Finite Group Databasebeta

← #13028114

Subgroups — #13028114

Order 1280.

1602 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65764C211yesmaximal, characteristic
2C2×C4×C4⋊AGL(1,𝔽5)C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×D5×C22⋊C4C211yesmaximal, characteristic
4#10604909C211yesmaximal, characteristic
5#10604254C212yesmaximal
6#10604253C212yesmaximal
7#10604197C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10604197C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10604197C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10603802C212yesmaximal, complemented
11#10603800C212yesmaximal, complemented
12C23×C4×D5C2211yescharacteristic
13C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2212yes—
14C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2212yes—
15C22×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2212yes—
16C22×C4×AGL(1,𝔽5)C2212yes—
17C2×D5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
18C2×D5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
19C2×C42×D5C2211yescharacteristic
20C2×C42×D5C2211yescharacteristic
21#65764—24no—
22C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2212yes—
23C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2212yes—
24C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2212yes—
25C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2212yes—
26C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
27C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
28C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
29C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2212yes—
30C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2212yes—
31C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2212yes—
32C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2212yes—
33C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
34C4×C4⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
35C4×C5×C22⋊C4C411yescharacteristic, complemented
36C4×C22⋊Dic5C411yescharacteristic, complemented
37C22⋊C4×Dic5C411yescharacteristic, complemented
38C22⋊C4×Dic5C411yescharacteristic, complemented
39C4×#685C411yescharacteristic, complemented
40C4×#685C411yescharacteristic, complemented
41#64955C411yescharacteristic, complemented
42#64955C411yescharacteristic, complemented
43D5×#95C2211yescharacteristic
44D5×#95C2211yescharacteristic
45#13887—51nomaximal, Sylow
46C24×D5C2311yescharacteristic
47C23×AGL(1,𝔽5)C2312yes—
48C23×AGL(1,𝔽5)C2312yes—
49C23×AGL(1,𝔽5)C2312yes—
50C23×AGL(1,𝔽5)C2312yes—
51C23×C4×C5C2×C411yescharacteristic
52C23×Dic5C2×C411yescharacteristic
53C22×C4×D5—24no—
54C22×C4×D5—22no—
55C22×C4×D5—22no—
56C22×C4×D5—42no—
57C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
58C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
59C22×C4×D5C2311yescharacteristic
60C22×C4×D5C2311yescharacteristic
61C22×C4×D5C2311yescharacteristic
62C22×C4×D5C2311yescharacteristic
63C22×C4×D5C2311yescharacteristic
64C22×C4×D5C2311yescharacteristic
65C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
66C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
67C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
68C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
69C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
70C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
71C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
72C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
73C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
74C2×C4×AGL(1,𝔽5)—24no—
75C2×C4×AGL(1,𝔽5)—24no—
76C2×C4×AGL(1,𝔽5)—42no—
77C2×C5×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
78C2×C5×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
