Finite Group Databasebeta

← #13028101

Subgroups — #13028101

Order 1280.

1918 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 926 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65764C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65764C211yesmaximal, characteristic
3C2×#65765C211yesmaximal, characteristic
4C2×C4×C22⋊AGL(1,𝔽5)C211yesmaximal, characteristic
5C2×D5×#95C211yesmaximal, characteristic
6#10604909C211yesmaximal, characteristic
7#10604909C211yesmaximal, characteristic
8#10603803C212yesmaximal, complemented
9#10603802C212yesmaximal, complemented
10#10603801C212yesmaximal, complemented
11#10603800C212yesmaximal, complemented
12C23×C4×D5C2211yescharacteristic
13C23×C4×D5C2211yescharacteristic
14C23×C4×D5C2211yescharacteristic
15C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
16C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
17C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
18C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
19C22×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2212yes—
20C22×C4×AGL(1,𝔽5)C2212yes—
21#65765—24no—
22#65764—24no—
23#65764—24no—
24C4×C22⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
25C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2212yes—
26C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2212yes—
27C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2212yes—
28C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2212yes—
29C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2212yes—
30C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2212yes—
31C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2212yes—
32C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2212yes—
33C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2212yes—
34C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2212yes—
35C2×C5×#95C411yescharacteristic, complemented
36C2×#3963C411yescharacteristic, complemented
37C2×#3963C411yescharacteristic, complemented
38C2×#3963C411yescharacteristic, complemented
39D5×#95C411yescharacteristic, complemented
40D5×#95C411yescharacteristic, complemented
41D5×#95C411yescharacteristic, complemented
42D5×#95C411yescharacteristic, complemented
43D5×#95C2211yescharacteristic
44D5×#95C2211yescharacteristic
45D5×#95C2211yescharacteristic
46D5×#95C2211yescharacteristic
47#13874—51nomaximal, Sylow
48C24×D5C2311yescharacteristic
49C23×AGL(1,𝔽5)C2312yes—
50C23×AGL(1,𝔽5)C2312yes—
51C23×AGL(1,𝔽5)C2312yes—
52C23×AGL(1,𝔽5)C2312yes—
53C23×C4×C5C2×C411yescharacteristic
54C23×C4×C5C2×C411yescharacteristic
55C23×C4×C5C2×C411yescharacteristic
56C23×Dic5C2×C411yescharacteristic
57C23×Dic5C2×C411yescharacteristic
58C23×Dic5C2×C411yescharacteristic
59C22×C4×D5—22no—
60C22×C4×D5—22no—
61C22×C4×D5—22no—
62C22×C4×D5—22no—
63C22×C4×D5—22no—
64C22×C4×D5—22no—
65C22×C4×D5—22no—
66C22×C4×D5—22no—
67C22×C4×D5—22no—
68C22×C4×D5—22no—
69C22×C4×D5—24no—
70C22×C4×D5—24no—
71C22×C4×D5—42no—
72C22×C4×D5—42no—
73C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
74C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
75C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
76C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
77C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
78C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
79C22×C4×D5C2311yescharacteristic
80C22×C4×D5C2311yescharacteristic
81C22×C4×D5C2311yescharacteristic
82C22×C4×D5C2311yescharacteristic
83C22×C4×D5C2311yescharacteristic
84C22×C4×D5C2311yescharacteristic
85C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
86C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
87C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
88C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
89C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
90C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
91C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
