Finite Group Databasebeta

← #13028118

Subgroups — #13028118

Order 1280.

1746 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65765C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65700C212yesmaximal
3C2×C4×C4⋊AGL(1,𝔽5)C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C4×D5×C22⋊C4C211yesmaximal, characteristic
5#10604909C211yesmaximal, characteristic
6#10604254C212yesmaximal
7#10604198C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10604197C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10604197C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10603804C212yesmaximal, complemented
11#10603801C212yesmaximal, complemented
12C23×C4×D5C2211yescharacteristic
13C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2212yes—
14C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2212yes—
15C22×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2212yes—
16C22×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2212yes—
17C22×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2212yes—
18C22×C4×AGL(1,𝔽5)C2212yes—
19C2×D5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
20C2×D5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
21C2×C42×D5C2211yescharacteristic
22C2×C42×D5C2211yescharacteristic
23#65765—24no—
24C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2212yes—
25C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2212yes—
26C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2212yes—
27C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2212yes—
28C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
29C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
30C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
31C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2212yes—
32C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2212yes—
33C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
34#65700—28no—
35C4×C4⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
36C4×C5×C22⋊C4C411yescharacteristic, complemented
37C4×C22⋊Dic5C411yescharacteristic, complemented
38C22⋊C4×Dic5C411yescharacteristic, complemented
39C22⋊C4×Dic5C411yescharacteristic, complemented
40C4×#685C411yescharacteristic, complemented
41C4×#685C411yescharacteristic, complemented
42#64955C411yescharacteristic, complemented
43#64955C411yescharacteristic, complemented
44D5×#95C2211yescharacteristic
45D5×#95C2211yescharacteristic
46#13891—51nomaximal, Sylow
47C24×D5C2311yescharacteristic
48C23×AGL(1,𝔽5)C2312yes—
49C23×AGL(1,𝔽5)C2312yes—
50C23×AGL(1,𝔽5)C2312yes—
51C23×AGL(1,𝔽5)C2312yes—
52C23×C4×C5C2×C411yescharacteristic
53C23×Dic5C2×C411yescharacteristic
54C22×C4×D5—22no—
55C22×C4×D5—24no—
56C22×C4×D5—22no—
57C22×C4×D5—42no—
58C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
59C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
60C22×C4×D5C2311yescharacteristic
61C22×C4×D5C2311yescharacteristic
62C22×C4×D5C2311yescharacteristic
63C22×C4×D5C2311yescharacteristic
64C22×C4×D5C2311yescharacteristic
65C22×C4×D5C2311yescharacteristic
66C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
67C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
68C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
69C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
70C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
71C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
72C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
73C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
74C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
75C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
76C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
77C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
78C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
79C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
