Finite Group Databasebeta

← #13028098

Subgroups — #13028098

Order 1280.

2590 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#4130C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C4×D4×D5C211yesmaximal, characteristic
3C2×#65765C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65765C212yesmaximal, complemented
5#10604954C212yesmaximal
6#10604343C212yesmaximal, complemented
7#10604255C212yesmaximal, complemented
8#10604253C212yesmaximal, complemented
9#10604198C212yesmaximal, complemented
10C22×D4×D5C2211yescharacteristic
11C23×C4×D5C2211yescharacteristic
12C23×C4×D5C2211yescharacteristic
13C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2212yes—
14C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2214yes—
15C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2212yes—
16C2×#4130—24no—
17C2×#4130—28no—
18C22×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2212yes—
19C22×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2212yes—
20C22×C4×AGL(1,𝔽5)C2212yes—
21C2×C4×C5×D4C411yescharacteristic, complemented
22C2×D4×Dic5C411yescharacteristic, complemented
23C2×C4×C22⋊D5C411yescharacteristic, complemented
24C2×C4×C22⋊D5C411yescharacteristic, complemented
25C4×D4×D5—24no—
26C4×D4×D5—24no—
27C2×#4039C411yescharacteristic, complemented
28C2×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
29C2×#4027C411yescharacteristic, complemented
30C2×#4027C411yescharacteristic, complemented
31C2×D5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
32C2×D5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
33C2×C4×D20C411yescharacteristic, complemented
34C2×C42×D5C2211yescharacteristic
35#65765—24no—
36#65765—28no—
37C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2212yes—
38C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2214yes—
39C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2214yes—
40C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2214yes—
41#13871—51nomaximal, Sylow
42C24×D5C2311yescharacteristic
43C24×D5C2311yescharacteristic
44C23×AGL(1,𝔽5)C2314yes—
45C23×AGL(1,𝔽5)C2314yes—
46C22×C5×D4C2×C411yescharacteristic
47C23×C4×C5C2×C411yescharacteristic
48C23×C4×C5C2×C411yescharacteristic
49C22×C22⋊D5C2×C411yescharacteristic
50C22×C22⋊D5C2×C411yescharacteristic
51C23×Dic5C2×C411yescharacteristic
52C23×Dic5C2×C411yescharacteristic
53C2×D4×D5—22no—
54C2×D4×D5—22no—
55C2×D4×D5—24no—
56C2×D4×D5—24no—
57C22×D20C2×C411yescharacteristic
58C22×C4×D5—24no—
59C22×C4×D5—24no—
60C22×C4×D5—22no—
61C22×C4×D5—22no—
62C22×C4×D5—24no—
63C22×C4×D5—24no—
64C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
65C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
66C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
67C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
68C22×C4×D5D414yes—
69C22×C4×D5D414yes—
70C22×C4×D5C2311yescharacteristic
71C22×C4×D5C2311yescharacteristic
72C22×C4×D5C2311yescharacteristic
73C22×C4×D5C2311yescharacteristic
74C22×C4×D5C2311yescharacteristic
75C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
