Finite Group Databasebeta

← #13027979

Subgroups — #13027979

Order 1280.

2194 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1416 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65780C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65779C211yesmaximal, characteristic
3C2×C4×C22⋊AGL(1,𝔽5)C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C22⋊C4×AGL(1,𝔽5)C211yesmaximal, characteristic, complemented
5D5×#386C211yesmaximal, characteristic
6#10604909C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10604253C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10604253C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10604253C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10604253C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10604252C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10603801C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10603801C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10603800C211yesmaximal, characteristic, complemented
15AGL(1,𝔽5)×#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C24×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
17C22×D4×D5C2211yescharacteristic
18C23×C4×D5C2211yescharacteristic
19C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
26C22×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
27C22×C4×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
28C22×C4×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
29C22×C4×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
30C22×C4×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
31C22×C4×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
32C2×D5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
33C2×D5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
34C2×D5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
35#65780C418yescomplemented
36#65779C418yescomplemented
37C4×C22⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
38C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
39C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
40C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
41C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
42C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
43C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
44C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
45C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
46C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
47C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
48C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
49C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
50C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
51C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
52C22⋊C4×AGL(1,𝔽5)—24no—
53C5×#386C411yescharacteristic, complemented
54#65509C411yescharacteristic, complemented
55#65502C411yescharacteristic, complemented
56#65247C411yescharacteristic, complemented
57#65245C411yescharacteristic, complemented
58#65245C411yescharacteristic, complemented
59#64954C411yescharacteristic, complemented
60#64954C411yescharacteristic, complemented
61D5×#95C2211yescharacteristic
62D5×#95C2211yescharacteristic
63#13791—51nomaximal, Sylow
64C24×D5C2311yescharacteristic
65C24×D5C2311yescharacteristic
66C23×AGL(1,𝔽5)—22no—
67C23×AGL(1,𝔽5)—22no—
68C23×AGL(1,𝔽5)—41no—
69C23×AGL(1,𝔽5)—41no—
70C23×AGL(1,𝔽5)—41no—
71C23×AGL(1,𝔽5)—41no—
72C23×AGL(1,𝔽5)C2×C414yescomplemented
73C23×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
74C23×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
75C23×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
76C23×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
77C23×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
78C23×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
79C23×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
80C23×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
81C22×C5×D4C2×C411yescharacteristic
82C23×C4×C5C2×C411yescharacteristic, complemented
83C22×C22⋊D5C2×C411yescharacteristic
84C22×C22⋊D5C2×C411yescharacteristic
85C23×Dic5C2×C411yescharacteristic, complemented
86C2×D4×D5—41no—
87C2×D4×D5—41no—
88C2×D4×D5—41no—
89C2×D4×D5—41no—
90C2×D4×D5C2×C414yes—
91C2×D4×D5C2×C414yes—
92C22×D20C2×C411yescharacteristic
93C22×C4×D5—22no—
94C22×C4×D5—22no—
95C22×C4×D5—41no—
96C22×C4×D5—41no—
97C22×C4×D5—41no—
98C22×C4×D5—41no—
99C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic, complemented
100C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic, complemented
101C22×C4×D5C2311yescharacteristic
102C22×C4×D5C2311yescharacteristic
103C22×C4×D5C2311yescharacteristic
104C22×C4×D5C2311yescharacteristic
105C22×C4×D5C2311yescharacteristic
106C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
107C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
108C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
