Finite Group Databasebeta

← #13028096

Subgroups — #13028096

Order 1280.

3902 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 764 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C23×C22⋊AGL(1,𝔽5)C211yesmaximal, characteristic
2C22×D5×C22⋊C4C211yesmaximal, characteristic
3C2×#65800C211yesmaximal, characteristic
4C2×#65764C212yesmaximal, complemented
5#10604909C212yesmaximal, complemented
6#10604255C214yesmaximal, complemented
7#10604252C214yesmaximal, complemented
8C25×D5C2211yescharacteristic
9C24×AGL(1,𝔽5)C2212yes—
10C23×C4×D5C2211yescharacteristic
11C23×C4×D5C2211yescharacteristic
12C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
13C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)—28no—
14C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2212yes—
15C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2212yes—
16C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2212yes—
17C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2212yes—
18C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2212yes—
19C22×C5×C22⋊C4C411yescharacteristic, complemented
20C22×C22⋊Dic5C411yescharacteristic, complemented
21C22×#685C411yescharacteristic, complemented
22C22×#685C411yescharacteristic, complemented
23C2×D5×C22⋊C4—24no—
24C2×D5×C22⋊C4—24no—
25C2×D5×C22⋊C4C412yescomplemented
26C2×D5×C22⋊C4C412yescomplemented
27C2×D5×C22⋊C4C2212yes—
28C2×D5×C22⋊C4C2212yes—
29#65800—24no—
30#65764—28no—
31C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2218yescomplemented
32C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2218yescomplemented
33#13869—51nomaximal, Sylow
34C25×C5C2×C411yescharacteristic
35C24×D5—24no—
36C24×D5—28no—
37C24×D5—24no—
38C24×D5—44no—
39C24×D5C2×C411yescharacteristic
40C24×D5C2×C411yescharacteristic
41C24×D5C2×C411yescharacteristic
42C24×D5D414yes—
43C24×D5D414yes—
44C24×D5C2311yescharacteristic
45C24×D5C2311yescharacteristic
46C24×D5C2311yescharacteristic
47C23×AGL(1,𝔽5)—24no—
48C23×AGL(1,𝔽5)—28no—
49C23×AGL(1,𝔽5)—28no—
50C23×AGL(1,𝔽5)—44no—
51C23×AGL(1,𝔽5)C2314yes—
52C23×AGL(1,𝔽5)C2314yes—
53C23×C4×C5C2×C411yescharacteristic, complemented
54C23×C4×C5C2×C411yescharacteristic, complemented
55C23×Dic5C2×C411yescharacteristic, complemented
56C23×Dic5C2×C411yescharacteristic, complemented
57C22×C4×D5—22no—
58C22×C4×D5—22no—
59C22×C4×D5—22no—
60C22×C4×D5—22no—
61C22×C4×D5—24no—
62C22×C4×D5—24no—
63C22×C4×D5—44no—
64C22×C4×D5C2×C412yescomplemented
65C22×C4×D5C2×C412yescomplemented
66C22×C4×D5C2312yes—
67C22×C4×D5C2312yes—
68C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—232no—
69C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
70C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
71C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
72C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—28no—
73C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
74C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
75C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
