Finite Group Databasebeta

← #13028100

Subgroups — #13028100

Order 1280.

3526 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1306 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×D5×C22⋊C4C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65800C211yesmaximal, characteristic
3C2×#65800C211yesmaximal, characteristic
4C2×#65765C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×C4×C22⋊AGL(1,𝔽5)C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#65700C212yesmaximal, complemented
7#10604909C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10604909C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10604255C212yesmaximal, complemented
10#10604254C212yesmaximal, complemented
11#10604253C212yesmaximal, complemented
12C25×D5C2211yescharacteristic
13C23×C4×D5C2211yescharacteristic
14C23×C4×D5C2211yescharacteristic
15C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
16C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
17C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2212yes—
18C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2212yes—
19C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2212yes—
20C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2212yes—
21C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
23C22×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2212yescomplemented
24C22×C4×AGL(1,𝔽5)C2212yescomplemented
25C22×C5×C22⋊C4C411yescharacteristic, complemented
26C22×C22⋊Dic5C411yescharacteristic, complemented
27C22×#685C411yescharacteristic, complemented
28C22×#685C411yescharacteristic, complemented
29C2×D5×C22⋊C4—28no—
30C2×D5×C22⋊C4C411yescharacteristic, complemented
31C2×D5×C22⋊C4C411yescharacteristic, complemented
32C2×D5×C22⋊C4C411yescharacteristic, complemented
33C2×D5×C22⋊C4C411yescharacteristic, complemented
34C2×D5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
35C2×D5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
36C2×D5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
37C2×D5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
38#65800—24no—
39#65800—24no—
40#65765—24no—
41C4×C22⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
42C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2212yescomplemented
43C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2212yescomplemented
44C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2212yescomplemented
45C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2212yescomplemented
46C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2212yescomplemented
47C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2212yescomplemented
48#65700—28no—
49#13873—51nomaximal, Sylow
50C25×C5C2×C411yescharacteristic
51C24×D5—24no—
52C24×D5—24no—
53C24×D5—22no—
54C24×D5—22no—
55C24×D5—22no—
56C24×D5—22no—
57C24×D5—22no—
58C24×D5—22no—
59C24×D5—42no—
60C24×D5—42no—
61C24×D5C2×C411yescharacteristic
62C24×D5C2×C411yescharacteristic
63C24×D5C2×C411yescharacteristic
64C24×D5C2311yescharacteristic
65C24×D5C2311yescharacteristic
66C24×D5C2311yescharacteristic
67C23×AGL(1,𝔽5)C2312yes—
68C23×AGL(1,𝔽5)C2312yes—
69C23×AGL(1,𝔽5)C2312yes—
70C23×AGL(1,𝔽5)C2312yes—
71C23×C4×C5C2×C411yescharacteristic
72C23×C4×C5C2×C411yescharacteristic
73C23×Dic5C2×C411yescharacteristic
74C23×Dic5C2×C411yescharacteristic
75C22×C4×D5—22no—
76C22×C4×D5—22no—
77C22×C4×D5—22no—
78C22×C4×D5—22no—
79C22×C4×D5—24no—
80C22×C4×D5—24no—
81C22×C4×D5—42no—
82C22×C4×D5—42no—
83C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
84C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
85C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
86C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
87C22×C4×D5C2311yescharacteristic
88C22×C4×D5C2311yescharacteristic
89C22×C4×D5C2311yescharacteristic
90C22×C4×D5C2311yescharacteristic
91C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
92C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
93C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
