Finite Group Databasebeta

← #13028210

Subgroups — #13028210

Order 1280.

1702 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1206 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65764C211yesmaximal, characteristic
2C2×C4×C22⋊AGL(1,𝔽5)C211yesmaximal, characteristic
3C2×C4⋊C4×AGL(1,𝔽5)C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65700C211yesmaximal, characteristic
5D5×#385C211yesmaximal, characteristic
6#10604345C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10604343C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10604343C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10604255C211yesmaximal, characteristic
10#10604254C211yesmaximal, characteristic
11#10604253C211yesmaximal, characteristic
12#10603802C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10603801C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10603801C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10603800C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C4×D5C2211yescharacteristic
17C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
18C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
19C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
21C22×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
22C22×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
23C22×C4×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
24C22×C4×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
25C22×C4×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
26C22×C4×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
27C2×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
28C2×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
29C2×D5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
30C2×D5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
31#65764—24no—
32C4×C22⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
33C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
34C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
35C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
36C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
37C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
38C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
39C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
40C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
41C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
42C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
43C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
44C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
45C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
46C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
47C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
48C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
49C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
50C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
51C4⋊C4×AGL(1,𝔽5)—24no—
52#65700—24no—
53C5×#385C411yescharacteristic, complemented
54#65499C411yescharacteristic, complemented
55#65278C411yescharacteristic, complemented
56#65278C411yescharacteristic, complemented
57#65239C411yescharacteristic, complemented
58#65235C411yescharacteristic, complemented
59#64957C411yescharacteristic, complemented
60#64957C411yescharacteristic, complemented
61D5×#95C2211yescharacteristic
62D5×#95C2211yescharacteristic
63#13983—51nomaximal, Sylow
64C24×D5C2311yescharacteristic
65C23×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
66C23×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
67C23×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
68C23×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
69C23×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
70C23×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
71C23×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
72C23×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
73C23×C4×C5C2×C411yescharacteristic
74C23×Dic5C2×C411yescharacteristic
75C22×C4×D5—22no—
76C22×C4×D5—22no—
77C22×C4×D5—22no—
78C22×C4×D5—22no—
79C22×C4×D5—41no—
80C22×C4×D5—41no—
81C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
82C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
