Finite Group Databasebeta

← #13028123

Subgroups — #13028123

Order 1280.

1962 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65699C212yesmaximal
3C2×#65689C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C4×D5×C22⋊C4C211yesmaximal, characteristic
5#10604909C211yesmaximal, characteristic
6#10604252C212yesmaximal
7#10604198C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10604197C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10604197C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10603802C212yesmaximal, complemented
11#10603802C212yesmaximal, complemented
12C24×AGL(1,𝔽5)C2212yes—
13C23×C4×D5C2211yescharacteristic
14C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2212yes—
15C22×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2212yes—
16C22×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2212yes—
17C2×D5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
18C2×D5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
19C2×C42×D5C2211yescharacteristic
20C2×C42×D5C2211yescharacteristic
21C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—24no—
22C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2212yes—
23C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2212yes—
24C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2212yes—
25C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2212yes—
26C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2212yes—
27C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
28C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
29C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
30C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2212yes—
31C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2212yes—
32C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2212yes—
33C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
34#65699—28no—
35#65689—24no—
36C4×C5×C22⋊C4C411yescharacteristic, complemented
37C4×C22⋊Dic5C411yescharacteristic, complemented
38C22⋊C4×Dic5C411yescharacteristic, complemented
39C22⋊C4×Dic5C411yescharacteristic, complemented
40C4×#685C411yescharacteristic, complemented
41C4×#685C411yescharacteristic, complemented
42#64955C411yescharacteristic, complemented
43#64955C411yescharacteristic, complemented
44D5×#95C2211yescharacteristic
45D5×#95C2211yescharacteristic
46#13896—51nomaximal, Sylow
47C24×D5C2311yescharacteristic
48C23×AGL(1,𝔽5)—24no—
49C23×AGL(1,𝔽5)—24no—
50C23×AGL(1,𝔽5)—24no—
51C23×AGL(1,𝔽5)—24no—
52C23×AGL(1,𝔽5)—24no—
53C23×AGL(1,𝔽5)—42no—
54C23×AGL(1,𝔽5)—42no—
55C23×AGL(1,𝔽5)C2312yes—
56C23×AGL(1,𝔽5)C2312yes—
57C23×AGL(1,𝔽5)C2312yes—
58C23×AGL(1,𝔽5)C2312yes—
59C23×C4×C5C2×C411yescharacteristic
60C23×Dic5C2×C411yescharacteristic
61C22×C4×D5—24no—
62C22×C4×D5—22no—
63C22×C4×D5—22no—
64C22×C4×D5—42no—
65C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
66C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
67C22×C4×D5C2311yescharacteristic
68C22×C4×D5C2311yescharacteristic
69C22×C4×D5C2311yescharacteristic
70C22×C4×D5C2311yescharacteristic
71C22×C4×D5C2311yescharacteristic
72C22×C4×D5C2311yescharacteristic
73C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
74C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
75C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
76C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
77C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
