Finite Group Databasebeta

← #13028113

Subgroups — #13028113

Order 1280.

2330 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1050 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C4×D4×D5C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65764C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C4×C22⋊AGL(1,𝔽5)C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65700C212yesmaximal, complemented
5#10604954C212yesmaximal
6#10604909C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10604909C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10604343C212yesmaximal, complemented
9#10604254C212yesmaximal, complemented
10#10604198C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10604197C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×D4×D5C2211yescharacteristic
13C23×C4×D5C2211yescharacteristic
14C23×C4×D5C2211yescharacteristic
15C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2212yes—
16C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2212yes—
17C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2212yes—
18C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2212yes—
19C22×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2212yes—
20C22×C4×AGL(1,𝔽5)C2212yes—
21C2×C4×C5×D4C411yescharacteristic, complemented
22C2×D4×Dic5C411yescharacteristic, complemented
23C2×C4×C22⋊D5C411yescharacteristic, complemented
24C2×C4×C22⋊D5C411yescharacteristic, complemented
25C4×D4×D5—28no—
26C2×#4039C411yescharacteristic, complemented
27C2×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
28C2×#4027C411yescharacteristic, complemented
29C2×#4027C411yescharacteristic, complemented
30C2×D5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
31C2×D5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
32C2×C4×D20C411yescharacteristic, complemented
33C2×C42×D5C2211yescharacteristic
34#65764—24no—
35C4×C22⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
36C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2212yes—
37C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2212yes—
38C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2212yes—
39C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2212yes—
40C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
41C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
42C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
43C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2212yes—
44C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2212yes—
45C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
46#65700—28no—
47#13886—51nomaximal, Sylow
48C24×D5C2311yescharacteristic
49C24×D5C2311yescharacteristic
50C23×AGL(1,𝔽5)C2312yes—
51C23×AGL(1,𝔽5)C2312yes—
52C23×AGL(1,𝔽5)C2312yes—
53C23×AGL(1,𝔽5)C2312yes—
54C22×C5×D4C2×C411yescharacteristic
55C23×C4×C5C2×C411yescharacteristic
56C23×C4×C5C2×C411yescharacteristic
57C22×C22⋊D5C2×C411yescharacteristic
58C22×C22⋊D5C2×C411yescharacteristic
59C23×Dic5C2×C411yescharacteristic
60C23×Dic5C2×C411yescharacteristic
61C2×D4×D5—24no—
62C2×D4×D5—24no—
63C2×D4×D5—22no—
64C2×D4×D5—22no—
65C22×D20C2×C411yescharacteristic
66C22×C4×D5—24no—
67C22×C4×D5—24no—
68C22×C4×D5—22no—
69C22×C4×D5—22no—
70C22×C4×D5—22no—
71C22×C4×D5—22no—
72C22×C4×D5—42no—
73C22×C4×D5—42no—
74C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