83C22×C4×D5C2311yescharacteristic
84C22×C4×D5C2311yescharacteristic
85C22×C4×D5C2311yescharacteristic
86C22×C4×D5C2311yescharacteristic
87C22×C4×D5C2311yescharacteristic
88C22×C4×D5C2311yescharacteristic
89C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
90C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
91C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
92C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
93C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
94C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
95C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
96C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
97C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
98C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
99C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
100C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)D414yes—
101C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
102C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
103C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
104C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
105C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
106C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
107C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
108C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
109C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
110C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
111C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
112C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
113C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
114C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
115C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
116C2×C4×AGL(1,𝔽5)—41no—
117C2×C4×AGL(1,𝔽5)—41no—
118C2×C4×AGL(1,𝔽5)—41no—
119C2×C5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
120C2×C5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
121C2×C5×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
122C2×C5×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
123C2×C22⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
124C2×C22⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
125C2×#685C2×C411yescharacteristic
126C2×#685C2×C411yescharacteristic
127C2×#685C2×C411yescharacteristic
128C2×#685C2×C411yescharacteristic
129C2×C4⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
131C2×#683C2×C411yescharacteristic
132C2×#683C2×C411yescharacteristic
133C2×#683C2×C411yescharacteristic
134C2×#683C2×C411yescharacteristic
135D5×C4⋊C4—22no—
136D5×C4⋊C4—22no—
137D5×C4⋊C4—41no—
138D5×C4⋊C4—41no—
139D5×C22⋊C4—22no—
140D5×C22⋊C4—22no—
141D5×C22⋊C4—22no—
142D5×C22⋊C4—22no—
143(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
144(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
145(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
146(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
147(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
148(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
149(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
150(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
151(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
152(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
153(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
154(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
155(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
156(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
157(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—41no—
158(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—41no—
159(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—41no—
160(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4D414yes—
161C5×#95C2×C411yescharacteristic
162C5×#95C2×C411yescharacteristic
163#3963C2×C411yescharacteristic
164#3963C2×C411yescharacteristic
165#3963C2×C411yescharacteristic
166#3963C2×C411yescharacteristic
167#3963C2×C411yescharacteristic
168#3963C2×C411yescharacteristic
169C2×#388—51no—
170C2×#385—51no—
171C2×#381—51no—
172C2×C4×C4⋊C4—51no—
173C2×C4×C22⋊C4—51no—
174#1445—51no—
175#1442—51no—