80C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
81C2×C4×AGL(1,𝔽5)—24no—
82C2×C4×AGL(1,𝔽5)—24no—
83C2×C4×AGL(1,𝔽5)—42no—
84C2×C5×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
85C2×C5×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
86C2×C42×C5C2×C411yescharacteristic
87C2×C42×C5C2×C411yescharacteristic
88C2×C22⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
89C2×C22⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
90C2×#685C2×C411yescharacteristic
91C2×#685C2×C411yescharacteristic
92C2×#685C2×C411yescharacteristic
93C2×#685C2×C411yescharacteristic
94C2×C4×Dic5C2×C411yescharacteristic
95C2×C4×Dic5C2×C411yescharacteristic
96C2×C4×Dic5C2×C411yescharacteristic
97C2×C4×Dic5C2×C411yescharacteristic
98C2×C4×Dic5C2×C411yescharacteristic
99C2×C4×Dic5C2×C411yescharacteristic
100D5×C22⋊C4—24no—
101D5×C22⋊C4D414yes—
102D5×C22⋊C4Q814yes—
103C42×D5—22no—
104C42×D5—22no—
105C42×D5—42no—
106(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
107(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—24no—
108(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—24no—
109(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
110(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—24no—
111(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—24no—
112(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
113(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—42no—
114(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—42no—
115(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4D414yes—
116C5×#95C2×C411yescharacteristic
117C5×#95C2×C411yescharacteristic
118#3963C2×C411yescharacteristic
119#3963C2×C411yescharacteristic
120#3963C2×C411yescharacteristic
121#3963C2×C411yescharacteristic
122#3963C2×C411yescharacteristic
123#3963C2×C411yescharacteristic
124C2×#388—52no—
125C2×#380—51no—
126C2×C4×C4⋊C4—51no—
127C2×C4×C22⋊C4—51no—
128#1444—52no—
129#1439—52no—
130#1436—52no—
131C4⋊#95—51no—
132#1434—51no—
133#1434—51no—
134C22⋊#95—51no—
135C24×C5C22×C411yescharacteristic
136C23×D5—21no—
137C23×D5—22no—
138C23×D5—22no—
139C23×D5—21no—
140C23×D5—22no—
141C23×D5—21no—
142C23×D5—22no—
143C23×D5—21no—
144C23×D5C22×C411yescharacteristic
145C23×D5C2×D412yes—
146C23×D5C2×Q812yes—
147C23×D5C2411yescharacteristic
148C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
149C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
150C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
151C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
152C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
153C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
154C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
155C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
156C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
157C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
158C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
159C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
160C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
161C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
162C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
163C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
164C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
165C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
166C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
167C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
168C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
169C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
170C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
171C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
172C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
173C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
174C22×AGL(1,𝔽5)C2×D414yes—
175C22×AGL(1,𝔽5)#4114yes—
176C22×C4×C5—22no—