75C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
76C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
77C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
78C22×C4×D5C2311yescharacteristic
79C22×C4×D5C2311yescharacteristic
80C22×C4×D5C2311yescharacteristic
81C22×C4×D5C2311yescharacteristic
82C22×C4×D5C2311yescharacteristic
83C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
84C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
85C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
86C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
87C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
88C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
89C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
90C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
91C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
92C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
93C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
94C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
95C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
96C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
97C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
98C2×C4×AGL(1,𝔽5)—24no—
99C2×C4×AGL(1,𝔽5)—24no—
100C2×C4×AGL(1,𝔽5)—42no—
101C4×C5×D4—24no—
102C2×C5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
103C2×C5×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
104C2×C5×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
105C2×C42×C5C2×C411yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
107C2×C22⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
108D4×Dic5—24no—
109C4×C22⋊D5—24no—
110C4×C22⋊D5—24no—
111C2×#685C2×C411yescharacteristic
112C2×#685C2×C411yescharacteristic
113C2×#685C2×C411yescharacteristic
114C2×#685C2×C411yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
116C2×#683C2×C411yescharacteristic
117C2×#683C2×C411yescharacteristic
118C2×C4×Dic5C2×C411yescharacteristic
119C2×C4×Dic5C2×C411yescharacteristic
120C2×C4×Dic5C2×C411yescharacteristic
121#4039—24no—
122D5×C4⋊C4—24no—
123#4027—24no—
124#4027—24no—
125D5×C22⋊C4—24no—
126D5×C22⋊C4D418yes—
127C4×D20—24no—
128C42×D5—24no—
129(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—24no—
130(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—24no—
131(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—24no—
132(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
133(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
134(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—24no—
135(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—24no—
136(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
137(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—42no—
138(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4D414yescomplemented
139C22×C4×D4—51no—
140C2×#388—52no—
141C2×#381—51no—
142C2×C4×C22⋊C4—51no—
143#1439—52no—
144#1438—52no—
145#1436—52no—
146C4⋊#95—51no—
147#1434—51no—
148C22⋊#95—51no—
149C22⋊#95—51no—
150C24×C5C22×C411yescharacteristic
151C24×C5C22×C411yescharacteristic
152C23×D5—21no—
153C23×D5—21no—
154C23×D5—22no—
155C23×D5—22no—
156C23×D5—22no—
157C23×D5—21no—
158C23×D5—21no—
159C23×D5—22no—
160C23×D5—21no—
161C23×D5—21no—
162C23×D5—21no—
163C23×D5—21no—
164C23×D5—21no—
165C23×D5—21no—
166C23×D5—22no—
167C23×D5—22no—
168C23×D5—21no—