94C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
95C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
96C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
97C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
98C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
99C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
100C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
101C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
102C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
103C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
104C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
105C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
106C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
107C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
108C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
109C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
110C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
111C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
112C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
113C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)D414yes—
114C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)D414yes—
115C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
116C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
117C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
118C2×C4×AGL(1,𝔽5)—24no—
119C2×C4×AGL(1,𝔽5)—24no—
120C2×C4×AGL(1,𝔽5)—42no—
121C2×C5×C22⋊C4—24no—
122C2×C5×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
123C2×C5×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
124C2×C5×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
125C2×C5×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
126C2×C22⋊Dic5—24no—
127C2×C22⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
128C2×C22⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
129C2×C22⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
130C2×C22⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
131C2×#685—24no—
132C2×#685—24no—
133C2×#685C2×C411yescharacteristic
134C2×#685C2×C411yescharacteristic
135C2×#685C2×C411yescharacteristic
136C2×#685C2×C411yescharacteristic
137C2×#685C2×C411yescharacteristic
138C2×#685C2×C411yescharacteristic
139C2×#685C2×C411yescharacteristic
140C2×#685C2×C411yescharacteristic
141D5×C22⋊C4—24no—
142D5×C22⋊C4—24no—
143D5×C22⋊C4—24no—
144D5×C22⋊C4—24no—
145D5×C22⋊C4—24no—
146D5×C22⋊C4—24no—
147D5×C22⋊C4—24no—
148D5×C22⋊C4D418yes—
149(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—24no—
150(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—24no—
151(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—24no—
152(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—24no—
153(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—42no—
154(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—42no—
155C23×C22⋊C4—51no—
156C2×#388—52no—
157C2×#380—51no—
158C2×#379—51no—
159C2×#379—51no—
160C2×C4×C22⋊C4—51no—
161#1440—52no—
162#1439—52no—
163#1437—52no—
164C22⋊#95—51no—
165C22⋊#95—51no—
166C24×C5—22no—
167C24×C5—22no—
168C24×C5—22no—
169C24×C5—22no—
170C24×C5—22no—
171C24×C5—41no—
172C24×C5—41no—
173C24×C5C22×C411yescharacteristic
174C24×C5C22×C411yescharacteristic
175C24×C5C22×C411yescharacteristic
176C23×D5—22no—
177C23×D5—22no—
178C23×D5—22no—
179C23×D5—22no—
180C23×D5—216no—
181C23×D5—216no—
182C23×D5—22no—
183C23×D5—22no—
184C23×D5—22no—
185C23×D5—22no—
186C23×D5—22no—
187C23×D5—22no—
188C23×D5—22no—
189C23×D5—22no—
190C23×D5—22no—
191C23×D5—21no—
192C23×D5—21no—
193C23×D5—21no—
194C23×D5—21no—
195C23×D5—22no—
196C23×D5—21no—
197C23×D5—21no—
198C23×D5—22no—
199C23×D5—21no—
200C23×D5—21no—
201C23×D5—21no—
202C23×D5—21no—
203C23×D5—21no—
204C23×D5—21no—
205C23×D5—22no—
206C23×D5—22no—
207C23×D5—22no—
208C23×D5—22no—
209C23×D5—22no—
210C23×D5—22no—
211C23×D5—22no—
212C23×D5—22no—
213C23×D5—22no—
214C23×D5—22no—
215C23×D5—41no—
216C23×D5—41no—
217C23×D5—41no—
218C23×D5—41no—
219C23×D5—41no—
