Subgroups — #13028187

Order 1280.

2590 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×D₄×D₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#65779	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#65765	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10604909	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10604344	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10604254	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10604252	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10604197	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂⁴×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×D₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×C₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂²×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₄×C₅×D₄	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂×D₄×Dic₅	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₄×D₄×D₅	—	2	4	no	—
22	C₄×D₄×D₅	—	2	4	no	—
23	C₂×#4039	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#4027	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#4027	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×D₂₀	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#65779	—	2	8	no	—
32	#65765	—	2	4	no	—
33	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	2	4	no	—
34	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
40	#13960	—	5	1	no	maximal, Sylow
41	C₂⁴×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂⁴×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
44	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
45	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
46	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
47	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
48	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
49	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
50	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂×D₄×D₅	—	2	2	no	—
58	C₂×D₄×D₅	—	2	2	no	—
59	C₂×D₄×D₅	—	2	2	no	—
60	C₂×D₄×D₅	—	2	2	no	—
61	C₂×D₄×D₅	D₄	1	4	yes	—
62	C₂×D₄×D₅	Q₈	1	4	yes	—
63	C₂²×D₂₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₄×D₅	—	2	2	no	—
65	C₂²×C₄×D₅	—	2	2	no	—
66	C₂²×C₄×D₅	—	4	4	no	—
67	C₂²×C₄×D₅	—	4	4	no	—
68	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
72	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	4	yes	—
73	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	4	yes	—
74	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
80	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
81	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
82	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
83	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
84	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
85	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
86	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
87	C₄×C₅×D₄	—	2	4	no	—
88	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
89	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
91	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
92	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
94	D₄×Dic₅	—	2	4	no	—
95	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
96	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
97	C₂×#685	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×#685	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×#685	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
100	C₂×#685	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
101	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
102	C₂×#683	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
103	C₂×#683	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
104	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
105	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
106	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#4039	—	2	4	no	—
108	D₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
109	D₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
110	#4027	—	2	4	no	—
111	#4027	—	2	4	no	—
112	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
113	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
114	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
115	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
116	C₄×D₂₀	—	2	4	no	—
117	C₄²×D₅	—	2	2	no	—
118	C₄²×D₅	—	2	2	no	—
119	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	2	8	no	—
120	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	2	4	no	—
121	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	2	4	no	—
122	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	2	4	no	—
123	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	2	8	no	—
124	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	4	4	no	—
125	C₂²×C₄×D₄	—	5	1	no	—
126	C₂×#386	—	5	2	no	—
127	C₂×#380	—	5	1	no	—
128	C₂²×#95	—	5	1	no	—
129	#1441	—	5	2	no	—
130	#1439	—	5	2	no	—
131	#1434	—	5	2	no	—
132	C₂²⋊#95	—	5	2	no	—
133	C₂²⋊#95	—	5	2	no	—
134	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
137	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
138	C₂³×D₅	—	2	1	no	—
139	C₂³×D₅	—	2	1	no	—
140	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
141	C₂³×D₅	—	2	1	no	—
142	C₂³×D₅	—	2	1	no	—
143	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
144	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂³×D₅	C₂×Q₈	1	2	yes	—
151	C₂³×D₅	C₂×Q₈	1	2	yes	—
152	C₂³×D₅	#41	1	2	yes	—
153	C₂³×D₅	#41	1	2	yes	—
154	C₂³×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	16	no	—
156	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
157	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
158	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
159	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
160	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
161	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
162	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