169C23×D5—21no—
170C23×D5C22×C411yescharacteristic
171C23×D5C22×C411yescharacteristic
172C23×D5C2×D414yes—
173C23×D5#4114yes—
174C23×D5C2411yescharacteristic
175C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
176C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
177C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
178C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
179C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
180C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
181C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
182C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
183C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
184C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
185C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
186C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
187C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
188C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
189C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
190C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
191C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
192C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
193C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
194C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
195C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
196C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
197C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
198C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
199C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
200C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
201C22×AGL(1,𝔽5)C2×D414yes—
202C22×AGL(1,𝔽5)#4114yes—
203C2×C5×D4—22no—
204C2×C5×D4—22no—
205C2×C5×D4—22no—
206C22×C4×C5—22no—
207C22×C4×C5—22no—
208C22×C4×C5—22no—
209C22×C4×C5—22no—
210C22×C4×C5—41no—
211C22×C4×C5—41no—
212C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
213C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
214C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
215C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
216C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
217C2×C22⋊D5—22no—
218C2×C22⋊D5—22no—
219C2×C22⋊D5—22no—
220C2×C22⋊D5—22no—
221C2×C22⋊D5—22no—
222C2×C22⋊D5—22no—
223C22×Dic5—22no—
224C22×Dic5—22no—
225C22×Dic5—22no—
226C22×Dic5—22no—
227C22×Dic5—41no—
228C22×Dic5—41no—
229C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
230C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
231C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
232C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
233C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
234D4×D5—216no—
235D4×D5—216no—
236C2×D20—22no—
237C2×D20—22no—
238C2×D20—22no—
239C2×C4×D5—21no—
240C2×C4×D5—22no—
241C2×C4×D5—22no—
242C2×C4×D5—22no—
243C2×C4×D5—21no—
244C2×C4×D5—22no—
245C2×C4×D5—22no—
246C2×C4×D5—21no—
247C2×C4×D5—22no—
248C2×C4×D5—21no—
249C2×C4×D5—22no—
250C2×C4×D5—22no—
251C2×C4×D5—21no—
252C2×C4×D5—22no—
253C2×C4×D5—21no—
254C2×C4×D5—22no—
255C2×C4×D5—22no—
256C2×C4×D5—22no—
257C2×C4×D5—22no—
258C2×C4×D5—22no—
259C2×C4×D5—22no—
260C2×C4×D5—22no—
261C2×C4×D5—48no—
262C2×C4×D5—48no—
263C2×C4×D5—48no—
264C2×C4×D5—48no—
265C2×C4×D5—41no—
266C2×C4×D5—41no—
267C2×C4×D5—41no—
268C2×C4×D5—41no—
269C2×C4×D5C2×D414yes—
