Subgroups — #13028107

Order 1280.

2510 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 548 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#65765	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#65699	C₂	1	4	yes	maximal
4	C₂×#65688	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₄×D₅×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#10604198	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10603804	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂⁴×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂³×C₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
12	C₂²×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
13	C₂²×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	8	yes	—
17	C₂²×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	2	yes	—
20	#65765	—	2	4	no	—
21	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	8	yes	—
23	#65699	—	2	16	no	—
24	#65688	—	2	8	no	—
25	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₄×C₂²⋊Dic₅	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂²⋊C₄×Dic₅	C₄	1	2	yes	complemented
28	C₄×#685	C₄	1	2	yes	complemented
29	#64955	C₄	1	2	yes	complemented
30	D₅×#95	C₂²	1	2	yes	—
31	#13880	—	5	1	no	maximal, Sylow
32	C₂⁴×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
34	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
35	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
36	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
37	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
40	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄×D₅	—	2	4	no	—
43	C₂²×C₄×D₅	—	2	4	no	—
44	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	4	yes	—
47	C₂²×C₄×D₅	Q₈	1	4	yes	—
48	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	4	yes	—
49	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
52	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
53	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	32	no	—
54	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
55	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
56	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
57	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
58	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	16	no	—
59	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
60	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	16	no	—
61	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
64	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
65	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	D₄	1	8	yes	—
66	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
68	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×#685	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
71	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
72	D₅×C₂²⋊C₄	D₄	1	8	yes	—
73	D₅×C₂²⋊C₄	Q₈	1	8	yes	—
74	C₄²×D₅	—	2	4	no	—
75	C₄²×D₅	—	2	4	no	—
76	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	2	16	no	—
77	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	2	4	no	—
78	C₅×#95	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
79	#3963	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
80	#3963	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
81	C₂³×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
82	C₂×#385	—	5	4	no	—
83	C₂×#384	—	5	2	no	—
84	C₂×#380	—	5	1	no	—
85	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
86	#1444	—	5	4	no	—
87	C₄⋊#95	—	5	2	no	—
88	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
90	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
91	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
92	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
93	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
95	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
96	C₂³×D₅	C₂×Q₈	1	2	yes	—
97	C₂³×D₅	C₂×Q₈	1	4	yes	—
98	C₂³×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	16	no	—
100	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
101	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
102	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
103	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
104	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
105	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
106	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
107	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
108	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
109	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
110	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
111	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
112	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	32	no	—
113	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
114	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
115	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₄	1	8	yes	—
116	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
117	C₂²×C₄×C₅	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
118	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
120	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
122	C₂²×Dic₅	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
123	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
125	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
127	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
128	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
129	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
130	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