163	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
164	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
165	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
166	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
167	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
168	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
169	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	16	no	—
170	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	16	no	—
171	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
172	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
173	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	#41	1	8	yes	—
174	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
175	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
176	C₂×C₅×D₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
177	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
178	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
179	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
180	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
181	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
187	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
188	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
189	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
190	C₂×C₂²⋊D₅	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
191	C₂×C₂²⋊D₅	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
192	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
193	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
194	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
195	C₂²×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
196	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
201	D₄×D₅	—	2	8	no	—
202	D₄×D₅	—	2	8	no	—
203	D₄×D₅	—	2	8	no	—
204	D₄×D₅	—	2	8	no	—
205	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
206	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
207	C₂×D₂₀	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
208	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
209	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
210	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
211	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
212	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
215	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
216	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
217	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
218	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄×D₅	—	4	8	no	—
223	C₂×C₄×D₅	—	4	8	no	—
224	C₂×C₄×D₅	—	4	8	no	—
225	C₂×C₄×D₅	—	4	8	no	—
226	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
227	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
228	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
229	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
230	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
231	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
232	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×D₅	C₂×Q₈	1	2	yes	—
238	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	16	no	—
239	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
240	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
241	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
242	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
243	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
244	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
245	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
246	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
247	#685	—	2	2	no	—
248	#685	—	2	2	no	—
249	#685	—	2	2	no	—
250	#685	—	2	2	no	—
251	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
252	#683	—	2	2	no	—
253	#683	—	2	2	no	—
254	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
255	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
256	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
257	C₂³×D₄	—	5	1	no	—
258	C₂⁴×C₄	—	5	1	no	—
259	C₂⁴×C₄	—	5	1	no	—
260	C₂⁴×C₄	—	5	2	no	—
261	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
262	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
263	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
264	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
265	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
266	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
267	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
268	C₂×C₄×D₄	—	10	4	no	—
269	C₂×C₄×D₄	—	10	4	no	—
270	C₂×C₄×D₄	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
271	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
272	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
273	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
274	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
275	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
276	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
277	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
278	#386	—	10	8	no	—
279	#380	—	10	4	no	—
280	C₂×#95	—	5	4	no	—
281	C₂×#95	—	5	2	no	—
282	C₂×#95	—	5	2	no	—
283	C₂×#95	—	5	4	no	—
284	C₂×#95	—	5	2	no	—
285	C₂×#95	—	5	4	no	—
286	C₂×#95	—	10	4	no	—
287	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
288	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
289	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
290	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
291	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
292	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
293	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
294	C₂³×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
295	C₂³×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
296	C₂³×C₅	#117	1	2	yes	—
297	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
299	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
