Finite Group Databasebeta

← #13028109

Subgroups — #13028109

Order 1280.

2222 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 958 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×D5×C4⋊C4C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65765C211yesmaximal, characteristic
3C2×C4×C22⋊AGL(1,𝔽5)C211yesmaximal, characteristic
4C2×#65711C212yesmaximal, complemented
5#10604909C211yesmaximal, characteristic
6#10604909C211yesmaximal, characteristic
7#10604909C211yesmaximal, characteristic
8#10604909C211yesmaximal, characteristic
9#10604345C212yesmaximal, complemented
10#10604344C212yesmaximal, complemented
11#10604343C212yesmaximal, complemented
12C23×C4×D5C2211yescharacteristic
13C23×C4×D5C2211yescharacteristic
14C23×C4×D5C2211yescharacteristic
15C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
16C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
17C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
18C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
19C22×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2212yes—
20C22×C4×AGL(1,𝔽5)C2212yes—
21C22×C5×C4⋊C4C411yescharacteristic, complemented
22C22×C4⋊Dic5C411yescharacteristic, complemented
23C22×#683C411yescharacteristic, complemented
24C22×#683C411yescharacteristic, complemented
25C2×D5×C4⋊C4—28no—
26C2×D5×C4⋊C4C411yescharacteristic, complemented
27C2×D5×C4⋊C4C411yescharacteristic, complemented
28C2×D5×C4⋊C4C411yescharacteristic, complemented
29C2×D5×C4⋊C4C411yescharacteristic, complemented
30C2×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
31C2×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
32C2×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
33C2×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
34#65765—24no—
35C4×C22⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
36C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2212yes—
37C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2212yes—
38C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2212yes—
39C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2212yes—
40C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2212yes—
41C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2212yes—
42C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2212yes—
43C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2212yes—
44C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2212yes—
45C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2212yes—
46#65711—28no—
47#13882—51nomaximal, Sylow
48C24×D5C2311yescharacteristic
49C23×AGL(1,𝔽5)C2312yes—
50C23×AGL(1,𝔽5)C2312yes—
51C23×AGL(1,𝔽5)C2312yes—
52C23×AGL(1,𝔽5)C2312yes—
53C23×C4×C5C2×C411yescharacteristic
54C23×C4×C5C2×C411yescharacteristic
55C23×C4×C5C2×C411yescharacteristic
56C23×Dic5C2×C411yescharacteristic
57C23×Dic5C2×C411yescharacteristic
58C23×Dic5C2×C411yescharacteristic
59C22×C4×D5—22no—
60C22×C4×D5—22no—
61C22×C4×D5—24no—
62C22×C4×D5—24no—
63C22×C4×D5—22no—
64C22×C4×D5—22no—
65C22×C4×D5—22no—
66C22×C4×D5—22no—
67C22×C4×D5—24no—
68C22×C4×D5—24no—
69C22×C4×D5—42no—
70C22×C4×D5—42no—
71C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
72C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
73C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
74C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
75C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
76C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
77C22×C4×D5C2311yescharacteristic
78C22×C4×D5C2311yescharacteristic
79C22×C4×D5C2311yescharacteristic
80C22×C4×D5C2311yescharacteristic
81C22×C4×D5C2311yescharacteristic
