Finite Group Databasebeta

← #13028177

Subgroups — #13028177

Order 1280.

1182 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 704 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C4×D5×C4⋊C4C211yesmaximal, characteristic
2#10604345C212yesmaximal
3#10604343C212yesmaximal
4#10604197C211yesmaximal, characteristic
5#10604197C211yesmaximal, characteristic
6#10604197C211yesmaximal, characteristic
7#10604197C211yesmaximal, characteristic
8#10604197C211yesmaximal, characteristic
9C4×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C211yesmaximal, characteristic
10#10603803C212yesmaximal
11#10603800C212yesmaximal
12C22×C4×AGL(1,𝔽5)C2212yes—
13C2×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
14C2×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
15C2×C42×D5C2211yescharacteristic
16C2×C42×D5C2211yescharacteristic
17C2×C42×D5C2211yescharacteristic
18C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2212yes—
19C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2212yes—
20C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2212yes—
21C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2212yes—
22C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2212yes—
23C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2212yes—
24C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2212yes—
25C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2212yes—
26C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
27C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
28C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
29C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
30C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2212yes—
31C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2212yes—
32C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2212yes—
33C4×C5×C4⋊C4C411yescharacteristic, complemented
34C4⋊C4×Dic5C411yescharacteristic, complemented
35C4⋊C4×Dic5C411yescharacteristic, complemented
36C4×C4⋊Dic5C411yescharacteristic, complemented
37C4×#683C411yescharacteristic, complemented
38C4×#683C411yescharacteristic, complemented
39D5×#95C2211yescharacteristic
40D5×#95C2211yescharacteristic
41#64938C411yescharacteristic, complemented
42#64938C411yescharacteristic, complemented
43#13950—51nomaximal, Sylow
44C23×AGL(1,𝔽5)C2312yes—
45C23×AGL(1,𝔽5)C2312yes—
46C23×AGL(1,𝔽5)C2312yes—
47C23×AGL(1,𝔽5)C2312yes—
48C22×C4×D5C2311yescharacteristic
49C22×C4×D5C2311yescharacteristic
50C22×C4×D5C2311yescharacteristic
51C22×C4×D5C2311yescharacteristic
52C22×C4×D5C2311yescharacteristic
53C22×C4×D5C2311yescharacteristic
54C22×C4×D5C2311yescharacteristic
55C2×C4×AGL(1,𝔽5)—24no—
56C2×C4×AGL(1,𝔽5)—24no—
57C2×C4×AGL(1,𝔽5)—42no—
58C2×C5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
59C2×C5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
60C2×C42×C5C2×C411yescharacteristic
61C2×C42×C5C2×C411yescharacteristic
62C2×C42×C5C2×C411yescharacteristic
63C2×C4⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
64C2×C4⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
65C2×#683C2×C411yescharacteristic
66C2×#683C2×C411yescharacteristic
67C2×#683C2×C411yescharacteristic
68C2×#683C2×C411yescharacteristic
69C2×C4×Dic5C2×C411yescharacteristic
70C2×C4×Dic5C2×C411yescharacteristic
71C2×C4×Dic5C2×C411yescharacteristic
72C2×C4×Dic5C2×C411yescharacteristic
73C2×C4×Dic5C2×C411yescharacteristic
74C2×C4×Dic5C2×C411yescharacteristic
75C2×C4×Dic5C2×C411yescharacteristic
76C2×C4×Dic5C2×C411yescharacteristic
77C2×C4×Dic5C2×C411yescharacteristic
78D5×C4⋊C4—22no—
79D5×C4⋊C4—22no—
80D5×C4⋊C4—22no—
81D5×C4⋊C4—22no—
82C42×D5—22no—
83C42×D5—22no—
84C42×D5—42no—
85C42×D5—42no—
86(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—24no—
87(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—24no—
88(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—24no—
89(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—24no—