78C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
79C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
80C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
81C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
82C2×C5×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
83C2×C5×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
84C2×C42×C5C2×C411yescharacteristic, complemented
85C2×C42×C5C2×C411yescharacteristic, complemented
86C2×C22⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
87C2×C22⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
88C2×#685C2×C411yescharacteristic
89C2×#685C2×C411yescharacteristic
90C2×#685C2×C411yescharacteristic
91C2×#685C2×C411yescharacteristic
92C2×C4×Dic5C2×C411yescharacteristic, complemented
93C2×C4×Dic5C2×C411yescharacteristic, complemented
94C2×C4×Dic5C2×C411yescharacteristic, complemented
95C2×C4×Dic5C2×C411yescharacteristic, complemented
96C2×C4×Dic5C2×C411yescharacteristic, complemented
97C2×C4×Dic5C2×C411yescharacteristic, complemented
98D5×C22⋊C4—24no—
99D5×C22⋊C4D414yes—
100D5×C22⋊C4Q814yes—
101C42×D5—22no—
102C42×D5—22no—
103C42×D5—42no—
104(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—24no—
105(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—24no—
106(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—24no—
107(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
108(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—24no—
109(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—24no—
110(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
111(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
112(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—42no—
113(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—42no—
114(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—42no—
115(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4D414yes—
116C5×#95C2×C411yescharacteristic, complemented
117C5×#95C2×C411yescharacteristic, complemented
118#3963C2×C411yescharacteristic, complemented
119#3963C2×C411yescharacteristic, complemented
120#3963C2×C411yescharacteristic, complemented
121#3963C2×C411yescharacteristic, complemented
122#3963C2×C411yescharacteristic, complemented
123#3963C2×C411yescharacteristic, complemented
124C2×#385—52no—
125C2×#382—51no—
126C2×C4×C22⋊C4—51no—
127C22×#95—51no—
128#1442—52no—
129#1442—52no—
130C4⋊#95—51no—
131#1434—51no—
132#1434—51no—
133C22⋊#95—51no—
134C22⋊#95—52no—
135C24×C5C22×C411yescharacteristic
136C23×D5—21no—
137C23×D5—21no—
138C23×D5—22no—
139C23×D5—22no—
140C23×D5—21no—
141C23×D5—21no—
142C23×D5C22×C411yescharacteristic
143C23×D5C2×D412yes—
144C23×D5C2×Q812yes—
145C23×D5#4114yes—
146C23×D5#4114yes—
147C23×D5C2411yescharacteristic
148C22×AGL(1,𝔽5)—216no—
149C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
150C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
151C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
152C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
153C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
154C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
155C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
156C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
157C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
158C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
159C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
