Finite Group Databasebeta

← #13027973

Subgroups — #13027973

Order 1280.

1710 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 842 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65700C212yesmaximal
2C4×D5×C22⋊C4C211yesmaximal, characteristic
3#10604909C211yesmaximal, characteristic
4#10604909C211yesmaximal, characteristic
5#10604253C212yesmaximal
6#10604198C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10604197C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C4×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C4×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10603801C212yesmaximal, complemented
11#10603800C212yesmaximal, complemented
12C23×C4×D5C2211yescharacteristic
13C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2212yes—
14C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2212yes—
15C22×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2212yes—
16C22×C4×AGL(1,𝔽5)C2212yes—
17C22×C4×AGL(1,𝔽5)C2212yes—
18C2×D5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
19C2×D5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
20C2×C42×D5C2211yescharacteristic
21C2×C42×D5C2211yescharacteristic
22C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2212yes—
23C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
24C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
25C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
26C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
27C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2212yes—
28C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2212yes—
29C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2212yes—
30C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2212yes—
31C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2212yes—
32C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2212yes—
33#65700C4116yescomplemented
34C4×C5×C22⋊C4C411yescharacteristic, complemented
35C4×C22⋊Dic5C411yescharacteristic, complemented
36C22⋊C4×Dic5C411yescharacteristic, complemented
37C22⋊C4×Dic5C411yescharacteristic, complemented
38C4×#685C411yescharacteristic, complemented
39C4×#685C411yescharacteristic, complemented
40#64955C411yescharacteristic, complemented
41#64955C411yescharacteristic, complemented
42D5×#95C2211yescharacteristic
43D5×#95C2211yescharacteristic
44#13788—51nomaximal, Sylow
45C24×D5C2311yescharacteristic
46C23×AGL(1,𝔽5)C2312yes—
47C23×AGL(1,𝔽5)C2312yes—
48C23×AGL(1,𝔽5)C2312yes—
49C23×AGL(1,𝔽5)C2312yes—
50C23×C4×C5C2×C411yescharacteristic
51C23×Dic5C2×C411yescharacteristic
52C22×C4×D5—22no—
53C22×C4×D5—22no—
54C22×C4×D5—42no—
55C22×C4×D5—42no—
56C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
57C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
58C22×C4×D5C2311yescharacteristic
59C22×C4×D5C2311yescharacteristic
60C22×C4×D5C2311yescharacteristic
61C22×C4×D5C2311yescharacteristic
62C22×C4×D5C2311yescharacteristic
63C22×C4×D5C2311yescharacteristic
64C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
65C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
66C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
67C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
68C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2×C418yes—
69C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2×C418yes—
70C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
71C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
72C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2×C418yescomplemented
73C2×C4×AGL(1,𝔽5)—24no—
74C2×C4×AGL(1,𝔽5)—42no—
75C2×C4×AGL(1,𝔽5)—42no—
76C2×C4×AGL(1,𝔽5)—42no—
77C2×C4×AGL(1,𝔽5)—42no—
78C2×C4×AGL(1,𝔽5)C2×C418yescomplemented
79C2×C5×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
