Finite Group Databasebeta

← AGL(1,𝔽5)×#400 #13028091

Subgroups — AGL(1,𝔽5)×#400 #13028091

Order 1280.

1398 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 660 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C4⋊C4×AGL(1,𝔽5)C211yesmaximal, characteristic
2C2×C4⋊C4×AGL(1,𝔽5)C211yesmaximal, characteristic
3D5×#400C211yesmaximal, characteristic
4#10604345C211yesmaximal, characteristic
5#10604344C211yesmaximal, characteristic
6#10603803C212yesmaximal
7#10603802C212yesmaximal
8#10603802C211yesmaximal, characteristic
9AGL(1,𝔽5)×#95C212yesmaximal
10AGL(1,𝔽5)×#95C211yesmaximal, characteristic
11AGL(1,𝔽5)×#95C212yesmaximal
12C22×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
13C22×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
14C22×C4×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
15C22×C4×AGL(1,𝔽5)C2212yes—
16C22×C4×AGL(1,𝔽5)C2212yes—
17C22×C4×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
18C22×C4×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
19C2×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
20C2×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
21C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2212yes—
22C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
23C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
24C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2212yes—
25C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2212yes—
26C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2212yes—
27C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2212yes—
28C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2212yes—
29C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2212yes—
30C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2212yes—
31C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
32C4⋊C4×AGL(1,𝔽5)—24no—
33C4⋊C4×AGL(1,𝔽5)—24no—
34C5×#400C411yescharacteristic, complemented
35#65275C411yescharacteristic, complemented
36#65271C411yescharacteristic, complemented
37D5×#95C2212yes—
38D5×#95C2211yescharacteristic
39D5×#95C2212yes—
40#64949C412yescomplemented
41#64948C411yescharacteristic, complemented
42#64947C412yescomplemented
43C4×#400—51nomaximal, Sylow
44C23×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
45C23×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
46C23×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
47C23×AGL(1,𝔽5)C2312yes—
48C23×AGL(1,𝔽5)C2312yes—
49C23×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
50C22×C4×D5C2311yescharacteristic
51C22×C4×D5C2312yes—
52C22×C4×D5C2312yes—
53C22×C4×D5C2311yescharacteristic
54C22×C4×D5C2311yescharacteristic
55C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
56C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
57C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
58C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
59C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
60C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
61C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
62C2×C4×AGL(1,𝔽5)—24no—
63C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
64C2×C4×AGL(1,𝔽5)—24no—
65C2×C4×AGL(1,𝔽5)—24no—
66C2×C4×AGL(1,𝔽5)—24no—
67C2×C4×AGL(1,𝔽5)—24no—
68C2×C4×AGL(1,𝔽5)—24no—
69C2×C4×AGL(1,𝔽5)—24no—
70C2×C4×AGL(1,𝔽5)—24no—
71C2×C4×AGL(1,𝔽5)D414yes—
72C2×C4×AGL(1,𝔽5)Q814yes—
73C2×C5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
74C2×C5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
75C2×C4⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
76C2×C4⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
77C2×#683C2×C411yescharacteristic