300	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
301	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
302	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
303	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
304	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
305	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
306	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
307	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
308	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
309	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
310	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
311	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
312	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
313	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
314	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
315	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
316	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
317	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
318	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
319	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
320	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
321	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
322	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
323	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
324	C₂²×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
325	C₂²×D₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
326	C₂²×D₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
327	C₂²×D₅	#117	1	2	yes	—
328	C₂²×D₅	#121	1	4	yes	—
329	C₂²×D₅	#121	1	4	yes	—
330	C₂²×D₅	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
331	C₂²×D₅	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
332	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×D₅	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×D₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×D₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×D₅	C₂×#41	1	4	yes	—
339	C₂²×D₅	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
340	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
341	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
342	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
343	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	32	no	—
344	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
345	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
346	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
347	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
348	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
349	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
350	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
351	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
352	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
353	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
354	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
355	C₅×D₄	—	2	8	no	—
356	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
357	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
365	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
366	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
367	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
368	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
369	C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
370	C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
371	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
372	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
373	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
374	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
375	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
376	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
377	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
378	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
379	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
380	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
381	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
382	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
383	C₂×Dic₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
384	D₂₀	—	2	8	no	—
385	C₄×D₅	—	2	2	no	—
386	C₄×D₅	—	2	2	no	—
387	C₄×D₅	—	2	2	no	—
388	C₄×D₅	—	2	2	no	—
389	C₄×D₅	—	2	4	no	—
390	C₄×D₅	—	2	4	no	—
391	C₄×D₅	—	2	4	no	—
392	C₄×D₅	—	2	4	no	—
393	C₄×D₅	—	4	4	no	—
394	C₄×D₅	—	4	4	no	—
395	C₄×D₅	—	4	4	no	—
396	C₄×D₅	—	4	4	no	—
397	C₄×D₅	—	4	2	no	—
398	C₄×D₅	—	4	2	no	—
399	C₄×D₅	—	4	2	no	—
400	C₄×D₅	—	4	2	no	—
401	C₂⁵	—	5	1	no	—
402	C₂⁵	—	5	1	no	—
403	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
404	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
405	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
406	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
407	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
408	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
409	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
410	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
411	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
412	C₂²×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
413	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
414	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
415	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
416	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
417	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
418	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
419	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
420	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
421	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
422	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
423	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
424	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
