Subgroups — #13028145

Order 1280.

1426 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 550 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#65712	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×#65689	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₄×D₅×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#10604342	C₂	1	2	yes	maximal
5	#10604198	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#10604197	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₄×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#10603802	C₂	1	4	yes	maximal
9	C₂²×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂²×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#65712	—	2	8	no	—
25	#65689	—	2	8	no	—
26	C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₄⋊C₄×Dic₅	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₄⋊C₄×Dic₅	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₄×C₄⋊Dic₅	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₄×#683	C₄	1	2	yes	complemented
31	D₅×#95	C₂²	1	2	yes	—
32	#64938	C₄	1	2	yes	complemented
33	#13918	—	5	1	no	maximal, Sylow
34	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
35	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
36	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
37	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
43	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
44	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
45	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
46	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
47	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
48	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
49	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
50	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
51	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#683	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×#683	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	D₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
66	D₅×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
67	D₅×C₄⋊C₄	Q₈	1	4	yes	—
68	C₄²×D₅	—	2	4	no	—
69	C₄²×D₅	—	2	4	no	—
70	C₄²×D₅	—	2	4	no	—
71	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	2	8	no	—
72	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	2	4	no	—
73	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	2	8	no	—
74	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	2	4	no	—
75	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	2	8	no	—
76	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	2	2	no	—
77	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	4	2	no	—
78	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
79	C₅×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	#3963	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	#3963	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	#3963	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₂×#389	—	5	2	no	—
84	C₂×#382	—	5	2	no	—
85	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
86	#1442	—	5	4	no	—
87	C₄⋊#95	—	5	2	no	—
88	C₄⋊#95	—	5	1	no	—
89	#1434	—	5	2	no	—
90	C₄×#95	—	5	1	no	—
91	C₂³×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
93	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
94	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
95	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
96	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
97	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
98	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
99	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
100	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
101	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
102	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
103	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
104	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
105	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
106	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
107	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
108	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
109	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
110	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
111	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₄	1	4	yes	—
112	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	#41	1	4	yes	—
113	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
124	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
125	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
126	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
127	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
128	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
129	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
130	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
131	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
132	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
133	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
134	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
135	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
136	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
137	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
138	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×D₅	C₂×Q₈	1	4	yes	—
141	C₂×C₄×D₅	C₂×Q₈	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×D₅	#41	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×D₅	#41	1	4	yes	—
144	C₂×C₄×D₅	#41	1	4	yes	—
145	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	16	no	—
146	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
147	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
148	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
149	C₅×C₄⋊C₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
150	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
151	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
152	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
153	C₄⋊Dic₅	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
154	#683	—	2	4	no	—
155	#683	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
156	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
157	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
158	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
159	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
160	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
