Finite Group Databasebeta

← #13028110

Subgroups — #13028110

Order 1280.

1862 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65765C211yesmaximal, characteristic
2C2×C4×C22⋊AGL(1,𝔽5)C211yesmaximal, characteristic
3C2×D5×#95C211yesmaximal, characteristic
4#10604909C211yesmaximal, characteristic
5#10604909C211yesmaximal, characteristic
6#10604909C211yesmaximal, characteristic
7#10604909C211yesmaximal, characteristic
8#10603803C212yesmaximal, complemented
9#10603802C212yesmaximal, complemented
10#10603801C212yesmaximal, complemented
11#10603800C212yesmaximal, complemented
12C23×C4×D5C2211yescharacteristic
13C23×C4×D5C2211yescharacteristic
14C23×C4×D5C2211yescharacteristic
15C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
16C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
17C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
18C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
19C22×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2212yes—
20C22×C4×AGL(1,𝔽5)C2212yes—
21#65765—24no—
22C4×C22⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
23C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2212yes—
24C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2212yes—
25C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2212yes—
26C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2212yes—
27C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2212yes—
28C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2212yes—
29C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2212yes—
30C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2212yes—
31C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2212yes—
32C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2212yes—
33C2×C5×#95C411yescharacteristic, complemented
34C2×#3963C411yescharacteristic, complemented
35C2×#3963C411yescharacteristic, complemented
36C2×#3963C411yescharacteristic, complemented
37D5×#95C411yescharacteristic, complemented
38D5×#95C411yescharacteristic, complemented
39D5×#95C411yescharacteristic, complemented
40D5×#95C411yescharacteristic, complemented
41D5×#95C2211yescharacteristic
42D5×#95C2211yescharacteristic
43D5×#95C2211yescharacteristic
44D5×#95C2211yescharacteristic
45#13883—51nomaximal, Sylow
46C24×D5C2311yescharacteristic
47C23×AGL(1,𝔽5)C2312yes—
48C23×AGL(1,𝔽5)C2312yes—
49C23×AGL(1,𝔽5)C2312yes—
50C23×AGL(1,𝔽5)C2312yes—
51C23×C4×C5C2×C411yescharacteristic
52C23×C4×C5C2×C411yescharacteristic
53C23×C4×C5C2×C411yescharacteristic
54C23×Dic5C2×C411yescharacteristic
55C23×Dic5C2×C411yescharacteristic
56C23×Dic5C2×C411yescharacteristic
57C22×C4×D5—22no—
58C22×C4×D5—22no—
59C22×C4×D5—22no—
60C22×C4×D5—22no—
61C22×C4×D5—22no—
62C22×C4×D5—22no—
63C22×C4×D5—24no—
64C22×C4×D5—24no—
65C22×C4×D5—42no—
66C22×C4×D5—42no—
67C22×C4×D5—42no—
68C22×C4×D5—42no—
69C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
70C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
71C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
72C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
73C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
74C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
75C22×C4×D5C2311yescharacteristic
76C22×C4×D5C2311yescharacteristic
77C22×C4×D5C2311yescharacteristic
78C22×C4×D5C2311yescharacteristic
79C22×C4×D5C2311yescharacteristic
80C22×C4×D5C2311yescharacteristic
81C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
82C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
83C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
84C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
85C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
86C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
87C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
88C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
