Finite Group Databasebeta

← #13028213

Subgroups — #13028213

Order 1280.

1686 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1188 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65711C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65699C211yesmaximal, characteristic
3C2×C22⋊C4×AGL(1,𝔽5)C211yesmaximal, characteristic
4C2×#65689C211yesmaximal, characteristic, complemented
5D5×#388C211yesmaximal, characteristic
6#10604344C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10604255C211yesmaximal, characteristic
8#10604254C211yesmaximal, characteristic
9#10604253C211yesmaximal, characteristic
10#10604252C211yesmaximal, characteristic
11C4×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10603803C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10603801C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10603801C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10603800C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C24×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
17C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
18C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
19C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
20C22×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
21C22×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
22C22×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
23C22×C4×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
24C22×C4×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
25C22×C4×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
26C2×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
27C2×D5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
28C2×D5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
29C2×D5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
30C2×C42×D5C2211yescharacteristic
31C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
32C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
33C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
34C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
35C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
36C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
37C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
38C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
39C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
40C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
41C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
42C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
43C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
44C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
45C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
46C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
47C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
48C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
49#65711—24no—
50#65699—24no—
51C22⋊C4×AGL(1,𝔽5)—24no—
52#65689—24no—
53C5×#388C411yescharacteristic, complemented
54#65279C411yescharacteristic, complemented
55#65240C411yescharacteristic, complemented
56#65234C411yescharacteristic, complemented
57#65233C411yescharacteristic, complemented
58#65229C411yescharacteristic, complemented
59#64959C411yescharacteristic, complemented
60#64958C411yescharacteristic, complemented
61D5×#95C2211yescharacteristic
62D5×#95C2211yescharacteristic
63#13986—51nomaximal, Sylow
64C24×D5C2311yescharacteristic
65C23×AGL(1,𝔽5)—22no—
66C23×AGL(1,𝔽5)—22no—
67C23×AGL(1,𝔽5)—22no—
68C23×AGL(1,𝔽5)—22no—
69C23×AGL(1,𝔽5)—22no—
70C23×AGL(1,𝔽5)—41no—
71C23×AGL(1,𝔽5)—41no—
72C23×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
73C23×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
74C23×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
75C23×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
76C23×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
77C23×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
78C23×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
79C23×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
80C22×C4×D5C2311yescharacteristic
81C22×C4×D5C2311yescharacteristic
82C22×C4×D5C2311yescharacteristic
83C22×C4×D5C2311yescharacteristic
84C22×C4×D5C2311yescharacteristic
85C22×C4×D5C2311yescharacteristic
86C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
87C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
88C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
89C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
90C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
91C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
92C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
93C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
94C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
95C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
96C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
97C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
98C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
99C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
100C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
101C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