109C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
110C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
111C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
112C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
113C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
114C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
115C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
116C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
117C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
118C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
119C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
120C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2×C414yes—
121C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2×C414yes—
122C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2×C414yescomplemented
123C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2×C414yescomplemented
124C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2×C414yescomplemented
125C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2×C414yescomplemented
126C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2×C414yescomplemented
127C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
128C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
129C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2×C414yescomplemented
130C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
131C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
132C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
133C2×C4×AGL(1,𝔽5)—41no—
134C2×C4×AGL(1,𝔽5)—41no—
135C2×C4×AGL(1,𝔽5)—41no—
136C2×C4×AGL(1,𝔽5)—41no—
137C2×C4×AGL(1,𝔽5)—41no—
138C2×C4×AGL(1,𝔽5)—41no—
139C2×C4×AGL(1,𝔽5)—41no—
140C2×C4×AGL(1,𝔽5)—41no—
141C2×C4×AGL(1,𝔽5)—41no—
142C2×C4×AGL(1,𝔽5)—41no—
143C2×C4×AGL(1,𝔽5)C2×C414yescomplemented
144C2×C4×AGL(1,𝔽5)D414yescomplemented
145C2×C5×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
146C2×C5×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
147C2×C5×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
148C2×C22⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
149C2×C22⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
150C2×C22⋊Dic5C2×C411yescharacteristic, complemented
151C2×#685C2×C411yescharacteristic
152C2×#685C2×C411yescharacteristic
153C2×#685C2×C411yescharacteristic
154C2×#685C2×C411yescharacteristic
155C2×#685C2×C411yescharacteristic, complemented
156C2×#685C2×C411yescharacteristic, complemented
157D5×C22⋊C4—22no—
158D5×C22⋊C4—22no—
159D5×C22⋊C4—41no—
160D5×C22⋊C4—41no—
161D5×C22⋊C4—41no—
162D5×C22⋊C4—41no—
163(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
164(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
165(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
166(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
167(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
168(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
169(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—41no—
170(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—41no—
171(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—41no—
172(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—41no—
173(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—41no—
174(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—41no—
175(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2×C414yescomplemented
176(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2×C414yescomplemented
177C5×#95C2×C411yescharacteristic, complemented
178C5×#95C2×C411yescharacteristic, complemented
179#3963C2×C411yescharacteristic, complemented
180#3963C2×C411yescharacteristic, complemented
181#3963C2×C411yescharacteristic, complemented
182#3963C2×C411yescharacteristic, complemented
183#3963C2×C411yescharacteristic, complemented
184#3963C2×C411yescharacteristic, complemented
185C2×#390—51no—
186C2×#386—51no—
187C2×#386—51no—
188C2×C4×C22⋊C4—51no—
189C2×C4×C22⋊C4—51no—
190#1437—51no—
191#1437—51no—
192#1437—51no—
193#1437—51no—
194#1436—51no—
195#1436—51no—
196#1434—51no—
197C22⋊#95—51no—
198C22⋊#95—51no—
199C4×#95—51no—
200C24×C5C22×C411yescharacteristic
201C24×C5C22×C411yescharacteristic
202C23×D5—21no—
203C23×D5—21no—
204C23×D5—21no—
205C23×D5—21no—
206C23×D5—21no—
207C23×D5—21no—
208C23×D5—21no—
209C23×D5—21no—
210C23×D5—21no—
211C23×D5—21no—
212C23×D5—21no—
213C23×D5—21no—
214C23×D5—21no—
215C23×D5—21no—
216C23×D5—21no—
217C23×D5—21no—
218C23×D5—21no—
219C23×D5—21no—
220C23×D5—21no—
221C23×D5—21no—
222C23×D5—21no—
223C23×D5—21no—
224C23×D5—21no—
225C23×D5—21no—
226C23×D5C22×C411yescharacteristic
227C23×D5C22×C411yescharacteristic
228C23×D5C22×C412yes—
229C23×D5C22×C412yes—
230C23×D5C22×C412yes—
231C23×D5C22×C412yes—
232C23×D5C2411yescharacteristic
233C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
234C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
