Finite Group Databasebeta

← #13028128

Subgroups — #13028128

Order 1280.

1818 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65690C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×D5×C22⋊C4C211yesmaximal, characteristic
4#10604909C211yesmaximal, characteristic
5#10604252C212yesmaximal
6#10604252C212yesmaximal
7#10604197C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10604197C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10604197C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10603803C212yesmaximal, complemented
11#10603803C212yesmaximal, complemented
12C24×AGL(1,𝔽5)C2212yes—
13C23×C4×D5C2211yescharacteristic
14C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2212yes—
15C2×D5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
16C2×D5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
17C2×C42×D5C2211yescharacteristic
18C2×C42×D5C2211yescharacteristic
19C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—24no—
20C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2212yes—
21C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2212yes—
22C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2212yes—
23C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2212yes—
24C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2212yes—
25C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
26C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
27C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
28C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2212yes—
29C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2212yes—
30C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2212yes—
31C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2212yes—
32C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2212yes—
33C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
34#65690—24no—
35C4×C5×C22⋊C4C411yescharacteristic, complemented
36C4×C22⋊Dic5C411yescharacteristic, complemented
37C22⋊C4×Dic5C411yescharacteristic, complemented
38C22⋊C4×Dic5C411yescharacteristic, complemented
39C4×#685C411yescharacteristic, complemented
40C4×#685C411yescharacteristic, complemented
41#64955C411yescharacteristic, complemented
42#64955C411yescharacteristic, complemented
43D5×#95C2211yescharacteristic
44D5×#95C2211yescharacteristic
45#13901—51nomaximal, Sylow
46C24×D5C2311yescharacteristic
47C23×AGL(1,𝔽5)—24no—
48C23×AGL(1,𝔽5)—24no—
49C23×AGL(1,𝔽5)—24no—
50C23×AGL(1,𝔽5)—24no—
51C23×AGL(1,𝔽5)—24no—
52C23×AGL(1,𝔽5)—42no—
53C23×AGL(1,𝔽5)—42no—
54C23×AGL(1,𝔽5)C2312yes—
55C23×AGL(1,𝔽5)C2312yes—
56C23×AGL(1,𝔽5)C2312yes—
57C23×AGL(1,𝔽5)C2312yes—
58C23×C4×C5C2×C411yescharacteristic
59C23×Dic5C2×C411yescharacteristic
60C22×C4×D5—24no—
61C22×C4×D5—22no—
62C22×C4×D5—22no—
63C22×C4×D5—42no—
64C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
65C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
66C22×C4×D5C2311yescharacteristic
67C22×C4×D5C2311yescharacteristic
68C22×C4×D5C2311yescharacteristic
69C22×C4×D5C2311yescharacteristic
70C22×C4×D5C2311yescharacteristic
71C22×C4×D5C2311yescharacteristic
72C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
73C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
74C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
75C2×C5×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
76C2×C5×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
77C2×C42×C5C2×C411yescharacteristic, complemented
78C2×C42×C5C2×C411yescharacteristic, complemented
79C2×C22⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
80C2×C22⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
81C2×#685C2×C411yescharacteristic
82C2×#685C2×C411yescharacteristic
83C2×#685C2×C411yescharacteristic
84C2×#685C2×C411yescharacteristic
85C2×C4×Dic5C2×C411yescharacteristic, complemented
86C2×C4×Dic5C2×C411yescharacteristic, complemented