102C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
103C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
104C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
105C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
106C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
107C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
108C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
109C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
110C2×C4×AGL(1,𝔽5)—41no—
111C2×C4×AGL(1,𝔽5)—41no—
112C2×C4×AGL(1,𝔽5)—41no—
113C2×C5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
114C2×C5×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
115C2×C5×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
116C2×C5×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
117C2×C42×C5C2×C411yescharacteristic, complemented
118C2×C22⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
119C2×C22⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
120C2×C22⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
121C2×#685C2×C411yescharacteristic
122C2×#685C2×C411yescharacteristic
123C2×#685C2×C411yescharacteristic
124C2×#685C2×C411yescharacteristic
125C2×#685C2×C411yescharacteristic
126C2×#685C2×C411yescharacteristic
127C2×C4⋊Dic5C2×C411yescharacteristic, complemented
128C2×#683C2×C411yescharacteristic, complemented
129C2×#683C2×C411yescharacteristic, complemented
130C2×C4×Dic5C2×C411yescharacteristic, complemented
131C2×C4×Dic5C2×C411yescharacteristic, complemented
132C2×C4×Dic5C2×C411yescharacteristic, complemented
133D5×C4⋊C4—22no—
134D5×C4⋊C4—22no—
135D5×C22⋊C4—22no—
136D5×C22⋊C4—22no—
137D5×C22⋊C4—22no—
138D5×C22⋊C4—22no—
139D5×C22⋊C4—22no—
140D5×C22⋊C4—22no—
141C42×D5—22no—
142C42×D5—22no—
143(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
144(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
145(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
146(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
147(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
148(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
149(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
150(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
151(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
152(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
153(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
154(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
155(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
156(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—41no—
157(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—41no—
158(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—41no—
159(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4D414yes—
160(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4D414yes—
161C5×#95C2×C411yescharacteristic, complemented
162C5×#95C2×C411yescharacteristic, complemented
163#3963C2×C411yescharacteristic, complemented
164#3963C2×C411yescharacteristic, complemented
165#3963C2×C411yescharacteristic, complemented
166#3963C2×C411yescharacteristic, complemented
167#3963C2×C411yescharacteristic, complemented
168#3963C2×C411yescharacteristic, complemented
169C2×#388—51no—
170C2×#387—51no—
171C2×#385—51no—
172C2×#382—51no—
173C2×C4×C22⋊C4—51no—
174#1443—51no—
175#1441—51no—
176#1440—51no—
177#1439—51no—
178#1437—51no—
179#1436—51no—
180#1436—51no—
181#1434—51no—
182C22⋊#95—51no—
183C4×#95—51no—
184C24×C5C22×C411yescharacteristic
185C23×D5—21no—
186C23×D5—21no—
187C23×D5—21no—
188C23×D5—21no—
189C23×D5—21no—
190C23×D5—21no—
191C23×D5—21no—
192C23×D5—21no—
193C23×D5—21no—
194C23×D5—21no—
195C23×D5—21no—
196C23×D5—21no—
197C23×D5C22×C411yescharacteristic
198C23×D5#4112yes—
199C23×D5#4112yes—
200C23×D5C2411yescharacteristic
201C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
202C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
203C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
204C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
205C22×AGL(1,𝔽5)—28no—
206C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
207C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
208C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
209C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
210C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
211C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
212C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
213C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
214C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
215C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
216C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
217C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
218C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
219C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
220C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
221C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
222C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
223C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
224C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
