Subgroups — #13028156

Order 1280.

1226 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 698 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₄×D₅×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#10604345	C₂	1	2	yes	maximal
3	#10604344	C₂	1	2	yes	maximal
4	#10604198	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#10604197	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#10604197	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#10604197	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#10604197	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₄×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#10603801	C₂	1	2	yes	maximal
11	#10603800	C₂	1	2	yes	maximal
12	C₂²×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₄⋊C₄×Dic₅	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₄⋊C₄×Dic₅	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₄×C₄⋊Dic₅	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₄×#683	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₄×#683	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
39	D₅×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	D₅×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#64938	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#64938	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#13929	—	5	1	no	maximal, Sylow
44	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
56	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
57	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
58	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
59	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
60	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
61	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#683	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#683	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#683	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#683	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	D₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
82	D₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
83	D₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
84	C₄²×D₅	—	2	4	no	—
85	C₄²×D₅	—	4	2	no	—
86	C₄²×D₅	—	4	2	no	—
87	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	2	4	no	—
88	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	2	4	no	—
89	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	2	4	no	—
90	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	2	4	no	—
91	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	2	4	no	—
92	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	2	2	no	—
93	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	2	2	no	—
94	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	2	2	no	—
95	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	4	2	no	—
96	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	4	2	no	—
97	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	4	2	no	—
98	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	4	2	no	—
99	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	4	2	no	—
100	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	Q₈	1	4	yes	—
101	C₅×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₅×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	#3963	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	#3963	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
105	#3963	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
106	#3963	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
107	#3963	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
108	#3963	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
110	#1445	—	5	2	no	—
111	#1441	—	5	2	no	—
112	#1436	—	5	2	no	—
113	C₄⋊#95	—	5	1	no	—
114	#1434	—	5	2	no	—
115	#1434	—	5	1	no	—
116	#1434	—	5	1	no	—
117	#1434	—	5	1	no	—
118	#1434	—	5	1	no	—
119	C₄×#95	—	5	1	no	—
120	C₂³×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
122	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
123	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
124	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
125	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
126	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
127	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
128	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
129	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
130	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
131	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
132	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
133	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
134	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
135	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
136	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
137	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
138	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
139	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
140	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
141	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
142	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