76C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—28no—
77C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
78C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—28no—
79C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—28no—
80C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
81C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
82#4130—232no—
83C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
84C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
85C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
86C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
87C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
88C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)D418yescomplemented
89C2×C4×AGL(1,𝔽5)—28no—
90C2×C4×AGL(1,𝔽5)—24no—
91C4×C5×D4—24no—
92C2×C5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
93C2×C5×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
94C2×C5×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
95C2×C42×C5C2×C411yescharacteristic
96C2×C22⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
97C2×C22⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
98D4×Dic5—24no—
99C4×C22⋊D5—24no—
100C4×C22⋊D5—24no—
101C2×#685C2×C411yescharacteristic
102C2×#685C2×C411yescharacteristic
103C2×#685C2×C411yescharacteristic
104C2×#685C2×C411yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
106C2×#683C2×C411yescharacteristic
107C2×#683C2×C411yescharacteristic
108C2×C4×Dic5C2×C411yescharacteristic
109C2×C4×Dic5C2×C411yescharacteristic
110C2×C4×Dic5C2×C411yescharacteristic
111#4039—24no—
112D5×C4⋊C4—22no—
113D5×C4⋊C4—22no—
114#4027—24no—
115#4027—24no—
116D5×C22⋊C4—22no—
117D5×C22⋊C4—22no—
118D5×C22⋊C4—22no—
119D5×C22⋊C4—22no—
120C4×D20—24no—
121C42×D5—22no—
122C42×D5—22no—
123(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—28no—
124(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—24no—
125(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—28no—
126(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—44no—
127C22×C4×D4—51no—
128C22×#117—51no—
129C2×#380—52no—
130C2×#380—51no—
131#1440—52no—
132#1438—52no—
133#1437—52no—
134#1436—52no—
135C4⋊#95—52no—
136C24×C5C22×C411yescharacteristic
137C24×C5C22×C411yescharacteristic
138C23×D5—22no—
139C23×D5—22no—
140C23×D5—21no—
141C23×D5—21no—
142C23×D5—22no—
143C23×D5—22no—
144C23×D5—22no—
145C23×D5—22no—
146C23×D5—22no—
147C23×D5—22no—
148C23×D5—22no—
149C23×D5—22no—
150C23×D5—22no—
151C23×D5C22×C411yescharacteristic
152C23×D5C22×C411yescharacteristic
153C23×D5C2×D412yes—
154C23×D5C2×D412yes—
155C23×D5#4114yes—
156C23×D5C2411yescharacteristic
157C22×AGL(1,𝔽5)—24no—
158C22×AGL(1,𝔽5)—24no—
159C22×AGL(1,𝔽5)—24no—
160C22×AGL(1,𝔽5)—24no—
161C22×AGL(1,𝔽5)—24no—
162C22×AGL(1,𝔽5)—24no—
163C22×AGL(1,𝔽5)—24no—
164C22×AGL(1,𝔽5)—24no—
165C22×AGL(1,𝔽5)—24no—
166C22×AGL(1,𝔽5)—24no—
167C22×AGL(1,𝔽5)—24no—
168C22×AGL(1,𝔽5)—24no—
169C22×AGL(1,𝔽5)—24no—
170C22×AGL(1,𝔽5)C2×D418yes—
171C2×C5×D4—22no—
172C2×C5×D4—22no—
173C2×C5×D4—22no—
174C22×C4×C5—24no—
175C22×C4×C5—22no—
176C22×C4×C5—24no—
177C22×C4×C5C22⋊C414yescomplemented
