Subgroups — #13028198

Order 1280.

3526 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1090 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#65800	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#65700	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#65699	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	D₅×#379	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#10604255	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10604254	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10604253	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10604252	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#10604252	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂⁵×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂⁴×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂⁴×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
16	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
17	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂²×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂²×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
30	#65800	—	2	4	no	—
31	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#65700	—	2	8	no	—
39	#65699	—	2	4	no	—
40	C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
41	C₅×#379	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#65536	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#65244	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#65244	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#65244	C₄	1	2	yes	complemented
46	#65244	C₄	1	2	yes	complemented
47	#13971	—	5	1	no	maximal, Sylow
48	C₂⁵×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂⁴×D₅	—	2	4	no	—
50	C₂⁴×D₅	—	2	2	no	—
51	C₂⁴×D₅	—	2	4	no	—
52	C₂⁴×D₅	—	2	2	no	—
53	C₂⁴×D₅	—	2	2	no	—
54	C₂⁴×D₅	—	2	2	no	—
55	C₂⁴×D₅	—	2	2	no	—
56	C₂⁴×D₅	—	2	2	no	—
57	C₂⁴×D₅	—	4	2	no	—
58	C₂⁴×D₅	—	4	2	no	—
59	C₂⁴×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂⁴×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂⁴×D₅	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂⁴×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
64	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
65	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
66	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
67	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
68	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
69	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
70	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
71	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
72	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	D₄	1	4	yes	—
73	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	32	no	—
83	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
84	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
85	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
86	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
87	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
88	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
89	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
90	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
91	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
92	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
93	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
94	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
95	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
96	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
97	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
98	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
99	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	D₄	1	4	yes	—
100	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	D₄	1	8	yes	—
101	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
102	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
103	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
104	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
105	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
106	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
107	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
108	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
111	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
112	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
115	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
116	C₂×#685	C₂×C₄	1	2	yes	—
117	C₂×#685	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×#685	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#685	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
120	C₂×#685	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
121	C₂×#685	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
122	C₂×#685	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
123	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
124	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
125	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
126	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
127	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
128	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
