
696	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
697	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
698	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
699	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
700	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
701	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
702	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
703	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
704	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
705	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
706	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
707	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
708	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
709	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
710	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
711	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
712	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
713	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
714	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
715	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
716	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
717	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
718	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
719	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
720	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
721	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
722	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
723	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
724	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
725	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
726	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
727	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
728	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
729	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
730	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
731	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
732	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
733	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
734	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
735	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
736	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
737	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
738	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
739	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
740	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
741	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
742	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
743	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
744	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
745	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
746	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
747	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
749	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	20	8	no	—
752	C₄²	—	10	8	no	—
753	C₄²	—	20	8	no	—
754	C₂×C₅	—	2	4	no	—
755	C₂×C₅	—	4	2	no	—
756	C₂×C₅	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
757	C₂×C₅	#2275	1	2	yes	—
758	C₂×C₅	#2321	1	1	yes	characteristic
759	C₂×C₅	#2322	1	1	yes	characteristic
760	C₂×C₅	#2325	1	2	yes	—
761	D₅	—	2	4	no	—
762	D₅	—	4	2	no	—
763	D₅	#2308	1	1	yes	characteristic
764	D₅	#2311	1	1	yes	characteristic
765	D₅	#2318	1	2	yes	—
766	D₅	#2321	1	1	yes	characteristic
767	D₅	#2322	1	1	yes	characteristic
768	D₅	#2325	1	2	yes	—
769	C₂³	—	2	2	no	—
770	C₂³	—	2	2	no	—
771	C₂³	—	2	1	no	—
772	C₂³	—	2	1	no	—
773	C₂³	—	2	2	no	—
774	C₂³	—	2	2	no	—
775	C₂³	—	5	1	no	—
776	C₂³	—	5	1	no	—
777	C₂³	—	5	1	no	—
778	C₂³	—	5	1	no	—
779	C₂³	—	5	1	no	—
780	C₂³	—	5	1	no	—
781	C₂³	—	5	2	no	—
782	C₂³	—	5	2	no	—
783	C₂³	—	5	2	no	—
784	C₂³	—	5	2	no	—