92C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
93C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
94C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
95C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)D414yes—
96C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)D414yes—
97C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
98C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
99C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
100C2×C4×AGL(1,𝔽5)—24no—
101C2×C4×AGL(1,𝔽5)—24no—
102C2×C4×AGL(1,𝔽5)—42no—
103(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—24no—
104(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—24no—
105(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—24no—
106(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—24no—
107(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—24no—
108(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—24no—
109(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—24no—
110(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—24no—
111(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—42no—
112(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—42no—
113C5×#95C2×C411yescharacteristic
114C5×#95C2×C411yescharacteristic
115C5×#95C2×C411yescharacteristic
116C5×#95C2×C411yescharacteristic
117#3963C2×C411yescharacteristic
118#3963C2×C411yescharacteristic
119#3963C2×C411yescharacteristic
120#3963C2×C411yescharacteristic
121#3963C2×C411yescharacteristic
122#3963C2×C411yescharacteristic
123#3963C2×C411yescharacteristic
124#3963C2×C411yescharacteristic
125#3963C2×C411yescharacteristic
126#3963C2×C411yescharacteristic
127#3963C2×C411yescharacteristic
128#3963C2×C411yescharacteristic
129C2×#381—51no—
130C2×#381—51no—
131C2×#380—51no—
132C2×C4×C22⋊C4—51no—
133C22×#95—51no—
134#1443—52no—
135#1442—52no—
136#1436—52no—
137#1434—52no—
138C22⋊#95—51no—
139C22⋊#95—51no—
140C24×C5C22×C411yescharacteristic
141C23×D5—22no—
142C23×D5—22no—
143C23×D5—22no—
144C23×D5—22no—
145C23×D5C22×C411yescharacteristic
146C23×D5C2×D412yes—
147C23×D5C2×D412yes—
148C23×D5#4112yes—
149C23×D5#4112yes—
150C23×D5#4112yes—
151C23×D5#4112yes—
152C23×D5C2411yescharacteristic
153C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
154C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
155C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
156C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
157C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
158C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
159C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
160C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
161C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
162C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
163C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
164C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
165C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
166C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
167C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
168C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
169C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
170C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
171C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
172C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
173C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
174C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
175C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
176C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
177C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
178C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
179C22×AGL(1,𝔽5)C2×D414yes—
180C22×AGL(1,𝔽5)C2×D414yes—
181C22×C4×C5—22no—
182C22×C4×C5—22no—
183C22×C4×C5—22no—
184C22×C4×C5—22no—
185C22×C4×C5—22no—
186C22×C4×C5—22no—
187C22×C4×C5—22no—
