Subgroups — #13028116

Order 1280.

1442 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 736 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#65711	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×#65689	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₄×D₅×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#10604344	C₂	1	2	yes	maximal
6	#10604198	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#10604197	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#10604197	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#10604197	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#10603804	C₂	1	2	yes	maximal
11	#10603801	C₂	1	2	yes	maximal
12	C₂²×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#65711	—	2	8	no	—
34	#65689	—	2	4	no	—
35	C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
36	C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₄⋊C₄×Dic₅	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₄⋊C₄×Dic₅	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₄×C₄⋊Dic₅	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₄×#683	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₄×#683	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
42	D₅×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	D₅×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#64938	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#64938	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#13889	—	5	1	no	maximal, Sylow
47	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
59	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
60	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
61	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
62	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
63	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
64	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
65	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
66	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
67	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
68	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
69	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
70	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#683	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×#683	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×#683	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×#683	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	D₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
91	D₅×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
92	D₅×C₄⋊C₄	Q₈	1	4	yes	—
93	C₄²×D₅	—	2	2	no	—
94	C₄²×D₅	—	2	2	no	—
95	C₄²×D₅	—	2	4	no	—
96	C₄²×D₅	—	2	2	no	—
97	C₄²×D₅	—	2	2	no	—
98	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	2	4	no	—
99	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	2	4	no	—
100	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	2	2	no	—
101	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	2	2	no	—
102	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	2	4	no	—
103	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	2	4	no	—
104	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	2	4	no	—
105	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	2	4	no	—
106	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	2	4	no	—
107	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	2	4	no	—
108	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	2	2	no	—
109	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
110	C₅×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₅×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
112	#3963	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
113	#3963	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
114	#3963	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
115	#3963	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
116	#3963	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
117	#3963	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×#387	—	5	2	no	—
119	C₂×#382	—	5	1	no	—
120	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
121	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
122	#1444	—	5	2	no	—
123	#1441	—	5	2	no	—
124	#1436	—	5	2	no	—
125	C₄⋊#95	—	5	1	no	—
126	#1434	—	5	1	no	—
127	#1434	—	5	1	no	—
128	#1434	—	5	1	no	—
129	C₂³×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
131	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
132	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
133	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
134	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
135	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
136	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
137	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
138	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
139	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
140	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
141	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
142	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
143	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
144	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
145	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
146	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
147	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
148	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
149	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
150	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
151	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
152	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
153	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
154	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
155	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