235C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
236C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
237C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
238C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
239C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
240C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
241C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
242C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
243C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
244C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
245C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
246C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
247C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
248C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
249C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
250C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
251C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
252C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
253C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
254C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
255C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
256C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
257C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
258C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
259C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
260C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
261C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
262C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
263C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
264C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
265C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
266C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
267C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
268C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
269C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
270C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
271C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
272C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
273C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
274C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
275C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
276C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
277C22×AGL(1,𝔽5)—28no—
278C22×AGL(1,𝔽5)—44no—
279C22×AGL(1,𝔽5)—44no—
280C22×AGL(1,𝔽5)—44no—
281C22×AGL(1,𝔽5)—44no—
282C22×AGL(1,𝔽5)—44no—
283C22×AGL(1,𝔽5)—44no—
284C22×AGL(1,𝔽5)C22×C412yes—
285C22×AGL(1,𝔽5)C22×C412yes—
286C22×AGL(1,𝔽5)C22×C412yes—
287C22×AGL(1,𝔽5)C22×C412yes—
288C22×AGL(1,𝔽5)C22×C412yes—
289C22×AGL(1,𝔽5)C22×C412yes—
290C22×AGL(1,𝔽5)C22×C412yes—
291C22×AGL(1,𝔽5)C22×C412yes—
292C22×AGL(1,𝔽5)C2×D412yes—
293C22×AGL(1,𝔽5)C2×D412yes—
294C22×AGL(1,𝔽5)#4112yes—
295C22×AGL(1,𝔽5)#4112yes—
296C2×C5×D4—41no—
297C2×C5×D4—41no—
298C2×C5×D4C4214yescomplemented
299C22×C4×C5—22no—
300C22×C4×C5—41no—
301C22×C4×C5—41no—
302C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
303C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
304C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
305C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
306C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
307C2×C22⋊D5—41no—
308C2×C22⋊D5—41no—
309C2×C22⋊D5—41no—
310C2×C22⋊D5—41no—
311C2×C22⋊D5C4214yescomplemented
312C2×C22⋊D5C4214yescomplemented
313C22×Dic5—22no—
314C22×Dic5—41no—
315C22×Dic5—41no—
316C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
317C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
318C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
319C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
320C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
321D4×D5—44no—
322D4×D5—44no—
323D4×D5—44no—
324D4×D5—44no—
325C2×D20—41no—
326C2×D20—41no—
327C2×D20C4214yescomplemented
328C2×C4×D5—21no—
329C2×C4×D5—21no—
330C2×C4×D5—21no—
331C2×C4×D5—21no—
332C2×C4×D5—21no—
333C2×C4×D5—21no—
334C2×C4×D5—21no—
335C2×C4×D5—21no—
336C2×C4×D5—21no—
337C2×C4×D5—21no—
338C2×C4×D5—21no—
339C2×C4×D5—21no—
340C2×C4×D5—21no—
341C2×C4×D5—21no—
342C2×C4×D5—21no—
343C2×C4×D5—21no—
344C2×C4×D5—21no—
345C2×C4×D5—21no—
346C2×C4×D5—21no—
347C2×C4×D5—21no—
348C2×C4×D5—21no—
349C2×C4×D5—21no—
350C2×C4×D5—21no—
351C2×C4×D5—21no—
352C2×C4×D5—21no—
353C2×C4×D5—21no—
354C2×C4×D5—22no—
355C2×C4×D5—22no—
356C2×C4×D5—44no—
357C2×C4×D5—44no—
358C2×C4×D5—44no—
359C2×C4×D5—44no—
360C2×C4×D5—41no—
361C2×C4×D5—41no—
362C2×C4×D5—41no—
363C2×C4×D5—41no—
364C2×C4×D5C22×C412yes—
365C2×C4×D5C22×C412yes—
366C2×C4×D5C2×D412yes—
367C2×C4×D5#4112yes—
368C22⋊AGL(1,𝔽5)—28no—
369C22⋊AGL(1,𝔽5)—28no—
370C22⋊AGL(1,𝔽5)—28no—
371C22⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
372C22⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