160C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
161C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
162C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
163C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
164C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
165C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
166C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
167C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
168C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
169C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
170C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
171C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
172C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
173C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
174C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
175C22×AGL(1,𝔽5)—48no—
176C22×AGL(1,𝔽5)—48no—
177C22×AGL(1,𝔽5)—48no—
178C22×AGL(1,𝔽5)—48no—
179C22×AGL(1,𝔽5)—48no—
180C22×AGL(1,𝔽5)—48no—
181C22×AGL(1,𝔽5)C2×D414yes—
182C22×AGL(1,𝔽5)#4114yes—
183C22×C4×C5—22no—
184C22×C4×C5—22no—
185C22×C4×C5—41no—
186C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
187C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
188C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
189C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
190C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
191C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
192C22×Dic5—22no—
193C22×Dic5—22no—
194C22×Dic5—41no—
195C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
196C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
197C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
198C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
199C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
200C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
201C2×C4×D5—21no—
202C2×C4×D5—22no—
203C2×C4×D5—22no—
204C2×C4×D5—21no—
205C2×C4×D5—21no—
206C2×C4×D5—22no—
207C2×C4×D5—22no—
208C2×C4×D5—21no—
209C2×C4×D5—22no—
210C2×C4×D5—22no—
211C2×C4×D5—21no—
212C2×C4×D5—21no—
213C2×C4×D5—22no—
214C2×C4×D5—21no—
215C2×C4×D5—22no—
216C2×C4×D5—21no—
217C2×C4×D5—22no—
218C2×C4×D5—22no—
219C2×C4×D5—22no—
220C2×C4×D5—21no—
221C2×C4×D5—22no—
222C2×C4×D5—21no—
223C2×C4×D5—22no—
224C2×C4×D5—22no—
225C2×C4×D5—48no—
226C2×C4×D5—48no—
227C2×C4×D5—41no—
228C2×C4×D5—41no—
229C2×C4×D5C2×D412yes—
230C2×C4×D5C2×D412yes—
231C2×C4×D5C2×D412yes—
232C2×C4×D5C2×Q812yes—
233C2×C4×D5C2×Q812yes—
234C2×C4×D5#4112yes—
235C22⋊AGL(1,𝔽5)—48no—
236C4⋊AGL(1,𝔽5)—48no—
237C4⋊AGL(1,𝔽5)—48no—
238C5×C22⋊C4—22no—
239C5×C22⋊C4C4⋊C414yes—
240C42×C5—22no—
241C42×C5—41no—
242C22⋊Dic5—22no—
243C22⋊Dic5C4⋊C414yes—
244#685—22no—
245#685—22no—
246#685C4⋊C414yes—
247#685C4⋊C414yes—
248C4×Dic5—22no—
249C4×Dic5—22no—
250C4×Dic5—22no—
251C4×Dic5—41no—
252C4×Dic5—41no—
253C4×Dic5—41no—
254C24×C4—51no—
255C24×C4—52no—
256C22×C4⋊C4—52no—
257C22×C4⋊C4—52no—
258C22×C22⋊C4—51no—
259C22×C22⋊C4—51no—
260C22×C22⋊C4—52no—
261C22×C42—51no—
262C22×C42—51no—
263#385—108no—
264#382—104no—
265C4×C22⋊C4—51no—
266C4×C22⋊C4—51no—
267C4×C22⋊C4—51no—
268C4×C22⋊C4—51no—
269C4×C22⋊C4—51no—
270C4×C22⋊C4—51no—
271C4×C22⋊C4—51no—
272C4×C22⋊C4AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
273C2×#95—51no—
274C2×#95—51no—
275C2×#95—51no—
276C2×#95—51no—
277C2×#95—52no—
278C2×#95—51no—
279C2×#95—52no—
280C2×#95—51no—
281C2×#95—52no—