156	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₄	1	4	yes	—
157	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	#41	1	4	yes	—
158	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
173	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
174	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
175	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
178	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
182	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
184	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
185	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
186	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
187	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
188	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
190	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
191	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
193	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×D₅	C₂×Q₈	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×D₅	C₂×Q₈	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×D₅	C₂×Q₈	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×D₅	#41	1	4	yes	—
202	C₂×C₄×D₅	#41	1	4	yes	—
203	C₂×C₄×D₅	#41	1	2	yes	—
204	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	16	no	—
205	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
206	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
207	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
208	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
209	C₅×C₄⋊C₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
210	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
211	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
212	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
213	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
214	C₄⋊Dic₅	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
215	#683	—	2	2	no	—
216	#683	—	2	2	no	—
217	#683	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
218	#683	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
219	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
220	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
221	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
222	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
223	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
224	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
225	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
226	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
227	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
228	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
229	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
230	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
231	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
232	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
233	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
234	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
235	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
236	C₂²×C₄²	—	5	2	no	—
237	#387	—	10	8	no	—
238	#382	—	10	4	no	—
239	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
240	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
241	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
242	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
243	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
244	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
245	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
246	C₄×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
247	C₄×C₄⋊C₄	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
248	C₂×#95	—	5	1	no	—
249	C₂×#95	—	5	1	no	—
250	C₂×#95	—	5	1	no	—
251	C₂×#95	—	5	1	no	—
252	C₂×#95	—	5	1	no	—
253	C₂×#95	—	5	1	no	—
254	C₂×#95	—	5	2	no	—
255	C₂×#95	—	5	2	no	—
256	C₂×#95	—	5	2	no	—
257	C₂×#95	—	5	2	no	—
258	C₂×#95	—	5	2	no	—
259	C₂×#95	—	5	2	no	—
260	C₂×#95	—	5	2	no	—
261	C₂×#95	—	5	2	no	—
262	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×D₅	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×D₅	C₂×#41	1	2	yes	—
267	C₂²×D₅	C₂×#41	1	2	yes	—
268	C₂²×D₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×D₅	C₂×#41	1	2	yes	—
270	C₂²×D₅	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×D₅	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×D₅	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
273	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
274	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
275	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
276	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
277	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
278	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
279	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
280	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
281	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
282	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
283	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
284	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
285	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
286	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
287	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
288	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
289	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
290	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
291	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
292	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
293	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
294	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
295	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
296	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