80C2×C5×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
81C2×C42×C5C2×C411yescharacteristic
82C2×C42×C5C2×C411yescharacteristic
83C2×C22⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
84C2×C22⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
85C2×#685C2×C411yescharacteristic
86C2×#685C2×C411yescharacteristic
87C2×#685C2×C411yescharacteristic
88C2×#685C2×C411yescharacteristic
89C2×C4×Dic5C2×C411yescharacteristic
90C2×C4×Dic5C2×C411yescharacteristic
91C2×C4×Dic5C2×C411yescharacteristic
92C2×C4×Dic5C2×C411yescharacteristic
93C2×C4×Dic5C2×C411yescharacteristic
94C2×C4×Dic5C2×C411yescharacteristic
95D5×C22⋊C4—24no—
96D5×C22⋊C4C2×C418yes—
97C42×D5—42no—
98C42×D5—42no—
99(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—24no—
100(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
101(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
102(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
103(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
104(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—42no—
105(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—42no—
106(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—42no—
107(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—42no—
108(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2×C418yescomplemented
109(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2×C418yescomplemented
110C5×#95C2×C411yescharacteristic
111C5×#95C2×C411yescharacteristic
112#3963C2×C411yescharacteristic
113#3963C2×C411yescharacteristic
114#3963C2×C411yescharacteristic
115#3963C2×C411yescharacteristic
116#3963C2×C411yescharacteristic
117#3963C2×C411yescharacteristic
118C2×#388—52no—
119C2×C4×C22⋊C4—51no—
120#1437—52no—
121#1436—52no—
122C4⋊#95—51no—
123#1434—52no—
124#1434—51no—
125C22⋊#95—51no—
126C22⋊#95—51no—
127C4×#95—51no—
128C4×#95—51no—
129C24×C5C22×C411yescharacteristic
130C23×D5—21no—
131C23×D5—21no—
132C23×D5—22no—
133C23×D5—21no—
134C23×D5—21no—
135C23×D5—22no—
136C23×D5—22no—
137C23×D5—21no—
138C23×D5—21no—
139C23×D5C22×C411yescharacteristic
140C23×D5C22×C414yes—
141C23×D5C2411yescharacteristic
142C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
143C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
144C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
145C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
146C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
147C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
148C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
149C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
150C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
151C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
152C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
153C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
154C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
155C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
156C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
157C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
158C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
159C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
160C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
161C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
162C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
163C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
164C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
165C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
166C22×AGL(1,𝔽5)C22×C414yes—
167C22×AGL(1,𝔽5)C22×C414yes—
168C22×AGL(1,𝔽5)C22×C414yes—
169C22×AGL(1,𝔽5)C22×C414yes—
170C22×C4×C5—22no—
171C22×C4×C5—41no—
172C22×C4×C5—41no—
173C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