82C22×C4×D5C2311yescharacteristic
83C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
84C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
85C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
86C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
87C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
88C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
89C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
90C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
91C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
92C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
93C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)D414yes—
94C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)Q814yes—
95C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
96C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
97C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
98C2×C4×AGL(1,𝔽5)—24no—
99C2×C4×AGL(1,𝔽5)—24no—
100C2×C4×AGL(1,𝔽5)—42no—
101C2×C5×C4⋊C4—24no—
102C2×C5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
103C2×C5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
104C2×C5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
105C2×C5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic5—24no—
107C2×C4⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
111C2×#683—24no—
112C2×#683—24no—
113C2×#683C2×C411yescharacteristic
114C2×#683C2×C411yescharacteristic
115C2×#683C2×C411yescharacteristic
116C2×#683C2×C411yescharacteristic
117C2×#683C2×C411yescharacteristic
118C2×#683C2×C411yescharacteristic
119C2×#683C2×C411yescharacteristic
120C2×#683C2×C411yescharacteristic
121D5×C4⋊C4—24no—
122D5×C4⋊C4—24no—
123D5×C4⋊C4—24no—
124D5×C4⋊C4—24no—
125D5×C4⋊C4—24no—
126D5×C4⋊C4—24no—
127D5×C4⋊C4—24no—
128D5×C4⋊C4D418yes—
129(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—24no—
130(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—24no—
131(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—24no—
132(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—24no—
133(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—24no—
134(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—24no—
135(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—24no—
136(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—24no—
137(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—42no—
138(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—42no—
139C23×C4⋊C4—51no—
140C2×#387—52no—
141C2×#380—51no—
142C2×C4×C22⋊C4—51no—
143#1445—52no—
144#1441—52no—
145#1436—52no—
146C22⋊#95—51no—
147C22⋊#95—51no—
148C22⋊#95—51no—
149C22⋊#95—51no—
150C24×C5C22×C411yescharacteristic
151C23×D5—22no—
152C23×D5—22no—
153C23×D5—22no—
154C23×D5—22no—
155C23×D5C22×C411yescharacteristic
156C23×D5C2×D412yes—
157C23×D5C2×Q812yes—
158C23×D5#4112yes—
159C23×D5#4112yes—
160C23×D5#4112yes—
161C23×D5#4112yes—
162C23×D5C2411yescharacteristic
163C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
164C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
165C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
166C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
167C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
168C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
169C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
170C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
171C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
172C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
173C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