282C2×#95—52no—
283C2×#95—52no—
284C2×#95—52no—
285C2×#95—52no—
286C2×#95—52no—
287C2×#95—104no—
288C23×C5—21no—
289C23×C5—21no—
290C23×C5—21no—
291C23×C5—21no—
292C23×C5C2×C4⋊C412yes—
293C23×C5#11712yes—
294C23×C5#11712yes—
295C23×C5C23×C411yescharacteristic
296C22×D5—21no—
297C22×D5—21no—
298C22×D5—21no—
299C22×D5—21no—
300C22×D5—24no—
301C22×D5—24no—
302C22×D5—24no—
303C22×D5—24no—
304C22×D5—22no—
305C22×D5—24no—
306C22×D5—24no—
307C22×D5—22no—
308C22×D5—22no—
309C22×D5—24no—
310C22×D5—24no—
311C22×D5—24no—
312C22×D5—22no—
313C22×D5—24no—
314C22×D5C2×C4⋊C412yes—
315C22×D5#11712yes—
316C22×D5#11712yes—
317C22×D5#12418yes—
318C22×D5#12518yes—
319C22×D5C22×D411yescharacteristic
320C22×D5C22×D411yescharacteristic
321C22×D5C22×Q811yescharacteristic
322C22×D5C2×#4112yes—
323C22×D5C2×#4112yes—
324C22×D5C2×#4112yes—
325C22×D5C2×#4111yescharacteristic
326C22×D5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C22×D5H(5,𝔽2)12yes—
328C22×D52−1+411yescharacteristic
329C2×AGL(1,𝔽5)—24no—
330C2×AGL(1,𝔽5)—24no—
331C2×AGL(1,𝔽5)—24no—
332C2×AGL(1,𝔽5)—24no—
333C2×AGL(1,𝔽5)—24no—
334C2×AGL(1,𝔽5)—24no—
335C2×AGL(1,𝔽5)—432no—
336C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
337C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
338C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
339C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
340C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
341C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
342C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
343C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
344C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
345C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
346C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
347C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
348C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
349C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
350C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
351C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
352C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
353C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
354C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
355C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
356C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
357C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
358C2×C4×C5—21no—
359C2×C4×C5—21no—
360C2×C4×C5—21no—
361C2×C4×C5—21no—
362C2×C4×C5—21no—
363C2×C4×C5—21no—
364C2×C4×C5—21no—
365C2×C4×C5—21no—
366C2×C4×C5—21no—
367C2×C4×C5—21no—
368C2×C4×C5—21no—
369C2×C4×C5—21no—
370C2×C4×C5—21no—
371C2×C4×C5—21no—
372C2×C4×C5—21no—
373C2×C4×C5—44no—
374C2×C4×C5C2×C4⋊C412yes—
375C2×C4×C5C2×C4⋊C412yes—
376C2×C4×C5C4×D412yes—
377C2×Dic5—21no—
378C2×Dic5—21no—
379C2×Dic5—21no—
380C2×Dic5—21no—
381C2×Dic5—21no—
382C2×Dic5—21no—
383C2×Dic5—21no—
384C2×Dic5—21no—
385C2×Dic5—21no—
386C2×Dic5—21no—
387C2×Dic5—21no—
388C2×Dic5—21no—
389C2×Dic5—21no—
390C2×Dic5—21no—
391C2×Dic5—21no—
392C2×Dic5—44no—
393C2×Dic5C2×C4⋊C412yes—
394C2×Dic5C2×C4⋊C412yes—
395C2×Dic5C4×D412yes—
396C4×D5—22no—
397C4×D5—24no—
398C4×D5—24no—
399C4×D5—22no—
400C4×D5—22no—
401C4×D5—24no—
402C4×D5—22no—
403C4×D5—24no—
404C4×D5—44no—
405C4×D5—44no—
406C4×D5—42no—
407C4×D5—42no—
408C4×D5—42no—
409C4×D5—42no—
410C4×D5—42no—
411C4×D5—42no—
412C25—51no—
413C23×C4—51no—
414C23×C4—51no—