220C23×D5—41no—
221C23×D5—48no—
222C23×D5—48no—
223C23×D5—48no—
224C23×D5—48no—
225C23×D5—48no—
226C23×D5—48no—
227C23×D5—48no—
228C23×D5—48no—
229C23×D5—48no—
230C23×D5—48no—
231C23×D5—44no—
232C23×D5—44no—
233C23×D5—44no—
234C23×D5—44no—
235C23×D5C22×C411yescharacteristic
236C23×D5C22×C411yescharacteristic
237C23×D5C22×C411yescharacteristic
238C23×D5C2×D414yes—
239C23×D5C2×D412yes—
240C23×D5C2×D412yes—
241C23×D5#4114yes—
242C23×D5#4112yes—
243C23×D5#4112yes—
244C23×D5#4112yes—
245C23×D5#4112yes—
246C23×D5C2411yescharacteristic
247C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
248C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
249C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
250C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
251C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
252C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
253C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
254C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
255C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
256C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
257C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
258C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
259C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
260C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
261C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
262C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
263C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
264C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
265C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
266C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
267C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
268C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
269C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
270C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
271C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
272C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
273C22×AGL(1,𝔽5)C2×D414yes—
274C22×AGL(1,𝔽5)C2×D414yes—
275C22×C4×C5—22no—
276C22×C4×C5—22no—
277C22×C4×C5—22no—
278C22×C4×C5—22no—
279C22×C4×C5—41no—
280C22×C4×C5—41no—
281C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
282C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
283C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
284C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
285C22×Dic5—22no—
286C22×Dic5—22no—
287C22×Dic5—22no—
288C22×Dic5—22no—
289C22×Dic5—41no—
290C22×Dic5—41no—
291C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
292C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
293C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
294C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
295C2×C4×D5—21no—
296C2×C4×D5—21no—
297C2×C4×D5—21no—
298C2×C4×D5—21no—
299C2×C4×D5—22no—
300C2×C4×D5—22no—
301C2×C4×D5—22no—
302C2×C4×D5—22no—
303C2×C4×D5—22no—
304C2×C4×D5—22no—
305C2×C4×D5—21no—
306C2×C4×D5—21no—
307C2×C4×D5—22no—
308C2×C4×D5—22no—
309C2×C4×D5—21no—
310C2×C4×D5—21no—
311C2×C4×D5—22no—
312C2×C4×D5—22no—
313C2×C4×D5—22no—
314C2×C4×D5—22no—
315C2×C4×D5—22no—
316C2×C4×D5—22no—
317C2×C4×D5—48no—
318C2×C4×D5—48no—
319C2×C4×D5—48no—
320C2×C4×D5—48no—
321C2×C4×D5—41no—
322C2×C4×D5—41no—
323C2×C4×D5—41no—
324C2×C4×D5—41no—
325C2×C4×D5C2×D414yes—
326C2×C4×D5C2×D414yes—
327C22⋊AGL(1,𝔽5)—28no—
328C22⋊AGL(1,𝔽5)—28no—
329C22⋊AGL(1,𝔽5)—48no—
330C22⋊AGL(1,𝔽5)—48no—
331C22⋊AGL(1,𝔽5)—48no—
332C22⋊AGL(1,𝔽5)—48no—
333C22⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
334C22⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
335C4⋊AGL(1,𝔽5)—48no—
336C4×AGL(1,𝔽5)—48no—
337C5×C22⋊C4—22no—
338C5×C22⋊C4—22no—
339C5×C22⋊C4—22no—
340C5×C22⋊C4C22⋊C414yescomplemented
341C22⋊Dic5—22no—
342C22⋊Dic5—22no—
343C22⋊Dic5—22no—
344C22⋊Dic5C22⋊C414yescomplemented
345#685—22no—
346#685—22no—
347#685—22no—
348#685—22no—
349#685—22no—
350#685—22no—
351#685C22⋊C414yescomplemented