785	C₂³	—	5	4	no	—
786	C₂³	—	5	4	no	—
787	C₂³	—	5	4	no	—
788	C₂³	—	5	4	no	—
789	C₂³	—	5	2	no	—
790	C₂³	—	5	2	no	—
791	C₂³	—	5	2	no	—
792	C₂³	—	5	2	no	—
793	C₂³	—	10	2	no	—
794	C₂³	—	10	2	no	—
795	C₂³	—	10	2	no	—
796	C₂³	—	10	4	no	—
797	C₂³	—	10	4	no	—
798	C₂³	—	10	4	no	—
799	C₂³	—	10	4	no	—
800	C₂³	—	10	4	no	—
801	C₂³	—	10	4	no	—
802	C₂³	—	10	4	no	—
803	C₂³	—	10	4	no	—
804	C₂³	—	10	4	no	—
805	C₂³	—	10	2	no	—
806	C₂³	—	10	4	no	—
807	C₂³	—	10	2	no	—
808	C₂³	—	10	4	no	—
809	C₂³	—	10	4	no	—
810	C₂³	—	10	2	no	—
811	C₂³	—	10	2	no	—
812	C₂³	—	10	2	no	—
813	C₂³	—	10	4	no	—
814	C₂³	—	10	4	no	—
815	C₂³	—	10	2	no	—
816	C₂³	—	10	2	no	—
817	C₂³	—	10	1	no	—
818	C₂³	—	10	1	no	—
819	C₂³	—	10	2	no	—
820	C₂³	—	10	2	no	—
821	C₂³	—	20	1	no	—
822	C₂³	—	20	2	no	—
823	C₂³	—	20	1	no	—
824	C₂³	—	20	1	no	—
825	C₂³	—	20	2	no	—
826	C₂³	—	20	2	no	—
827	C₂³	—	20	2	no	—
828	C₂³	—	20	2	no	—
829	C₂³	—	20	1	no	—
830	C₂³	—	20	2	no	—
831	C₂³	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
832	C₂³	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
833	C₂³	D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
834	C₂³	D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
835	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
836	D₄	—	2	8	no	—
837	D₄	—	10	8	no	—
838	D₄	—	10	8	no	—
839	D₄	—	10	8	no	—
840	C₂×C₄	—	2	1	no	—
841	C₂×C₄	—	2	1	no	—
842	C₂×C₄	—	2	2	no	—
843	C₂×C₄	—	2	2	no	—
844	C₂×C₄	—	2	2	no	—
845	C₂×C₄	—	2	2	no	—
846	C₂×C₄	—	2	2	no	—
847	C₂×C₄	—	2	2	no	—
848	C₂×C₄	—	4	4	no	—
849	C₂×C₄	—	5	4	no	—
850	C₂×C₄	—	5	4	no	—
851	C₂×C₄	—	5	2	no	—
852	C₂×C₄	—	10	2	no	—
853	C₂×C₄	—	10	2	no	—
854	C₂×C₄	—	10	2	no	—
855	C₂×C₄	—	10	2	no	—
856	C₂×C₄	—	10	4	no	—
857	C₂×C₄	—	10	4	no	—
858	C₂×C₄	—	10	2	no	—
859	C₂×C₄	—	10	4	no	—
860	C₂×C₄	—	10	2	no	—
861	C₂×C₄	—	10	4	no	—
862	C₂×C₄	—	10	2	no	—
863	C₂×C₄	—	10	2	no	—
864	C₂×C₄	—	10	1	no	—
865	C₂×C₄	—	10	1	no	—
866	C₂×C₄	—	10	2	no	—
867	C₂×C₄	—	10	2	no	—
868	C₂×C₄	—	10	4	no	—
869	C₂×C₄	—	10	4	no	—
870	C₂×C₄	—	10	4	no	—
871	C₂×C₄	—	10	4	no	—
872	C₂×C₄	—	10	4	no	—
873	C₂×C₄	—	10	4	no	—
874	C₂×C₄	—	10	4	no	—
875	C₂×C₄	—	10	4	no	—
876	C₂×C₄	—	10	2	no	—
877	C₂×C₄	—	10	2	no	—
878	C₂×C₄	—	10	2	no	—
879	C₂×C₄	—	10	2	no	—
880	C₂×C₄	—	10	2	no	—
881	C₂×C₄	—	10	2	no	—
882	C₂×C₄	—	20	2	no	—
883	C₂×C₄	—	20	2	no	—
884	C₂×C₄	—	20	2	no	—
885	C₂×C₄	—	20	2	no	—
886	C₂×C₄	—	20	2	no	—
887	C₂×C₄	—	20	2	no	—
888	C₂×C₄	—	20	2	no	—
889	C₂×C₄	—	20	2	no	—
890	C₂×C₄	—	20	8	no	—
891	C₂×C₄	—	20	16	no	—
892	C₂×C₄	—	20	16	no	—
893	C₂×C₄	—	20	4	no	—
894	C₂×C₄	—	20	2	no	—
895	C₂×C₄	—	20	1	no	—
896	C₂×C₄	—	20	2	no	—
897	C₂×C₄	—	20	2	no	—
898	C₂×C₄	—	20	2	no	—
899	C₂×C₄	—	20	2	no	—
900	C₂×C₄	—	20	2	no	—
901	C₂×C₄	—	20	1	no	—
902	C₂×C₄	—	20	1	no	—
903	C₂×C₄	—	20	2	no	—
904	C₂×C₄	—	20	2	no	—
905	C₂×C₄	—	20	2	no	—
906	C₂×C₄	—	20	1	no	—
907	C₂×C₄	—	20	2	no	—
908	C₂×C₄	—	20	16	no	—
909	C₂×C₄	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
910	C₅	#13784	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
911	C₂²	—	2	4	no	—
912	C₂²	—	2	2	no	—
913	C₂²	—	2	4	no	—
914	C₂²	—	2	2	no	—
915	C₂²	—	2	4	no	—
916	C₂²	—	2	2	no	—
917	C₂²	—	4	1	no	—
918	C₂²	—	4	2	no	—
919	C₂²	—	4	1	no	—
920	C₂²	—	5	2	no	—
921	C₂²	—	5	2	no	—
922	C₂²	—	5	2	no	—
923	C₂²	—	5	2	no	—
924	C₂²	—	5	1	no	—
925	C₂²	—	5	1	no	—
926	C₂²	—	5	2	no	—
927	C₂²	—	5	2	no	—
928	C₂²	—	5	2	no	—
929	C₂²	—	5	2	no	—
930	C₂²	—	5	2	no	—
931	C₂²	—	5	1	no	—
932	C₂²	—	5	1	no	—
933	C₂²	—	5	2	no	—
934	C₂²	—	5	1	no	—
935	C₂²	—	5	1	no	—
936	C₂²	—	5	1	no	—
937	C₂²	—	5	1	no	—
938	C₂²	—	5	4	no	—
939	C₂²	—	10	4	no	—
940	C₂²	—	10	4	no	—
941	C₂²	—	10	4	no	—
942	C₂²	—	10	8	no	—
943	C₂²	—	10	8	no	—
944	C₂²	—	10	4	no	—
945	C₂²	—	10	4	no	—
946	C₂²	—	10	2	no	—
947	C₂²	—	10	4	no	—
948	C₂²	—	10	2	no	—
949	C₂²	—	10	4	no	—
950	C₂²	—	10	2	no	—
951	C₂²	—	20	2	no	—
952	C₂²	—	20	2	no	—
953	C₂²	—	20	2	no	—
954	C₂²	—	20	4	no	—
955	C₂²	—	20	4	no	—
956	C₂²	—	20	2	no	—
957	C₂²	—	20	1	no	—
958	C₂²	—	20	2	no	—
959	C₂²	—	20	1	no	—
