Subgroups — #13028183

Order 1280.

4686 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 736 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₅×#41	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#65779	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	C₂×#65764	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10604988	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10604954	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10604909	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂⁴×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×C₅×#41	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
10	C₂×D₅×#41	—	2	16	no	—
11	C₂×D₅×#41	—	2	4	no	—
12	C₂×D₅×#41	—	2	4	no	—
13	C₂²×#713	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
14	C₂²×Q₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#711	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂²×#711	C₄	1	2	yes	complemented
17	C₂²×D₄×D₅	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×D₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#709	C₄	1	2	yes	complemented
20	C₂²×#709	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂³×C₄×D₅	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂³×C₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	8	yes	—
25	#65779	—	2	16	no	—
26	#65764	—	2	4	no	—
27	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	2	4	no	—
28	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	8	yes	—
31	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
33	#13956	—	5	1	no	maximal, Sylow
34	C₂⁴×D₅	C₂³	1	2	yes	—
35	C₂⁴×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
37	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
38	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
39	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
40	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
41	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
42	C₂×C₅×#41	—	2	8	no	—
43	C₂×C₅×#41	—	2	4	no	—
44	C₂²×C₅×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
49	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
52	C₂³×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
54	D₅×#41	—	2	64	no	—
55	D₅×#41	—	2	64	no	—
56	C₂×#713	—	2	8	no	—
57	C₂×#713	—	2	4	no	—
58	C₂×Q₈×D₅	—	2	8	no	—
59	C₂×Q₈×D₅	—	2	2	no	—
60	C₂×Q₈×D₅	—	2	2	no	—
61	C₂×#711	—	2	8	no	—
62	C₂×#711	—	2	8	no	—
63	C₂×#711	—	2	8	no	—
64	C₂×#711	—	2	8	no	—
65	C₂×#711	—	2	4	no	—
66	C₂×D₄×D₅	—	2	4	no	—
67	C₂×D₄×D₅	—	2	8	no	—
68	C₂×D₄×D₅	—	2	4	no	—
69	C₂×D₄×D₅	—	2	8	no	—
70	C₂×D₄×D₅	—	2	2	no	—
71	C₂×D₄×D₅	—	2	2	no	—
72	C₂×D₄×D₅	D₄	1	16	yes	—
73	C₂×#709	—	2	4	no	—
74	C₂×#709	—	2	8	no	—
75	C₂×#709	—	2	8	no	—
76	C₂×#709	—	2	8	no	—
77	C₂×#709	—	2	8	no	—
78	C₂²×D₂₀	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂²×D₂₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
80	C₂²×C₄×D₅	—	2	8	no	—
81	C₂²×C₄×D₅	—	2	8	no	—
82	C₂²×C₄×D₅	—	2	8	no	—
83	C₂²×C₄×D₅	—	2	4	no	—
84	C₂²×C₄×D₅	—	2	4	no	—
85	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
88	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
89	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	4	yes	—
90	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	4	yes	—
91	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×Dic₁₀	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
95	C₂²×Dic₁₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
96	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
97	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	16	no	—
98	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
99	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	16	no	—
100	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
101	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	2	4	no	—
102	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	2	4	no	—
103	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	2	4	no	—
104	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	2	4	no	—
105	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	2	16	no	—
106	C₂³×#41	—	5	1	no	—
107	C₂×#386	—	5	4	no	—
108	C₂×#381	—	5	1	no	—
109	C₂²×#95	—	5	1	no	—
110	#1446	—	5	2	no	—
111	#1438	—	5	2	no	—
112	C₂²⋊#95	—	5	4	no	—
113	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
116	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
117	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
118	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
119	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
120	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
121	C₂³×D₅	—	2	8	no	—
122	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
123	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
124	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	8	yes	—
127	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	8	yes	—