225C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
226C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
227C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
228C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
229C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
230C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
231C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
232C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
233C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
234C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
235C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
236C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
237C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
238C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
239C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
240C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
241C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
242C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
243C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
244C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
245C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
246C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
247C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
248C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
249C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
250C22×AGL(1,𝔽5)—44no—
251C22×AGL(1,𝔽5)—44no—
252C22×AGL(1,𝔽5)—44no—
253C22×AGL(1,𝔽5)—44no—
254C22×AGL(1,𝔽5)—44no—
255C22×AGL(1,𝔽5)—44no—
256C22×AGL(1,𝔽5)C2×D412yes—
257C22×AGL(1,𝔽5)C2×D412yes—
258C22×AGL(1,𝔽5)C2×D412yes—
259C22×AGL(1,𝔽5)C2×D412yes—
260C22×AGL(1,𝔽5)#4112yes—
261C22×AGL(1,𝔽5)#4112yes—
262C22×AGL(1,𝔽5)#4112yes—
263C22×AGL(1,𝔽5)#4112yes—
264C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
265C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
266C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
267C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
268C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
269C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
270C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
271C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
272C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
273C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
274C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
275C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
276C2×C4×D5—21no—
277C2×C4×D5—21no—
278C2×C4×D5—21no—
279C2×C4×D5—21no—
280C2×C4×D5—21no—
281C2×C4×D5—21no—
282C2×C4×D5—21no—
283C2×C4×D5—21no—
284C2×C4×D5—21no—
285C2×C4×D5—21no—
286C2×C4×D5—21no—
287C2×C4×D5—21no—
288C2×C4×D5—21no—
289C2×C4×D5—21no—
290C2×C4×D5—21no—
291C2×C4×D5—21no—
292C2×C4×D5—21no—
293C2×C4×D5—21no—
294C2×C4×D5—21no—
295C2×C4×D5—21no—
296C2×C4×D5—21no—
297C2×C4×D5—21no—
298C2×C4×D5—21no—
299C2×C4×D5—21no—
300C2×C4×D5—21no—
301C2×C4×D5—21no—
302C2×C4×D5—21no—
303C2×C4×D5—21no—
304C2×C4×D5—21no—
305C2×C4×D5—21no—
306C2×C4×D5—21no—
307C2×C4×D5—21no—
308C2×C4×D5C2×D412yes—
309C2×C4×D5C2×D412yes—
310C2×C4×D5#4112yes—
311C2×C4×D5#4112yes—
312C22⋊AGL(1,𝔽5)—28no—
313C22⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
314C22⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
315C4⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
316C4⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
317C4⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
318C4×AGL(1,𝔽5)—44no—
319C4×AGL(1,𝔽5)—44no—
320C4×AGL(1,𝔽5)—44no—
321C5×C4⋊C4—22no—
322C5×C22⋊C4—22no—
323C5×C22⋊C4—22no—
324C5×C22⋊C4—22no—
325C42×C5—22no—
326C22⋊Dic5—22no—
327C22⋊Dic5—22no—
328C22⋊Dic5—22no—
329#685—22no—
330#685—22no—
331#685—22no—
332#685—22no—
333#685—22no—
334#685—22no—
335C4⋊Dic5—22no—
336#683—22no—
337#683—22no—
338C4×Dic5—22no—
339C4×Dic5—22no—
340C4×Dic5—22no—
341C24×C4—51no—
342C22×C4⋊C4—51no—
343C22×C4⋊C4—51no—
344C22×C4⋊C4—51no—
345C22×C4⋊C4—51no—
346C22×C22⋊C4—51no—
347C22×C22⋊C4—51no—
348C22×C22⋊C4—51no—
349C22×C22⋊C4—51no—
350C22×C22⋊C4—51no—
351C22×C22⋊C4—51no—
352C22×C42—51no—
353C22×C42—51no—
354C22×C42—51no—
355C22×C42—51no—
356#388—51no—
357#388—51no—
358#388—51no—
359#388—51no—
360#388—51no—
361#388—51no—
362#388—51no—
363#388AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
364#387—104no—
365#385—104no—
366#382—104no—
367C4×C22⋊C4—104no—
368C2×#95—51no—
369C2×#95—51no—
370C2×#95—51no—
371C2×#95—51no—
372C2×#95—51no—
373C2×#95—51no—
374C2×#95—51no—
375C2×#95—51no—
376C2×#95—51no—
377C2×#95—51no—
378C2×#95—51no—
379C2×#95—51no—
380C2×#95—51no—
381C2×#95—51no—
382C2×#95—51no—
383C2×#95—51no—
384C2×#95—51no—
385C2×#95—51no—
386C2×#95—51no—
387C2×#95—51no—
388C23×C5—21no—
389C23×C5—21no—
390C23×C5—21no—
391C23×C5—21no—
392C23×C5—21no—
393C23×C5—21no—
394C23×C5#11712yes—
395C23×C5C23×C411yescharacteristic
396C22×D5—21no—
397C22×D5—21no—
398C22×D5—21no—
399C22×D5—21no—
400C22×D5—21no—
401C22×D5—21no—
402C22×D5—22no—
403C22×D5—22no—
404C22×D5—22no—
405C22×D5—22no—
406C22×D5—22no—
407C22×D5—22no—
408C22×D5—22no—
409C22×D5—22no—
410C22×D5—22no—
411C22×D5—22no—
412C22×D5—22no—
413C22×D5—22no—
414C22×D5—41no—
415C22×D5—41no—