143	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
144	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
145	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
146	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
147	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂×Q₈	1	4	yes	—
148	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	#41	1	4	yes	—
149	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
169	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
173	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
178	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
184	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
185	C₂×C₄×D₅	C₂×Q₈	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×D₅	#41	1	4	yes	—
187	C₂×C₄×D₅	#41	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×D₅	#41	1	4	yes	—
189	C₂×C₄×D₅	#41	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×D₅	#41	1	2	yes	—
191	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
192	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
193	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
194	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
195	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
196	C₄²×C₅	—	4	1	no	—
197	C₄²×C₅	—	4	1	no	—
198	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
199	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
200	#683	—	2	2	no	—
201	#683	—	2	2	no	—
202	#683	—	2	2	no	—
203	#683	—	2	2	no	—
204	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
205	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
206	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
207	C₄×Dic₅	—	4	1	no	—
208	C₄×Dic₅	—	4	1	no	—
209	C₄×Dic₅	—	4	1	no	—
210	C₄×Dic₅	—	4	1	no	—
211	C₄×Dic₅	—	4	1	no	—
212	C₄×Dic₅	—	4	1	no	—
213	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
214	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
215	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
216	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
217	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
218	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
219	C₂²×C₄²	—	5	2	no	—
220	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
221	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
222	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
223	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
224	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
225	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
226	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
227	C₄×C₄⋊C₄	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
228	C₂×#95	—	5	1	no	—
229	C₂×#95	—	5	1	no	—
230	C₂×#95	—	5	1	no	—
231	C₂×#95	—	5	1	no	—
232	C₂×#95	—	5	2	no	—
233	C₂×#95	—	5	1	no	—
234	C₂×#95	—	5	1	no	—
235	C₂×#95	—	5	2	no	—
236	C₂×#95	—	5	2	no	—
237	C₂×#95	—	5	2	no	—
238	C₂×#95	—	5	2	no	—
239	C₂×#95	—	5	2	no	—
240	C₂×#95	—	5	2	no	—
241	C₂×#95	—	5	2	no	—
242	C₂×#95	—	5	2	no	—
243	C₂×#95	—	5	2	no	—
244	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×D₅	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×D₅	C₂×#41	1	2	yes	—
247	C₂²×D₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×D₅	C₂×#41	1	2	yes	—
249	C₂²×D₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×D₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×D₅	C₂×#41	1	2	yes	—
252	C₂²×D₅	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×D₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
254	C₂²×D₅	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
256	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
257	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
258	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
259	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
260	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
261	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
262	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
263	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
264	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
265	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
266	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
267	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
268	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
269	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
270	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
271	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
272	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
273	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
274	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
275	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
276	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
277	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
278	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
279	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
280	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
281	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
282	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