129	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂³×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	16	no	—
132	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
133	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
134	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
135	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
136	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
137	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
138	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
139	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
140	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
141	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	32	no	—
142	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
143	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
144	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	#41	1	8	yes	complemented
145	C₅×#41	—	2	32	no	—
146	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
147	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
148	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
149	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
150	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
151	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
152	C₂×C₅×D₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
153	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
154	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
155	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
156	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
157	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
158	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
160	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
162	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
163	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
164	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
165	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
166	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
167	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
168	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
169	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
170	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
171	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
172	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
173	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
174	C₂²×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
175	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
177	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
178	#713	—	2	32	no	—
179	Q₈×D₅	—	2	16	no	—
180	Q₈×D₅	—	2	16	no	—
181	#711	—	2	64	no	—
182	#711	—	2	32	no	—
183	D₄×D₅	—	2	16	no	—
184	D₄×D₅	—	2	16	no	—
185	D₄×D₅	—	2	32	no	—
186	D₄×D₅	—	2	32	no	—
187	#709	—	2	32	no	—
188	#709	—	2	64	no	—
189	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
190	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
191	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
192	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
193	C₂×D₂₀	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
194	C₂×C₄×D₅	—	2	32	no	—
195	C₂×C₄×D₅	—	2	32	no	—
196	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄×D₅	—	2	16	no	—
201	C₂×C₄×D₅	—	2	16	no	—
202	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
212	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
213	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	8	yes	—
216	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
218	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
219	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
220	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
221	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
222	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
223	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	32	no	—
224	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
225	C₂²×#41	—	5	1	no	—
226	C₂²×#41	—	5	2	no	—
227	C₂²×#41	—	5	1	no	—
228	C₂²×#41	—	5	1	no	—
229	C₂²×#41	—	5	2	no	—
230	C₂²×#41	—	10	4	no	—
231	C₂²×#41	—	10	4	no	—
232	C₂²×#41	—	10	16	no	—
233	C₂²×#41	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
234	C₂³×Q₈	—	5	1	no	—
235	C₂³×D₄	—	5	2	no	—
236	C₂³×D₄	—	5	1	no	—
237	C₂⁴×C₄	—	5	1	no	—
238	C₂⁴×C₄	—	5	2	no	—
239	C₂⁴×C₄	—	5	2	no	—
240	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
241	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
242	#386	—	10	16	no	—
243	#381	—	10	4	no	—
244	C₂×#95	—	5	2	no	—
245	C₂×#95	—	5	2	no	—
246	C₂×#95	—	5	8	no	—
247	C₂×#95	—	5	2	no	—
248	C₂×#95	—	5	2	no	—
249	C₂×#95	—	10	4	no	—
250	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
251	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