79C2×C42×C5C2×C411yescharacteristic
80C2×C42×C5C2×C411yescharacteristic
81C2×C22⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
82C2×C22⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
83C2×#685C2×C411yescharacteristic
84C2×#685C2×C411yescharacteristic
85C2×#685C2×C411yescharacteristic
86C2×#685C2×C411yescharacteristic
87C2×C4×Dic5C2×C411yescharacteristic
88C2×C4×Dic5C2×C411yescharacteristic
89C2×C4×Dic5C2×C411yescharacteristic
90C2×C4×Dic5C2×C411yescharacteristic
91C2×C4×Dic5C2×C411yescharacteristic
92C2×C4×Dic5C2×C411yescharacteristic
93D5×C22⋊C4—22no—
94D5×C22⋊C4—24no—
95D5×C22⋊C4—22no—
96C42×D5—22no—
97C42×D5—22no—
98C42×D5—42no—
99(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—24no—
100(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—24no—
101(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
102(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
103(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—24no—
104(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—24no—
105(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
106(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—42no—
107(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—42no—
108(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—42no—
109(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—42no—
110(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4D414yes—
111C5×#95C2×C411yescharacteristic
112C5×#95C2×C411yescharacteristic
113#3963C2×C411yescharacteristic
114#3963C2×C411yescharacteristic
115#3963C2×C411yescharacteristic
116#3963C2×C411yescharacteristic
117#3963C2×C411yescharacteristic
118#3963C2×C411yescharacteristic
119C2×#381—51no—
120C2×C4×C4⋊C4—51no—
121C2×C4×C22⋊C4—51no—
122#1442—52no—
123#1439—52no—
124#1437—52no—
125#1434—52no—
126#1434—51no—
127#1434—51no—
128#1434—51no—
129C22⋊#95—51no—
130C24×C5C22×C411yescharacteristic
131C23×D5—21no—
132C23×D5—22no—
133C23×D5—21no—
134C23×D5—22no—
135C23×D5—21no—
136C23×D5—21no—
137C23×D5—21no—
138C23×D5—22no—
139C23×D5—21no—
140C23×D5C22×C411yescharacteristic
141C23×D5#4114yes—
142C23×D5C2411yescharacteristic
143C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
144C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
145C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
146C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
147C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
148C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
149C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
150C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
151C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
152C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
153C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
154C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
155C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
156C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
157C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
158C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
159C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
160C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
161C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
162C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
163C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
164C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
165C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
166C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
167C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
168C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
169C22×AGL(1,𝔽5)C2×D414yes—