89C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
90C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
91C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)D414yes—
92C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)Q814yes—
93C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
94C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
95C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
96C2×C4×AGL(1,𝔽5)—24no—
97C2×C4×AGL(1,𝔽5)—24no—
98C2×C4×AGL(1,𝔽5)—42no—
99(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—24no—
100(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—24no—
101(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—24no—
102(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—24no—
103(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—42no—
104(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—42no—
105(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—42no—
106(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—42no—
107(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—42no—
108(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—42no—
109C5×#95C2×C411yescharacteristic
110C5×#95C2×C411yescharacteristic
111C5×#95C2×C411yescharacteristic
112C5×#95C2×C411yescharacteristic
113#3963C2×C411yescharacteristic
114#3963C2×C411yescharacteristic
115#3963C2×C411yescharacteristic
116#3963C2×C411yescharacteristic
117#3963C2×C411yescharacteristic
118#3963C2×C411yescharacteristic
119#3963C2×C411yescharacteristic
120#3963C2×C411yescharacteristic
121#3963C2×C411yescharacteristic
122#3963C2×C411yescharacteristic
123#3963C2×C411yescharacteristic
124#3963C2×C411yescharacteristic
125C2×#380—51no—
126C2×C4×C22⋊C4—51no—
127C22×#95—51no—
128#1443—52no—
129#1442—52no—
130#1436—52no—
131#1434—52no—
132C22⋊#95—51no—
133C22⋊#95—51no—
134C22⋊#95—51no—
135C22⋊#95—51no—
136C24×C5C22×C411yescharacteristic
137C23×D5—22no—
138C23×D5—22no—
139C23×D5—22no—
140C23×D5—22no—
141C23×D5C22×C411yescharacteristic
142C23×D5C2×D412yes—
143C23×D5C2×Q812yes—
144C23×D5#4112yes—
145C23×D5#4112yes—
146C23×D5#4112yes—
147C23×D5#4112yes—
148C23×D5C2411yescharacteristic
149C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
150C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
151C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
152C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
153C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
154C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
155C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
156C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
157C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
158C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
159C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
160C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
161C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
162C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
163C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
164C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
165C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
166C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
167C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
168C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
169C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
170C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
171C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
172C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
173C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
174C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
175C22×AGL(1,𝔽5)C2×D414yes—
176C22×AGL(1,𝔽5)C2×Q814yes—
177C22×C4×C5—22no—
178C22×C4×C5—22no—
179C22×C4×C5—22no—
180C22×C4×C5—22no—
181C22×C4×C5—22no—
