Finite Group Databasebeta

← #13027974

Subgroups — #13027974

Order 1280.

1826 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1218 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C4×C22⋊AGL(1,𝔽5)C211yesmaximal, characteristic
2C2×C4⋊C4×AGL(1,𝔽5)C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65700C211yesmaximal, characteristic
4C2×#65700C211yesmaximal, characteristic
5D5×#385C211yesmaximal, characteristic
6#10604909C211yesmaximal, characteristic
7#10604343C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10604343C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10604342C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10604253C211yesmaximal, characteristic
11#10604253C211yesmaximal, characteristic
12#10603801C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10603801C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10603800C211yesmaximal, characteristic, complemented
15AGL(1,𝔽5)×#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C4×D5C2211yescharacteristic
17C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
18C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
19C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
21C22×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
22C22×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
23C22×C4×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
24C22×C4×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
25C22×C4×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
26C22×C4×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
27C22×C4×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
28C22×C4×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
29C2×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
30C2×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
31C2×D5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
32C2×D5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
33C4×C22⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
34C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
35C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
36C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
37C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
38C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
39C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
40C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
41C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
42C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
43C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
44C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
45C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
46C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
47C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
48C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
49C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
50C4⋊C4×AGL(1,𝔽5)—24no—
51#65700C418yescomplemented
52#65700C418yescomplemented
53C5×#385C411yescharacteristic, complemented
54#65499C411yescharacteristic, complemented
55#65278C411yescharacteristic, complemented
56#65278C411yescharacteristic, complemented
57#65239C411yescharacteristic, complemented
58#65235C411yescharacteristic, complemented
59#64957C411yescharacteristic, complemented
60#64957C411yescharacteristic, complemented
61D5×#95C2211yescharacteristic
62D5×#95C2211yescharacteristic
63#13789—51nomaximal, Sylow
64C24×D5C2311yescharacteristic
65C23×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
66C23×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
67C23×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
68C23×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
69C23×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
70C23×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
71C23×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
72C23×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
73C23×C4×C5C2×C411yescharacteristic
74C23×Dic5C2×C411yescharacteristic
75C22×C4×D5—22no—
76C22×C4×D5—22no—
77C22×C4×D5—41no—
78C22×C4×D5—41no—
79C22×C4×D5—41no—
80C22×C4×D5—41no—
81C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
82C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
83C22×C4×D5C2311yescharacteristic
84C22×C4×D5C2311yescharacteristic
85C22×C4×D5C2311yescharacteristic