352#685C22⋊C414yescomplemented
353C26—51no—
354C24×C4—51no—
355C24×C4—51no—
356C22×C4⋊C4—52no—
357C22×C22⋊C4—51no—
358C22×C22⋊C4—51no—
359C22×C22⋊C4—51no—
360C22×C22⋊C4—51no—
361C22×C22⋊C4—51no—
362C22×C22⋊C4—51no—
363C22×C22⋊C4—51no—
364C22×C22⋊C4—51no—
365C22×C22⋊C4—51no—
366C22×C22⋊C4—51no—
367C22×C22⋊C4—51no—
368C22×C22⋊C4—51no—
369C22×C22⋊C4—51no—
370C22×C22⋊C4—51no—
371C22×C22⋊C4—51no—
372C22×C22⋊C4—52no—
373C22×C22⋊C4—52no—
374C22×C22⋊C4—52no—
375C22×C22⋊C4—52no—
376C22×C22⋊C4—108no—
377C22×C22⋊C4AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
378C22×C42—52no—
379#388—108no—
380#380—104no—
381#379—104no—
382#379—104no—
383C4×C22⋊C4—104no—
384C2×#95—52no—
385C2×#95—52no—
386C2×#95—52no—
387C2×#95—52no—
388C2×#95—52no—
389C2×#95—52no—
390C23×C5—21no—
391C23×C5—21no—
392C23×C5—21no—
393C23×C5—21no—
394C23×C5—28no—
395C23×C5—21no—
396C23×C5—21no—
397C23×C5—21no—
398C23×C5—21no—
399C23×C5—21no—
400C23×C5—21no—
401C23×C5—21no—
402C23×C5—21no—
403C23×C5—21no—
404C23×C5—21no—
405C23×C5—21no—
406C23×C5—21no—
407C23×C5—44no—
408C23×C5—44no—
409C23×C5—44no—
410C23×C5—44no—
411C23×C5—44no—
412C23×C5—44no—
413C23×C5C2×C22⋊C412yes—
414C23×C5#11712yes—
415C23×C5#11712yes—
416C23×C5C4×D412yes—
417C23×C5C4×D412yes—
418C23×C5C23×C411yescharacteristic
419C22×D5—21no—
420C22×D5—21no—
421C22×D5—21no—
422C22×D5—21no—
423C22×D5—24no—
424C22×D5—24no—
425C22×D5—24no—
426C22×D5—24no—
427C22×D5—24no—
428C22×D5—24no—
429C22×D5—24no—
430C22×D5—24no—
431C22×D5—24no—
432C22×D5—24no—
433C22×D5—24no—
434C22×D5—24no—
435C22×D5—28no—
436C22×D5—28no—
437C22×D5—28no—
438C22×D5—21no—
439C22×D5—21no—
440C22×D5—21no—
441C22×D5—21no—
442C22×D5—21no—
443C22×D5—21no—
444C22×D5—21no—
445C22×D5—21no—
446C22×D5—21no—
447C22×D5—21no—
448C22×D5—21no—
449C22×D5—21no—
450C22×D5—24no—
451C22×D5—24no—
452C22×D5—24no—
453C22×D5—24no—
454C22×D5—24no—
455C22×D5—24no—
456C22×D5—24no—
457C22×D5—24no—
458C22×D5—24no—
459C22×D5—24no—
460C22×D5—24no—
461C22×D5—24no—
462C22×D5—44no—
463C22×D5—44no—
464C22×D5—44no—
465C22×D5—44no—
466C22×D5—44no—
467C22×D5—44no—
468C22×D5—44no—
469C22×D5—44no—
470C22×D5—44no—
471C22×D5—44no—
472C22×D5—44no—
473C22×D5—44no—
474C22×D5—44no—
475C22×D5—44no—
476C22×D5—432no—
477C22×D5—432no—
478C22×D5—432no—
479C22×D5—432no—
480C22×D5—44no—
481C22×D5—44no—
482C22×D5—41no—
483C22×D5—41no—
484C22×D5—41no—
485C22×D5—41no—
486C22×D5—41no—
487C22×D5—41no—
488C22×D5—41no—
489C22×D5—41no—
490C22×D5—42no—
491C22×D5—42no—
492C22×D5—42no—
493C22×D5—42no—
494C22×D5—42no—
495C22×D5—42no—
496C22×D5—42no—
497C22×D5—42no—
498C22×D5—42no—
499C22×D5—42no—
500C22×D5—42no—
501C22×D5—42no—
502C22×D5—44no—
503C22×D5—44no—
504C22×D5C2×C22⋊C412yes—
505C22×D5#11712yes—
506C22×D5#11712yes—
507C22×D5C4×D412yes—
508C22×D5C4×D412yes—
509C22×D5#12114yes—
510C22×D5#12314yes—
511C22×D5#12414yes—
512C22×D5#12614yes—
513C22×D5C22×D411yescharacteristic
514C22×D5C22×D411yescharacteristic
515C22×D5C22×D412yes—
516C22×D5C2×#4111yescharacteristic
517C22×D5C2×#4111yescharacteristic
518C22×D5C2×#4111yescharacteristic
519C22×D5C2×#4112yes—
520C22×D5C2×#4111yescharacteristic
521C22×D5H(5,𝔽2)12yes—
522C22×D5H(5,𝔽2)12yes—
523C2×AGL(1,𝔽5)—24no—
524C2×AGL(1,𝔽5)—24no—
525C2×AGL(1,𝔽5)—24no—
526C2×AGL(1,𝔽5)—24no—
527C2×AGL(1,𝔽5)—24no—
528C2×AGL(1,𝔽5)—24no—
529C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
530C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
531C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
532C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
533C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
534C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
535C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
536C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
537C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
538C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
539C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
540C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
541C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