87C2×C4×Dic5C2×C411yescharacteristic, complemented
88C2×C4×Dic5C2×C411yescharacteristic, complemented
89C2×C4×Dic5C2×C411yescharacteristic, complemented
90C2×C4×Dic5C2×C411yescharacteristic, complemented
91D5×C22⋊C4—22no—
92D5×C22⋊C4—24no—
93D5×C22⋊C4—22no—
94C42×D5—22no—
95C42×D5—22no—
96C42×D5—42no—
97(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—24no—
98(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—24no—
99(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—24no—
100(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—24no—
101(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—24no—
102(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
103(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
104(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
105(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—42no—
106(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—42no—
107(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—42no—
108(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—42no—
109(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—42no—
110(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4D414yes—
111C5×#95C2×C411yescharacteristic, complemented
112C5×#95C2×C411yescharacteristic, complemented
113#3963C2×C411yescharacteristic, complemented
114#3963C2×C411yescharacteristic, complemented
115#3963C2×C411yescharacteristic, complemented
116#3963C2×C411yescharacteristic, complemented
117#3963C2×C411yescharacteristic, complemented
118#3963C2×C411yescharacteristic, complemented
119C2×#383—51no—
120C2×C4×C22⋊C4—51no—
121C22×#95—51no—
122#1443—52no—
123#1443—52no—
124#1434—51no—
125#1434—51no—
126#1434—51no—
127C22⋊#95—51no—
128C22⋊#95—52no—
129C22⋊#95—52no—
130C24×C5C22×C411yescharacteristic
131C23×D5—21no—
132C23×D5—21no—
133C23×D5—22no—
134C23×D5—22no—
135C23×D5—21no—
136C23×D5—21no—
137C23×D5C22×C411yescharacteristic
138C23×D5#4112yes—
139C23×D5#4114yes—
140C23×D5#4114yes—
141C23×D5#4112yes—
142C23×D5C2411yescharacteristic
143C22×AGL(1,𝔽5)—216no—
144C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
145C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
146C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
147C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
148C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
149C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
150C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
151C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
152C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
153C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
154C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
155C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
156C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
157C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
158C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
159C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
160C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
161C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
162C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
163C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
164C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
165C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
166C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
167C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
168C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
169C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
170C22×AGL(1,𝔽5)—48no—
171C22×AGL(1,𝔽5)—48no—
172C22×AGL(1,𝔽5)—48no—
173C22×AGL(1,𝔽5)—48no—
174C22×AGL(1,𝔽5)—48no—
175C22×AGL(1,𝔽5)—48no—
176C22×AGL(1,𝔽5)C2×D414yes—
177C22×AGL(1,𝔽5)#4114yes—
178C22×C4×C5—22no—
179C22×C4×C5—22no—
180C22×C4×C5—41no—