86C22×C4×D5C2311yescharacteristic
87C22×C4×D5C2311yescharacteristic
88C22×C4×D5C2311yescharacteristic
89C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
90C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
91C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
92C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
93C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
94C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
95C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
96C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
97C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2×C414yes—
98C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2×C414yes—
99C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2×C414yes—
100C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2×C414yes—
101C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
102C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
103C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
104C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
105C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2×C414yescomplemented
106C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2×C414yescomplemented
107C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
108C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
109C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
110C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
111C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
112C2×C4×AGL(1,𝔽5)—41no—
113C2×C4×AGL(1,𝔽5)—41no—
114C2×C4×AGL(1,𝔽5)—41no—
115C2×C4×AGL(1,𝔽5)—41no—
116C2×C4×AGL(1,𝔽5)—41no—
117C2×C4×AGL(1,𝔽5)—41no—
118C2×C4×AGL(1,𝔽5)—41no—
119C2×C4×AGL(1,𝔽5)—41no—
120C2×C4×AGL(1,𝔽5)—41no—
121C2×C4×AGL(1,𝔽5)—41no—
122C2×C4×AGL(1,𝔽5)C2×C414yescomplemented
123C2×C4×AGL(1,𝔽5)C2×C414yescomplemented
124C2×C4×AGL(1,𝔽5)D414yes—
125C2×C5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
126C2×C5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
127C2×C5×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
128C2×C5×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
129C2×C22⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
130C2×C22⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
131C2×#685C2×C411yescharacteristic
132C2×#685C2×C411yescharacteristic
133C2×#685C2×C411yescharacteristic
134C2×#685C2×C411yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
136C2×C4⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
137C2×#683C2×C411yescharacteristic
138C2×#683C2×C411yescharacteristic
139C2×#683C2×C411yescharacteristic
140C2×#683C2×C411yescharacteristic
141D5×C4⋊C4—22no—
142D5×C4⋊C4—22no—
143D5×C4⋊C4—41no—
144D5×C4⋊C4—41no—
145D5×C22⋊C4—41no—
146D5×C22⋊C4—41no—
147D5×C22⋊C4C2×C414yes—
148D5×C22⋊C4C2×C414yes—
149(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
150(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
151(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
152(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
153(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
154(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
155(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—41no—
156(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—41no—
157(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—41no—
158(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—41no—
159(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—41no—
160(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—41no—
161(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2×C414yescomplemented
162(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2×C414yescomplemented
163(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2×C414yescomplemented
164(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2×C414yescomplemented
165C5×#95C2×C411yescharacteristic
166C5×#95C2×C411yescharacteristic
167#3963C2×C411yescharacteristic
168#3963C2×C411yescharacteristic
169#3963C2×C411yescharacteristic
170#3963C2×C411yescharacteristic
171#3963C2×C411yescharacteristic
172#3963C2×C411yescharacteristic
173C2×#388—51no—
174C2×#388—51no—
175C2×#385—51no—
176C2×C4×C4⋊C4—51no—
177C2×C4×C22⋊C4—51no—
178#1437—51no—
179#1437—51no—
180#1436—51no—
181#1436—51no—
182#1436—51no—
183#1436—51no—
184C4⋊#95—51no—
185#1434—51no—