425	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
426	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
427	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
428	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
429	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
430	C₂³×C₄	—	10	8	no	—
431	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
432	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
433	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
434	C₂³×C₄	—	20	4	no	—
435	C₂³×C₄	—	20	4	no	—
436	C₂³×C₄	—	20	4	no	—
437	C₂³×C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
438	C₂³×C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
439	C₄×D₄	—	2	4	no	—
440	C₄×D₄	—	10	4	no	—
441	C₄×D₄	—	10	4	no	—
442	C₄×D₄	—	10	4	no	—
443	C₄×D₄	—	10	4	no	—
444	C₄×D₄	—	10	4	no	—
445	C₄×D₄	—	10	4	no	—
446	C₄×D₄	—	10	4	no	—
447	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
448	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
449	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
450	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
451	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
452	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
453	C₂×C₄⋊C₄	—	20	4	no	—
454	C₂×C₄⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
455	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
456	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
457	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
458	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
459	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
460	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
461	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
462	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
463	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
464	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
465	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
466	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
467	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
468	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
469	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
470	C₂×C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
471	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
473	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
474	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
475	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
476	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
477	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
478	C₂×C₄²	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
479	#95	—	10	4	no	—
480	#95	—	10	4	no	—
481	#95	—	10	4	no	—
482	#95	—	10	8	no	—
483	#95	—	10	8	no	—
484	#95	—	20	4	no	—
485	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
486	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
487	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
488	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
489	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
490	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
491	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
492	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
493	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
494	C₂²×C₅	#380	1	4	yes	—
495	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
496	C₂²×C₅	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
497	C₂²×C₅	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
498	C₂²×C₅	C₄×#41	1	2	yes	—
499	C₂²×C₅	#518	1	2	yes	—
500	C₂×D₅	—	2	2	no	—
501	C₂×D₅	—	2	4	no	—
502	C₂×D₅	—	2	4	no	—
503	C₂×D₅	—	2	2	no	—
504	C₂×D₅	—	2	8	no	—
505	C₂×D₅	—	2	8	no	—
506	C₂×D₅	—	2	8	no	—
507	C₂×D₅	—	2	8	no	—
508	C₂×D₅	—	2	4	no	—
509	C₂×D₅	—	2	2	no	—
510	C₂×D₅	—	4	1	no	—
511	C₂×D₅	—	4	2	no	—
512	C₂×D₅	—	4	1	no	—
513	C₂×D₅	—	4	4	no	—
514	C₂×D₅	—	4	4	no	—
515	C₂×D₅	—	4	4	no	—
516	C₂×D₅	—	4	4	no	—
517	C₂×D₅	#380	1	4	yes	—
518	C₂×D₅	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
519	C₂×D₅	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
520	C₂×D₅	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
521	C₂×D₅	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
522	C₂×D₅	#525	1	2	yes	—
523	C₂×D₅	#532	1	2	yes	—
524	C₂×D₅	#534	1	2	yes	—
525	C₂×D₅	#534	1	2	yes	—
526	C₂×D₅	#546	1	4	yes	—
527	C₂×D₅	#551	1	4	yes	—
528	C₂×D₅	#553	1	4	yes	—
529	C₂×D₅	#554	1	4	yes	—
530	AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
531	AGL(1,𝔽₅)	—	8	4	no	—
532	C₄×C₅	—	2	2	no	—
533	C₄×C₅	—	2	2	no	—
534	C₄×C₅	—	2	2	no	—
535	C₄×C₅	—	4	1	no	—
536	C₄×C₅	—	4	1	no	—
537	Dic₅	—	2	2	no	—
538	Dic₅	—	2	2	no	—
539	Dic₅	—	2	2	no	—
540	Dic₅	—	4	1	no	—
541	Dic₅	—	4	1	no	—
542	C₂⁴	—	5	1	no	—
543	C₂⁴	—	5	2	no	—
544	C₂⁴	—	5	2	no	—
545	C₂⁴	—	5	2	no	—
546	C₂⁴	—	5	2	no	—
547	C₂⁴	—	5	2	no	—
548	C₂⁴	—	5	2	no	—
549	C₂⁴	—	5	1	no	—
550	C₂⁴	—	5	2	no	—
551	C₂⁴	—	5	2	no	—
552	C₂⁴	—	5	1	no	—
553	C₂⁴	—	10	4	no	—
554	C₂⁴	—	10	4	no	—
555	C₂⁴	—	10	1	no	—
556	C₂⁴	—	10	1	no	—
557	C₂⁴	—	10	4	no	—
558	C₂⁴	—	10	4	no	—
559	C₂⁴	—	10	1	no	—
560	C₂⁴	—	10	1	no	—
561	C₂⁴	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
562	C₂⁴	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
563	C₂×D₄	—	2	2	no	—
564	C₂×D₄	—	2	2	no	—
565	C₂×D₄	—	5	4	no	—
566	C₂×D₄	—	5	4	no	—
567	C₂×D₄	—	5	4	no	—
568	C₂×D₄	—	10	2	no	—
569	C₂×D₄	—	10	2	no	—
570	C₂×D₄	—	10	8	no	—
571	C₂×D₄	—	10	8	no	—
572	C₂×D₄	—	10	8	no	—
573	C₂×D₄	—	10	8	no	—
574	C₂×D₄	—	10	2	no	—
575	C₂×D₄	—	10	2	no	—
576	C₂×D₄	—	10	2	no	—
577	C₂×D₄	—	10	2	no	—
578	C₂×D₄	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	complemented
579	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
580	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
581	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
582	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
583	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
