Subgroups — #13028192

Order 1280.

2150 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 452 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#65765	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#65699	C₂	1	4	yes	maximal
4	C₄×D₅×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#10604198	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#10603804	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂⁴×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂³×C₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	8	yes	—
11	C₂²×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	2	yes	—
14	#65765	—	2	4	no	—
15	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	2	4	no	—
16	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	8	yes	—
18	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
20	#65699	—	2	16	no	—
21	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₄×C₂²⋊Dic₅	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂²⋊C₄×Dic₅	C₄	1	2	yes	complemented
24	C₄×#685	C₄	1	2	yes	complemented
25	#64955	C₄	1	2	yes	complemented
26	D₅×#95	C₂²	1	2	yes	—
27	#13965	—	5	1	no	maximal, Sylow
28	C₂⁴×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
30	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
31	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
32	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
33	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
34	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
35	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₄×D₅	—	4	4	no	—
38	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	4	yes	—
41	C₂²×C₄×D₅	Q₈	1	4	yes	—
42	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	4	yes	—
44	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
46	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
47	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	16	no	—
48	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	16	no	—
49	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
50	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
51	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
52	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
54	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×#685	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
57	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
58	D₅×C₂²⋊C₄	D₄	1	8	yes	—
59	D₅×C₂²⋊C₄	Q₈	1	8	yes	—
60	C₄²×D₅	—	4	4	no	—
61	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	2	16	no	—
62	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	2	4	no	—
63	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	2	4	no	—
64	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	2	4	no	—
65	C₅×#95	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
66	#3963	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
67	#3963	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
68	C₂×#385	—	5	4	no	—
69	C₂×#380	—	5	1	no	—
70	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
71	C₂²×#95	—	5	1	no	—
72	#1444	—	5	4	no	—
73	C₄⋊#95	—	5	4	no	—
74	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
76	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
77	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
79	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
80	C₂³×D₅	C₂×Q₈	1	2	yes	—
81	C₂³×D₅	C₂×Q₈	1	4	yes	—
82	C₂³×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	16	no	—
84	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
85	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
86	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
87	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
88	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
89	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
90	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
91	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
92	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
93	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	32	no	—
94	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
95	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
96	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	#41	1	8	yes	—
97	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₅	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
99	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
101	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
103	C₂²×Dic₅	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
104	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
105	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
108	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
109	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
110	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
111	C₂×C₄×D₅	—	4	8	no	—
112	C₂×C₄×D₅	—	4	8	no	—
113	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
114	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
115	C₂×C₄×D₅	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
116	C₂×C₄×D₅	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
117	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	8	yes	—
119	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂×C₄×D₅	C₂×Q₈	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×D₅	C₂×Q₈	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×D₅	C₂×Q₈	1	8	yes	—
123	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
124	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	32	no	—
125	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
126	C₅×C₂²⋊C₄	C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
127	C₄²×C₅	—	4	2	no	—
128	C₂²⋊Dic₅	C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
129	#685	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
130	C₄×Dic₅	—	4	4	no	—
131	C₄×Dic₅	—	4	2	no	—
132	C₂⁴×C₄	—	5	1	no	—
133	C₂⁴×C₄	—	5	2	no	—
134	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
135	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
136	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
137	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