186C22⋊#95—51no—
187C4×#95—51no—
188C24×C5C22×C411yescharacteristic
189C23×D5—21no—
190C23×D5—21no—
191C23×D5—21no—
192C23×D5—21no—
193C23×D5—21no—
194C23×D5—21no—
195C23×D5—21no—
196C23×D5—21no—
197C23×D5—21no—
198C23×D5—21no—
199C23×D5—21no—
200C23×D5—21no—
201C23×D5C22×C411yescharacteristic
202C23×D5C22×C412yes—
203C23×D5C22×C412yes—
204C23×D5C2411yescharacteristic
205C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
206C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
207C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
208C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
209C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
210C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
211C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
212C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
213C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
214C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
215C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
216C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
217C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
218C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
219C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
220C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
221C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
222C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
223C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
224C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
225C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
226C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
227C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
228C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
229C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
230C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
231C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
232C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
233C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
234C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
235C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
236C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
237C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
238C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
239C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
240C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
241C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
242C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
243C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
244C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
245C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
246C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
247C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
248C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
249C22×AGL(1,𝔽5)C22×C412yes—
250C22×AGL(1,𝔽5)C22×C412yes—
251C22×AGL(1,𝔽5)C22×C412yes—
252C22×AGL(1,𝔽5)C22×C412yes—
253C22×AGL(1,𝔽5)C22×C412yes—
254C22×AGL(1,𝔽5)C22×C412yes—
255C22×AGL(1,𝔽5)C22×C412yes—
256C22×AGL(1,𝔽5)C22×C412yes—
257C22×AGL(1,𝔽5)C2×D412yes—
258C22×AGL(1,𝔽5)C2×D412yes—
259C22×AGL(1,𝔽5)#4112yes—
260C22×AGL(1,𝔽5)#4112yes—
261C22×C4×C5—22no—
262C22×C4×C5—41no—
263C22×C4×C5—41no—
264C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
265C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
266C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
267C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
268C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
269C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
270C22×Dic5—22no—
271C22×Dic5—41no—
272C22×Dic5—41no—
273C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
274C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
275C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
276C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
277C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
278C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
279C2×C4×D5—21no—
280C2×C4×D5—21no—
281C2×C4×D5—21no—
282C2×C4×D5—21no—
283C2×C4×D5—21no—
284C2×C4×D5—21no—
285C2×C4×D5—21no—
286C2×C4×D5—21no—
287C2×C4×D5—21no—
288C2×C4×D5—21no—
289C2×C4×D5—21no—
290C2×C4×D5—21no—
291C2×C4×D5—21no—
292C2×C4×D5—21no—