170C22×AGL(1,𝔽5)#4114yes—
171C22×C4×C5—22no—
172C22×C4×C5—22no—
173C22×C4×C5—41no—
174C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
175C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
176C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
177C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
178C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
179C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
180C22×Dic5—22no—
181C22×Dic5—22no—
182C22×Dic5—41no—
183C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
184C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
185C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
186C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
187C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
188C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
189C2×C4×D5—21no—
190C2×C4×D5—21no—
191C2×C4×D5—22no—
192C2×C4×D5—22no—
193C2×C4×D5—21no—
194C2×C4×D5—21no—
195C2×C4×D5—21no—
196C2×C4×D5—22no—
197C2×C4×D5—21no—
198C2×C4×D5—22no—
199C2×C4×D5—22no—
200C2×C4×D5—21no—
201C2×C4×D5—22no—
202C2×C4×D5—21no—
203C2×C4×D5—22no—
204C2×C4×D5—22no—
205C2×C4×D5—21no—
206C2×C4×D5—21no—
207C2×C4×D5—22no—
208C2×C4×D5—21no—
209C2×C4×D5—22no—
210C2×C4×D5—22no—
211C2×C4×D5—21no—
212C2×C4×D5—22no—
213C2×C4×D5—22no—
214C2×C4×D5—48no—
215C2×C4×D5—48no—
216C2×C4×D5—41no—
217C2×C4×D5—41no—
218C2×C4×D5C2×D412yes—
219C2×C4×D5#4112yes—
220C2×C4×D5#4114yes—
221C2×C4×D5#4112yes—
222C2×C4×D5#4112yes—
223C22⋊AGL(1,𝔽5)—48no—
224C22⋊AGL(1,𝔽5)—48no—
225C4⋊AGL(1,𝔽5)—216no—
226C4×AGL(1,𝔽5)—48no—
227C5×C22⋊C4—22no—
228C5×C22⋊C4—22no—
229C42×C5—22no—
230C42×C5—41no—
231C22⋊Dic5—22no—
232C22⋊Dic5—22no—
233#685—22no—
234#685—22no—
235#685—22no—
236#685—22no—
237C4×Dic5—22no—
238C4×Dic5—22no—
239C4×Dic5—22no—
240C4×Dic5—41no—
241C4×Dic5—41no—
242C4×Dic5—41no—
243C24×C4—51no—
244C22×C4⋊C4—52no—
245C22×C22⋊C4—51no—
246C22×C22⋊C4—51no—
247C22×C22⋊C4—52no—
248C22×C22⋊C4—52no—
249C22×C42—51no—
250C22×C42—51no—
251C22×C42—52no—
252#381—104no—
253C4×C4⋊C4—104no—
254C4×C22⋊C4—51no—
255C4×C22⋊C4—51no—
256C4×C22⋊C4—51no—
257C4×C22⋊C4—51no—
258C4×C22⋊C4—51no—
259C4×C22⋊C4—51no—
260C4×C22⋊C4—51no—
261C4×C22⋊C4AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
262C2×#95—51no—
263C2×#95—51no—
264C2×#95—51no—
265C2×#95—51no—
266C2×#95—51no—
267C2×#95—52no—
268C2×#95—51no—
269C2×#95—52no—
270C2×#95—52no—
271C2×#95—52no—
272C2×#95—52no—
273C2×#95—52no—
274C2×#95—52no—
275C2×#95—52no—
276C23×C5—21no—
277C23×C5—21no—
278C23×C5—21no—
279C23×C5—21no—
280C23×C5—21no—
281C23×C5—21no—
282C23×C5#11712yes—
283C23×C5C23×C411yescharacteristic
284C22×D5—21no—
285C22×D5—21no—
286C22×D5—21no—
287C22×D5—21no—
288C22×D5—21no—
289C22×D5—21no—
290C22×D5—24no—
291C22×D5—24no—
292C22×D5—24no—
293C22×D5—24no—
294C22×D5—24no—
295C22×D5—24no—
296C22×D5—42no—
297C22×D5—42no—
298C22×D5—42no—
299C22×D5—42no—
300C22×D5—41no—
301C22×D5—41no—
302C22×D5—41no—
303C22×D5—41no—
304C22×D5—42no—
305C22×D5—42no—
306C22×D5#11712yes—
307C22×D5C22×D411yescharacteristic
308C22×D5C2×#4112yes—
309C22×D5C2×#4112yes—
310C22×D5C2×#4112yes—
311C22×D5C2×#4111yescharacteristic
312C22×D5C2×#4111yescharacteristic
313C22×D5C2×#4111yescharacteristic
314C22×D5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C22×D5H(5,𝔽2)12yes—
316C22×D52−1+411yescharacteristic
317C2×AGL(1,𝔽5)—24no—
318C2×AGL(1,𝔽5)—24no—
319C2×AGL(1,𝔽5)—24no—
320C2×AGL(1,𝔽5)—24no—
321C2×AGL(1,𝔽5)—24no—
322C2×AGL(1,𝔽5)—24no—
323C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
324C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
325C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
326C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
