Subgroups — #13028138

Order 1280.

1486 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 478 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#65688	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#65689	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₄×D₅×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#10604342	C₂	1	4	yes	maximal
6	#10604198	C₂	1	2	yes	maximal
7	#10603802	C₂	1	4	yes	maximal
8	C₂²×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	8	yes	—
19	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	8	yes	—
20	#65689	—	2	8	no	—
21	#65688	—	2	4	no	—
22	C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
23	C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₄⋊C₄×Dic₅	C₄	1	2	yes	complemented
25	C₄×C₄⋊Dic₅	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₄×#683	C₄	1	2	yes	complemented
27	D₅×#95	C₂²	1	2	yes	—
28	#64938	C₄	1	2	yes	complemented
29	#13911	—	5	1	no	maximal, Sylow
30	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
31	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
32	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
33	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	4	yes	—
34	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
38	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
39	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
40	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
41	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
42	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
43	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
44	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
45	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
46	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
47	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
48	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	D₄	1	4	yes	—
49	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	Q₈	1	4	yes	—
50	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
51	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
52	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×#683	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	D₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
63	D₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
64	C₄²×D₅	—	2	4	no	—
65	C₄²×D₅	—	2	4	no	—
66	C₄²×D₅	D₄	1	4	yes	—
67	C₄²×D₅	Q₈	1	4	yes	—
68	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	2	16	no	—
69	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	2	4	no	—
70	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	4	8	no	—
71	C₅×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	#3963	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	#3963	C₂×C₄	1	4	yes	—
74	C₂×#384	—	5	1	no	—
75	C₂×#382	—	5	2	no	—
76	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
77	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
78	#1442	—	5	4	no	—
79	C₄⋊#95	—	5	4	no	—
80	C₄⋊#95	—	5	2	no	—
81	C₂³×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
83	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
84	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
85	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
86	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
87	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
88	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
89	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
90	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
91	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
92	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
93	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
94	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
95	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₄	1	4	yes	—
96	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂×Q₈	1	4	yes	—
97	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
98	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
102	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
106	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
107	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
108	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
109	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
110	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
111	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
112	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
113	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×D₅	C₂×Q₈	1	2	yes	—
118	C₂×C₄×D₅	C₂×Q₈	1	2	yes	—
119	C₂×C₄×D₅	C₂×Q₈	1	2	yes	—
120	C₂×C₄×D₅	C₂×Q₈	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×D₅	#41	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×D₅	#41	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×D₅	#41	1	4	yes	—
124	C₂×C₄×D₅	#41	1	4	yes	—
125	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
126	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
127	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
128	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
129	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
130	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
131	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
132	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
133	C₄²×C₅	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
134	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
135	#683	—	2	8	no	—
136	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