138	C₂²×C₄²	—	5	2	no	—
139	#385	—	10	16	no	—
140	#380	—	10	4	no	—
141	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
142	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
143	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
144	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
145	C₄×C₂²⋊C₄	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
146	C₂×#95	—	5	2	no	—
147	C₂×#95	—	5	2	no	—
148	C₂×#95	—	5	2	no	—
149	C₂×#95	—	5	8	no	—
150	C₂×#95	—	5	2	no	—
151	C₂×#95	—	10	4	no	—
152	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
153	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
154	C₂³×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
155	C₂³×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
156	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
158	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
159	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
160	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
161	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
162	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
163	C₂²×D₅	—	2	16	no	—
164	C₂²×D₅	—	2	16	no	—
165	C₂²×D₅	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
166	C₂²×D₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
167	C₂²×D₅	#127	1	4	yes	—
168	C₂²×D₅	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
169	C₂²×D₅	C₄⋊Q₈	1	8	yes	—
170	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
172	C₂²×D₅	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×D₅	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
174	C₂²×D₅	C₂×#41	1	4	yes	—
175	C₂²×D₅	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
176	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
177	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	16	no	—
178	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	32	no	—
179	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
180	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
181	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
182	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
183	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
184	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
185	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
186	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
187	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
192	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
193	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
195	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
196	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
197	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
198	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
199	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
200	C₂×Dic₅	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
201	C₂×Dic₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
202	C₂×Dic₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
203	C₄×D₅	—	2	4	no	—
204	C₄×D₅	—	2	4	no	—
205	C₄×D₅	—	2	4	no	—
206	C₄×D₅	—	2	4	no	—
207	C₄×D₅	—	2	16	no	—
208	C₄×D₅	—	2	16	no	—
209	C₄×D₅	—	4	4	no	—
210	C₄×D₅	—	4	4	no	—
211	C₂⁵	—	5	1	no	—
212	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
213	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
214	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
215	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
216	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
217	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
218	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
219	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
220	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
221	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
222	C₂³×C₄	—	10	8	no	—
223	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
224	C₂³×C₄	—	10	8	no	—
225	C₂³×C₄	—	20	4	no	—
226	C₂³×C₄	—	20	4	no	—
227	C₂³×C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄⋊C₄	—	10	16	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	—	10	16	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄	—	20	8	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	—	20	4	no	—
233	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
234	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
235	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
236	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
237	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
238	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
239	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
240	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
241	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
242	C₂×C₄²	—	20	4	no	—
243	C₂×C₄²	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
244	#95	—	5	4	no	—
245	#95	—	5	2	no	—
246	#95	—	10	4	no	—
247	#95	—	10	4	no	—
248	#95	—	10	4	no	—
249	#95	—	10	16	no	—
250	#95	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
251	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
252	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
253	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₅	#384	1	4	yes	—
255	C₂²×C₅	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₅	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
257	C₂²×C₅	C₄×#41	1	2	yes	—
258	C₂²×C₅	#518	1	2	yes	—
259	C₂×D₅	—	2	2	no	—
260	C₂×D₅	—	2	8	no	—
261	C₂×D₅	—	2	2	no	—
262	C₂×D₅	—	2	8	no	—
263	C₂×D₅	—	2	8	no	—
264	C₂×D₅	—	2	16	no	—
265	C₂×D₅	#384	1	4	yes	—
266	C₂×D₅	#525	1	2	yes	—
267	C₂×D₅	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
268	C₂×D₅	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
269	C₂×D₅	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
270	C₂×D₅	#533	1	2	yes	—
271	C₂×D₅	#534	1	2	yes	—
272	C₂×D₅	#543	1	2	yes	—
273	C₂×D₅	#546	1	8	yes	—
274	C₂×D₅	#554	1	8	yes	—
275	AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
276	AGL(1,𝔽₅)	—	8	4	no	—
277	C₄×C₅	—	2	2	no	—
278	C₄×C₅	—	2	2	no	—
279	C₄×C₅	—	2	8	no	—
280	Dic₅	—	2	2	no	—
281	Dic₅	—	2	2	no	—
282	Dic₅	—	2	8	no	—
283	C₂⁴	—	5	1	no	—