177C22×C4×C5—22no—
178C22×C4×C5—41no—
179C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
180C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
181C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
182C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
183C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
184C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
185C22×Dic5—22no—
186C22×Dic5—22no—
187C22×Dic5—41no—
188C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
189C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
190C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
191C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
192C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
193C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
194C2×C4×D5—21no—
195C2×C4×D5—21no—
196C2×C4×D5—21no—
197C2×C4×D5—22no—
198C2×C4×D5—22no—
199C2×C4×D5—22no—
200C2×C4×D5—21no—
201C2×C4×D5—21no—
202C2×C4×D5—21no—
203C2×C4×D5—21no—
204C2×C4×D5—22no—
205C2×C4×D5—22no—
206C2×C4×D5—22no—
207C2×C4×D5—21no—
208C2×C4×D5—22no—
209C2×C4×D5—21no—
210C2×C4×D5—22no—
211C2×C4×D5—21no—
212C2×C4×D5—22no—
213C2×C4×D5—22no—
214C2×C4×D5—22no—
215C2×C4×D5—22no—
216C2×C4×D5—48no—
217C2×C4×D5—48no—
218C2×C4×D5—41no—
219C2×C4×D5—41no—
220C2×C4×D5C2×D412yes—
221C2×C4×D5C2×D412yes—
222C2×C4×D5C2×D412yes—
223C2×C4×D5C2×Q812yes—
224C2×C4×D5C2×Q812yes—
225C2×C4×D5#4114yes—
226C2×C4×D5#4114yes—
227C2×C4×D5#4112yes—
228C22⋊AGL(1,𝔽5)—48no—
229C22⋊AGL(1,𝔽5)—48no—
230C4⋊AGL(1,𝔽5)—216no—
231C4⋊AGL(1,𝔽5)—48no—
232C4⋊AGL(1,𝔽5)—48no—
233C4×AGL(1,𝔽5)—48no—
234C5×C22⋊C4—22no—
235C5×C22⋊C4C4⋊C414yescomplemented
236C42×C5—22no—
237C42×C5—41no—
238C22⋊Dic5—22no—
239C22⋊Dic5C4⋊C414yescomplemented
240#685—22no—
241#685—22no—
242#685C4⋊C414yescomplemented
243#685C4⋊C414yescomplemented
244C4×Dic5—22no—
245C4×Dic5—22no—
246C4×Dic5—22no—
247C4×Dic5—41no—
248C4×Dic5—41no—
249C4×Dic5—41no—
250C24×C4—51no—
251C22×C4⋊C4—52no—
252C22×C4⋊C4—52no—
253C22×C4⋊C4—52no—
254C22×C22⋊C4—51no—
255C22×C22⋊C4—51no—
256C22×C22⋊C4—52no—
257C22×C22⋊C4—52no—
258C22×C42—51no—
259C22×C42—51no—
260C22×C42—52no—
261#388—108no—
262#380—104no—
263C4×C4⋊C4—104no—
264C4×C22⋊C4—51no—
265C4×C22⋊C4—51no—
266C4×C22⋊C4—51no—
267C4×C22⋊C4—51no—
268C4×C22⋊C4—51no—
269C4×C22⋊C4—51no—
270C4×C22⋊C4—51no—
271C4×C22⋊C4AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
272C2×#95—51no—
273C2×#95—51no—
274C2×#95—51no—
275C2×#95—51no—
276C2×#95—51no—
277C2×#95—52no—
278C2×#95—51no—
279C2×#95—52no—
280C2×#95—52no—
281C2×#95—52no—
282C2×#95—52no—
283C2×#95—52no—
284C23×C5—21no—
285C23×C5—21no—
286C23×C5—21no—
287C23×C5—21no—
288C23×C5—21no—
289C23×C5—21no—
290C23×C5C2×C4⋊C412yes—
291C23×C5C23×C411yescharacteristic
292C22×D5—21no—
293C22×D5—21no—
294C22×D5—21no—
295C22×D5—21no—
296C22×D5—21no—
297C22×D5—21no—
298C22×D5—24no—
299C22×D5—24no—
300C22×D5—22no—
301C22×D5—24no—
302C22×D5—22no—
303C22×D5—22no—
304C22×D5—22no—
305C22×D5—24no—
306C22×D5—42no—
307C22×D5—42no—
308C22×D5—42no—
309C22×D5—42no—
310C22×D5—42no—
311C22×D5—42no—
312C22×D5—42no—
313C22×D5—42no—
314C22×D5C2×C4⋊C412yes—
315C22×D5C22×D411yescharacteristic
316C22×D5C22×D411yescharacteristic
317C22×D5C22×Q811yescharacteristic
318C22×D5C2×#4112yes—
319C22×D5C2×#4112yes—
320C22×D5C2×#4111yescharacteristic
321C22×D5C2×#4112yes—
322C22×D5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C22×D5H(5,𝔽2)12yes—
324C22×D52−1+411yescharacteristic
325C2×AGL(1,𝔽5)—24no—
326C2×AGL(1,𝔽5)—24no—
327C2×AGL(1,𝔽5)—24no—
328C2×AGL(1,𝔽5)—24no—
329C2×AGL(1,𝔽5)—24no—
330C2×AGL(1,𝔽5)—24no—
331C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
332C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
333C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
334C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
335C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