174C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
175C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
176C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
177C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
178C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
179C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
180C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
181C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
182C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
183C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
184C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
185C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
186C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
187C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
188C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
189C22×AGL(1,𝔽5)C2×D414yes—
190C22×AGL(1,𝔽5)C2×Q814yes—
191C22×C4×C5—22no—
192C22×C4×C5—22no—
193C22×C4×C5—22no—
194C22×C4×C5—22no—
195C22×C4×C5—22no—
196C22×C4×C5—22no—
197C22×C4×C5—22no—
198C22×C4×C5—41no—
199C22×C4×C5—41no—
200C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
201C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
202C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
203C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
204C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
205C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
206C22×Dic5—22no—
207C22×Dic5—22no—
208C22×Dic5—22no—
209C22×Dic5—22no—
210C22×Dic5—22no—
211C22×Dic5—22no—
212C22×Dic5—22no—
213C22×Dic5—41no—
214C22×Dic5—41no—
215C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
216C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
217C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
218C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
219C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
220C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
221C2×C4×D5—216no—
222C2×C4×D5—216no—
223C2×C4×D5—22no—
224C2×C4×D5—22no—
225C2×C4×D5—21no—
226C2×C4×D5—21no—
227C2×C4×D5—22no—
228C2×C4×D5—21no—
229C2×C4×D5—21no—
230C2×C4×D5—22no—
231C2×C4×D5—21no—
232C2×C4×D5—21no—
233C2×C4×D5—21no—
234C2×C4×D5—21no—
235C2×C4×D5—22no—
236C2×C4×D5—22no—
237C2×C4×D5—22no—
238C2×C4×D5—22no—
239C2×C4×D5—22no—
240C2×C4×D5—22no—
241C2×C4×D5—22no—
242C2×C4×D5—22no—
243C2×C4×D5—22no—
244C2×C4×D5—22no—
245C2×C4×D5—21no—
246C2×C4×D5—21no—
247C2×C4×D5—22no—
248C2×C4×D5—22no—
249C2×C4×D5—21no—
250C2×C4×D5—21no—
251C2×C4×D5—22no—
252C2×C4×D5—22no—
253C2×C4×D5—22no—
254C2×C4×D5—22no—
255C2×C4×D5—22no—
256C2×C4×D5—22no—
257C2×C4×D5—48no—
258C2×C4×D5—48no—
259C2×C4×D5—48no—
260C2×C4×D5—48no—
261C2×C4×D5—41no—
262C2×C4×D5—41no—
263C2×C4×D5—41no—
264C2×C4×D5—41no—
265C2×C4×D5C2×D414yes—
266C2×C4×D5C2×D414yes—
267C2×C4×D5C2×D414yes—
268C2×C4×D5#4114yes—
269C22⋊AGL(1,𝔽5)—28no—
270C22⋊AGL(1,𝔽5)—28no—
271C22⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
272C22⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
273C4⋊AGL(1,𝔽5)—48no—
274C4×AGL(1,𝔽5)—48no—
275C5×C4⋊C4—22no—
276C5×C4⋊C4—22no—
277C5×C4⋊C4—22no—
278C5×C4⋊C4C22⋊C414yescomplemented
279C4⋊Dic5—22no—
280C4⋊Dic5—22no—
281C4⋊Dic5—22no—
282C4⋊Dic5C22⋊C414yescomplemented
283#683—22no—
284#683—22no—
285#683—22no—
286#683—22no—
287#683—22no—
288#683—22no—
289#683C22⋊C414yescomplemented
290#683C22⋊C414yescomplemented
291C24×C4—51no—
292C24×C4—51no—
293C24×C4—51no—
294C22×C4⋊C4—51no—
295C22×C4⋊C4—51no—
296C22×C4⋊C4—51no—
297C22×C4⋊C4—51no—
298C22×C4⋊C4—51no—
299C22×C4⋊C4—51no—
300C22×C4⋊C4—51no—
301C22×C4⋊C4—51no—
302C22×C4⋊C4—51no—