137	C₄×Dic₅	—	2	8	no	—
138	C₄×Dic₅	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
139	C₄×Dic₅	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
140	C₄×Dic₅	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
141	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
142	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
143	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
144	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
145	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
146	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
147	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
148	C₂²×C₄²	—	5	2	no	—
149	C₂²×C₄²	—	5	2	no	—
150	#384	—	10	4	no	—
151	#382	—	10	8	no	—
152	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
153	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
154	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
155	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
156	C₄×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
157	C₄×C₄⋊C₄	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
158	C₂×#95	—	5	2	no	—
159	C₂×#95	—	5	8	no	—
160	C₂×#95	—	5	2	no	—
161	C₂×#95	—	5	8	no	—
162	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×D₅	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×D₅	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×D₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×D₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×D₅	C₂×#41	1	2	yes	—
170	C₂²×D₅	C₂×#41	1	2	yes	—
171	C₂²×D₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
172	C₂²×D₅	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
173	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
174	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
175	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
176	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
177	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
178	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
179	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
180	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
181	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
182	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
183	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
184	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
185	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
186	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
187	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
188	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₅	#117	1	4	yes	—
196	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₅	C₄×Q₈	1	2	yes	—
198	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
199	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
200	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
201	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
202	C₂×Dic₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
203	C₂×Dic₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
204	C₂×Dic₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
205	C₂×Dic₅	#117	1	4	yes	—
206	C₂×Dic₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
207	C₂×Dic₅	C₄×Q₈	1	2	yes	—
208	C₄×D₅	—	2	2	no	—
209	C₄×D₅	—	2	2	no	—
210	C₄×D₅	—	2	4	no	—
211	C₄×D₅	—	4	4	no	—
212	C₄×D₅	—	4	4	no	—
213	C₄×D₅	—	4	4	no	—
214	C₄×D₅	—	4	4	no	—
215	C₄×D₅	#121	1	4	yes	—
216	C₄×D₅	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
217	C₄×D₅	#124	1	4	yes	—
218	C₄×D₅	#124	1	4	yes	—
219	C₄×D₅	#125	1	8	yes	—
220	C₄×D₅	#125	1	4	yes	—
221	C₄×D₅	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
222	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
223	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
224	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
225	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
226	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
227	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
228	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
235	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
240	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	20	4	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
247	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
248	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
249	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
250	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
251	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
252	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
253	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
254	C₂×C₄²	—	10	4	no	—
255	C₂×C₄²	—	10	4	no	—
256	C₂×C₄²	—	10	4	no	—
257	C₂×C₄²	—	10	8	no	—
258	C₂×C₄²	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
259	C₂×C₄²	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
260	#95	—	5	4	no	—
261	#95	—	5	2	no	—
262	#95	—	10	4	no	—
263	#95	—	10	16	no	—
264	#95	—	20	8	no	—
265	#95	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
266	C₂²×C₅	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₅	C₂×#117	1	2	yes	—
268	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₅	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₅	#520	1	2	yes	—
271	C₂×D₅	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
272	C₂×D₅	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
273	C₂×D₅	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
274	C₂×D₅	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
275	C₂×D₅	C₂×#125	1	1	yes	characteristic