161	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
162	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
163	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
164	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
165	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
166	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
167	C₂²×C₄²	—	5	2	no	—
168	C₂²×C₄²	—	5	2	no	—
169	#389	—	10	8	no	—
170	#382	—	10	8	no	—
171	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
172	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
173	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
174	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
175	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
176	C₄×C₄⋊C₄	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
177	C₂×#95	—	5	1	no	—
178	C₂×#95	—	5	2	no	—
179	C₂×#95	—	5	1	no	—
180	C₂×#95	—	5	2	no	—
181	C₂×#95	—	5	4	no	—
182	C₂×#95	—	5	2	no	—
183	C₂×#95	—	5	4	no	—
184	C₂×#95	—	5	4	no	—
185	C₂×#95	—	5	2	no	—
186	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×D₅	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×D₅	C₂×#41	1	2	yes	—
191	C₂²×D₅	C₂×#41	1	2	yes	—
192	C₂²×D₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×D₅	C₂×#41	1	2	yes	—
194	C₂²×D₅	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×D₅	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×D₅	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
197	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
198	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
199	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
200	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
201	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
202	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
203	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
204	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
205	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
206	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
207	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
208	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
209	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
210	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
211	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
212	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
213	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
214	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
215	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
216	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
217	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
218	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
219	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
221	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
223	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
226	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
228	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
229	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×C₅	#117	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×C₅	#117	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
233	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
234	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
235	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
236	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
237	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
238	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
239	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
240	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
241	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
242	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
243	C₂×Dic₅	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
244	C₂×Dic₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
245	C₂×Dic₅	#117	1	2	yes	—
246	C₂×Dic₅	#117	1	2	yes	—
247	C₂×Dic₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
248	C₄×D₅	—	2	4	no	—
249	C₄×D₅	—	2	4	no	—
250	C₄×D₅	—	2	4	no	—
251	C₄×D₅	—	2	4	no	—
252	C₄×D₅	—	2	4	no	—
253	C₄×D₅	—	2	4	no	—
254	C₄×D₅	—	4	4	no	—
255	C₄×D₅	—	4	4	no	—
256	C₄×D₅	—	4	2	no	—
257	C₄×D₅	—	4	2	no	—
258	C₄×D₅	#124	1	8	yes	—
259	C₄×D₅	#125	1	8	yes	—
260	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
261	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
262	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
263	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
264	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
265	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
266	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
267	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	20	4	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
284	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
285	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
286	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
287	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
288	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
289	C₂×C₄²	—	10	4	no	—
290	C₂×C₄²	—	10	4	no	—
291	C₂×C₄²	—	10	4	no	—
292	C₂×C₄²	—	10	4	no	—
293	C₂×C₄²	—	10	4	no	—
294	C₂×C₄²	—	10	4	no	—
295	C₂×C₄²	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₄²	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
297	#95	—	5	4	no	—
298	#95	—	5	2	no	—
299	#95	—	5	2	no	—
300	#95	—	5	2	no	—
301	#95	—	10	4	no	—
302	#95	—	10	8	no	—
303	#95	—	10	8	no	—
304	#95	—	10	2	no	—
305	#95	—	10	4	no	—
306	#95	—	10	8	no	—
307	#95	—	20	2	no	—
308	#95	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
309	C₂²×C₅	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₅	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₅	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₅	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₅	#519	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₅	#520	1	1	yes	characteristic
316	C₂×D₅	C₂×#124	1	2	yes	—
317	C₂×D₅	C₂×#125	1	2	yes	—
318	C₂×D₅	#529	1	2	yes	—
319	C₂×D₅	#532	1	2	yes	—
320	C₂×D₅	#541	1	2	yes	—
321	C₂×D₅	#542	1	2	yes	—
322	C₂×D₅	D₄²	1	1	yes	characteristic
323	C₂×D₅	#547	1	1	yes	characteristic
324	C₂×D₅	#547	1	2	yes	—
325	C₂×D₅	#548	1	2	yes	—
326	C₂×D₅	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
327	C₂×D₅	#552	1	2	yes	—
328	C₂×D₅	#552	1	2	yes	—
329	C₂×D₅	#554	1	1	yes	characteristic