584	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
585	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
586	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
587	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
588	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
589	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
590	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
591	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
592	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
593	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
594	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
595	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
596	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
597	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
598	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
599	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
600	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
601	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
602	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
603	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
604	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
605	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
606	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
607	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
608	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
609	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
610	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
611	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
612	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
613	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
614	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
615	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
616	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
617	C₂²×C₄	—	10	16	no	—
618	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
619	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
620	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
621	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
622	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
623	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
624	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
625	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
626	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
627	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
628	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
629	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
630	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
631	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
632	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
633	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
634	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
635	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
636	C₂²×C₄	—	20	16	no	—
637	C₂²×C₄	—	20	16	no	—
638	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
639	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
640	C₂²×C₄	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	complemented
641	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
642	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
643	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
644	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
645	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
646	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
647	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
648	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
649	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
650	C₄⋊C₄	—	20	8	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
653	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
654	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
655	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
656	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
657	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
658	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	20	16	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	20	8	no	—
661	C₄²	—	2	2	no	—
662	C₄²	—	10	2	no	—
663	C₄²	—	10	2	no	—
664	C₄²	—	10	2	no	—
665	C₂×C₅	—	2	4	no	—
666	C₂×C₅	—	4	2	no	—
667	C₂×C₅	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
668	C₂×C₅	#2297	1	1	yes	characteristic
669	C₂×C₅	#2308	1	1	yes	characteristic
670	C₂×C₅	#2349	1	2	yes	—
671	C₂×C₅	#2353	1	2	yes	—
672	D₅	—	2	4	no	—
673	D₅	—	4	2	no	—
674	D₅	#2534	1	2	yes	—
675	D₅	#2543	1	2	yes	—
676	D₅	#2564	1	2	yes	—
677	D₅	#2579	1	2	yes	—
678	C₂³	—	2	2	no	—
679	C₂³	—	2	2	no	—
680	C₂³	—	2	1	no	—
681	C₂³	—	2	2	no	—
682	C₂³	—	2	2	no	—
683	C₂³	—	2	1	no	—
684	C₂³	—	5	1	no	—
685	C₂³	—	5	1	no	—
686	C₂³	—	5	1	no	—
687	C₂³	—	5	1	no	—
688	C₂³	—	5	4	no	—
689	C₂³	—	5	4	no	—
690	C₂³	—	5	1	no	—
691	C₂³	—	5	1	no	—
692	C₂³	—	5	2	no	—
693	C₂³	—	5	2	no	—
694	C₂³	—	5	2	no	—
695	C₂³	—	5	4	no	—
696	C₂³	—	5	4	no	—
697	C₂³	—	5	4	no	—
698	C₂³	—	5	4	no	—
699	C₂³	—	5	2	no	—
700	C₂³	—	10	4	no	—
701	C₂³	—	10	4	no	—
702	C₂³	—	10	8	no	—
703	C₂³	—	10	8	no	—
704	C₂³	—	10	4	no	—
705	C₂³	—	10	8	no	—
706	C₂³	—	10	8	no	—
707	C₂³	—	10	4	no	—
708	C₂³	—	10	8	no	—
709	C₂³	—	10	2	no	—
710	C₂³	—	10	2	no	—
711	C₂³	—	10	2	no	—
712	C₂³	—	10	2	no	—
713	C₂³	—	10	8	no	—
714	C₂³	—	10	2	no	—
715	C₂³	—	10	2	no	—
716	C₂³	—	10	1	no	—
717	C₂³	—	10	2	no	—
718	C₂³	—	10	2	no	—
719	C₂³	—	10	1	no	—
720	C₂³	—	20	2	no	—
721	C₂³	—	20	2	no	—
722	C₂³	—	20	4	no	—
723	C₂³	—	20	4	no	—
724	C₂³	—	20	2	no	—
725	C₂³	—	20	2	no	—
726	C₂³	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
727	C₂³	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
728	C₂³	#4130	1	2	yes	—
729	C₂³	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