76C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
77C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
78C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—28no—
79C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
80C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)D418yes—
81C2×C5×C22⋊C4—24no—
82C2×C5×C22⋊C4C2×C412yes—
83C2×C5×C22⋊C4C2×C412yescomplemented
84C2×C22⋊Dic5—24no—
85C2×C22⋊Dic5C2×C412yes—
86C2×C22⋊Dic5C2×C412yescomplemented
87C2×#685—24no—
88C2×#685—24no—
89C2×#685C2×C412yes—
90C2×#685C2×C412yes—
91C2×#685C2×C412yescomplemented
92C2×#685C2×C412yescomplemented
93D5×C22⋊C4—28no—
94D5×C22⋊C4—28no—
95D5×C22⋊C4—24no—
96D5×C22⋊C4—24no—
97D5×C22⋊C4—24no—
98D5×C22⋊C4—24no—
99(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—216no—
100(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—48no—
101C23×C22⋊C4—51no—
102C23×C22⋊C4—51no—
103C2×#381—52no—
104C2×#379—51no—
105#1440—54no—
106C22⋊#95—52no—
107C22⋊#95—54no—
108C24×C5—24no—
109C24×C5—24no—
110C24×C5—42no—
111C24×C5C22⋊C414yes—
112C24×C5C22×C411yescharacteristic
113C24×C5C22×C411yescharacteristic
114C24×C5C22×C411yescharacteristic
115C23×D5—22no—
116C23×D5—24no—
117C23×D5—22no—
118C23×D5—24no—
119C23×D5—24no—
120C23×D5—24no—
121C23×D5—24no—
122C23×D5—24no—
123C23×D5—24no—
124C23×D5—24no—
125C23×D5—24no—
126C23×D5—28no—
127C23×D5—216no—
128C23×D5—216no—
129C23×D5—216no—
130C23×D5—28no—
131C23×D5—22no—
132C23×D5—24no—
133C23×D5—22no—
134C23×D5—24no—
135C23×D5—48no—
136C23×D5—48no—
137C23×D5—42no—
138C23×D5—42no—
139C23×D5—42no—
140C23×D5—432no—
141C23×D5—432no—
142C23×D5C22⋊C414yes—
143C23×D5C22⋊C414yes—
144C23×D5C22⋊C414yes—
145C23×D5C22×C411yescharacteristic
146C23×D5C22×C411yescharacteristic
147C23×D5C22×C411yescharacteristic
148C23×D5C2×D412yes—
149C23×D5C2×D412yes—
150C23×D5C2×D412yes—
151C23×D5C2×D412yes—
152C23×D5C2×D412yes—
153C23×D5C2×D412yes—
154C23×D5C2×D414yes—
155C23×D5#4118yes—
156C23×D5#4114yes—
157C23×D5C2411yescharacteristic
158C22×AGL(1,𝔽5)—216no—
159C22×AGL(1,𝔽5)—24no—
160C22×AGL(1,𝔽5)—24no—
161C22×AGL(1,𝔽5)—28no—
162C22×AGL(1,𝔽5)—28no—
163C22×AGL(1,𝔽5)—24no—
164C22×AGL(1,𝔽5)—24no—
165C22×AGL(1,𝔽5)—24no—
166C22×AGL(1,𝔽5)—28no—
167C22×AGL(1,𝔽5)—28no—
168C22×AGL(1,𝔽5)—432no—
169C22×AGL(1,𝔽5)—48no—
170C22×AGL(1,𝔽5)—48no—
171C22×AGL(1,𝔽5)C2×D418yes—
172C22×C4×C5—22no—
173C22×C4×C5—22no—
174C22×C4×C5—24no—
175C22×C4×C5—42no—
176C22×C4×C5C22×C412yes—
177C22×C4×C5C22×C412yes—
178C22×Dic5—22no—
179C22×Dic5—22no—
180C22×Dic5—24no—
181C22×Dic5—42no—
182C22×Dic5C22×C412yes—
183C22×Dic5C22×C412yes—
184C2×C4×D5—24no—
185C2×C4×D5—24no—
186C2×C4×D5—28no—
187C2×C4×D5—24no—
188C2×C4×D5—22no—
189C2×C4×D5—22no—
190C2×C4×D5—22no—
191C2×C4×D5—22no—
192C2×C4×D5—24no—
193C2×C4×D5—28no—
194C2×C4×D5—44no—
195C2×C4×D5—48no—
196C2×C4×D5—48no—
197C2×C4×D5—44no—
198C2×C4×D5—48no—
199C2×C4×D5—44no—
200C22⋊AGL(1,𝔽5)—216no—
201C22⋊AGL(1,𝔽5)—216no—
202C22⋊AGL(1,𝔽5)—48no—
203C22⋊AGL(1,𝔽5)—48no—