303C22×C4⋊C4—51no—
304C22×C4⋊C4—51no—
305C22×C4⋊C4—52no—
306C22×C4⋊C4—108no—
307C22×C4⋊C4AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
308C22×C22⋊C4—51no—
309C22×C22⋊C4—51no—
310C22×C22⋊C4—51no—
311C22×C22⋊C4—51no—
312C22×C42—52no—
313#387—108no—
314#380—104no—
315C4×C22⋊C4—104no—
316C2×#95—52no—
317C2×#95—52no—
318C2×#95—52no—
319C2×#95—52no—
320C2×#95—52no—
321C2×#95—52no—
322C2×#95—52no—
323C2×#95—52no—
324C2×#95—52no—
325C2×#95—52no—
326C23×C5—21no—
327C23×C5—21no—
328C23×C5—21no—
329C23×C5—21no—
330C23×C5#11712yes—
331C23×C5C4×D412yes—
332C23×C5C4×Q812yes—
333C23×C5C23×C411yescharacteristic
334C22×D5—21no—
335C22×D5—21no—
336C22×D5—21no—
337C22×D5—21no—
338C22×D5—24no—
339C22×D5—24no—
340C22×D5—24no—
341C22×D5—24no—
342C22×D5—24no—
343C22×D5—24no—
344C22×D5—24no—
345C22×D5—24no—
346C22×D5—24no—
347C22×D5—24no—
348C22×D5—24no—
349C22×D5—24no—
350C22×D5#11712yes—
351C22×D5C4×D412yes—
352C22×D5C4×Q812yes—
353C22×D5C22⋊Q814yes—
354C22×D5#12314yes—
355C22×D5#12514yes—
356C22×D5#12614yes—
357C22×D5C22×D411yescharacteristic
358C22×D5C22×D412yes—
359C22×D5C22×Q811yescharacteristic
360C22×D5C2×#4111yescharacteristic
361C22×D5C2×#4111yescharacteristic
362C22×D5C2×#4111yescharacteristic
363C22×D5C2×#4112yes—
364C22×D5C2×#4111yescharacteristic
365C22×D5H(5,𝔽2)12yes—
366C22×D52−1+412yes—
367C2×AGL(1,𝔽5)—24no—
368C2×AGL(1,𝔽5)—24no—
369C2×AGL(1,𝔽5)—24no—
370C2×AGL(1,𝔽5)—24no—
371C2×AGL(1,𝔽5)—24no—
372C2×AGL(1,𝔽5)—24no—
373C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
374C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
375C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
376C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
377C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
378C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
379C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
380C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
381C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
382C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
383C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
384C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
385C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
386C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
387C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
388C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
389C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
390C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
391C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
392C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
393C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
394C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
395C2×C4×C5—28no—
396C2×C4×C5—21no—
397C2×C4×C5—21no—
398C2×C4×C5—21no—
399C2×C4×C5—21no—
400C2×C4×C5—21no—
401C2×C4×C5—21no—
402C2×C4×C5—21no—
403C2×C4×C5—21no—
404C2×C4×C5—21no—
405C2×C4×C5—21no—
406C2×C4×C5—21no—
407C2×C4×C5—21no—
408C2×C4×C5—21no—
409C2×C4×C5—21no—
410C2×C4×C5—44no—
411C2×C4×C5—44no—
412C2×C4×C5C2×C22⋊C412yes—
413C2×C4×C5C2×C22⋊C412yes—
414C2×C4×C5C2×C22⋊C412yes—
415C2×C4×C5#11712yes—
416C2×Dic5—28no—
417C2×Dic5—21no—
418C2×Dic5—21no—
419C2×Dic5—21no—
420C2×Dic5—21no—
421C2×Dic5—21no—
422C2×Dic5—21no—
423C2×Dic5—21no—
424C2×Dic5—21no—
425C2×Dic5—21no—
426C2×Dic5—21no—
427C2×Dic5—21no—
428C2×Dic5—21no—
429C2×Dic5—21no—
430C2×Dic5—21no—
431C2×Dic5—44no—
432C2×Dic5—44no—
433C2×Dic5C2×C22⋊C412yes—
434C2×Dic5C2×C22⋊C412yes—
435C2×Dic5C2×C22⋊C412yes—
436C2×Dic5#11712yes—
437C4×D5—28no—
438C4×D5—28no—
439C4×D5—24no—