730	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
731	D₄	—	2	8	no	—
732	D₄	—	10	8	no	—
733	D₄	—	10	8	no	—
734	D₄	—	10	8	no	—
735	C₂×C₄	—	2	1	no	—
736	C₂×C₄	—	2	2	no	—
737	C₂×C₄	—	2	2	no	—
738	C₂×C₄	—	2	1	no	—
739	C₂×C₄	—	2	2	no	—
740	C₂×C₄	—	2	2	no	—
741	C₂×C₄	—	2	1	no	—
742	C₂×C₄	—	2	1	no	—
743	C₂×C₄	—	4	4	no	—
744	C₂×C₄	—	4	4	no	—
745	C₂×C₄	—	5	2	no	—
746	C₂×C₄	—	5	2	no	—
747	C₂×C₄	—	5	2	no	—
748	C₂×C₄	—	10	4	no	—
749	C₂×C₄	—	10	4	no	—
750	C₂×C₄	—	10	4	no	—
751	C₂×C₄	—	10	4	no	—
752	C₂×C₄	—	10	2	no	—
753	C₂×C₄	—	10	2	no	—
754	C₂×C₄	—	10	2	no	—
755	C₂×C₄	—	10	2	no	—
756	C₂×C₄	—	10	1	no	—
757	C₂×C₄	—	10	2	no	—
758	C₂×C₄	—	10	2	no	—
759	C₂×C₄	—	10	1	no	—
760	C₂×C₄	—	10	8	no	—
761	C₂×C₄	—	10	8	no	—
762	C₂×C₄	—	10	8	no	—
763	C₂×C₄	—	10	2	no	—
764	C₂×C₄	—	10	2	no	—
765	C₂×C₄	—	10	1	no	—
766	C₂×C₄	—	10	1	no	—
767	C₂×C₄	—	20	4	no	—
768	C₂×C₄	—	20	4	no	—
769	C₂×C₄	—	20	4	no	—
770	C₂×C₄	—	20	4	no	—
771	C₂×C₄	—	20	2	no	—
772	C₂×C₄	—	20	2	no	—
773	C₂×C₄	—	20	2	no	—
774	C₂×C₄	—	20	2	no	—
775	C₂×C₄	—	20	4	no	—
776	C₂×C₄	—	20	4	no	—
777	C₂×C₄	—	20	4	no	—
778	C₂×C₄	—	20	4	no	—
779	C₂×C₄	—	20	4	no	—
780	C₂×C₄	—	20	4	no	—
781	C₂×C₄	—	20	32	no	—
782	C₂×C₄	—	20	4	no	—
783	C₂×C₄	—	20	4	no	—
784	C₂×C₄	—	20	4	no	—
785	C₂×C₄	—	20	4	no	—
786	C₂×C₄	—	20	4	no	—
787	C₂×C₄	—	20	4	no	—
788	C₂×C₄	—	20	4	no	—
789	C₂×C₄	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
790	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
791	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
792	C₅	#13960	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
793	C₂²	—	2	4	no	—
794	C₂²	—	2	4	no	—
795	C₂²	—	2	2	no	—
796	C₂²	—	2	2	no	—
797	C₂²	—	2	4	no	—
798	C₂²	—	2	2	no	—
799	C₂²	—	4	2	no	—
800	C₂²	—	4	1	no	—
801	C₂²	—	4	1	no	—
802	C₂²	—	5	4	no	—
803	C₂²	—	5	4	no	—
804	C₂²	—	5	4	no	—
805	C₂²	—	5	4	no	—
806	C₂²	—	5	1	no	—
807	C₂²	—	5	1	no	—
808	C₂²	—	5	1	no	—
809	C₂²	—	5	1	no	—
810	C₂²	—	5	2	no	—
811	C₂²	—	5	2	no	—
812	C₂²	—	5	2	no	—
813	C₂²	—	5	2	no	—
814	C₂²	—	5	4	no	—
815	C₂²	—	10	8	no	—
816	C₂²	—	10	8	no	—
817	C₂²	—	10	8	no	—
818	C₂²	—	10	8	no	—
819	C₂²	—	10	4	no	—
820	C₂²	—	10	4	no	—
821	C₂²	—	10	2	no	—
822	C₂²	—	10	2	no	—
823	C₂²	—	10	4	no	—
824	C₂²	—	10	2	no	—
825	C₂²	—	20	4	no	—
826	C₂²	—	20	4	no	—
827	C₂²	—	20	4	no	—
828	C₂²	—	20	4	no	—
829	C₂²	—	20	2	no	—
830	C₂²	—	20	1	no	—
831	C₂²	—	20	1	no	—
832	C₂²	#65765	1	4	yes	—
833	C₂²	C₂²×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
834	C₂²	C₂×#4130	1	1	yes	characteristic
835	C₂²	#66258	1	2	yes	—
836	C₂²	#41×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
837	C₂²	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
838	C₄	—	2	2	no	—
839	C₄	—	2	2	no	—
840	C₄	—	2	2	no	—
841	C₄	—	4	1	no	—
842	C₄	—	4	1	no	—
843	C₄	—	10	2	no	—
844	C₄	—	10	2	no	—
845	C₄	—	10	2	no	—
846	C₄	—	20	8	no	—
847	C₄	—	20	1	no	—
848	C₄	—	20	1	no	—
849	C₄	—	40	4	no	—
850	C₂	—	2	4	no	—
851	C₂	—	4	2	no	—
852	C₂	—	5	2	no	—
853	C₂	—	5	2	no	—
854	C₂	—	5	2	no	—
855	C₂	—	5	2	no	—
856	C₂	—	10	4	no	—
857	C₂	—	20	2	no	—
858	C₂	#10617178	1	2	yes	—
859	C₂	#10617180	1	2	yes	—
860	C₂	C₂×#65765	1	1	yes	characteristic
861	C₂	#10617506	1	1	yes	characteristic
862	C₂	#10617555	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)
commutator, socle	C₂³×C₅	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₄×C₅×D₄	C₄
prime radical	C₂²×D₄×D₅	C₂²
cosocle	C₂³×D₅	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×D₄	AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₅	#13960
LCS	G ▷ C₂³×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#65765	C₂	semidirect
4. C₂²×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂	semidirect
5. #10604909	C₂	semidirect
6. #10604344	C₂	semidirect
7. #10604254	C₂	semidirect
8. #10604252	C₂	semidirect
9. #10604197	C₂	semidirect
17. C₂×C₄×C₅×D₄	C₄	semidirect
18. C₂×D₄×Dic₅	C₄	semidirect
19. C₂×C₄×C₂²⋊D₅	C₄	semidirect
20. C₂×C₄×C₂²⋊D₅	C₄	semidirect
23. C₂×#4039	C₄	semidirect
25. C₂×#4027	C₄	semidirect
26. C₂×#4027	C₄	semidirect
29. C₂×C₄×D₂₀	C₄	semidirect
52. C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	semidirect
56. C₂³×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
70. C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	semidirect
71. C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	semidirect
88. C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
90. C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
91. C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	semidirect
93. C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	semidirect
99. C₂×#685	C₂×C₄	semidirect
100. C₂×#685	C₂×C₄	semidirect
101. C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	semidirect
102. C₂×#683	C₂×C₄	semidirect
103. C₂×#683	C₂×C₄	semidirect
104. C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
105. C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
106. C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
176. C₂×C₅×D₄	C₄⋊C₄	semidirect
180. C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	semidirect
190. C₂×C₂²⋊D₅	C₄⋊C₄	semidirect
191. C₂×C₂²⋊D₅	C₄⋊C₄	semidirect
195. C₂²×Dic₅	C₂²⋊C₄	semidirect
207. C₂×D₂₀	C₄⋊C₄	semidirect
230. C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	semidirect
231. C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	semidirect
270. C₂×C₄×D₄	AGL(1,𝔽₅)	semidirect
438. C₂³×C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
454. C₂×C₄⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
472. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
478. C₂×C₄²	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
578. C₂×D₄	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	semidirect
640. C₂²×C₄	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	semidirect
792. C₅	#13960	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×D₄×D₅	2
C₂×#65779	2
C₂×#65765	2
C₂²×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	2
#10604909	2
#10604344	2
#10604254	2
#10604252	2
#10604197	2
#13960	5