204C22⋊AGL(1,𝔽5)—48no—
205C5×C22⋊C4—24no—
206C5×C22⋊C4—24no—
207C22⋊Dic5—24no—
208C22⋊Dic5—24no—
209#685—24no—
210#685—24no—
211#685—24no—
212#685—24no—
213C26—51no—
214C24×C4—51no—
215C24×C4—51no—
216C24×C4—52no—
217C22×C22⋊C4—52no—
218C22×C22⋊C4—51no—
219C22×C22⋊C4—51no—
220C22×C22⋊C4—51no—
221C22×C22⋊C4—52no—
222C22×C22⋊C4—52no—
223C22×C22⋊C4—52no—
224C22×C22⋊C4—52no—
225C22×C22⋊C4—52no—
226C22×C22⋊C4—52no—
227C22×C22⋊C4—52no—
228C22×C22⋊C4—52no—
229C22×C22⋊C4—104no—
230C22×C22⋊C4—104no—
231C22×C22⋊C4—108no—
232C22×C22⋊C4—104no—
233C22×C22⋊C4AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
234#381—108no—
235#379—104no—
236C2×#95—58no—
237C2×#95—58no—
238C23×C5—22no—
239C23×C5—22no—
240C23×C5—22no—
241C23×C5—22no—
242C23×C5—22no—
243C23×C5—22no—
244C23×C5—22no—
245C23×C5—28no—
246C23×C5—28no—
247C23×C5—44no—
248C23×C5—416no—
249C23×C5C2×C22⋊C412yes—
250C23×C5C2×C22⋊C412yes—
251C23×C5C2×C22⋊C412yes—
252C23×C5#11714yes—
253C23×C5C4×D414yes—
254C23×C5C23×C411yescharacteristic
255C22×D5—22no—
256C22×D5—22no—
257C22×D5—22no—
258C22×D5—22no—
259C22×D5—22no—
260C22×D5—24no—
261C22×D5—24no—
262C22×D5—24no—
263C22×D5—22no—
264C22×D5—24no—
265C22×D5—24no—
266C22×D5—24no—
267C22×D5—24no—
268C22×D5—216no—
269C22×D5—216no—
270C22×D5—216no—
271C22×D5—216no—
272C22×D5—22no—
273C22×D5—22no—
274C22×D5—22no—
275C22×D5—28no—
276C22×D5—28no—
277C22×D5—22no—
278C22×D5—24no—
279C22×D5—24no—
280C22×D5—24no—
281C22×D5—22no—
282C22×D5—24no—
283C22×D5—24no—
284C22×D5—28no—
285C22×D5—28no—
286C22×D5—28no—
287C22×D5—28no—
288C22×D5—44no—
289C22×D5—44no—
290C22×D5—44no—
291C22×D5—416no—
292C22×D5—432no—
293C22×D5—464no—
294C22×D5—432no—
295C22×D5—416no—
296C22×D5—416no—
297C22×D5—48no—
298C22×D5—48no—
299C22×D5C2×C22⋊C412yes—
300C22×D5C2×C22⋊C412yes—
301C22×D5C2×C22⋊C412yes—
302C22×D5#11714yes—
303C22×D5C4×D414yes—
304C22×D5#12014yes—
305C22×D5#12118yes—
306C22×D5#12318yes—
307C22×D5#12318yes—
308C22×D5#12314yes—
309C22×D5C22×D412yes—
310C22×D5C22×D411yescharacteristic
311C22×D5C22×D411yescharacteristic
312C22×D5C2×#4112yes—
313C22×D5C2×#4114yes—
314C22×D5H(5,𝔽2)14yes—
315C2×AGL(1,𝔽5)—28no—
316C2×AGL(1,𝔽5)—216no—
317C2×AGL(1,𝔽5)—432no—
318C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
319C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
320C2×AGL(1,𝔽5)—48no—
321C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
322C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
323C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
324C2×AGL(1,𝔽5)—48no—
325C2×AGL(1,𝔽5)—48no—
326C2×C4×C5—22no—
327C2×C4×C5—22no—
328C2×C4×C5—24no—
329C2×C4×C5—24no—
330C2×C4×C5—44no—
331C2×C4×C5—44no—
332C2×Dic5—22no—
333C2×Dic5—22no—
334C2×Dic5—24no—
335C2×Dic5—24no—
336C2×Dic5—44no—
337C2×Dic5—44no—
338C4×D5—48no—
339C4×D5—42no—
340C4×D5—44no—
341C4×D5—42no—
342C4×D5—44no—
343C4×D5—44no—
344C4×D5—48no—
345C25—51no—
346C25—51no—
347C25—51no—
348C25—54no—
349C25—54no—
350C25—51no—
351C25—51no—
352C25—51no—
353C25—104no—
354C25—108no—