252	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
253	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
254	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
255	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
256	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
257	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
258	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
259	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
261	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
262	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
263	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
264	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
265	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
266	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
267	C₂²×D₅	—	2	16	no	—
268	C₂²×D₅	—	2	16	no	—
269	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
270	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
271	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
272	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
273	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
274	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
275	C₂²×D₅	—	2	16	no	—
276	C₂²×D₅	—	2	16	no	—
277	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
278	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
279	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
280	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
281	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
282	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
283	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
284	C₂²×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
285	C₂²×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
286	C₂²×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
287	C₂²×D₅	#120	1	8	yes	—
288	C₂²×D₅	#120	1	8	yes	—
289	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
292	C₂²×D₅	C₂×#41	1	4	yes	—
293	C₂²×D₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
294	C₂²×D₅	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
295	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
296	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	16	no	—
297	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	32	no	—
298	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
299	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
300	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
301	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
302	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
303	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
304	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
305	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
306	C₅×Q₈	—	2	8	no	—
307	C₅×D₄	—	2	8	no	—
308	C₅×D₄	—	2	16	no	—
309	C₂×C₄×C₅	—	2	16	no	—
310	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
315	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
316	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
317	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
318	C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
319	C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
320	C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
321	C₂×Dic₅	—	2	16	no	—
322	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
323	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
324	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
325	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
326	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
327	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
328	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
329	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
330	D₂₀	—	2	8	no	—
331	D₂₀	—	2	16	no	—
332	C₄×D₅	—	2	16	no	—
333	C₄×D₅	—	2	16	no	—
334	C₄×D₅	—	2	4	no	—
335	C₄×D₅	—	2	4	no	—
336	C₄×D₅	—	2	8	no	—
337	C₄×D₅	—	2	4	no	—
338	C₄×D₅	—	2	8	no	—
339	C₄×D₅	—	2	4	no	—
340	C₄×D₅	—	2	8	no	—
341	C₄×D₅	—	2	8	no	—
342	Dic₁₀	—	2	8	no	—
343	Dic₁₀	—	2	16	no	—
344	C₂⁵	—	5	1	no	—
345	C₂⁵	—	5	2	no	—
346	C₂×#41	—	2	8	no	—
347	C₂×#41	—	2	4	no	—
348	C₂×#41	—	10	8	no	—
349	C₂×#41	—	10	8	no	—
350	C₂×#41	—	10	8	no	—
351	C₂×#41	—	10	8	no	—
352	C₂×#41	—	10	8	no	—
353	C₂×#41	—	10	4	no	—
354	C₂×#41	—	10	4	no	—
355	C₂×#41	—	10	8	no	—
356	C₂×#41	—	10	8	no	—
357	C₂×#41	—	10	8	no	—
358	C₂×#41	—	10	64	no	—
359	C₂×#41	—	10	64	no	—
360	C₂×#41	—	10	8	no	—
361	C₂×#41	—	10	4	no	—
362	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
363	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
364	C₂²×Q₈	—	10	2	no	—
365	C₂²×Q₈	—	10	2	no	—
366	C₂²×Q₈	—	10	8	no	—
367	C₂²×Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
368	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