174C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
175C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
176C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
177C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
178C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
179C22×Dic5—22no—
180C22×Dic5—41no—
181C22×Dic5—41no—
182C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
183C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
184C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
185C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
186C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
187C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
188C2×C4×D5—21no—
189C2×C4×D5—21no—
190C2×C4×D5—22no—
191C2×C4×D5—22no—
192C2×C4×D5—21no—
193C2×C4×D5—22no—
194C2×C4×D5—22no—
195C2×C4×D5—22no—
196C2×C4×D5—21no—
197C2×C4×D5—21no—
198C2×C4×D5—21no—
199C2×C4×D5—21no—
200C2×C4×D5—21no—
201C2×C4×D5—22no—
202C2×C4×D5—22no—
203C2×C4×D5—22no—
204C2×C4×D5—21no—
205C2×C4×D5—22no—
206C2×C4×D5—21no—
207C2×C4×D5—22no—
208C2×C4×D5—22no—
209C2×C4×D5—48no—
210C2×C4×D5—48no—
211C2×C4×D5—41no—
212C2×C4×D5—41no—
213C2×C4×D5—41no—
214C2×C4×D5—41no—
215C2×C4×D5C22×C414yes—
216C2×C4×D5C22×C414yes—
217C2×C4×D5#4114yes—
218C2×C4×D5#4112yes—
219C2×C4×D5#4112yes—
220C22⋊AGL(1,𝔽5)—48no—
221C22⋊AGL(1,𝔽5)—48no—
222C4⋊AGL(1,𝔽5)—48no—
223C4×AGL(1,𝔽5)—48no—
224C4×AGL(1,𝔽5)—48no—
225C5×C22⋊C4—22no—
226C5×C22⋊C4C4214yescomplemented
227C42×C5—41no—
228C42×C5—41no—
229C22⋊Dic5—22no—
230C22⋊Dic5C4214yescomplemented
231#685—22no—
232#685—22no—
233#685C4214yescomplemented
234#685C4214yescomplemented
235C4×Dic5—41no—
236C4×Dic5—41no—
237C4×Dic5—41no—
238C4×Dic5—41no—
239C4×Dic5—41no—
240C4×Dic5—41no—
241C24×C4—51no—
242C22×C4⋊C4—52no—
243C22×C22⋊C4—51no—
244C22×C22⋊C4—52no—
245C22×C22⋊C4—52no—
246C22×C22⋊C4—51no—
247C22×C42—52no—
248C22×C42—51no—
249C22×C42—51no—
250C22×C42—52no—
251#388—516no—
252C4×C22⋊C4—51no—
253C4×C22⋊C4—51no—
254C4×C22⋊C4—51no—
255C4×C22⋊C4—51no—
256C4×C22⋊C4—51no—
257C4×C22⋊C4—51no—
258C4×C22⋊C4—51no—
259C4×C22⋊C4AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
260C2×#95—52no—
261C2×#95—52no—
262C2×#95—51no—
263C2×#95—51no—
264C2×#95—51no—
265C2×#95—51no—
266C2×#95—51no—
267C2×#95—51no—
268C2×#95—52no—
269C2×#95—52no—
270C2×#95—52no—
271C2×#95—52no—
272C2×#95—52no—
273C23×C5—21no—
274C23×C5—21no—
275C23×C5—21no—
276C23×C5—21no—
277C23×C5—21no—
278C23×C5—21no—
279C23×C5C2×C4212yes—
280C23×C5C23×C411yescharacteristic
281C22×D5—21no—
282C22×D5—21no—
283C22×D5—21no—
284C22×D5—21no—
285C22×D5—21no—
286C22×D5—21no—
287C22×D5—24no—
288C22×D5—24no—
289C22×D5—24no—
290C22×D5—24no—
291C22×D5—24no—
292C22×D5—24no—
293C22×D5—42no—
294C22×D5—42no—
295C22×D5—42no—
296C22×D5—42no—
297C22×D5—41no—
298C22×D5—42no—
299C22×D5—41no—
300C22×D5—41no—
301C22×D5—41no—
302C22×D5—42no—
303C22×D5C2×C4212yes—
304C22×D5C23×C412yes—
305C22×D5C2×#4111yescharacteristic
306C22×D5C2×#4111yescharacteristic
307C22×D5C2×#4112yes—
308C22×D5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C22×D5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C22×D5H(5,𝔽2)12yes—
311C22×D5H(5,𝔽2)12yes—
312C22×D52−1+411yescharacteristic
313C22×D52−1+411yescharacteristic
314C2×AGL(1,𝔽5)—24no—
315C2×AGL(1,𝔽5)—24no—
316C2×AGL(1,𝔽5)—24no—
317C2×AGL(1,𝔽5)—24no—
318C2×AGL(1,𝔽5)—24no—
319C2×AGL(1,𝔽5)—24no—
320C2×AGL(1,𝔽5)—24no—
321C2×AGL(1,𝔽5)—24no—
322C2×AGL(1,𝔽5)—24no—
323C2×AGL(1,𝔽5)—24no—
324C2×AGL(1,𝔽5)—24no—
325C2×AGL(1,𝔽5)—24no—
326C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
327C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
328C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
329C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