293C2×C4×D5—21no—
294C2×C4×D5—21no—
295C2×C4×D5—21no—
296C2×C4×D5—21no—
297C2×C4×D5—21no—
298C2×C4×D5—21no—
299C2×C4×D5—21no—
300C2×C4×D5—21no—
301C2×C4×D5—21no—
302C2×C4×D5—21no—
303C2×C4×D5—21no—
304C2×C4×D5—21no—
305C2×C4×D5—21no—
306C2×C4×D5—21no—
307C2×C4×D5—21no—
308C2×C4×D5—21no—
309C2×C4×D5—22no—
310C2×C4×D5—22no—
311C2×C4×D5—44no—
312C2×C4×D5—44no—
313C2×C4×D5—44no—
314C2×C4×D5—44no—
315C2×C4×D5—41no—
316C2×C4×D5—41no—
317C2×C4×D5—41no—
318C2×C4×D5—41no—
319C2×C4×D5C22×C412yes—
320C2×C4×D5C22×C412yes—
321C2×C4×D5C22×C412yes—
322C2×C4×D5C22×C412yes—
323C2×C4×D5C2×D412yes—
324C2×C4×D5#4112yes—
325C22⋊AGL(1,𝔽5)—28no—
326C22⋊AGL(1,𝔽5)—28no—
327C22⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
328C22⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
329C4⋊AGL(1,𝔽5)—28no—
330C4⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
331C4×AGL(1,𝔽5)—28no—
332C4×AGL(1,𝔽5)—44no—
333C4×AGL(1,𝔽5)—44no—
334C4×AGL(1,𝔽5)—44no—
335C4×AGL(1,𝔽5)—44no—
336C4×AGL(1,𝔽5)—44no—
337C5×C4⋊C4—22no—
338C5×C4⋊C4—41no—
339C5×C22⋊C4—41no—
340C5×C22⋊C4C4214yescomplemented
341C22⋊Dic5—41no—
342C22⋊Dic5C4214yescomplemented
343#685—41no—
344#685—41no—
345#685C4214yescomplemented
346#685C4214yescomplemented
347C4⋊Dic5—22no—
348C4⋊Dic5—41no—
349#683—22no—
350#683—22no—
351#683—41no—
352#683—41no—
353C24×C4—51no—
354C22×C4⋊C4—51no—
355C22×C4⋊C4—51no—
356C22×C4⋊C4—51no—
357C22×C4⋊C4—51no—
358C22×C22⋊C4—51no—
359C22×C22⋊C4—51no—
360C22×C22⋊C4—51no—
361C22×C22⋊C4—51no—
362C22×C22⋊C4—51no—
363C22×C22⋊C4—51no—
364C22×C42—51no—
365C22×C42—51no—
366C22×C42—51no—
367C22×C42—51no—
368C22×C42—51no—
369C22×C42—51no—
370#388—58no—
371#388—58no—
372#385—51no—
373#385—51no—
374#385—51no—
375#385—51no—
376#385—51no—
377#385—51no—
378#385—51no—
379#385AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
380C4×C4⋊C4—104no—
381C4×C22⋊C4—104no—
382C2×#95—51no—
383C2×#95—51no—
384C2×#95—51no—
385C2×#95—51no—
386C2×#95—51no—
387C2×#95—51no—
388C2×#95—51no—
389C2×#95—51no—
390C2×#95—51no—
391C2×#95—51no—
392C2×#95—51no—
393C2×#95—51no—
394C2×#95—51no—
395C2×#95—51no—
396C2×#95—51no—
397C2×#95—51no—
398C2×#95—51no—
399C2×#95—51no—
400C23×C5—21no—
401C23×C5—21no—
402C23×C5—21no—
403C23×C5—21no—
404C23×C5—21no—
405C23×C5—21no—
406C23×C5C2×C4212yes—
407C23×C5C23×C411yescharacteristic
408C22×D5—21no—
409C22×D5—21no—
410C22×D5—21no—
411C22×D5—21no—
412C22×D5—21no—
413C22×D5—21no—
414C22×D5—22no—
415C22×D5—22no—
416C22×D5—22no—
417C22×D5—22no—
418C22×D5—22no—
419C22×D5—22no—
420C22×D5—22no—
421C22×D5—22no—
422C22×D5—22no—
423C22×D5—22no—
424C22×D5—22no—
425C22×D5—22no—
426C22×D5—41no—
427C22×D5—41no—
428C22×D5—41no—
429C22×D5—41no—
430C22×D5—41no—
431C22×D5—41no—
432C22×D5—41no—
433C22×D5—41no—
434C22×D5—41no—
435C22×D5—41no—
436C22×D5—41no—
437C22×D5—41no—
438C22×D5—41no—
439C22×D5—41no—
440C22×D5—41no—
441C22×D5—41no—
442C22×D5C2×C4212yes—
443C22×D5C23×C411yescharacteristic
444C22×D5C23×C411yescharacteristic
445C22×D5C22×D411yescharacteristic
446C22×D5C2×#4111yescharacteristic
447C22×D5C2×#4111yescharacteristic
448C22×D5C2×#4111yescharacteristic
449C22×D5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
450C22×D5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
451C22×D5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
452C22×D5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
453C22×D5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
454C22×D52−1+411yescharacteristic
455C22×D52−1+411yescharacteristic
456C22×D52−1+411yescharacteristic
457C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
458C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
459C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
460C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
461C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
462C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
463C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
464C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
465C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
466C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
467C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
468C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
469C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
470C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