960	C₂²	C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
961	C₂²	C₂²×C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
962	C₂²	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
963	C₂²	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
964	C₂²	#66258	1	2	yes	—
965	C₂²	#66266	1	2	yes	—
966	C₄	—	2	2	no	—
967	C₄	—	4	2	no	—
968	C₄	—	4	2	no	—
969	C₄	—	10	4	no	—
970	C₄	—	10	4	no	—
971	C₄	—	10	2	no	—
972	C₄	—	20	2	no	—
973	C₄	—	20	4	no	—
974	C₄	—	20	2	no	—
975	C₄	—	20	4	no	—
976	C₄	—	20	2	no	—
977	C₄	—	20	2	no	—
978	C₂	—	2	4	no	—
979	C₂	—	4	2	no	—
980	C₂	—	5	1	no	—
981	C₂	—	5	1	no	—
982	C₂	—	5	1	no	—
983	C₂	—	5	2	no	—
984	C₂	—	5	2	no	—
985	C₂	—	5	1	no	—
986	C₂	—	10	4	no	—
987	C₂	—	20	2	no	—
988	C₂	C₂×C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
989	C₂	#10617172	1	2	yes	—
990	C₂	#10617222	1	1	yes	characteristic
991	C₂	#10617251	1	2	yes	—
992	C₂	#10617304	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)
commutator	C₂²×C₅	C₂²×C₄²
Fitting	C₅×#386	C₄
socle	C₂³×C₅	C₂³×C₄
prime radical	C₂²×D₄×D₅	C₂²
cosocle	C₂³×D₅	C₂⁴
hypercenter	#386	AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₅	#13784
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #386

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂²×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂	semidirect
4. C₂×C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂	semidirect
6. #10604909	C₂	semidirect
7. #10604253	C₂	semidirect
8. #10604252	C₂	semidirect
9. #10604252	C₂	semidirect
10. #10603801	C₂	semidirect
11. #10603800	C₂	semidirect
23. C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	C₄	semidirect
29. #65779	C₄	semidirect
40. C₅×#386	C₄	semidirect
41. #65509	C₄	semidirect
42. #65502	C₄	semidirect
43. #65247	C₄	semidirect
44. #65245	C₄	semidirect
45. #64954	C₄	semidirect
61. C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂×C₄	semidirect
62. C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂×C₄	semidirect
72. C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	semidirect
75. C₂³×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
87. C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	semidirect
100. C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂×C₄	semidirect
101. C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂×C₄	semidirect
102. C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂×C₄	semidirect
106. C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂×C₄	semidirect
112. C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂×C₄	semidirect
113. C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
114. C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
115. C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	semidirect
116. C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	semidirect
117. C₂×#685	C₂×C₄	semidirect
118. C₂×#685	C₂×C₄	semidirect
119. C₂×#685	C₂×C₄	semidirect
131. (C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
132. C₅×#95	C₂×C₄	semidirect
133. #3963	C₂×C₄	semidirect
134. #3963	C₂×C₄	semidirect
135. #3963	C₂×C₄	semidirect
210. C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂²⋊C₄	semidirect
223. C₂×C₅×D₄	C₄²	semidirect
233. C₂×C₂²⋊D₅	C₄²	semidirect
234. C₂×C₂²⋊D₅	C₄²	semidirect
246. C₂×D₂₀	C₄²	semidirect
308. #386	AGL(1,𝔽₅)	semidirect
503. C₂³×C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
529. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
530. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
548. #95	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
656. C₂×D₄	C₄×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
910. C₅	#13784	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₄×AGL(1,𝔽₅)	2
C₂×#65779	2
C₂²×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	2
C₂×C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	2
D₅×#386	2
#10604909	2
#10604253	2
#10604252	2
#10603801	2
#10603800	2
#13784	5