78C2×#683C2×C412yes—
79C2×#683C2×C411yescharacteristic
80D5×C4⋊C4—22no—
81D5×C4⋊C4—22no—
82D5×C4⋊C4—22no—
83D5×C4⋊C4—22no—
84(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—24no—
85(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
86(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—24no—
87(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—24no—
88(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—24no—
89(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—24no—
90(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—24no—
91(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—24no—
92(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
93(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
94(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—24no—
95C5×#95C2×C412yes—
96C5×#95C2×C411yescharacteristic
97C5×#95C2×C412yes—
98#3963C2×C412yes—
99#3963C2×C412yes—
100#3963C2×C412yes—
101#3963C2×C412yes—
102#3963C2×C412yes—
103#3963C2×C412yes—
104#3963C2×C412yes—
105#3963C2×C411yescharacteristic
106C2×#400—51no—
107C2×C4×C4⋊C4—51no—
108C2×C4×C4⋊C4—51no—
109#1445—51no—
110#1443—52no—
111#1442—51no—
112#1442—52no—
113#1441—51no—
114C4×#95—52no—
115C4×#95—51no—
116C4×#95—52no—
117C23×D5C2411yescharacteristic
118C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
119C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
120C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
121C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
122C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
123C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
124C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
125C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
126C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
127C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
128C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
129C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
130C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
131C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
132C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
133C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
134C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
135C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
136C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
137C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
138C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
139C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
140C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
141C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
142C22×AGL(1,𝔽5)C2×D412yes—
143C22×AGL(1,𝔽5)C2×D412yes—
144C22×AGL(1,𝔽5)C2×Q812yes—
145C22×AGL(1,𝔽5)C2×Q812yes—
146C22×AGL(1,𝔽5)#4112yes—
147C22×AGL(1,𝔽5)#4114yes—
148C22×AGL(1,𝔽5)#4114yes—
149C22×AGL(1,𝔽5)#4112yes—
150C22×AGL(1,𝔽5)#4114yes—
151C22×AGL(1,𝔽5)#4114yes—
152C22×C4×C5C22×C412yes—
153C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
154C22×C4×C5C22×C412yes—
155C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
156C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
157C22×Dic5C22×C412yes—
158C22×Dic5C22×C412yes—
159C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
160C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
161C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
162C2×C4×D5—21no—
163C2×C4×D5—21no—
164C2×C4×D5—22no—
165C2×C4×D5—22no—
166C2×C4×D5—21no—
167C2×C4×D5—21no—
168C2×C4×D5—21no—
169C2×C4×D5—22no—
170C2×C4×D5—22no—
171C2×C4×D5—22no—
172C2×C4×D5—22no—
173C2×C4×D5—22no—
174C2×C4×D5—22no—