176#1440—51no—
177#1439—51no—
178#1437—51no—
179#1436—51no—
180#1436—51no—
181#1436—51no—
182#1436—51no—
183#1434—51no—
184C24×C5C22×C411yescharacteristic
185C23×D5—21no—
186C23×D5—21no—
187C23×D5—21no—
188C23×D5—21no—
189C23×D5—21no—
190C23×D5—21no—
191C23×D5—21no—
192C23×D5—21no—
193C23×D5—21no—
194C23×D5—21no—
195C23×D5—21no—
196C23×D5—21no—
197C23×D5C22×C411yescharacteristic
198C23×D5C2×D412yes—
199C23×D5#4112yes—
200C23×D5C2411yescharacteristic
201C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
202C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
203C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
204C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
205C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
206C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
207C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
208C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
209C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
210C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
211C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
212C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
213C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
214C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
215C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
216C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
217C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
218C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
219C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
220C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
221C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
222C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
223C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
224C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
225C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
226C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
227C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
228C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
229C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
230C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
231C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
232C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
233C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
234C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
235C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
236C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
237C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
238C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
239C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
240C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
241C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
242C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
243C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
244C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
245C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
246C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
247C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
248C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
249C22×AGL(1,𝔽5)C2×D412yes—
250C22×AGL(1,𝔽5)C2×D412yes—
251C22×AGL(1,𝔽5)C2×D412yes—
252C22×AGL(1,𝔽5)C2×D412yes—
253C22×AGL(1,𝔽5)#4112yes—
254C22×AGL(1,𝔽5)#4112yes—
255C22×AGL(1,𝔽5)#4112yes—
256C22×AGL(1,𝔽5)#4112yes—
257C22×C4×C5—22no—
258C22×C4×C5—22no—
259C22×C4×C5—41no—
260C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
261C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
262C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
263C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
264C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
265C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
266C22×Dic5—22no—
267C22×Dic5—22no—
268C22×Dic5—41no—
269C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
270C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
271C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
272C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
273C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