542C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
543C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
544C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
545C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
546C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
547C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
548C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
549C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
550C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
551C2×C4×C5—21no—
552C2×C4×C5—21no—
553C2×C4×C5—21no—
554C2×C4×C5—21no—
555C2×C4×C5—21no—
556C2×C4×C5—21no—
557C2×C4×C5—21no—
558C2×C4×C5—21no—
559C2×C4×C5—21no—
560C2×C4×C5—21no—
561C2×C4×C5—44no—
562C2×C4×C5—44no—
563C2×C4×C5C2×C22⋊C412yes—
564C2×C4×C5C2×C22⋊C412yes—
565C2×Dic5—21no—
566C2×Dic5—21no—
567C2×Dic5—21no—
568C2×Dic5—21no—
569C2×Dic5—21no—
570C2×Dic5—21no—
571C2×Dic5—21no—
572C2×Dic5—21no—
573C2×Dic5—21no—
574C2×Dic5—21no—
575C2×Dic5—44no—
576C2×Dic5—44no—
577C2×Dic5C2×C22⋊C412yes—
578C2×Dic5C2×C22⋊C412yes—
579C4×D5—24no—
580C4×D5—24no—
581C4×D5—24no—
582C4×D5—24no—
583C4×D5—44no—
584C4×D5—44no—
585C4×D5—44no—
586C4×D5—44no—
587C4×D5—42no—
588C4×D5—42no—
589C4×D5—42no—
590C4×D5—42no—
591C25—51no—
592C25—51no—
593C25—51no—
594C25—51no—
595C25—51no—
596C25—51no—
597C25—104no—
598C25—102no—
599C25—102no—
600C25—104no—
601C25—102no—
602C25—102no—
603C25—102no—
604C25—102no—
605C25—202no—
606C25—202no—
607C25C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
608C23×C4—51no—
609C23×C4—51no—
610C23×C4—52no—
611C23×C4—52no—
612C23×C4—51no—
613C23×C4—51no—
614C23×C4—51no—
615C23×C4—51no—
616C23×C4—51no—
617C23×C4—51no—
618C23×C4—51no—
619C23×C4—51no—
620C23×C4—52no—
621C23×C4—52no—
622C23×C4—104no—
623C23×C4—104no—
624C23×C4—102no—
625C23×C4—102no—
626C23×C4—102no—
627C23×C4—102no—
628C23×C4—202no—
629C23×C4—202no—
630C23×C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
631C23×C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
632C2×C4⋊C4—104no—
633C2×C4⋊C4—104no—
634C2×C4⋊C4—202no—
635C2×C22⋊C4—24no—
636C2×C22⋊C4—51no—
637C2×C22⋊C4—51no—
638C2×C22⋊C4—51no—
639C2×C22⋊C4—58no—
640C2×C22⋊C4—54no—
641C2×C22⋊C4—54no—
642C2×C22⋊C4—51no—
643C2×C22⋊C4—51no—
644C2×C22⋊C4—51no—
645C2×C22⋊C4—51no—
646C2×C22⋊C4—51no—
647C2×C22⋊C4—51no—
648C2×C22⋊C4—51no—
649C2×C22⋊C4—51no—
650C2×C22⋊C4—51no—
651C2×C22⋊C4—104no—
652C2×C22⋊C4—104no—
653C2×C22⋊C4—104no—
654C2×C22⋊C4—104no—
655C2×C22⋊C4—104no—
656C2×C22⋊C4—104no—
657C2×C22⋊C4—104no—
658C2×C22⋊C4—104no—
659C2×C22⋊C4—104no—
660C2×C22⋊C4—102no—
661C2×C22⋊C4—102no—
662C2×C22⋊C4—102no—
663C2×C22⋊C4—102no—
664C2×C22⋊C4—104no—
665C2×C22⋊C4—104no—
666C2×C22⋊C4—104no—
667C2×C22⋊C4—104no—
668C2×C22⋊C4—104no—
669C2×C22⋊C4—104no—
670C2×C22⋊C4—104no—
671C2×C22⋊C4—102no—
672C2×C22⋊C4—102no—
673C2×C22⋊C4—102no—
674C2×C22⋊C4—102no—
675C2×C22⋊C4—102no—
676C2×C22⋊C4—102no—
677C2×C22⋊C4—104no—
678C2×C22⋊C4—104no—
679C2×C22⋊C4—202no—
680C2×C22⋊C4—202no—
681C2×C22⋊C4—202no—
682C2×C22⋊C4—202no—
683C2×C22⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
684C2×C22⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
685C2×C22⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
686C2×C22⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
687C2×C42—104no—
688C2×C42—104no—
689C2×C42—202no—
690#95—104no—
691#95—104no—
692#95—104no—
693#95—104no—
694#95—202no—
695#95—202no—
696C22×C5—22no—
697C22×C5—22no—
698C22×C5—22no—
699C22×C5—22no—
700C22×C5—22no—
701C22×C5—22no—
702C22×C5—22no—
703C22×C5—22no—
704C22×C5—22no—
705C22×C5—22no—
706C22×C5—22no—
707C22×C5—22no—
708C22×C5—416no—
709C22×C5—41no—
710C22×C5—41no—
711C22×C5—41no—
712C22×C5—41no—
713C22×C5—41no—
714C22×C5—41no—
715C22×C5—41no—
716C22×C5—41no—
717C22×C5#38814yescomplemented
718C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
719C22×C5C2×#11711yescharacteristic
720C22×C5C2×#11711yescharacteristic
721C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