336C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
337C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
338C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
339C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
340C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
341C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
342C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
343C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
344C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
345C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
346C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
347C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
348C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
349C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
350C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
351C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
352C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
353C2×C4×C5—21no—
354C2×C4×C5—21no—
355C2×C4×C5—21no—
356C2×C4×C5—21no—
357C2×C4×C5—21no—
358C2×C4×C5—21no—
359C2×C4×C5—21no—
360C2×C4×C5—21no—
361C2×C4×C5—21no—
362C2×C4×C5—21no—
363C2×C4×C5—21no—
364C2×C4×C5—21no—
365C2×C4×C5—21no—
366C2×C4×C5—44no—
367C2×C4×C5C2×C4⋊C412yes—
368C2×C4×C5C2×C4⋊C412yes—
369C2×C4×C5#11712yes—
370C2×C4×C5#11712yes—
371C2×C4×C5C4×D412yes—
372C2×Dic5—21no—
373C2×Dic5—21no—
374C2×Dic5—21no—
375C2×Dic5—21no—
376C2×Dic5—21no—
377C2×Dic5—21no—
378C2×Dic5—21no—
379C2×Dic5—21no—
380C2×Dic5—21no—
381C2×Dic5—21no—
382C2×Dic5—21no—
383C2×Dic5—21no—
384C2×Dic5—21no—
385C2×Dic5—44no—
386C2×Dic5C2×C4⋊C412yes—
387C2×Dic5C2×C4⋊C412yes—
388C2×Dic5#11712yes—
389C2×Dic5#11712yes—
390C2×Dic5C4×D412yes—
391C4×D5—24no—
392C4×D5—24no—
393C4×D5—22no—
394C4×D5—24no—
395C4×D5—24no—
396C4×D5—24no—
397C4×D5—22no—
398C4×D5—22no—
399C4×D5—24no—
400C4×D5—24no—
401C4×D5—22no—
402C4×D5—24no—
403C4×D5—44no—
404C4×D5—44no—
405C4×D5—42no—
406C4×D5—42no—
407C25—51no—
408C23×C4—51no—
409C23×C4—51no—
410C23×C4—51no—
411C23×C4—51no—
412C23×C4—51no—
413C23×C4—52no—
414C23×C4—52no—
415C23×C4—51no—
416C23×C4—51no—
417C23×C4—51no—
418C23×C4—51no—
419C23×C4—52no—
420C23×C4—52no—
421C23×C4—104no—
422C23×C4—102no—
423C23×C4—102no—
424C23×C4—202no—
425C23×C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
426C2×C4⋊C4—104no—
427C2×C4⋊C4—104no—
428C2×C4⋊C4—104no—
429C2×C4⋊C4—104no—
430C2×C4⋊C4—104no—
431C2×C4⋊C4—104no—
432C2×C4⋊C4—104no—
433C2×C4⋊C4—202no—
434C2×C4⋊C4—202no—
435C2×C22⋊C4—51no—
436C2×C22⋊C4—51no—
437C2×C22⋊C4—51no—
438C2×C22⋊C4—54no—
439C2×C22⋊C4—54no—
440C2×C22⋊C4—51no—
441C2×C22⋊C4—51no—
442C2×C22⋊C4—51no—
443C2×C22⋊C4—104no—
444C2×C22⋊C4—104no—
445C2×C22⋊C4—104no—
446C2×C22⋊C4—104no—
447C2×C22⋊C4—104no—
448C2×C22⋊C4—202no—
449C2×C22⋊C4—202no—
450C2×C22⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
451C2×C22⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
452C2×C42—51no—
453C2×C42—51no—
454C2×C42—51no—
455C2×C42—51no—
456C2×C42—51no—
457C2×C42—51no—
458C2×C42—102no—
459C2×C42—102no—
460C2×C42—104no—
461C2×C42—104no—
462C2×C42—202no—
463C2×C42—202no—
464C2×C42C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
465C2×C42C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
466#95—54no—
467#95—51no—
468#95—51no—
469#95—51no—
470#95—51no—
471#95—51no—
472#95—51no—
473#95—102no—
474#95—102no—
475#95—104no—
476#95—104no—
477#95—104no—
478#95—104no—
479#95—102no—
480#95—202no—
481#95—202no—
482#95C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
483#95C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
484C22×C5—22no—
485C22×C5—22no—
486C22×C5—22no—
487C22×C5—41no—
488C22×C5—41no—
489C22×C5—41no—
490C22×C5—41no—
491C22×C5C22×C4⋊C411yescharacteristic
492C22×C5C2×#11711yescharacteristic
493C22×C5C2×#11711yescharacteristic
494C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