178C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
179C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
180C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
181C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
182C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
183C2×C22⋊D5—22no—
184C2×C22⋊D5—22no—
185C2×C22⋊D5—22no—
186C2×C22⋊D5—22no—
187C2×C22⋊D5—22no—
188C2×C22⋊D5—22no—
189C22×Dic5—24no—
190C22×Dic5—22no—
191C22×Dic5—24no—
192C22×Dic5C22⋊C414yescomplemented
193C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
194C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
195C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
196C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
197C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
198D4×D5—216no—
199D4×D5—216no—
200C2×D20—22no—
201C2×D20—22no—
202C2×D20—22no—
203C2×C4×D5—22no—
204C2×C4×D5—21no—
205C2×C4×D5—21no—
206C2×C4×D5—22no—
207C2×C4×D5—22no—
208C2×C4×D5—24no—
209C2×C4×D5—24no—
210C2×C4×D5—28no—
211C2×C4×D5—216no—
212C2×C4×D5—28no—
213C2×C4×D5—22no—
214C2×C4×D5—21no—
215C2×C4×D5—21no—
216C2×C4×D5—21no—
217C2×C4×D5—21no—
218C2×C4×D5—22no—
219C2×C4×D5—22no—
220C2×C4×D5—22no—
221C2×C4×D5—22no—
222C2×C4×D5—24no—
223C2×C4×D5—22no—
224C2×C4×D5—24no—
225C2×C4×D5—44no—
226C2×C4×D5—48no—
227C2×C4×D5—44no—
228C2×C4×D5C22⋊C414yescomplemented
229C2×C4×D5C22⋊C414yescomplemented
230C2×C4×D5C2×D412yes—
231C2×C4×D5C2×D412yes—
232C2×C4×D5C2×D414yes—
233C2×C4×D5C2×D412yes—
234C2×C4×D5C2×D412yes—
235C2×C4×D5#4114yes—
236C2×C4×D5#4114yes—
237C22⋊AGL(1,𝔽5)—216no—
238C22⋊AGL(1,𝔽5)—416no—
239C22⋊AGL(1,𝔽5)—48no—
240C4⋊AGL(1,𝔽5)—216no—
241C4⋊AGL(1,𝔽5)—48no—
242C4×AGL(1,𝔽5)—216no—
243C5×C4⋊C4—22no—
244C5×C22⋊C4—22no—
245C5×C22⋊C4—22no—
246C42×C5—22no—
247C22⋊Dic5—22no—
248C22⋊Dic5—22no—
249#685—22no—
250#685—22no—
251#685—22no—
252#685—22no—
253C4⋊Dic5—22no—
254#683—22no—
255#683—22no—
256C4×Dic5—22no—
257C4×Dic5—22no—
258C4×Dic5—22no—
259C23×D4—51no—
260C24×C4—51no—
261C24×C4—51no—
262C2×C4×D4—51no—
263C2×C4×D4—51no—
264C2×C4×D4—51no—
265C2×C4×D4—51no—
266C2×C4×D4—51no—
267C2×C4×D4—51no—
268C2×C4×D4—51no—
269C2×C4×D4—104no—
270C2×C4×D4—104no—
271C2×C4×D4AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
272C2×#117—108no—
273C2×#117—104no—
274C22×C4⋊C4—52no—
275C22×C4⋊C4—51no—
276C22×C4⋊C4—52no—
277C22×C22⋊C4—51no—
278C22×C22⋊C4—51no—
279C22×C22⋊C4—52no—
280C22×C22⋊C4—54no—
281C22×C22⋊C4—52no—
282C22×C42—51no—
283C22×C42—52no—
284#380—108no—
285#380—104no—
286C2×#95—54no—
287C2×#95—52no—
288C2×#95—54no—
289C2×#95—54no—
290C23×C5—21no—
291C23×C5—21no—
292C23×C5—21no—
293C23×C5—21no—
294C23×C5—22no—
295C23×C5—22no—
296C23×C5—22no—
297C23×C5—22no—
298C23×C5C2×C22⋊C412yes—
299C23×C5#11712yescomplemented
300C23×C5C23×C411yescharacteristic
301C22×D5—21no—
302C22×D5—21no—
303C22×D5—21no—
304C22×D5—21no—
305C22×D5—22no—
306C22×D5—22no—
307C22×D5—22no—
308C22×D5—22no—
309C22×D5—22no—
310C22×D5—24no—
311C22×D5—22no—
312C22×D5—24no—
313C22×D5—24no—
314C22×D5—24no—
315C22×D5—24no—
316C22×D5—22no—
317C22×D5—22no—
318C22×D5—24no—