175C2×C4×D5—22no—
176C2×C4×D5—22no—
177C2×C4×D5—22no—
178C2×C4×D5—22no—
179C2×C4×D5—22no—
180C2×C4×D5—22no—
181C2×C4×D5—22no—
182C2×C4×D5—21no—
183C2×C4×D5—22no—
184C2×C4×D5C2×D412yes—
185C2×C4×D5C2×Q812yes—
186C2×C4×D5#4112yes—
187C2×C4×D5#4112yes—
188C4⋊AGL(1,𝔽5)—28no—
189C4⋊AGL(1,𝔽5)—28no—
190C4×AGL(1,𝔽5)—28no—
191C4×AGL(1,𝔽5)—28no—
192C4×AGL(1,𝔽5)—44no—
193C4×AGL(1,𝔽5)—48no—
194C4×AGL(1,𝔽5)—48no—
195C5×C4⋊C4—22no—
196C5×C4⋊C4—22no—
197C4⋊Dic5—22no—
198C4⋊Dic5—22no—
199#683—22no—
200#683—22no—
201#683—24no—
202C22×C4⋊C4—51no—
203C22×C4⋊C4—51no—
204C22×C4⋊C4—51no—
205C22×C4⋊C4—51no—
206C22×C42—51no—
207C22×C42—51no—
208C22×C42—52no—
209C22×C42—52no—
210C22×C42—51no—
211#400—51no—
212#400—51no—
213#400—52no—
214#400—51no—
215#400—52no—
216#400AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, direct product factor
217C4×C4⋊C4—104no—
218C4×C4⋊C4—104no—
219C2×#95—51no—
220C2×#95—52no—
221C2×#95—52no—
222C2×#95—52no—
223C2×#95—52no—
224C2×#95—51no—
225C2×#95—52no—
226C2×#95—52no—
227C2×#95—52no—
228C2×#95—52no—
229C2×#95—52no—
230C2×#95—52no—
231C2×#95—51no—
232C2×#95—51no—
233C23×C5C23×C411yescharacteristic
234C22×D5C22×D411yescharacteristic
235C22×D5C22×Q811yescharacteristic
236C22×D5C2×#4111yescharacteristic
237C22×D5C2×#4112yes—
238C22×D5C2×#4111yescharacteristic
239C22×D5C2×#4111yescharacteristic
240C22×D5C2×#4112yes—
241C22×D5C2×#4112yes—
242C22×D5C2×#4111yescharacteristic
243C22×D5C2×#4112yes—
244C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
245C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
246C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
247C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
248C2×AGL(1,𝔽5)—24no—
249C2×AGL(1,𝔽5)—24no—
250C2×AGL(1,𝔽5)—24no—
251C2×AGL(1,𝔽5)—24no—
252C2×AGL(1,𝔽5)—24no—
253C2×AGL(1,𝔽5)—24no—
254C2×AGL(1,𝔽5)—24no—
255C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
256C2×AGL(1,𝔽5)—24no—
257C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
258C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
259C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
260C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
261C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
262C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
263C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
264C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
265C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
266C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
267C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
268C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
269C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
270C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
271C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
272C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
273C2×AGL(1,𝔽5)C22⋊Q814yes—
274C2×AGL(1,𝔽5)#12314yes—
275C2×AGL(1,𝔽5)#12414yes—
276C2×AGL(1,𝔽5)#12518yes—
277C2×AGL(1,𝔽5)#12618yes—
278C2×C4×C5—21no—
279C2×C4×C5—22no—
280C2×C4×C5—21no—
281C2×C4×C5—21no—
282C2×C4×C5—22no—
283C2×C4×C5—22no—
284C2×C4×C5—22no—
285C2×C4×C5—22no—
286C2×C4×C5—22no—
287C2×C4×C5—22no—
288C2×C4×C5—22no—
289C2×C4×C5C4×D412yes—
290C2×C4×C5C4×Q812yes—
291C2×Dic5—21no—
292C2×Dic5—22no—
293C2×Dic5—21no—
294C2×Dic5—21no—
295C2×Dic5—22no—
296C2×Dic5—22no—
297C2×Dic5—22no—
298C2×Dic5—22no—
299C2×Dic5—22no—
300C2×Dic5—22no—
301C2×Dic5—22no—
302C2×Dic5C4×D412yes—
303C2×Dic5C4×Q812yes—
304C4×D5—22no—
305C4×D5—22no—
306C4×D5—22no—
307C4×D5—22no—
308C4×D5—24no—
309C4×D5—22no—
310C4×D5—22no—
311C4×D5—41no—
312C4×D5—41no—
313C4×D5—42no—
314C4×D5—42no—