182C22×C4×C5—41no—
183C22×C4×C5—41no—
184C22×C4×C5—41no—
185C22×C4×C5—41no—
186C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
187C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
188C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
189C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
190C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
191C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
192C22×Dic5—22no—
193C22×Dic5—22no—
194C22×Dic5—22no—
195C22×Dic5—22no—
196C22×Dic5—22no—
197C22×Dic5—41no—
198C22×Dic5—41no—
199C22×Dic5—41no—
200C22×Dic5—41no—
201C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
202C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
203C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
204C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
205C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
206C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
207C2×C4×D5—21no—
208C2×C4×D5—21no—
209C2×C4×D5—21no—
210C2×C4×D5—21no—
211C2×C4×D5—22no—
212C2×C4×D5—22no—
213C2×C4×D5—22no—
214C2×C4×D5—22no—
215C2×C4×D5—22no—
216C2×C4×D5—22no—
217C2×C4×D5—22no—
218C2×C4×D5—22no—
219C2×C4×D5—21no—
220C2×C4×D5—21no—
221C2×C4×D5—21no—
222C2×C4×D5—21no—
223C2×C4×D5—21no—
224C2×C4×D5—21no—
225C2×C4×D5—22no—
226C2×C4×D5—22no—
227C2×C4×D5—21no—
228C2×C4×D5—21no—
229C2×C4×D5—22no—
230C2×C4×D5—22no—
231C2×C4×D5—22no—
232C2×C4×D5—22no—
233C2×C4×D5—22no—
234C2×C4×D5—22no—
235C2×C4×D5—22no—
236C2×C4×D5—22no—
237C2×C4×D5—22no—
238C2×C4×D5—22no—
239C2×C4×D5—48no—
240C2×C4×D5—48no—
241C2×C4×D5—48no—
242C2×C4×D5—48no—
243C2×C4×D5—41no—
244C2×C4×D5—41no—
245C2×C4×D5—41no—
246C2×C4×D5—41no—
247C2×C4×D5—41no—
248C2×C4×D5—41no—
249C2×C4×D5—41no—
250C2×C4×D5—41no—
251C2×C4×D5—48no—
252C2×C4×D5—48no—
253C2×C4×D5#4114yes—
254C2×C4×D5#4114yes—
255C22⋊AGL(1,𝔽5)—28no—
256C22⋊AGL(1,𝔽5)—28no—
257C22⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
258C22⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
259C4⋊AGL(1,𝔽5)—48no—
260C4×AGL(1,𝔽5)—48no—
261C24×C4—51no—
262C24×C4—51no—
263C24×C4—51no—
264C22×C4⋊C4—52no—
265C22×C22⋊C4—51no—
266C22×C22⋊C4—51no—
267C22×C22⋊C4—51no—
268C22×C22⋊C4—51no—
269C22×C42—52no—
270#380—104no—
271C4×C22⋊C4—104no—
272C2×#95—51no—
273C2×#95—51no—
274C2×#95—51no—
275C2×#95—51no—
276C2×#95—51no—
277C2×#95—51no—
278C2×#95—51no—
279C2×#95—51no—
280C2×#95—51no—
281C2×#95—51no—
282C2×#95—51no—
283C2×#95—52no—
284C2×#95—52no—
285C2×#95—52no—
286C2×#95—52no—
287C2×#95—52no—
288C2×#95—52no—
289C2×#95—52no—
290C2×#95—52no—
291C2×#95—52no—
292C2×#95—52no—
293C2×#95AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
294C23×C5—21no—
295C23×C5—21no—
296C23×C5—21no—
297C23×C5—21no—
298C23×C5#11712yes—
299C23×C5C4×D412yes—
300C23×C5C4×Q812yes—
301C23×C5C23×C411yescharacteristic
302C22×D5—21no—
303C22×D5—21no—
304C22×D5—21no—
305C22×D5—21no—
306C22×D5—24no—
307C22×D5—24no—
308C22×D5—24no—
309C22×D5—24no—
310C22×D5—24no—
311C22×D5—24no—
312C22×D5—24no—
313C22×D5—24no—
314C22×D5—24no—
315C22×D5—24no—
316C22×D5—24no—
317C22×D5—24no—
318C22×D5#11712yes—
319C22×D5C4×D412yes—
320C22×D5C4×Q812yes—
321C22×D5C22⋊Q814yes—
322C22×D5#12314yes—
323C22×D5#12514yes—
324C22×D5#12614yes—
325C22×D5C22×D411yescharacteristic
326C22×D5C22×Q811yescharacteristic
327C22×D5C2×#4111yescharacteristic
328C22×D5C2×#4111yescharacteristic
329C22×D5C2×#4111yescharacteristic
330C22×D5C2×#4111yescharacteristic
331C22×D5C2×#4112yes—
332C22×D5C2×#4112yes—
333C22×D5H(5,𝔽2)12yes—
334C22×D5H(5,𝔽2)12yes—
335C2×AGL(1,𝔽5)—24no—
336C2×AGL(1,𝔽5)—24no—
337C2×AGL(1,𝔽5)—24no—
338C2×AGL(1,𝔽5)—24no—
339C2×AGL(1,𝔽5)—24no—
340C2×AGL(1,𝔽5)—24no—
341C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
342C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
343C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