415C23×C4—51no—
416C23×C4—52no—
417C23×C4—52no—
418C23×C4—51no—
419C23×C4—51no—
420C23×C4—51no—
421C23×C4—51no—
422C23×C4—51no—
423C23×C4—51no—
424C23×C4—52no—
425C23×C4—52no—
426C23×C4—102no—
427C23×C4—102no—
428C23×C4—104no—
429C23×C4—104no—
430C23×C4—104no—
431C23×C4—104no—
432C23×C4—104no—
433C23×C4—104no—
434C23×C4—202no—
435C23×C4—202no—
436C23×C4—202no—
437C23×C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
438C2×C4⋊C4—104no—
439C2×C4⋊C4—104no—
440C2×C4⋊C4—104no—
441C2×C4⋊C4—104no—
442C2×C4⋊C4—202no—
443C2×C4⋊C4—202no—
444C2×C22⋊C4—51no—
445C2×C22⋊C4—51no—
446C2×C22⋊C4—51no—
447C2×C22⋊C4—54no—
448C2×C22⋊C4—54no—
449C2×C22⋊C4—51no—
450C2×C22⋊C4—51no—
451C2×C22⋊C4—51no—
452C2×C22⋊C4—104no—
453C2×C22⋊C4—104no—
454C2×C22⋊C4—104no—
455C2×C22⋊C4—104no—
456C2×C22⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
457C2×C22⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
458C2×C42—51no—
459C2×C42—51no—
460C2×C42—51no—
461C2×C42—51no—
462C2×C42—51no—
463C2×C42—51no—
464C2×C42—102no—
465C2×C42—102no—
466C2×C42—202no—
467C2×C42C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
468C2×C42C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
469#95—54no—
470#95—51no—
471#95—51no—
472#95—51no—
473#95—51no—
474#95—51no—
475#95—51no—
476#95—102no—
477#95—104no—
478#95—102no—
479#95—104no—
480#95—104no—
481#95—104no—
482#95—102no—
483#95—104no—
484#95—202no—
485#95—202no—
486#95—202no—
487#95C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
488#95C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
489C22×C5—22no—
490C22×C5—22no—
491C22×C5—22no—
492C22×C5—22no—
493C22×C5—22no—
494C22×C5—22no—
495C22×C5#38214yescomplemented
496C22×C5C22×C4⋊C411yescharacteristic
497C22×C5C2×#11711yescharacteristic
498C22×C5C2×#11711yescharacteristic
499C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
500C22×C5C4×#4111yescharacteristic
501C22×C5#51811yescharacteristic
502C22×C5#52011yescharacteristic
503C2×D5—22no—
504C2×D5—22no—
505C2×D5—22no—
506C2×D5—22no—
507C2×D5—22no—
508C2×D5—22no—
509C2×D5—28no—
510C2×D5—28no—
511C2×D5—28no—
512C2×D5—28no—
513C2×D5#38214yescomplemented
514C2×D5#52512yes—
515C2×D5C2×#12412yes—
516C2×D5C2×#12512yes—
517C2×D5#52912yes—
518C2×D5#53812yes—
519C2×D5#53912yes—
520C2×D5D4211yescharacteristic
521C2×D5#54612yes—
522C2×D5#54612yes—
523C2×D5#54711yescharacteristic
524C2×D5D4×Q811yescharacteristic
525C2×D5#55112yes—
526C2×D5#55112yes—
527C2×D5#55212yes—
528C2×D5#55412yes—
529C2×D5#55411yescharacteristic
530AGL(1,𝔽5)—44no—
531AGL(1,𝔽5)—44no—
532AGL(1,𝔽5)—82no—
533AGL(1,𝔽5)—82no—
534C4×C5—22no—
535C4×C5—22no—
536C4×C5—22no—
537C4×C5—41no—
538C4×C5—41no—
539C4×C5—41no—
540Dic5—22no—
541Dic5—22no—
542Dic5—22no—
543Dic5—41no—
544Dic5—41no—
545Dic5—41no—
546C24—51no—
547C24—52no—
548C24—52no—
549C24—54no—
550C24—54no—
551C24—51no—
552C24—101no—
553C24—101no—
554C24—102no—
555C24—102no—
556C24—101no—
557C24—101no—
558C24C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
559C22×C4—22no—
560C22×C4—22no—
561C22×C4—41no—
562C22×C4—51no—
563C22×C4—51no—
564C22×C4—51no—
565C22×C4—52no—
566C22×C4—52no—
567C22×C4—52no—
568C22×C4—52no—
569C22×C4—52no—
570C22×C4—52no—
571C22×C4—54no—
572C22×C4—54no—
573C22×C4—51no—
574C22×C4—51no—
575C22×C4—51no—
576C22×C4—102no—
577C22×C4—101no—
578C22×C4—101no—
579C22×C4—102no—
580C22×C4—102no—
581C22×C4—102no—
582C22×C4—101no—
583C22×C4—102no—
584C22×C4—101no—