315C4×D5—42no—
316C4×D5—42no—
317C4×D5—42no—
318C4×D5—42no—
319C4×D5—42no—
320C4×D5—42no—
321C4×D5—42no—
322C23×C4—51no—
323C23×C4—51no—
324C23×C4—51no—
325C23×C4—51no—
326C23×C4—52no—
327C23×C4—51no—
328C23×C4—52no—
329C23×C4—51no—
330C23×C4—51no—
331C23×C4—52no—
332C23×C4—52no—
333C2×C4⋊C4—51no—
334C2×C4⋊C4—52no—
335C2×C4⋊C4—51no—
336C2×C4⋊C4—51no—
337C2×C4⋊C4—51no—
338C2×C4⋊C4—102no—
339C2×C4⋊C4—102no—
340C2×C4⋊C4—102no—
341C2×C4⋊C4—102no—
342C2×C4⋊C4—102no—
343C2×C4⋊C4—104no—
344C2×C4⋊C4—102no—
345C2×C4⋊C4—102no—
346C2×C4⋊C4—102no—
347C2×C4⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
348C2×C4⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
349C2×C42—54no—
350C2×C42—54no—
351C2×C42—102no—
352C2×C42—102no—
353C2×C42—104no—
354C2×C42—102no—
355C2×C42—104no—
356C2×C42—104no—
357C2×C42—104no—
358C2×C42—104no—
359C2×C42—104no—
360C2×C42—104no—
361C2×C42—104no—
362#95—52no—
363#95—52no—
364#95—52no—
365#95—51no—
366#95—52no—
367#95—52no—
368#95—52no—
369#95—52no—
370#95—102no—
371#95—102no—
372#95—104no—
373#95—102no—
374#95—104no—
375#95—104no—
376#95—104no—
377#95—104no—
378#95—104no—
379#95—104no—
380#95—104no—
381#95C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
382#95C2×AGL(1,𝔽5)12yes—
383#95C2×AGL(1,𝔽5)12yes—
384C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
385C22×C5C2×C4×Q811yescharacteristic
386C22×C5C4×#4111yescharacteristic
387C22×C5C4×#4112yes—
388C22×C5C4×#4112yes—
389C2×D5C2×C22⋊Q811yescharacteristic
390C2×D5C2×#12311yescharacteristic
391C2×D5#52511yescharacteristic
392C2×D5#52511yescharacteristic
393C2×D5C2×#12411yescharacteristic
394C2×D5C2×#12512yes—
395C2×D5C2×#12612yes—
396C2×D5#52912yes—
397C2×D5#52912yes—
398C2×D5#52912yes—
399C2×D5#52912yes—
400C2×D5#52912yes—
401C2×D5#52911yescharacteristic
402C2×D5#52912yes—
403C2×D5#52912yes—
404C2×D5#53211yescharacteristic
405C2×D5#53312yes—
406C2×D5#53311yescharacteristic
407AGL(1,𝔽5)—42no—
408AGL(1,𝔽5)—42no—
409AGL(1,𝔽5)—42no—
410AGL(1,𝔽5)—44no—
411AGL(1,𝔽5)—44no—
412AGL(1,𝔽5)#40018yesdirect product factor
413C4×C5—22no—
414C4×C5—22no—
415C4×C5—42no—
416C4×C5—41no—
417C4×C5—42no—
418Dic5—22no—
419Dic5—22no—
420Dic5—42no—
421Dic5—41no—
422Dic5—42no—
423C24—51no—
424C22×C4—52no—
425C22×C4—52no—
426C22×C4—54no—
427C22×C4—52no—
428C22×C4—54no—
429C22×C4—51no—
430C22×C4—51no—
431C22×C4—52no—
432C22×C4—52no—
433C22×C4—52no—
434C22×C4—52no—
435C22×C4—52no—
436C22×C4—54no—
437C22×C4—52no—
438C22×C4—54no—
439C22×C4—52no—
440C22×C4—52no—
441C22×C4—51no—
442C22×C4—52no—
443C22×C4—101no—
444C22×C4—102no—
445C22×C4—101no—
446C22×C4—101no—
447C22×C4—102no—
448C22×C4—101no—
449C22×C4—101no—
450C22×C4—102no—
451C22×C4—102no—
452C22×C4—102no—
453C22×C4—102no—
454C22×C4—102no—
455C22×C4—102no—
456C22×C4—102no—
457C22×C4—102no—
458C22×C4—102no—
459C22×C4—102no—
460C22×C4—102no—
461C22×C4—102no—
462C22×C4—102no—
463C22×C4—101no—
464C22×C4—102no—
465C22×C4—101no—
466C22×C4—101no—
467C22×C4—102no—
468C22×C4—102no—
469C22×C4—102no—
470C22×C4—102no—
471C22×C4—102no—
472C22×C4—102no—
473C22×C4—102no—
474C22×C4—102no—
475C22×C4—102no—
476C22×C4—102no—
477C22×C4—102no—
478C22×C4—101no—
479C22×C4—102no—
480C22×C4—102no—
481C22×C4—102no—
482C22×C4—102no—
483C22×C4—102no—
484C22×C4—102no—
485C22×C4—101no—
486C22×C4—101no—
487C22×C4—101no—
488C22×C4—102no—
489C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)12yes—
490C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
491C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)12yes—
492C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
493C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
494C4⋊C4—22no—
495C4⋊C4—22no—