319C22×D5—24no—
320C22×D5—24no—
321C22×D5—24no—
322C22×D5—24no—
323C22×D5—41no—
324C22×D5—42no—
325C22×D5—41no—
326C22×D5—41no—
327C22×D5—41no—
328C22×D5—42no—
329C22×D5—42no—
330C22×D5—42no—
331C22×D5—42no—
332C22×D5—42no—
333C22×D5—42no—
334C22×D5—42no—
335C22×D5—42no—
336C22×D5—42no—
337C22×D5—42no—
338C22×D5—42no—
339C22×D5—42no—
340C22×D5—42no—
341C22×D5C2×C22⋊C412yes—
342C22×D5#11712yescomplemented
343C22×D5C22×D412yes—
344C22×D5C22×D411yescharacteristic
345C22×D5C22×D411yescharacteristic
346C22×D5C2×#4112yes—
347C22×D5C2×#4112yes—
348C22×D5C2×#4112yes—
349C22×D5H(5,𝔽2)12yes—
350C22×D52−1+412yes—
351C2×AGL(1,𝔽5)—28no—
352C2×AGL(1,𝔽5)—28no—
353C2×AGL(1,𝔽5)—28no—
354C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
355C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
356C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
357C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
358C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
359C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
360C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
361C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
362C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
363C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
364C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
365C5×D4—28no—
366C2×C4×C5—21no—
367C2×C4×C5—21no—
368C2×C4×C5—22no—
369C2×C4×C5—28no—
370C2×C4×C5—21no—
371C2×C4×C5—21no—
372C2×C4×C5—22no—
373C2×C4×C5—22no—
374C2×C4×C5—44no—
375C2×C4×C5C2×C22⋊C412yes—
376C2×C4×C5C2×C22⋊C412yes—
377C2×C4×C5#11712yescomplemented
378C2×C4×C5C4×D414yes—
379C22⋊D5—28no—
380C22⋊D5—28no—
381C2×Dic5—21no—
382C2×Dic5—21no—
383C2×Dic5—22no—
384C2×Dic5—28no—
385C2×Dic5—21no—
386C2×Dic5—21no—
387C2×Dic5—22no—
388C2×Dic5—22no—
389C2×Dic5—44no—
390C2×Dic5C2×C22⋊C412yes—
391C2×Dic5C2×C22⋊C412yes—
392C2×Dic5#11712yescomplemented
393C2×Dic5C4×D414yes—
394D20—28no—
395C4×D5—22no—
396C4×D5—24no—
397C4×D5—22no—
398C4×D5—24no—
399C4×D5—24no—
400C4×D5—28no—
401C4×D5—28no—
402C4×D5—41no—
403C4×D5—42no—
404C4×D5—41no—
405C4×D5—41no—
406C4×D5—41no—
407C4×D5—42no—
408C4×D5—44no—
409C4×D5—44no—
410C4×D5#12014yes—
411C4×D5#12118yes—
412C4×D5#12314yes—
413C25—51no—
414C25—51no—
415C22×D4—51no—
416C22×D4—51no—
417C22×D4—51no—
418C22×D4—104no—
419C22×D4—102no—
420C22×D4—102no—
421C22×D4—104no—
422C22×D4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
423C23×C4—51no—
424C23×C4—51no—
425C23×C4—54no—
426C23×C4—54no—
427C23×C4—51no—
428C23×C4—51no—
429C23×C4—51no—
430C23×C4—51no—
431C23×C4—54no—
432C23×C4—51no—
433C23×C4—51no—
434C23×C4—51no—
435C23×C4—51no—
436C23×C4—51no—
437C23×C4—54no—
438C23×C4—104no—
439C23×C4—104no—
440C23×C4—102no—
441C23×C4—102no—
442C23×C4—104no—
443C23×C4—104no—
444C23×C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
445C23×C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
446C4×D4—24no—
447C4×D4—104no—
448C4×D4—104no—
449C4×D4—104no—
450C4×D4—104no—
451C4×D4—104no—
452C4×D4—104no—
453C4×D4—104no—
454#117—1032no—
455C2×C4⋊C4—58no—
456C2×C4⋊C4—51no—
457C2×C4⋊C4—51no—