585C22×C4—101no—
586C22×C4—101no—
587C22×C4—102no—
588C22×C4—101no—
589C22×C4—102no—
590C22×C4—102no—
591C22×C4—101no—
592C22×C4—102no—
593C22×C4—102no—
594C22×C4—102no—
595C22×C4—102no—
596C22×C4—102no—
597C22×C4—101no—
598C22×C4—101no—
599C22×C4—102no—
600C22×C4—102no—
601C22×C4—102no—
602C22×C4—102no—
603C22×C4—102no—
604C22×C4—102no—
605C22×C4—102no—
606C22×C4—102no—
607C22×C4—102no—
608C22×C4—102no—
609C22×C4—102no—
610C22×C4—102no—
611C22×C4—102no—
612C22×C4—1016no—
613C22×C4—102no—
614C22×C4—102no—
615C22×C4—102no—
616C22×C4—102no—
617C22×C4—102no—
618C22×C4—102no—
619C22×C4—102no—
620C22×C4—102no—
621C22×C4—102no—
622C22×C4—102no—
623C22×C4—102no—
624C22×C4—102no—
625C22×C4—102no—
626C22×C4—102no—
627C22×C4—102no—
628C22×C4—102no—
629C22×C4—201no—
630C22×C4—201no—
631C22×C4—208no—
632C22×C4—208no—
633C22×C4—201no—
634C22×C4—208no—
635C22×C4—208no—
636C22×C4—208no—
637C22×C4—208no—
638C22×C4—208no—
639C22×C4—208no—
640C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
641C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
642C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
643C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
644C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
645C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
646C4⋊C4—208no—
647C4⋊C4—208no—
648C22⋊C4—22no—
649C22⋊C4—54no—
650C22⋊C4—54no—
651C22⋊C4—54no—
652C22⋊C4—102no—
653C22⋊C4—102no—
654C22⋊C4—102no—
655C22⋊C4—208no—
656C22⋊C4C4⋊AGL(1,𝔽5)14yes—
657C42—22no—
658C42—41no—
659C42—102no—
660C42—102no—
661C42—102no—
662C42—201no—
663C42—201no—
664C42—201no—
665C2×C5—24no—
666C2×C5C2×#38211yescharacteristic
667C2×C5#229011yescharacteristic
668C2×C5#231811yescharacteristic
669C2×C5#234211yescharacteristic
670C2×C5#234311yescharacteristic
671C2×C5D4×C4⋊C411yescharacteristic
672C2×C5#234911yescharacteristic
673D5—24no—
674D5#247212yes—
675D5#247312yes—
676D5#248812yes—
677D5#250512yes—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—51no—
683C23—51no—
684C23—52no—
685C23—52no—
686C23—51no—
687C23—51no—
688C23—52no—
689C23—52no—
690C23—51no—
691C23—51no—
692C23—58no—
693C23—58no—
694C23—52no—
695C23—52no—
696C23—52no—
697C23—104no—
698C23—102no—
699C23—104no—
700C23—104no—
701C23—104no—
702C23—104no—
703C23—104no—
704C23—104no—
705C23—104no—
706C23—104no—
707C23—102no—
708C23—102no—
709C23—102no—
710C23—104no—
711C23—101no—
712C23—101no—
713C23—101no—
714C23—101no—
715C23C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)12yes—
716C23#413012yes—
717C23#413012yes—
718C23C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—44no—
735C2×C4—52no—
736C2×C4—52no—
737C2×C4—52no—
738C2×C4—102no—
739C2×C4—104no—
740C2×C4—104no—
741C2×C4—104no—
742C2×C4—102no—
743C2×C4—102no—
744C2×C4—102no—
745C2×C4—104no—
746C2×C4—101no—
747C2×C4—101no—
748C2×C4—101no—
749C2×C4—101no—
750C2×C4—101no—
751C2×C4—101no—
752C2×C4—104no—
753C2×C4—104no—
754C2×C4—104no—
755C2×C4—104no—
756C2×C4—104no—
757C2×C4—104no—
758C2×C4—101no—
759C2×C4—101no—
760C2×C4—101no—
761C2×C4—101no—
762C2×C4—101no—
763C2×C4—101no—
764C2×C4—101no—
765C2×C4—101no—
766C2×C4—101no—
767C2×C4—204no—
768C2×C4—204no—
769C2×C4—202no—
770C2×C4—202no—
771C2×C4—202no—
772C2×C4—202no—
773C2×C4—202no—
774C2×C4—202no—
775C2×C4—204no—
776C2×C4—202no—
777C2×C4—202no—
778C2×C4—202no—
779C2×C4—202no—
780C2×C4—202no—
781C2×C4—202no—
782C2×C4—202no—
783C2×C4—202no—
784C2×C4—2032no—
785C2×C4—202no—