188C22×C4×C5—41no—
189C22×C4×C5—41no—
190C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
191C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
192C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
193C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
194C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
195C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
196C22×Dic5—22no—
197C22×Dic5—22no—
198C22×Dic5—22no—
199C22×Dic5—22no—
200C22×Dic5—22no—
201C22×Dic5—22no—
202C22×Dic5—22no—
203C22×Dic5—41no—
204C22×Dic5—41no—
205C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
206C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
207C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
208C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
209C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
210C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
211C2×C4×D5—21no—
212C2×C4×D5—21no—
213C2×C4×D5—21no—
214C2×C4×D5—21no—
215C2×C4×D5—22no—
216C2×C4×D5—22no—
217C2×C4×D5—22no—
218C2×C4×D5—22no—
219C2×C4×D5—22no—
220C2×C4×D5—22no—
221C2×C4×D5—22no—
222C2×C4×D5—22no—
223C2×C4×D5—22no—
224C2×C4×D5—22no—
225C2×C4×D5—22no—
226C2×C4×D5—22no—
227C2×C4×D5—21no—
228C2×C4×D5—21no—
229C2×C4×D5—21no—
230C2×C4×D5—21no—
231C2×C4×D5—21no—
232C2×C4×D5—21no—
233C2×C4×D5—21no—
234C2×C4×D5—21no—
235C2×C4×D5—21no—
236C2×C4×D5—21no—
237C2×C4×D5—21no—
238C2×C4×D5—21no—
239C2×C4×D5—21no—
240C2×C4×D5—21no—
241C2×C4×D5—22no—
242C2×C4×D5—22no—
243C2×C4×D5—21no—
244C2×C4×D5—21no—
245C2×C4×D5—22no—
246C2×C4×D5—22no—
247C2×C4×D5—22no—
248C2×C4×D5—22no—
249C2×C4×D5—22no—
250C2×C4×D5—22no—
251C2×C4×D5—48no—
252C2×C4×D5—48no—
253C2×C4×D5—48no—
254C2×C4×D5—48no—
255C2×C4×D5—41no—
256C2×C4×D5—41no—
257C2×C4×D5—41no—
258C2×C4×D5—41no—
259C2×C4×D5—44no—
260C2×C4×D5—44no—
261C2×C4×D5—44no—
262C2×C4×D5—44no—
263C2×C4×D5#4114yes—
264C2×C4×D5#4114yes—
265C22⋊AGL(1,𝔽5)—28no—
266C22⋊AGL(1,𝔽5)—28no—
267C22⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
268C22⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
269C4⋊AGL(1,𝔽5)—48no—
270C4×AGL(1,𝔽5)—48no—
271C24×C4—51no—
272C24×C4—51no—
273C24×C4—51no—
274C22×C4⋊C4—52no—
275C22×C22⋊C4—51no—
276C22×C22⋊C4—51no—
277C22×C22⋊C4—51no—
278C22×C22⋊C4—51no—
279C22×C42—52no—
280#381—104no—
281#381—104no—
282#380—104no—
283C4×C22⋊C4—104no—
284C2×#95—51no—
285C2×#95—51no—
286C2×#95—51no—
287C2×#95—51no—
288C2×#95—51no—
289C2×#95—51no—
290C2×#95—51no—
291C2×#95—51no—
292C2×#95—51no—
293C2×#95—51no—
294C2×#95—51no—
295C2×#95—52no—
296C2×#95—52no—
297C2×#95—52no—
298C2×#95—52no—
299C2×#95—52no—
300C2×#95—52no—
301C2×#95—52no—
302C2×#95—52no—
303C2×#95—52no—
304C2×#95—52no—
305C2×#95AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
306C23×C5—21no—
307C23×C5—21no—
308C23×C5—21no—
309C23×C5—21no—
310C23×C5#11712yes—
311C23×C5C4×D412yes—
312C23×C5C4×D412yes—
313C23×C5C23×C411yescharacteristic
314C22×D5—21no—
315C22×D5—21no—
316C22×D5—21no—
317C22×D5—21no—
318C22×D5—24no—
319C22×D5—24no—
320C22×D5—24no—
321C22×D5—24no—
322C22×D5—24no—
323C22×D5—24no—
324C22×D5—24no—
325C22×D5—24no—
326C22×D5—24no—
327C22×D5—24no—
328C22×D5—24no—
329C22×D5—24no—
330C22×D5#11712yes—
331C22×D5C4×D412yes—
332C22×D5C4×D412yes—
333C22×D5#12114yes—
334C22×D5#12314yes—
335C22×D5#12414yes—
336C22×D5#12614yes—
337C22×D5C22×D411yescharacteristic
338C22×D5C22×D411yescharacteristic
339C22×D5C2×#4111yescharacteristic
340C22×D5C2×#4111yescharacteristic
341C22×D5C2×#4111yescharacteristic
342C22×D5C2×#4111yescharacteristic
343C22×D5C2×#4112yes—
344C22×D5C2×#4112yes—
345C22×D5H(5,𝔽2)12yes—
346C22×D52−1+412yes—
347C2×AGL(1,𝔽5)—24no—
348C2×AGL(1,𝔽5)—24no—
349C2×AGL(1,𝔽5)—24no—
350C2×AGL(1,𝔽5)—24no—
351C2×AGL(1,𝔽5)—24no—
352C2×AGL(1,𝔽5)—24no—
353C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
354C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
355C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