274C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
275C2×C4×D5—21no—
276C2×C4×D5—21no—
277C2×C4×D5—21no—
278C2×C4×D5—21no—
279C2×C4×D5—21no—
280C2×C4×D5—21no—
281C2×C4×D5—21no—
282C2×C4×D5—21no—
283C2×C4×D5—22no—
284C2×C4×D5—22no—
285C2×C4×D5—21no—
286C2×C4×D5—21no—
287C2×C4×D5—21no—
288C2×C4×D5—21no—
289C2×C4×D5—21no—
290C2×C4×D5—21no—
291C2×C4×D5—21no—
292C2×C4×D5—21no—
293C2×C4×D5—21no—
294C2×C4×D5—21no—
295C2×C4×D5—21no—
296C2×C4×D5—21no—
297C2×C4×D5—21no—
298C2×C4×D5—21no—
299C2×C4×D5—21no—
300C2×C4×D5—21no—
301C2×C4×D5—21no—
302C2×C4×D5—21no—
303C2×C4×D5—21no—
304C2×C4×D5—21no—
305C2×C4×D5—21no—
306C2×C4×D5—21no—
307C2×C4×D5—21no—
308C2×C4×D5—21no—
309C2×C4×D5—22no—
310C2×C4×D5—22no—
311C2×C4×D5—44no—
312C2×C4×D5—44no—
313C2×C4×D5—44no—
314C2×C4×D5—44no—
315C2×C4×D5—41no—
316C2×C4×D5—41no—
317C2×C4×D5C2×D412yes—
318C2×C4×D5#4112yes—
319C2×C4×D5#4112yes—
320C2×C4×D5#4112yes—
321C22⋊AGL(1,𝔽5)—28no—
322C22⋊AGL(1,𝔽5)—28no—
323C22⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
324C22⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
325C4⋊AGL(1,𝔽5)—28no—
326C4⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
327C4×AGL(1,𝔽5)—28no—
328C4×AGL(1,𝔽5)—44no—
329C4×AGL(1,𝔽5)—44no—
330C4×AGL(1,𝔽5)—44no—
331C5×C4⋊C4—22no—
332C5×C4⋊C4—41no—
333C5×C22⋊C4—22no—
334C5×C22⋊C4—22no—
335C22⋊Dic5—22no—
336C22⋊Dic5—22no—
337#685—22no—
338#685—22no—
339#685—22no—
340#685—22no—
341C4⋊Dic5—22no—
342C4⋊Dic5—41no—
343#683—22no—
344#683—22no—
345#683—41no—
346#683—41no—
347C24×C4—51no—
348C22×C4⋊C4—51no—
349C22×C4⋊C4—51no—
350C22×C4⋊C4—51no—
351C22×C4⋊C4—51no—
352C22×C22⋊C4—51no—
353C22×C22⋊C4—51no—
354C22×C22⋊C4—51no—
355C22×C22⋊C4—51no—
356C22×C22⋊C4—51no—
357C22×C22⋊C4—51no—
358C22×C42—51no—
359C22×C42—51no—
360C22×C42—51no—
361C22×C42—51no—
362#388—104no—
363#385—51no—
364#385—51no—
365#385—51no—
366#385—51no—
367#385—51no—
368#385—51no—
369#385—51no—
370#385AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
371#381—104no—
372C4×C4⋊C4—104no—
373C4×C22⋊C4—104no—
374C2×#95—51no—
375C2×#95—51no—
376C2×#95—51no—
377C2×#95—51no—
378C2×#95—51no—
379C2×#95—51no—
380C2×#95—51no—
381C2×#95—51no—
382C2×#95—51no—
383C2×#95—51no—
384C2×#95—51no—
385C2×#95—51no—
386C2×#95—51no—
387C2×#95—51no—
388C2×#95—51no—
389C2×#95—51no—
390C2×#95—51no—
391C2×#95—51no—
392C2×#95—51no—
393C2×#95—51no—
394C23×C5—21no—
395C23×C5—21no—
396C23×C5—21no—
397C23×C5—21no—
398C23×C5—21no—
399C23×C5—21no—
400C23×C5C4×D412yes—
401C23×C5C23×C411yescharacteristic
402C22×D5—21no—
403C22×D5—21no—
404C22×D5—21no—
405C22×D5—21no—
406C22×D5—21no—
407C22×D5—21no—
408C22×D5—22no—
409C22×D5—22no—
410C22×D5—22no—
411C22×D5—22no—
412C22×D5—22no—
413C22×D5—22no—
414C22×D5—22no—
415C22×D5—22no—
416C22×D5—22no—
417C22×D5—22no—
418C22×D5—22no—
419C22×D5—22no—
420C22×D5—41no—
421C22×D5—41no—
422C22×D5—41no—
423C22×D5—41no—
424C22×D5—41no—
425C22×D5—41no—
426C22×D5—41no—
427C22×D5—41no—
428C22×D5—41no—
429C22×D5—41no—
430C22×D5—41no—
431C22×D5—41no—
432C22×D5—41no—
433C22×D5—41no—
434C22×D5—41no—
435C22×D5—41no—
436C22×D5C4×D412yes—
437C22×D5C22×D411yescharacteristic
438C22×D5C22×D411yescharacteristic
439C22×D5C2×#4111yescharacteristic
440C22×D5C2×#4111yescharacteristic
441C22×D5C2×#4111yescharacteristic
442C22×D5C2×#4111yescharacteristic
443C22×D5C2×#4111yescharacteristic
444C22×D5C2×#4111yescharacteristic
445C22×D5C2×#4111yescharacteristic
446C22×D5C2×#4111yescharacteristic
447C22×D5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
448C22×D5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
449C22×D52−1+411yescharacteristic
450C22×D52−1+411yescharacteristic
451C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
452C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
453C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
454C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
455C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
456C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
457C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
458C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
459C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
460C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