90(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—24no—
91(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
92(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
93(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
94(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
95(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—24no—
96(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—24no—
97(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—24no—
98(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—42no—
99(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—42no—
100(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—42no—
101C5×#95C2×C411yescharacteristic
102C5×#95C2×C411yescharacteristic
103#3963C2×C411yescharacteristic
104#3963C2×C411yescharacteristic
105#3963C2×C411yescharacteristic
106#3963C2×C411yescharacteristic
107#3963C2×C411yescharacteristic
108#3963C2×C411yescharacteristic
109C2×C4×C4⋊C4—51no—
110#1445—52no—
111#1443—52no—
112#1436—52no—
113#1434—52no—
114#1434—51no—
115#1434—51no—
116#1434—51no—
117#1434—51no—
118#1434—51no—
119C4×#95—51no—
120C23×D5C2411yescharacteristic
121C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
122C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
123C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
124C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
125C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
126C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
127C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
128C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
129C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
130C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
131C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
132C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
133C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
134C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
135C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
136C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
137C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
138C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
139C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
140C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
141C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
142C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
143C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
144C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
145C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
146C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
147C22×AGL(1,𝔽5)#4114yes—
148C22×AGL(1,𝔽5)#4114yes—
149C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
150C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
151C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
152C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
153C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
154C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
155C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
156C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
157C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
158C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
159C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
160C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
161C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
162C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
163C2×C4×D5—22no—
164C2×C4×D5—21no—
165C2×C4×D5—21no—
166C2×C4×D5—21no—
167C2×C4×D5—21no—
168C2×C4×D5—22no—
169C2×C4×D5—22no—
170C2×C4×D5—22no—
171C2×C4×D5—22no—
172C2×C4×D5—22no—
173C2×C4×D5—22no—
174C2×C4×D5—22no—
175C2×C4×D5—22no—
176C2×C4×D5—21no—
177C2×C4×D5—21no—
178C2×C4×D5—21no—
179C2×C4×D5—21no—
180C2×C4×D5—21no—
181C2×C4×D5—21no—