373C22⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
374C22⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
375C4⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
376C4×AGL(1,𝔽5)—44no—
377C4×AGL(1,𝔽5)—44no—
378C4×AGL(1,𝔽5)—44no—
379C4×AGL(1,𝔽5)—44no—
380C4×AGL(1,𝔽5)—44no—
381C5×C22⋊C4—22no—
382C5×C22⋊C4—41no—
383C5×C22⋊C4—41no—
384C22⋊Dic5—22no—
385C22⋊Dic5—41no—
386C22⋊Dic5—41no—
387#685—22no—
388#685—22no—
389#685—41no—
390#685—41no—
391#685—41no—
392#685—41no—
393C23×D4—51no—
394C24×C4—51no—
395C24×C4—51no—
396C22×C4⋊C4—51no—
397C22×C22⋊C4—51no—
398C22×C22⋊C4—51no—
399C22×C22⋊C4—51no—
400C22×C22⋊C4—51no—
401C22×C22⋊C4—51no—
402C22×C22⋊C4—51no—
403C22×C22⋊C4—51no—
404C22×C22⋊C4—51no—
405C22×C22⋊C4—51no—
406C22×C22⋊C4—51no—
407C22×C42—51no—
408C22×C42—51no—
409C22×C42—51no—
410C22×C42—51no—
411C22×C42—51no—
412#390—58no—
413#386—58no—
414#386—51no—
415#386—51no—
416#386—51no—
417#386—51no—
418#386—51no—
419#386—51no—
420#386—51no—
421#386AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
422C4×C22⋊C4—104no—
423C4×C22⋊C4—104no—
424C2×#95—51no—
425C2×#95—51no—
426C2×#95—51no—
427C2×#95—51no—
428C2×#95—51no—
429C2×#95—51no—
430C2×#95—51no—
431C2×#95—51no—
432C2×#95—51no—
433C2×#95—51no—
434C2×#95—51no—
435C2×#95—51no—
436C2×#95—51no—
437C2×#95—51no—
438C2×#95—51no—
439C2×#95—51no—
440C23×C5—21no—
441C23×C5—21no—
442C23×C5—21no—
443C23×C5—21no—
444C23×C5—21no—
445C23×C5—21no—
446C23×C5—21no—
447C23×C5—21no—
448C23×C5—21no—
449C23×C5—21no—
450C23×C5—21no—
451C23×C5—21no—
452C23×C5C2×C4212yes—
453C23×C5C2×C4212yes—
454C23×C5C23×C411yescharacteristic
455C22×D5—21no—
456C22×D5—21no—
457C22×D5—21no—
458C22×D5—21no—
459C22×D5—21no—
460C22×D5—21no—
461C22×D5—21no—
462C22×D5—21no—
463C22×D5—21no—
464C22×D5—21no—
465C22×D5—21no—
466C22×D5—21no—
467C22×D5—22no—
468C22×D5—22no—
469C22×D5—22no—
470C22×D5—22no—
471C22×D5—22no—
472C22×D5—22no—
473C22×D5—22no—
474C22×D5—22no—
475C22×D5—22no—
476C22×D5—22no—
477C22×D5—22no—
478C22×D5—22no—
479C22×D5—22no—
480C22×D5—22no—
481C22×D5—22no—
482C22×D5—22no—
483C22×D5—22no—
484C22×D5—22no—
485C22×D5—22no—
486C22×D5—22no—
487C22×D5—22no—
488C22×D5—22no—
489C22×D5—22no—
490C22×D5—22no—
491C22×D5—41no—
492C22×D5—41no—
493C22×D5—41no—
494C22×D5—41no—
495C22×D5—41no—
496C22×D5—41no—
497C22×D5—41no—
498C22×D5—41no—
499C22×D5—41no—
500C22×D5—41no—
501C22×D5—41no—
502C22×D5—41no—
503C22×D5—41no—
504C22×D5—41no—
505C22×D5—41no—
506C22×D5—41no—
507C22×D5—41no—
508C22×D5—41no—
509C22×D5—41no—
510C22×D5—41no—
511C22×D5—41no—
512C22×D5—41no—
513C22×D5—41no—
514C22×D5—41no—
515C22×D5—41no—
516C22×D5—41no—
517C22×D5—41no—
518C22×D5—41no—
519C22×D5—41no—
520C22×D5—41no—
521C22×D5—41no—
522C22×D5—41no—
523C22×D5C2×C4212yes—
524C22×D5C2×C4212yes—
525C22×D5C23×C411yescharacteristic
526C22×D5C23×C411yescharacteristic
527C22×D5C22×D411yescharacteristic
528C22×D5C2×#4111yescharacteristic
529C22×D5C2×#4111yescharacteristic
530C22×D5C2×#4111yescharacteristic
531C22×D5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
532C22×D5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
533C22×D5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
534C22×D5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
535C22×D5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
536C22×D5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
537C22×D5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
538C22×D52−1+411yescharacteristic
539C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
540C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
541C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
542C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
543C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
544C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
545C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
546C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
547C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
548C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
549C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
550C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
551C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
552C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
553C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
554C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
555C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
556C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
557C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
558C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
559C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
560C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
561C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
562C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
563C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
564C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