129	D₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
130	D₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
131	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	2	4	no	—
132	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	2	2	no	—
133	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	2	2	no	—
134	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	2	4	no	—
135	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	2	4	no	—
136	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	4	2	no	—
137	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	4	2	no	—
138	C₂³×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
139	C₂×#388	—	5	2	no	—
140	C₂×#385	—	5	1	no	—
141	C₂×#379	—	5	1	no	—
142	C₂×#379	—	5	1	no	—
143	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
144	#1440	—	5	2	no	—
145	#1439	—	5	2	no	—
146	#1437	—	5	2	no	—
147	C₂²⋊#95	—	5	1	no	—
148	C₂²⋊#95	—	5	1	no	—
149	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
150	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
151	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
152	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
153	C₂⁴×C₅	—	4	2	no	—
154	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
155	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
157	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
158	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
159	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
160	C₂³×D₅	—	2	8	no	—
161	C₂³×D₅	—	2	8	no	—
162	C₂³×D₅	—	2	16	no	—
163	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
164	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
165	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
166	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
167	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
168	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
169	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
170	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
171	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
172	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
173	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
174	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
175	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
176	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
177	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
178	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
179	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
180	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
181	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
182	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
183	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
184	C₂³×D₅	—	4	2	no	—
185	C₂³×D₅	—	4	2	no	—
186	C₂³×D₅	—	4	2	no	—
187	C₂³×D₅	—	4	8	no	—
188	C₂³×D₅	—	4	8	no	—
189	C₂³×D₅	—	4	8	no	—
190	C₂³×D₅	—	4	8	no	—
191	C₂³×D₅	—	4	8	no	—
192	C₂³×D₅	—	4	8	no	—
193	C₂³×D₅	—	4	8	no	—
194	C₂³×D₅	—	4	8	no	—
195	C₂³×D₅	—	4	4	no	—
196	C₂³×D₅	—	4	4	no	—
197	C₂³×D₅	—	4	8	no	—
198	C₂³×D₅	—	4	4	no	—
199	C₂³×D₅	—	4	4	no	—
200	C₂³×D₅	—	4	4	no	—
201	C₂³×D₅	—	4	4	no	—
202	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
203	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
205	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
206	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
207	C₂³×D₅	#41	1	4	yes	—
208	C₂³×D₅	#41	1	2	yes	—
209	C₂³×D₅	#41	1	2	yes	—
210	C₂³×D₅	#41	1	2	yes	—
211	C₂³×D₅	#41	1	2	yes	—
212	C₂³×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
214	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
215	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
216	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
217	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
218	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
219	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
220	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
221	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
222	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
223	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
224	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
225	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
226	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
227	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
228	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
229	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
230	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
231	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
232	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
233	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
234	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
235	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
236	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
237	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
238	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
239	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
240	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
241	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