722C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
723C22×C5#51811yescharacteristic
724C22×C5#51811yescharacteristic
725C2×D5—22no—
726C2×D5—22no—
727C2×D5—22no—
728C2×D5—22no—
729C2×D5—22no—
730C2×D5—22no—
731C2×D5—28no—
732C2×D5—28no—
733C2×D5—28no—
734C2×D5—28no—
735C2×D5—22no—
736C2×D5—22no—
737C2×D5—22no—
738C2×D5—22no—
739C2×D5—22no—
740C2×D5—22no—
741C2×D5—416no—
742C2×D5—416no—
743C2×D5—416no—
744C2×D5—41no—
745C2×D5—41no—
746C2×D5—41no—
747C2×D5—41no—
748C2×D5—41no—
749C2×D5—41no—
750C2×D5—41no—
751C2×D5—41no—
752C2×D5—44no—
753C2×D5—44no—
754C2×D5—44no—
755C2×D5—44no—
756C2×D5—44no—
757C2×D5—44no—
758C2×D5—44no—
759C2×D5—44no—
760C2×D5#38814yescomplemented
761C2×D5C2×#12111yescharacteristic
762C2×D5C2×#12311yescharacteristic
763C2×D5#52512yes—
764C2×D5#52512yes—
765C2×D5C2×#12411yescharacteristic
766C2×D5C2×#12611yescharacteristic
767C2×D5#53812yes—
768C2×D5#53812yes—
769C2×D5D4212yes—
770C2×D5D4212yes—
771C2×D5#54612yes—
772C2×D5#54612yes—
773C2×D5#54612yes—
774C2×D5#54612yes—
775C2×D5#55112yes—
776C2×D5#55112yes—
777AGL(1,𝔽5)—44no—
778AGL(1,𝔽5)—44no—
779AGL(1,𝔽5)—82no—
780AGL(1,𝔽5)—82no—
781C4×C5—22no—
782C4×C5—22no—
783C4×C5—41no—
784C4×C5—41no—
785Dic5—22no—
786Dic5—22no—
787Dic5—41no—
788Dic5—41no—
789C24—22no—
790C24—22no—
791C24—22no—
792C24—22no—
793C24—22no—
794C24—41no—
795C24—41no—
796C24—51no—
797C24—52no—
798C24—52no—
799C24—52no—
800C24—52no—
801C24—52no—
802C24—52no—
803C24—51no—
804C24—54no—
805C24—54no—
806C24—51no—
807C24—51no—
808C24—102no—
809C24—102no—
810C24—102no—
811C24—102no—
812C24—102no—
813C24—101no—
814C24—101no—
815C24—101no—
816C24—101no—
817C24—102no—
818C24—102no—
819C24—102no—
820C24—102no—
821C24—102no—
822C24—102no—
823C24—102no—
824C24—101no—
825C24—101no—
826C24—101no—
827C24—101no—
828C24—102no—
829C24—102no—
830C24—102no—
831C24—102no—
832C24—101no—
833C24—101no—
834C24—101no—
835C24—101no—
836C24—102no—
837C24—102no—
838C24—102no—
839C24—102no—
840C24—1016no—
841C24—1016no—
842C24—102no—
843C24—102no—
844C24—102no—
845C24—102no—
846C24—102no—
847C24—201no—
848C24—201no—
849C24—201no—
850C24—201no—
851C24—201no—
852C24—201no—
853C24—204no—
854C24—204no—
855C24—204no—
856C24—204no—
857C24—208no—
858C24—208no—
859C24—208no—
860C24—208no—
861C24—208no—
862C24—208no—
863C24—208no—
864C24—208no—
865C24—208no—
866C24—208no—
867C24C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
868C24C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
869C24C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
870C22×C4—22no—
871C22×C4—22no—
872C22×C4—22no—
873C22×C4—22no—
874C22×C4—41no—
875C22×C4—41no—
876C22×C4—51no—
877C22×C4—51no—
878C22×C4—54no—
879C22×C4—54no—
880C22×C4—54no—
881C22×C4—54no—
882C22×C4—51no—
883C22×C4—51no—
884C22×C4—102no—
885C22×C4—102no—
886C22×C4—101no—
887C22×C4—102no—
888C22×C4—101no—
889C22×C4—102no—
890C22×C4—101no—
891C22×C4—101no—
892C22×C4—101no—
893C22×C4—101no—
894C22×C4—102no—
895C22×C4—102no—
896C22×C4—102no—
897C22×C4—102no—
898C22×C4—102no—
899C22×C4—102no—
900C22×C4—102no—
901C22×C4—102no—
902C22×C4—101no—
903C22×C4—101no—
904C22×C4—102no—
905C22×C4—102no—
906C22×C4—102no—
907C22×C4—102no—
908C22×C4—102no—
909C22×C4—102no—
910C22×C4—102no—
911C22×C4—102no—
912C22×C4—102no—
913C22×C4—102no—
914C22×C4—102no—
915C22×C4—102no—
916C22×C4—102no—
917C22×C4—102no—
918C22×C4—102no—
919C22×C4—102no—
920C22×C4—102no—
921C22×C4—102no—
922C22×C4—102no—
923C22×C4—102no—
924C22×C4—102no—
925C22×C4—102no—
926C22×C4—102no—
927C22×C4—102no—
928C22×C4—102no—
929C22×C4—102no—
930C22×C4—102no—
931C22×C4—102no—
932C22×C4—102no—
933C22×C4—102no—
934C22×C4—102no—
935C22×C4—102no—
936C22×C4—201no—
937C22×C4—201no—
938C22×C4—201no—
939C22×C4—201no—
940C22×C4—208no—
941C22×C4—208no—
942C22×C4—208no—
943C22×C4—208no—
944C22×C4—201no—
945C22×C4—201no—
946C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
947C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
948C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
949C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