270C2×C4×D5C2×D414yes—
271C2×C4×D5C2×D412yes—
272C2×C4×D5#4112yes—
273C2×C4×D5#4112yes—
274C2×C4×D5#4112yes—
275C22⋊AGL(1,𝔽5)—216no—
276C22⋊AGL(1,𝔽5)—48no—
277C22⋊AGL(1,𝔽5)—48no—
278C22⋊AGL(1,𝔽5)—48no—
279C4⋊AGL(1,𝔽5)—48no—
280C4×AGL(1,𝔽5)—48no—
281C5×C4⋊C4—22no—
282C5×C22⋊C4—22no—
283C5×C22⋊C4C22⋊C414yescomplemented
284C42×C5—22no—
285C22⋊Dic5—22no—
286C22⋊Dic5C22⋊C414yescomplemented
287#685—22no—
288#685—22no—
289#685C22⋊C414yescomplemented
290#685C22⋊C414yescomplemented
291C4⋊Dic5—22no—
292#683—22no—
293#683—22no—
294C4×Dic5—22no—
295C4×Dic5—22no—
296C4×Dic5—22no—
297C23×D4—51no—
298C24×C4—51no—
299C24×C4—51no—
300C2×C4×D4—51no—
301C2×C4×D4—51no—
302C2×C4×D4—51no—
303C2×C4×D4—51no—
304C2×C4×D4—51no—
305C2×C4×D4—51no—
306C2×C4×D4—51no—
307C2×C4×D4—108no—
308C2×C4×D4AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
309C22×C4⋊C4—51no—
310C22×C4⋊C4—52no—
311C22×C22⋊C4—51no—
312C22×C22⋊C4—51no—
313C22×C22⋊C4—52no—
314C22×C22⋊C4—52no—
315C22×C22⋊C4—52no—
316C22×C22⋊C4—52no—
317C22×C42—51no—
318C22×C42—52no—
319#388—108no—
320#381—104no—
321C4×C22⋊C4—104no—
322C2×#95—51no—
323C2×#95—51no—
324C2×#95—51no—
325C2×#95—51no—
326C2×#95—52no—
327C2×#95—52no—
328C2×#95—52no—
329C2×#95—52no—
330C2×#95—52no—
331C2×#95—52no—
332C23×C5—21no—
333C23×C5—21no—
334C23×C5—21no—
335C23×C5—21no—
336C23×C5—21no—
337C23×C5—21no—
338C23×C5—21no—
339C23×C5—21no—
340C23×C5—21no—
341C23×C5—21no—
342C23×C5—21no—
343C23×C5—21no—
344C23×C5C2×C22⋊C412yes—
345C23×C5#11712yes—
346C23×C5C23×C411yescharacteristic
347C22×D5—21no—
348C22×D5—21no—
349C22×D5—21no—
350C22×D5—21no—
351C22×D5—21no—
352C22×D5—21no—
353C22×D5—21no—
354C22×D5—21no—
355C22×D5—21no—
356C22×D5—21no—
357C22×D5—21no—
358C22×D5—21no—
359C22×D5—24no—
360C22×D5—24no—
361C22×D5—24no—
362C22×D5—24no—
363C22×D5—24no—
364C22×D5—24no—
365C22×D5—24no—
366C22×D5—24no—
367C22×D5—24no—
368C22×D5—24no—
369C22×D5—24no—
370C22×D5—24no—
371C22×D5—42no—
372C22×D5—42no—
373C22×D5—42no—
374C22×D5—42no—
375C22×D5—42no—
376C22×D5—42no—
377C22×D5—42no—
378C22×D5—42no—
379C22×D5—41no—
380C22×D5—41no—
381C22×D5—41no—
382C22×D5—41no—
383C22×D5—42no—
384C22×D5—42no—
385C22×D5—41no—
386C22×D5—41no—
387C22×D5—41no—
388C22×D5—41no—
389C22×D5—42no—
390C22×D5—42no—
391C22×D5C2×C22⋊C412yes—
392C22×D5#11712yes—
393C22×D5C22×D411yescharacteristic
394C22×D5C22×D412yes—
395C22×D5C2×#4112yes—
396C22×D5C2×#4111yescharacteristic
397C22×D5C2×#4111yescharacteristic
398C22×D5C2×#4112yes—
399C22×D5C2×#4111yescharacteristic
400C22×D5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
401C22×D5H(5,𝔽2)12yes—
402C22×D52−1+411yescharacteristic
403C2×AGL(1,𝔽5)—24no—
404C2×AGL(1,𝔽5)—24no—
405C2×AGL(1,𝔽5)—24no—
406C2×AGL(1,𝔽5)—24no—
407C2×AGL(1,𝔽5)—24no—
408C2×AGL(1,𝔽5)—24no—
409C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
410C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
411C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
412C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
413C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
414C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
415C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
416C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
417C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
418C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