182C2×C4×D5—21no—
183C2×C4×D5—21no—
184C2×C4×D5—22no—
185C2×C4×D5—22no—
186C2×C4×D5—22no—
187C2×C4×D5#4112yes—
188C2×C4×D5#4112yes—
189C2×C4×D5#4112yes—
190C2×C4×D5#4112yes—
191C2×C4×D5#4112yes—
192C2×C4×D5#4112yes—
193C4×AGL(1,𝔽5)—48no—
194C5×C4⋊C4—22no—
195C5×C4⋊C4—22no—
196C42×C5—22no—
197C42×C5—41no—
198C42×C5—41no—
199C4⋊Dic5—22no—
200C4⋊Dic5—22no—
201#683—22no—
202#683—22no—
203#683—22no—
204#683—22no—
205C4×Dic5—22no—
206C4×Dic5—22no—
207C4×Dic5—22no—
208C4×Dic5—41no—
209C4×Dic5—41no—
210C4×Dic5—41no—
211C4×Dic5—41no—
212C4×Dic5—41no—
213C4×Dic5—41no—
214C22×C4⋊C4—51no—
215C22×C4⋊C4—51no—
216C22×C42—51no—
217C22×C42—51no—
218C22×C42—51no—
219C22×C42—52no—
220C4×C4⋊C4—51no—
221C4×C4⋊C4—51no—
222C4×C4⋊C4—51no—
223C4×C4⋊C4—51no—
224C4×C4⋊C4—51no—
225C4×C4⋊C4—51no—
226C4×C4⋊C4—51no—
227C4×C4⋊C4AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
228C2×#95—51no—
229C2×#95—51no—
230C2×#95—51no—
231C2×#95—51no—
232C2×#95—52no—
233C2×#95—51no—
234C2×#95—51no—
235C2×#95—52no—
236C2×#95—52no—
237C2×#95—52no—
238C2×#95—52no—
239C2×#95—52no—
240C2×#95—52no—
241C2×#95—52no—
242C2×#95—52no—
243C2×#95—52no—
244C2×#95—52no—
245C23×C5C23×C411yescharacteristic
246C22×D5C2×#4111yescharacteristic
247C22×D5C2×#4111yescharacteristic
248C22×D5C2×#4111yescharacteristic
249C22×D5C2×#4112yes—
250C22×D5C2×#4111yescharacteristic
251C22×D5C2×#4112yes—
252C22×D5C2×#4111yescharacteristic
253C22×D5C2×#4111yescharacteristic
254C22×D5H(5,𝔽2)12yes—
255C22×D52−1+412yes—
256C2×AGL(1,𝔽5)—24no—
257C2×AGL(1,𝔽5)—24no—
258C2×AGL(1,𝔽5)—24no—
259C2×AGL(1,𝔽5)—24no—
260C2×AGL(1,𝔽5)—24no—
261C2×AGL(1,𝔽5)—24no—
262C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
263C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
264C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
265C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
266C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
267C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
268C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
269C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
270C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
271C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
272C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
273C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
274C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
275C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
276C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
277C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
278C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
279C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
280C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
281C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
282C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
283C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
284C2×C4×C5—21no—
285C2×C4×C5—21no—
286C2×C4×C5—21no—
287C2×C4×C5—21no—
288C2×C4×C5—21no—
289C2×C4×C5—21no—
290C2×C4×C5—21no—
291C2×C4×C5—21no—
292C2×C4×C5—21no—
293C2×C4×C5—21no—
294C2×C4×C5—21no—
295C2×C4×C5—21no—
296C2×C4×C5—21no—
297C2×C4×C5—21no—
298C2×C4×C5—21no—
299C2×C4×C5—21no—
300C2×C4×C5—21no—
301C2×C4×C5—21no—
302C2×C4×C5#11712yes—
303C2×C4×C5#11712yes—
304C2×C4×C5#11712yes—
305C2×Dic5—21no—
306C2×Dic5—21no—
307C2×Dic5—21no—
308C2×Dic5—21no—
309C2×Dic5—21no—
310C2×Dic5—21no—
311C2×Dic5—21no—
312C2×Dic5—21no—
313C2×Dic5—21no—
314C2×Dic5—21no—
315C2×Dic5—21no—
316C2×Dic5—21no—
317C2×Dic5—21no—
318C2×Dic5—21no—
319C2×Dic5—21no—
320C2×Dic5—21no—
321C2×Dic5—21no—
322C2×Dic5—21no—
323C2×Dic5#11712yes—
324C2×Dic5#11712yes—
325C2×Dic5#11712yes—
326C4×D5—22no—
327C4×D5—22no—
328C4×D5—22no—
329C4×D5—22no—
330C4×D5—24no—
331C4×D5—24no—
332C4×D5—24no—
333C4×D5—24no—
334C4×D5—42no—
335C4×D5—42no—
336C4×D5—42no—
337C4×D5—42no—
338C4×D5—42no—
339C4×D5—42no—
340C4×D5—42no—