369	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
370	C₂²×D₄	—	5	16	no	—
371	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
372	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
373	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
374	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
375	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
376	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
377	C₂²×D₄	—	10	8	no	—
378	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
379	C₂²×D₄	—	10	8	no	—
380	C₂²×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
381	C₂²×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
382	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
383	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
384	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
385	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
386	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
387	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
388	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
389	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
390	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
391	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
392	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
393	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
394	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
395	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
396	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
397	C₂³×C₄	—	10	8	no	—
398	C₂³×C₄	—	10	8	no	—
399	C₂³×C₄	—	10	8	no	—
400	C₂³×C₄	—	10	8	no	—
401	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
402	C₂³×C₄	—	10	8	no	—
403	C₂³×C₄	—	20	4	no	—
404	C₂³×C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
405	C₂³×C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
406	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	16	no	—
407	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
408	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	16	no	—
409	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
410	C₂×C₂²⋊C₄	—	20	8	no	—
411	#95	—	10	4	no	—
412	#95	—	10	4	no	—
413	#95	—	10	4	no	—
414	#95	—	10	4	no	—
415	#95	—	10	16	no	—
416	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
417	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
418	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
419	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
420	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
421	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
422	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
423	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
424	C₂²×C₅	#379	1	4	yes	—
425	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
427	C₂²×C₅	C₄×#41	1	2	yes	—
428	C₂²×C₅	#520	1	2	yes	—
429	C₂×D₅	—	2	2	no	—
430	C₂×D₅	—	2	8	no	—
431	C₂×D₅	—	2	2	no	—
432	C₂×D₅	—	2	8	no	—
433	C₂×D₅	—	2	8	no	—
434	C₂×D₅	—	2	16	no	—
435	C₂×D₅	—	2	8	no	—
436	C₂×D₅	—	2	4	no	—
437	C₂×D₅	—	4	2	no	—
438	C₂×D₅	—	4	4	no	—
439	C₂×D₅	—	4	2	no	—
440	C₂×D₅	—	4	8	no	—
441	C₂×D₅	—	4	8	no	—
442	C₂×D₅	—	4	16	no	—
443	C₂×D₅	#379	1	4	yes	—
444	C₂×D₅	C₂×#120	1	2	yes	—
445	C₂×D₅	C₂×#120	1	2	yes	—
446	C₂×D₅	#525	1	2	yes	—
447	C₂×D₅	#532	1	2	yes	—
448	C₂×D₅	#535	1	1	yes	characteristic
449	C₂×D₅	#536	1	1	yes	characteristic
450	C₂×D₅	#537	1	2	yes	—
451	C₂×D₅	#546	1	8	yes	—
452	C₂×D₅	#547	1	8	yes	—
453	AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
454	AGL(1,𝔽₅)	—	8	4	no	—
455	C₄×C₅	—	2	4	no	—
456	C₄×C₅	—	2	2	no	—
457	C₄×C₅	—	2	2	no	—
458	Dic₅	—	2	4	no	—
459	Dic₅	—	2	2	no	—
460	Dic₅	—	2	2	no	—
461	C₂⁴	—	5	1	no	—
462	C₂⁴	—	5	2	no	—
463	C₂⁴	—	5	8	no	—
464	C₂⁴	—	5	2	no	—
465	C₂⁴	—	5	1	no	—
466	C₂⁴	—	5	8	no	—
467	C₂⁴	—	5	2	no	—
468	C₂⁴	—	10	4	no	—
469	C₂⁴	—	10	2	no	—
470	C₂⁴	—	10	2	no	—
471	C₂⁴	—	10	8	no	—
472	C₂⁴	—	10	4	no	—
473	C₂⁴	—	10	2	no	—
474	C₂⁴	—	10	2	no	—
475	C₂⁴	—	10	4	no	—
476	C₂⁴	—	10	4	no	—
477	C₂⁴	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
478	C₂⁴	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
479	#41	—	2	32	no	—
480	#41	—	10	64	no	—
481	#41	—	10	32	no	—
482	#41	—	10	32	no	—
483	#41	—	10	64	no	—
484	#41	—	10	32	no	—
485	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
486	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
487	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
488	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
489	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
490	C₂×Q₈	—	10	16	no	—
491	C₂×Q₈	—	10	16	no	—
492	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
493	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
494	C₂×D₄	—	2	4	no	—
495	C₂×D₄	—	2	4	no	—
496	C₂×D₄	—	2	4	no	—
497	C₂×D₄	—	2	2	no	—
498	C₂×D₄	—	5	8	no	—