344C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
345C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
346C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
347C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
348C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
349C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
350C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
351C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
352C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
353C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
354C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
355C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
356C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
357C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
358C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
359C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
360C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
361C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
362C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
363C2×C4×C5—21no—
364C2×C4×C5—21no—
365C2×C4×C5—21no—
366C2×C4×C5—21no—
367C2×C4×C5—21no—
368C2×C4×C5—21no—
369C2×C4×C5—21no—
370C2×C4×C5—21no—
371C2×C4×C5—21no—
372C2×C4×C5—21no—
373C2×C4×C5—21no—
374C2×C4×C5—21no—
375C2×C4×C5—21no—
376C2×C4×C5—21no—
377C2×C4×C5—21no—
378C2×C4×C5—21no—
379C2×C4×C5—44no—
380C2×C4×C5—44no—
381C2×C4×C5—44no—
382C2×C4×C5#11712yes—
383C2×C4×C5#11712yes—
384C2×Dic5—21no—
385C2×Dic5—21no—
386C2×Dic5—21no—
387C2×Dic5—21no—
388C2×Dic5—21no—
389C2×Dic5—21no—
390C2×Dic5—21no—
391C2×Dic5—21no—
392C2×Dic5—21no—
393C2×Dic5—21no—
394C2×Dic5—21no—
395C2×Dic5—21no—
396C2×Dic5—21no—
397C2×Dic5—21no—
398C2×Dic5—21no—
399C2×Dic5—21no—
400C2×Dic5—44no—
401C2×Dic5—44no—
402C2×Dic5—44no—
403C2×Dic5#11712yes—
404C2×Dic5#11712yes—
405C4×D5—24no—
406C4×D5—24no—
407C4×D5—24no—
408C4×D5—24no—
409C4×D5—44no—
410C4×D5—44no—
411C4×D5—44no—
412C4×D5—44no—
413C4×D5—44no—
414C4×D5—44no—
415C4×D5—42no—
416C4×D5—42no—
417C4×D5—42no—
418C4×D5—42no—
419C4×D5—42no—
420C4×D5—42no—
421C4×D5—42no—
422C4×D5—42no—
423C25—51no—
424C23×C4—51no—
425C23×C4—51no—
426C23×C4—52no—
427C23×C4—52no—
428C23×C4—51no—
429C23×C4—51no—
430C23×C4—51no—
431C23×C4—51no—
432C23×C4—51no—
433C23×C4—51no—
434C23×C4—51no—
435C23×C4—51no—
436C23×C4—51no—
437C23×C4—51no—
438C23×C4—51no—
439C23×C4—51no—
440C23×C4—51no—
441C23×C4—52no—
442C23×C4—52no—
443C23×C4—104no—
444C23×C4—104no—
445C23×C4—102no—
446C23×C4—102no—
447C23×C4—102no—
448C23×C4—102no—
449C23×C4—102no—
450C23×C4—102no—
451C23×C4—202no—
452C23×C4—202no—
453C23×C4—202no—
454C23×C4—202no—
455C23×C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
456C23×C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
457C23×C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
458C2×C4⋊C4—104no—
459C2×C4⋊C4—104no—
460C2×C4⋊C4—202no—
461C2×C22⋊C4—54no—
462C2×C22⋊C4—54no—
463C2×C22⋊C4—102no—
464C2×C22⋊C4—102no—
465C2×C22⋊C4—102no—
466C2×C22⋊C4—102no—
467C2×C22⋊C4—102no—
468C2×C22⋊C4—102no—
469C2×C22⋊C4—102no—
470C2×C22⋊C4—102no—
471C2×C22⋊C4—102no—
472C2×C22⋊C4—102no—
473C2×C42—104no—
474C2×C42—104no—
475C2×C42—202no—
476#95—51no—
477#95—51no—
478#95—51no—
479#95—51no—
480#95—51no—
481#95—51no—
482#95—51no—
483#95—51no—
484#95—51no—
485#95—51no—
486#95—51no—
487#95—51no—
488#95—104no—
489#95—104no—
490#95—104no—
491#95—104no—
492#95—202no—
493#95—202no—
494#95—202no—
495#95—202no—
496#95—202no—
497#95—202no—
498#95C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
499#95C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
500#95C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
501#95C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
502C22×C5—22no—
503C22×C5—22no—
504C22×C5—22no—
505C22×C5—22no—
506C22×C5—22no—
507C22×C5—22no—
508C22×C5#38714yes—
