Subgroups — #13028193

Order 1280.

1862 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 440 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#65765	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₄×D₅×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#10604252	C₂	1	4	yes	maximal
5	#10604197	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#10603802	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂⁴×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂³×C₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	2	yes	—
13	#65765	—	2	4	no	—
14	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	2	4	no	—
15	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	8	yes	—
17	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	8	yes	—
20	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₄×C₂²⋊Dic₅	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂²⋊C₄×Dic₅	C₄	1	2	yes	complemented
23	C₄×#685	C₄	1	2	yes	complemented
24	#64955	C₄	1	2	yes	complemented
25	D₅×#95	C₂²	1	2	yes	—
26	#13966	—	5	1	no	maximal, Sylow
27	C₂⁴×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
28	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
29	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
30	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
31	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
32	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
33	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
34	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄×D₅	—	4	4	no	—
37	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	4	yes	—
40	C₂²×C₄×D₅	Q₈	1	4	yes	—
41	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	4	yes	—
42	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
45	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
46	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
47	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
48	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
50	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×#685	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
53	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
54	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
55	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
56	C₄²×D₅	—	4	4	no	—
57	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	2	16	no	—
58	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	2	4	no	—
59	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	2	4	no	—
60	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	2	4	no	—
61	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	4	8	no	—
62	C₅×#95	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
63	#3963	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
64	#3963	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
65	C₂×#380	—	5	1	no	—
66	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
67	C₂²×#95	—	5	1	no	—
68	#1442	—	5	4	no	—
69	#1434	—	5	4	no	—
70	C₂²⋊#95	—	5	4	no	—
71	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
73	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
74	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
76	C₂³×D₅	C₂×Q₈	1	2	yes	—
77	C₂³×D₅	#41	1	4	yes	—
78	C₂³×D₅	#41	1	4	yes	—
79	C₂³×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	16	no	—
81	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
82	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
83	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
84	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
85	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
86	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
87	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
88	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
89	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	32	no	—
90	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
91	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
92	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	#41	1	8	yes	—
93	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₅	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
95	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
96	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
99	C₂²×Dic₅	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
100	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
101	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
104	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
105	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
106	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
107	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
108	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
109	C₂×C₄×D₅	—	4	8	no	—
110	C₂×C₄×D₅	—	4	8	no	—
111	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
112	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
113	C₂×C₄×D₅	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
114	C₂×C₄×D₅	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
115	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×D₅	C₂×Q₈	1	2	yes	—
118	C₂×C₄×D₅	C₂×Q₈	1	2	yes	—
119	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
120	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
121	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
122	C₄²×C₅	—	4	2	no	—
123	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
124	#685	—	2	8	no	—
125	C₄×Dic₅	—	4	4	no	—
126	C₄×Dic₅	—	4	2	no	—
127	C₂⁴×C₄	—	5	1	no	—
128	C₂⁴×C₄	—	5	2	no	—
129	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