297	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
298	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
299	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
300	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
301	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
302	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
303	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
304	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
305	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
306	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
307	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
308	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
309	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
310	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
311	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
312	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
313	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
314	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
315	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
316	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
317	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
318	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
319	C₂×C₄×C₅	#117	1	2	yes	—
320	C₂×C₄×C₅	#117	1	2	yes	—
321	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
322	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
323	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
324	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
325	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
326	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
327	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
328	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
329	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
330	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
331	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
332	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
333	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
334	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
335	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
336	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
337	C₂×Dic₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
338	C₂×Dic₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
339	C₂×Dic₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
340	C₂×Dic₅	#117	1	2	yes	—
341	C₂×Dic₅	#117	1	2	yes	—
342	C₂×Dic₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
343	C₄×D₅	—	2	4	no	—
344	C₄×D₅	—	2	4	no	—
345	C₄×D₅	—	2	4	no	—
346	C₄×D₅	—	2	4	no	—
347	C₄×D₅	—	2	2	no	—
348	C₄×D₅	—	2	2	no	—
349	C₄×D₅	—	2	4	no	—
350	C₄×D₅	—	2	2	no	—
351	C₄×D₅	—	2	2	no	—
352	C₄×D₅	—	2	2	no	—
353	C₄×D₅	—	2	2	no	—
354	C₄×D₅	—	2	4	no	—
355	C₄×D₅	—	2	4	no	—
356	C₄×D₅	—	2	4	no	—
357	C₄×D₅	—	2	2	no	—
358	C₄×D₅	—	2	2	no	—
359	C₄×D₅	—	4	2	no	—
360	C₄×D₅	—	4	2	no	—
361	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
362	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
363	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
364	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
365	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
366	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
367	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
368	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
369	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
370	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
371	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
378	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
379	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
380	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
381	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
382	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
383	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
384	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
385	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
386	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
387	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
388	C₂×C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
389	C₂×C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
390	C₂×C₄⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
393	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
394	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
395	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
396	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
397	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
398	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
399	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
400	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
401	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
402	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
403	C₂×C₄²	—	10	4	no	—
404	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
405	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
406	C₂×C₄²	—	10	4	no	—
407	C₂×C₄²	—	10	4	no	—
408	C₂×C₄²	—	20	2	no	—
409	C₂×C₄²	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄²	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄²	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
412	#95	—	5	4	no	—
413	#95	—	5	1	no	—
414	#95	—	5	1	no	—
415	#95	—	5	1	no	—
416	#95	—	5	1	no	—
417	#95	—	5	1	no	—
418	#95	—	5	1	no	—
419	#95	—	10	2	no	—
420	#95	—	10	2	no	—
421	#95	—	10	4	no	—
422	#95	—	10	4	no	—
423	#95	—	10	4	no	—
424	#95	—	10	4	no	—
425	#95	—	10	4	no	—
426	#95	—	10	4	no	—
427	#95	—	10	4	no	—
428	#95	—	10	2	no	—
429	#95	—	10	4	no	—
430	#95	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