131	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
132	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
133	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
134	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
135	C₂×C₄×D₅	—	2	16	no	—
136	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
137	C₂×C₄×D₅	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
138	C₂×C₄×D₅	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
139	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	8	yes	—
141	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
142	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×D₅	C₂×Q₈	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×D₅	C₂×Q₈	1	8	yes	—
145	C₂×C₄×D₅	C₂×Q₈	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×D₅	#41	1	4	yes	—
147	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
148	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	16	no	—
149	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	16	no	—
150	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	32	no	—
151	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
152	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
153	C₅×C₂²⋊C₄	C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
154	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
155	C₂²⋊Dic₅	C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
156	#685	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
157	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
158	C₄×Dic₅	—	2	8	no	—
159	C₂⁴×C₄	—	5	1	no	—
160	C₂⁴×C₄	—	5	2	no	—
161	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
162	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
163	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
164	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
165	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
166	C₂²×C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
167	C₂²×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
168	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
169	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
170	C₂²×C₄²	—	5	2	no	—
171	#385	—	10	16	no	—
172	#384	—	10	8	no	—
173	#380	—	10	4	no	—
174	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
175	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
176	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
177	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
178	C₄×C₂²⋊C₄	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
179	C₂×#95	—	5	2	no	—
180	C₂×#95	—	5	8	no	—
181	C₂×#95	—	5	2	no	—
182	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
183	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
184	C₂³×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
185	C₂³×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
186	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
188	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
189	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
190	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
191	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
192	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
193	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
194	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
195	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
196	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
197	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
198	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
199	C₂²×D₅	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
200	C₂²×D₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
201	C₂²×D₅	#127	1	4	yes	—
202	C₂²×D₅	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
203	C₂²×D₅	C₄⋊Q₈	1	8	yes	—
204	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
205	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
207	C₂²×D₅	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×D₅	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
209	C₂²×D₅	C₂×#41	1	2	yes	—
210	C₂²×D₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
211	C₂²×D₅	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
212	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
213	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	16	no	—
214	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	32	no	—
215	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
216	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
217	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
218	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
219	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
220	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
221	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
222	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
223	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
224	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
225	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
226	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
230	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
233	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	4	yes	—
234	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
235	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
236	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
237	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
238	C₂×Dic₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