471C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
472C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
473C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
474C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
475C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
476C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
477C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
478C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
479C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
480C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
481C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
482C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
483C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
484C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
485C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
486C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
487C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
488C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
489C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
490C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
491C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
492C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
493C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
494C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
495C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
496C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
497C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
498C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
499C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
500C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
501C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
502C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
503C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
504C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
505C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
506C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
507C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
508C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
509C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
510C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
511C2×AGL(1,𝔽5)C4×D414yes—
512C2×AGL(1,𝔽5)C4×D414yes—
513C2×C4×C5—21no—
514C2×C4×C5—21no—
515C2×C4×C5—21no—
516C2×C4×C5—21no—
517C2×C4×C5—21no—
518C2×C4×C5—21no—
519C2×C4×C5—21no—
520C2×C4×C5—21no—
521C2×C4×C5—21no—
522C2×C4×C5—21no—
523C2×C4×C5—21no—
524C2×C4×C5—21no—
525C2×C4×C5—21no—
526C2×C4×C5—21no—
527C2×C4×C5—21no—
528C2×C4×C5—44no—
529C2×C4×C5C2×C4212yes—
530C2×C4×C5C2×C4212yes—
531C2×C4×C5C4×D412yes—
532C2×Dic5—21no—
533C2×Dic5—21no—
534C2×Dic5—21no—
535C2×Dic5—21no—
536C2×Dic5—21no—
537C2×Dic5—21no—
538C2×Dic5—21no—
539C2×Dic5—21no—
540C2×Dic5—21no—
541C2×Dic5—21no—
542C2×Dic5—21no—
543C2×Dic5—21no—
544C2×Dic5—21no—
545C2×Dic5—21no—
546C2×Dic5—21no—
547C2×Dic5—44no—
548C2×Dic5C2×C4212yes—
549C2×Dic5C2×C4212yes—
550C2×Dic5C4×D412yes—
551C4×D5—22no—
552C4×D5—22no—
553C4×D5—22no—
554C4×D5—22no—
555C4×D5—22no—
556C4×D5—22no—
557C4×D5—22no—
558C4×D5—22no—
559C4×D5—22no—
560C4×D5—22no—
561C4×D5—22no—
562C4×D5—22no—
563C4×D5—44no—
564C4×D5—44no—
565C4×D5—41no—
566C4×D5—41no—
567C4×D5—41no—
568C4×D5—41no—
569C4×D5—41no—
570C4×D5—41no—
571C4×D5—41no—
572C4×D5—41no—
573C4×D5—41no—
574C4×D5—41no—
575C4×D5—41no—
576C4×D5—41no—
577C25—51no—
578C23×C4—51no—
579C23×C4—51no—
580C23×C4—51no—
581C23×C4—51no—
582C23×C4—51no—
583C23×C4—51no—
584C23×C4—51no—
585C23×C4—51no—
586C23×C4—51no—
587C23×C4—51no—
588C23×C4—51no—
589C23×C4—51no—
590C23×C4—51no—
591C23×C4—51no—
592C23×C4—51no—
593C23×C4—51no—
594C23×C4—51no—
595C23×C4—102no—
596C23×C4—102no—
597C23×C4—201no—
598C23×C4—201no—
599C23×C4—201no—
600C23×C4—201no—
601C23×C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
602C2×C4⋊C4—54no—
603C2×C4⋊C4—51no—
604C2×C4⋊C4—51no—
605C2×C4⋊C4—51no—
606C2×C4⋊C4—54no—
607C2×C4⋊C4—51no—
608C2×C4⋊C4—51no—
609C2×C4⋊C4—51no—
610C2×C4⋊C4—102no—
611C2×C4⋊C4—102no—
612C2×C4⋊C4—102no—
613C2×C4⋊C4—102no—
614C2×C4⋊C4—201no—
615C2×C4⋊C4—201no—
616C2×C4⋊C4—201no—
617C2×C4⋊C4—201no—
618C2×C4⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
619C2×C4⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
620C2×C22⋊C4—51no—