499	C₂×D₄	—	5	8	no	—
500	C₂×D₄	—	5	8	no	—
501	C₂×D₄	—	10	4	no	—
502	C₂×D₄	—	10	4	no	—
503	C₂×D₄	—	10	4	no	—
504	C₂×D₄	—	10	4	no	—
505	C₂×D₄	—	10	32	no	—
506	C₂×D₄	—	10	32	no	—
507	C₂×D₄	—	10	16	no	—
508	C₂×D₄	—	10	16	no	—
509	C₂×D₄	—	10	4	no	—
510	C₂×D₄	—	10	4	no	—
511	C₂×D₄	—	10	4	no	—
512	C₂×D₄	—	10	4	no	—
513	C₂×D₄	—	10	4	no	—
514	C₂×D₄	—	10	4	no	—
515	C₂×D₄	—	10	2	no	—
516	C₂×D₄	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	8	yes	complemented
517	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
518	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
519	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
520	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
521	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
522	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
523	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
524	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
525	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
526	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
527	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
528	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
529	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
530	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
531	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
532	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
533	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
534	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
535	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
536	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
537	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
538	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
539	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
540	C₂²×C₄	—	10	16	no	—
541	C₂²×C₄	—	10	16	no	—
542	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
543	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
544	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
545	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
546	C₂²×C₄	—	10	32	no	—
547	C₂²×C₄	—	10	32	no	—
548	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
549	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
550	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
551	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
552	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
553	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
554	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
555	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
556	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
557	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
558	C₂²×C₄	—	10	16	no	—
559	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
560	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
561	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
562	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
563	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
564	C₂²×C₄	—	20	32	no	—
565	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
566	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
567	C₂²×C₄	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	complemented
568	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
569	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
570	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
571	C₂²⋊C₄	—	20	32	no	—
572	C₂²⋊C₄	—	20	8	no	—
573	C₂×C₅	—	2	4	no	—
574	C₂×C₅	—	4	4	no	—
575	C₂×C₅	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
576	C₂×C₅	#2297	1	1	yes	characteristic
577	C₂×C₅	#2311	1	1	yes	characteristic
578	C₂×C₅	#2339	1	4	yes	—
579	D₅	—	2	4	no	—
580	D₅	—	4	4	no	—
581	D₅	#2404	1	2	yes	—
582	D₅	#2406	1	2	yes	—
583	D₅	#2430	1	4	yes	—
584	C₂³	—	2	2	no	—
585	C₂³	—	2	2	no	—
586	C₂³	—	2	4	no	—
587	C₂³	—	2	4	no	—
588	C₂³	—	2	2	no	—
589	C₂³	—	2	2	no	—
590	C₂³	—	5	4	no	—
591	C₂³	—	5	2	no	—
592	C₂³	—	5	2	no	—
593	C₂³	—	5	1	no	—
594	C₂³	—	5	1	no	—
595	C₂³	—	5	4	no	—
596	C₂³	—	5	8	no	—
597	C₂³	—	5	8	no	—
598	C₂³	—	5	2	no	—
599	C₂³	—	5	4	no	—
600	C₂³	—	5	4	no	—
601	C₂³	—	10	4	no	—
602	C₂³	—	10	2	no	—
603	C₂³	—	10	16	no	—
604	C₂³	—	10	4	no	—
605	C₂³	—	10	4	no	—
606	C₂³	—	10	2	no	—
607	C₂³	—	10	16	no	—
608	C₂³	—	10	16	no	—
609	C₂³	—	10	8	no	—
610	C₂³	—	10	8	no	—
611	C₂³	—	10	16	no	—
612	C₂³	—	10	2	no	—
613	C₂³	—	10	2	no	—
614	C₂³	—	10	4	no	—
615	C₂³	—	10	4	no	—
616	C₂³	—	10	2	no	—
617	C₂³	—	10	2	no	—
618	C₂³	—	20	4	no	—
619	C₂³	—	20	4	no	—
620	C₂³	—	20	2	no	—
621	C₂³	—	20	4	no	—
622	C₂³	—	20	2	no	—
623	C₂³	—	20	8	no	—
624	C₂³	—	20	8	no	—
625	C₂³	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
626	C₂³	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
627	C₂³	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