284	C₂⁴	—	5	4	no	—
285	C₂⁴	—	5	4	no	—
286	C₂⁴	—	5	2	no	—
287	C₂⁴	—	5	2	no	—
288	C₂⁴	—	5	1	no	—
289	C₂⁴	—	10	4	no	—
290	C₂⁴	—	10	4	no	—
291	C₂⁴	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
294	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
296	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
299	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
301	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
306	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
307	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
309	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
312	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
313	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	10	16	no	—
315	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
319	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
320	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
323	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
324	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	20	32	no	—
326	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
327	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
328	C₂²×C₄	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	complemented
329	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
332	C₄⋊C₄	—	20	32	no	—
333	C₄⋊C₄	—	20	8	no	—
334	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
335	C₂²⋊C₄	—	5	16	no	—
336	C₂²⋊C₄	—	20	8	no	—
337	C₂²⋊C₄	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	8	yes	complemented
338	C₄²	—	4	2	no	—
339	C₄²	—	20	2	no	—
340	C₄²	—	20	4	no	—
341	C₂×C₅	—	2	4	no	—
342	C₂×C₅	C₂×#384	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₅	#2296	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₅	#2315	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₅	#2349	1	4	yes	—
346	D₅	—	2	4	no	—
347	D₅	#2539	1	2	yes	—
348	D₅	#2549	1	4	yes	—
349	D₅	#2583	1	2	yes	—
350	C₂³	—	2	2	no	—
351	C₂³	—	2	2	no	—
352	C₂³	—	5	1	no	—
353	C₂³	—	5	2	no	—
354	C₂³	—	5	1	no	—
355	C₂³	—	5	2	no	—
356	C₂³	—	5	4	no	—
357	C₂³	—	5	4	no	—
358	C₂³	—	5	4	no	—
359	C₂³	—	5	8	no	—
360	C₂³	—	5	4	no	—
361	C₂³	—	5	4	no	—
362	C₂³	—	5	2	no	—
363	C₂³	—	10	4	no	—
364	C₂³	—	10	4	no	—
365	C₂³	—	10	16	no	—
366	C₂³	—	10	4	no	—
367	C₂³	—	10	4	no	—
368	C₂³	—	10	16	no	—
369	C₂³	—	10	2	no	—
370	C₂³	—	10	2	no	—
371	C₂³	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
372	C₂³	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
373	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄	—	2	4	no	—
376	C₂×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄	—	2	4	no	—
378	C₂×C₄	—	4	4	no	—
379	C₂×C₄	—	5	8	no	—
380	C₂×C₄	—	5	2	no	—
381	C₂×C₄	—	5	2	no	—
382	C₂×C₄	—	10	4	no	—
383	C₂×C₄	—	10	16	no	—
384	C₂×C₄	—	10	4	no	—
385	C₂×C₄	—	10	4	no	—
386	C₂×C₄	—	10	4	no	—
387	C₂×C₄	—	10	16	no	—
388	C₂×C₄	—	10	2	no	—
389	C₂×C₄	—	10	4	no	—
390	C₂×C₄	—	10	2	no	—
391	C₂×C₄	—	10	4	no	—
392	C₂×C₄	—	10	16	no	—
393	C₂×C₄	—	10	8	no	—
394	C₂×C₄	—	20	4	no	—
395	C₂×C₄	—	20	4	no	—
396	C₂×C₄	—	20	4	no	—
397	C₂×C₄	—	20	8	no	—
398	C₂×C₄	—	20	4	no	—
399	C₂×C₄	—	20	4	no	—
400	C₂×C₄	—	20	32	no	—
401	C₂×C₄	—	20	4	no	—
402	C₂×C₄	—	20	8	no	—
403	C₂×C₄	—	20	4	no	—
404	C₂×C₄	—	20	4	no	—
405	C₂×C₄	—	20	8	no	—
406	C₂×C₄	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	8	yes	—
407	C₂×C₄	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
408	C₂×C₄	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
409	C₅	#13965	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
410	C₂²	—	2	2	no	—
411	C₂²	—	2	8	no	—
412	C₂²	—	2	2	no	—
413	C₂²	—	5	2	no	—
414	C₂²	—	5	2	no	—
415	C₂²	—	5	8	no	—
416	C₂²	—	5	8	no	—
417	C₂²	—	5	1	no	—
418	C₂²	—	5	1	no	—
419	C₂²	—	5	2	no	—
420	C₂²	—	5	2	no	—
421	C₂²	—	5	2	no	—
422	C₂²	—	5	4	no	—
423	C₂²	—	10	8	no	—
424	C₂²	—	10	8	no	—
425	C₂²	—	10	16	no	—
426	C₂²	—	10	2	no	—
427	C₂²	—	10	8	no	—
428	C₂²	—	10	2	no	—
429	C₂²	#65688	1	4	yes	—
430	C₂²	C₂²×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
431	C₂²	C₂²×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
432	C₂²	#66258	1	2	yes	—
433	C₂²	#41×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
434	C₄	—	2	8	no	—
435	C₄	—	2	2	no	—
436	C₄	—	2	2	no	—
437	C₄	—	10	8	no	—
438	C₄	—	10	2	no	—
439	C₄	—	10	2	no	—
440	C₄	—	20	8	no	—
441	C₄	—	40	4	no	—
442	C₂	—	2	4	no	—
443	C₂	—	5	2	no	—
444	C₂	—	5	2	no	—
445	C₂	—	5	4	no	—
446	C₂	—	10	4	no	—
447	C₂	C₂×#65688	1	1	yes	characteristic
448	C₂	#10617071	1	1	yes	characteristic
449	C₂	#10617128	1	1	yes	characteristic
450	C₂	#10617178	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)
commutator, socle	C₂³×C₅	C₂³×C₄
Fitting	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₄
prime radical	C₂⁴×D₅	C₂³
cosocle	C₂³×D₅	C₂⁴
hypercenter	C₄×C₂²⋊C₄	AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₅	#13965
LCS	G ▷ C₂³×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
5. #10604198	C₂	semidirect
6. #10603804	C₂	semidirect
21. C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₄	semidirect
22. C₄×C₂²⋊Dic₅	C₄	semidirect
23. C₂²⋊C₄×Dic₅	C₄	semidirect
24. C₄×#685	C₄	semidirect
25. #64955	C₄	semidirect
53. C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	semidirect
56. C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
57. C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
65. C₅×#95	C₂×C₄	semidirect
66. #3963	C₂×C₄	semidirect
67. #3963	C₂×C₄	semidirect
98. C₂²×C₄×C₅	C₄⋊C₄	semidirect
103. C₂²×Dic₅	C₄⋊C₄	semidirect
115. C₂×C₄×D₅	C₄⋊C₄	semidirect
116. C₂×C₄×D₅	C₄⋊C₄	semidirect
126. C₅×C₂²⋊C₄	C₄⋊C₄	semidirect
128. C₂²⋊Dic₅	C₄⋊C₄	semidirect
129. #685	C₄⋊C₄	semidirect
145. C₄×C₂²⋊C₄	AGL(1,𝔽₅)	semidirect
243. C₂×C₄²	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
250. #95	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
328. C₂²×C₄	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	semidirect
337. C₂²⋊C₄	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	semidirect
409. C₅	#13965	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#65765	2
C₂²×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	2
C₂×#65699	2
C₄×D₅×C₂²⋊C₄	2
#10604198	2
#10603804	2
#13965	5