950C4⋊C4—208no—
951C22⋊C4—22no—
952C22⋊C4—22no—
953C22⋊C4—22no—
954C22⋊C4—54no—
955C22⋊C4—54no—
956C22⋊C4—54no—
957C22⋊C4—102no—
958C22⋊C4—102no—
959C22⋊C4—102no—
960C22⋊C4—102no—
961C22⋊C4—102no—
962C22⋊C4—102no—
963C22⋊C4—108no—
964C22⋊C4—108no—
965C22⋊C4—102no—
966C22⋊C4—102no—
967C22⋊C4—102no—
968C22⋊C4—208no—
969C22⋊C4—208no—
970C22⋊C4—208no—
971C22⋊C4—208no—
972C22⋊C4—204no—
973C22⋊C4—204no—
974C22⋊C4C22⋊AGL(1,𝔽5)14yescomplemented
975C42—208no—
976C2×C5—24no—
977C2×C5—42no—
978C2×C5—42no—
979C2×C5#228011yescharacteristic
980C2×C5C2×#38811yescharacteristic
981C2×C5#231211yescharacteristic
982C2×C5D4×C22⋊C411yescharacteristic
983C2×C5D4×C22⋊C411yescharacteristic
984C2×C5#234211yescharacteristic
985C2×C5#234211yescharacteristic
986D5—24no—
987D5—42no—
988D5—42no—
989D5#241812yes—
990D5#242412yes—
991D5#247212yes—
992D5#248012yes—
993C23—21no—
994C23—21no—
995C23—21no—
996C23—21no—
997C23—28no—
998C23—21no—
999C23—21no—
1000C23—21no—
1001C23—21no—
1002C23—21no—
1003C23—21no—
1004C23—21no—
1005C23—21no—
1006C23—21no—
1007C23—21no—
1008C23—21no—
1009C23—21no—
1010C23—44no—
1011C23—44no—
1012C23—44no—
1013C23—44no—
1014C23—44no—
1015C23—44no—
1016C23—51no—
1017C23—51no—
1018C23—52no—
1019C23—51no—
1020C23—51no—
1021C23—51no—
1022C23—51no—
1023C23—52no—
1024C23—52no—
1025C23—52no—
1026C23—54no—
1027C23—54no—
1028C23—54no—
1029C23—54no—
1030C23—52no—
1031C23—52no—
1032C23—52no—
1033C23—52no—
1034C23—52no—
1035C23—104no—
1036C23—104no—
1037C23—104no—
1038C23—104no—
1039C23—104no—
1040C23—104no—
1041C23—104no—
1042C23—104no—
1043C23—104no—
1044C23—104no—
1045C23—104no—
1046C23—104no—
1047C23—104no—
1048C23—104no—
1049C23—104no—
1050C23—104no—
1051C23—104no—
1052C23—104no—
1053C23—104no—
1054C23—104no—
1055C23—104no—
1056C23—104no—
1057C23—104no—
1058C23—104no—
1059C23—108no—
1060C23—108no—
1061C23—108no—
1062C23—101no—
1063C23—101no—
1064C23—101no—
1065C23—101no—
1066C23—101no—
1067C23—101no—
1068C23—101no—
1069C23—101no—
1070C23—101no—
1071C23—101no—
1072C23—101no—
1073C23—101no—
1074C23—101no—
1075C23—101no—
1076C23—101no—
1077C23—101no—
1078C23—204no—
1079C23—204no—
1080C23—204no—
1081C23—204no—
1082C23—204no—
1083C23—204no—
1084C23—204no—
1085C23—204no—
1086C23—204no—
1087C23—202no—
1088C23—202no—
1089C23—202no—
1090C23—202no—
1091C23—201no—
1092C23—201no—
1093C23—201no—
1094C23—201no—
1095C23—201no—
1096C23—201no—
1097C23—201no—
1098C23—201no—
1099C23—204no—
1100C23—204no—
1101C23—202no—
1102C23—202no—
1103C23—202no—
1104C23—202no—
1105C23—202no—
1106C23—202no—
1107C23—202no—
1108C23—202no—
1109C23—204no—
1110C23—204no—
1111C23—204no—
1112C23—204no—
1113C23—2032no—
1114C23—2032no—
1115C23—2032no—
1116C23—2032no—
1117C23—204no—
1118C23—204no—
1119C23—204no—
1120C23#413012yes—
1121C23#413012yes—
1122C23D4×AGL(1,𝔽5)12yes—
1123C23D4×AGL(1,𝔽5)12yes—
1124C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)12yes—
1125C23C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1126C2×C4—21no—
1127C2×C4—21no—
1128C2×C4—21no—
1129C2×C4—21no—
1130C2×C4—21no—
1131C2×C4—21no—
1132C2×C4—21no—
1133C2×C4—21no—
1134C2×C4—21no—
1135C2×C4—21no—
1136C2×C4—44no—
1137C2×C4—44no—
1138C2×C4—52no—
1139C2×C4—52no—
1140C2×C4—104no—
1141C2×C4—104no—
1142C2×C4—104no—
1143C2×C4—104no—
1144C2×C4—101no—
1145C2×C4—101no—
1146C2×C4—101no—
1147C2×C4—101no—
1148C2×C4—104no—
1149C2×C4—104no—
1150C2×C4—104no—
1151C2×C4—104no—
1152C2×C4—104no—
1153C2×C4—104no—
1154C2×C4—101no—
1155C2×C4—101no—
1156C2×C4—101no—
1157C2×C4—101no—
1158C2×C4—101no—
1159C2×C4—101no—
1160C2×C4—204no—
1161C2×C4—204no—
1162C2×C4—204no—
1163C2×C4—204no—
1164C2×C4—202no—
1165C2×C4—202no—
1166C2×C4—202no—
1167C2×C4—202no—
1168C2×C4—204no—
1169C2×C4—204no—
1170C2×C4—202no—
1171C2×C4—202no—
1172C2×C4—202no—
1173C2×C4—202no—
1174C2×C4—202no—
1175C2×C4—202no—
1176C2×C4—202no—
1177C2×C4—202no—
1178C2×C4—202no—
1179C2×C4—202no—
1180C2×C4—202no—
1181C2×C4—202no—
1182C2×C4—202no—
1183C2×C4—202no—
1184C2×C4—202no—
1185C2×C4—202no—
1186C2×C4—202no—
1187C2×C4—202no—