242	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
243	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
244	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
245	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
246	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
247	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
248	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
249	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
250	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
251	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
252	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₄	1	4	yes	—
253	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₄	1	2	yes	—
254	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₄	1	4	yes	—
255	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₄	1	4	yes	—
256	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₄	1	2	yes	—
257	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
259	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
262	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
264	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
265	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
266	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
268	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
269	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
270	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
271	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
272	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
273	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
274	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
275	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
277	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	16	no	—
278	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
279	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	16	no	—
280	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
281	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
282	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
283	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
284	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
285	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
286	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
287	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
288	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
289	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
290	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
291	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
292	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
293	C₂²⋊Dic₅	—	4	2	no	—
294	#685	—	2	4	no	—
295	#685	—	2	2	no	—
296	#685	—	2	2	no	—
297	#685	—	2	4	no	—
298	#685	—	2	4	no	—
299	#685	—	4	2	no	—
300	#685	—	4	2	no	—
301	C₂⁶	—	5	1	no	—
302	C₂⁴×C₄	—	5	1	no	—
303	C₂⁴×C₄	—	5	1	no	—
304	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
305	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
306	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
307	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
308	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
309	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
310	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
311	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
312	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
313	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
314	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
315	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
316	C₂²×C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
317	C₂²×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
318	C₂²×C₄²	—	5	2	no	—
319	#388	—	10	8	no	—
320	#385	—	10	4	no	—
321	#379	—	5	1	no	—
322	#379	—	5	1	no	—
323	#379	—	5	1	no	—
324	#379	—	5	2	no	—
325	#379	—	5	2	no	—
326	#379	—	10	4	no	—
327	#379	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
328	C₄×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
329	C₂×#95	—	5	2	no	—
330	C₂×#95	—	5	2	no	—
331	C₂×#95	—	5	1	no	—
332	C₂×#95	—	5	2	no	—
333	C₂×#95	—	5	1	no	—
334	C₂×#95	—	5	2	no	—
335	C₂×#95	—	5	2	no	—
336	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
337	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
338	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
339	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
340	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
341	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
342	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
343	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
344	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
345	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
346	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
347	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
348	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
349	C₂³×C₅	#117	1	2	yes	—
350	C₂³×C₅	C₄×D₄	1	4	yes	—
351	C₂³×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
352	C₂³×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
353	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