355C25—104no—
356C25—204no—
357C25C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
358C23×C4—54no—
359C23×C4—51no—
360C23×C4—51no—
361C23×C4—52no—
362C23×C4—52no—
363C23×C4—52no—
364C23×C4—52no—
365C23×C4—54no—
366C23×C4—102no—
367C23×C4—102no—
368C23×C4—102no—
369C23×C4—102no—
370C23×C4—104no—
371C23×C4—104no—
372C23×C4—108no—
373C23×C4—104no—
374C23×C4—108no—
375C23×C4—204no—
376C23×C4—204no—
377C23×C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
378C23×C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
379C2×C22⋊C4—24no—
380C2×C22⋊C4—58no—
381C2×C22⋊C4—52no—
382C2×C22⋊C4—52no—
383C2×C22⋊C4—52no—
384C2×C22⋊C4—52no—
385C2×C22⋊C4—52no—
386C2×C22⋊C4—52no—
387C2×C22⋊C4—104no—
388C2×C22⋊C4—104no—
389C2×C22⋊C4—108no—
390C2×C22⋊C4—104no—
391C2×C22⋊C4—104no—
392C2×C22⋊C4—108no—
393C2×C22⋊C4—104no—
394C2×C22⋊C4—104no—
395C2×C22⋊C4—108no—
396C2×C22⋊C4—104no—
397C2×C22⋊C4—104no—
398C2×C22⋊C4—104no—
399C2×C22⋊C4—1032no—
400C2×C22⋊C4—104no—
401C2×C22⋊C4—108no—
402C2×C22⋊C4—104no—
403C2×C22⋊C4—104no—
404C2×C22⋊C4—104no—
405C2×C22⋊C4—104no—
406C2×C22⋊C4—104no—
407C2×C22⋊C4—204no—
408C2×C22⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)12yes—
409C2×C22⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)12yescomplemented
410#95—1016no—
411#95—208no—
412C22×C5—22no—
413C22×C5—22no—
414C22×C5—28no—
415C22×C5—28no—
416C22×C5—22no—
417C22×C5—22no—
418C22×C5—22no—
419C22×C5—22no—
420C22×C5—22no—
421C22×C5—416no—
422C22×C5—44no—
423C22×C5#38114yescomplemented
424C22×C5#38614yes—
425C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
426C22×C5C2×#11712yes—
427C22×C5C2×C4×D412yes—
428C22×C5#51812yes—
429C2×D5—22no—
430C2×D5—22no—
431C2×D5—28no—
432C2×D5—28no—
433C2×D5—22no—
434C2×D5—22no—
435C2×D5—28no—
436C2×D5—28no—
437C2×D5—216no—
438C2×D5—216no—
439C2×D5—28no—
440C2×D5—28no—
441C2×D5—22no—
442C2×D5—22no—
443C2×D5—22no—
444C2×D5—416no—
445C2×D5—416no—
446C2×D5—416no—
447C2×D5—44no—
448C2×D5—44no—
449C2×D5—48no—
450C2×D5—44no—
451C2×D5#38114yescomplemented
452C2×D5#38614yes—
453C2×D5C2×#12011yescharacteristic
454C2×D5C2×#12112yes—
455C2×D5C2×#12312yes—
456C2×D5C2×#12312yes—
457C2×D5C2×#12311yescharacteristic
458C2×D5#53412yes—
459C2×D5#53412yes—
460C2×D5#54618yes—
461C2×D5#55118yes—
462AGL(1,𝔽5)—48no—
463AGL(1,𝔽5)—84no—
464C4×C5—42no—
465C4×C5—42no—
466Dic5—42no—
467Dic5—42no—
468C24—24no—
469C24—24no—
470C24—42no—
471C24—51no—
472C24—58no—
473C24—54no—
474C24—54no—
475C24—52no—
476C24—52no—
477C24—52no—
478C24—52no—
479C24—51no—
480C24—51no—
481C24—52no—
482C24—52no—
483C24—51no—
484C24—54no—
485C24—54no—
486C24—54no—
487C24—102no—
488C24—104no—
489C24—104no—
490C24—104no—
491C24—102no—
492C24—102no—
493C24—108no—
494C24—104no—
495C24—104no—
496C24—104no—
497C24—104no—
498C24—104no—
499C24—102no—
500C24—104no—
501C24—1016no—
502C24—1016no—
503C24—1016no—
504C24—108no—
505C24—104no—
506C24—104no—
507C24—202no—
508C24—202no—
509C24—202no—
510C24—208no—
511C24—208no—
512C24—2032no—