621C2×C22⋊C4—51no—
622C2×C22⋊C4—51no—
623C2×C22⋊C4—54no—
624C2×C22⋊C4—54no—
625C2×C22⋊C4—54no—
626C2×C22⋊C4—54no—
627C2×C22⋊C4—54no—
628C2×C22⋊C4—54no—
629C2×C22⋊C4—51no—
630C2×C22⋊C4—51no—
631C2×C22⋊C4—51no—
632C2×C22⋊C4—102no—
633C2×C22⋊C4—102no—
634C2×C22⋊C4—102no—
635C2×C22⋊C4—102no—
636C2×C22⋊C4—201no—
637C2×C22⋊C4—201no—
638C2×C22⋊C4—201no—
639C2×C22⋊C4—201no—
640C2×C22⋊C4—201no—
641C2×C22⋊C4—201no—
642C2×C22⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
643C2×C22⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
644C2×C42—54no—
645C2×C42—54no—
646C2×C42—54no—
647C2×C42—102no—
648C2×C42—102no—
649C2×C42—102no—
650C2×C42—102no—
651C2×C42—102no—
652C2×C42—201no—
653C2×C42—201no—
654C2×C42—201no—
655C2×C42—201no—
656C2×C42—201no—
657C2×C42—201no—
658C2×C42—201no—
659C2×C42—201no—
660C2×C42—201no—
661C2×C42—201no—
662#95—54no—
663#95—54no—
664#95—54no—
665#95—54no—
666#95—51no—
667#95—51no—
668#95—51no—
669#95—51no—
670#95—51no—
671#95—51no—
672#95—102no—
673#95—102no—
674#95—102no—
675#95—102no—
676#95—102no—
677#95—102no—
678#95—201no—
679#95—201no—
680#95—201no—
681#95—201no—
682#95—201no—
683#95—201no—
684#95C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
685#95C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
686C22×C5—22no—
687C22×C5—22no—
688C22×C5—22no—
689C22×C5—41no—
690C22×C5—41no—
691C22×C5—41no—
692C22×C5—41no—
693C22×C5C22×C4211yescharacteristic
694C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
695C22×C5C4×#4111yescharacteristic
696C22×C5#51811yescharacteristic
697C22×C5#51811yescharacteristic
698C22×C5#51911yescharacteristic
699C22×C5#52011yescharacteristic
700C2×D5—22no—
701C2×D5—22no—
702C2×D5—22no—
703C2×D5—41no—
704C2×D5—41no—
705C2×D5—41no—
706C2×D5—41no—
707C2×D5—42no—
708C2×D5—42no—
709C2×D5—42no—
710C2×D5—42no—
711C2×D5—42no—
712C2×D5—42no—
713C2×D5—42no—
714C2×D5—42no—
715C2×D5C2×C4×D411yescharacteristic
716C2×D5C2×C4×D411yescharacteristic
717C2×D5C4×#4111yescharacteristic
718C2×D5C4×#4111yescharacteristic
719C2×D5#51811yescharacteristic
720C2×D5#51811yescharacteristic
721C2×D5#52011yescharacteristic
722C2×D5#52011yescharacteristic
723C2×D5#52011yescharacteristic
724C2×D5#52011yescharacteristic
725C2×D5#52011yescharacteristic
726C2×D5#52011yescharacteristic
727C2×D5#53411yescharacteristic
728C2×D5#53511yescharacteristic
729C2×D5#53611yescharacteristic
730C2×D5#53711yescharacteristic
731C2×D5#53811yescharacteristic
732C2×D5#53811yescharacteristic
733C2×D5#53811yescharacteristic
734C2×D5#53911yescharacteristic
735C2×D5#53911yescharacteristic
736C2×D5#53911yescharacteristic
737C2×D5#54011yescharacteristic
738C2×D5#54111yescharacteristic
739C2×D5#54211yescharacteristic
740C2×D5#54211yescharacteristic
741C2×D5#54211yescharacteristic
742C2×D5#54211yescharacteristic
743AGL(1,𝔽5)—24no—
744AGL(1,𝔽5)—24no—
745AGL(1,𝔽5)—42no—
746AGL(1,𝔽5)—42no—
747AGL(1,𝔽5)—42no—
748AGL(1,𝔽5)—42no—
749AGL(1,𝔽5)—42no—
750AGL(1,𝔽5)—42no—
751C4×C5—22no—
752C4×C5—22no—
753C4×C5—22no—
754C4×C5—41no—
755C4×C5—41no—
756C4×C5—41no—
757Dic5—22no—
758Dic5—22no—
759Dic5—22no—
760Dic5—41no—
761Dic5—41no—
762Dic5—41no—
763C24—51no—
764C24—52no—
765C24—52no—
766C24—51no—
767C24—101no—
768C24—101no—
769C24—101no—
770C24—101no—
771C24—101no—
772C24—101no—
773C24—101no—
774C24—101no—
775C24—101no—
776C24—101no—
777C24—101no—
778C24—101no—
779C24C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
780C22×C4—22no—
781C22×C4—41no—
782C22×C4—41no—
783C22×C4—52no—
784C22×C4—52no—
785C22×C4—52no—
786C22×C4—52no—
787C22×C4—52no—
788C22×C4—52no—
789C22×C4—51no—
790C22×C4—51no—
791C22×C4—51no—
792C22×C4—52no—
793C22×C4—52no—
794C22×C4—52no—
795C22×C4—52no—
796C22×C4—52no—
797C22×C4—52no—
798C22×C4—52no—
799C22×C4—52no—
800C22×C4—52no—
801C22×C4—52no—
802C22×C4—52no—
803C22×C4—52no—
804C22×C4—51no—
805C22×C4—51no—
806C22×C4—51no—
807C22×C4—102no—
808C22×C4—101no—
809C22×C4—101no—
810C22×C4—101no—
811C22×C4—101no—
812C22×C4—101no—
813C22×C4—101no—
814C22×C4—101no—
815C22×C4—101no—
816C22×C4—101no—
817C22×C4—101no—
818C22×C4—101no—
819C22×C4—101no—
820C22×C4—101no—
821C22×C4—101no—
822C22×C4—101no—
823C22×C4—101no—
824C22×C4—101no—
825C22×C4—101no—
826C22×C4—101no—
827C22×C4—101no—
828C22×C4—101no—
829C22×C4—101no—
830C22×C4—101no—
831C22×C4—101no—
832C22×C4—101no—
833C22×C4—101no—
834C22×C4—101no—
835C22×C4—101no—
836C22×C4—101no—