330C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
331C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
332C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
333C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
334C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
335C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
336C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
337C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
338C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
339C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
340C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
341C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
342C2×C4×C5—21no—
343C2×C4×C5—21no—
344C2×C4×C5—21no—
345C2×C4×C5—21no—
346C2×C4×C5—21no—
347C2×C4×C5—21no—
348C2×C4×C5—21no—
349C2×C4×C5—21no—
350C2×C4×C5—21no—
351C2×C4×C5—21no—
352C2×C4×C5—21no—
353C2×C4×C5—21no—
354C2×C4×C5—21no—
355C2×C4×C5—21no—
356C2×C4×C5—44no—
357C2×C4×C5C2×C4212yes—
358C2×C4×C5C2×C4212yes—
359C2×C4×C5#11712yes—
360C2×C4×C5#11712yes—
361C2×Dic5—21no—
362C2×Dic5—21no—
363C2×Dic5—21no—
364C2×Dic5—21no—
365C2×Dic5—21no—
366C2×Dic5—21no—
367C2×Dic5—21no—
368C2×Dic5—21no—
369C2×Dic5—21no—
370C2×Dic5—21no—
371C2×Dic5—21no—
372C2×Dic5—21no—
373C2×Dic5—21no—
374C2×Dic5—21no—
375C2×Dic5—44no—
376C2×Dic5C2×C4212yes—
377C2×Dic5C2×C4212yes—
378C2×Dic5#11712yes—
379C2×Dic5#11712yes—
380C4×D5—24no—
381C4×D5—24no—
382C4×D5—24no—
383C4×D5—24no—
384C4×D5—24no—
385C4×D5—24no—
386C4×D5—24no—
387C4×D5—24no—
388C4×D5—44no—
389C4×D5—44no—
390C4×D5—42no—
391C4×D5—42no—
392C4×D5—42no—
393C4×D5—42no—
394C25—51no—
395C23×C4—51no—
396C23×C4—51no—
397C23×C4—51no—
398C23×C4—51no—
399C23×C4—52no—
400C23×C4—52no—
401C23×C4—52no—
402C23×C4—52no—
403C23×C4—51no—
404C23×C4—51no—
405C23×C4—51no—
406C23×C4—51no—
407C23×C4—51no—
408C23×C4—102no—
409C23×C4—102no—
410C23×C4—202no—
411C23×C4—202no—
412C23×C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
413C2×C4⋊C4—58no—
414C2×C4⋊C4—202no—
415C2×C4⋊C4—202no—
416C2×C22⋊C4—51no—
417C2×C22⋊C4—51no—
418C2×C22⋊C4—51no—
419C2×C22⋊C4—58no—
420C2×C22⋊C4—51no—
421C2×C22⋊C4—51no—
422C2×C22⋊C4—51no—
423C2×C22⋊C4—58no—
424C2×C22⋊C4—58no—
425C2×C22⋊C4—104no—
426C2×C22⋊C4—202no—
427C2×C22⋊C4—202no—
428C2×C22⋊C4—202no—
429C2×C22⋊C4—202no—
430C2×C22⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
431C2×C22⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
432C2×C42—58no—
433C2×C42—51no—
434C2×C42—51no—
435C2×C42—51no—
436C2×C42—51no—
437C2×C42—51no—
438C2×C42—51no—
439C2×C42—104no—
440C2×C42—202no—
441C2×C42—202no—
442C2×C42—202no—
443C2×C42—202no—
444C2×C42—202no—
445C2×C42—202no—
446C2×C42C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
447C2×C42C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
448#95—58no—
449#95—58no—
450#95—51no—
451#95—51no—
452#95—51no—
453#95—51no—
454#95—51no—
455#95—51no—
456#95—102no—
457#95—102no—
458#95—102no—
459#95—102no—
460#95—104no—
461#95—202no—
462#95—202no—
463#95—202no—
464#95—202no—
465#95C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
466#95C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
467C22×C5—22no—
468C22×C5—22no—
469C22×C5—22no—
470C22×C5—41no—
471C22×C5—41no—
472C22×C5—41no—
473C22×C5—41no—
474C22×C5C22×C4211yescharacteristic
475C22×C5C2×#11711yescharacteristic
476C22×C5C2×#11711yescharacteristic
477C22×C5#51811yescharacteristic
478C22×C5#51811yescharacteristic
479C22×C5#52011yescharacteristic
480C22×C5#52011yescharacteristic
481C2×D5—22no—
482C2×D5—22no—
483C2×D5—22no—
484C2×D5—41no—
485C2×D5—41no—
486C2×D5—41no—
487C2×D5—41no—
488C2×D5—44no—
489C2×D5—44no—
490C2×D5—44no—
491C2×D5—44no—
492C2×D5C4×#4112yes—
493C2×D5C4×#4112yes—
494C2×D5#51812yes—
495C2×D5#51812yes—
496C2×D5#52012yes—