461C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
462C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
463C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
464C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
465C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
466C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
467C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
468C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
469C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
470C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
471C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
472C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
473C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
474C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
475C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
476C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
477C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
478C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
479C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
480C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
481C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
482C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
483C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
484C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
485C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
486C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
487C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
488C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
489C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
490C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
491C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
492C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
493C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
494C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
495C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
496C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
497C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
498C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
499C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
500C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
501C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
502C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
503C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
504C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
505C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
506C2×AGL(1,𝔽5)#12314yes—
507C2×C4×C5—21no—
508C2×C4×C5—21no—
509C2×C4×C5—21no—
510C2×C4×C5—21no—
511C2×C4×C5—21no—
512C2×C4×C5—21no—
513C2×C4×C5—21no—
514C2×C4×C5—21no—
515C2×C4×C5—21no—
516C2×C4×C5—21no—
517C2×C4×C5—21no—
518C2×C4×C5—21no—
519C2×C4×C5—21no—
520C2×C4×C5—21no—
521C2×C4×C5—21no—
522C2×C4×C5—21no—
523C2×C4×C5—44no—
524C2×C4×C5#11712yes—
525C2×C4×C5C4×D412yes—
526C2×Dic5—21no—
527C2×Dic5—21no—
528C2×Dic5—21no—
529C2×Dic5—21no—
530C2×Dic5—21no—
531C2×Dic5—21no—
532C2×Dic5—21no—
533C2×Dic5—21no—
534C2×Dic5—21no—
535C2×Dic5—21no—
536C2×Dic5—21no—
537C2×Dic5—21no—
538C2×Dic5—21no—
539C2×Dic5—21no—
540C2×Dic5—21no—
541C2×Dic5—21no—
542C2×Dic5—44no—
543C2×Dic5#11712yes—
544C2×Dic5C4×D412yes—
545C4×D5—22no—
546C4×D5—22no—
547C4×D5—22no—
548C4×D5—22no—
549C4×D5—22no—
550C4×D5—22no—
551C4×D5—22no—
552C4×D5—22no—
553C4×D5—44no—
554C4×D5—44no—
555C4×D5—41no—
556C4×D5—41no—
557C4×D5—41no—
558C4×D5—41no—
559C4×D5—41no—
560C4×D5—41no—
561C4×D5—41no—
562C4×D5—41no—
563C4×D5—41no—
564C4×D5—41no—
565C4×D5—41no—
566C4×D5—41no—
567C4×D5—41no—
568C4×D5—41no—
569C4×D5—41no—
570C4×D5—41no—
571C25—51no—
572C23×C4—51no—
573C23×C4—51no—
574C23×C4—51no—
575C23×C4—51no—
576C23×C4—51no—
577C23×C4—51no—
578C23×C4—51no—
579C23×C4—51no—
580C23×C4—51no—
581C23×C4—51no—
582C23×C4—51no—
583C23×C4—51no—
584C23×C4—51no—
585C23×C4—51no—
586C23×C4—51no—
587C23×C4—51no—
588C23×C4—51no—
589C23×C4—102no—
590C23×C4—102no—
591C23×C4—102no—
592C23×C4—102no—
593C23×C4—201no—
594C23×C4—201no—
595C23×C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
596C2×C4⋊C4—51no—