513C24—2032no—
514C24C22⋊AGL(1,𝔽5)14yes—
515C24C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
516C24C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
517C24C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
518C22×C4—24no—
519C22×C4—22no—
520C22×C4—22no—
521C22×C4—42no—
522C22×C4—58no—
523C22×C4—52no—
524C22×C4—52no—
525C22×C4—104no—
526C22×C4—108no—
527C22×C4—102no—
528C22×C4—102no—
529C22×C4—102no—
530C22×C4—102no—
531C22×C4—104no—
532C22×C4—104no—
533C22×C4—104no—
534C22×C4—108no—
535C22×C4—108no—
536C22×C4—104no—
537C22×C4—104no—
538C22×C4—108no—
539C22×C4—1016no—
540C22×C4—104no—
541C22×C4—102no—
542C22×C4—102no—
543C22×C4—104no—
544C22×C4—108no—
545C22×C4—104no—
546C22×C4—108no—
547C22×C4—104no—
548C22×C4—204no—
549C22×C4—204no—
550C22×C4—208no—
551C22×C4—204no—
552C22×C4—208no—
553C22×C4—208no—
554C22×C4—202no—
555C22×C4—2032no—
556C22×C4—208no—
557C22×C4—208no—
558C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)12yes—
559C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)12yes—
560C22⋊C4—24no—
561C22⋊C4—24no—
562C22⋊C4—104no—
563C22⋊C4—104no—
564C22⋊C4—104no—
565C22⋊C4—104no—
566C22⋊C4—1016no—
567C22⋊C4—1016no—
568C22⋊C4—104no—
569C22⋊C4—104no—
570C22⋊C4—208no—
571C22⋊C4—208no—
572C22⋊C4—208no—
573C2×C5—24no—
574C2×C5—24no—
575C2×C5—42no—
576C2×C5C2×#38111yescharacteristic
577C2×C5C2×#38611yescharacteristic
578C2×C5#230811yescharacteristic
579C2×C5#234214yes—
580D5—24no—
581D5—24no—
582D5—42no—
583D5#240512yes—
584D5#241214yes—
585D5#248312yes—
586C23—22no—
587C23—22no—
588C23—22no—
589C23—22no—
590C23—22no—
591C23—22no—
592C23—22no—
593C23—28no—
594C23—28no—
595C23—44no—
596C23—416no—
597C23—54no—
598C23—52no—
599C23—52no—
600C23—54no—
601C23—51no—
602C23—51no—
603C23—54no—
604C23—54no—
605C23—52no—
606C23—52no—
607C23—58no—
608C23—58no—
609C23—54no—
610C23—58no—
611C23—54no—
612C23—52no—
613C23—102no—
614C23—104no—
615C23—104no—
616C23—104no—
617C23—1016no—
618C23—104no—
619C23—104no—
620C23—104no—
621C23—102no—
622C23—104no—
623C23—1016no—
624C23—1016no—
625C23—1016no—
626C23—102no—
627C23—104no—
628C23—108no—
629C23—108no—
630C23—104no—
631C23—104no—
632C23—108no—
633C23—104no—
634C23—102no—
635C23—108no—
636C23—104no—
637C23—102no—
638C23—102no—
639C23—102no—
640C23—102no—
641C23—102no—
642C23—102no—
643C23—102no—
644C23—108no—
645C23—108no—
646C23—204no—
647C23—204no—
648C23—204no—
649C23—2016no—
650C23—2016no—
651C23—208no—
652C23—208no—
653C23—2032no—
654C23—2064no—
655C23—2032no—
656C23—2016no—
657C23#413014yes—
658C23D4×AGL(1,𝔽5)14yes—
659C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)12yes—
660C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)12yes—
661C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)12yes—
662C23C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
663C2×C4—24no—
664C2×C4—24no—
665C2×C4—22no—
666C2×C4—22no—
667C2×C4—44no—
668C2×C4—44no—
669C2×C4—108no—
670C2×C4—1016no—
671C2×C4—104no—
672C2×C4—104no—
673C2×C4—102no—