130	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
131	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
132	C₂²×C₄²	—	5	2	no	—
133	#380	—	10	4	no	—
134	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
135	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
136	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
137	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
138	C₄×C₂²⋊C₄	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
139	C₂×#95	—	5	2	no	—
140	C₂×#95	—	5	8	no	—
141	C₂×#95	—	5	2	no	—
142	C₂×#95	—	5	2	no	—
143	C₂×#95	—	5	2	no	—
144	C₂×#95	—	5	8	no	—
145	C₂×#95	—	10	4	no	—
146	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
147	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
148	C₂³×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
149	C₂³×C₅	#117	1	4	yes	—
150	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
152	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
153	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
154	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
155	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
156	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
157	C₂²×D₅	—	2	16	no	—
158	C₂²×D₅	—	2	16	no	—
159	C₂²×D₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
160	C₂²×D₅	#117	1	4	yes	—
161	C₂²×D₅	#124	1	4	yes	—
162	C₂²×D₅	#124	1	4	yes	—
163	C₂²×D₅	#125	1	8	yes	—
164	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×D₅	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×D₅	C₂×#41	1	4	yes	—
167	C₂²×D₅	C₂×#41	1	2	yes	—
168	C₂²×D₅	C₂×#41	1	2	yes	—
169	C₂²×D₅	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
170	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
171	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	16	no	—
172	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	32	no	—
173	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
174	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
175	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
176	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
177	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
178	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
179	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	16	no	—
180	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
186	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
188	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
189	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
190	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
191	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
192	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
193	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
194	C₂×Dic₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
195	C₂×Dic₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
196	C₄×D₅	—	2	4	no	—
197	C₄×D₅	—	2	4	no	—
198	C₄×D₅	—	2	4	no	—
199	C₄×D₅	—	2	4	no	—
200	C₄×D₅	—	4	4	no	—
201	C₄×D₅	—	4	4	no	—
202	C₄×D₅	—	4	8	no	—
203	C₄×D₅	—	4	8	no	—
204	C₂⁵	—	5	1	no	—
205	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
206	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
207	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
208	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
209	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
210	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
211	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
212	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
213	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
214	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
215	C₂³×C₄	—	10	8	no	—
216	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
217	C₂³×C₄	—	10	8	no	—
218	C₂³×C₄	—	20	4	no	—
219	C₂³×C₄	—	20	4	no	—
220	C₂³×C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄	—	20	4	no	—
223	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
224	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
225	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
226	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
227	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
228	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
229	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
230	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
231	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
232	C₂×C₄²	—	20	4	no	—
233	C₂×C₄²	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
234	#95	—	5	4	no	—
235	#95	—	5	2	no	—
236	#95	—	10	4	no	—
237	#95	—	10	4	no	—
238	#95	—	10	4	no	—
239	#95	—	10	16	no	—
240	#95	—	20	8	no	—
241	#95	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
242	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
244	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₅	#382	1	4	yes	—
246	C₂²×C₅	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₅	C₂×#117	1	2	yes	—
248	C₂²×C₅	C₄×#41	1	2	yes	—
249	C₂²×C₅	#518	1	2	yes	—
250	C₂×D₅	—	2	2	no	—
251	C₂×D₅	—	2	8	no	—
252	C₂×D₅	—	2	2	no	—
253	C₂×D₅	—	2	8	no	—
254	C₂×D₅	—	2	16	no	—
255	C₂×D₅	—	2	8	no	—
256	C₂×D₅	#382	1	4	yes	—
257	C₂×D₅	#525	1	2	yes	—
258	C₂×D₅	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
259	C₂×D₅	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
260	C₂×D₅	C₂×#125	1	2	yes	—
261	C₂×D₅	#533	1	2	yes	—
262	C₂×D₅	#534	1	2	yes	—
263	C₂×D₅	#543	1	2	yes	—
264	C₂×D₅	#551	1	8	yes	—
265	C₂×D₅	#553	1	8	yes	—
266	AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
267	AGL(1,𝔽₅)	—	8	4	no	—
268	C₄×C₅	—	2	2	no	—
269	C₄×C₅	—	2	2	no	—