837C22×C4—101no—
838C22×C4—102no—
839C22×C4—101no—
840C22×C4—101no—
841C22×C4—101no—
842C22×C4—101no—
843C22×C4—101no—
844C22×C4—101no—
845C22×C4—101no—
846C22×C4—101no—
847C22×C4—101no—
848C22×C4—101no—
849C22×C4—101no—
850C22×C4—101no—
851C22×C4—101no—
852C22×C4—101no—
853C22×C4—101no—
854C22×C4—101no—
855C22×C4—101no—
856C22×C4—101no—
857C22×C4—101no—
858C22×C4—101no—
859C22×C4—101no—
860C22×C4—101no—
861C22×C4—101no—
862C22×C4—101no—
863C22×C4—101no—
864C22×C4—101no—
865C22×C4—101no—
866C22×C4—101no—
867C22×C4—101no—
868C22×C4—101no—
869C22×C4—101no—
870C22×C4—101no—
871C22×C4—101no—
872C22×C4—101no—
873C22×C4—101no—
874C22×C4—101no—
875C22×C4—101no—
876C22×C4—101no—
877C22×C4—101no—
878C22×C4—101no—
879C22×C4—101no—
880C22×C4—101no—
881C22×C4—101no—
882C22×C4—101no—
883C22×C4—102no—
884C22×C4—201no—
885C22×C4—201no—
886C22×C4—201no—
887C22×C4—201no—
888C22×C4—204no—
889C22×C4—204no—
890C22×C4—204no—
891C22×C4—204no—
892C22×C4—201no—
893C22×C4—201no—
894C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
895C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
896C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
897C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
898C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
899C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
900C4⋊C4—22no—
901C4⋊C4—41no—
902C4⋊C4—102no—
903C4⋊C4—102no—
904C4⋊C4—108no—
905C4⋊C4—102no—
906C4⋊C4—201no—
907C4⋊C4—201no—
908C4⋊C4—201no—
909C4⋊C4—204no—
910C22⋊C4—41no—
911C22⋊C4—54no—
912C22⋊C4—54no—
913C22⋊C4—54no—
914C22⋊C4—108no—
915C22⋊C4—108no—
916C22⋊C4—201no—
917C22⋊C4—201no—
918C22⋊C4—201no—
919C22⋊C4—204no—
920C22⋊C4—204no—
921C22⋊C4C4×AGL(1,𝔽5)14yescomplemented
922C42—108no—
923C42—204no—
924C42—204no—
925C42—204no—
926C42—204no—
927C42—204no—
928C2×C5—42no—
929C2×C5C42×D411yescharacteristic
930C2×C5#227411yescharacteristic
931C2×C5#227511yescharacteristic
932C2×C5#232111yescharacteristic
933C2×C5#232311yescharacteristic
934C2×C5#233211yescharacteristic
935C2×C5#233511yescharacteristic
936D5—42no—
937D5#232211yescharacteristic
938D5#232411yescharacteristic
939D5#232511yescharacteristic
940D5#232611yescharacteristic
941D5#233411yescharacteristic
942D5#233411yescharacteristic
943D5#233511yescharacteristic
944D5#233711yescharacteristic
945C23—21no—
946C23—21no—
947C23—21no—
948C23—21no—
949C23—21no—
950C23—21no—
951C23—51no—
952C23—51no—
953C23—51no—
954C23—51no—
955C23—51no—
956C23—51no—
957C23—51no—
958C23—51no—
959C23—51no—
960C23—51no—
961C23—51no—
962C23—51no—
963C23—51no—
964C23—51no—
965C23—52no—
966C23—102no—
967C23—102no—
968C23—102no—
969C23—102no—
970C23—102no—
971C23—102no—
972C23—102no—
973C23—102no—
974C23—102no—
975C23—102no—
976C23—102no—
977C23—102no—
978C23—101no—
979C23—101no—
980C23—101no—
981C23—101no—
982C23—101no—
983C23—101no—
984C23—201no—
985C23—201no—
986C23—201no—
987C23—201no—
988C23—201no—
989C23—201no—
990C23—201no—
991C23—201no—
992C23—201no—
993C23—201no—
994C23—201no—
995C23—201no—
996C23—201no—
997C23—201no—
998C23—201no—
999C23—201no—
1000C23C2×C4×AGL(1,𝔽5)12yes—
1001C23C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1002C2×C4—21no—
1003C2×C4—21no—
1004C2×C4—21no—
1005C2×C4—21no—
1006C2×C4—21no—
1007C2×C4—21no—
1008C2×C4—21no—
1009C2×C4—21no—
1010C2×C4—21no—
1011C2×C4—21no—
1012C2×C4—21no—
1013C2×C4—21no—
1014C2×C4—21no—
1015C2×C4—21no—
1016C2×C4—21no—
1017C2×C4—44no—
1018C2×C4—54no—
1019C2×C4—54no—
1020C2×C4—52no—
1021C2×C4—52no—
1022C2×C4—52no—
1023C2×C4—102no—
1024C2×C4—102no—
1025C2×C4—102no—
1026C2×C4—102no—
1027C2×C4—102no—
1028C2×C4—102no—
1029C2×C4—102no—
1030C2×C4—102no—
1031C2×C4—102no—
1032C2×C4—102no—
1033C2×C4—102no—
1034C2×C4—102no—
1035C2×C4—102no—
1036C2×C4—102no—
1037C2×C4—102no—
1038C2×C4—102no—
1039C2×C4—102no—
1040C2×C4—102no—
1041C2×C4—102no—
1042C2×C4—102no—
1043C2×C4—102no—
1044C2×C4—102no—
1045C2×C4—102no—
1046C2×C4—102no—
1047C2×C4—101no—
1048C2×C4—101no—
1049C2×C4—101no—
1050C2×C4—101no—
1051C2×C4—101no—
1052C2×C4—101no—
1053C2×C4—102no—
1054C2×C4—102no—
1055C2×C4—102no—
1056C2×C4—102no—
1057C2×C4—102no—
1058C2×C4—102no—
1059C2×C4—102no—
1060C2×C4—102no—
1061C2×C4—102no—
1062C2×C4—102no—
1063C2×C4—102no—
1064C2×C4—102no—
1065C2×C4—102no—
1066C2×C4—102no—
1067C2×C4—102no—
1068C2×C4—102no—
1069C2×C4—102no—
1070C2×C4—102no—
1071C2×C4—101no—
1072C2×C4—101no—
1073C2×C4—101no—