431	#95	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×C₅	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×C₅	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×C₅	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×C₅	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×C₅	#519	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×C₅	#520	1	1	yes	characteristic
439	C₂×D₅	#525	1	2	yes	—
440	C₂×D₅	#529	1	2	yes	—
441	C₂×D₅	#532	1	2	yes	—
442	C₂×D₅	#533	1	2	yes	—
443	C₂×D₅	#541	1	2	yes	—
444	C₂×D₅	#542	1	2	yes	—
445	C₂×D₅	D₄²	1	1	yes	characteristic
446	C₂×D₅	#547	1	2	yes	—
447	C₂×D₅	#547	1	1	yes	characteristic
448	C₂×D₅	#548	1	2	yes	—
449	C₂×D₅	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
450	C₂×D₅	#551	1	2	yes	—
451	C₂×D₅	#552	1	2	yes	—
452	C₂×D₅	#552	1	2	yes	—
453	C₂×D₅	#554	1	1	yes	characteristic
454	C₂×D₅	#557	1	2	yes	—
455	AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
456	AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
457	AGL(1,𝔽₅)	—	8	2	no	—
458	AGL(1,𝔽₅)	—	8	2	no	—
459	C₄×C₅	—	2	2	no	—
460	C₄×C₅	—	2	2	no	—
461	C₄×C₅	—	2	2	no	—
462	C₄×C₅	—	2	2	no	—
463	C₄×C₅	—	2	2	no	—
464	C₄×C₅	—	2	2	no	—
465	C₄×C₅	—	4	1	no	—
466	Dic₅	—	2	2	no	—
467	Dic₅	—	2	2	no	—
468	Dic₅	—	2	2	no	—
469	Dic₅	—	2	2	no	—
470	Dic₅	—	2	2	no	—
471	Dic₅	—	2	2	no	—
472	Dic₅	—	4	1	no	—
473	C₂⁴	—	5	1	no	—
474	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
475	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
476	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
477	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
478	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
479	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
480	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
481	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
482	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
483	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
484	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
485	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
486	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
487	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
488	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
489	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
490	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
491	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
492	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
493	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
494	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
495	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
496	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
497	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
498	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
499	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
500	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
501	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
502	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
503	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
504	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
505	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
506	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
507	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
508	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
509	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
510	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
511	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
512	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
513	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
514	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
515	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
516	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
517	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
518	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
519	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
520	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
521	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
522	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
523	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
524	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
525	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
526	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
527	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
528	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
529	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
530	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
531	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
532	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
533	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
534	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
535	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
536	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
537	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
538	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
539	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
540	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
541	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
542	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
543	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
544	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
545	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
546	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
547	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
548	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
549	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
550	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
551	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