509C22×C5C2×#11711yescharacteristic
510C22×C5C2×#11711yescharacteristic
511C22×C5C2×#11711yescharacteristic
512C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
513C22×C5C2×C4×Q811yescharacteristic
514C22×C5#51811yescharacteristic
515C22×C5#51811yescharacteristic
516C2×D5—22no—
517C2×D5—22no—
518C2×D5—22no—
519C2×D5—22no—
520C2×D5—22no—
521C2×D5—22no—
522C2×D5—28no—
523C2×D5—28no—
524C2×D5—28no—
525C2×D5—28no—
526C2×D5#38714yes—
527C2×D5C2×C22⋊Q811yescharacteristic
528C2×D5C2×#12311yescharacteristic
529C2×D5C2×#12511yescharacteristic
530C2×D5C2×#12611yescharacteristic
531C2×D5#52912yes—
532C2×D5#52912yes—
533C2×D5#53812yes—
534C2×D5#53812yes—
535C2×D5#54612yes—
536C2×D5#54612yes—
537C2×D5#55112yes—
538C2×D5#55112yes—
539C2×D5#55312yes—
540C2×D5#55312yes—
541C2×D5#55412yes—
542C2×D5#55412yes—
543AGL(1,𝔽5)—44no—
544AGL(1,𝔽5)—44no—
545AGL(1,𝔽5)—82no—
546AGL(1,𝔽5)—82no—
547C4×C5—22no—
548C4×C5—22no—
549C4×C5—41no—
550C4×C5—41no—
551C4×C5—41no—
552C4×C5—41no—
553Dic5—22no—
554Dic5—22no—
555Dic5—41no—
556Dic5—41no—
557Dic5—41no—
558Dic5—41no—
559C24—51no—
560C24—52no—
561C24—52no—
562C24—52no—
563C24—52no—
564C24—52no—
565C24—52no—
566C24—51no—
567C24—102no—
568C24—102no—
569C24—102no—
570C24—102no—
571C24C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
572C22×C4—22no—
573C22×C4—22no—
574C22×C4—22no—
575C22×C4—22no—
576C22×C4—22no—
577C22×C4—41no—
578C22×C4—41no—
579C22×C4—41no—
580C22×C4—41no—
581C22×C4—51no—
582C22×C4—51no—
583C22×C4—54no—
584C22×C4—54no—
585C22×C4—54no—
586C22×C4—54no—
587C22×C4—51no—
588C22×C4—51no—
589C22×C4—51no—
590C22×C4—51no—
591C22×C4—102no—
592C22×C4—102no—
593C22×C4—101no—
594C22×C4—102no—
595C22×C4—101no—
596C22×C4—102no—
597C22×C4—101no—
598C22×C4—101no—
599C22×C4—101no—
600C22×C4—101no—
601C22×C4—102no—
602C22×C4—102no—
603C22×C4—102no—
604C22×C4—102no—
605C22×C4—102no—
606C22×C4—102no—
607C22×C4—102no—
608C22×C4—102no—
609C22×C4—102no—
610C22×C4—102no—
611C22×C4—101no—
612C22×C4—101no—
613C22×C4—101no—
614C22×C4—101no—
615C22×C4—102no—
616C22×C4—102no—
617C22×C4—102no—
618C22×C4—102no—
619C22×C4—101no—
620C22×C4—101no—
621C22×C4—102no—
622C22×C4—102no—
623C22×C4—102no—
624C22×C4—102no—
625C22×C4—102no—
626C22×C4—102no—
627C22×C4—102no—
628C22×C4—102no—
629C22×C4—102no—
630C22×C4—102no—
631C22×C4—102no—
632C22×C4—102no—
633C22×C4—102no—
634C22×C4—102no—
635C22×C4—102no—
636C22×C4—102no—
637C22×C4—102no—
638C22×C4—102no—
639C22×C4—102no—
640C22×C4—102no—
641C22×C4—102no—
642C22×C4—102no—
643C22×C4—102no—
644C22×C4—102no—
645C22×C4—102no—
646C22×C4—102no—
647C22×C4—102no—
648C22×C4—102no—
649C22×C4—102no—
650C22×C4—102no—
651C22×C4—102no—
652C22×C4—102no—
653C22×C4—102no—
654C22×C4—201no—
655C22×C4—201no—
656C22×C4—201no—
657C22×C4—201no—
658C22×C4—201no—
659C22×C4—201no—
660C22×C4—201no—
661C22×C4—201no—
662C22×C4—208no—
663C22×C4—208no—
664C22×C4—208no—
665C22×C4—208no—
666C22×C4—208no—
667C22×C4—208no—
668C22×C4—201no—
669C22×C4—201no—
670C22×C4—201no—
671C22×C4—201no—
672C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
673C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
674C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
675C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
676C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
677C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
678C4⋊C4—208no—
679C22⋊C4—108no—
680C22⋊C4—108no—
681C22⋊C4—204no—
682C22⋊C4—204no—
683C42—208no—
684C2×C5—24no—
685C2×C5#228311yescharacteristic
686C2×C5C2×#38711yescharacteristic
687C2×C5#231211yescharacteristic
688C2×C5#234211yescharacteristic
689C2×C5#234211yescharacteristic
690C2×C5#234511yescharacteristic
691C2×C5#234511yescharacteristic
692D5—24no—
693D5#244412yes—
694D5#245012yes—
695D5#250512yes—
696D5#251012yes—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—21no—