355	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
356	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
357	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
358	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
359	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
360	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
361	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
362	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
363	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
364	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
365	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
366	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
367	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
368	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
369	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
370	C₂²×D₅	—	2	16	no	—
371	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
372	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
373	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
374	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
375	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
376	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
377	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
378	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
379	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
380	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
381	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
382	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
383	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
384	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
385	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
386	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
387	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
388	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
389	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
390	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
391	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
392	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
393	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
394	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
395	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
396	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
397	C₂²×D₅	—	4	16	no	—
398	C₂²×D₅	—	4	16	no	—
399	C₂²×D₅	—	4	16	no	—
400	C₂²×D₅	—	4	32	no	—
401	C₂²×D₅	—	4	16	no	—
402	C₂²×D₅	—	4	32	no	—
403	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
404	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
405	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
406	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
407	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
408	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
409	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
410	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
411	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
412	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
413	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
414	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
415	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
416	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
417	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
418	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
419	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
420	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
421	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
422	C₂²×D₅	#117	1	2	yes	—
423	C₂²×D₅	C₄×D₄	1	4	yes	—
424	C₂²×D₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
425	C₂²×D₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
426	C₂²×D₅	#121	1	4	yes	—
427	C₂²×D₅	#123	1	4	yes	—
428	C₂²×D₅	#124	1	4	yes	—
429	C₂²×D₅	#126	1	4	yes	—
430	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
432	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×D₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×D₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×D₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×D₅	C₂×#41	1	2	yes	—
437	C₂²×D₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×D₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
439	C₂²×D₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
440	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
441	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
442	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
443	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
444	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
445	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
446	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
447	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
448	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
449	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
450	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
451	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
452	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