458C2×C4⋊C4—51no—
459C2×C4⋊C4—102no—
460C2×C4⋊C4—102no—
461C2×C4⋊C4—104no—
462C2×C4⋊C4—104no—
463C2×C4⋊C4—104no—
464C2×C4⋊C4—104no—
465C2×C4⋊C4—104no—
466C2×C4⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
467C2×C22⋊C4—51no—
468C2×C22⋊C4—51no—
469C2×C22⋊C4—51no—
470C2×C22⋊C4—51no—
471C2×C22⋊C4—51no—
472C2×C22⋊C4—51no—
473C2×C22⋊C4—102no—
474C2×C22⋊C4—102no—
475C2×C22⋊C4—102no—
476C2×C22⋊C4—102no—
477C2×C22⋊C4—108no—
478C2×C22⋊C4—104no—
479C2×C22⋊C4—108no—
480C2×C22⋊C4—108no—
481C2×C22⋊C4—104no—
482C2×C22⋊C4—204no—
483C2×C22⋊C4—204no—
484C2×C22⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
485C2×C22⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
486C2×C42—51no—
487C2×C42—51no—
488C2×C42—51no—
489C2×C42—102no—
490C2×C42—102no—
491C2×C42—104no—
492C2×C42—108no—
493C2×C42C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
494#95—104no—
495#95—108no—
496#95—108no—
497#95—204no—
498C22×C5—22no—
499C22×C5—24no—
500C22×C5—22no—
501C22×C5—22no—
502C22×C5—22no—
503C22×C5—41no—
504C22×C5—42no—
505C22×C5—42no—
506C22×C5—42no—
507C22×C5—41no—
508C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
509C22×C5C2×#11711yescharacteristic
510C22×C5C2×#11711yescharacteristic
511C22×C5C2×C4×D412yes—
512C22×C5#52012yes—
513C2×D5—22no—
514C2×D5—24no—
515C2×D5—22no—
516C2×D5—22no—
517C2×D5—22no—
518C2×D5—41no—
519C2×D5—42no—
520C2×D5—42no—
521C2×D5—42no—
522C2×D5—41no—
523C2×D5—44no—
524C2×D5—44no—
525C2×D5—44no—
526C2×D5—44no—
527C2×D5—44no—
528C2×D5—44no—
529C2×D5—44no—
530C2×D5—44no—
531C2×D5C2×#12011yescharacteristic
532C2×D5C2×#12112yes—
533C2×D5C2×#12311yescharacteristic
534C2×D5#52512yes—
535C2×D5#52512yes—
536C2×D5#53511yescharacteristic
537C2×D5#53611yescharacteristic
538C2×D5#53712yes—
539C2×D5#54612yes—
540C2×D5#54712yes—
541C2×D5#54812yes—
542C2×D5#55012yes—
543C2×D5#55212yes—
544C2×D5#55312yes—
545C2×D5#55512yes—
546C2×D5#55612yes—
547AGL(1,𝔽5)—48no—
548AGL(1,𝔽5)—84no—
549C4×C5—22no—
550C4×C5—22no—
551C4×C5—41no—
552C4×C5—41no—
553C4×C5#38614yes—
554Dic5—22no—
555Dic5—22no—
556Dic5—41no—
557Dic5—41no—
558Dic5#38614yes—
559C24—51no—
560C24—54no—
561C24—52no—
562C24—52no—
563C24—51no—
564C24—51no—
565C24—102no—
566C24—102no—
567C24—101no—
568C24—101no—
569C24—102no—
570C24—102no—
571C24—102no—
572C24—102no—
573C24—102no—
574C24—102no—
575C24—102no—
576C24—102no—
577C24—102no—
578C24C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
579C24C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
580C2×D4—22no—
581C2×D4—22no—
582C2×D4—22no—
583C2×D4—102no—
584C2×D4—102no—
585C2×D4—102no—
586C2×D4—102no—
587C2×D4—1016no—
588C2×D4—1016no—
589C2×D4—102no—
590C2×D4—102no—
591C2×D4—102no—
592C2×D4—102no—
593C2×D4—102no—
594C22×C4—24no—
595C22×C4—24no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—51no—
598C22×C4—54no—
599C22×C4—54no—
600C22×C4—52no—
601C22×C4—52no—
602C22×C4—54no—
603C22×C4—51no—
604C22×C4—51no—
605C22×C4—54no—
606C22×C4—52no—
607C22×C4—52no—
608C22×C4—54no—
609C22×C4—54no—
610C22×C4—58no—
611C22×C4—51no—
612C22×C4—51no—
613C22×C4—108no—
614C22×C4—104no—