283	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
284	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
285	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
286	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
287	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
288	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
289	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
290	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
291	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
292	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
293	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
294	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
295	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
296	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
297	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
298	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
299	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
300	C₂×C₄×C₅	#117	1	2	yes	—
301	C₂×C₄×C₅	#117	1	2	yes	—
302	C₂×C₄×C₅	#117	1	2	yes	—
303	C₂×C₄×C₅	C₄×Q₈	1	2	yes	—
304	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
305	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
306	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
307	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
308	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
309	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
310	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
311	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
312	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
313	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
314	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
315	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
316	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
317	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
318	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
319	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
320	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
321	C₂×Dic₅	#117	1	2	yes	—
322	C₂×Dic₅	#117	1	2	yes	—
323	C₂×Dic₅	#117	1	2	yes	—
324	C₂×Dic₅	C₄×Q₈	1	2	yes	—
325	C₄×D₅	—	2	4	no	—
326	C₄×D₅	—	2	4	no	—
327	C₄×D₅	—	2	4	no	—
328	C₄×D₅	—	2	4	no	—
329	C₄×D₅	—	2	4	no	—
330	C₄×D₅	—	2	4	no	—
331	C₄×D₅	—	2	4	no	—
332	C₄×D₅	—	2	4	no	—
333	C₄×D₅	—	4	2	no	—
334	C₄×D₅	—	4	2	no	—
335	C₄×D₅	—	4	2	no	—
336	C₄×D₅	—	4	2	no	—
337	C₄×D₅	—	4	2	no	—
338	C₄×D₅	—	4	2	no	—
339	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
340	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
341	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
342	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
343	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
344	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
345	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
346	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
347	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
348	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
349	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
361	C₂×C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
362	C₂×C₄⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
365	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
366	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
367	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
368	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
369	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
370	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
371	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
372	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
373	C₂×C₄²	—	10	4	no	—
374	C₂×C₄²	—	10	4	no	—
375	C₂×C₄²	—	10	4	no	—
376	C₂×C₄²	—	20	2	no	—
377	C₂×C₄²	—	20	2	no	—
378	C₂×C₄²	—	20	2	no	—
379	C₂×C₄²	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄²	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄²	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
382	#95	—	5	4	no	—
383	#95	—	5	1	no	—
384	#95	—	5	1	no	—
385	#95	—	5	1	no	—
386	#95	—	5	1	no	—
387	#95	—	5	1	no	—
388	#95	—	5	1	no	—
389	#95	—	10	4	no	—
390	#95	—	10	4	no	—
391	#95	—	10	4	no	—
392	#95	—	10	4	no	—
393	#95	—	10	2	no	—
394	#95	—	10	2	no	—
395	#95	—	10	2	no	—
396	#95	—	10	4	no	—
397	#95	—	20	2	no	—
398	#95	—	20	2	no	—
399	#95	—	20	2	no	—
400	#95	—	20	2	no	—
401	#95	—	20	2	no	—
402	#95	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
403	#95	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×C₅	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×C₅	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×C₅	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×C₅	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×C₅	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₅	#518	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×C₅	#520	1	1	yes	characteristic
411	C₂×D₅	#529	1	2	yes	—
412	C₂×D₅	#529	1	2	yes	—
413	C₂×D₅	#529	1	2	yes	—
414	C₂×D₅	#533	1	2	yes	—
415	C₂×D₅	#540	1	2	yes	—
416	C₂×D₅	#542	1	2	yes	—
417	C₂×D₅	#551	1	2	yes	—
418	C₂×D₅	#551	1	2	yes	—
419	C₂×D₅	#552	1	2	yes	—