495C22×C5C4×#4111yescharacteristic
496C22×C5#51811yescharacteristic
497C22×C5#52011yescharacteristic
498C2×D5—22no—
499C2×D5—22no—
500C2×D5—22no—
501C2×D5—41no—
502C2×D5—41no—
503C2×D5—41no—
504C2×D5—41no—
505C2×D5—44no—
506C2×D5—44no—
507C2×D5—44no—
508C2×D5—44no—
509C2×D5#52512yes—
510C2×D5#52912yes—
511C2×D5#53212yes—
512C2×D5#53312yes—
513C2×D5#54012yes—
514C2×D5#54212yes—
515C2×D5D4211yescharacteristic
516C2×D5#54612yes—
517C2×D5#54612yes—
518C2×D5#54711yescharacteristic
519C2×D5D4×Q811yescharacteristic
520C2×D5#55112yes—
521C2×D5#55312yes—
522C2×D5#55412yes—
523C2×D5#55411yescharacteristic
524C2×D5#55612yes—
525AGL(1,𝔽5)—44no—
526AGL(1,𝔽5)—44no—
527AGL(1,𝔽5)—82no—
528AGL(1,𝔽5)—82no—
529C4×C5—22no—
530C4×C5—22no—
531C4×C5—22no—
532C4×C5—22no—
533C4×C5—22no—
534C4×C5—41no—
535Dic5—22no—
536Dic5—22no—
537Dic5—22no—
538Dic5—22no—
539Dic5—22no—
540Dic5—41no—
541C24—51no—
542C24—52no—
543C24—52no—
544C24—51no—
545C24—101no—
546C24—102no—
547C24—102no—
548C24—101no—
549C24—102no—
550C24—102no—
551C24—101no—
552C24—101no—
553C24C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
554C22×C4—22no—
555C22×C4—22no—
556C22×C4—41no—
557C22×C4—51no—
558C22×C4—51no—
559C22×C4—51no—
560C22×C4—51no—
561C22×C4—51no—
562C22×C4—52no—
563C22×C4—52no—
564C22×C4—52no—
565C22×C4—52no—
566C22×C4—54no—
567C22×C4—54no—
568C22×C4—52no—
569C22×C4—52no—
570C22×C4—54no—
571C22×C4—54no—
572C22×C4—51no—
573C22×C4—102no—
574C22×C4—102no—
575C22×C4—101no—
576C22×C4—101no—
577C22×C4—101no—
578C22×C4—101no—
579C22×C4—101no—
580C22×C4—102no—
581C22×C4—102no—
582C22×C4—101no—
583C22×C4—102no—
584C22×C4—102no—
585C22×C4—102no—
586C22×C4—102no—
587C22×C4—101no—
588C22×C4—101no—
589C22×C4—101no—
590C22×C4—102no—
591C22×C4—102no—
592C22×C4—101no—
593C22×C4—102no—
594C22×C4—102no—
595C22×C4—102no—
596C22×C4—102no—
597C22×C4—102no—
598C22×C4—102no—
599C22×C4—102no—
600C22×C4—102no—
601C22×C4—102no—
602C22×C4—102no—
603C22×C4—102no—
604C22×C4—102no—
605C22×C4—102no—
606C22×C4—102no—
607C22×C4—102no—
608C22×C4—102no—
609C22×C4—102no—
610C22×C4—102no—
611C22×C4—102no—
612C22×C4—102no—
613C22×C4—102no—
614C22×C4—102no—
615C22×C4—102no—
616C22×C4—102no—
617C22×C4—102no—
618C22×C4—102no—
619C22×C4—102no—
620C22×C4—102no—
621C22×C4—102no—
622C22×C4—102no—
623C22×C4—201no—
624C22×C4—201no—
625C22×C4—208no—
626C22×C4—208no—
627C22×C4—201no—
628C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
629C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
630C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
631C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
632C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
633C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
634C4⋊C4—1016no—
635C4⋊C4—208no—
636C4⋊C4—208no—
637C22⋊C4—22no—
638C22⋊C4—54no—
639C22⋊C4—54no—
640C22⋊C4—54no—
641C22⋊C4—102no—
642C22⋊C4—102no—
643C22⋊C4—102no—
644C22⋊C4—208no—
645C22⋊C4—208no—
646C22⋊C4C4⋊AGL(1,𝔽5)14yescomplemented
647C42—22no—
648C42—41no—
649C42—102no—
650C42—102no—
651C42—102no—
652C42—201no—
653C42—201no—
654C42—201no—
655C42—208no—
656C2×C5—42no—
657C2×C5#228511yescharacteristic
658C2×C5#229011yescharacteristic
659C2×C5#231911yescharacteristic
660C2×C5#234211yescharacteristic
661C2×C5#234711yescharacteristic
662C2×C5D4×C4⋊C411yescharacteristic
663C2×C5#234911yescharacteristic
664D5—42no—
665D5#246412yes—
666D5#246512yes—
667D5#252112yes—
668D5#252212yes—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—51no—
676C23—51no—
677C23—52no—
678C23—52no—
679C23—51no—
680C23—51no—
681C23—52no—
682C23—52no—
683C23—51no—
684C23—51no—
685C23—52no—
686C23—102no—
687C23—104no—
688C23—102no—
689C23—102no—
690C23—102no—
691C23—104no—
692C23—104no—
693C23—104no—
694C23—101no—
695C23—101no—
696C23—101no—
697C23—101no—
698C23—101no—
699C23—101no—
700C23—202no—
701C23—202no—
702C23—202no—
703C23—202no—