440C4×D5—24no—
441C4×D5—24no—
442C4×D5—24no—
443C4×D5—24no—
444C4×D5—24no—
445C4×D5—24no—
446C4×D5—24no—
447C4×D5—44no—
448C4×D5—44no—
449C4×D5—44no—
450C4×D5—44no—
451C4×D5—42no—
452C4×D5—42no—
453C4×D5—42no—
454C4×D5—42no—
455C25—51no—
456C23×C4—51no—
457C23×C4—51no—
458C23×C4—51no—
459C23×C4—51no—
460C23×C4—52no—
461C23×C4—52no—
462C23×C4—51no—
463C23×C4—51no—
464C23×C4—51no—
465C23×C4—51no—
466C23×C4—51no—
467C23×C4—51no—
468C23×C4—51no—
469C23×C4—51no—
470C23×C4—51no—
471C23×C4—51no—
472C23×C4—51no—
473C23×C4—52no—
474C23×C4—52no—
475C23×C4—104no—
476C23×C4—104no—
477C23×C4—104no—
478C23×C4—104no—
479C23×C4—102no—
480C23×C4—102no—
481C23×C4—102no—
482C23×C4—102no—
483C23×C4—102no—
484C23×C4—102no—
485C23×C4—202no—
486C23×C4—202no—
487C23×C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
488C23×C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
489C23×C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
490C2×C4⋊C4—24no—
491C2×C4⋊C4—51no—
492C2×C4⋊C4—51no—
493C2×C4⋊C4—51no—
494C2×C4⋊C4—58no—
495C2×C4⋊C4—51no—
496C2×C4⋊C4—51no—
497C2×C4⋊C4—51no—
498C2×C4⋊C4—51no—
499C2×C4⋊C4—51no—
500C2×C4⋊C4—51no—
501C2×C4⋊C4—51no—
502C2×C4⋊C4—51no—
503C2×C4⋊C4—51no—
504C2×C4⋊C4—104no—
505C2×C4⋊C4—104no—
506C2×C4⋊C4—104no—
507C2×C4⋊C4—104no—
508C2×C4⋊C4—104no—
509C2×C4⋊C4—104no—
510C2×C4⋊C4—104no—
511C2×C4⋊C4—104no—
512C2×C4⋊C4—104no—
513C2×C4⋊C4—104no—
514C2×C4⋊C4—104no—
515C2×C4⋊C4—104no—
516C2×C4⋊C4—202no—
517C2×C4⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
518C2×C4⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
519C2×C4⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
520C2×C4⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
521C2×C22⋊C4—54no—
522C2×C22⋊C4—54no—
523C2×C22⋊C4—102no—
524C2×C22⋊C4—102no—
525C2×C22⋊C4—102no—
526C2×C22⋊C4—102no—
527C2×C22⋊C4—102no—
528C2×C22⋊C4—102no—
529C2×C22⋊C4—102no—
530C2×C22⋊C4—102no—
531C2×C22⋊C4—102no—
532C2×C22⋊C4—102no—
533C2×C42—104no—
534C2×C42—104no—
535C2×C42—202no—
536#95—104no—
537#95—104no—
538#95—104no—
539#95—104no—
540#95—104no—
541#95—104no—
542#95—104no—
543#95—104no—
544#95—202no—
545#95—202no—
546C22×C5—22no—
547C22×C5—22no—
548C22×C5—22no—
549C22×C5—22no—
550C22×C5—22no—
551C22×C5—22no—
552C22×C5#38714yescomplemented
553C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
554C22×C5C2×#11711yescharacteristic
555C22×C5C2×#11711yescharacteristic
556C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
557C22×C5C2×C4×Q811yescharacteristic
558C22×C5#51811yescharacteristic
559C22×C5#51911yescharacteristic
560C2×D5—22no—
561C2×D5—22no—
562C2×D5—22no—
563C2×D5—22no—
564C2×D5—22no—
565C2×D5—22no—
566C2×D5—28no—
567C2×D5—28no—
568C2×D5—28no—
569C2×D5—28no—
570C2×D5#38714yescomplemented
571C2×D5C2×C22⋊Q811yescharacteristic
572C2×D5C2×#12311yescharacteristic
573C2×D5#52512yes—
574C2×D5#52512yes—
575C2×D5C2×#12511yescharacteristic
576C2×D5C2×#12611yescharacteristic
577C2×D5#53912yes—
578C2×D5#53912yes—
579C2×D5D4212yes—
580C2×D5#54612yes—
581C2×D5#54712yes—
582C2×D5#54812yes—
583C2×D5D4×Q812yes—
584C2×D5#55212yes—
585C2×D5#55312yes—
586C2×D5#55412yes—
587AGL(1,𝔽5)—44no—
588AGL(1,𝔽5)—44no—
589AGL(1,𝔽5)—82no—
590AGL(1,𝔽5)—82no—
591C4×C5—22no—
592C4×C5—22no—
593C4×C5—22no—
594C4×C5—22no—
595C4×C5—41no—
596C4×C5—41no—
597Dic5—22no—
598Dic5—22no—
599Dic5—22no—
600Dic5—22no—
601Dic5—41no—
602Dic5—41no—
603C24—51no—
604C24—52no—
605C24—52no—
606C24—52no—
607C24—52no—
608C24—52no—
609C24—52no—
610C24—51no—
611C24—102no—
612C24—102no—
613C24—102no—
614C24—102no—
615C24C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