1188C2×C4—202no—
1189C2×C4—202no—
1190C2×C4—202no—
1191C2×C4—202no—
1192C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)12yes—
1193C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)12yes—
1194C5#1387311yescharacteristic, complemented, Sylow
1195C22—22no—
1196C22—22no—
1197C22—22no—
1198C22—22no—
1199C22—22no—
1200C22—22no—
1201C22—22no—
1202C22—22no—
1203C22—22no—
1204C22—22no—
1205C22—22no—
1206C22—22no—
1207C22—416no—
1208C22—41no—
1209C22—41no—
1210C22—41no—
1211C22—41no—
1212C22—41no—
1213C22—41no—
1214C22—41no—
1215C22—41no—
1216C22—52no—
1217C22—52no—
1218C22—52no—
1219C22—52no—
1220C22—52no—
1221C22—52no—
1222C22—51no—
1223C22—51no—
1224C22—51no—
1225C22—51no—
1226C22—52no—
1227C22—52no—
1228C22—52no—
1229C22—52no—
1230C22—52no—
1231C22—52no—
1232C22—54no—
1233C22—108no—
1234C22—108no—
1235C22—108no—
1236C22—108no—
1237C22—102no—
1238C22—102no—
1239C22—102no—
1240C22—102no—
1241C22—102no—
1242C22—102no—
1243C22—102no—
1244C22—102no—
1245C22—102no—
1246C22—102no—
1247C22—102no—
1248C22—102no—
1249C22—2016no—
1250C22—204no—
1251C22—204no—
1252C22—204no—
1253C22—204no—
1254C22—204no—
1255C22—204no—
1256C22—204no—
1257C22—204no—
1258C22—2016no—
1259C22—2016no—
1260C22—201no—
1261C22—201no—
1262C22—201no—
1263C22—201no—
1264C22—201no—
1265C22—201no—
1266C22—201no—
1267C22—201no—
1268C22#6570014yescomplemented
1269C22C2×#413011yescharacteristic
1270C22C2×#413011yescharacteristic
1271C22C2×D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1272C22C2×D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1273C22#6625811yescharacteristic
1274C22#6625811yescharacteristic
1275C22C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1276C4—22no—
1277C4—22no—
1278C4—41no—
1279C4—41no—
1280C4—102no—
1281C4—102no—
1282C4—204no—
1283C4—204no—
1284C4—201no—
1285C4—201no—
1286C4—402no—
1287C4—402no—
1288C2—24no—
1289C2—42no—
1290C2—42no—
1291C2—52no—
1292C2—52no—
1293C2—52no—
1294C2—52no—
1295C2—104no—
1296C2—202no—
1297C2—202no—
1298C2C2×#6570011yescharacteristic
1299C2#1061707011yescharacteristic
1300C2#1061707211yescharacteristic
1301C2#1061707211yescharacteristic
1302C2#1061748011yescharacteristic
1303C2D4×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1304C2D4×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C23×AGL(1,𝔽5)
commutator, socleC23×C5C23×C4
FittingC22×C5×C22⋊C4C4
prime radicalC25×D5C22
cosocleC23×D5C24
hypercenterC22×C22⋊C4AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5#13873
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C22⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×#65765C2semidirect
5. C2×C4×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2semidirect
6. C2×#65700C2semidirect
7. #10604909C2semidirect
8. #10604909C2semidirect
9. #10604255C2semidirect
10. #10604254C2semidirect
11. #10604253C2semidirect
23. C22×C4⋊AGL(1,𝔽5)C22semidirect
24. C22×C4×AGL(1,𝔽5)C22semidirect
25. C22×C5×C22⋊C4C4semidirect
26. C22×C22⋊Dic5C4semidirect
27. C22×#685C4semidirect
28. C22×#685C4semidirect
30. C2×D5×C22⋊C4C4semidirect
31. C2×D5×C22⋊C4C4semidirect
32. C2×D5×C22⋊C4C4semidirect
33. C2×D5×C22⋊C4C4semidirect
42. C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C22semidirect
43. C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C22semidirect
44. C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C22semidirect
45. C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C22semidirect
46. C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C22semidirect
47. C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C22semidirect
340. C5×C22⋊C4C22⋊C4semidirect
344. C22⋊Dic5C22⋊C4semidirect
351. #685C22⋊C4semidirect
352. #685C22⋊C4semidirect
377. C22×C22⋊C4AGL(1,𝔽5)semidirect
717. C22×C5#388semidirect
760. C2×D5#388semidirect
974. C22⋊C4C22⋊AGL(1,𝔽5)semidirect
1194. C5#13873semidirect
1268. C22#65700semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×D5×C22⋊C42
C2×#658002
C2×#657652
C2×C4×C22⋊AGL(1,𝔽5)2
C2×#657002
#106049092
#106042552
#106042542
#106042532
#138735