419C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
420C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
421C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
422C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
423C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
424C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
425C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
426C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
427C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
428C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
429C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
430C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
431C5×D4—28no—
432C2×C4×C5—21no—
433C2×C4×C5—21no—
434C2×C4×C5—21no—
435C2×C4×C5—21no—
436C2×C4×C5—21no—
437C2×C4×C5—21no—
438C2×C4×C5—21no—
439C2×C4×C5—21no—
440C2×C4×C5—21no—
441C2×C4×C5—21no—
442C2×C4×C5—21no—
443C2×C4×C5—44no—
444C2×C4×C5—44no—
445C2×C4×C5C2×C22⋊C412yes—
446C2×C4×C5C2×C22⋊C412yes—
447C2×C4×C5#11712yes—
448C2×C4×C5C4×D412yes—
449C22⋊D5—28no—
450C22⋊D5—28no—
451C2×Dic5—21no—
452C2×Dic5—21no—
453C2×Dic5—21no—
454C2×Dic5—21no—
455C2×Dic5—21no—
456C2×Dic5—21no—
457C2×Dic5—21no—
458C2×Dic5—21no—
459C2×Dic5—21no—
460C2×Dic5—21no—
461C2×Dic5—21no—
462C2×Dic5—44no—
463C2×Dic5—44no—
464C2×Dic5C2×C22⋊C412yes—
465C2×Dic5C2×C22⋊C412yes—
466C2×Dic5#11712yes—
467C2×Dic5C4×D412yes—
468D20—28no—
469C4×D5—24no—
470C4×D5—24no—
471C4×D5—24no—
472C4×D5—24no—
473C4×D5—24no—
474C4×D5—24no—
475C4×D5—24no—
476C4×D5—24no—
477C4×D5—44no—
478C4×D5—44no—
479C4×D5—44no—
480C4×D5—44no—
481C4×D5—42no—
482C4×D5—42no—
483C25—51no—
484C25—51no—
485C22×D4—51no—
486C22×D4—51no—
487C22×D4—51no—
488C22×D4—102no—
489C22×D4—102no—
490C22×D4—104no—
491C22×D4—104no—
492C22×D4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
493C23×C4—51no—
494C23×C4—51no—
495C23×C4—51no—
496C23×C4—51no—
497C23×C4—52no—
498C23×C4—52no—
499C23×C4—51no—
500C23×C4—51no—
501C23×C4—51no—
502C23×C4—51no—
503C23×C4—51no—
504C23×C4—51no—
505C23×C4—51no—
506C23×C4—52no—
507C23×C4—52no—
508C23×C4—104no—
509C23×C4—102no—
510C23×C4—102no—
511C23×C4—102no—
512C23×C4—102no—
513C23×C4—104no—
514C23×C4—202no—
515C23×C4—202no—
516C23×C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
517C23×C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
518C4×D4—24no—
519C4×D4—104no—
520C4×D4—104no—
521C4×D4—104no—
522C4×D4—104no—
523C4×D4—104no—
524C4×D4—104no—
525C4×D4—104no—
526C2×C4⋊C4—51no—
527C2×C4⋊C4—51no—
528C2×C4⋊C4—51no—
529C2×C4⋊C4—104no—
530C2×C4⋊C4—104no—
531C2×C4⋊C4—104no—
532C2×C4⋊C4—202no—
533C2×C4⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
534C2×C22⋊C4—51no—
535C2×C22⋊C4—51no—
536C2×C22⋊C4—51no—
537C2×C22⋊C4—58no—
538C2×C22⋊C4—51no—
539C2×C22⋊C4—51no—
540C2×C22⋊C4—51no—
541C2×C22⋊C4—104no—
542C2×C22⋊C4—104no—
543C2×C22⋊C4—104no—
544C2×C22⋊C4—104no—
545C2×C22⋊C4—104no—
546C2×C22⋊C4—104no—
547C2×C22⋊C4—104no—
548C2×C22⋊C4—104no—
549C2×C22⋊C4—104no—
550C2×C22⋊C4—202no—
551C2×C22⋊C4—202no—
552C2×C22⋊C4—202no—
553C2×C22⋊C4—202no—
554C2×C22⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
555C2×C22⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
556C2×C42—51no—
557C2×C42—51no—
558C2×C42—51no—
559C2×C42—104no—
560C2×C42—104no—
561C2×C42—104no—
562C2×C42—202no—
563C2×C42C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