181C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
182C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
183C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
184C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
185C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
186C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
187C22×Dic5—22no—
188C22×Dic5—22no—
189C22×Dic5—41no—
190C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
191C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
192C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
193C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
194C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
195C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
196C2×C4×D5—22no—
197C2×C4×D5—22no—
198C2×C4×D5—22no—
199C2×C4×D5—22no—
200C2×C4×D5—21no—
201C2×C4×D5—21no—
202C2×C4×D5—21no—
203C2×C4×D5—22no—
204C2×C4×D5—21no—
205C2×C4×D5—22no—
206C2×C4×D5—22no—
207C2×C4×D5—21no—
208C2×C4×D5—21no—
209C2×C4×D5—22no—
210C2×C4×D5—22no—
211C2×C4×D5—21no—
212C2×C4×D5—21no—
213C2×C4×D5—21no—
214C2×C4×D5—21no—
215C2×C4×D5—22no—
216C2×C4×D5—21no—
217C2×C4×D5—21no—
218C2×C4×D5—22no—
219C2×C4×D5—22no—
220C2×C4×D5—21no—
221C2×C4×D5—21no—
222C2×C4×D5—22no—
223C2×C4×D5—22no—
224C2×C4×D5—48no—
225C2×C4×D5—48no—
226C2×C4×D5—41no—
227C2×C4×D5—41no—
228C2×C4×D5C2×D412yes—
229C2×C4×D5#4112yes—
230C22⋊AGL(1,𝔽5)—48no—
231C5×C22⋊C4—22no—
232C5×C22⋊C4—22no—
233C42×C5—22no—
234C42×C5—41no—
235C22⋊Dic5—22no—
236C22⋊Dic5—22no—
237#685—22no—
238#685—22no—
239#685—22no—
240#685—22no—
241C4×Dic5—22no—
242C4×Dic5—22no—
243C4×Dic5—22no—
244C4×Dic5—41no—
245C4×Dic5—41no—
246C4×Dic5—41no—
247C24×C4—51no—
248C24×C4—52no—
249C22×C22⋊C4—51no—
250C22×C22⋊C4—51no—
251C22×C22⋊C4—52no—
252C22×C42—51no—
253C22×C42—51no—
254#383—104no—
255C4×C22⋊C4—51no—
256C4×C22⋊C4—51no—
257C4×C22⋊C4—51no—
258C4×C22⋊C4—51no—
259C4×C22⋊C4—51no—
260C4×C22⋊C4—51no—
261C4×C22⋊C4—51no—
262C4×C22⋊C4AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
263C2×#95—51no—
264C2×#95—51no—
265C2×#95—51no—
266C2×#95—51no—
267C2×#95—52no—
268C2×#95—52no—
269C2×#95—51no—
270C2×#95—52no—
271C2×#95—52no—
272C2×#95—51no—
273C2×#95—52no—
274C2×#95—52no—
275C2×#95—52no—
276C2×#95—52no—
277C2×#95—52no—
278C2×#95—52no—
279C2×#95—104no—
280C23×C5—21no—
281C23×C5—21no—
282C23×C5—21no—
283C23×C5—21no—
284C23×C5#11712yes—
285C23×C5#11712yes—
286C23×C5#11712yes—
287C23×C5C23×C411yescharacteristic
288C22×D5—21no—
289C22×D5—21no—
290C22×D5—21no—
291C22×D5—21no—
292C22×D5—24no—
293C22×D5—24no—
294C22×D5—24no—
295C22×D5—24no—
296C22×D5—24no—
297C22×D5—22no—
298C22×D5—22no—
299C22×D5—24no—
300C22×D5—24no—
301C22×D5—24no—
302C22×D5—24no—
303C22×D5—22no—
304C22×D5—22no—
305C22×D5—24no—
306C22×D5#11712yes—
307C22×D5#11712yes—
308C22×D5#11712yes—
309C22×D5#12618yes—
310C22×D5#12618yes—
311C22×D5C22×D411yescharacteristic
312C22×D5C2×#4112yes—
313C22×D5C2×#4112yes—
314C22×D5C2×#4111yescharacteristic
315C22×D5C2×#4112yes—
316C22×D5C2×#4111yescharacteristic
317C22×D5C2×#4111yescharacteristic
318C22×D5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C22×D5H(5,𝔽2)12yes—
320C22×D52−1+411yescharacteristic
321C2×AGL(1,𝔽5)—24no—
322C2×AGL(1,𝔽5)—24no—
323C2×AGL(1,𝔽5)—24no—
324C2×AGL(1,𝔽5)—24no—
325C2×AGL(1,𝔽5)—24no—
326C2×AGL(1,𝔽5)—24no—
327C2×AGL(1,𝔽5)—432no—
328C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
329C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
330C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
331C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
332C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
333C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
334C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
335C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
336C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