674C2×C4—102no—
675C2×C4—202no—
676C2×C4—204no—
677C2×C4—202no—
678C2×C4—208no—
679C2×C4—204no—
680C2×C4—204no—
681C2×C4—208no—
682C2×C4—204no—
683C2×C4—204no—
684C2×C4—204no—
685C2×C4—208no—
686C2×C4—2032no—
687C2×C4—204no—
688C2×C4—204no—
689C2×C4—204no—
690C2×C4—204no—
691C2×C4—208no—
692C2×C4—208no—
693C5#1386911yescharacteristic, complemented, Sylow
694C22—22no—
695C22—22no—
696C22—22no—
697C22—22no—
698C22—28no—
699C22—28no—
700C22—22no—
701C22—22no—
702C22—22no—
703C22—416no—
704C22—44no—
705C22—52no—
706C22—52no—
707C22—51no—
708C22—52no—
709C22—51no—
710C22—52no—
711C22—52no—
712C22—58no—
713C22—58no—
714C22—54no—
715C22—54no—
716C22—108no—
717C22—1016no—
718C22—108no—
719C22—108no—
720C22—1016no—
721C22—108no—
722C22—102no—
723C22—102no—
724C22—102no—
725C22—102no—
726C22—108no—
727C22—108no—
728C22—102no—
729C22—102no—
730C22—102no—
731C22—2016no—
732C22—2016no—
733C22—204no—
734C22—208no—
735C22—204no—
736C22—2016no—
737C22—204no—
738C22#6576414yescomplemented
739C22#6577914yes—
740C22C2×#413012yes—
741C22C2×D4×AGL(1,𝔽5)12yes—
742C22#6625812yes—
743C22C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
744C4—42no—
745C4—42no—
746C4—208no—
747C4—202no—
748C4—202no—
749C4—404no—
750C2—24no—
751C2—24no—
752C2—42no—
753C2—52no—
754C2—54no—
755C2—52no—
756C2—104no—
757C2—104no—
758C2—202no—
759C2#1061707214yes—
760C2C2×#6576411yescharacteristic
761C2C2×#6577911yescharacteristic
762C2#1061750611yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C23×AGL(1,𝔽5)
commutator, socleC23×C5C23×C4
FittingC22×C5×C22⋊C4C4
prime radicalC25×D5C22
cosocleC23×D5C24
hypercenterC22×C22⋊C4AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5#13869
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C22⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×#65764C2semidirect
5. #10604909C2semidirect
6. #10604255C2semidirect
7. #10604252C2semidirect
19. C22×C5×C22⋊C4C4semidirect
20. C22×C22⋊Dic5C4semidirect
21. C22×#685C4semidirect
22. C22×#685C4semidirect
25. C2×D5×C22⋊C4C4semidirect
26. C2×D5×C22⋊C4C4semidirect
31. C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C22semidirect
32. C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C22semidirect
53. C23×C4×C5C2×C4semidirect
54. C23×C4×C5C2×C4semidirect
55. C23×Dic5C2×C4semidirect
56. C23×Dic5C2×C4semidirect
64. C22×C4×D5C2×C4semidirect
65. C22×C4×D5C2×C4semidirect
83. C2×C5×C22⋊C4C2×C4semidirect
86. C2×C22⋊Dic5C2×C4semidirect
91. C2×#685C2×C4semidirect
92. C2×#685C2×C4semidirect
233. C22×C22⋊C4AGL(1,𝔽5)semidirect
377. C23×C4C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
378. C23×C4C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
409. C2×C22⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
423. C22×C5#381semidirect
451. C2×D5#381semidirect
693. C5#13869semidirect
738. C22#65764semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C23×C22⋊AGL(1,𝔽5)2
C22×D5×C22⋊C42
C2×#658002
C2×#657642
#106049092
#106042552
#106042522
#138695