1074C2×C4—101no—
1075C2×C4—101no—
1076C2×C4—101no—
1077C2×C4—101no—
1078C2×C4—101no—
1079C2×C4—101no—
1080C2×C4—204no—
1081C2×C4—204no—
1082C2×C4—201no—
1083C2×C4—201no—
1084C2×C4—201no—
1085C2×C4—201no—
1086C2×C4—201no—
1087C2×C4—201no—
1088C2×C4—201no—
1089C2×C4—201no—
1090C2×C4—201no—
1091C2×C4—201no—
1092C2×C4—201no—
1093C2×C4—201no—
1094C2×C4—204no—
1095C2×C4—201no—
1096C2×C4—201no—
1097C2×C4—201no—
1098C2×C4—201no—
1099C2×C4—201no—
1100C2×C4—201no—
1101C2×C4—201no—
1102C2×C4—201no—
1103C2×C4—201no—
1104C2×C4—201no—
1105C2×C4—201no—
1106C2×C4—201no—
1107C2×C4—201no—
1108C2×C4—201no—
1109C2×C4—201no—
1110C2×C4—201no—
1111C2×C4—201no—
1112C2×C4—201no—
1113C2×C4—201no—
1114C2×C4—201no—
1115C2×C4—201no—
1116C2×C4—201no—
1117C2×C4—201no—
1118C2×C4—201no—
1119C2×C4C2×C4×AGL(1,𝔽5)12yes—
1120C2×C4C2×C4×AGL(1,𝔽5)12yes—
1121C2×C4D4×AGL(1,𝔽5)12yes—
1122C5#1378911yescharacteristic, complemented, Sylow
1123C22—22no—
1124C22—22no—
1125C22—22no—
1126C22—41no—
1127C22—41no—
1128C22—41no—
1129C22—41no—
1130C22—51no—
1131C22—51no—
1132C22—51no—
1133C22—51no—
1134C22—51no—
1135C22—51no—
1136C22—51no—
1137C22—51no—
1138C22—51no—
1139C22—51no—
1140C22—51no—
1141C22—51no—
1142C22—51no—
1143C22—51no—
1144C22—51no—
1145C22—51no—
1146C22—51no—
1147C22—51no—
1148C22—51no—
1149C22—51no—
1150C22—51no—
1151C22—51no—
1152C22—51no—
1153C22—51no—
1154C22—51no—
1155C22—51no—
1156C22—51no—
1157C22—51no—
1158C22—102no—
1159C22—102no—
1160C22—102no—
1161C22—202no—
1162C22—202no—
1163C22—202no—
1164C22—202no—
1165C22—202no—
1166C22—202no—
1167C22—202no—
1168C22—202no—
1169C22—201no—
1170C22—201no—
1171C22—201no—
1172C22—201no—
1173C22C22×C4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1174C22C2×D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1175C22#6625811yescharacteristic
1176C22#6625811yescharacteristic
1177C22#6626211yescharacteristic
1178C22#41×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1179C22#6626611yescharacteristic
1180C4—22no—
1181C4—22no—
1182C4—22no—
1183C4—41no—
1184C4—41no—
1185C4—41no—
1186C4—104no—
1187C4—104no—
1188C4—102no—
1189C4—102no—
1190C4—102no—
1191C4—202no—
1192C4—202no—
1193C4—202no—
1194C4—202no—
1195C4—202no—
1196C4—202no—
1197C4—201no—
1198C4—201no—
1199C4—201no—
1200C2—42no—
1201C2—51no—
1202C2—51no—
1203C2—51no—
1204C2—51no—
1205C2—51no—
1206C2—51no—
1207C2—51no—
1208C2—51no—
1209C2—202no—
1210C2#1061709811yescharacteristic
1211C2C4×D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1212C2#1061717211yescharacteristic
1213C2#1061722211yescharacteristic
1214C2#1061728211yescharacteristic
1215C2#1061728411yescharacteristic
1216C2#1061730511yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C23×AGL(1,𝔽5)
commutatorC22×C5C22×C42
FittingC5×#385C4
socleC23×C5C23×C4
prime radicalC24×D5C23
cosocleC23×D5C24
hypercenter#385AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5#13789
LCSG ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ #385

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C4⋊C4×AGL(1,𝔽5)C2semidirect
7. #10604343C2semidirect
8. #10604343C2semidirect
9. #10604342C2semidirect
12. #10603801C2semidirect
13. #10603801C2semidirect
14. #10603800C2semidirect
15. AGL(1,𝔽5)×#95C2semidirect
51. #65700C4semidirect
52. #65700C4semidirect
53. C5×#385C4semidirect
54. #65499C4semidirect
55. #65278C4semidirect
56. #65278C4semidirect
57. #65239C4semidirect
58. #65235C4semidirect
59. #64957C4semidirect
60. #64957C4semidirect
105. C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2×C4semidirect
106. C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2×C4semidirect
122. C2×C4×AGL(1,𝔽5)C2×C4semidirect
123. C2×C4×AGL(1,𝔽5)C2×C4semidirect
161. (C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2×C4semidirect
162. (C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2×C4semidirect
163. (C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2×C4semidirect
164. (C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2×C4semidirect
340. C5×C22⋊C4C42semidirect
342. C22⋊Dic5C42semidirect
345. #685C42semidirect
346. #685C42semidirect
379. #385AGL(1,𝔽5)semidirect
921. C22⋊C4C4×AGL(1,𝔽5)semidirect
1122. C5#13789semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C4×C22⋊AGL(1,𝔽5)2
C2×C4⋊C4×AGL(1,𝔽5)2
C2×#657002
D5×#3852
#106049092
#106043432
#106043422
#106042532
#106038012
#106038002
AGL(1,𝔽5)×#952
#137895