564#95—54no—
565#95—102no—
566#95—102no—
567#95—104no—
568#95—104no—
569#95—104no—
570#95—104no—
571#95—104no—
572#95—102no—
573#95—202no—
574C22×C5—22no—
575C22×C5—22no—
576C22×C5—22no—
577C22×C5—22no—
578C22×C5—22no—
579C22×C5—22no—
580C22×C5—41no—
581C22×C5—41no—
582C22×C5—41no—
583C22×C5—41no—
584C22×C5—41no—
585C22×C5—41no—
586C22×C5—41no—
587C22×C5—41no—
588C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
589C22×C5C2×#11711yescharacteristic
590C22×C5C2×#11711yescharacteristic
591C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
592C22×C5C4×#4111yescharacteristic
593C22×C5#51811yescharacteristic
594C22×C5#52011yescharacteristic
595C2×D5—22no—
596C2×D5—22no—
597C2×D5—22no—
598C2×D5—22no—
599C2×D5—22no—
600C2×D5—22no—
601C2×D5—41no—
602C2×D5—41no—
603C2×D5—41no—
604C2×D5—41no—
605C2×D5—41no—
606C2×D5—41no—
607C2×D5—41no—
608C2×D5—41no—
609C2×D5—44no—
610C2×D5—44no—
611C2×D5—44no—
612C2×D5—44no—
613C2×D5—44no—
614C2×D5—44no—
615C2×D5—44no—
616C2×D5—44no—
617C2×D5#52512yes—
618C2×D5#52512yes—
619C2×D5#52512yes—
620C2×D5#52912yes—
621C2×D5#53812yes—
622C2×D5#53912yes—
623C2×D5D4212yes—
624C2×D5#54612yes—
625C2×D5#54612yes—
626C2×D5#54711yescharacteristic
627C2×D5#54712yes—
628C2×D5#55011yescharacteristic
629C2×D5#55312yes—
630C2×D5#55511yescharacteristic
631C2×D5#55611yescharacteristic
632C2×D5#55912yes—
633AGL(1,𝔽5)—44no—
634AGL(1,𝔽5)—44no—
635AGL(1,𝔽5)—82no—
636AGL(1,𝔽5)—82no—
637C4×C5—22no—
638C4×C5—22no—
639C4×C5—22no—
640C4×C5—22no—
641C4×C5—41no—
642Dic5—22no—
643Dic5—22no—
644Dic5—22no—
645Dic5—22no—
646Dic5—41no—
647C24—51no—
648C24—54no—
649C24—54no—
650C24—51no—
651C24—51no—
652C24—101no—
653C24—101no—
654C24—102no—
655C24—102no—
656C24—102no—
657C24—101no—
658C24—101no—
659C24—102no—
660C24—102no—
661C24—101no—
662C24—101no—
663C24—101no—
664C24—101no—
665C24—101no—
666C24—101no—
667C24—102no—
668C24—101no—
669C24—101no—
670C24C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
671C24C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
672C2×D4—22no—
673C2×D4—22no—
674C2×D4—22no—
675C2×D4—102no—
676C2×D4—102no—
677C2×D4—102no—
678C2×D4—102no—
679C2×D4—1016no—
680C2×D4—1016no—
681C2×D4—102no—
682C2×D4—102no—
683C2×D4—102no—
684C2×D4—102no—
685C2×D4—102no—
686C22×C4—22no—
687C22×C4—22no—
688C22×C4—22no—
689C22×C4—22no—
690C22×C4—41no—
691C22×C4—41no—
692C22×C4—51no—
693C22×C4—51no—
694C22×C4—51no—
695C22×C4—51no—
696C22×C4—52no—
697C22×C4—52no—
698C22×C4—52no—
699C22×C4—52no—
700C22×C4—54no—
701C22×C4—54no—
702C22×C4—54no—
703C22×C4—54no—
704C22×C4—51no—
705C22×C4—102no—
706C22×C4—102no—
707C22×C4—102no—
708C22×C4—101no—
709C22×C4—102no—
710C22×C4—102no—
711C22×C4—102no—
712C22×C4—102no—
713C22×C4—101no—
714C22×C4—101no—
715C22×C4—102no—
716C22×C4—102no—
717C22×C4—101no—
718C22×C4—101no—
719C22×C4—102no—
720C22×C4—102no—
721C22×C4—102no—
722C22×C4—102no—
723C22×C4—101no—
724C22×C4—102no—
725C22×C4—102no—
726C22×C4—102no—
727C22×C4—102no—
728C22×C4—102no—
729C22×C4—102no—
730C22×C4—102no—
731C22×C4—102no—
732C22×C4—102no—
733C22×C4—102no—
734C22×C4—102no—
735C22×C4—102no—
736C22×C4—102no—
737C22×C4—102no—
738C22×C4—102no—
739C22×C4—102no—
740C22×C4—102no—
741C22×C4—102no—
742C22×C4—102no—
743C22×C4—102no—
744C22×C4—102no—
745C22×C4—102no—
746C22×C4—102no—
747C22×C4—102no—
748C22×C4—102no—
749C22×C4—102no—
750C22×C4—102no—