420	C₂×D₅	#553	1	2	yes	—
421	C₂×D₅	#553	1	2	yes	—
422	C₂×D₅	#554	1	2	yes	—
423	C₂×D₅	#554	1	1	yes	characteristic
424	C₂×D₅	#556	1	1	yes	characteristic
425	C₂×D₅	#557	1	1	yes	characteristic
426	C₂×D₅	#559	1	1	yes	characteristic
427	AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
428	AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
429	AGL(1,𝔽₅)	—	8	2	no	—
430	AGL(1,𝔽₅)	—	8	2	no	—
431	C₄×C₅	—	2	2	no	—
432	C₄×C₅	—	2	2	no	—
433	C₄×C₅	—	2	2	no	—
434	C₄×C₅	—	2	2	no	—
435	C₄×C₅	—	4	1	no	—
436	C₄×C₅	—	4	1	no	—
437	C₄×C₅	—	4	1	no	—
438	Dic₅	—	2	2	no	—
439	Dic₅	—	2	2	no	—
440	Dic₅	—	2	2	no	—
441	Dic₅	—	2	2	no	—
442	Dic₅	—	4	1	no	—
443	Dic₅	—	4	1	no	—
444	Dic₅	—	4	1	no	—
445	C₂⁴	—	5	1	no	—
446	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
447	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
448	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
449	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
450	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
452	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
453	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
454	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
456	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
457	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
458	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
459	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
460	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
461	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
462	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
463	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
464	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
465	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
466	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
467	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
468	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
469	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
470	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
471	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
472	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
473	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
474	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
475	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
476	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
477	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
478	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
479	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
480	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
481	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
482	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
483	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
484	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
485	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
486	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
487	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
488	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
489	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
490	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
491	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
492	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
493	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
494	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
495	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
496	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
497	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
498	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
499	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
500	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
501	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
502	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
503	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
504	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
505	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
506	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
507	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
508	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
509	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
510	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
511	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
512	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
513	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
514	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
515	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
516	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
517	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
518	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
519	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
520	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
521	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
522	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
523	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