615C22×C4—1016no—
616C22×C4—108no—
617C22×C4—102no—
618C22×C4—104no—
619C22×C4—102no—
620C22×C4—101no—
621C22×C4—101no—
622C22×C4—102no—
623C22×C4—102no—
624C22×C4—102no—
625C22×C4—102no—
626C22×C4—101no—
627C22×C4—101no—
628C22×C4—101no—
629C22×C4—101no—
630C22×C4—102no—
631C22×C4—102no—
632C22×C4—104no—
633C22×C4—102no—
634C22×C4—104no—
635C22×C4—104no—
636C22×C4—104no—
637C22×C4—104no—
638C22×C4—104no—
639C22×C4—104no—
640C22×C4—104no—
641C22×C4—104no—
642C22×C4—104no—
643C22×C4—102no—
644C22×C4—104no—
645C22×C4—104no—
646C22×C4—104no—
647C22×C4—104no—
648C22×C4—104no—
649C22×C4—104no—
650C22×C4—104no—
651C22×C4—204no—
652C22×C4—208no—
653C22×C4—204no—
654C22×C4C22⋊AGL(1,𝔽5)14yescomplemented
655C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
656C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
657C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
658C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
659C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
660C4⋊C4—22no—
661C4⋊C4—102no—
662C4⋊C4—102no—
663C4⋊C4—1016no—
664C4⋊C4—102no—
665C4⋊C4—208no—
666C22⋊C4—22no—
667C22⋊C4—22no—
668C22⋊C4—102no—
669C22⋊C4—102no—
670C22⋊C4—102no—
671C22⋊C4—102no—
672C22⋊C4—1016no—
673C22⋊C4—102no—
674C22⋊C4—102no—
675C22⋊C4—2016no—
676C22⋊C4—208no—
677C42—22no—
678C42—102no—
679C42—102no—
680C42—1016no—
681C42—102no—
682C2×C5—42no—
683C2×C5—42no—
684C2×C5#228011yescharacteristic
685C2×C5C2×#38611yescharacteristic
686C2×C5#231111yescharacteristic
687C2×C5#235212yes—
688C2×C5#235412yes—
689D5—42no—
690D5—42no—
691D5#240712yes—
692D5#241412yes—
693D5#241512yes—
694D5#248512yes—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—22no—
699C23—22no—
700C23—22no—
701C23—22no—
702C23—21no—
703C23—52no—
704C23—52no—
705C23—52no—
706C23—52no—
707C23—52no—
708C23—52no—
709C23—51no—
710C23—51no—
711C23—52no—
712C23—52no—
713C23—102no—
714C23—104no—
715C23—102no—
716C23—104no—
717C23—102no—
718C23—104no—
719C23—104no—
720C23—104no—
721C23—104no—
722C23—104no—
723C23—104no—
724C23—104no—
725C23—104no—
726C23—102no—
727C23—101no—
728C23—101no—
729C23—101no—
730C23—102no—
731C23—102no—
732C23—102no—
733C23—102no—
734C23—101no—
735C23—201no—
736C23—202no—
737C23—201no—
738C23—202no—
739C23—202no—
740C23—202no—
741C23—202no—
742C23—202no—
743C23—202no—
744C23—202no—
745C23—202no—
746C23—202no—
747C23—202no—
748C23—202no—
749C23—202no—
750C23—201no—
751C23—202no—
752C23—201no—
753C23#413012yescomplemented
754C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)12yes—
755C23C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
756D4—28no—
757D4—108no—
758D4—108no—
759D4—108no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—28no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—44no—
769C2×C4—54no—
770C2×C4—52no—
771C2×C4—54no—
772C2×C4—58no—
773C2×C4—54no—
774C2×C4—52no—
775C2×C4—52no—
776C2×C4—108no—
777C2×C4—102no—
778C2×C4—104no—
779C2×C4—102no—
780C2×C4—104no—
781C2×C4—104no—
782C2×C4—108no—
783C2×C4—101no—
784C2×C4—102no—
785C2×C4—101no—
786C2×C4—108no—
787C2×C4—108no—
788C2×C4—108no—
789C2×C4—108no—