751C22×C4—102no—
752C22×C4—102no—
753C22×C4—102no—
754C22×C4—102no—
755C22×C4—102no—
756C22×C4—102no—
757C22×C4—201no—
758C22×C4—201no—
759C22×C4—201no—
760C22×C4—201no—
761C22×C4—208no—
762C22×C4—208no—
763C22×C4—208no—
764C22×C4—208no—
765C22×C4—201no—
766C22×C4—201no—
767C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
768C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
769C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
770C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
771C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
772C4⋊C4—22no—
773C4⋊C4—102no—
774C4⋊C4—102no—
775C4⋊C4—102no—
776C4⋊C4—208no—
777C22⋊C4—22no—
778C22⋊C4—54no—
779C22⋊C4—54no—
780C22⋊C4—54no—
781C22⋊C4—102no—
782C22⋊C4—102no—
783C22⋊C4—1016no—
784C22⋊C4—102no—
785C22⋊C4—208no—
786C22⋊C4—208no—
787C22⋊C4—208no—
788C22⋊C4C22⋊AGL(1,𝔽5)14yescomplemented
789C42—22no—
790C42—102no—
791C42—102no—
792C42—102no—
793C42—208no—
794C2×C5—42no—
795C2×C5—42no—
796C2×C5#228011yescharacteristic
797C2×C5#229011yescharacteristic
798C2×C5#231811yescharacteristic
799C2×C5D4×C22⋊C411yescharacteristic
800C2×C5#233911yescharacteristic
801C2×C5#235411yescharacteristic
802C2×C5#235711yescharacteristic
803D5—42no—
804D5—42no—
805D5#245512yes—
806D5#245612yes—
807D5#245912yes—
808D5#246612yes—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—21no—
813C23—21no—
814C23—21no—
815C23—21no—
816C23—21no—
817C23—21no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—21no—
821C23—51no—
822C23—51no—
823C23—52no—
824C23—51no—
825C23—51no—
826C23—52no—
827C23—52no—
828C23—51no—
829C23—51no—
830C23—52no—
831C23—52no—
832C23—52no—
833C23—104no—
834C23—104no—
835C23—104no—
836C23—104no—
837C23—104no—
838C23—104no—
839C23—104no—
840C23—104no—
841C23—104no—
842C23—104no—
843C23—104no—
844C23—104no—
845C23—101no—
846C23—101no—
847C23—101no—
848C23—101no—
849C23—101no—
850C23—101no—
851C23—101no—
852C23—101no—
853C23—101no—
854C23—101no—
855C23—101no—
856C23—101no—
857C23—202no—
858C23—202no—
859C23—202no—
860C23—202no—
861C23—202no—
862C23—202no—
863C23—201no—
864C23—201no—
865C23—201no—
866C23—201no—
867C23—201no—
868C23—201no—
869C23—201no—
870C23—201no—
871C23—202no—
872C23—202no—
873C23—202no—
874C23—202no—
875C23—202no—
876C23—202no—
877C23#413012yes—
878C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)12yes—
879C23C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
880D4—28no—
881D4—108no—
882D4—108no—
883D4—108no—
884C2×C4—21no—
885C2×C4—21no—
886C2×C4—21no—
887C2×C4—21no—
888C2×C4—21no—
889C2×C4—21no—
890C2×C4—21no—
891C2×C4—21no—
892C2×C4—21no—
893C2×C4—21no—
894C2×C4—21no—
895C2×C4—44no—
896C2×C4—44no—
897C2×C4—52no—
898C2×C4—52no—
899C2×C4—52no—
900C2×C4—52no—
901C2×C4—104no—
902C2×C4—104no—
903C2×C4—104no—
904C2×C4—104no—
905C2×C4—104no—
906C2×C4—104no—
907C2×C4—104no—
908C2×C4—104no—
909C2×C4—101no—
910C2×C4—101no—
911C2×C4—101no—
912C2×C4—101no—
913C2×C4—101no—
914C2×C4—101no—
915C2×C4—101no—
916C2×C4—101no—
917C2×C4—104no—
918C2×C4—104no—
919C2×C4—104no—
920C2×C4—104no—
921C2×C4—104no—
922C2×C4—104no—
923C2×C4—101no—
924C2×C4—101no—
925C2×C4—101no—
926C2×C4—204no—
927C2×C4—204no—
928C2×C4—204no—
929C2×C4—204no—
930C2×C4—202no—
931C2×C4—202no—
932C2×C4—204no—
933C2×C4—204no—
934C2×C4—202no—
935C2×C4—202no—
936C2×C4—202no—
937C2×C4—202no—
938C2×C4—202no—