552	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
553	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
554	C₄⋊C₄	—	10	16	no	—
555	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
556	C₄⋊C₄	—	20	8	no	—
557	C₄⋊C₄	—	20	8	no	—
558	C₄⋊C₄	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	complemented
559	C₄²	—	2	2	no	—
560	C₄²	—	2	2	no	—
561	C₄²	—	2	2	no	—
562	C₄²	—	10	2	no	—
563	C₄²	—	10	2	no	—
564	C₄²	—	10	2	no	—
565	C₄²	—	10	2	no	—
566	C₄²	—	10	2	no	—
567	C₄²	—	10	2	no	—
568	C₄²	—	10	2	no	—
569	C₄²	—	10	2	no	—
570	C₄²	—	10	2	no	—
571	C₄²	—	20	8	no	—
572	C₂×C₅	#2285	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₅	#2290	1	1	yes	characteristic
574	C₂×C₅	#2320	1	1	yes	characteristic
575	C₂×C₅	#2343	1	1	yes	characteristic
576	C₂×C₅	#2344	1	1	yes	characteristic
577	C₂×C₅	D₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
578	C₂×C₅	#2351	1	1	yes	characteristic
579	D₅	#2461	1	2	yes	—
580	D₅	#2462	1	2	yes	—
581	D₅	#2519	1	2	yes	—
582	D₅	#2520	1	2	yes	—
583	C₂³	—	5	1	no	—
584	C₂³	—	5	1	no	—
585	C₂³	—	5	2	no	—
586	C₂³	—	5	2	no	—
587	C₂³	—	5	1	no	—
588	C₂³	—	5	1	no	—
589	C₂³	—	5	2	no	—
590	C₂³	—	5	2	no	—
591	C₂³	—	5	1	no	—
592	C₂³	—	5	1	no	—
593	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
594	C₂×C₄	—	2	1	no	—
595	C₂×C₄	—	2	1	no	—
596	C₂×C₄	—	2	1	no	—
597	C₂×C₄	—	2	1	no	—
598	C₂×C₄	—	2	1	no	—
599	C₂×C₄	—	2	1	no	—
600	C₂×C₄	—	2	1	no	—
601	C₂×C₄	—	2	1	no	—
602	C₂×C₄	—	2	1	no	—
603	C₂×C₄	—	2	1	no	—
604	C₂×C₄	—	2	1	no	—
605	C₂×C₄	—	2	1	no	—
606	C₂×C₄	—	2	1	no	—
607	C₂×C₄	—	2	1	no	—
608	C₂×C₄	—	2	1	no	—
609	C₂×C₄	—	5	2	no	—
610	C₂×C₄	—	5	2	no	—
611	C₂×C₄	—	5	2	no	—
612	C₂×C₄	—	5	2	no	—
613	C₂×C₄	—	5	2	no	—
614	C₂×C₄	—	5	2	no	—
615	C₂×C₄	—	10	2	no	—
616	C₂×C₄	—	10	4	no	—
617	C₂×C₄	—	10	2	no	—
618	C₂×C₄	—	10	4	no	—
619	C₂×C₄	—	10	4	no	—
620	C₂×C₄	—	10	4	no	—
621	C₂×C₄	—	10	4	no	—
622	C₂×C₄	—	10	4	no	—
623	C₂×C₄	—	10	2	no	—
624	C₂×C₄	—	10	2	no	—
625	C₂×C₄	—	10	2	no	—
626	C₂×C₄	—	10	2	no	—
627	C₂×C₄	—	10	2	no	—
628	C₂×C₄	—	10	2	no	—
629	C₂×C₄	—	10	4	no	—
630	C₂×C₄	—	10	4	no	—
631	C₂×C₄	—	10	1	no	—
632	C₂×C₄	—	10	1	no	—
633	C₂×C₄	—	10	1	no	—
634	C₂×C₄	—	10	1	no	—
635	C₂×C₄	—	10	1	no	—
636	C₂×C₄	—	10	1	no	—
637	C₂×C₄	—	10	1	no	—
638	C₂×C₄	—	10	1	no	—
639	C₂×C₄	—	10	1	no	—
640	C₂×C₄	—	10	1	no	—
641	C₂×C₄	—	10	1	no	—
642	C₂×C₄	—	10	1	no	—
643	C₂×C₄	—	10	4	no	—
644	C₂×C₄	—	10	4	no	—
645	C₂×C₄	—	10	4	no	—
646	C₂×C₄	—	10	4	no	—
647	C₂×C₄	—	10	4	no	—
648	C₂×C₄	—	10	4	no	—
649	C₂×C₄	—	10	1	no	—
650	C₂×C₄	—	10	1	no	—
651	C₂×C₄	—	10	1	no	—
652	C₂×C₄	—	20	2	no	—
653	C₂×C₄	—	20	2	no	—
654	C₂×C₄	—	20	2	no	—
655	C₂×C₄	—	20	2	no	—
656	C₂×C₄	—	20	2	no	—
657	C₂×C₄	—	20	2	no	—
658	C₂×C₄	—	20	2	no	—
659	C₂×C₄	—	20	2	no	—
660	C₂×C₄	—	20	2	no	—
661	C₂×C₄	—	20	2	no	—
662	C₂×C₄	—	20	2	no	—
663	C₂×C₄	—	20	2	no	—
664	C₂×C₄	—	20	2	no	—
665	C₂×C₄	—	20	2	no	—
666	C₂×C₄	—	20	2	no	—
667	C₂×C₄	—	20	2	no	—
668	C₂×C₄	—	20	2	no	—
669	C₂×C₄	—	20	2	no	—
670	C₂×C₄	—	20	2	no	—
671	C₂×C₄	—	20	2	no	—
672	C₂×C₄	—	20	2	no	—
673	C₂×C₄	—	20	2	no	—
674	C₂×C₄	—	20	2	no	—
675	C₂×C₄	—	20	2	no	—
676	C₂×C₄	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
677	C₂×C₄	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
678	C₂×C₄	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
679	C₂×C₄	#4130	1	2	yes	—
680	C₂×C₄	#4130	1	2	yes	—
681	C₂×C₄	D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
682	C₅	#13889	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
683	C₂²	—	5	2	no	—
684	C₂²	—	5	2	no	—
685	C₂²	—	5	2	no	—
686	C₂²	—	5	2	no	—
687	C₂²	—	5	2	no	—
688	C₂²	—	5	2	no	—
689	C₂²	—	5	1	no	—
690	C₂²	—	5	1	no	—
691	C₂²	—	5	1	no	—
692	C₂²	—	5	1	no	—
693	C₂²	—	5	2	no	—
694	C₂²	—	5	2	no	—
695	C₂²	—	5	2	no	—
696	C₂²	—	5	2	no	—
697	C₂²	—	5	2	no	—
698	C₂²	—	5	2	no	—
699	C₂²	C₂²×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
700	C₂²	C₂×#4130	1	1	yes	characteristic
701	C₂²	C₂×#4130	1	1	yes	characteristic
702	C₂²	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
703	C₂²	#66262	1	1	yes	characteristic
704	C₂²	#41×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
705	C₂²	#66266	1	1	yes	characteristic
706	C₄	—	2	2	no	—
707	C₄	—	2	2	no	—
708	C₄	—	2	2	no	—
709	C₄	—	2	2	no	—
710	C₄	—	2	2	no	—
711	C₄	—	2	2	no	—
712	C₄	—	4	1	no	—
713	C₄	—	10	2	no	—
714	C₄	—	10	2	no	—
715	C₄	—	10	2	no	—
716	C₄	—	10	2	no	—
717	C₄	—	10	2	no	—
718	C₄	—	10	2	no	—
719	C₄	—	20	4	no	—
720	C₄	—	20	4	no	—
721	C₄	—	20	1	no	—
722	C₄	—	40	2	no	—
723	C₄	—	40	2	no	—
724	C₂	—	5	2	no	—
725	C₂	—	5	2	no	—
726	C₂	—	5	2	no	—
727	C₂	—	5	2	no	—
728	C₂	#10617048	1	1	yes	characteristic
729	C₂	#10617103	1	1	yes	characteristic
730	C₂	#10617132	1	1	yes	characteristic
731	C₂	#10617173	1	1	yes	characteristic
732	C₂	D₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
733	C₂	#10617210	1	1	yes	characteristic
734	C₂	#10617212	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)
commutator, socle	C₂³×C₅	C₂³×C₄
Fitting	C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₄
prime radical, cosocle	C₂³×D₅	C₂⁴
hypercenter	C₄×C₄⋊C₄	AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₅	#13889
LCS	G ▷ C₂³×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
36. C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₄	semidirect
37. C₄⋊C₄×Dic₅	C₄	semidirect
38. C₄⋊C₄×Dic₅	C₄	semidirect
39. C₄×C₄⋊Dic₅	C₄	semidirect
40. C₄×#683	C₄	semidirect
41. C₄×#683	C₄	semidirect
44. #64938	C₄	semidirect
45. #64938	C₄	semidirect
209. C₅×C₄⋊C₄	C₄⋊C₄	semidirect
214. C₄⋊Dic₅	C₄⋊C₄	semidirect
217. #683	C₄⋊C₄	semidirect
218. #683	C₄⋊C₄	semidirect
247. C₄×C₄⋊C₄	AGL(1,𝔽₅)	semidirect
558. C₄⋊C₄	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	semidirect
682. C₅	#13889	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#65711	2
C₂×#65689	2
C₂×C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	2
C₄×D₅×C₄⋊C₄	2
#10604344	2
#10604198	2
#10604197	2
#10603804	2
#10603801	2
#13889	5