565C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
566C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
567C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
568C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
569C2×AGL(1,𝔽5)—416no—
570C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
571C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
572C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
573C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
574C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
575C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
576C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
577C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
578C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
579C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
580C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
581C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
582C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
583C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
584C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
585C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
586C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
587C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
588C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
589C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
590C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
591C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
592C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
593C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
594C2×AGL(1,𝔽5)C4×D414yes—
595C2×AGL(1,𝔽5)C4×D414yes—
596C5×D4—44no—
597C2×C4×C5—21no—
598C2×C4×C5—21no—
599C2×C4×C5—21no—
600C2×C4×C5—21no—
601C2×C4×C5—21no—
602C2×C4×C5—21no—
603C2×C4×C5—21no—
604C2×C4×C5—21no—
605C2×C4×C5—21no—
606C2×C4×C5—21no—
607C2×C4×C5—21no—
608C2×C4×C5—21no—
609C2×C4×C5—21no—
610C2×C4×C5—44no—
611C2×C4×C5C2×C4212yes—
612C2×C4×C5C4×D412yes—
613C22⋊D5—44no—
614C22⋊D5—44no—
615C2×Dic5—21no—
616C2×Dic5—21no—
617C2×Dic5—21no—
618C2×Dic5—21no—
619C2×Dic5—21no—
620C2×Dic5—21no—
621C2×Dic5—21no—
622C2×Dic5—21no—
623C2×Dic5—21no—
624C2×Dic5—21no—
625C2×Dic5—21no—
626C2×Dic5—21no—
627C2×Dic5—21no—
628C2×Dic5—44no—
629C2×Dic5C2×C4212yes—
630C2×Dic5C4×D412yes—
631D20—44no—
632C4×D5—22no—
633C4×D5—22no—
634C4×D5—22no—
635C4×D5—22no—
636C4×D5—22no—
637C4×D5—22no—
638C4×D5—22no—
639C4×D5—22no—
640C4×D5—44no—
641C4×D5—44no—
642C4×D5—41no—
643C4×D5—41no—
644C4×D5—41no—
645C4×D5—41no—
646C4×D5—41no—
647C4×D5—41no—
648C4×D5—41no—
649C4×D5—41no—
650C4×D5—41no—
651C4×D5—41no—
652C4×D5—41no—
653C4×D5—41no—
654C25—51no—
655C25—51no—
656C22×D4—51no—
657C22×D4—51no—
658C22×D4—54no—
659C22×D4—54no—
660C22×D4—51no—
661C22×D4—201no—
662C22×D4—201no—
663C22×D4—201no—
664C22×D4—201no—
665C22×D4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
666C23×C4—51no—
667C23×C4—51no—
668C23×C4—51no—
669C23×C4—51no—
670C23×C4—51no—
671C23×C4—51no—
672C23×C4—51no—
673C23×C4—51no—
674C23×C4—51no—
675C23×C4—51no—
676C23×C4—54no—
677C23×C4—51no—
678C23×C4—51no—
679C23×C4—51no—
680C23×C4—51no—
681C23×C4—51no—
682C23×C4—51no—
683C23×C4—102no—
684C23×C4—102no—
685C23×C4—102no—
686C23×C4—102no—
687C23×C4—201no—
688C23×C4—201no—
689C23×C4—201no—
690C23×C4—201no—
691C23×C4—201no—
692C23×C4—201no—
693C23×C4—201no—
694C23×C4—201no—
695C23×C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
696C2×C4⋊C4—54no—
697C2×C4⋊C4—201no—
698C2×C4⋊C4—201no—
699C2×C22⋊C4—54no—
700C2×C22⋊C4—54no—
701C2×C22⋊C4—54no—
702C2×C22⋊C4—51no—
703C2×C22⋊C4—51no—
704C2×C22⋊C4—51no—
705C2×C22⋊C4—54no—
706C2×C22⋊C4—54no—
707C2×C22⋊C4—54no—
708C2×C22⋊C4—54no—
709C2×C22⋊C4—51no—
710C2×C22⋊C4—51no—
711C2×C22⋊C4—51no—
712C2×C22⋊C4—51no—
713C2×C22⋊C4—51no—
714C2×C22⋊C4—51no—
715C2×C22⋊C4—102no—
716C2×C22⋊C4—102no—
717C2×C22⋊C4—102no—
718C2×C22⋊C4—102no—
719C2×C22⋊C4—102no—
720C2×C22⋊C4—102no—
721C2×C22⋊C4—102no—
722C2×C22⋊C4—102no—
723C2×C22⋊C4—201no—
724C2×C22⋊C4—201no—
725C2×C22⋊C4—201no—
726C2×C22⋊C4—201no—
727C2×C22⋊C4—201no—
728C2×C22⋊C4—201no—
729C2×C22⋊C4—201no—
730C2×C22⋊C4—201no—
731C2×C22⋊C4—201no—
732C2×C22⋊C4—201no—
733C2×C22⋊C4—201no—
734C2×C22⋊C4—201no—
735C2×C22⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
736C2×C22⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
737C2×C22⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
738C2×C42—54no—
739C2×C42—54no—
740C2×C42—102no—
741C2×C42—102no—
742C2×C42—102no—
743C2×C42—201no—
744C2×C42—201no—
745C2×C42—201no—
746C2×C42—201no—
747C2×C42—201no—
748C2×C42—201no—
749C2×C42—201no—
750C2×C42—201no—
751C2×C42—201no—
752C2×C42—201no—
753#95—54no—
754#95—54no—
755#95—51no—
756#95—51no—
757#95—51no—
758#95—51no—
759#95—51no—
760#95—51no—
761#95—102no—
762#95—102no—
763#95—102no—
764#95—102no—
765#95—102no—
766#95—102no—
767#95—201no—
768#95—201no—