337C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
338C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
339C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
340C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
341C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
342C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
343C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
344C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
345C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
346C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
347C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
348C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
349C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
350C2×C4×C5—21no—
351C2×C4×C5—21no—
352C2×C4×C5—21no—
353C2×C4×C5—21no—
354C2×C4×C5—21no—
355C2×C4×C5—21no—
356C2×C4×C5—21no—
357C2×C4×C5—21no—
358C2×C4×C5—21no—
359C2×C4×C5—21no—
360C2×C4×C5—21no—
361C2×C4×C5—21no—
362C2×C4×C5—21no—
363C2×C4×C5—21no—
364C2×C4×C5—21no—
365C2×C4×C5—21no—
366C2×C4×C5—21no—
367C2×C4×C5—44no—
368C2×C4×C5C4×D412yes—
369C2×Dic5—21no—
370C2×Dic5—21no—
371C2×Dic5—21no—
372C2×Dic5—21no—
373C2×Dic5—21no—
374C2×Dic5—21no—
375C2×Dic5—21no—
376C2×Dic5—21no—
377C2×Dic5—21no—
378C2×Dic5—21no—
379C2×Dic5—21no—
380C2×Dic5—21no—
381C2×Dic5—21no—
382C2×Dic5—21no—
383C2×Dic5—21no—
384C2×Dic5—21no—
385C2×Dic5—21no—
386C2×Dic5—44no—
387C2×Dic5C4×D412yes—
388C4×D5—24no—
389C4×D5—24no—
390C4×D5—44no—
391C4×D5—44no—
392C4×D5—42no—
393C4×D5—42no—
394C4×D5—42no—
395C4×D5—42no—
396C4×D5—41no—
397C4×D5—42no—
398C4×D5—41no—
399C4×D5—42no—
400C4×D5—42no—
401C4×D5—41no—
402C4×D5—41no—
403C4×D5—42no—
404C25—51no—
405C23×C4—51no—
406C23×C4—52no—
407C23×C4—52no—
408C23×C4—51no—
409C23×C4—51no—
410C23×C4—51no—
411C23×C4—51no—
412C23×C4—51no—
413C23×C4—51no—
414C23×C4—51no—
415C23×C4—51no—
416C23×C4—52no—
417C23×C4—52no—
418C23×C4—102no—
419C23×C4—102no—
420C23×C4—104no—
421C23×C4—104no—
422C23×C4—104no—
423C23×C4—104no—
424C23×C4—104no—
425C23×C4—104no—
426C23×C4—202no—
427C23×C4—202no—
428C23×C4—202no—
429C23×C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
430C2×C22⋊C4—51no—
431C2×C22⋊C4—51no—
432C2×C22⋊C4—51no—
433C2×C22⋊C4—51no—
434C2×C22⋊C4—51no—
435C2×C22⋊C4—51no—
436C2×C22⋊C4—102no—
437C2×C22⋊C4—104no—
438C2×C22⋊C4—102no—
439C2×C22⋊C4—104no—
440C2×C22⋊C4—104no—
441C2×C22⋊C4—104no—
442C2×C22⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
443C2×C22⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
444C2×C42—51no—
445C2×C42—51no—
446C2×C42—51no—
447C2×C42—51no—
448C2×C42—51no—
449C2×C42—51no—
450C2×C42—102no—
451C2×C42—102no—
452C2×C42—202no—
453C2×C42C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
454C2×C42C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
455#95—54no—
456#95—51no—
457#95—51no—
458#95—51no—
459#95—51no—
460#95—51no—
461#95—51no—
462#95—102no—
463#95—104no—
464#95—102no—
465#95—104no—
466#95—104no—
467#95—102no—
468#95—104no—
469#95—104no—
470#95—202no—
471#95—202no—
472#95—202no—
473#95—202no—
474#95—202no—
475#95C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
476#95C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
477C22×C5—22no—
478C22×C5—22no—
479C22×C5—22no—
480C22×C5—22no—
481C22×C5—22no—
482C22×C5—22no—
483C22×C5#38314yescomplemented
484C22×C5C2×#11711yescharacteristic
485C22×C5C2×#11711yescharacteristic
486C22×C5C2×#11711yescharacteristic
487C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
488C22×C5C4×#4111yescharacteristic
489C22×C5#51811yescharacteristic
490C22×C5#52011yescharacteristic
491C2×D5—22no—
492C2×D5—22no—
493C2×D5—22no—
494C2×D5—22no—
495C2×D5—22no—
496C2×D5—22no—
497C2×D5—28no—
498C2×D5—28no—
499C2×D5—28no—
500C2×D5—28no—
501C2×D5#38314yescomplemented
502C2×D5#52512yes—
503C2×D5C2×#12612yes—
504C2×D5C2×#12612yes—
505C2×D5#52912yes—