628	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
629	Q₈	—	2	8	no	—
630	Q₈	—	10	16	no	—
631	Q₈	—	10	8	no	—
632	D₄	—	2	8	no	—
633	D₄	—	2	16	no	—
634	D₄	—	10	16	no	—
635	D₄	—	10	8	no	—
636	D₄	—	10	16	no	—
637	D₄	—	10	16	no	—
638	D₄	—	10	16	no	—
639	C₂×C₄	—	2	16	no	—
640	C₂×C₄	—	2	8	no	—
641	C₂×C₄	—	2	2	no	—
642	C₂×C₄	—	2	2	no	—
643	C₂×C₄	—	2	2	no	—
644	C₂×C₄	—	2	2	no	—
645	C₂×C₄	—	5	2	no	—
646	C₂×C₄	—	5	2	no	—
647	C₂×C₄	—	5	4	no	—
648	C₂×C₄	—	10	4	no	—
649	C₂×C₄	—	10	4	no	—
650	C₂×C₄	—	10	4	no	—
651	C₂×C₄	—	10	4	no	—
652	C₂×C₄	—	10	8	no	—
653	C₂×C₄	—	10	8	no	—
654	C₂×C₄	—	10	8	no	—
655	C₂×C₄	—	10	8	no	—
656	C₂×C₄	—	10	16	no	—
657	C₂×C₄	—	10	16	no	—
658	C₂×C₄	—	10	16	no	—
659	C₂×C₄	—	10	8	no	—
660	C₂×C₄	—	10	2	no	—
661	C₂×C₄	—	10	2	no	—
662	C₂×C₄	—	10	2	no	—
663	C₂×C₄	—	10	2	no	—
664	C₂×C₄	—	10	16	no	—
665	C₂×C₄	—	10	8	no	—
666	C₂×C₄	—	20	4	no	—
667	C₂×C₄	—	20	8	no	—
668	C₂×C₄	—	20	4	no	—
669	C₂×C₄	—	20	32	no	—
670	C₂×C₄	—	20	8	no	—
671	C₂×C₄	—	20	4	no	—
672	C₂×C₄	—	20	4	no	—
673	C₂×C₄	—	20	4	no	—
674	C₂×C₄	—	20	8	no	—
675	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
676	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
677	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
678	C₅	#13956	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
679	C₂²	—	2	2	no	—
680	C₂²	—	2	2	no	—
681	C₂²	—	2	8	no	—
682	C₂²	—	2	8	no	—
683	C₂²	—	2	4	no	—
684	C₂²	—	4	2	no	—
685	C₂²	—	4	2	no	—
686	C₂²	—	4	4	no	—
687	C₂²	—	5	2	no	—
688	C₂²	—	5	2	no	—
689	C₂²	—	5	1	no	—
690	C₂²	—	5	2	no	—
691	C₂²	—	5	1	no	—
692	C₂²	—	5	8	no	—
693	C₂²	—	5	8	no	—
694	C₂²	—	5	2	no	—
695	C₂²	—	5	2	no	—
696	C₂²	—	5	4	no	—
697	C₂²	—	10	8	no	—
698	C₂²	—	10	16	no	—
699	C₂²	—	10	8	no	—
700	C₂²	—	10	2	no	—
701	C₂²	—	10	2	no	—
702	C₂²	—	10	8	no	—
703	C₂²	—	10	8	no	—
704	C₂²	—	10	4	no	—
705	C₂²	—	20	8	no	—
706	C₂²	—	20	16	no	—
707	C₂²	—	20	8	no	—
708	C₂²	—	20	2	no	—
709	C₂²	—	20	2	no	—
710	C₂²	—	20	4	no	—
711	C₂²	#65800	1	4	yes	—
712	C₂²	#41×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
713	C₂²	#66266	1	2	yes	—
714	C₂²	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
715	C₂²	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
716	C₄	—	2	2	no	—
717	C₄	—	2	4	no	—
718	C₄	—	2	2	no	—
719	C₄	—	10	2	no	—
720	C₄	—	10	2	no	—
721	C₄	—	10	4	no	—
722	C₄	—	20	8	no	—
723	C₄	—	40	4	no	—
724	C₂	—	2	4	no	—
725	C₂	—	4	4	no	—
726	C₂	—	5	2	no	—
727	C₂	—	5	4	no	—
728	C₂	—	5	2	no	—
729	C₂	—	10	4	no	—
730	C₂	—	20	4	no	—
731	C₂	#10617555	1	1	yes	characteristic
732	C₂	#10617556	1	1	yes	characteristic
733	C₂	#10617557	1	4	yes	—
734	C₂	C₂×#65800	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)
commutator, socle	C₂³×C₅	C₂³×C₄
Fitting	C₂²×C₅×#41	C₄
prime radical	C₂²×D₅×#41	C₂
cosocle	C₂³×D₅	C₂⁴
hypercenter	C₂²×#41	AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₅	#13956
LCS	G ▷ C₂³×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#65779	C₂	semidirect
3. C₂×#65764	C₂	semidirect
4. C₂²×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂	semidirect
5. #10604988	C₂	semidirect
6. #10604954	C₂	semidirect
7. #10604909	C₂	semidirect
9. C₂²×C₅×#41	C₄	semidirect
13. C₂²×#713	C₄	semidirect
15. C₂²×#711	C₄	semidirect
16. C₂²×#711	C₄	semidirect
19. C₂²×#709	C₄	semidirect
20. C₂²×#709	C₄	semidirect
44. C₂²×C₅×Q₈	C₂×C₄	semidirect
46. C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	semidirect
48. C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	semidirect
51. C₂²×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	semidirect
53. C₂³×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
79. C₂²×D₂₀	C₂×C₄	semidirect
87. C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	semidirect
88. C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	semidirect
94. C₂²×Dic₁₀	C₂×C₄	semidirect
95. C₂²×Dic₁₀	C₂×C₄	semidirect
144. C₂²×AGL(1,𝔽₅)	#41	semidirect
152. C₂×C₅×D₄	C₂²⋊C₄	semidirect
157. C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	semidirect
168. C₂×C₂²⋊D₅	C₂²⋊C₄	semidirect
169. C₂×C₂²⋊D₅	C₂²⋊C₄	semidirect
174. C₂²×Dic₅	C₂²⋊C₄	semidirect
193. C₂×D₂₀	C₂²⋊C₄	semidirect
211. C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	semidirect
212. C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	semidirect
233. C₂²×#41	AGL(1,𝔽₅)	semidirect
367. C₂²×Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
381. C₂²×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
405. C₂³×C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
516. C₂×D₄	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	semidirect
567. C₂²×C₄	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	semidirect
678. C₅	#13956	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₅×#41	2
C₂×#65779	2
C₂×#65764	2
C₂²×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	2
#10604988	2
#10604954	2
#10604909	2
#13956	5