341C4×D5—42no—
342C23×C4—51no—
343C23×C4—51no—
344C23×C4—51no—
345C23×C4—52no—
346C23×C4—52no—
347C23×C4—51no—
348C23×C4—51no—
349C23×C4—51no—
350C23×C4—51no—
351C23×C4—52no—
352C23×C4—52no—
353C2×C4⋊C4—51no—
354C2×C4⋊C4—51no—
355C2×C4⋊C4—51no—
356C2×C4⋊C4—51no—
357C2×C4⋊C4—51no—
358C2×C4⋊C4—51no—
359C2×C4⋊C4—102no—
360C2×C4⋊C4—102no—
361C2×C4⋊C4—102no—
362C2×C4⋊C4—102no—
363C2×C4⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
364C2×C4⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
365C2×C42—51no—
366C2×C42—51no—
367C2×C42—51no—
368C2×C42—51no—
369C2×C42—51no—
370C2×C42—51no—
371C2×C42—51no—
372C2×C42—51no—
373C2×C42—51no—
374C2×C42—102no—
375C2×C42—102no—
376C2×C42—104no—
377C2×C42—104no—
378C2×C42—202no—
379C2×C42—202no—
380C2×C42—202no—
381C2×C42C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
382C2×C42C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
383C2×C42C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
384#95—51no—
385#95—51no—
386#95—51no—
387#95—51no—
388#95—51no—
389#95—51no—
390#95—102no—
391#95—102no—
392#95—102no—
393#95—102no—
394#95—104no—
395#95—104no—
396#95—104no—
397#95—104no—
398#95—104no—
399#95—104no—
400#95—104no—
401#95—104no—
402#95—202no—
403#95—202no—
404#95—202no—
405#95C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
406#95C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
407C22×C5C2×#11711yescharacteristic
408C22×C5C2×#11711yescharacteristic
409C22×C5C2×#11711yescharacteristic
410C22×C5C4×#4111yescharacteristic
411C22×C5C4×#4111yescharacteristic
412C22×C5#51811yescharacteristic
413C22×C5#51911yescharacteristic
414C2×D5#52911yescharacteristic
415C2×D5#52912yes—
416C2×D5#52911yescharacteristic
417C2×D5#52912yes—
418C2×D5#52911yescharacteristic
419C2×D5#52911yescharacteristic
420C2×D5#53912yes—
421C2×D5#53912yes—
422C2×D5#55112yes—
423C2×D5#55212yes—
424C2×D5#55212yes—
425C2×D5#55312yes—
426C2×D5#55312yes—
427C2×D5#55612yes—
428C2×D5#55612yes—
429C2×D5#55912yes—
430AGL(1,𝔽5)—44no—
431AGL(1,𝔽5)—44no—
432AGL(1,𝔽5)—82no—
433AGL(1,𝔽5)—82no—
434C4×C5—22no—
435C4×C5—22no—
436C4×C5—22no—
437C4×C5—41no—
438C4×C5—41no—
439C4×C5—41no—
440C4×C5—41no—
441Dic5—22no—
442Dic5—22no—
443Dic5—22no—
444Dic5—41no—
445Dic5—41no—
446Dic5—41no—
447Dic5—41no—
448C24—51no—
449C22×C4—51no—
450C22×C4—51no—
451C22×C4—51no—
452C22×C4—52no—
453C22×C4—52no—
454C22×C4—52no—
455C22×C4—52no—
456C22×C4—52no—
457C22×C4—52no—
458C22×C4—54no—
459C22×C4—54no—
460C22×C4—51no—
461C22×C4—51no—
462C22×C4—51no—
463C22×C4—51no—
464C22×C4—101no—
465C22×C4—101no—
466C22×C4—102no—
467C22×C4—102no—
468C22×C4—102no—
469C22×C4—101no—
470C22×C4—101no—
471C22×C4—102no—
472C22×C4—102no—
473C22×C4—102no—
474C22×C4—102no—
475C22×C4—102no—
476C22×C4—102no—
477C22×C4—102no—
478C22×C4—102no—
479C22×C4—102no—
480C22×C4—101no—
481C22×C4—101no—
482C22×C4—101no—
483C22×C4—101no—
484C22×C4—101no—
485C22×C4—101no—
486C22×C4—101no—
487C22×C4—101no—
488C22×C4—102no—
489C22×C4—102no—
490C22×C4—102no—
491C22×C4—102no—
492C22×C4—102no—
493C22×C4—102no—
494C22×C4—102no—
495C22×C4—102no—
496C22×C4—102no—
497C22×C4—102no—
498C22×C4—102no—
499C22×C4—102no—
500C22×C4—102no—
501C22×C4—102no—
502C22×C4—102no—
503C22×C4—102no—
504C22×C4—102no—
505C22×C4—102no—
506C22×C4—102no—
507C22×C4—102no—
508C22×C4—102no—
509C22×C4—102no—
510C22×C4—102no—
511C22×C4—102no—
512C22×C4—102no—
513C22×C4—102no—
514C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
515C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
516C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
517C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
518C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
519C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
520C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
521C4⋊C4—22no—
522C4⋊C4—22no—
523C4⋊C4—102no—
524C4⋊C4—102no—
525C4⋊C4—102no—
526C4⋊C4—102no—
527C4⋊C4—102no—
528C4⋊C4—102no—