616C22×C4—22no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—22no—
623C22×C4—41no—
624C22×C4—41no—
625C22×C4—51no—
626C22×C4—51no—
627C22×C4—51no—
628C22×C4—51no—
629C22×C4—54no—
630C22×C4—54no—
631C22×C4—54no—
632C22×C4—54no—
633C22×C4—54no—
634C22×C4—54no—
635C22×C4—51no—
636C22×C4—51no—
637C22×C4—102no—
638C22×C4—102no—
639C22×C4—102no—
640C22×C4—102no—
641C22×C4—101no—
642C22×C4—102no—
643C22×C4—101no—
644C22×C4—102no—
645C22×C4—102no—
646C22×C4—102no—
647C22×C4—101no—
648C22×C4—101no—
649C22×C4—101no—
650C22×C4—101no—
651C22×C4—102no—
652C22×C4—102no—
653C22×C4—101no—
654C22×C4—101no—
655C22×C4—1016no—
656C22×C4—1016no—
657C22×C4—101no—
658C22×C4—101no—
659C22×C4—102no—
660C22×C4—102no—
661C22×C4—102no—
662C22×C4—102no—
663C22×C4—102no—
664C22×C4—102no—
665C22×C4—102no—
666C22×C4—102no—
667C22×C4—101no—
668C22×C4—101no—
669C22×C4—102no—
670C22×C4—102no—
671C22×C4—102no—
672C22×C4—102no—
673C22×C4—102no—
674C22×C4—102no—
675C22×C4—102no—
676C22×C4—102no—
677C22×C4—102no—
678C22×C4—102no—
679C22×C4—102no—
680C22×C4—102no—
681C22×C4—102no—
682C22×C4—102no—
683C22×C4—102no—
684C22×C4—102no—
685C22×C4—102no—
686C22×C4—102no—
687C22×C4—102no—
688C22×C4—102no—
689C22×C4—102no—
690C22×C4—102no—
691C22×C4—102no—
692C22×C4—102no—
693C22×C4—102no—
694C22×C4—102no—
695C22×C4—102no—
696C22×C4—102no—
697C22×C4—102no—
698C22×C4—102no—
699C22×C4—102no—
700C22×C4—102no—
701C22×C4—102no—
702C22×C4—102no—
703C22×C4—102no—
704C22×C4—102no—
705C22×C4—102no—
706C22×C4—201no—
707C22×C4—201no—
708C22×C4—201no—
709C22×C4—201no—
710C22×C4—208no—
711C22×C4—208no—
712C22×C4—208no—
713C22×C4—208no—
714C22×C4—201no—
715C22×C4—201no—
716C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
717C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
718C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
719C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
720C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
721C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
722C4⋊C4—22no—
723C4⋊C4—22no—
724C4⋊C4—22no—
725C4⋊C4—54no—
726C4⋊C4—54no—
727C4⋊C4—54no—
728C4⋊C4—102no—
729C4⋊C4—102no—
730C4⋊C4—102no—
731C4⋊C4—102no—
732C4⋊C4—102no—
733C4⋊C4—102no—
734C4⋊C4—102no—
735C4⋊C4—102no—
736C4⋊C4—102no—
737C4⋊C4—208no—
738C4⋊C4C22⋊AGL(1,𝔽5)14yescomplemented
739C22⋊C4—108no—
740C22⋊C4—108no—
741C22⋊C4—204no—
742C22⋊C4—204no—
743C42—208no—
744C2×C5—24no—
745C2×C5#228011yescharacteristic
746C2×C5C2×#38711yescharacteristic
747C2×C5#231311yescharacteristic
748C2×C5D4×C22⋊C411yescharacteristic
749C2×C5Q8×C22⋊C411yescharacteristic
750C2×C5#234411yescharacteristic
751C2×C5#234511yescharacteristic
752D5—24no—
753D5#244312yes—
754D5#244912yes—
755D5#247312yes—
756D5#248112yes—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—52no—
762C23—51no—
763C23—51no—
764C23—51no—
765C23—51no—
766C23—52no—
767C23—51no—
768C23—51no—
769C23—52no—
770C23—52no—
771C23—54no—
772C23—54no—
773C23—54no—
774C23—54no—
775C23—52no—
776C23—52no—
777C23—52no—
778C23—104no—
779C23—104no—
780C23—104no—
781C23—104no—
782C23—104no—
783C23—104no—
784C23—104no—
785C23—104no—
786C23—104no—
787C23—104no—
788C23—104no—
789C23—104no—
790C23—101no—
791C23—101no—
792C23—101no—
793C23—101no—
794C23#413012yes—
795C23D4×AGL(1,𝔽5)12yes—
796C23Q8×AGL(1,𝔽5)12yes—
797C23C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
798C2×C4—28no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—44no—
814C2×C4—44no—
815C2×C4—52no—
816C2×C4—52no—
817C2×C4—52no—
818C2×C4—52no—
819C2×C4—104no—
820C2×C4—104no—
821C2×C4—104no—
822C2×C4—104no—
823C2×C4—104no—
824C2×C4—104no—
825C2×C4—104no—