497C2×D5#52012yes—
498C2×D5#53812yes—
499C2×D5#53812yes—
500C2×D5#53812yes—
501C2×D5#53912yes—
502C2×D5#54011yescharacteristic
503C2×D5#54012yes—
504C2×D5#54111yescharacteristic
505C2×D5#54212yes—
506C2×D5#54211yescharacteristic
507C2×D5#54211yescharacteristic
508AGL(1,𝔽5)—44no—
509AGL(1,𝔽5)—44no—
510AGL(1,𝔽5)—44no—
511AGL(1,𝔽5)—44no—
512C4×C5—22no—
513C4×C5—22no—
514C4×C5—22no—
515C4×C5—22no—
516C4×C5—41no—
517C4×C5—41no—
518Dic5—22no—
519Dic5—22no—
520Dic5—22no—
521Dic5—22no—
522Dic5—41no—
523Dic5—41no—
524C24—51no—
525C24—54no—
526C24—51no—
527C24—102no—
528C24—101no—
529C24—101no—
530C24—102no—
531C24—102no—
532C24—101no—
533C24—101no—
534C24—101no—
535C24—101no—
536C24C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
537C22×C4—22no—
538C22×C4—41no—
539C22×C4—41no—
540C22×C4—51no—
541C22×C4—51no—
542C22×C4—51no—
543C22×C4—51no—
544C22×C4—54no—
545C22×C4—54no—
546C22×C4—52no—
547C22×C4—52no—
548C22×C4—54no—
549C22×C4—54no—
550C22×C4—54no—
551C22×C4—54no—
552C22×C4—54no—
553C22×C4—51no—
554C22×C4—51no—
555C22×C4—102no—
556C22×C4—102no—
557C22×C4—102no—
558C22×C4—101no—
559C22×C4—101no—
560C22×C4—102no—
561C22×C4—102no—
562C22×C4—102no—
563C22×C4—101no—
564C22×C4—101no—
565C22×C4—101no—
566C22×C4—101no—
567C22×C4—101no—
568C22×C4—102no—
569C22×C4—102no—
570C22×C4—102no—
571C22×C4—102no—
572C22×C4—101no—
573C22×C4—101no—
574C22×C4—101no—
575C22×C4—102no—
576C22×C4—102no—
577C22×C4—102no—
578C22×C4—102no—
579C22×C4—102no—
580C22×C4—102no—
581C22×C4—102no—
582C22×C4—102no—
583C22×C4—102no—
584C22×C4—102no—
585C22×C4—102no—
586C22×C4—102no—
587C22×C4—102no—
588C22×C4—102no—
589C22×C4—102no—
590C22×C4—102no—
591C22×C4—102no—
592C22×C4—102no—
593C22×C4—102no—
594C22×C4—102no—
595C22×C4—102no—
596C22×C4—102no—
597C22×C4—102no—
598C22×C4—102no—
599C22×C4—102no—
600C22×C4—102no—
601C22×C4—201no—
602C22×C4—201no—
603C22×C4—201no—
604C22×C4—201no—
605C22×C4—208no—
606C22×C4—208no—
607C22×C4—201no—
608C22×C4—201no—
609C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
610C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
611C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
612C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
613C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
614C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
615C4⋊C4—208no—
616C22⋊C4—22no—
617C22⋊C4—54no—
618C22⋊C4—54no—
619C22⋊C4—54no—
620C22⋊C4—102no—
621C22⋊C4—102no—
622C22⋊C4—102no—
623C22⋊C4—208no—
624C22⋊C4—208no—
625C22⋊C4C4×AGL(1,𝔽5)14yescomplemented
626C42—41no—
627C42—41no—
628C42—201no—
629C42—201no—
630C42—201no—
631C42—201no—
632C42—201no—
633C42—201no—
634C42—208no—
635C42—208no—
636C2×C5—42no—
637C2×C5C4×#11711yescharacteristic
638C2×C5#227511yescharacteristic
639C2×C5#227511yescharacteristic
640C2×C5#231211yescharacteristic
641C2×C5#231411yescharacteristic
642C2×C5#231811yescharacteristic
643C2×C5#231911yescharacteristic
644D5—42no—
645D5#233312yes—
646D5#233412yes—
647D5#233512yes—
648D5#233712yes—
649C23—21no—
650C23—21no—
651C23—21no—
652C23—21no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—52no—
656C23—51no—
657C23—51no—
658C23—52no—
659C23—52no—
660C23—52no—
661C23—51no—
662C23—51no—
663C23—51no—
664C23—51no—
665C23—52no—
666C23—104no—
667C23—104no—
668C23—104no—
669C23—104no—
670C23—104no—
671C23—104no—
672C23—101no—
673C23—101no—
674C23—101no—
675C23—101no—
676C23—101no—
677C23—101no—
678C23—202no—
679C23—202no—
680C23—201no—
681C23—201no—
682C23—201no—
683C23—201no—
684C23—202no—
685C23—202no—
686C23—202no—
687C23—202no—
688C23C2×C4×AGL(1,𝔽5)12yes—
689C23C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
690C2×C4—21no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—44no—
705C2×C4—52no—
706C2×C4—52no—
707C2×C4—52no—