330	C₂×D₅	#555	1	2	yes	—
331	C₂×D₅	#557	1	2	yes	—
332	AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
333	AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
334	AGL(1,𝔽₅)	—	8	4	no	—
335	C₄×C₅	—	2	2	no	—
336	C₄×C₅	—	2	4	no	—
337	C₄×C₅	—	4	1	no	—
338	C₄×C₅	—	4	2	no	—
339	C₄×C₅	#382	1	4	yes	complemented
340	Dic₅	—	2	2	no	—
341	Dic₅	—	2	4	no	—
342	Dic₅	—	4	1	no	—
343	Dic₅	—	4	2	no	—
344	Dic₅	#382	1	4	yes	complemented
345	C₂⁴	—	5	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
360	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
369	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
371	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
374	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
388	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
389	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
390	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
391	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
392	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
393	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
394	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
396	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
397	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
399	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
400	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
401	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
402	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
403	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
404	C₄⋊C₄	—	20	8	no	—
405	C₄⋊C₄	—	20	16	no	—
406	C₄⋊C₄	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
407	C₄²	—	2	2	no	—
408	C₄²	—	2	4	no	—
409	C₄²	—	10	2	no	—
410	C₄²	—	10	4	no	—
411	C₄²	—	10	2	no	—
412	C₄²	—	10	4	no	—
413	C₄²	—	10	2	no	—
414	C₄²	—	10	4	no	—
415	C₄²	—	20	8	no	—
416	C₂×C₅	C₂×#382	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₅	#2293	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₅	#2320	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₅	#2344	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₅	#2346	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₅	D₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₅	#2351	1	1	yes	characteristic
423	D₅	#2489	1	2	yes	—
424	D₅	#2491	1	2	yes	—
425	D₅	#2506	1	2	yes	—
426	D₅	#2508	1	2	yes	—
427	C₂³	—	5	1	no	—
428	C₂³	—	5	1	no	—
429	C₂³	—	5	2	no	—
430	C₂³	—	5	2	no	—
431	C₂³	—	5	1	no	—
432	C₂³	—	5	1	no	—
433	C₂³	—	5	2	no	—
434	C₂³	—	5	2	no	—
435	C₂³	—	5	1	no	—
436	C₂³	—	5	1	no	—
437	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄	—	2	1	no	—
439	C₂×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄	—	2	1	no	—
441	C₂×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄	—	2	1	no	—
443	C₂×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄	—	2	1	no	—
446	C₂×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄	—	2	1	no	—
448	C₂×C₄	—	5	2	no	—
449	C₂×C₄	—	5	2	no	—
450	C₂×C₄	—	5	2	no	—
451	C₂×C₄	—	5	8	no	—
452	C₂×C₄	—	5	8	no	—
453	C₂×C₄	—	5	4	no	—
454	C₂×C₄	—	5	2	no	—
455	C₂×C₄	—	10	4	no	—
456	C₂×C₄	—	10	4	no	—
457	C₂×C₄	—	10	4	no	—
458	C₂×C₄	—	10	4	no	—
459	C₂×C₄	—	10	4	no	—
460	C₂×C₄	—	10	4	no	—
461	C₂×C₄	—	10	1	no	—
462	C₂×C₄	—	10	2	no	—
463	C₂×C₄	—	10	1	no	—
464	C₂×C₄	—	10	2	no	—
465	C₂×C₄	—	10	4	no	—
466	C₂×C₄	—	10	4	no	—
467	C₂×C₄	—	10	4	no	—
468	C₂×C₄	—	10	4	no	—
469	C₂×C₄	—	10	4	no	—
470	C₂×C₄	—	10	4	no	—
471	C₂×C₄	—	10	1	no	—
472	C₂×C₄	—	10	2	no	—
473	C₂×C₄	—	10	2	no	—
474	C₂×C₄	—	10	1	no	—
475	C₂×C₄	—	10	2	no	—
476	C₂×C₄	—	10	1	no	—
477	C₂×C₄	—	20	2	no	—
478	C₂×C₄	—	20	2	no	—
479	C₂×C₄	—	20	4	no	—
480	C₂×C₄	—	20	4	no	—
481	C₂×C₄	—	20	2	no	—
482	C₂×C₄	—	20	2	no	—
483	C₂×C₄	—	20	2	no	—
484	C₂×C₄	—	20	2	no	—
485	C₂×C₄	—	20	2	no	—
486	C₂×C₄	—	20	2	no	—
487	C₂×C₄	—	20	2	no	—
488	C₂×C₄	—	20	2	no	—
489	C₂×C₄	—	20	4	no	—
490	C₂×C₄	—	20	4	no	—
491	C₂×C₄	—	20	4	no	—
492	C₂×C₄	—	20	4	no	—
493	C₂×C₄	—	20	4	no	—
494	C₂×C₄	—	20	4	no	—
495	C₂×C₄	—	20	4	no	—
496	C₂×C₄	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
497	C₂×C₄	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
498	C₂×C₄	#4130	1	2	yes	—
499	C₂×C₄	#4130	1	2	yes	—
500	C₂×C₄	D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
501	C₅	#13918	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
502	C₂²	—	5	2	no	—
503	C₂²	—	5	2	no	—
504	C₂²	—	5	2	no	—
505	C₂²	—	5	2	no	—
506	C₂²	—	5	2	no	—
507	C₂²	—	5	2	no	—
508	C₂²	—	5	1	no	—
509	C₂²	—	5	1	no	—
510	C₂²	—	5	1	no	—
511	C₂²	—	5	1	no	—
512	C₂²	—	5	2	no	—
513	C₂²	—	5	2	no	—
514	C₂²	—	5	2	no	—
515	C₂²	—	5	2	no	—
516	C₂²	—	5	2	no	—
517	C₂²	—	5	2	no	—
518	C₂²	C₂²×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
519	C₂²	C₂×#4130	1	1	yes	characteristic
520	C₂²	C₂×#4130	1	1	yes	characteristic
521	C₂²	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
522	C₂²	#66262	1	1	yes	characteristic
523	C₂²	#41×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
524	C₂²	#66266	1	1	yes	characteristic
525	C₄	—	2	2	no	—
526	C₄	—	2	4	no	—
527	C₄	—	4	1	no	—
528	C₄	—	4	2	no	—
529	C₄	—	5	4	no	—
530	C₄	—	10	2	no	—
531	C₄	—	10	4	no	—
532	C₄	—	20	4	no	—
533	C₄	—	20	4	no	—
534	C₄	—	20	1	no	—
535	C₄	—	20	2	no	—
536	C₄	—	40	4	no	—
537	C₄	#65689	1	4	yes	complemented
538	C₂	—	5	2	no	—
539	C₂	—	5	2	no	—
540	C₂	—	5	2	no	—
541	C₂	—	5	2	no	—
542	C₂	C₂×#65689	1	1	yes	characteristic
543	C₂	#10617103	1	1	yes	characteristic
544	C₂	#10617133	1	1	yes	characteristic
545	C₂	#10617174	1	1	yes	characteristic
546	C₂	D₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
547	C₂	#10617210	1	1	yes	characteristic
548	C₂	#10617212	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)
commutator, socle	C₂³×C₅	C₂³×C₄
Fitting	C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₄
prime radical, cosocle	C₂³×D₅	C₂⁴
hypercenter	C₄×C₄⋊C₄	AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₅	#13918
LCS	G ▷ C₂³×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
26. C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₄	semidirect
27. C₄⋊C₄×Dic₅	C₄	semidirect
28. C₄⋊C₄×Dic₅	C₄	semidirect
29. C₄×C₄⋊Dic₅	C₄	semidirect
30. C₄×#683	C₄	semidirect
32. #64938	C₄	semidirect
176. C₄×C₄⋊C₄	AGL(1,𝔽₅)	semidirect
339. C₄×C₅	#382	semidirect
344. Dic₅	#382	semidirect
501. C₅	#13918	semidirect
537. C₄	#65689	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#65712	2
C₂×#65689	2
C₄×D₅×C₄⋊C₄	2
#10604342	2
#10604198	2
#10604197	2
C₄×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	2
#10603802	2
#13918	5