276	C₂×D₅	C₂×#125	1	2	yes	—
277	C₂×D₅	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
278	C₂×D₅	#535	1	1	yes	characteristic
279	C₂×D₅	#536	1	1	yes	characteristic
280	C₂×D₅	#544	1	2	yes	—
281	C₂×D₅	#547	1	2	yes	—
282	C₂×D₅	#550	1	2	yes	—
283	C₂×D₅	#554	1	2	yes	—
284	C₂×D₅	#555	1	2	yes	—
285	C₂×D₅	#556	1	2	yes	—
286	C₂×D₅	#556	1	2	yes	—
287	C₂×D₅	#557	1	2	yes	—
288	C₂×D₅	#559	1	2	yes	—
289	AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
290	AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
291	AGL(1,𝔽₅)	—	8	4	no	—
292	C₄×C₅	—	2	2	no	—
293	C₄×C₅	—	4	4	no	—
294	C₄×C₅	#382	1	4	yes	complemented
295	C₄×C₅	#389	1	4	yes	—
296	Dic₅	—	2	2	no	—
297	Dic₅	—	4	4	no	—
298	Dic₅	#382	1	4	yes	complemented
299	Dic₅	#389	1	4	yes	—
300	C₂⁴	—	5	1	no	—
301	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
302	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
303	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
337	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
339	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
340	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
344	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
345	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
346	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
347	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
348	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
349	C₄⋊C₄	—	20	8	no	—
350	C₄⋊C₄	—	20	8	no	—
351	C₄⋊C₄	—	20	8	no	—
352	C₄²	—	2	4	no	—
353	C₄²	—	5	4	no	—
354	C₄²	—	5	4	no	—
355	C₄²	—	5	4	no	—
356	C₄²	—	10	8	no	—
357	C₄²	—	10	4	no	—
358	C₄²	—	20	8	no	—
359	C₄²	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
360	C₂×C₅	C₂×#382	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₅	C₂×#389	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₅	#2317	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₅	#2354	1	2	yes	—
364	C₂×C₅	#2355	1	2	yes	—
365	D₅	#2547	1	1	yes	characteristic
366	D₅	#2548	1	1	yes	characteristic
367	D₅	#2552	1	2	yes	—
368	D₅	#2563	1	1	yes	characteristic
369	D₅	#2568	1	1	yes	characteristic
370	D₅	#2571	1	2	yes	—
371	C₂³	—	5	1	no	—
372	C₂³	—	5	1	no	—
373	C₂³	—	5	2	no	—
374	C₂³	—	5	2	no	—
375	C₂³	—	5	1	no	—
376	C₂³	—	5	1	no	—
377	C₂³	—	5	1	no	—
378	C₂³	—	5	1	no	—
379	C₂³	—	5	2	no	—
380	C₂³	—	5	2	no	—
381	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄	—	2	4	no	—
384	C₂×C₄	—	2	4	no	—
385	C₂×C₄	—	2	4	no	—
386	C₂×C₄	—	5	2	no	—
387	C₂×C₄	—	5	2	no	—
388	C₂×C₄	—	5	4	no	—
389	C₂×C₄	—	5	2	no	—
390	C₂×C₄	—	5	2	no	—
391	C₂×C₄	—	5	4	no	—
392	C₂×C₄	—	5	4	no	—
393	C₂×C₄	—	5	8	no	—
394	C₂×C₄	—	5	4	no	—
395	C₂×C₄	—	5	4	no	—
396	C₂×C₄	—	5	4	no	—
397	C₂×C₄	—	5	4	no	—
398	C₂×C₄	—	5	2	no	—
399	C₂×C₄	—	10	2	no	—
400	C₂×C₄	—	10	2	no	—
401	C₂×C₄	—	10	4	no	—
402	C₂×C₄	—	10	2	no	—
403	C₂×C₄	—	10	4	no	—
404	C₂×C₄	—	10	4	no	—
405	C₂×C₄	—	10	8	no	—
406	C₂×C₄	—	10	8	no	—
407	C₂×C₄	—	10	4	no	—
408	C₂×C₄	—	10	4	no	—
409	C₂×C₄	—	10	4	no	—
410	C₂×C₄	—	20	4	no	—
411	C₂×C₄	—	20	4	no	—
412	C₂×C₄	—	20	4	no	—
413	C₂×C₄	—	20	4	no	—
414	C₂×C₄	—	20	2	no	—
415	C₂×C₄	—	20	2	no	—
416	C₂×C₄	—	20	2	no	—
417	C₂×C₄	—	20	2	no	—
418	C₂×C₄	—	20	4	no	—
419	C₂×C₄	—	20	4	no	—
420	C₂×C₄	—	20	4	no	—
421	C₂×C₄	—	20	4	no	—
422	C₂×C₄	—	20	4	no	—
423	C₂×C₄	—	20	8	no	—
424	C₂×C₄	—	20	8	no	—
425	C₂×C₄	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	#4130	1	4	yes	—
429	C₂×C₄	D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	Q₈×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
431	C₅	#13911	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
432	C₂²	—	5	1	no	—
433	C₂²	—	5	1	no	—
434	C₂²	—	5	1	no	—
435	C₂²	—	5	1	no	—
436	C₂²	—	5	1	no	—
437	C₂²	—	5	1	no	—
438	C₂²	—	5	2	no	—
439	C₂²	—	5	2	no	—
440	C₂²	—	5	2	no	—
441	C₂²	—	5	2	no	—
442	C₂²	—	5	2	no	—
443	C₂²	—	5	2	no	—
444	C₂²	—	5	2	no	—
445	C₂²	—	5	2	no	—
446	C₂²	—	5	2	no	—
447	C₂²	—	5	1	no	—
448	C₂²	—	5	1	no	—
449	C₂²	—	5	2	no	—
450	C₂²	C₂²×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	C₂×#4130	1	2	yes	—
452	C₂²	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
453	C₂²	C₂×Q₈×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
454	C₂²	#66266	1	2	yes	—
455	C₄	—	2	2	no	—
456	C₄	—	4	4	no	—
457	C₄	—	5	4	no	—
458	C₄	—	5	4	no	—
459	C₄	—	10	2	no	—
460	C₄	—	20	4	no	—
461	C₄	—	20	4	no	—
462	C₄	—	20	4	no	—
463	C₄	—	40	4	no	—
464	C₄	#65689	1	4	yes	complemented
465	C₄	#65712	1	4	yes	—
466	C₂	—	5	1	no	—
467	C₂	—	5	1	no	—
468	C₂	—	5	1	no	—
469	C₂	—	5	1	no	—
470	C₂	—	5	2	no	—
471	C₂	—	5	2	no	—
472	C₂	C₂×#65689	1	1	yes	characteristic
473	C₂	C₂×#65712	1	1	yes	characteristic
474	C₂	#10617131	1	1	yes	characteristic
475	C₂	#10617181	1	2	yes	—
476	C₂	#10617213	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)
commutator, socle	C₂³×C₅	C₂³×C₄
Fitting	C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₄
prime radical, cosocle	C₂³×D₅	C₂⁴
hypercenter	C₄×C₄⋊C₄	AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₅	#13911
LCS	G ▷ C₂³×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
23. C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₄	semidirect
24. C₄⋊C₄×Dic₅	C₄	semidirect
25. C₄×C₄⋊Dic₅	C₄	semidirect
26. C₄×#683	C₄	semidirect
28. #64938	C₄	semidirect
157. C₄×C₄⋊C₄	AGL(1,𝔽₅)	semidirect
294. C₄×C₅	#382	semidirect
298. Dic₅	#382	semidirect
431. C₅	#13911	semidirect
464. C₄	#65689	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#65688	2
C₂×#65689	2
C₂×C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	2
C₄×D₅×C₄⋊C₄	2
#10604342	2
#10604198	2
#10603802	2
#13911	5