786C2×C4—202no—
787C2×C4—202no—
788C2×C4—202no—
789C2×C4—202no—
790C2×C4—202no—
791C2×C4—202no—
792C2×C4—202no—
793C2×C4—202no—
794C2×C4—202no—
795C2×C4—202no—
796C2×C4—202no—
797C2×C4—202no—
798C2×C4—202no—
799C2×C4C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)12yes—
800C2×C4C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)12yes—
801C2×C4D4×AGL(1,𝔽5)12yes—
802C5#1389611yescharacteristic, complemented, Sylow
803C22—22no—
804C22—22no—
805C22—22no—
806C22—22no—
807C22—22no—
808C22—22no—
809C22—52no—
810C22—52no—
811C22—52no—
812C22—52no—
813C22—52no—
814C22—52no—
815C22—51no—
816C22—51no—
817C22—51no—
818C22—51no—
819C22—52no—
820C22—52no—
821C22—52no—
822C22—52no—
823C22—52no—
824C22—52no—
825C22—54no—
826C22—108no—
827C22—108no—
828C22—108no—
829C22—108no—
830C22—102no—
831C22—102no—
832C22—102no—
833C22—102no—
834C22—102no—
835C22—102no—
836C22#6568914yescomplemented
837C22C22×C4⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
838C22C2×#413011yescharacteristic
839C22C2×#413011yescharacteristic
840C22C2×D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
841C22#6625811yescharacteristic
842C22#41×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
843C22#6626611yescharacteristic
844C4—22no—
845C4—22no—
846C4—22no—
847C4—41no—
848C4—41no—
849C4—41no—
850C4—102no—
851C4—102no—
852C4—102no—
853C4—204no—
854C4—204no—
855C4—201no—
856C4—201no—
857C4—201no—
858C4—402no—
859C4—402no—
860C2—24no—
861C2—52no—
862C2—52no—
863C2—52no—
864C2—52no—
865C2—104no—
866C2C2×#6568911yescharacteristic
867C2#1061707211yescharacteristic
868C2#1061713211yescharacteristic
869C2#1061717311yescharacteristic
870C2#1061717511yescharacteristic
871C2D4×C4⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
872C2#1061717811yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C23×AGL(1,𝔽5)
commutator, socleC23×C5C23×C4
FittingC4×C5×C22⋊C4C4
prime radicalC24×D5C23
cosocleC23×D5C24
hypercenterC4×C22⋊C4AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5#13896
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#65689C2semidirect
7. #10604198C2semidirect
8. #10604197C2semidirect
9. #10604197C2semidirect
10. #10603802C2semidirect
11. #10603802C2semidirect
36. C4×C5×C22⋊C4C4semidirect
37. C4×C22⋊Dic5C4semidirect
38. C22⋊C4×Dic5C4semidirect
39. C22⋊C4×Dic5C4semidirect
40. C4×#685C4semidirect
41. C4×#685C4semidirect
42. #64955C4semidirect
43. #64955C4semidirect
84. C2×C42×C5C2×C4semidirect
85. C2×C42×C5C2×C4semidirect
92. C2×C4×Dic5C2×C4semidirect
93. C2×C4×Dic5C2×C4semidirect
94. C2×C4×Dic5C2×C4semidirect
95. C2×C4×Dic5C2×C4semidirect
96. C2×C4×Dic5C2×C4semidirect
97. C2×C4×Dic5C2×C4semidirect
116. C5×#95C2×C4semidirect
117. C5×#95C2×C4semidirect
118. #3963C2×C4semidirect
119. #3963C2×C4semidirect
120. #3963C2×C4semidirect
121. #3963C2×C4semidirect
122. #3963C2×C4semidirect
123. #3963C2×C4semidirect
272. C4×C22⋊C4AGL(1,𝔽5)semidirect
467. C2×C42C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
468. C2×C42C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
487. #95C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
488. #95C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
495. C22×C5#382semidirect
513. C2×D5#382semidirect
802. C5#13896semidirect
836. C22#65689semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C42
C2×#656992
C2×#656892
C4×D5×C22⋊C42
#106049092
#106042522
#106041982
#106041972
#106038022
#138965