597C2×C4⋊C4—51no—
598C2×C4⋊C4—51no—
599C2×C4⋊C4—51no—
600C2×C4⋊C4—51no—
601C2×C4⋊C4—51no—
602C2×C4⋊C4—102no—
603C2×C4⋊C4—102no—
604C2×C4⋊C4—102no—
605C2×C4⋊C4—102no—
606C2×C4⋊C4—102no—
607C2×C4⋊C4—102no—
608C2×C4⋊C4—102no—
609C2×C4⋊C4—102no—
610C2×C4⋊C4—201no—
611C2×C4⋊C4—201no—
612C2×C4⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
613C2×C4⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
614C2×C22⋊C4—54no—
615C2×C22⋊C4—51no—
616C2×C22⋊C4—51no—
617C2×C22⋊C4—51no—
618C2×C22⋊C4—51no—
619C2×C22⋊C4—51no—
620C2×C22⋊C4—51no—
621C2×C22⋊C4—102no—
622C2×C22⋊C4—102no—
623C2×C22⋊C4—102no—
624C2×C22⋊C4—102no—
625C2×C22⋊C4—102no—
626C2×C22⋊C4—102no—
627C2×C22⋊C4—102no—
628C2×C22⋊C4—102no—
629C2×C22⋊C4—102no—
630C2×C22⋊C4—102no—
631C2×C22⋊C4—102no—
632C2×C22⋊C4—102no—
633C2×C22⋊C4—102no—
634C2×C22⋊C4—201no—
635C2×C22⋊C4—201no—
636C2×C22⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
637C2×C22⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
638C2×C42—102no—
639C2×C42—102no—
640C2×C42—102no—
641C2×C42—102no—
642C2×C42—102no—
643C2×C42—102no—
644C2×C42—102no—
645C2×C42—102no—
646C2×C42—102no—
647C2×C42—201no—
648C2×C42—201no—
649C2×C42—201no—
650#95—54no—
651#95—51no—
652#95—51no—
653#95—51no—
654#95—51no—
655#95—51no—
656#95—51no—
657#95—102no—
658#95—102no—
659#95—102no—
660#95—102no—
661#95—102no—
662#95—102no—
663#95—102no—
664#95—102no—
665#95—102no—
666#95—102no—
667#95—102no—
668#95—102no—
669#95—102no—
670#95—102no—
671#95—201no—
672#95—201no—
673#95—201no—
674#95C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
675#95C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
676C22×C5—22no—
677C22×C5—22no—
678C22×C5—22no—
679C22×C5—41no—
680C22×C5—41no—
681C22×C5—41no—
682C22×C5—41no—
683C22×C5C2×#11711yescharacteristic
684C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
685C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
686C22×C5C4×#4111yescharacteristic
687C22×C5C4×#4111yescharacteristic
688C22×C5#51811yescharacteristic
689C22×C5#51911yescharacteristic
690C2×D5—22no—
691C2×D5—22no—
692C2×D5—22no—
693C2×D5—41no—
694C2×D5—41no—
695C2×D5—41no—
696C2×D5—41no—
697C2×D5—42no—
698C2×D5—42no—
699C2×D5—42no—
700C2×D5—42no—
701C2×D5—42no—
702C2×D5—42no—
703C2×D5—42no—
704C2×D5—42no—
705C2×D5C2×#12311yescharacteristic
706C2×D5#52511yescharacteristic
707C2×D5#52511yescharacteristic
708C2×D5#52511yescharacteristic
709C2×D5#52911yescharacteristic
710C2×D5#52911yescharacteristic
711C2×D5#52911yescharacteristic
712C2×D5#52911yescharacteristic
713C2×D5#53911yescharacteristic
714C2×D5#53911yescharacteristic
715C2×D5#54211yescharacteristic
716C2×D5#54211yescharacteristic
717C2×D5D4211yescharacteristic
718C2×D5#54611yescharacteristic
719C2×D5#54611yescharacteristic
720C2×D5#54711yescharacteristic
721C2×D5#54711yescharacteristic
722C2×D5#54711yescharacteristic
723C2×D5#54811yescharacteristic
724C2×D5#55111yescharacteristic
725C2×D5#55211yescharacteristic
726C2×D5#55211yescharacteristic
727C2×D5#55211yescharacteristic
728C2×D5#55311yescharacteristic
729C2×D5#55311yescharacteristic
730C2×D5#55611yescharacteristic
731C2×D5#55911yescharacteristic
732C2×D5#55911yescharacteristic
733AGL(1,𝔽5)—24no—
734AGL(1,𝔽5)—42no—
735AGL(1,𝔽5)—42no—
736AGL(1,𝔽5)—42no—
737AGL(1,𝔽5)—42no—
738AGL(1,𝔽5)—42no—
739AGL(1,𝔽5)—81no—
740AGL(1,𝔽5)—81no—
741C4×C5—22no—
742C4×C5—22no—
743C4×C5—41no—
744C4×C5—41no—
745C4×C5—41no—
746C4×C5—41no—
747Dic5—22no—
748Dic5—22no—
749Dic5—41no—
750Dic5—41no—
751Dic5—41no—
752Dic5—41no—
753C24—51no—
754C24—52no—
755C24—52no—
756C24—51no—
757C24—101no—
758C24—101no—
759C24—101no—
760C24—101no—
761C24—101no—
762C24—101no—
763C24—101no—
764C24—101no—
765C24—101no—
766C24—101no—
767C24—101no—
768C24—101no—
769C24C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
770C22×C4—22no—
771C22×C4—22no—
772C22×C4—41no—
773C22×C4—52no—
774C22×C4—52no—
775C22×C4—52no—
776C22×C4—51no—
777C22×C4—51no—
778C22×C4—52no—
779C22×C4—52no—
780C22×C4—52no—
781C22×C4—52no—
782C22×C4—52no—
783C22×C4—52no—
784C22×C4—52no—
785C22×C4—52no—
786C22×C4—52no—
787C22×C4—51no—
788C22×C4—51no—
789C22×C4—51no—
790C22×C4—51no—
791C22×C4—102no—
792C22×C4—101no—
793C22×C4—101no—
794C22×C4—101no—
795C22×C4—101no—
796C22×C4—101no—