270	C₄×C₅	—	4	4	no	—
271	Dic₅	—	2	2	no	—
272	Dic₅	—	2	2	no	—
273	Dic₅	—	4	4	no	—
274	C₂⁴	—	5	1	no	—
275	C₂⁴	—	5	2	no	—
276	C₂⁴	—	5	2	no	—
277	C₂⁴	—	5	4	no	—
278	C₂⁴	—	5	4	no	—
279	C₂⁴	—	5	1	no	—
280	C₂⁴	—	10	4	no	—
281	C₂⁴	—	10	4	no	—
282	C₂⁴	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
285	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
286	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
294	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
298	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
299	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
303	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
305	C₂²×C₄	—	10	16	no	—
306	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
308	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
309	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
310	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
313	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
314	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	20	32	no	—
316	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
317	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
318	C₂²×C₄	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
319	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
320	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
322	C₄⋊C₄	—	20	8	no	—
323	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
324	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
325	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
326	C₂²⋊C₄	—	20	8	no	—
327	C₄²	—	4	2	no	—
328	C₄²	—	20	2	no	—
329	C₄²	—	20	4	no	—
330	C₂×C₅	—	2	4	no	—
331	C₂×C₅	C₂×#382	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₅	#2296	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₅	#2315	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₅	#2353	1	4	yes	—
335	D₅	—	2	4	no	—
336	D₅	#2561	1	2	yes	—
337	D₅	#2569	1	4	yes	—
338	D₅	#2591	1	2	yes	—
339	C₂³	—	2	2	no	—
340	C₂³	—	2	2	no	—
341	C₂³	—	5	1	no	—
342	C₂³	—	5	1	no	—
343	C₂³	—	5	2	no	—
344	C₂³	—	5	2	no	—
345	C₂³	—	5	4	no	—
346	C₂³	—	5	4	no	—
347	C₂³	—	5	4	no	—
348	C₂³	—	5	4	no	—
349	C₂³	—	5	8	no	—
350	C₂³	—	5	2	no	—
351	C₂³	—	5	4	no	—
352	C₂³	—	10	4	no	—
353	C₂³	—	10	4	no	—
354	C₂³	—	10	16	no	—
355	C₂³	—	10	4	no	—
356	C₂³	—	10	4	no	—
357	C₂³	—	10	16	no	—
358	C₂³	—	10	2	no	—
359	C₂³	—	10	2	no	—
360	C₂³	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
361	C₂³	#4130	1	4	yes	—
362	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄	—	2	4	no	—
366	C₂×C₄	—	2	4	no	—
367	C₂×C₄	—	2	4	no	—
368	C₂×C₄	—	4	4	no	—
369	C₂×C₄	—	5	2	no	—
370	C₂×C₄	—	5	2	no	—
371	C₂×C₄	—	10	4	no	—
372	C₂×C₄	—	10	4	no	—
373	C₂×C₄	—	10	4	no	—
374	C₂×C₄	—	10	4	no	—
375	C₂×C₄	—	10	2	no	—
376	C₂×C₄	—	10	2	no	—
377	C₂×C₄	—	10	8	no	—
378	C₂×C₄	—	10	16	no	—
379	C₂×C₄	—	10	4	no	—
380	C₂×C₄	—	10	4	no	—
381	C₂×C₄	—	10	4	no	—
382	C₂×C₄	—	20	4	no	—
383	C₂×C₄	—	20	4	no	—
384	C₂×C₄	—	20	8	no	—
385	C₂×C₄	—	20	8	no	—
386	C₂×C₄	—	20	4	no	—
387	C₂×C₄	—	20	8	no	—
388	C₂×C₄	—	20	4	no	—
389	C₂×C₄	—	20	4	no	—
390	C₂×C₄	—	20	32	no	—
391	C₂×C₄	—	20	4	no	—
392	C₂×C₄	—	20	4	no	—
393	C₂×C₄	—	20	4	no	—
394	C₂×C₄	—	20	16	no	—
395	C₂×C₄	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
396	C₂×C₄	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
397	C₅	#13966	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
398	C₂²	—	2	2	no	—
399	C₂²	—	2	8	no	—
400	C₂²	—	2	2	no	—
401	C₂²	—	5	2	no	—
402	C₂²	—	5	2	no	—
403	C₂²	—	5	8	no	—
404	C₂²	—	5	8	no	—
405	C₂²	—	5	1	no	—
406	C₂²	—	5	1	no	—
407	C₂²	—	5	2	no	—
408	C₂²	—	5	2	no	—
409	C₂²	—	5	2	no	—
410	C₂²	—	5	4	no	—
411	C₂²	—	10	8	no	—
412	C₂²	—	10	8	no	—
413	C₂²	—	10	16	no	—
414	C₂²	—	10	2	no	—
415	C₂²	—	10	8	no	—
416	C₂²	—	10	2	no	—
417	C₂²	#65689	1	4	yes	—
418	C₂²	C₂²×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
419	C₂²	C₂×#4130	1	2	yes	—
420	C₂²	#66258	1	2	yes	—
421	C₂²	#41×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
422	C₄	—	2	2	no	—
423	C₄	—	2	2	no	—
424	C₄	—	4	4	no	—
425	C₄	—	10	2	no	—
426	C₄	—	10	2	no	—
427	C₄	—	20	8	no	—
428	C₄	—	20	4	no	—
429	C₄	—	40	4	no	—
430	C₂	—	2	4	no	—
431	C₂	—	5	2	no	—
432	C₂	—	5	2	no	—
433	C₂	—	5	4	no	—
434	C₂	—	10	4	no	—
435	C₂	C₂×#65689	1	1	yes	characteristic
436	C₂	#10617071	1	1	yes	characteristic
437	C₂	#10617128	1	1	yes	characteristic
438	C₂	#10617180	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)
commutator, socle	C₂³×C₅	C₂³×C₄
Fitting	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₄
prime radical	C₂⁴×D₅	C₂³
cosocle	C₂³×D₅	C₂⁴
hypercenter	C₄×C₂²⋊C₄	AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₅	#13966
LCS	G ▷ C₂³×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
5. #10604197	C₂	semidirect
6. #10603802	C₂	semidirect
20. C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₄	semidirect
21. C₄×C₂²⋊Dic₅	C₄	semidirect
22. C₂²⋊C₄×Dic₅	C₄	semidirect
23. C₄×#685	C₄	semidirect
24. #64955	C₄	semidirect
49. C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	semidirect
52. C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
53. C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
62. C₅×#95	C₂×C₄	semidirect
63. #3963	C₂×C₄	semidirect
64. #3963	C₂×C₄	semidirect
138. C₄×C₂²⋊C₄	AGL(1,𝔽₅)	semidirect
233. C₂×C₄²	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
241. #95	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
397. C₅	#13966	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#65765	2
C₂²×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	2
C₄×D₅×C₂²⋊C₄	2
#10604252	2
#10604197	2
#10603802	2
#13966	5