356C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
357C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
358C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
359C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
360C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
361C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
362C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
363C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
364C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
365C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
366C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
367C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
368C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
369C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
370C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
371C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
372C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
373C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
374C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
375C2×C4×C5—21no—
376C2×C4×C5—21no—
377C2×C4×C5—21no—
378C2×C4×C5—21no—
379C2×C4×C5—21no—
380C2×C4×C5—21no—
381C2×C4×C5—21no—
382C2×C4×C5—21no—
383C2×C4×C5—21no—
384C2×C4×C5—21no—
385C2×C4×C5—21no—
386C2×C4×C5—21no—
387C2×C4×C5—21no—
388C2×C4×C5—21no—
389C2×C4×C5—21no—
390C2×C4×C5—21no—
391C2×C4×C5—44no—
392C2×C4×C5—44no—
393C2×C4×C5—44no—
394C2×C4×C5#11712yes—
395C2×C4×C5#11712yes—
396C2×Dic5—21no—
397C2×Dic5—21no—
398C2×Dic5—21no—
399C2×Dic5—21no—
400C2×Dic5—21no—
401C2×Dic5—21no—
402C2×Dic5—21no—
403C2×Dic5—21no—
404C2×Dic5—21no—
405C2×Dic5—21no—
406C2×Dic5—21no—
407C2×Dic5—21no—
408C2×Dic5—21no—
409C2×Dic5—21no—
410C2×Dic5—21no—
411C2×Dic5—21no—
412C2×Dic5—44no—
413C2×Dic5—44no—
414C2×Dic5—44no—
415C2×Dic5#11712yes—
416C2×Dic5#11712yes—
417C4×D5—24no—
418C4×D5—24no—
419C4×D5—24no—
420C4×D5—24no—
421C4×D5—44no—
422C4×D5—44no—
423C4×D5—44no—
424C4×D5—44no—
425C4×D5—41no—
426C4×D5—41no—
427C4×D5—41no—
428C4×D5—41no—
429C4×D5—41no—
430C4×D5—41no—
431C4×D5—41no—
432C4×D5—41no—
433C4×D5—42no—
434C4×D5—42no—
435C4×D5—42no—
436C4×D5—42no—
437C4×D5—44no—
438C4×D5—44no—
439C25—51no—
440C23×C4—51no—
441C23×C4—51no—
442C23×C4—52no—
443C23×C4—52no—
444C23×C4—51no—
445C23×C4—51no—
446C23×C4—51no—
447C23×C4—51no—
448C23×C4—51no—
449C23×C4—51no—
450C23×C4—51no—
451C23×C4—51no—
452C23×C4—51no—
453C23×C4—51no—
454C23×C4—51no—
455C23×C4—51no—
456C23×C4—51no—
457C23×C4—52no—
458C23×C4—52no—
459C23×C4—104no—
460C23×C4—104no—
461C23×C4—102no—
462C23×C4—102no—
463C23×C4—102no—
464C23×C4—102no—
465C23×C4—102no—
466C23×C4—102no—
467C23×C4—102no—
468C23×C4—102no—
469C23×C4—102no—
470C23×C4—102no—
471C23×C4—202no—
472C23×C4—202no—
473C23×C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
474C23×C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
475C23×C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
476C2×C4⋊C4—104no—
477C2×C4⋊C4—104no—
478C2×C4⋊C4—202no—
479C2×C22⋊C4—54no—
480C2×C22⋊C4—54no—
481C2×C22⋊C4—102no—
482C2×C22⋊C4—102no—
483C2×C22⋊C4—102no—
484C2×C22⋊C4—102no—
485C2×C22⋊C4—102no—
486C2×C22⋊C4—102no—
487C2×C22⋊C4—102no—
488C2×C22⋊C4—102no—
489C2×C22⋊C4—102no—
490C2×C22⋊C4—102no—
491C2×C42—104no—
492C2×C42—104no—
493C2×C42—202no—
494#95—51no—
495#95—51no—
496#95—51no—
497#95—51no—
498#95—51no—
499#95—51no—
500#95—51no—
501#95—51no—
502#95—51no—
503#95—51no—
504#95—51no—
505#95—51no—
506#95—104no—
507#95—104no—
508#95—104no—
509#95—104no—
510#95—104no—
511#95—104no—
512#95—104no—
513#95—104no—
514#95—202no—
515#95—202no—
516#95C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
517#95C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
518#95C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
519#95C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
520C22×C5—22no—
521C22×C5—22no—
522C22×C5—22no—
523C22×C5—22no—
524C22×C5—22no—
525C22×C5—22no—