453	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	16	no	—
454	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	16	no	—
455	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
456	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
457	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
458	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
459	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
460	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
461	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
462	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
463	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
464	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
465	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
466	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
467	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
468	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
469	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
470	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
471	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
472	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
473	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
474	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
475	C₂×AGL(1,𝔽₅)	#120	1	4	yes	—
476	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
477	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
479	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
480	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
483	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
484	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
485	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
486	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
487	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
488	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
489	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
490	C₄×D₅	—	4	1	no	—
491	C₄×D₅	—	4	1	no	—
492	C₄×D₅	—	4	2	no	—
493	C₄×D₅	—	4	1	no	—
494	C₄×D₅	—	4	1	no	—
495	C₄×D₅	—	4	2	no	—
496	C₄×D₅	—	4	2	no	—
497	C₄×D₅	—	4	2	no	—
498	C₄×D₅	—	4	2	no	—
499	C₄×D₅	—	4	2	no	—
500	C₂⁵	—	5	1	no	—
501	C₂⁵	—	5	2	no	—
502	C₂⁵	—	5	2	no	—
503	C₂⁵	—	5	1	no	—
504	C₂⁵	—	10	2	no	—
505	C₂⁵	—	10	4	no	—
506	C₂⁵	—	10	2	no	—
507	C₂⁵	—	10	4	no	—
508	C₂⁵	—	10	2	no	—
509	C₂⁵	—	10	2	no	—
510	C₂⁵	—	10	2	no	—
511	C₂⁵	—	10	2	no	—
512	C₂⁵	—	20	2	no	—
513	C₂⁵	—	20	2	no	—
514	C₂⁵	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
515	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
516	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
517	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
518	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
519	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
520	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
521	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
522	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
523	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
524	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
525	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
526	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
527	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
528	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
529	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
530	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
531	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
532	C₂³×C₄	—	20	2	no	—
533	C₂³×C₄	—	20	2	no	—
534	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
535	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
536	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
537	C₂×C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	32	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
577	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
578	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
579	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
580	C₂×C₄²	—	10	4	no	—
581	C₂×C₄²	—	10	4	no	—
582	C₂×C₄²	—	20	2	no	—
583	#95	—	10	4	no	—
584	#95	—	10	2	no	—
585	#95	—	10	2	no	—
586	#95	—	10	4	no	—
587	#95	—	10	4	no	—
588	#95	—	20	2	no	—
589	#95	—	20	2	no	—
590	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
591	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
592	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
593	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
594	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
595	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
596	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
597	C₂²×C₅	—	4	16	no	—
598	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
599	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
600	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
601	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
602	C₂²×C₅	#388	1	4	yes	complemented
603	C₂²×C₅	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
604	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
605	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
606	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
607	C₂²×C₅	#518	1	2	yes	—