524	C₄⋊C₄	—	20	8	no	—
525	C₄²	—	2	2	no	—
526	C₄²	—	4	1	no	—
527	C₄²	—	4	1	no	—
528	C₄²	—	10	2	no	—
529	C₄²	—	10	2	no	—
530	C₄²	—	10	2	no	—
531	C₄²	—	20	1	no	—
532	C₄²	—	20	1	no	—
533	C₄²	—	20	1	no	—
534	C₄²	—	20	1	no	—
535	C₄²	—	20	1	no	—
536	C₄²	—	20	1	no	—
537	C₄²	—	20	8	no	—
538	C₂×C₅	#2283	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₅	#2295	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₅	#2319	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₅	#2343	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₅	#2345	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₅	#2353	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₅	#2355	1	1	yes	characteristic
545	D₅	#2516	1	2	yes	—
546	D₅	#2520	1	2	yes	—
547	D₅	#2522	1	2	yes	—
548	D₅	#2525	1	2	yes	—
549	C₂³	—	5	2	no	—
550	C₂³	—	5	2	no	—
551	C₂³	—	5	1	no	—
552	C₂³	—	5	1	no	—
553	C₂³	—	5	2	no	—
554	C₂³	—	5	1	no	—
555	C₂³	—	5	1	no	—
556	C₂³	—	5	2	no	—
557	C₂³	—	5	1	no	—
558	C₂³	—	5	1	no	—
559	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₄	—	2	1	no	—
561	C₂×C₄	—	2	1	no	—
562	C₂×C₄	—	2	1	no	—
563	C₂×C₄	—	2	1	no	—
564	C₂×C₄	—	2	1	no	—
565	C₂×C₄	—	2	1	no	—
566	C₂×C₄	—	2	1	no	—
567	C₂×C₄	—	2	1	no	—
568	C₂×C₄	—	2	1	no	—
569	C₂×C₄	—	2	1	no	—
570	C₂×C₄	—	2	1	no	—
571	C₂×C₄	—	2	1	no	—
572	C₂×C₄	—	2	1	no	—
573	C₂×C₄	—	2	1	no	—
574	C₂×C₄	—	2	1	no	—
575	C₂×C₄	—	2	1	no	—
576	C₂×C₄	—	2	1	no	—
577	C₂×C₄	—	5	2	no	—
578	C₂×C₄	—	5	2	no	—
579	C₂×C₄	—	5	2	no	—
580	C₂×C₄	—	5	2	no	—
581	C₂×C₄	—	10	4	no	—
582	C₂×C₄	—	10	4	no	—
583	C₂×C₄	—	10	4	no	—
584	C₂×C₄	—	10	4	no	—
585	C₂×C₄	—	10	4	no	—
586	C₂×C₄	—	10	4	no	—
587	C₂×C₄	—	10	4	no	—
588	C₂×C₄	—	10	4	no	—
589	C₂×C₄	—	10	1	no	—
590	C₂×C₄	—	10	1	no	—
591	C₂×C₄	—	10	1	no	—
592	C₂×C₄	—	10	1	no	—
593	C₂×C₄	—	10	1	no	—
594	C₂×C₄	—	10	1	no	—
595	C₂×C₄	—	10	1	no	—
596	C₂×C₄	—	10	1	no	—
597	C₂×C₄	—	10	4	no	—
598	C₂×C₄	—	10	4	no	—
599	C₂×C₄	—	10	4	no	—
600	C₂×C₄	—	10	4	no	—
601	C₂×C₄	—	10	4	no	—
602	C₂×C₄	—	10	4	no	—
603	C₂×C₄	—	10	1	no	—
604	C₂×C₄	—	10	1	no	—
605	C₂×C₄	—	10	1	no	—
606	C₂×C₄	—	10	1	no	—
607	C₂×C₄	—	10	1	no	—
608	C₂×C₄	—	10	1	no	—
609	C₂×C₄	—	10	1	no	—
610	C₂×C₄	—	10	1	no	—
611	C₂×C₄	—	10	1	no	—
612	C₂×C₄	—	20	2	no	—
613	C₂×C₄	—	20	2	no	—
614	C₂×C₄	—	20	2	no	—
615	C₂×C₄	—	20	2	no	—
616	C₂×C₄	—	20	2	no	—
617	C₂×C₄	—	20	2	no	—
618	C₂×C₄	—	20	2	no	—
619	C₂×C₄	—	20	2	no	—
620	C₂×C₄	—	20	2	no	—
621	C₂×C₄	—	20	2	no	—
622	C₂×C₄	—	20	2	no	—
623	C₂×C₄	—	20	2	no	—
624	C₂×C₄	—	20	2	no	—
625	C₂×C₄	—	20	2	no	—
626	C₂×C₄	—	20	2	no	—
627	C₂×C₄	—	20	2	no	—
628	C₂×C₄	—	20	2	no	—
629	C₂×C₄	—	20	2	no	—
630	C₂×C₄	—	20	2	no	—
631	C₂×C₄	—	20	2	no	—
632	C₂×C₄	—	20	2	no	—
633	C₂×C₄	—	20	2	no	—
634	C₂×C₄	—	20	2	no	—
635	C₂×C₄	—	20	2	no	—
636	C₂×C₄	—	20	2	no	—
637	C₂×C₄	—	20	2	no	—
638	C₂×C₄	—	20	2	no	—
639	C₂×C₄	—	20	2	no	—
640	C₂×C₄	#4130	1	2	yes	—
641	C₂×C₄	#4130	1	2	yes	—
642	C₂×C₄	#4130	1	2	yes	—
643	C₂×C₄	Q₈×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
644	C₅	#13929	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
645	C₂²	—	5	2	no	—
646	C₂²	—	5	2	no	—
647	C₂²	—	5	2	no	—
648	C₂²	—	5	2	no	—
649	C₂²	—	5	2	no	—
650	C₂²	—	5	2	no	—
651	C₂²	—	5	2	no	—
652	C₂²	—	5	2	no	—
653	C₂²	—	5	2	no	—
654	C₂²	—	5	2	no	—
655	C₂²	—	5	1	no	—
656	C₂²	—	5	1	no	—
657	C₂²	—	5	1	no	—
658	C₂²	—	5	1	no	—
659	C₂²	—	5	2	no	—
660	C₂²	—	5	2	no	—
661	C₂²	C₂×#4130	1	1	yes	characteristic
662	C₂²	C₂×#4130	1	1	yes	characteristic
663	C₂²	C₂×#4130	1	1	yes	characteristic
664	C₂²	#66258	1	1	yes	characteristic
665	C₂²	C₂×Q₈×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
666	C₂²	#41×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
667	C₂²	#66266	1	1	yes	characteristic
668	C₄	—	2	2	no	—
669	C₄	—	2	2	no	—
670	C₄	—	2	2	no	—
671	C₄	—	2	2	no	—
672	C₄	—	4	1	no	—
673	C₄	—	4	1	no	—
674	C₄	—	4	1	no	—
675	C₄	—	10	2	no	—
676	C₄	—	10	2	no	—
677	C₄	—	10	2	no	—
678	C₄	—	10	2	no	—
679	C₄	—	20	4	no	—
680	C₄	—	20	4	no	—
681	C₄	—	20	1	no	—
682	C₄	—	20	1	no	—
683	C₄	—	20	1	no	—
684	C₄	—	40	2	no	—
685	C₄	—	40	2	no	—
686	C₂	—	5	2	no	—
687	C₂	—	5	2	no	—
688	C₂	—	5	2	no	—
689	C₂	—	5	2	no	—
690	C₂	#10617046	1	1	yes	characteristic
691	C₂	#10617104	1	1	yes	characteristic
692	C₂	#10617132	1	1	yes	characteristic
693	C₂	#10617176	1	1	yes	characteristic
694	C₂	#10617180	1	1	yes	characteristic
695	C₂	#10617209	1	1	yes	characteristic
696	C₂	#10617213	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)
commutator, socle	C₂³×C₅	C₂³×C₄
Fitting	C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₄
prime radical, cosocle	C₂³×D₅	C₂⁴
hypercenter	C₄×C₄⋊C₄	AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₅	#13929
LCS	G ▷ C₂³×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
33. C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₄	semidirect
34. C₄⋊C₄×Dic₅	C₄	semidirect
35. C₄⋊C₄×Dic₅	C₄	semidirect
36. C₄×C₄⋊Dic₅	C₄	semidirect
37. C₄×#683	C₄	semidirect
38. C₄×#683	C₄	semidirect
41. #64938	C₄	semidirect
42. #64938	C₄	semidirect
227. C₄×C₄⋊C₄	AGL(1,𝔽₅)	semidirect
644. C₅	#13929	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₄×D₅×C₄⋊C₄	2
#10604345	2
#10604344	2
#10604198	2
#10604197	2
C₄×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	2
#10603801	2
#10603800	2
#13929	5