526C22×C5#38814yes—
527C22×C5C2×#11711yescharacteristic
528C22×C5C2×#11711yescharacteristic
529C22×C5C2×#11711yescharacteristic
530C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
531C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
532C22×C5#51811yescharacteristic
533C22×C5#51911yescharacteristic
534C2×D5—22no—
535C2×D5—22no—
536C2×D5—22no—
537C2×D5—22no—
538C2×D5—22no—
539C2×D5—22no—
540C2×D5—28no—
541C2×D5—28no—
542C2×D5—28no—
543C2×D5—28no—
544C2×D5#38814yes—
545C2×D5C2×#12111yescharacteristic
546C2×D5C2×#12311yescharacteristic
547C2×D5C2×#12411yescharacteristic
548C2×D5C2×#12611yescharacteristic
549C2×D5#52912yes—
550C2×D5#52912yes—
551C2×D5#53912yes—
552C2×D5#53912yes—
553C2×D5#54612yes—
554C2×D5#54612yes—
555C2×D5#54712yes—
556C2×D5#54712yes—
557C2×D5#55112yes—
558C2×D5#55112yes—
559C2×D5#55212yes—
560C2×D5#55212yes—
561AGL(1,𝔽5)—44no—
562AGL(1,𝔽5)—44no—
563AGL(1,𝔽5)—82no—
564AGL(1,𝔽5)—82no—
565C4×C5—22no—
566C4×C5—22no—
567C4×C5—41no—
568C4×C5—41no—
569C4×C5—41no—
570C4×C5—41no—
571Dic5—22no—
572Dic5—22no—
573Dic5—41no—
574Dic5—41no—
575Dic5—41no—
576Dic5—41no—
577C24—51no—
578C24—52no—
579C24—52no—
580C24—52no—
581C24—52no—
582C24—52no—
583C24—52no—
584C24—51no—
585C24—102no—
586C24—102no—
587C24—102no—
588C24—102no—
589C24C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
590C22×C4—22no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—41no—
598C22×C4—41no—
599C22×C4—51no—
600C22×C4—51no—
601C22×C4—54no—
602C22×C4—54no—
603C22×C4—54no—
604C22×C4—54no—
605C22×C4—51no—
606C22×C4—51no—
607C22×C4—51no—
608C22×C4—51no—
609C22×C4—102no—
610C22×C4—102no—
611C22×C4—101no—
612C22×C4—102no—
613C22×C4—101no—
614C22×C4—102no—
615C22×C4—101no—
616C22×C4—101no—
617C22×C4—101no—
618C22×C4—101no—
619C22×C4—101no—
620C22×C4—101no—
621C22×C4—101no—
622C22×C4—101no—
623C22×C4—102no—
624C22×C4—102no—
625C22×C4—102no—
626C22×C4—102no—
627C22×C4—102no—
628C22×C4—102no—
629C22×C4—101no—
630C22×C4—101no—
631C22×C4—101no—
632C22×C4—101no—
633C22×C4—102no—
634C22×C4—102no—
635C22×C4—102no—
636C22×C4—102no—
637C22×C4—101no—
638C22×C4—101no—
639C22×C4—101no—
640C22×C4—101no—
641C22×C4—101no—
642C22×C4—101no—
643C22×C4—102no—
644C22×C4—102no—
645C22×C4—102no—
646C22×C4—102no—
647C22×C4—102no—
648C22×C4—102no—
649C22×C4—102no—
650C22×C4—102no—
651C22×C4—102no—
652C22×C4—102no—
653C22×C4—102no—
654C22×C4—102no—
655C22×C4—102no—
656C22×C4—102no—
657C22×C4—102no—
658C22×C4—102no—
659C22×C4—102no—
660C22×C4—102no—
661C22×C4—102no—
662C22×C4—102no—
663C22×C4—102no—
664C22×C4—102no—
665C22×C4—102no—
666C22×C4—102no—
667C22×C4—102no—
668C22×C4—102no—
669C22×C4—102no—
670C22×C4—102no—
671C22×C4—102no—
672C22×C4—102no—
673C22×C4—102no—
674C22×C4—102no—
675C22×C4—102no—
676C22×C4—102no—
677C22×C4—102no—
678C22×C4—102no—
679C22×C4—102no—
680C22×C4—102no—
681C22×C4—102no—
682C22×C4—201no—
683C22×C4—201no—
684C22×C4—201no—
685C22×C4—201no—
686C22×C4—208no—
687C22×C4—208no—
688C22×C4—208no—
689C22×C4—208no—
690C22×C4—204no—
691C22×C4—204no—
692C22×C4—204no—
693C22×C4—204no—
694C22×C4—201no—
695C22×C4—201no—
696C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
697C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
698C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
699C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
700C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
701C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
702C4⋊C4—208no—
703C22⋊C4—108no—
704C22⋊C4—108no—
705C22⋊C4—204no—
706C22⋊C4—204no—
707C42—208no—
708C2×C5—24no—
709C2×C5#228311yescharacteristic
710C2×C5C2×#38811yescharacteristic
711C2×C5#231311yescharacteristic
712C2×C5#234211yescharacteristic
713C2×C5#234211yescharacteristic
714C2×C5#234411yescharacteristic
715C2×C5#234411yescharacteristic
716D5—24no—
717D5#241912yes—
718D5#242512yes—
719D5#248812yes—
720D5#249312yes—
721C23—21no—
722C23—21no—
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—52no—