608	C₂×D₅	—	2	2	no	—
609	C₂×D₅	—	2	4	no	—
610	C₂×D₅	—	2	4	no	—
611	C₂×D₅	—	2	2	no	—
612	C₂×D₅	—	2	4	no	—
613	C₂×D₅	—	2	4	no	—
614	C₂×D₅	—	2	4	no	—
615	C₂×D₅	—	2	8	no	—
616	C₂×D₅	—	2	4	no	—
617	C₂×D₅	—	2	8	no	—
618	C₂×D₅	—	2	4	no	—
619	C₂×D₅	—	2	4	no	—
620	C₂×D₅	—	2	4	no	—
621	C₂×D₅	—	4	32	no	—
622	C₂×D₅	—	4	16	no	—
623	C₂×D₅	—	4	2	no	—
624	C₂×D₅	—	4	2	no	—
625	C₂×D₅	—	4	2	no	—
626	C₂×D₅	—	4	2	no	—
627	C₂×D₅	—	4	4	no	—
628	C₂×D₅	—	4	4	no	—
629	C₂×D₅	—	4	4	no	—
630	C₂×D₅	—	4	4	no	—
631	C₂×D₅	—	4	4	no	—
632	C₂×D₅	—	4	4	no	—
633	C₂×D₅	—	4	4	no	—
634	C₂×D₅	—	4	4	no	—
635	C₂×D₅	#388	1	4	yes	complemented
636	C₂×D₅	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
637	C₂×D₅	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
638	C₂×D₅	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
639	C₂×D₅	#525	1	1	yes	characteristic
640	C₂×D₅	#525	1	2	yes	—
641	C₂×D₅	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
642	C₂×D₅	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
643	C₂×D₅	#534	1	1	yes	characteristic
644	C₂×D₅	#535	1	1	yes	characteristic
645	C₂×D₅	#538	1	2	yes	—
646	C₂×D₅	D₄²	1	2	yes	—
647	C₂×D₅	#546	1	2	yes	—
648	C₂×D₅	#546	1	2	yes	—
649	C₂×D₅	#546	1	2	yes	—
650	C₂×D₅	#546	1	2	yes	—
651	C₂×D₅	#551	1	2	yes	—
652	C₂×D₅	#551	1	2	yes	—
653	C₂×D₅	#551	1	2	yes	—
654	AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
655	AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
656	AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
657	AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
658	AGL(1,𝔽₅)	—	8	1	no	—
659	AGL(1,𝔽₅)	—	8	1	no	—
660	C₄×C₅	—	4	1	no	—
661	C₄×C₅	—	4	2	no	—
662	C₄×C₅	—	4	1	no	—
663	Dic₅	—	4	1	no	—
664	Dic₅	—	4	2	no	—
665	Dic₅	—	4	1	no	—
666	C₂⁴	—	2	4	no	—
667	C₂⁴	—	2	2	no	—
668	C₂⁴	—	2	2	no	—
669	C₂⁴	—	2	2	no	—
670	C₂⁴	—	4	2	no	—
671	C₂⁴	—	5	1	no	—
672	C₂⁴	—	5	2	no	—
673	C₂⁴	—	5	2	no	—
674	C₂⁴	—	5	2	no	—
675	C₂⁴	—	5	2	no	—
676	C₂⁴	—	5	2	no	—
677	C₂⁴	—	5	2	no	—
678	C₂⁴	—	5	1	no	—
679	C₂⁴	—	5	4	no	—
680	C₂⁴	—	5	4	no	—
681	C₂⁴	—	5	2	no	—
682	C₂⁴	—	10	2	no	—
683	C₂⁴	—	10	2	no	—
684	C₂⁴	—	10	2	no	—
685	C₂⁴	—	10	2	no	—
686	C₂⁴	—	10	2	no	—
687	C₂⁴	—	10	2	no	—
688	C₂⁴	—	10	2	no	—
689	C₂⁴	—	10	2	no	—
690	C₂⁴	—	10	2	no	—
691	C₂⁴	—	10	2	no	—
692	C₂⁴	—	10	2	no	—
693	C₂⁴	—	10	4	no	—
694	C₂⁴	—	10	2	no	—
695	C₂⁴	—	10	2	no	—
696	C₂⁴	—	10	2	no	—
697	C₂⁴	—	10	2	no	—
698	C₂⁴	—	10	2	no	—
699	C₂⁴	—	10	4	no	—
700	C₂⁴	—	10	4	no	—
701	C₂⁴	—	10	4	no	—
702	C₂⁴	—	10	4	no	—
703	C₂⁴	—	10	8	no	—
704	C₂⁴	—	10	8	no	—
705	C₂⁴	—	10	16	no	—
706	C₂⁴	—	10	4	no	—
707	C₂⁴	—	10	2	no	—
708	C₂⁴	—	10	2	no	—
709	C₂⁴	—	10	2	no	—
710	C₂⁴	—	20	2	no	—
711	C₂⁴	—	20	2	no	—
712	C₂⁴	—	20	2	no	—
713	C₂⁴	—	20	4	no	—
714	C₂⁴	—	20	4	no	—
715	C₂⁴	—	20	4	no	—
716	C₂⁴	—	20	4	no	—
717	C₂⁴	—	20	8	no	—
718	C₂⁴	—	20	8	no	—
719	C₂⁴	—	20	8	no	—
720	C₂⁴	—	20	8	no	—
721	C₂⁴	—	20	8	no	—
722	C₂⁴	—	20	8	no	—
723	C₂⁴	—	20	8	no	—
724	C₂⁴	—	20	8	no	—
725	C₂⁴	—	20	4	no	—
726	C₂⁴	—	20	4	no	—
727	C₂⁴	—	20	8	no	—
728	C₂⁴	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
729	C₂⁴	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
730	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
731	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
732	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
733	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
734	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
735	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
736	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
737	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
738	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
739	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
740	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
741	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
742	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
743	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
744	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
745	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
746	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
747	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
748	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
749	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
750	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
751	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
752	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
753	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
754	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
755	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
756	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
757	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
759	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
760	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
761	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
762	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
763	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
764	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
765	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
766	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