239	C₂×Dic₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
240	C₂×Dic₅	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
241	C₂×Dic₅	C₄×D₄	1	4	yes	—
242	C₄×D₅	—	2	2	no	—
243	C₄×D₅	—	2	4	no	—
244	C₄×D₅	—	2	2	no	—
245	C₄×D₅	—	2	8	no	—
246	C₄×D₅	—	2	8	no	—
247	C₄×D₅	—	2	8	no	—
248	C₄×D₅	—	2	8	no	—
249	C₄×D₅	—	2	8	no	—
250	C₄×D₅	—	2	8	no	—
251	C₄×D₅	#120	1	4	yes	—
252	C₄×D₅	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
253	C₄×D₅	#123	1	4	yes	—
254	C₂⁵	—	5	1	no	—
255	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
256	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
257	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
258	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
259	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
260	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
261	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
262	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
263	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
264	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
265	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
266	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
267	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
268	C₂³×C₄	—	10	8	no	—
269	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
270	C₂³×C₄	—	10	8	no	—
271	C₂³×C₄	—	20	4	no	—
272	C₂³×C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	10	32	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	10	16	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	10	16	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	20	8	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
293	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
294	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
295	C₂×C₄²	—	10	4	no	—
296	C₂×C₄²	—	10	4	no	—
297	C₂×C₄²	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
298	#95	—	5	4	no	—
299	#95	—	5	2	no	—
300	#95	—	10	4	no	—
301	#95	—	10	16	no	—
302	#95	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
303	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
305	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₅	#384	1	4	yes	complemented
307	C₂²×C₅	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₅	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
309	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
310	C₂²×C₅	#520	1	2	yes	—
311	C₂×D₅	—	2	2	no	—
312	C₂×D₅	—	2	8	no	—
313	C₂×D₅	—	2	2	no	—
314	C₂×D₅	—	2	4	no	—
315	C₂×D₅	—	2	4	no	—
316	C₂×D₅	—	2	16	no	—
317	C₂×D₅	—	2	4	no	—
318	C₂×D₅	—	2	4	no	—
319	C₂×D₅	#384	1	4	yes	complemented
320	C₂×D₅	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
321	C₂×D₅	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
322	C₂×D₅	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
323	C₂×D₅	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
324	C₂×D₅	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
325	C₂×D₅	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
326	C₂×D₅	#535	1	1	yes	characteristic
327	C₂×D₅	#536	1	1	yes	characteristic
328	C₂×D₅	#544	1	2	yes	—
329	C₂×D₅	D₄²	1	4	yes	—
330	C₂×D₅	#547	1	4	yes	—
331	C₂×D₅	D₄×Q₈	1	4	yes	—
332	C₂×D₅	#554	1	4	yes	—
333	AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
334	AGL(1,𝔽₅)	—	8	2	no	—
335	AGL(1,𝔽₅)	—	8	2	no	—
336	C₄×C₅	—	2	8	no	—
337	C₄×C₅	—	2	2	no	—
338	C₄×C₅	#385	1	4	yes	complemented
339	Dic₅	—	2	8	no	—
340	Dic₅	—	2	2	no	—
341	Dic₅	#385	1	4	yes	complemented
342	C₂⁴	—	5	1	no	—
343	C₂⁴	—	5	4	no	—
344	C₂⁴	—	5	4	no	—
345	C₂⁴	—	5	2	no	—
346	C₂⁴	—	5	2	no	—
347	C₂⁴	—	5	1	no	—
348	C₂⁴	—	10	2	no	—
349	C₂⁴	—	10	2	no	—
350	C₂⁴	—	10	2	no	—
351	C₂⁴	—	10	2	no	—
352	C₂⁴	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
361	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
364	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
367	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
368	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
369	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
370	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
372	C₂²×C₄	—	10	16	no	—
373	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
374	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
381	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
382	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
383	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
384	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
385	C₂²×C₄	—	10	16	no	—
386	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
387	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
390	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
391	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
392	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
393	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
394	C₂²×C₄	—	20	32	no	—
395	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
396	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
397	C₂²×C₄	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	complemented
398	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
400	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
401	C₄⋊C₄	—	10	16	no	—
402	C₄⋊C₄	—	10	16	no	—
403	C₄⋊C₄	—	20	4	no	—
404	C₄⋊C₄	—	20	4	no	—
405	C₄⋊C₄	—	20	32	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	5	16	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	20	8	no	—
409	C₂²⋊C₄	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	8	yes	complemented
410	C₄²	—	2	4	no	—
411	C₄²	—	10	8	no	—
412	C₄²	—	10	4	no	—