797C22×C4—101no—
798C22×C4—101no—
799C22×C4—101no—
800C22×C4—101no—
801C22×C4—101no—
802C22×C4—101no—
803C22×C4—101no—
804C22×C4—101no—
805C22×C4—101no—
806C22×C4—101no—
807C22×C4—101no—
808C22×C4—101no—
809C22×C4—101no—
810C22×C4—101no—
811C22×C4—101no—
812C22×C4—101no—
813C22×C4—101no—
814C22×C4—101no—
815C22×C4—101no—
816C22×C4—101no—
817C22×C4—101no—
818C22×C4—101no—
819C22×C4—101no—
820C22×C4—101no—
821C22×C4—101no—
822C22×C4—102no—
823C22×C4—102no—
824C22×C4—101no—
825C22×C4—101no—
826C22×C4—102no—
827C22×C4—101no—
828C22×C4—101no—
829C22×C4—101no—
830C22×C4—101no—
831C22×C4—101no—
832C22×C4—101no—
833C22×C4—101no—
834C22×C4—101no—
835C22×C4—101no—
836C22×C4—101no—
837C22×C4—101no—
838C22×C4—101no—
839C22×C4—101no—
840C22×C4—101no—
841C22×C4—101no—
842C22×C4—101no—
843C22×C4—101no—
844C22×C4—101no—
845C22×C4—101no—
846C22×C4—101no—
847C22×C4—101no—
848C22×C4—101no—
849C22×C4—101no—
850C22×C4—101no—
851C22×C4—101no—
852C22×C4—101no—
853C22×C4—101no—
854C22×C4—101no—
855C22×C4—101no—
856C22×C4—101no—
857C22×C4—101no—
858C22×C4—101no—
859C22×C4—101no—
860C22×C4—101no—
861C22×C4—102no—
862C22×C4—102no—
863C22×C4—101no—
864C22×C4—101no—
865C22×C4—101no—
866C22×C4—101no—
867C22×C4—101no—
868C22×C4—101no—
869C22×C4—101no—
870C22×C4—101no—
871C22×C4—101no—
872C22×C4—101no—
873C22×C4—101no—
874C22×C4—101no—
875C22×C4—101no—
876C22×C4—101no—
877C22×C4—201no—
878C22×C4—201no—
879C22×C4—204no—
880C22×C4—204no—
881C22×C4—204no—
882C22×C4—204no—
883C22×C4—201no—
884C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
885C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
886C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
887C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
888C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
889C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
890C4⋊C4—22no—
891C4⋊C4—41no—
892C4⋊C4—102no—
893C4⋊C4—102no—
894C4⋊C4—108no—
895C4⋊C4—102no—
896C4⋊C4—201no—
897C4⋊C4—201no—
898C4⋊C4—201no—
899C4⋊C4—204no—
900C22⋊C4—22no—
901C22⋊C4—22no—
902C22⋊C4—102no—
903C22⋊C4—102no—
904C22⋊C4—102no—
905C22⋊C4—102no—
906C22⋊C4—108no—
907C22⋊C4—108no—
908C22⋊C4—102no—
909C22⋊C4—102no—
910C22⋊C4—204no—
911C22⋊C4—204no—
912C42—108no—
913C42—204no—
914C42—204no—
915C42—204no—
916C2×C5—42no—
917C2×C5#229011yescharacteristic
918C2×C5C4×#12311yescharacteristic
919C2×C5#233211yescharacteristic
920C2×C5#234411yescharacteristic
921C2×C5#235711yescharacteristic
922C2×C5#235811yescharacteristic
923C2×C5#236211yescharacteristic
924D5—42no—
925D5#244311yescharacteristic
926D5#244711yescharacteristic
927D5#245511yescharacteristic
928D5#245811yescharacteristic
929D5#246811yescharacteristic
930D5#247011yescharacteristic
931D5#257311yescharacteristic
932D5#257511yescharacteristic
933C23—21no—
934C23—21no—
935C23—21no—
936C23—21no—
937C23—21no—
938C23—21no—
939C23—51no—
940C23—51no—
941C23—51no—
942C23—51no—
943C23—51no—
944C23—51no—
945C23—51no—
946C23—51no—
947C23—51no—
948C23—51no—
949C23—51no—
950C23—51no—
951C23—51no—
952C23—51no—
953C23—52no—
954C23—102no—
955C23—102no—
956C23—102no—
957C23—102no—
958C23—102no—
959C23—102no—
960C23—102no—
961C23—102no—
962C23—102no—
963C23—102no—
964C23—102no—
965C23—102no—
966C23—101no—
967C23—101no—
968C23—101no—
969C23—101no—
970C23—101no—
971C23—101no—
972C23—201no—
973C23—201no—
974C23—201no—
975C23—201no—
976C23—201no—
977C23—201no—
978C23—201no—
979C23—201no—
980C23—201no—
981C23—201no—
982C23—201no—
983C23—201no—
984C23—201no—
985C23—201no—
986C23—201no—
987C23—201no—
988C23D4×AGL(1,𝔽5)12yes—
989C23C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
990C2×C4—21no—
991C2×C4—21no—
992C2×C4—21no—
993C2×C4—21no—
994C2×C4—21no—
995C2×C4—21no—
996C2×C4—21no—
997C2×C4—21no—
998C2×C4—21no—
999C2×C4—21no—
1000C2×C4—21no—
1001C2×C4—21no—
1002C2×C4—21no—
1003C2×C4—21no—
1004C2×C4—21no—
1005C2×C4—21no—
1006C2×C4—44no—
1007C2×C4—54no—
1008C2×C4—52no—
1009C2×C4—52no—
1010C2×C4—102no—
1011C2×C4—102no—
1012C2×C4—102no—
1013C2×C4—102no—
1014C2×C4—102no—
1015C2×C4—102no—
1016C2×C4—102no—
1017C2×C4—102no—
1018C2×C4—102no—
1019C2×C4—102no—
1020C2×C4—102no—
1021C2×C4—102no—
1022C2×C4—102no—
1023C2×C4—102no—
1024C2×C4—101no—
1025C2×C4—101no—
1026C2×C4—101no—