529C42—22no—
530C42—41no—
531C42—41no—
532C42—102no—
533C42—102no—
534C42—102no—
535C42—201no—
536C42—201no—
537C42—201no—
538C42—201no—
539C42—201no—
540C42—201no—
541C42—208no—
542C2×C5#228311yescharacteristic
543C2×C5#229811yescharacteristic
544C2×C5#231311yescharacteristic
545C2×C5#235311yescharacteristic
546C2×C5#235611yescharacteristic
547C2×C5#235611yescharacteristic
548C2×C5#235711yescharacteristic
549D5#257512yes—
550D5#257712yes—
551D5#259412yes—
552D5#259612yes—
553C23—51no—
554C23—51no—
555C23—51no—
556C23—51no—
557C23—51no—
558C23—51no—
559C23—52no—
560C23—52no—
561C23—52no—
562C23—52no—
563C23C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
564C2×C4—21no—
565C2×C4—21no—
566C2×C4—21no—
567C2×C4—21no—
568C2×C4—21no—
569C2×C4—21no—
570C2×C4—21no—
571C2×C4—21no—
572C2×C4—21no—
573C2×C4—21no—
574C2×C4—21no—
575C2×C4—21no—
576C2×C4—21no—
577C2×C4—21no—
578C2×C4—21no—
579C2×C4—21no—
580C2×C4—21no—
581C2×C4—21no—
582C2×C4—52no—
583C2×C4—52no—
584C2×C4—52no—
585C2×C4—104no—
586C2×C4—104no—
587C2×C4—104no—
588C2×C4—104no—
589C2×C4—102no—
590C2×C4—102no—
591C2×C4—102no—
592C2×C4—102no—
593C2×C4—101no—
594C2×C4—101no—
595C2×C4—101no—
596C2×C4—101no—
597C2×C4—101no—
598C2×C4—101no—
599C2×C4—104no—
600C2×C4—104no—
601C2×C4—104no—
602C2×C4—104no—
603C2×C4—104no—
604C2×C4—104no—
605C2×C4—101no—
606C2×C4—101no—
607C2×C4—101no—
608C2×C4—101no—
609C2×C4—101no—
610C2×C4—101no—
611C2×C4—101no—
612C2×C4—101no—
613C2×C4—101no—
614C2×C4—101no—
615C2×C4—101no—
616C2×C4—101no—
617C2×C4—202no—
618C2×C4—202no—
619C2×C4—202no—
620C2×C4—202no—
621C2×C4—202no—
622C2×C4—202no—
623C2×C4—202no—
624C2×C4—202no—
625C2×C4—202no—
626C2×C4—202no—
627C2×C4—202no—
628C2×C4—202no—
629C2×C4—202no—
630C2×C4—202no—
631C2×C4—202no—
632C2×C4—202no—
633C2×C4—202no—
634C2×C4—202no—
635C2×C4—202no—
636C2×C4—202no—
637C2×C4—202no—
638C2×C4—202no—
639C2×C4—202no—
640C2×C4—202no—
641C2×C4—202no—
642C2×C4—202no—
643C2×C4—202no—
644C2×C4—202no—
645C2×C4—202no—
646C2×C4—202no—
647C2×C4#413012yes—
648C2×C4#413012yes—
649C2×C4#413012yes—
650C5#1395011yescharacteristic, complemented, Sylow
651C22—52no—
652C22—52no—
653C22—52no—
654C22—52no—
655C22—52no—
656C22—52no—
657C22—52no—
658C22—52no—
659C22—52no—
660C22—52no—
661C22—52no—
662C22—52no—
663C22—51no—
664C22—51no—
665C22—51no—
666C22—51no—
667C22C2×#413011yescharacteristic
668C22C2×#413011yescharacteristic
669C22C2×#413011yescharacteristic
670C22#6625811yescharacteristic
671C22#6626211yescharacteristic
672C22#41×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
673C22#41×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
674C4—22no—
675C4—22no—
676C4—22no—
677C4—41no—
678C4—41no—
679C4—41no—
680C4—41no—
681C4—102no—
682C4—102no—
683C4—102no—
684C4—204no—
685C4—204no—
686C4—201no—
687C4—201no—
688C4—201no—
689C4—201no—
690C4—402no—
691C4—402no—
692C2—52no—
693C2—52no—
694C2—52no—
695C2—52no—
696C2#1061704611yescharacteristic
697C2#1061710111yescharacteristic
698C2#1061712911yescharacteristic
699C2#1061718011yescharacteristic
700C2#1061718211yescharacteristic
701C2#1061721411yescharacteristic
702C2#1061721411yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C23×AGL(1,𝔽5)
commutator, socleC23×C5C23×C4
FittingC4×C5×C4⋊C4C4
prime radical, cosocleC23×D5C24
hypercenterC4×C4⋊C4AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5#13950
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C4⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
33. C4×C5×C4⋊C4C4semidirect
34. C4⋊C4×Dic5C4semidirect
35. C4⋊C4×Dic5C4semidirect
36. C4×C4⋊Dic5C4semidirect
37. C4×#683C4semidirect
38. C4×#683C4semidirect
41. #64938C4semidirect
42. #64938C4semidirect
227. C4×C4⋊C4AGL(1,𝔽5)semidirect
650. C5#13950semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C4×D5×C4⋊C42
#106043452
#106043432
#106041972
C4×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C42
#106038032
#106038002
#139505