790C2×C4—102no—
791C2×C4—102no—
792C2×C4—101no—
793C2×C4—101no—
794C2×C4—204no—
795C2×C4—201no—
796C2×C4—202no—
797C2×C4—201no—
798C2×C4—201no—
799C2×C4—202no—
800C2×C4—201no—
801C2×C4—204no—
802C2×C4—204no—
803C2×C4—204no—
804C2×C4—204no—
805C2×C4—204no—
806C2×C4—204no—
807C2×C4—204no—
808C2×C4—204no—
809C2×C4—204no—
810C2×C4—204no—
811C2×C4—204no—
812C2×C4—204no—
813C2×C4—204no—
814C2×C4#413012yescomplemented
815C2×C4D4×AGL(1,𝔽5)14yes—
816C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)12yes—
817C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)12yes—
818C5#1387111yescharacteristic, complemented, Sylow
819C22—24no—
820C22—22no—
821C22—22no—
822C22—22no—
823C22—22no—
824C22—42no—
825C22—42no—
826C22—42no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—52no—
830C22—52no—
831C22—52no—
832C22—52no—
833C22—52no—
834C22—52no—
835C22—52no—
836C22—52no—
837C22—52no—
838C22—52no—
839C22—51no—
840C22—52no—
841C22—51no—
842C22—51no—
843C22—52no—
844C22—51no—
845C22—104no—
846C22—102no—
847C22—102no—
848C22—102no—
849C22—102no—
850C22—204no—
851C22—204no—
852C22—204no—
853C22—204no—
854C22—204no—
855C22—204no—
856C22—204no—
857C22—204no—
858C22—202no—
859C22—202no—
860C22—202no—
861C22—201no—
862C22—201no—
863C22C2×#413011yescharacteristic
864C22C2×#413011yescharacteristic
865C22C2×D4×AGL(1,𝔽5)12yes—
866C22#6626612yes—
867C22C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
868C4—22no—
869C4—22no—
870C4—41no—
871C4—41no—
872C4—54no—
873C4—102no—
874C4—102no—
875C4—208no—
876C4—201no—
877C4—201no—
878C4—404no—
879C4#6577914yes—
880C2—42no—
881C2—42no—
882C2—52no—
883C2—52no—
884C2—52no—
885C2—52no—
886C2—202no—
887C2—202no—
888C2#1061717912yes—
889C2#1061718112yes—
890C2#1061748011yescharacteristic
891C2C2×#6577911yescharacteristic
892C2#1061755611yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C23×AGL(1,𝔽5)
commutator, socleC23×C5C23×C4
FittingC2×C4×C5×D4C4
prime radicalC22×D4×D5C22
cosocleC23×D5C24
hypercenterC2×C4×D4AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5#13871
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#4130C2semidirect
3. C2×#65765C2semidirect
4. C2×#65765C2semidirect
6. #10604343C2semidirect
7. #10604255C2semidirect
8. #10604253C2semidirect
9. #10604198C2semidirect
21. C2×C4×C5×D4C4semidirect
22. C2×D4×Dic5C4semidirect
23. C2×C4×C22⋊D5C4semidirect
24. C2×C4×C22⋊D5C4semidirect
27. C2×#4039C4semidirect
29. C2×#4027C4semidirect
30. C2×#4027C4semidirect
33. C2×C4×D20C4semidirect
88. C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)D4semidirect
177. C22×C4×C5C22⋊C4semidirect
192. C22×Dic5C22⋊C4semidirect
228. C2×C4×D5C22⋊C4semidirect
229. C2×C4×D5C22⋊C4semidirect
271. C2×C4×D4AGL(1,𝔽5)semidirect
299. C23×C5#117semidirect
342. C22×D5#117semidirect
377. C2×C4×C5#117semidirect
392. C2×Dic5#117semidirect
654. C22×C4C22⋊AGL(1,𝔽5)semidirect
753. C23#4130semidirect
814. C2×C4#4130semidirect
818. C5#13871semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#41302
C2×C4×D4×D52
C2×#657652
#106049542
#106043432
#106042552
#106042532
#106041982
#138715