769#95—201no—
770#95—201no—
771#95—201no—
772#95—201no—
773#95C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
774#95C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
775C22×C5—22no—
776C22×C5—22no—
777C22×C5—22no—
778C22×C5—22no—
779C22×C5—22no—
780C22×C5—22no—
781C22×C5—41no—
782C22×C5—41no—
783C22×C5—41no—
784C22×C5—41no—
785C22×C5—41no—
786C22×C5—41no—
787C22×C5—41no—
788C22×C5—41no—
789C22×C5C22×C4211yescharacteristic
790C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
791C22×C5C4×#4111yescharacteristic
792C22×C5#51811yescharacteristic
793C22×C5#51811yescharacteristic
794C22×C5#51811yescharacteristic
795C22×C5#52011yescharacteristic
796C2×D5—22no—
797C2×D5—22no—
798C2×D5—22no—
799C2×D5—22no—
800C2×D5—22no—
801C2×D5—22no—
802C2×D5—41no—
803C2×D5—41no—
804C2×D5—41no—
805C2×D5—41no—
806C2×D5—41no—
807C2×D5—41no—
808C2×D5—41no—
809C2×D5—41no—
810C2×D5—42no—
811C2×D5—42no—
812C2×D5—42no—
813C2×D5—42no—
814C2×D5—42no—
815C2×D5—42no—
816C2×D5—42no—
817C2×D5—42no—
818C2×D5—42no—
819C2×D5—42no—
820C2×D5—42no—
821C2×D5—42no—
822C2×D5—42no—
823C2×D5—42no—
824C2×D5—42no—
825C2×D5—42no—
826C2×D5C2×C4×D411yescharacteristic
827C2×D5C2×C4×D411yescharacteristic
828C2×D5C4×#4111yescharacteristic
829C2×D5C4×#4111yescharacteristic
830C2×D5#51811yescharacteristic
831C2×D5#51811yescharacteristic
832C2×D5#51811yescharacteristic
833C2×D5#51811yescharacteristic
834C2×D5#51811yescharacteristic
835C2×D5#51811yescharacteristic
836C2×D5#52011yescharacteristic
837C2×D5#52011yescharacteristic
838C2×D5#53411yescharacteristic
839C2×D5#53511yescharacteristic
840C2×D5#53511yescharacteristic
841C2×D5#53711yescharacteristic
842C2×D5#53811yescharacteristic
843C2×D5#53811yescharacteristic
844C2×D5#53811yescharacteristic
845C2×D5#53811yescharacteristic
846C2×D5#53811yescharacteristic
847C2×D5#53911yescharacteristic
848C2×D5#54011yescharacteristic
849C2×D5#54011yescharacteristic
850C2×D5#54011yescharacteristic
851C2×D5#54011yescharacteristic
852C2×D5#54211yescharacteristic
853C2×D5#54211yescharacteristic
854AGL(1,𝔽5)—24no—
855AGL(1,𝔽5)—24no—
856AGL(1,𝔽5)—42no—
857AGL(1,𝔽5)—42no—
858AGL(1,𝔽5)—42no—
859AGL(1,𝔽5)—42no—
860AGL(1,𝔽5)—42no—
861AGL(1,𝔽5)—42no—
862C4×C5—22no—
863C4×C5—22no—
864C4×C5—41no—
865C4×C5—41no—
866C4×C5—41no—
867Dic5—22no—
868Dic5—22no—
869Dic5—41no—
870Dic5—41no—
871Dic5—41no—
872C24—51no—
873C24—52no—
874C24—52no—
875C24—52no—
876C24—52no—
877C24—51no—
878C24—51no—
879C24—101no—
880C24—101no—
881C24—101no—
882C24—101no—
883C24—101no—
884C24—101no—
885C24—101no—
886C24—101no—
887C24—101no—
888C24—101no—
889C24—101no—
890C24—101no—
891C24—101no—
892C24—101no—
893C24—101no—
894C24—101no—
895C24—101no—
896C24—101no—
897C24—101no—
898C24—101no—
899C24—101no—
900C24—101no—
901C24—101no—
902C24—101no—
903C24C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
904C24C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
905C2×D4—41no—
906C2×D4—41no—
907C2×D4—54no—
908C2×D4—54no—
909C2×D4—54no—
910C2×D4—201no—
911C2×D4—201no—
912C2×D4—204no—
913C2×D4—204no—
914C2×D4—204no—
915C2×D4—204no—
916C2×D4—201no—
917C2×D4—201no—
918C2×D4—201no—
919C2×D4—201no—
920C2×D4C4×AGL(1,𝔽5)14yescomplemented
921C22×C4—22no—
922C22×C4—41no—
923C22×C4—41no—
924C22×C4—52no—
925C22×C4—52no—
926C22×C4—52no—
927C22×C4—52no—
928C22×C4—52no—
929C22×C4—52no—
930C22×C4—51no—
931C22×C4—51no—
932C22×C4—52no—
933C22×C4—52no—
934C22×C4—52no—
935C22×C4—52no—
936C22×C4—52no—
937C22×C4—52no—
938C22×C4—52no—
939C22×C4—52no—
940C22×C4—52no—
941C22×C4—52no—
942C22×C4—51no—
943C22×C4—51no—
944C22×C4—51no—
945C22×C4—102no—
946C22×C4—101no—
947C22×C4—101no—
948C22×C4—101no—
949C22×C4—101no—
950C22×C4—101no—
951C22×C4—101no—
952C22×C4—101no—
953C22×C4—101no—
954C22×C4—101no—
955C22×C4—101no—
956C22×C4—101no—
957C22×C4—101no—
958C22×C4—101no—
959C22×C4—101no—
960C22×C4—101no—
961C22×C4—101no—
962C22×C4—101no—
963C22×C4—101no—
964C22×C4—101no—
965C22×C4—101no—
966C22×C4—101no—
967C22×C4—101no—
968C22×C4—101no—
969C22×C4—101no—
970C22×C4—101no—
971C22×C4—101no—
972C22×C4—102no—
973C22×C4—108no—
974C22×C4—101no—
975C22×C4—101no—
976C22×C4—101no—
977C22×C4—101no—
978C22×C4—101no—
979C22×C4—101no—
980C22×C4—101no—
981C22×C4—101no—
982C22×C4—101no—
983C22×C4—101no—
984C22×C4—101no—
985C22×C4—101no—
986C22×C4—101no—
987C22×C4—101no—
988C22×C4—101no—
989C22×C4—101no—
990C22×C4—101no—
991C22×C4—101no—
992C22×C4—101no—
993C22×C4—101no—
994C22×C4—101no—
995C22×C4—101no—
996C22×C4—101no—
997C22×C4—101no—
998C22×C4—101no—
999C22×C4—101no—
1000C22×C4—101no—
1001C22×C4—101no—
1002C22×C4—101no—
1003C22×C4—101no—
1004C22×C4—101no—
1005C22×C4—101no—
1006C22×C4—101no—
1007C22×C4—101no—
1008C22×C4—101no—
1009C22×C4—101no—
1010C22×C4—101no—
1011C22×C4—101no—
1012C22×C4—101no—
1013C22×C4—101no—
1014C22×C4—101no—
1015C22×C4—101no—
1016C22×C4—101no—
1017C22×C4—101no—
1018C22×C4—102no—
1019C22×C4—201no—
1020C22×C4—201no—
1021C22×C4—201no—
1022C22×C4—201no—
1023C22×C4—204no—