327C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
328C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
329C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
330C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
331C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
332C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
333C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
334C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
335C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
336C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
337C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
338C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
339C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
340C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
341C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
342C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
343C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
344C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
345C2×C4×C5—21no—
346C2×C4×C5—21no—
347C2×C4×C5—21no—
348C2×C4×C5—21no—
349C2×C4×C5—21no—
350C2×C4×C5—21no—
351C2×C4×C5—21no—
352C2×C4×C5—21no—
353C2×C4×C5—21no—
354C2×C4×C5—21no—
355C2×C4×C5—21no—
356C2×C4×C5—21no—
357C2×C4×C5—21no—
358C2×C4×C5—21no—
359C2×C4×C5—21no—
360C2×C4×C5—44no—
361C2×C4×C5#11712yes—
362C2×C4×C5#11712yes—
363C2×C4×C5C4×D412yes—
364C2×Dic5—21no—
365C2×Dic5—21no—
366C2×Dic5—21no—
367C2×Dic5—21no—
368C2×Dic5—21no—
369C2×Dic5—21no—
370C2×Dic5—21no—
371C2×Dic5—21no—
372C2×Dic5—21no—
373C2×Dic5—21no—
374C2×Dic5—21no—
375C2×Dic5—21no—
376C2×Dic5—21no—
377C2×Dic5—21no—
378C2×Dic5—21no—
379C2×Dic5—44no—
380C2×Dic5#11712yes—
381C2×Dic5#11712yes—
382C2×Dic5C4×D412yes—
383C4×D5—24no—
384C4×D5—24no—
385C4×D5—22no—
386C4×D5—24no—
387C4×D5—22no—
388C4×D5—24no—
389C4×D5—22no—
390C4×D5—22no—
391C4×D5—44no—
392C4×D5—44no—
393C4×D5—42no—
394C4×D5—42no—
395C4×D5—42no—
396C4×D5—42no—
397C4×D5—42no—
398C4×D5—42no—
399C25—51no—
400C23×C4—51no—
401C23×C4—51no—
402C23×C4—51no—
403C23×C4—52no—
404C23×C4—52no—
405C23×C4—51no—
406C23×C4—51no—
407C23×C4—51no—
408C23×C4—51no—
409C23×C4—51no—
410C23×C4—51no—
411C23×C4—52no—
412C23×C4—52no—
413C23×C4—102no—
414C23×C4—102no—
415C23×C4—104no—
416C23×C4—202no—
417C23×C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
418C2×C4⋊C4—104no—
419C2×C4⋊C4—104no—
420C2×C4⋊C4—104no—
421C2×C22⋊C4—51no—
422C2×C22⋊C4—51no—
423C2×C22⋊C4—51no—
424C2×C22⋊C4—51no—
425C2×C22⋊C4—51no—
426C2×C22⋊C4—51no—
427C2×C22⋊C4—102no—
428C2×C22⋊C4—104no—
429C2×C22⋊C4—102no—
430C2×C22⋊C4—104no—
431C2×C22⋊C4—104no—
432C2×C22⋊C4—104no—
433C2×C22⋊C4—104no—
434C2×C22⋊C4—202no—
435C2×C22⋊C4—202no—
436C2×C22⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
437C2×C22⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
438C2×C42—51no—
439C2×C42—51no—
440C2×C42—51no—
441C2×C42—51no—
442C2×C42—51no—
443C2×C42—51no—
444C2×C42—102no—
445C2×C42—102no—
446C2×C42—104no—
447C2×C42—104no—
448C2×C42—202no—
449C2×C42—202no—
450C2×C42C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
451C2×C42C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
452#95—54no—
453#95—51no—
454#95—51no—
455#95—51no—
456#95—51no—
457#95—51no—
458#95—51no—
459#95—102no—
460#95—102no—
461#95—104no—
462#95—104no—
463#95—104no—
464#95—102no—
465#95—104no—
466#95—202no—
467#95—202no—
468#95—202no—
469#95—202no—
470#95C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
471#95C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
472C22×C5—22no—
473C22×C5—22no—
474C22×C5—22no—
475C22×C5—41no—
476C22×C5—41no—
477C22×C5—41no—
478C22×C5—41no—
479C22×C5C2×#11711yescharacteristic
480C22×C5C2×#11711yescharacteristic