704C23—202no—
705C23—202no—
706C23—202no—
707C23—202no—
708C23C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)12yes—
709C23C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—44no—
724C2×C4—52no—
725C2×C4—52no—
726C2×C4—52no—
727C2×C4—52no—
728C2×C4—52no—
729C2×C4—102no—
730C2×C4—104no—
731C2×C4—104no—
732C2×C4—104no—
733C2×C4—104no—
734C2×C4—104no—
735C2×C4—104no—
736C2×C4—104no—
737C2×C4—102no—
738C2×C4—102no—
739C2×C4—102no—
740C2×C4—104no—
741C2×C4—101no—
742C2×C4—101no—
743C2×C4—101no—
744C2×C4—101no—
745C2×C4—101no—
746C2×C4—101no—
747C2×C4—101no—
748C2×C4—101no—
749C2×C4—101no—
750C2×C4—101no—
751C2×C4—104no—
752C2×C4—104no—
753C2×C4—104no—
754C2×C4—104no—
755C2×C4—104no—
756C2×C4—104no—
757C2×C4—101no—
758C2×C4—101no—
759C2×C4—101no—
760C2×C4—204no—
761C2×C4—204no—
762C2×C4—202no—
763C2×C4—202no—
764C2×C4—204no—
765C2×C4—202no—
766C2×C4—202no—
767C2×C4—202no—
768C2×C4—202no—
769C2×C4—202no—
770C2×C4—202no—
771C2×C4—202no—
772C2×C4—202no—
773C2×C4—202no—
774C2×C4—202no—
775C2×C4—202no—
776C2×C4—202no—
777C2×C4—202no—
778C2×C4—202no—
779C2×C4—202no—
780C2×C4—202no—
781C2×C4—202no—
782C2×C4—202no—
783C2×C4—202no—
784C2×C4—202no—
785C2×C4—202no—
786C2×C4—202no—
787C2×C4C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)12yes—
788C2×C4C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)12yes—
789C2×C4#413012yes—
790C2×C4#413012yes—
791C2×C4D4×AGL(1,𝔽5)12yes—
792C5#1389111yescharacteristic, complemented, Sylow
793C22—22no—
794C22—22no—
795C22—22no—
796C22—41no—
797C22—41no—
798C22—41no—
799C22—41no—
800C22—52no—
801C22—52no—
802C22—52no—
803C22—52no—
804C22—52no—
805C22—52no—
806C22—51no—
807C22—51no—
808C22—51no—
809C22—51no—
810C22—52no—
811C22—52no—
812C22—52no—
813C22—52no—
814C22—52no—
815C22—52no—
816C22—102no—
817C22—102no—
818C22—102no—
819C22—204no—
820C22—204no—
821C22—204no—
822C22—204no—
823C22—201no—
824C22—201no—
825C22—201no—
826C22—201no—
827C22C22×C4⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
828C22C2×#413011yescharacteristic
829C22C2×#413011yescharacteristic
830C22C2×D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
831C22#6625811yescharacteristic
832C22#41×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
833C22#6626611yescharacteristic
834C4—22no—
835C4—22no—
836C4—22no—
837C4—22no—
838C4—22no—
839C4—41no—
840C4—102no—
841C4—102no—
842C4—102no—
843C4—102no—
844C4—102no—
845C4—204no—
846C4—204no—
847C4—201no—
848C4—402no—
849C4—402no—
850C2—42no—
851C2—52no—
852C2—52no—
853C2—52no—
854C2—52no—
855C2—202no—
856C2#1061704811yescharacteristic
857C2#1061707211yescharacteristic
858C2#1061713411yescharacteristic
859C2#1061717311yescharacteristic
860C2#1061717611yescharacteristic
861C2D4×C4⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
862C2#1061717811yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C23×AGL(1,𝔽5)
commutator, socleC23×C5C23×C4
FittingC4×C5×C22⋊C4C4
prime radicalC24×D5C23
cosocleC23×D5C24
hypercenterC4×C22⋊C4AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5#13891
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×C4×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2semidirect
7. #10604198C2semidirect
8. #10604197C2semidirect
9. #10604197C2semidirect
10. #10603804C2semidirect
11. #10603801C2semidirect
36. C4×C5×C22⋊C4C4semidirect
37. C4×C22⋊Dic5C4semidirect
38. C22⋊C4×Dic5C4semidirect
39. C22⋊C4×Dic5C4semidirect
40. C4×#685C4semidirect
41. C4×#685C4semidirect
42. #64955C4semidirect
43. #64955C4semidirect
235. C5×C22⋊C4C4⋊C4semidirect
239. C22⋊Dic5C4⋊C4semidirect
242. #685C4⋊C4semidirect
243. #685C4⋊C4semidirect
271. C4×C22⋊C4AGL(1,𝔽5)semidirect
646. C22⋊C4C4⋊AGL(1,𝔽5)semidirect
792. C5#13891semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#657652
C2×#657002
C2×C4×C4⋊AGL(1,𝔽5)2
C4×D5×C22⋊C42
#106049092
#106042542
#106041982
#106041972
#106038042
#106038012
#138915