767	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
768	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
769	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
770	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
771	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
772	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
773	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
774	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
775	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
776	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
777	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
778	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
779	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
780	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
781	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
782	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
783	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
784	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
785	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
786	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
787	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
788	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
789	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
790	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
791	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
792	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
793	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
794	C₄⋊C₄	—	20	4	no	—
795	C₄⋊C₄	—	20	4	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	10	16	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	10	16	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	20	8	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	20	8	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
817	C₄²	—	20	8	no	—
818	C₂×C₅	—	2	4	no	—
819	C₂×C₅	—	4	4	no	—
820	C₂×C₅	C₂×#388	1	1	yes	characteristic
821	C₂×C₅	C₄×#120	1	1	yes	characteristic
822	C₂×C₅	#2321	1	1	yes	characteristic
823	C₂×C₅	#2342	1	2	yes	—
824	C₂×C₅	#2358	1	2	yes	—
825	D₅	—	2	4	no	—
826	D₅	—	4	4	no	—
827	D₅	#2410	1	1	yes	characteristic
828	D₅	#2411	1	1	yes	characteristic
829	D₅	#2418	1	2	yes	—
830	D₅	#2435	1	1	yes	characteristic
831	D₅	#2480	1	2	yes	—
832	D₅	#2561	1	1	yes	characteristic
833	C₂³	—	2	2	no	—
834	C₂³	—	2	2	no	—
835	C₂³	—	2	8	no	—
836	C₂³	—	2	2	no	—
837	C₂³	—	2	2	no	—
838	C₂³	—	2	2	no	—
839	C₂³	—	2	2	no	—
840	C₂³	—	2	2	no	—
841	C₂³	—	2	2	no	—
842	C₂³	—	4	8	no	—
843	C₂³	—	4	8	no	—
844	C₂³	—	4	4	no	—
845	C₂³	—	4	4	no	—
846	C₂³	—	5	1	no	—
847	C₂³	—	5	1	no	—
848	C₂³	—	5	1	no	—
849	C₂³	—	5	2	no	—
850	C₂³	—	5	1	no	—
851	C₂³	—	5	1	no	—
852	C₂³	—	5	2	no	—
853	C₂³	—	5	1	no	—
854	C₂³	—	5	2	no	—
855	C₂³	—	5	2	no	—
856	C₂³	—	5	4	no	—
857	C₂³	—	5	4	no	—
858	C₂³	—	5	4	no	—
859	C₂³	—	5	4	no	—
860	C₂³	—	5	2	no	—
861	C₂³	—	5	2	no	—
862	C₂³	—	5	2	no	—
863	C₂³	—	5	4	no	—
864	C₂³	—	10	2	no	—
865	C₂³	—	10	2	no	—
866	C₂³	—	10	2	no	—
867	C₂³	—	10	4	no	—
868	C₂³	—	10	4	no	—
869	C₂³	—	10	4	no	—
870	C₂³	—	10	4	no	—
871	C₂³	—	10	2	no	—
872	C₂³	—	10	4	no	—
873	C₂³	—	10	4	no	—
874	C₂³	—	10	4	no	—
875	C₂³	—	10	4	no	—
876	C₂³	—	10	4	no	—
877	C₂³	—	10	4	no	—
878	C₂³	—	10	4	no	—
879	C₂³	—	10	4	no	—
880	C₂³	—	10	4	no	—
881	C₂³	—	10	4	no	—
882	C₂³	—	10	4	no	—
883	C₂³	—	10	4	no	—
884	C₂³	—	10	4	no	—
885	C₂³	—	10	4	no	—
886	C₂³	—	10	4	no	—
887	C₂³	—	10	4	no	—
888	C₂³	—	10	4	no	—
889	C₂³	—	10	4	no	—
890	C₂³	—	10	8	no	—
891	C₂³	—	10	16	no	—
892	C₂³	—	10	2	no	—
893	C₂³	—	10	2	no	—
894	C₂³	—	10	2	no	—
895	C₂³	—	10	2	no	—
896	C₂³	—	10	2	no	—
897	C₂³	—	10	2	no	—
898	C₂³	—	10	2	no	—
899	C₂³	—	10	2	no	—
900	C₂³	—	20	8	no	—
901	C₂³	—	20	8	no	—
902	C₂³	—	20	8	no	—
903	C₂³	—	20	8	no	—
904	C₂³	—	20	4	no	—
905	C₂³	—	20	2	no	—
906	C₂³	—	20	2	no	—
907	C₂³	—	20	2	no	—
908	C₂³	—	20	2	no	—
909	C₂³	—	20	2	no	—
910	C₂³	—	20	2	no	—
911	C₂³	—	20	2	no	—
912	C₂³	—	20	2	no	—
913	C₂³	—	20	2	no	—
914	C₂³	—	20	2	no	—
915	C₂³	—	20	2	no	—
916	C₂³	—	20	2	no	—
917	C₂³	—	20	8	no	—
918	C₂³	—	20	2	no	—
919	C₂³	—	20	2	no	—
920	C₂³	—	20	2	no	—
921	C₂³	—	20	2	no	—
922	C₂³	—	20	8	no	—
923	C₂³	—	20	8	no	—
924	C₂³	—	20	16	no	—
925	C₂³	—	20	16	no	—
926	C₂³	—	20	32	no	—
927	C₂³	—	20	16	no	—
928	C₂³	—	20	16	no	—
929	C₂³	—	20	32	no	—
930	C₂³	—	20	8	no	—
931	C₂³	—	20	4	no	—
932	C₂³	#4130	1	2	yes	—
933	C₂³	D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
934	C₂³	D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
935	C₂³	D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
936	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
937	C₂×C₄	—	2	1	no	—
938	C₂×C₄	—	2	2	no	—
939	C₂×C₄	—	2	1	no	—
940	C₂×C₄	—	2	2	no	—
941	C₂×C₄	—	2	2	no	—
942	C₂×C₄	—	2	2	no	—
943	C₂×C₄	—	2	2	no	—
944	C₂×C₄	—	5	4	no	—
945	C₂×C₄	—	10	4	no	—
946	C₂×C₄	—	10	2	no	—
947	C₂×C₄	—	10	2	no	—
948	C₂×C₄	—	10	4	no	—
949	C₂×C₄	—	10	4	no	—
950	C₂×C₄	—	10	4	no	—
951	C₂×C₄	—	10	2	no	—
952	C₂×C₄	—	10	4	no	—
953	C₂×C₄	—	10	4	no	—
954	C₂×C₄	—	10	2	no	—
955	C₂×C₄	—	10	2	no	—
956	C₂×C₄	—	10	4	no	—
957	C₂×C₄	—	10	4	no	—
958	C₂×C₄	—	10	1	no	—
959	C₂×C₄	—	10	2	no	—
960	C₂×C₄	—	10	1	no	—
961	C₂×C₄	—	10	2	no	—
962	C₂×C₄	—	10	2	no	—
963	C₂×C₄	—	10	2	no	—
964	C₂×C₄	—	10	2	no	—