1024C22×C4—204no—
1025C22×C4—204no—
1026C22×C4—204no—
1027C22×C4—201no—
1028C22×C4—201no—
1029C22×C4—204no—
1030C22×C4—204no—
1031C22×C4—204no—
1032C22×C4—204no—
1033C22×C4—204no—
1034C22×C4—204no—
1035C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1036C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1037C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1038C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1039C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1040C4⋊C4—204no—
1041C22⋊C4—22no—
1042C22⋊C4—41no—
1043C22⋊C4—41no—
1044C22⋊C4—102no—
1045C22⋊C4—102no—
1046C22⋊C4—108no—
1047C22⋊C4—108no—
1048C22⋊C4—108no—
1049C22⋊C4—102no—
1050C22⋊C4—201no—
1051C22⋊C4—201no—
1052C22⋊C4—201no—
1053C22⋊C4—201no—
1054C22⋊C4—201no—
1055C22⋊C4—201no—
1056C22⋊C4—204no—
1057C22⋊C4—204no—
1058C22⋊C4—204no—
1059C22⋊C4—204no—
1060C42—204no—
1061C42—204no—
1062C42—204no—
1063C42—204no—
1064C42—204no—
1065C2×C5—42no—
1066C2×C5—42no—
1067C2×C5C42×D411yescharacteristic
1068C2×C5#227311yescharacteristic
1069C2×C5#227511yescharacteristic
1070C2×C5#232111yescharacteristic
1071C2×C5#232411yescharacteristic
1072C2×C5#233311yescharacteristic
1073C2×C5#233511yescharacteristic
1074D5—42no—
1075D5—42no—
1076D5#232111yescharacteristic
1077D5#232411yescharacteristic
1078D5#232511yescharacteristic
1079D5#232811yescharacteristic
1080D5#233311yescharacteristic
1081D5#233311yescharacteristic
1082D5#233511yescharacteristic
1083D5#233711yescharacteristic
1084C23—21no—
1085C23—21no—
1086C23—21no—
1087C23—21no—
1088C23—21no—
1089C23—21no—
1090C23—21no—
1091C23—21no—
1092C23—21no—
1093C23—21no—
1094C23—21no—
1095C23—21no—
1096C23—51no—
1097C23—51no—
1098C23—51no—
1099C23—51no—
1100C23—51no—
1101C23—51no—
1102C23—51no—
1103C23—51no—
1104C23—51no—
1105C23—51no—
1106C23—51no—
1107C23—51no—
1108C23—51no—
1109C23—51no—
1110C23—52no—
1111C23—52no—
1112C23—102no—
1113C23—102no—
1114C23—102no—
1115C23—102no—
1116C23—102no—
1117C23—102no—
1118C23—102no—
1119C23—102no—
1120C23—102no—
1121C23—102no—
1122C23—102no—
1123C23—102no—
1124C23—102no—
1125C23—102no—
1126C23—102no—
1127C23—102no—
1128C23—102no—
1129C23—102no—
1130C23—102no—
1131C23—102no—
1132C23—102no—
1133C23—102no—
1134C23—102no—
1135C23—102no—
1136C23—101no—
1137C23—101no—
1138C23—101no—
1139C23—101no—
1140C23—101no—
1141C23—101no—
1142C23—101no—
1143C23—101no—
1144C23—101no—
1145C23—101no—
1146C23—101no—
1147C23—101no—
1148C23—201no—
1149C23—201no—
1150C23—201no—
1151C23—201no—
1152C23—201no—
1153C23—201no—
1154C23—201no—
1155C23—201no—
1156C23—201no—
1157C23—201no—
1158C23—201no—
1159C23—201no—
1160C23—201no—
1161C23—201no—
1162C23—201no—
1163C23—201no—
1164C23—201no—
1165C23—201no—
1166C23—201no—
1167C23—201no—
1168C23—201no—
1169C23—201no—
1170C23—201no—
1171C23—201no—
1172C23—201no—
1173C23—201no—
1174C23—201no—
1175C23—201no—
1176C23—201no—
1177C23—201no—
1178C23—201no—
1179C23—201no—
1180C23C2×C4×AGL(1,𝔽5)12yes—
1181C23C2×C4×AGL(1,𝔽5)12yes—
1182C23C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1183D4—44no—
1184D4—204no—
1185D4—204no—
1186D4—204no—
1187C2×C4—21no—
1188C2×C4—21no—
1189C2×C4—21no—
1190C2×C4—21no—
1191C2×C4—21no—
1192C2×C4—21no—
1193C2×C4—21no—
1194C2×C4—21no—
1195C2×C4—21no—
1196C2×C4—21no—
1197C2×C4—21no—
1198C2×C4—21no—
1199C2×C4—21no—
1200C2×C4—44no—
1201C2×C4—54no—
1202C2×C4—54no—
1203C2×C4—52no—
1204C2×C4—52no—
1205C2×C4—102no—
1206C2×C4—102no—
1207C2×C4—102no—
1208C2×C4—102no—
1209C2×C4—102no—
1210C2×C4—102no—
1211C2×C4—102no—
1212C2×C4—102no—
1213C2×C4—102no—
1214C2×C4—102no—
1215C2×C4—102no—
1216C2×C4—102no—
1217C2×C4—102no—
1218C2×C4—102no—
1219C2×C4—102no—
1220C2×C4—102no—
1221C2×C4—102no—
1222C2×C4—102no—
1223C2×C4—102no—
1224C2×C4—102no—
1225C2×C4—101no—
1226C2×C4—101no—
1227C2×C4—101no—
1228C2×C4—101no—
1229C2×C4—102no—
1230C2×C4—102no—
1231C2×C4—102no—
1232C2×C4—102no—
1233C2×C4—102no—
1234C2×C4—102no—
1235C2×C4—102no—
1236C2×C4—102no—
1237C2×C4—102no—
1238C2×C4—102no—
1239C2×C4—102no—
1240C2×C4—102no—
1241C2×C4—102no—
1242C2×C4—102no—
1243C2×C4—102no—
1244C2×C4—102no—
1245C2×C4—102no—
1246C2×C4—102no—
1247C2×C4—101no—
1248C2×C4—101no—
1249C2×C4—101no—
1250C2×C4—101no—
1251C2×C4—101no—
1252C2×C4—101no—
1253C2×C4—101no—
1254C2×C4—101no—
1255C2×C4—101no—
1256C2×C4—204no—
1257C2×C4—204no—
1258C2×C4—201no—
1259C2×C4—201no—
1260C2×C4—201no—
1261C2×C4—201no—
1262C2×C4—201no—
1263C2×C4—201no—
1264C2×C4—201no—
1265C2×C4—201no—
1266C2×C4—201no—
1267C2×C4—201no—
1268C2×C4—201no—
1269C2×C4—201no—
1270C2×C4—204no—
1271C2×C4—2016no—
1272C2×C4—201no—
1273C2×C4—201no—
1274C2×C4—201no—
1275C2×C4—201no—
1276C2×C4—201no—
1277C2×C4—201no—
1278C2×C4—201no—
1279C2×C4—201no—
1280C2×C4—201no—
1281C2×C4—201no—
1282C2×C4—201no—
1283C2×C4—201no—
1284C2×C4—201no—
1285C2×C4—201no—
1286C2×C4—201no—
1287C2×C4—201no—
1288C2×C4—201no—
1289C2×C4—201no—
1290C2×C4—201no—
1291C2×C4—201no—
1292C2×C4—201no—
1293C2×C4—201no—
1294C2×C4—201no—
1295C2×C4—201no—