939C2×C4—202no—
940C2×C4—202no—
941C2×C4—202no—
942C2×C4—202no—
943C2×C4—202no—
944C2×C4—202no—
945C2×C4—202no—
946C2×C4—202no—
947C2×C4—202no—
948C2×C4—202no—
949C2×C4—202no—
950C2×C4—202no—
951C2×C4—202no—
952C2×C4—202no—
953C2×C4—202no—
954C2×C4—202no—
955C2×C4—202no—
956C2×C4#413012yes—
957C2×C4D4×AGL(1,𝔽5)12yes—
958C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)12yes—
959C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)12yes—
960C5#1388611yescharacteristic, complemented, Sylow
961C22—22no—
962C22—22no—
963C22—22no—
964C22—22no—
965C22—22no—
966C22—22no—
967C22—41no—
968C22—41no—
969C22—41no—
970C22—41no—
971C22—41no—
972C22—41no—
973C22—41no—
974C22—41no—
975C22—52no—
976C22—52no—
977C22—52no—
978C22—52no—
979C22—51no—
980C22—51no—
981C22—51no—
982C22—51no—
983C22—52no—
984C22—52no—
985C22—52no—
986C22—52no—
987C22—52no—
988C22—52no—
989C22—52no—
990C22—52no—
991C22—102no—
992C22—102no—
993C22—102no—
994C22—102no—
995C22—102no—
996C22—102no—
997C22—204no—
998C22—204no—
999C22—204no—
1000C22—204no—
1001C22—204no—
1002C22—204no—
1003C22—204no—
1004C22—204no—
1005C22—201no—
1006C22—201no—
1007C22—201no—
1008C22—201no—
1009C22—201no—
1010C22—201no—
1011C22—201no—
1012C22—201no—
1013C22C2×#413011yescharacteristic
1014C22C2×#413011yescharacteristic
1015C22C2×D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1016C22#6625811yescharacteristic
1017C22#41×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1018C22#6626611yescharacteristic
1019C22C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1020C4—22no—
1021C4—22no—
1022C4—22no—
1023C4—22no—
1024C4—41no—
1025C4—102no—
1026C4—102no—
1027C4—102no—
1028C4—102no—
1029C4—204no—
1030C4—204no—
1031C4—201no—
1032C4—402no—
1033C4—402no—
1034C2—42no—
1035C2—42no—
1036C2—52no—
1037C2—52no—
1038C2—52no—
1039C2—52no—
1040C2—202no—
1041C2—202no—
1042C2#1061717311yescharacteristic
1043C2#1061717511yescharacteristic
1044C2#1061718111yescharacteristic
1045C2#1061718211yescharacteristic
1046C2#1061748011yescharacteristic
1047C2D4×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1048C2#1061755711yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C23×AGL(1,𝔽5)
commutator, socleC23×C5C23×C4
FittingC2×C4×C5×D4C4
prime radicalC22×D4×D5C22
cosocleC23×D5C24
hypercenterC2×C4×D4AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5#13886
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#65764C2semidirect
3. C2×C4×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2semidirect
4. C2×#65700C2semidirect
6. #10604909C2semidirect
7. #10604909C2semidirect
8. #10604343C2semidirect
9. #10604254C2semidirect
10. #10604198C2semidirect
11. #10604197C2semidirect
21. C2×C4×C5×D4C4semidirect
22. C2×D4×Dic5C4semidirect
23. C2×C4×C22⋊D5C4semidirect
24. C2×C4×C22⋊D5C4semidirect
26. C2×#4039C4semidirect
28. C2×#4027C4semidirect
29. C2×#4027C4semidirect
32. C2×C4×D20C4semidirect
138. (C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4D4semidirect
283. C5×C22⋊C4C22⋊C4semidirect
286. C22⋊Dic5C22⋊C4semidirect
289. #685C22⋊C4semidirect
290. #685C22⋊C4semidirect
308. C2×C4×D4AGL(1,𝔽5)semidirect
788. C22⋊C4C22⋊AGL(1,𝔽5)semidirect
960. C5#13886semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C4×D4×D52
C2×#657642
C2×C4×C22⋊AGL(1,𝔽5)2
C2×#657002
#106049542
#106049092
#106043432
#106042542
#106041982
#106041972
#138865