481C22×C5C2×#11711yescharacteristic
482C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
483C22×C5C4×#4111yescharacteristic
484C22×C5#51811yescharacteristic
485C22×C5#52011yescharacteristic
486C2×D5—22no—
487C2×D5—22no—
488C2×D5—22no—
489C2×D5—41no—
490C2×D5—41no—
491C2×D5—41no—
492C2×D5—41no—
493C2×D5—44no—
494C2×D5—44no—
495C2×D5—44no—
496C2×D5—44no—
497C2×D5#52512yes—
498C2×D5#52912yes—
499C2×D5#52912yes—
500C2×D5#52912yes—
501C2×D5#54012yes—
502C2×D5#54212yes—
503C2×D5#54611yescharacteristic
504C2×D5#54612yes—
505C2×D5#54811yescharacteristic
506C2×D5#55112yes—
507C2×D5#55112yes—
508C2×D5#55212yes—
509C2×D5#55211yescharacteristic
510C2×D5#55312yes—
511C2×D5#55311yescharacteristic
512C2×D5#55912yes—
513AGL(1,𝔽5)—44no—
514AGL(1,𝔽5)—44no—
515AGL(1,𝔽5)—82no—
516AGL(1,𝔽5)—82no—
517C4×C5—22no—
518C4×C5—22no—
519C4×C5—22no—
520C4×C5—41no—
521C4×C5—41no—
522C4×C5—41no—
523Dic5—22no—
524Dic5—22no—
525Dic5—22no—
526Dic5—41no—
527Dic5—41no—
528Dic5—41no—
529C24—51no—
530C24—54no—
531C24—51no—
532C24—101no—
533C24—102no—
534C24—101no—
535C24—101no—
536C24—102no—
537C24—101no—
538C24—102no—
539C24—101no—
540C24—101no—
541C24C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
542C22×C4—22no—
543C22×C4—22no—
544C22×C4—41no—
545C22×C4—51no—
546C22×C4—51no—
547C22×C4—51no—
548C22×C4—52no—
549C22×C4—54no—
550C22×C4—52no—
551C22×C4—52no—
552C22×C4—52no—
553C22×C4—54no—
554C22×C4—54no—
555C22×C4—51no—
556C22×C4—51no—
557C22×C4—51no—
558C22×C4—102no—
559C22×C4—101no—
560C22×C4—101no—
561C22×C4—101no—
562C22×C4—101no—
563C22×C4—101no—
564C22×C4—102no—
565C22×C4—102no—
566C22×C4—102no—
567C22×C4—101no—
568C22×C4—101no—
569C22×C4—102no—
570C22×C4—101no—
571C22×C4—102no—
572C22×C4—102no—
573C22×C4—102no—
574C22×C4—102no—
575C22×C4—101no—
576C22×C4—101no—
577C22×C4—102no—
578C22×C4—102no—
579C22×C4—102no—
580C22×C4—101no—
581C22×C4—101no—
582C22×C4—102no—
583C22×C4—102no—
584C22×C4—102no—
585C22×C4—102no—
586C22×C4—102no—
587C22×C4—102no—
588C22×C4—102no—
589C22×C4—102no—
590C22×C4—102no—
591C22×C4—102no—
592C22×C4—102no—
593C22×C4—102no—
594C22×C4—102no—
595C22×C4—102no—
596C22×C4—102no—
597C22×C4—102no—
598C22×C4—102no—
599C22×C4—102no—
600C22×C4—102no—
601C22×C4—102no—
602C22×C4—102no—
603C22×C4—102no—
604C22×C4—102no—
605C22×C4—102no—
606C22×C4—102no—
607C22×C4—102no—
608C22×C4—102no—
609C22×C4—102no—
610C22×C4—102no—
611C22×C4—201no—
612C22×C4—201no—
613C22×C4—208no—
614C22×C4—208no—
615C22×C4—201no—
616C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
617C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
618C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
619C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
620C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
621C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
622C4⋊C4—1016no—
623C22⋊C4—22no—
624C22⋊C4—22no—
625C22⋊C4—102no—
626C22⋊C4—102no—
627C22⋊C4—102no—
628C22⋊C4—102no—
629C22⋊C4—102no—
630C22⋊C4—102no—
631C22⋊C4—208no—
632C22⋊C4—208no—
633C42—22no—
634C42—41no—
635C42—102no—
636C42—102no—
637C42—102no—
638C42—201no—
639C42—201no—
640C42—201no—
641C42—208no—
642C2×C5—42no—
643C2×C5#228311yescharacteristic
644C2×C5#229011yescharacteristic
645C2×C5#231911yescharacteristic
646C2×C5#234211yescharacteristic
647C2×C5#234311yescharacteristic
648C2×C5#235211yescharacteristic
649C2×C5#235711yescharacteristic
650D5—42no—
651D5#245712yes—
652D5#245812yes—
653D5#251512yes—
654D5#251612yes—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—21no—
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—52no—
662C23—51no—
663C23—51no—
664C23—52no—
665C23—51no—
666C23—51no—
667C23—52no—
668C23—52no—
669C23—51no—
670C23—51no—
671C23—52no—
672C23—104no—