1296C2×C4C2×C4×AGL(1,𝔽5)12yes—
1297C2×C4D4×AGL(1,𝔽5)12yes—
1298C5#1379111yescharacteristic, complemented, Sylow
1299C22—22no—
1300C22—22no—
1301C22—22no—
1302C22—22no—
1303C22—22no—
1304C22—22no—
1305C22—41no—
1306C22—41no—
1307C22—41no—
1308C22—41no—
1309C22—41no—
1310C22—41no—
1311C22—41no—
1312C22—41no—
1313C22—51no—
1314C22—51no—
1315C22—51no—
1316C22—51no—
1317C22—51no—
1318C22—51no—
1319C22—51no—
1320C22—51no—
1321C22—51no—
1322C22—51no—
1323C22—51no—
1324C22—51no—
1325C22—51no—
1326C22—51no—
1327C22—51no—
1328C22—51no—
1329C22—51no—
1330C22—51no—
1331C22—51no—
1332C22—51no—
1333C22—51no—
1334C22—51no—
1335C22—51no—
1336C22—51no—
1337C22—51no—
1338C22—51no—
1339C22—51no—
1340C22—51no—
1341C22—102no—
1342C22—102no—
1343C22—102no—
1344C22—102no—
1345C22—102no—
1346C22—102no—
1347C22—202no—
1348C22—202no—
1349C22—202no—
1350C22—202no—
1351C22—202no—
1352C22—202no—
1353C22—202no—
1354C22—202no—
1355C22—202no—
1356C22—202no—
1357C22—202no—
1358C22—202no—
1359C22—202no—
1360C22—202no—
1361C22—202no—
1362C22—202no—
1363C22—201no—
1364C22—201no—
1365C22—201no—
1366C22—201no—
1367C22—201no—
1368C22—201no—
1369C22—201no—
1370C22—201no—
1371C22C22×C4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1372C22C2×D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1373C22#6625811yescharacteristic
1374C22#6625811yescharacteristic
1375C22#6625811yescharacteristic
1376C22#41×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1377C22#6626611yescharacteristic
1378C4—22no—
1379C4—22no—
1380C4—41no—
1381C4—41no—
1382C4—41no—
1383C4—104no—
1384C4—104no—
1385C4—102no—
1386C4—102no—
1387C4—202no—
1388C4—202no—
1389C4—202no—
1390C4—202no—
1391C4—202no—
1392C4—202no—
1393C4—201no—
1394C4—201no—
1395C4—201no—
1396C2—42no—
1397C2—42no—
1398C2—51no—
1399C2—51no—
1400C2—51no—
1401C2—51no—
1402C2—51no—
1403C2—51no—
1404C2—51no—
1405C2—51no—
1406C2—202no—
1407C2—202no—
1408C2#1061706711yescharacteristic
1409C2C4×D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1410C2#1061717211yescharacteristic
1411C2#1061722211yescharacteristic
1412C2#1061725011yescharacteristic
1413C2#1061725211yescharacteristic
1414C2#1061730511yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C23×AGL(1,𝔽5)
commutatorC22×C5C22×C42
FittingC5×#386C4
socleC23×C5C23×C4
prime radicalC22×D4×D5C22
cosocleC23×D5C24
hypercenter#386AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5#13791
LCSG ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ #386

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×C4×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2semidirect
4. C2×C22⋊C4×AGL(1,𝔽5)C2semidirect
6. #10604909C2semidirect
7. #10604253C2semidirect
8. #10604253C2semidirect
9. #10604253C2semidirect
10. #10604253C2semidirect
11. #10604252C2semidirect
12. #10603801C2semidirect
13. #10603801C2semidirect
14. #10603800C2semidirect
15. AGL(1,𝔽5)×#95C2semidirect
35. #65780C4semidirect
36. #65779C4semidirect
53. C5×#386C4semidirect
54. #65509C4semidirect
55. #65502C4semidirect
56. #65247C4semidirect
57. #65245C4semidirect
58. #65245C4semidirect
59. #64954C4semidirect
60. #64954C4semidirect
72. C23×AGL(1,𝔽5)C2×C4semidirect
82. C23×C4×C5C2×C4semidirect
85. C23×Dic5C2×C4semidirect
99. C22×C4×D5C2×C4semidirect
100. C22×C4×D5C2×C4semidirect
122. C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2×C4semidirect
123. C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2×C4semidirect
124. C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2×C4semidirect
125. C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2×C4semidirect
126. C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2×C4semidirect
129. C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2×C4semidirect
143. C2×C4×AGL(1,𝔽5)C2×C4semidirect
144. C2×C4×AGL(1,𝔽5)D4semidirect
147. C2×C5×C22⋊C4C2×C4semidirect
150. C2×C22⋊Dic5C2×C4semidirect
155. C2×#685C2×C4semidirect
156. C2×#685C2×C4semidirect
175. (C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2×C4semidirect
176. (C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2×C4semidirect
177. C5×#95C2×C4semidirect
178. C5×#95C2×C4semidirect
179. #3963C2×C4semidirect
180. #3963C2×C4semidirect
181. #3963C2×C4semidirect
182. #3963C2×C4semidirect
183. #3963C2×C4semidirect
184. #3963C2×C4semidirect
298. C2×C5×D4C42semidirect
311. C2×C22⋊D5C42semidirect
312. C2×C22⋊D5C42semidirect
327. C2×D20C42semidirect
421. #386AGL(1,𝔽5)semidirect
695. C23×C4C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
737. C2×C22⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
773. #95C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
774. #95C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
920. C2×D4C4×AGL(1,𝔽5)semidirect
1298. C5#13791semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#657802
C2×#657792
C2×C4×C22⋊AGL(1,𝔽5)2
C2×C22⋊C4×AGL(1,𝔽5)2
D5×#3862
#106049092
#106042532
#106042522
#106038012
#106038002
AGL(1,𝔽5)×#952
#137915