708C2×C4—52no—
709C2×C4—104no—
710C2×C4—104no—
711C2×C4—104no—
712C2×C4—104no—
713C2×C4—104no—
714C2×C4—104no—
715C2×C4—104no—
716C2×C4—104no—
717C2×C4—101no—
718C2×C4—101no—
719C2×C4—101no—
720C2×C4—101no—
721C2×C4—101no—
722C2×C4—101no—
723C2×C4—101no—
724C2×C4—101no—
725C2×C4—104no—
726C2×C4—104no—
727C2×C4—104no—
728C2×C4—104no—
729C2×C4—104no—
730C2×C4—104no—
731C2×C4—104no—
732C2×C4—104no—
733C2×C4—104no—
734C2×C4—104no—
735C2×C4—104no—
736C2×C4—104no—
737C2×C4—101no—
738C2×C4—101no—
739C2×C4—101no—
740C2×C4—101no—
741C2×C4—101no—
742C2×C4—101no—
743C2×C4—204no—
744C2×C4—204no—
745C2×C4—202no—
746C2×C4—202no—
747C2×C4—202no—
748C2×C4—202no—
749C2×C4—204no—
750C2×C4—202no—
751C2×C4—202no—
752C2×C4—202no—
753C2×C4—202no—
754C2×C4—202no—
755C2×C4—202no—
756C2×C4—202no—
757C2×C4—202no—
758C2×C4—202no—
759C2×C4—202no—
760C2×C4—202no—
761C2×C4—202no—
762C2×C4—202no—
763C2×C4—202no—
764C2×C4—202no—
765C2×C4—202no—
766C2×C4C2×C4×AGL(1,𝔽5)12yes—
767C2×C4C2×C4×AGL(1,𝔽5)12yes—
768C2×C4#413012yes—
769C2×C4#413012yes—
770C5#1378811yescharacteristic, complemented, Sylow
771C22—22no—
772C22—22no—
773C22—22no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—51no—
779C22—51no—
780C22—51no—
781C22—51no—
782C22—52no—
783C22—52no—
784C22—52no—
785C22—52no—
786C22—52no—
787C22—52no—
788C22—52no—
789C22—52no—
790C22—52no—
791C22—52no—
792C22—52no—
793C22—52no—
794C22—102no—
795C22—102no—
796C22—102no—
797C22—204no—
798C22—204no—
799C22—204no—
800C22—204no—
801C22—201no—
802C22—201no—
803C22—201no—
804C22—201no—
805C22C22×C4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
806C22C2×#413011yescharacteristic
807C22C2×#413011yescharacteristic
808C22#6625811yescharacteristic
809C22#6625811yescharacteristic
810C22#6626611yescharacteristic
811C22#6626611yescharacteristic
812C4—22no—
813C4—22no—
814C4—22no—
815C4—22no—
816C4—41no—
817C4—41no—
818C4—102no—
819C4—102no—
820C4—102no—
821C4—102no—
822C4—204no—
823C4—204no—
824C4—204no—
825C4—204no—
826C4—201no—
827C4—201no—
828C2—42no—
829C2—52no—
830C2—52no—
831C2—52no—
832C2—52no—
833C2—202no—
834C2C4×#413011yescharacteristic
835C2#1061707011yescharacteristic
836C2#1061713011yescharacteristic
837C2#1061717211yescharacteristic
838C2#1061717211yescharacteristic
839C2#1061717511yescharacteristic
840C2#1061717611yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C23×AGL(1,𝔽5)
commutatorC22×C5C22×C42
FittingC4×C5×C22⋊C4C4
socleC23×C5C23×C4
prime radicalC24×D5C23
cosocleC23×D5C24
hypercenterC4×C22⋊C4AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5#13788
LCSG ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
6. #10604198C2semidirect
7. #10604197C2semidirect
8. C4×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2semidirect
9. C4×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2semidirect
10. #10603801C2semidirect
11. #10603800C2semidirect
33. #65700C4semidirect
34. C4×C5×C22⋊C4C4semidirect
35. C4×C22⋊Dic5C4semidirect
36. C22⋊C4×Dic5C4semidirect
37. C22⋊C4×Dic5C4semidirect
38. C4×#685C4semidirect
39. C4×#685C4semidirect
40. #64955C4semidirect
41. #64955C4semidirect
72. C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2×C4semidirect
78. C2×C4×AGL(1,𝔽5)C2×C4semidirect
108. (C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2×C4semidirect
109. (C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2×C4semidirect
226. C5×C22⋊C4C42semidirect
230. C22⋊Dic5C42semidirect
233. #685C42semidirect
234. #685C42semidirect
259. C4×C22⋊C4AGL(1,𝔽5)semidirect
625. C22⋊C4C4×AGL(1,𝔽5)semidirect
770. C5#13788semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#657002
C4×D5×C22⋊C42
#106049092
#106042532
#106041982
#106041972
C4×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C42
#106038012
#106038002
#137885