673C23—104no—
674C23—104no—
675C23—104no—
676C23—104no—
677C23—104no—
678C23—101no—
679C23—101no—
680C23—101no—
681C23—101no—
682C23—101no—
683C23—101no—
684C23—202no—
685C23—202no—
686C23—202no—
687C23—202no—
688C23—201no—
689C23—201no—
690C23—201no—
691C23—201no—
692C23—202no—
693C23—202no—
694C23#413012yes—
695C23C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—44no—
712C2×C4—52no—
713C2×C4—52no—
714C2×C4—52no—
715C2×C4—102no—
716C2×C4—104no—
717C2×C4—104no—
718C2×C4—104no—
719C2×C4—104no—
720C2×C4—102no—
721C2×C4—102no—
722C2×C4—102no—
723C2×C4—101no—
724C2×C4—101no—
725C2×C4—101no—
726C2×C4—101no—
727C2×C4—101no—
728C2×C4—101no—
729C2×C4—104no—
730C2×C4—104no—
731C2×C4—104no—
732C2×C4—104no—
733C2×C4—104no—
734C2×C4—104no—
735C2×C4—101no—
736C2×C4—101no—
737C2×C4—101no—
738C2×C4—101no—
739C2×C4—101no—
740C2×C4—101no—
741C2×C4—101no—
742C2×C4—101no—
743C2×C4—101no—
744C2×C4—204no—
745C2×C4—204no—
746C2×C4—202no—
747C2×C4—202no—
748C2×C4—202no—
749C2×C4—202no—
750C2×C4—202no—
751C2×C4—202no—
752C2×C4—204no—
753C2×C4—202no—
754C2×C4—202no—
755C2×C4—202no—
756C2×C4—202no—
757C2×C4—202no—
758C2×C4—202no—
759C2×C4—202no—
760C2×C4—202no—
761C2×C4—202no—
762C2×C4—202no—
763C2×C4—202no—
764C2×C4—202no—
765C2×C4—202no—
766C2×C4—202no—
767C2×C4—202no—
768C2×C4—202no—
769C2×C4—202no—
770C2×C4—202no—
771C2×C4—202no—
772C2×C4—202no—
773C2×C4—202no—
774C2×C4—202no—
775C2×C4#413012yes—
776C2×C4#413012yes—
777C2×C4D4×AGL(1,𝔽5)12yes—
778C5#1388711yescharacteristic, complemented, Sylow
779C22—22no—
780C22—22no—
781C22—22no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—41no—
786C22—52no—
787C22—52no—
788C22—52no—
789C22—52no—
790C22—52no—
791C22—52no—
792C22—51no—
793C22—51no—
794C22—51no—
795C22—51no—
796C22—52no—
797C22—52no—
798C22—52no—
799C22—52no—
800C22—52no—
801C22—52no—
802C22—102no—
803C22—102no—
804C22—102no—
805C22—204no—
806C22—204no—
807C22—204no—
808C22—204no—
809C22—201no—
810C22—201no—
811C22—201no—
812C22—201no—
813C22C2×#413011yescharacteristic
814C22C2×#413011yescharacteristic
815C22C2×#413011yescharacteristic
816C22C2×D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
817C22#6625811yescharacteristic
818C22#41×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
819C22#6626611yescharacteristic
820C4—22no—
821C4—22no—
822C4—22no—
823C4—41no—
824C4—41no—
825C4—41no—
826C4—102no—
827C4—102no—
828C4—102no—
829C4—204no—
830C4—204no—
831C4—201no—
832C4—201no—
833C4—201no—
834C4—402no—
835C4—402no—
836C2—42no—
837C2—52no—
838C2—52no—
839C2—52no—
840C2—52no—
841C2—202no—
842C2#1061704611yescharacteristic
843C2#1061707211yescharacteristic
844C2#1061713211yescharacteristic
845C2#1061717311yescharacteristic
846C2#1061717611yescharacteristic
847C2#1061717911yescharacteristic
848C2#1061718211yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C23×AGL(1,𝔽5)
commutator, socleC23×C5C23×C4
FittingC4×C5×C22⋊C4C4
prime radicalC24×D5C23
cosocleC23×D5C24
hypercenterC4×C22⋊C4AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5#13887
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C4×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2semidirect
7. #10604197C2semidirect
8. #10604197C2semidirect
9. #10604197C2semidirect
10. #10603802C2semidirect
11. #10603800C2semidirect
35. C4×C5×C22⋊C4C4semidirect
36. C4×C22⋊Dic5C4semidirect
37. C22⋊C4×Dic5C4semidirect
38. C22⋊C4×Dic5C4semidirect
39. C4×#685C4semidirect
40. C4×#685C4semidirect
41. #64955C4semidirect
42. #64955C4semidirect
261. C4×C22⋊C4AGL(1,𝔽5)semidirect
778. C5#13887semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#657642
C2×C4×C4⋊AGL(1,𝔽5)2
C4×D5×C22⋊C42
#106049092
#106042542
#106042532
#106041972
#106038022
#106038002
#138875