506C2×D5#53812yes—
507C2×D5#53912yes—
508C2×D5#54611yescharacteristic
509C2×D5#54612yes—
510C2×D5#54811yescharacteristic
511C2×D5#55112yes—
512C2×D5#55112yes—
513C2×D5#55112yes—
514C2×D5#55212yes—
515C2×D5#55211yescharacteristic
516C2×D5#55312yes—
517C2×D5#55311yescharacteristic
518AGL(1,𝔽5)—44no—
519AGL(1,𝔽5)—44no—
520AGL(1,𝔽5)—82no—
521AGL(1,𝔽5)—82no—
522C4×C5—22no—
523C4×C5—41no—
524C4×C5—41no—
525C4×C5—41no—
526C4×C5—41no—
527C4×C5—41no—
528Dic5—22no—
529Dic5—41no—
530Dic5—41no—
531Dic5—41no—
532Dic5—41no—
533Dic5—41no—
534C24—51no—
535C24—52no—
536C24—54no—
537C24—54no—
538C24—52no—
539C24—51no—
540C24—101no—
541C24—101no—
542C24—102no—
543C24—102no—
544C24—101no—
545C24—101no—
546C24C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
547C22×C4—22no—
548C22×C4—22no—
549C22×C4—41no—
550C22×C4—51no—
551C22×C4—52no—
552C22×C4—52no—
553C22×C4—54no—
554C22×C4—54no—
555C22×C4—51no—
556C22×C4—51no—
557C22×C4—51no—
558C22×C4—51no—
559C22×C4—51no—
560C22×C4—102no—
561C22×C4—102no—
562C22×C4—102no—
563C22×C4—101no—
564C22×C4—101no—
565C22×C4—101no—
566C22×C4—102no—
567C22×C4—102no—
568C22×C4—101no—
569C22×C4—101no—
570C22×C4—102no—
571C22×C4—102no—
572C22×C4—102no—
573C22×C4—101no—
574C22×C4—101no—
575C22×C4—102no—
576C22×C4—102no—
577C22×C4—101no—
578C22×C4—101no—
579C22×C4—101no—
580C22×C4—101no—
581C22×C4—102no—
582C22×C4—102no—
583C22×C4—102no—
584C22×C4—101no—
585C22×C4—101no—
586C22×C4—101no—
587C22×C4—102no—
588C22×C4—102no—
589C22×C4—102no—
590C22×C4—102no—
591C22×C4—102no—
592C22×C4—102no—
593C22×C4—102no—
594C22×C4—102no—
595C22×C4—102no—
596C22×C4—102no—
597C22×C4—102no—
598C22×C4—102no—
599C22×C4—102no—
600C22×C4—1016no—
601C22×C4—102no—
602C22×C4—102no—
603C22×C4—102no—
604C22×C4—102no—
605C22×C4—102no—
606C22×C4—102no—
607C22×C4—102no—
608C22×C4—102no—
609C22×C4—102no—
610C22×C4—102no—
611C22×C4—102no—
612C22×C4—102no—
613C22×C4—102no—
614C22×C4—102no—
615C22×C4—102no—
616C22×C4—102no—
617C22×C4—201no—
618C22×C4—201no—
619C22×C4—208no—
620C22×C4—208no—
621C22×C4—201no—
622C22×C4—208no—
623C22×C4—208no—
624C22×C4—208no—
625C22×C4—208no—
626C22×C4—208no—
627C22×C4—208no—
628C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
629C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
630C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
631C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
632C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
633C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
634C22⋊C4—22no—
635C22⋊C4—22no—
636C22⋊C4—102no—
637C22⋊C4—102no—
638C22⋊C4—102no—
639C22⋊C4—102no—
640C22⋊C4—102no—
641C22⋊C4—102no—
642C22⋊C4—208no—
643C42—22no—
644C42—41no—
645C42—102no—
646C42—102no—
647C42—102no—
648C42—201no—
649C42—201no—
650C42—201no—
651C2×C5—24no—
652C2×C5C2×#38311yescharacteristic
653C2×C5#229011yescharacteristic
654C2×C5#231811yescharacteristic
655C2×C5#234211yescharacteristic
656C2×C5#234311yescharacteristic
657C2×C5#235211yescharacteristic
658C2×C5#235311yescharacteristic
659D5—24no—
660D5#248012yes—
661D5#248112yes—
662D5#249312yes—
663D5#251012yes—
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—52no—
669C23—52no—
670C23—51no—
671C23—51no—
672C23—51no—
673C23—51no—
674C23—52no—
675C23—52no—
676C23—51no—
677C23—51no—
678C23—58no—
679C23—58no—
680C23—52no—
681C23—52no—
682C23—52no—
683C23—104no—
684C23—102no—
685C23—104no—
686C23—104no—
687C23—104no—
688C23—104no—
689C23—104no—
690C23—104no—
691C23—104no—
692C23—104no—
693C23—102no—
694C23—102no—
695C23—102no—
696C23—104no—
697C23—101no—
698C23—101no—
699C23—101no—
700C23—101no—
701C23#413012yes—
702C23#413012yes—
703C23#413012yes—
704C23C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—44no—
723C2×C4—52no—
724C2×C4—104no—
725C2×C4—104no—
726C2×C4—101no—
727C2×C4—101no—
728C2×C4—104no—
729C2×C4—104no—
730C2×C4—104no—
731C2×C4—104no—
732C2×C4—104no—