701C23—52no—
702C23—52no—
703C23—51no—
704C23—51no—
705C23—51no—
706C23—51no—
707C23—52no—
708C23—52no—
709C23—51no—
710C23—51no—
711C23—54no—
712C23—54no—
713C23—54no—
714C23—54no—
715C23—52no—
716C23—52no—
717C23—52no—
718C23—104no—
719C23—104no—
720C23—104no—
721C23—104no—
722C23—104no—
723C23—104no—
724C23—104no—
725C23—104no—
726C23—104no—
727C23—104no—
728C23—104no—
729C23—104no—
730C23—101no—
731C23—101no—
732C23—101no—
733C23—101no—
734C23#413012yes—
735C23D4×AGL(1,𝔽5)12yes—
736C23Q8×AGL(1,𝔽5)12yes—
737C23C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—44no—
755C2×C4—44no—
756C2×C4—44no—
757C2×C4—52no—
758C2×C4—52no—
759C2×C4—104no—
760C2×C4—104no—
761C2×C4—104no—
762C2×C4—104no—
763C2×C4—101no—
764C2×C4—101no—
765C2×C4—101no—
766C2×C4—101no—
767C2×C4—104no—
768C2×C4—104no—
769C2×C4—104no—
770C2×C4—104no—
771C2×C4—104no—
772C2×C4—104no—
773C2×C4—101no—
774C2×C4—101no—
775C2×C4—101no—
776C2×C4—101no—
777C2×C4—101no—
778C2×C4—101no—
779C2×C4—101no—
780C2×C4—101no—
781C2×C4—101no—
782C2×C4—101no—
783C2×C4—101no—
784C2×C4—101no—
785C2×C4—204no—
786C2×C4—204no—
787C2×C4—204no—
788C2×C4—204no—
789C2×C4—202no—
790C2×C4—202no—
791C2×C4—202no—
792C2×C4—202no—
793C2×C4—202no—
794C2×C4—202no—
795C2×C4—202no—
796C2×C4—202no—
797C2×C4—204no—
798C2×C4—204no—
799C2×C4—204no—
800C2×C4—204no—
801C2×C4—204no—
802C2×C4—202no—
803C2×C4—202no—
804C2×C4—202no—
805C2×C4—202no—
806C2×C4—202no—
807C2×C4—202no—
808C2×C4—202no—
809C2×C4—202no—
810C2×C4—202no—
811C2×C4—202no—
812C2×C4—202no—
813C2×C4—202no—
814C2×C4—202no—
815C2×C4—202no—
816C2×C4—202no—
817C2×C4—202no—
818C2×C4—202no—
819C2×C4—202no—
820C2×C4—202no—
821C2×C4—202no—
822C2×C4—202no—
823C2×C4—202no—
824C2×C4#413012yes—
825C2×C4#413012yes—
826C5#1388311yescharacteristic, complemented, Sylow
827C22—22no—
828C22—22no—
829C22—22no—
830C22—22no—
831C22—22no—
832C22—22no—
833C22—51no—
834C22—51no—
835C22—51no—
836C22—51no—
837C22—52no—
838C22—52no—
839C22—52no—
840C22—52no—
841C22—52no—
842C22—52no—
843C22—52no—
844C22—52no—
845C22—52no—
846C22—52no—
847C22—52no—
848C22—52no—
849C22—54no—
850C22—108no—
851C22—108no—
852C22—108no—
853C22—108no—
854C22—102no—
855C22—102no—
856C22—102no—
857C22—102no—
858C22—102no—
859C22—102no—
860C22#6571114yes—
861C22C2×#413011yescharacteristic
862C22C2×#413011yescharacteristic
863C22C2×#413011yescharacteristic
864C22C2×D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
865C22#6625811yescharacteristic
866C22#6625811yescharacteristic
867C22C2×Q8×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
868C4—22no—
869C4—22no—
870C4—41no—
871C4—41no—
872C4—41no—
873C4—41no—
874C4—102no—
875C4—102no—
876C4—204no—
877C4—204no—
878C4—201no—
879C4—201no—
880C4—201no—
881C4—201no—
882C4—402no—
883C4—402no—
884C2—24no—
885C2—52no—
886C2—52no—
887C2—52no—
888C2—52no—
889C2—104no—
890C2#1061704611yescharacteristic
891C2#1061707011yescharacteristic
892C2#1061707211yescharacteristic
893C2#1061707211yescharacteristic
894C2C2×#6571111yescharacteristic
895C2#1061710411yescharacteristic
896C2#1061710411yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C23×AGL(1,𝔽5)
commutator, socleC23×C5C23×C4
FittingC2×C5×#95C4
prime radicalC24×D5C23
cosocleC23×D5C24
hypercenterC2×#95AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5#13883
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
8. #10603803C2semidirect
9. #10603802C2semidirect
10. #10603801C2semidirect
11. #10603800C2semidirect
33. C2×C5×#95C4semidirect
34. C2×#3963C4semidirect
35. C2×#3963C4semidirect
36. C2×#3963C4semidirect
37. D5×#95C4semidirect
38. D5×#95C4semidirect
39. D5×#95C4semidirect
40. D5×#95C4semidirect
293. C2×#95AGL(1,𝔽5)semidirect
826. C5#13883semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#657652
C2×C4×C22⋊AGL(1,𝔽5)2
C2×D5×#952
#106049092
#106038032
#106038022
#106038012
#106038002
#138835