726C23—52no—
727C23—51no—
728C23—51no—
729C23—51no—
730C23—51no—
731C23—51no—
732C23—51no—
733C23—52no—
734C23—52no—
735C23—54no—
736C23—54no—
737C23—54no—
738C23—54no—
739C23—52no—
740C23—52no—
741C23—52no—
742C23—104no—
743C23—104no—
744C23—104no—
745C23—104no—
746C23—104no—
747C23—104no—
748C23—104no—
749C23—104no—
750C23—104no—
751C23—104no—
752C23—104no—
753C23—104no—
754C23—101no—
755C23—101no—
756C23—101no—
757C23—101no—
758C23#413012yes—
759C23D4×AGL(1,𝔽5)12yes—
760C23D4×AGL(1,𝔽5)12yes—
761C23C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—44no—
779C2×C4—44no—
780C2×C4—44no—
781C2×C4—52no—
782C2×C4—52no—
783C2×C4—104no—
784C2×C4—104no—
785C2×C4—104no—
786C2×C4—104no—
787C2×C4—101no—
788C2×C4—101no—
789C2×C4—101no—
790C2×C4—101no—
791C2×C4—104no—
792C2×C4—104no—
793C2×C4—104no—
794C2×C4—104no—
795C2×C4—104no—
796C2×C4—104no—
797C2×C4—101no—
798C2×C4—101no—
799C2×C4—101no—
800C2×C4—101no—
801C2×C4—101no—
802C2×C4—101no—
803C2×C4—101no—
804C2×C4—101no—
805C2×C4—101no—
806C2×C4—101no—
807C2×C4—101no—
808C2×C4—101no—
809C2×C4—204no—
810C2×C4—204no—
811C2×C4—204no—
812C2×C4—204no—
813C2×C4—201no—
814C2×C4—201no—
815C2×C4—201no—
816C2×C4—201no—
817C2×C4—201no—
818C2×C4—201no—
819C2×C4—201no—
820C2×C4—201no—
821C2×C4—204no—
822C2×C4—204no—
823C2×C4—202no—
824C2×C4—202no—
825C2×C4—202no—
826C2×C4—202no—
827C2×C4—204no—
828C2×C4—204no—
829C2×C4—202no—
830C2×C4—202no—
831C2×C4—202no—
832C2×C4—202no—
833C2×C4—202no—
834C2×C4—202no—
835C2×C4—202no—
836C2×C4—202no—
837C2×C4—204no—
838C2×C4—202no—
839C2×C4—202no—
840C2×C4—202no—
841C2×C4—202no—
842C2×C4—202no—
843C2×C4—202no—
844C2×C4—202no—
845C2×C4—202no—
846C2×C4—202no—
847C2×C4—202no—
848C2×C4—202no—
849C2×C4—202no—
850C2×C4—202no—
851C2×C4—202no—
852C2×C4#413012yes—
853C2×C4#413012yes—
854C5#1387411yescharacteristic, complemented, Sylow
855C22—22no—
856C22—22no—
857C22—22no—
858C22—22no—
859C22—22no—
860C22—22no—
861C22—52no—
862C22—52no—
863C22—52no—
864C22—52no—
865C22—52no—
866C22—52no—
867C22—52no—
868C22—52no—
869C22—51no—
870C22—51no—
871C22—51no—
872C22—51no—
873C22—52no—
874C22—52no—
875C22—52no—
876C22—52no—
877C22—54no—
878C22—108no—
879C22—108no—
880C22—108no—
881C22—108no—
882C22—102no—
883C22—102no—
884C22—102no—
885C22—102no—
886C22—102no—
887C22—102no—
888C22#6570014yes—
889C22C2×#413011yescharacteristic
890C22C2×#413011yescharacteristic
891C22C2×#413011yescharacteristic
892C22C2×D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
893C22C2×D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
894C22#6625811yescharacteristic
895C22#6626211yescharacteristic
896C4—22no—
897C4—22no—
898C4—41no—
899C4—41no—
900C4—41no—
901C4—41no—
902C4—102no—
903C4—102no—
904C4—204no—
905C4—204no—
906C4—201no—
907C4—201no—
908C4—201no—
909C4—201no—
910C4—402no—
911C4—402no—
912C2—24no—
913C2—52no—
914C2—52no—
915C2—52no—
916C2—52no—
917C2—104no—
918C2#1061704611yescharacteristic
919C2C2×#6570011yescharacteristic
920C2#1061707211yescharacteristic
921C2#1061707211yescharacteristic
922C2#1061710111yescharacteristic
923C2#1061710311yescharacteristic
924C2#1061710311yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C23×AGL(1,𝔽5)
commutator, socleC23×C5C23×C4
FittingC2×C5×#95C4
prime radicalC24×D5C23
cosocleC23×D5C24
hypercenterC2×#95AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5#13874
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
8. #10603803C2semidirect
9. #10603802C2semidirect
10. #10603801C2semidirect
11. #10603800C2semidirect
35. C2×C5×#95C4semidirect
36. C2×#3963C4semidirect
37. C2×#3963C4semidirect
38. C2×#3963C4semidirect
39. D5×#95C4semidirect
40. D5×#95C4semidirect
41. D5×#95C4semidirect
42. D5×#95C4semidirect
305. C2×#95AGL(1,𝔽5)semidirect
854. C5#13874semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#657642
C2×#657652
C2×C4×C22⋊AGL(1,𝔽5)2
C2×D5×#952
#106049092
#106038032
#106038022
#106038012
#106038002
#138745