496C4⋊C4—102no—
497C4⋊C4—104no—
498C4⋊C4—102no—
499C4⋊C4—108no—
500C4⋊C4—108no—
501C4⋊C4—102no—
502C4⋊C4—102no—
503C42—108no—
504C42—108no—
505C42—204no—
506C42—208no—
507C42—208no—
508C2×C5C4×#12311yescharacteristic
509C2×C5C4×C22⋊Q811yescharacteristic
510C2×C5C4×#12411yescharacteristic
511C2×C5C4×#12612yes—
512C2×C5C4×#12512yes—
513D5C2×#40011yescharacteristic
514D5#239511yescharacteristic
515D5#239611yescharacteristic
516D5#239811yescharacteristic
517D5#240112yes—
518D5#240212yes—
519C23—51no—
520C23—51no—
521C23—51no—
522C23—51no—
523C23—51no—
524C23—52no—
525C23—52no—
526C23—51no—
527C23—52no—
528C23—52no—
529C23C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
530C2×C4—21no—
531C2×C4—21no—
532C2×C4—22no—
533C2×C4—21no—
534C2×C4—22no—
535C2×C4—22no—
536C2×C4—22no—
537C2×C4—22no—
538C2×C4—22no—
539C2×C4—22no—
540C2×C4—22no—
541C2×C4—54no—
542C2×C4—54no—
543C2×C4—54no—
544C2×C4—58no—
545C2×C4—58no—
546C2×C4—52no—
547C2×C4—52no—
548C2×C4—102no—
549C2×C4—102no—
550C2×C4—102no—
551C2×C4—102no—
552C2×C4—102no—
553C2×C4—102no—
554C2×C4—104no—
555C2×C4—101no—
556C2×C4—101no—
557C2×C4—102no—
558C2×C4—102no—
559C2×C4—102no—
560C2×C4—102no—
561C2×C4—102no—
562C2×C4—104no—
563C2×C4—104no—
564C2×C4—104no—
565C2×C4—104no—
566C2×C4—102no—
567C2×C4—104no—
568C2×C4—104no—
569C2×C4—104no—
570C2×C4—104no—
571C2×C4—101no—
572C2×C4—102no—
573C2×C4—102no—
574C2×C4—102no—
575C2×C4—102no—
576C2×C4—102no—
577C2×C4—102no—
578C2×C4—102no—
579C2×C4—202no—
580C2×C4—201no—
581C2×C4—202no—
582C2×C4—202no—
583C2×C4—202no—
584C2×C4—202no—
585C2×C4—201no—
586C2×C4—202no—
587C2×C4—202no—
588C2×C4—202no—
589C2×C4—202no—
590C2×C4—202no—
591C2×C4—201no—
592C2×C4—202no—
593C2×C4—202no—
594C2×C4—202no—
595C2×C4—202no—
596C2×C4—202no—
597C2×C4—202no—
598C2×C4—201no—
599C2×C4—202no—
600C2×C4—201no—
601C2×C4—201no—
602C2×C4—202no—
603C2×C4—202no—
604C2×C4—202no—
605C2×C4—202no—
606C2×C4D4×AGL(1,𝔽5)12yes—
607C2×C4Q8×AGL(1,𝔽5)12yes—
608C5C4×#40011yescharacteristic, complemented, Sylow
609C22—52no—
610C22—52no—
611C22—52no—
612C22—52no—
613C22—51no—
614C22—51no—
615C22—51no—
616C22—51no—
617C22—51no—
618C22—51no—
619C22—52no—
620C22—51no—
621C22—51no—
622C22—52no—
623C22—52no—
624C22—52no—
625C22—52no—
626C22—52no—
627C22C2×D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
628C22C2×Q8×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
629C22#41×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
630C22#41×AGL(1,𝔽5)12yes—
631C22#41×AGL(1,𝔽5)12yes—
632C4—22no—
633C4—22no—
634C4—42no—
635C4—41no—
636C4—42no—
637C4—58no—
638C4—102no—
639C4—102no—
640C4—202no—
641C4—202no—
642C4—204no—
643C4—202no—
644C4—204no—
645C4—202no—
646C4—201no—
647C4—202no—
648C2—51no—
649C2—51no—
650C2—51no—
651C2—51no—
652C2—52no—
653C2—52no—
654C2AGL(1,𝔽5)×C22⋊Q811yescharacteristic
655C2AGL(1,𝔽5)×#12311yescharacteristic
656C2AGL(1,𝔽5)×#12411yescharacteristic
657C2AGL(1,𝔽5)×#12512yes—
658C2AGL(1,𝔽5)×#12612yes—
subgroupG/H
center, FrattiniC23C23×AGL(1,𝔽5)
commutator, socleC23×C5C23×C4
FittingC5×#400C4
prime radical, cosocleC23×D5C24
hypercenter#400AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5C4×#400
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ #400

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
34. C5×#400C4semidirect
35. #65275C4semidirect
36. #65271C4semidirect
40. #64949C4semidirect
41. #64948C4semidirect
42. #64947C4semidirect
216. #400AGL(1,𝔽5)direct (N × H)
412. AGL(1,𝔽5)#400direct (N × H)
608. C5C4×#400semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C4⋊C4×AGL(1,𝔽5)2
D5×#4002
#106043452
#106043442
#106038032
#106038022
AGL(1,𝔽5)×#952
C4×#4005