733C2×C4—104no—
734C2×C4—101no—
735C2×C4—101no—
736C2×C4—101no—
737C2×C4—101no—
738C2×C4—101no—
739C2×C4—101no—
740C2×C4—101no—
741C2×C4—101no—
742C2×C4—101no—
743C2×C4—101no—
744C2×C4—101no—
745C2×C4—101no—
746C2×C4—101no—
747C2×C4—101no—
748C2×C4—101no—
749C2×C4—204no—
750C2×C4—204no—
751C2×C4—202no—
752C2×C4—202no—
753C2×C4—202no—
754C2×C4—202no—
755C2×C4—202no—
756C2×C4—202no—
757C2×C4—201no—
758C2×C4—201no—
759C2×C4—201no—
760C2×C4—201no—
761C2×C4—202no—
762C2×C4—202no—
763C2×C4—204no—
764C2×C4—202no—
765C2×C4—202no—
766C2×C4—202no—
767C2×C4—202no—
768C2×C4—202no—
769C2×C4—202no—
770C2×C4—202no—
771C2×C4—202no—
772C2×C4—2032no—
773C2×C4—202no—
774C2×C4—202no—
775C2×C4—202no—
776C2×C4—202no—
777C2×C4—202no—
778C2×C4—202no—
779C2×C4—202no—
780C2×C4—202no—
781C2×C4—202no—
782C2×C4—202no—
783C2×C4—202no—
784C2×C4—202no—
785C2×C4—202no—
786C2×C4—202no—
787C2×C4D4×AGL(1,𝔽5)12yes—
788C5#1390111yescharacteristic, complemented, Sylow
789C22—22no—
790C22—22no—
791C22—22no—
792C22—22no—
793C22—22no—
794C22—22no—
795C22—52no—
796C22—52no—
797C22—52no—
798C22—52no—
799C22—52no—
800C22—52no—
801C22—51no—
802C22—51no—
803C22—51no—
804C22—51no—
805C22—52no—
806C22—52no—
807C22—52no—
808C22—52no—
809C22—52no—
810C22—52no—
811C22—54no—
812C22—108no—
813C22—108no—
814C22—108no—
815C22—108no—
816C22—102no—
817C22—102no—
818C22—102no—
819C22—102no—
820C22—102no—
821C22—102no—
822C22#6569014yescomplemented
823C22C2×#413011yescharacteristic
824C22C2×#413011yescharacteristic
825C22C2×#413011yescharacteristic
826C22C2×D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
827C22#6625811yescharacteristic
828C22#41×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
829C22#6626611yescharacteristic
830C4—22no—
831C4—41no—
832C4—41no—
833C4—41no—
834C4—41no—
835C4—41no—
836C4—102no—
837C4—204no—
838C4—204no—
839C4—201no—
840C4—201no—
841C4—201no—
842C4—201no—
843C4—201no—
844C4—402no—
845C4—402no—
846C2—24no—
847C2—52no—
848C2—52no—
849C2—52no—
850C2—52no—
851C2—104no—
852C2C2×#6569011yescharacteristic
853C2#1061707211yescharacteristic
854C2#1061713211yescharacteristic
855C2#1061717311yescharacteristic
856C2#1061717511yescharacteristic
857C2#1061717911yescharacteristic
858C2#1061718011yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C23×AGL(1,𝔽5)
commutator, socleC23×C5C23×C4
FittingC4×C5×C22⋊C4C4
prime radicalC24×D5C23
cosocleC23×D5C24
hypercenterC4×C22⋊C4AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5#13901
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#65690C2semidirect
7. #10604197C2semidirect
8. #10604197C2semidirect
9. #10604197C2semidirect
10. #10603803C2semidirect
11. #10603803C2semidirect
35. C4×C5×C22⋊C4C4semidirect
36. C4×C22⋊Dic5C4semidirect
37. C22⋊C4×Dic5C4semidirect
38. C22⋊C4×Dic5C4semidirect
39. C4×#685C4semidirect
40. C4×#685C4semidirect
41. #64955C4semidirect
42. #64955C4semidirect
77. C2×C42×C5C2×C4semidirect
78. C2×C42×C5C2×C4semidirect
85. C2×C4×Dic5C2×C4semidirect
86. C2×C4×Dic5C2×C4semidirect
87. C2×C4×Dic5C2×C4semidirect
88. C2×C4×Dic5C2×C4semidirect
89. C2×C4×Dic5C2×C4semidirect
90. C2×C4×Dic5C2×C4semidirect
111. C5×#95C2×C4semidirect
112. C5×#95C2×C4semidirect
113. #3963C2×C4semidirect
114. #3963C2×C4semidirect
115. #3963C2×C4semidirect
116. #3963C2×C4semidirect
117. #3963C2×C4semidirect
118. #3963C2×C4semidirect
262. C4×C22⋊C4AGL(1,𝔽5)semidirect
453. C2×C42C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
454. C2×C42C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
475. #95C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
476. #95C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
483. C22×C5#383semidirect
501. C2×D5#383semidirect
788. C5#13901semidirect
822. C22#65690semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C42
C2×#656902
C4×D5×C22⋊C42
#106049092
#106042522
#106041972
#106038032
#139015