1027C2×C4—101no—
1028C2×C4—102no—
1029C2×C4—102no—
1030C2×C4—102no—
1031C2×C4—102no—
1032C2×C4—102no—
1033C2×C4—102no—
1034C2×C4—102no—
1035C2×C4—102no—
1036C2×C4—102no—
1037C2×C4—102no—
1038C2×C4—102no—
1039C2×C4—102no—
1040C2×C4—102no—
1041C2×C4—102no—
1042C2×C4—102no—
1043C2×C4—101no—
1044C2×C4—101no—
1045C2×C4—101no—
1046C2×C4—101no—
1047C2×C4—101no—
1048C2×C4—101no—
1049C2×C4—101no—
1050C2×C4—101no—
1051C2×C4—101no—
1052C2×C4—101no—
1053C2×C4—101no—
1054C2×C4—101no—
1055C2×C4—204no—
1056C2×C4—204no—
1057C2×C4—201no—
1058C2×C4—201no—
1059C2×C4—201no—
1060C2×C4—201no—
1061C2×C4—201no—
1062C2×C4—201no—
1063C2×C4—201no—
1064C2×C4—201no—
1065C2×C4—201no—
1066C2×C4—201no—
1067C2×C4—201no—
1068C2×C4—201no—
1069C2×C4—201no—
1070C2×C4—201no—
1071C2×C4—201no—
1072C2×C4—201no—
1073C2×C4—204no—
1074C2×C4—201no—
1075C2×C4—201no—
1076C2×C4—201no—
1077C2×C4—201no—
1078C2×C4—201no—
1079C2×C4—201no—
1080C2×C4—201no—
1081C2×C4—201no—
1082C2×C4—201no—
1083C2×C4—201no—
1084C2×C4—201no—
1085C2×C4—201no—
1086C2×C4—201no—
1087C2×C4—201no—
1088C2×C4—201no—
1089C2×C4—201no—
1090C2×C4—201no—
1091C2×C4—201no—
1092C2×C4—201no—
1093C2×C4—201no—
1094C2×C4—201no—
1095C2×C4—201no—
1096C2×C4—201no—
1097C2×C4—201no—
1098C2×C4—201no—
1099C2×C4—201no—
1100C2×C4—201no—
1101C2×C4—201no—
1102C2×C4—201no—
1103C2×C4—201no—
1104C2×C4—201no—
1105C2×C4—201no—
1106C2×C4—201no—
1107C2×C4—201no—
1108C2×C4#413012yes—
1109C2×C4D4×AGL(1,𝔽5)12yes—
1110C5#1398311yescharacteristic, complemented, Sylow
1111C22—22no—
1112C22—22no—
1113C22—22no—
1114C22—41no—
1115C22—41no—
1116C22—41no—
1117C22—41no—
1118C22—51no—
1119C22—51no—
1120C22—51no—
1121C22—51no—
1122C22—51no—
1123C22—51no—
1124C22—51no—
1125C22—51no—
1126C22—51no—
1127C22—51no—
1128C22—51no—
1129C22—51no—
1130C22—51no—
1131C22—51no—
1132C22—51no—
1133C22—51no—
1134C22—51no—
1135C22—51no—
1136C22—51no—
1137C22—51no—
1138C22—51no—
1139C22—51no—
1140C22—51no—
1141C22—51no—
1142C22—51no—
1143C22—51no—
1144C22—51no—
1145C22—51no—
1146C22—102no—
1147C22—102no—
1148C22—102no—
1149C22—202no—
1150C22—202no—
1151C22—202no—
1152C22—202no—
1153C22—202no—
1154C22—202no—
1155C22—202no—
1156C22—202no—
1157C22—201no—
1158C22—201no—
1159C22—201no—
1160C22—201no—
1161C22C2×#413011yescharacteristic
1162C22C2×D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1163C22C2×D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1164C22#6625811yescharacteristic
1165C22#6626211yescharacteristic
1166C22#41×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1167C22#41×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1168C4—22no—
1169C4—22no—
1170C4—41no—
1171C4—41no—
1172C4—41no—
1173C4—41no—
1174C4—104no—
1175C4—102no—
1176C4—102no—
1177C4—202no—
1178C4—202no—
1179C4—202no—
1180C4—202no—
1181C4—202no—
1182C4—201no—
1183C4—201no—
1184C4—201no—
1185C4—201no—
1186C4—401no—
1187C4—401no—
1188C2—42no—
1189C2—51no—
1190C2—51no—
1191C2—51no—
1192C2—51no—
1193C2—51no—
1194C2—51no—
1195C2—51no—
1196C2—51no—
1197C2—202no—
1198C2#1061710311yescharacteristic
1199C2#1061717311yescharacteristic
1200C2#1061718211yescharacteristic
1201C2#1061722311yescharacteristic
1202C2#1061728411yescharacteristic
1203C2#1061728611yescharacteristic
1204C2AGL(1,𝔽5)×#12311yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C23×AGL(1,𝔽5)
commutator, socleC23×C5C23×C4
FittingC5×#385C4
prime radicalC24×D5C23
cosocleC23×D5C24
hypercenter#385AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5#13983
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ #385

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×C4⋊C4×AGL(1,𝔽5)C2semidirect
6. #10604345C2semidirect
7. #10604343C2semidirect
8. #10604343C2semidirect
12. #10603802C2semidirect
13. #10603801C2semidirect
14. #10603801C2semidirect
15. #10603800C2semidirect
53. C5×#385C4semidirect
54. #65499C4semidirect
55. #65278C4semidirect
56. #65278C4semidirect
57. #65239C4semidirect
58. #65235C4semidirect
59. #64957C4semidirect
60. #64957C4semidirect
370. #385AGL(1,𝔽5)semidirect
1110. C5#13983semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#657642
C2×C4×C22⋊AGL(1,𝔽5)2
C2×C4⋊C4×AGL(1,𝔽5)2
C2×#657002
D5×#3852
#106043452
#106043432
#106042552
#106042542
#106042532
#106038022
#106038012
#106038002
#139835