965	C₂×C₄	—	20	2	no	—
966	C₂×C₄	—	20	1	no	—
967	C₂×C₄	—	20	1	no	—
968	C₂×C₄	—	20	2	no	—
969	C₂×C₄	—	20	1	no	—
970	C₂×C₄	—	20	1	no	—
971	C₂×C₄	—	20	2	no	—
972	C₂×C₄	—	20	2	no	—
973	C₂×C₄	—	20	2	no	—
974	C₂×C₄	—	20	2	no	—
975	C₂×C₄	—	20	16	no	—
976	C₂×C₄	—	20	2	no	—
977	C₂×C₄	—	20	2	no	—
978	C₂×C₄	—	20	2	no	—
979	C₂×C₄	—	20	2	no	—
980	C₂×C₄	—	20	2	no	—
981	C₂×C₄	—	20	2	no	—
982	C₂×C₄	—	20	2	no	—
983	C₂×C₄	—	20	2	no	—
984	C₂×C₄	—	20	2	no	—
985	C₂×C₄	—	20	2	no	—
986	C₂×C₄	—	20	16	no	—
987	C₂×C₄	—	20	2	no	—
988	C₂×C₄	—	20	2	no	—
989	C₂×C₄	—	20	1	no	—
990	C₂×C₄	—	20	1	no	—
991	C₂×C₄	—	20	1	no	—
992	C₂×C₄	—	20	1	no	—
993	C₂×C₄	—	20	1	no	—
994	C₂×C₄	—	20	1	no	—
995	C₂×C₄	—	20	2	no	—
996	C₂×C₄	—	20	2	no	—
997	C₅	#13971	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
998	C₂²	—	2	2	no	—
999	C₂²	—	2	2	no	—
1000	C₂²	—	2	4	no	—
1001	C₂²	—	2	4	no	—
1002	C₂²	—	2	4	no	—
1003	C₂²	—	2	4	no	—
1004	C₂²	—	2	4	no	—
1005	C₂²	—	4	16	no	—
1006	C₂²	—	4	2	no	—
1007	C₂²	—	4	2	no	—
1008	C₂²	—	4	2	no	—
1009	C₂²	—	4	2	no	—
1010	C₂²	—	5	1	no	—
1011	C₂²	—	5	2	no	—
1012	C₂²	—	5	1	no	—
1013	C₂²	—	5	1	no	—
1014	C₂²	—	5	1	no	—
1015	C₂²	—	5	2	no	—
1016	C₂²	—	5	2	no	—
1017	C₂²	—	5	2	no	—
1018	C₂²	—	5	2	no	—
1019	C₂²	—	5	2	no	—
1020	C₂²	—	5	1	no	—
1021	C₂²	—	5	1	no	—
1022	C₂²	—	5	1	no	—
1023	C₂²	—	5	1	no	—
1024	C₂²	—	5	2	no	—
1025	C₂²	—	5	2	no	—
1026	C₂²	—	5	2	no	—
1027	C₂²	—	5	2	no	—
1028	C₂²	—	5	4	no	—
1029	C₂²	—	10	4	no	—
1030	C₂²	—	10	4	no	—
1031	C₂²	—	10	8	no	—
1032	C₂²	—	10	4	no	—
1033	C₂²	—	10	4	no	—
1034	C₂²	—	10	8	no	—
1035	C₂²	—	10	2	no	—
1036	C₂²	—	10	2	no	—
1037	C₂²	—	10	4	no	—
1038	C₂²	—	10	4	no	—
1039	C₂²	—	10	4	no	—
1040	C₂²	—	10	4	no	—
1041	C₂²	—	10	4	no	—
1042	C₂²	—	20	16	no	—
1043	C₂²	—	20	4	no	—
1044	C₂²	—	20	4	no	—
1045	C₂²	—	20	4	no	—
1046	C₂²	—	20	4	no	—
1047	C₂²	—	20	4	no	—
1048	C₂²	—	20	4	no	—
1049	C₂²	—	20	4	no	—
1050	C₂²	—	20	4	no	—
1051	C₂²	—	20	32	no	—
1052	C₂²	—	20	2	no	—
1053	C₂²	—	20	2	no	—
1054	C₂²	—	20	2	no	—
1055	C₂²	—	20	2	no	—
1056	C₂²	#65700	1	4	yes	complemented
1057	C₂²	C₂×#4130	1	1	yes	characteristic
1058	C₂²	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
1059	C₂²	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
1060	C₂²	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
1061	C₂²	#66258	1	2	yes	—
1062	C₄	—	4	1	no	—
1063	C₄	—	4	1	no	—
1064	C₄	—	4	2	no	—
1065	C₄	—	10	4	no	—
1066	C₄	—	20	2	no	—
1067	C₄	—	20	4	no	—
1068	C₄	—	20	4	no	—
1069	C₄	—	20	1	no	—
1070	C₄	—	20	1	no	—
1071	C₄	—	20	2	no	—
1072	C₄	—	40	1	no	—
1073	C₄	—	40	1	no	—
1074	C₂	—	2	4	no	—
1075	C₂	—	4	4	no	—
1076	C₂	—	5	1	no	—
1077	C₂	—	5	1	no	—
1078	C₂	—	5	2	no	—
1079	C₂	—	5	1	no	—
1080	C₂	—	5	1	no	—
1081	C₂	—	5	2	no	—
1082	C₂	—	10	4	no	—
1083	C₂	—	20	4	no	—
1084	C₂	C₂×#65700	1	1	yes	characteristic
1085	C₂	#10617072	1	2	yes	—
1086	C₂	AGL(1,𝔽₅)×#120	1	1	yes	characteristic
1087	C₂	#10617222	1	1	yes	characteristic
1088	C₂	#10617223	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)
commutator, socle	C₂³×C₅	C₂³×C₄
Fitting	C₅×#379	C₄
prime radical	C₂⁵×D₅	C₂²
cosocle	C₂³×D₅	C₂⁴
hypercenter	#379	AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₅	#13971
LCS	G ▷ C₂³×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #379

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#65700	C₂	semidirect
4. C₂×#65699	C₂	semidirect
5. C₂×C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂	semidirect
7. #10604255	C₂	semidirect
8. #10604254	C₂	semidirect
9. #10604253	C₂	semidirect
10. #10604252	C₂	semidirect
11. #10604252	C₂	semidirect
23. C₂²×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	semidirect
24. C₂²×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	semidirect
25. C₂²×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	semidirect
31. C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	semidirect
32. C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	semidirect
33. C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	semidirect
34. C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	semidirect
35. C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	semidirect
36. C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	semidirect
37. C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	semidirect
41. C₅×#379	C₄	semidirect
42. #65536	C₄	semidirect
43. #65244	C₄	semidirect
44. #65244	C₄	semidirect
45. #65244	C₄	semidirect
46. #65244	C₄	semidirect
110. C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
111. C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
114. C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	semidirect
115. C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	semidirect
119. C₂×#685	C₂×C₄	semidirect
120. C₂×#685	C₂×C₄	semidirect
121. C₂×#685	C₂×C₄	semidirect
122. C₂×#685	C₂×C₄	semidirect
327. #379	AGL(1,𝔽₅)	semidirect
578. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
579. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
602. C₂²×C₅	#388	semidirect
635. C₂×D₅	#388	semidirect
997. C₅	#13971	semidirect
1056. C₂²	#65700	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	2
C₂×#65800	2
C₂×#65700	2
C₂×#65699	2
C₂×C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	2
D₅×#379	2
#10604255	2
#10604254	2
#10604253	2
#10604252	2
#13971	5