826C2×C4—104no—
827C2×C4—108no—
828C2×C4—108no—
829C2×C4—108no—
830C2×C4—101no—
831C2×C4—101no—
832C2×C4—101no—
833C2×C4—101no—
834C2×C4—101no—
835C2×C4—101no—
836C2×C4—101no—
837C2×C4—101no—
838C2×C4—104no—
839C2×C4—104no—
840C2×C4—104no—
841C2×C4—104no—
842C2×C4—104no—
843C2×C4—104no—
844C2×C4—101no—
845C2×C4—101no—
846C2×C4—101no—
847C2×C4—101no—
848C2×C4—101no—
849C2×C4—101no—
850C2×C4—204no—
851C2×C4—204no—
852C2×C4—204no—
853C2×C4—204no—
854C2×C4—202no—
855C2×C4—202no—
856C2×C4—202no—
857C2×C4—202no—
858C2×C4—204no—
859C2×C4—204no—
860C2×C4—202no—
861C2×C4—202no—
862C2×C4—202no—
863C2×C4—202no—
864C2×C4—202no—
865C2×C4—202no—
866C2×C4—202no—
867C2×C4—202no—
868C2×C4—202no—
869C2×C4—202no—
870C2×C4—202no—
871C2×C4—202no—
872C2×C4—202no—
873C2×C4—202no—
874C2×C4—202no—
875C2×C4—202no—
876C2×C4—202no—
877C2×C4—202no—
878C2×C4—202no—
879C2×C4—202no—
880C2×C4—202no—
881C2×C4—202no—
882C2×C4#413012yes—
883C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)12yes—
884C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)12yes—
885C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)12yes—
886C5#1388211yescharacteristic, complemented, Sylow
887C22—22no—
888C22—22no—
889C22—22no—
890C22—22no—
891C22—22no—
892C22—22no—
893C22—51no—
894C22—51no—
895C22—51no—
896C22—51no—
897C22—52no—
898C22—52no—
899C22—52no—
900C22—52no—
901C22—52no—
902C22—52no—
903C22—52no—
904C22—52no—
905C22—52no—
906C22—52no—
907C22—52no—
908C22—52no—
909C22—54no—
910C22—108no—
911C22—108no—
912C22—108no—
913C22—108no—
914C22—102no—
915C22—102no—
916C22—102no—
917C22—102no—
918C22—102no—
919C22—102no—
920C22#6571114yescomplemented
921C22C2×#413011yescharacteristic
922C22C2×#413011yescharacteristic
923C22C2×D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
924C22#6625811yescharacteristic
925C22C2×Q8×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
926C22#6626211yescharacteristic
927C22C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
928C4—22no—
929C4—22no—
930C4—22no—
931C4—22no—
932C4—41no—
933C4—41no—
934C4—102no—
935C4—102no—
936C4—102no—
937C4—102no—
938C4—204no—
939C4—204no—
940C4—201no—
941C4—201no—
942C4—402no—
943C4—402no—
944C2—24no—
945C2—52no—
946C2—52no—
947C2—52no—
948C2—52no—
949C2—104no—
950C2C2×#6571111yescharacteristic
951C2#1061710111yescharacteristic
952C2#1061710311yescharacteristic
953C2#1061710411yescharacteristic
954C2#1061748011yescharacteristic
955C2D4×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
956C2Q8×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C23×AGL(1,𝔽5)
commutator, socleC23×C5C23×C4
FittingC22×C5×C4⋊C4C4
prime radicalC24×D5C23
cosocleC23×D5C24
hypercenterC22×C4⋊C4AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5#13882
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C4⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×#65711C2semidirect
9. #10604345C2semidirect
10. #10604344C2semidirect
11. #10604343C2semidirect
21. C22×C5×C4⋊C4C4semidirect
22. C22×C4⋊Dic5C4semidirect
23. C22×#683C4semidirect
24. C22×#683C4semidirect
26. C2×D5×C4⋊C4C4semidirect
27. C2×D5×C4⋊C4C4semidirect
28. C2×D5×C4⋊C4C4semidirect
29. C2×D5×C4⋊C4C4semidirect
278. C5×C4⋊C4C22⋊C4semidirect
282. C4⋊Dic5C22⋊C4semidirect
289. #683C22⋊C4semidirect
290. #683C22⋊C4semidirect
307. C22×C4⋊C4AGL(1,𝔽5)semidirect
552. C22×C5#387semidirect
570. C2×D5#387semidirect
738. C4⋊C4C22⋊AGL(1,𝔽5)semidirect
886. C5#13882semidirect
920. C22#65711semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×D5×C4⋊C42
C2×#657652
C2×C4×C22⋊AGL(1,𝔽5)2
C2×#657112
#106049092
#106043452
#106043442
#106043432
#138825