413	C₂×C₅	—	2	4	no	—
414	C₂×C₅	C₂×#384	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₅	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₅	#2317	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₅	D₄×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
418	D₅	—	2	4	no	—
419	D₅	#2433	1	1	yes	characteristic
420	D₅	#2434	1	1	yes	characteristic
421	D₅	#2440	1	4	yes	—
422	D₅	#2501	1	1	yes	characteristic
423	D₅	#2502	1	1	yes	characteristic
424	C₂³	—	2	2	no	—
425	C₂³	—	2	2	no	—
426	C₂³	—	5	1	no	—
427	C₂³	—	5	2	no	—
428	C₂³	—	5	1	no	—
429	C₂³	—	5	2	no	—
430	C₂³	—	5	2	no	—
431	C₂³	—	5	2	no	—
432	C₂³	—	5	2	no	—
433	C₂³	—	5	2	no	—
434	C₂³	—	5	4	no	—
435	C₂³	—	5	8	no	—
436	C₂³	—	5	4	no	—
437	C₂³	—	5	4	no	—
438	C₂³	—	5	2	no	—
439	C₂³	—	10	2	no	—
440	C₂³	—	10	2	no	—
441	C₂³	—	10	4	no	—
442	C₂³	—	10	2	no	—
443	C₂³	—	10	8	no	—
444	C₂³	—	10	2	no	—
445	C₂³	—	10	4	no	—
446	C₂³	—	10	8	no	—
447	C₂³	—	10	8	no	—
448	C₂³	—	10	8	no	—
449	C₂³	—	10	2	no	—
450	C₂³	—	10	2	no	—
451	C₂³	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
452	C₂³	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
453	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄	—	2	4	no	—
455	C₂×C₄	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄	—	2	4	no	—
457	C₂×C₄	—	2	8	no	—
458	C₂×C₄	—	5	2	no	—
459	C₂×C₄	—	5	4	no	—
460	C₂×C₄	—	5	4	no	—
461	C₂×C₄	—	5	4	no	—
462	C₂×C₄	—	5	8	no	—
463	C₂×C₄	—	5	8	no	—
464	C₂×C₄	—	5	2	no	—
465	C₂×C₄	—	10	8	no	—
466	C₂×C₄	—	10	2	no	—
467	C₂×C₄	—	10	8	no	—
468	C₂×C₄	—	10	2	no	—
469	C₂×C₄	—	10	4	no	—
470	C₂×C₄	—	10	8	no	—
471	C₂×C₄	—	10	8	no	—
472	C₂×C₄	—	10	8	no	—
473	C₂×C₄	—	10	8	no	—
474	C₂×C₄	—	10	4	no	—
475	C₂×C₄	—	10	2	no	—
476	C₂×C₄	—	10	4	no	—
477	C₂×C₄	—	10	8	no	—
478	C₂×C₄	—	10	8	no	—
479	C₂×C₄	—	10	16	no	—
480	C₂×C₄	—	20	4	no	—
481	C₂×C₄	—	20	8	no	—
482	C₂×C₄	—	20	4	no	—
483	C₂×C₄	—	20	32	no	—
484	C₂×C₄	—	20	2	no	—
485	C₂×C₄	—	20	2	no	—
486	C₂×C₄	—	20	8	no	—
487	C₂×C₄	—	20	2	no	—
488	C₂×C₄	—	20	2	no	—
489	C₂×C₄	—	20	2	no	—
490	C₂×C₄	—	20	2	no	—
491	C₂×C₄	—	20	8	no	—
492	C₂×C₄	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
493	C₂×C₄	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
494	C₂×C₄	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	8	yes	complemented
495	C₂×C₄	D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
496	C₅	#13880	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
497	C₂²	—	2	2	no	—
498	C₂²	—	2	8	no	—
499	C₂²	—	2	2	no	—
500	C₂²	—	5	1	no	—
501	C₂²	—	5	1	no	—
502	C₂²	—	5	2	no	—
503	C₂²	—	5	4	no	—
504	C₂²	—	5	4	no	—
505	C₂²	—	5	4	no	—
506	C₂²	—	5	4	no	—
507	C₂²	—	5	1	no	—
508	C₂²	—	5	1	no	—
509	C₂²	—	5	2	no	—
510	C₂²	—	5	1	no	—
511	C₂²	—	5	1	no	—
512	C₂²	—	5	2	no	—
513	C₂²	—	5	4	no	—
514	C₂²	—	10	4	no	—
515	C₂²	—	10	4	no	—
516	C₂²	—	10	4	no	—
517	C₂²	—	10	16	no	—
518	C₂²	—	10	4	no	—
519	C₂²	—	10	2	no	—
520	C₂²	—	10	8	no	—
521	C₂²	—	10	2	no	—
522	C₂²	#65688	1	4	yes	complemented
523	C₂²	C₂²×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
524	C₂²	C₂²×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
525	C₂²	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
526	C₂²	#66266	1	2	yes	—
527	C₄	—	2	8	no	—
528	C₄	—	2	2	no	—
529	C₄	—	5	4	no	—
530	C₄	—	10	8	no	—
531	C₄	—	10	2	no	—
532	C₄	—	20	8	no	—
533	C₄	—	40	2	no	—
534	C₄	—	40	2	no	—
535	C₄	#65699	1	4	yes	complemented
536	C₂	—	2	4	no	—
537	C₂	—	5	1	no	—
538	C₂	—	5	1	no	—
539	C₂	—	5	1	no	—
540	C₂	—	5	4	no	—
541	C₂	—	5	1	no	—
542	C₂	—	10	4	no	—
543	C₂	C₂×#65688	1	1	yes	characteristic
544	C₂	C₂×#65699	1	1	yes	characteristic
545	C₂	#10617131	1	1	yes	characteristic
546	C₂	D₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)
commutator, socle	C₂³×C₅	C₂³×C₄
Fitting	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₄
prime radical	C₂⁴×D₅	C₂³
cosocle	C₂³×D₅	C₂⁴
hypercenter	C₄×C₂²⋊C₄	AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₅	#13880
LCS	G ▷ C₂³×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₂×#65688	C₂	semidirect
6. #10604198	C₂	semidirect
7. #10603804	C₂	semidirect
25. C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₄	semidirect
26. C₄×C₂²⋊Dic₅	C₄	semidirect
27. C₂²⋊C₄×Dic₅	C₄	semidirect
28. C₄×#685	C₄	semidirect
29. #64955	C₄	semidirect
67. C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	semidirect
70. C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
71. C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
78. C₅×#95	C₂×C₄	semidirect
79. #3963	C₂×C₄	semidirect
80. #3963	C₂×C₄	semidirect
117. C₂²×C₄×C₅	C₄⋊C₄	semidirect
122. C₂²×Dic₅	C₄⋊C₄	semidirect
137. C₂×C₄×D₅	C₄⋊C₄	semidirect
138. C₂×C₄×D₅	C₄⋊C₄	semidirect
153. C₅×C₂²⋊C₄	C₄⋊C₄	semidirect
155. C₂²⋊Dic₅	C₄⋊C₄	semidirect
156. #685	C₄⋊C₄	semidirect
178. C₄×C₂²⋊C₄	AGL(1,𝔽₅)	semidirect
232. C₂×C₄×C₅	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
240. C₂×Dic₅	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
297. C₂×C₄²	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
302. #95	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
306. C₂²×C₅	#384	semidirect
319. C₂×D₅	#384	semidirect
338. C₄×C₅	#385	semidirect
341. Dic₅	#385	semidirect
397. C₂²×C₄	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	semidirect
409. C₂²⋊C₄	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	semidirect
494. C₂×C₄	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	semidirect
496. C₅	#13880	semidirect
522. C₂²	#65688	semidirect
535. C₄	#65699	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	2
C₂×#65765	2
C₂×#65699	2
C₂×#65688	2
C₄×D₅×C₂²⋊C₄	2
#10604198	2
#10603804	2
#13880	5