416C22×D5—41no—
417C22×D5—41no—
418C22×D5—41no—
419C22×D5—41no—
420C22×D5—41no—
421C22×D5—41no—
422C22×D5—41no—
423C22×D5—41no—
424C22×D5—41no—
425C22×D5—41no—
426C22×D5—41no—
427C22×D5—41no—
428C22×D5—41no—
429C22×D5—41no—
430C22×D5#11712yes—
431C22×D5C22×D411yescharacteristic
432C22×D5C22×D411yescharacteristic
433C22×D5C2×#4111yescharacteristic
434C22×D5C2×#4111yescharacteristic
435C22×D5C2×#4111yescharacteristic
436C22×D5C2×#4111yescharacteristic
437C22×D5C2×#4111yescharacteristic
438C22×D5C2×#4111yescharacteristic
439C22×D5C2×#4111yescharacteristic
440C22×D5C2×#4111yescharacteristic
441C22×D5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
442C22×D5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
443C22×D52−1+411yescharacteristic
444C22×D52−1+411yescharacteristic
445C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
446C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
447C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
448C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
449C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
450C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
451C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
452C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
453C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
454C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
455C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
456C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
457C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
458C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
459C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
460C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
461C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
462C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
463C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
464C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
465C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
466C2×AGL(1,𝔽5)—416no—
467C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
468C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
469C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
470C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
471C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
472C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
473C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
474C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
475C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
476C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
477C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
478C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
479C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
480C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
481C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
482C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
483C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
484C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
485C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
486C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
487C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
488C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
489C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
490C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
491C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
492C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
493C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
494C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
495C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
496C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
497C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
498C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
499C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
500C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
501C2×AGL(1,𝔽5)#12414yes—
502C2×C4×C5—21no—
503C2×C4×C5—21no—
504C2×C4×C5—21no—
505C2×C4×C5—21no—
506C2×C4×C5—21no—
507C2×C4×C5—21no—
508C2×C4×C5—21no—
509C2×C4×C5—21no—
510C2×C4×C5—21no—
511C2×C4×C5—21no—
512C2×C4×C5—21no—
513C2×C4×C5—21no—
514C2×C4×C5—21no—
515C2×C4×C5—21no—
516C2×C4×C5—21no—
517C2×C4×C5—21no—
518C2×C4×C5C4×D412yes—
519C2×C4×C5C4×D412yes—
520C2×Dic5—21no—
521C2×Dic5—21no—
522C2×Dic5—21no—
523C2×Dic5—21no—
524C2×Dic5—21no—
525C2×Dic5—21no—
526C2×Dic5—21no—
527C2×Dic5—21no—
528C2×Dic5—21no—
529C2×Dic5—21no—
530C2×Dic5—21no—
531C2×Dic5—21no—
532C2×Dic5—21no—
533C2×Dic5—21no—
534C2×Dic5—21no—
535C2×Dic5—21no—
536C2×Dic5C4×D412yes—
537C2×Dic5C4×D412yes—
538C4×D5—22no—
539C4×D5—22no—
540C4×D5—22no—
541C4×D5—22no—
542C4×D5—22no—
543C4×D5—22no—
544C4×D5—22no—
545C4×D5—22no—
546C4×D5—41no—
547C4×D5—41no—
548C4×D5—41no—
549C4×D5—41no—
550C4×D5—41no—
551C4×D5—41no—
552C4×D5—41no—
553C4×D5—41no—
554C4×D5—41no—
555C4×D5—41no—
556C4×D5—41no—
557C4×D5—41no—
558C4×D5—41no—
559C4×D5—41no—
560C4×D5—41no—
561C4×D5—41no—
562C25—51no—
563C23×C4—51no—
564C23×C4—51no—
565C23×C4—51no—
566C23×C4—51no—
567C23×C4—51no—
568C23×C4—51no—
569C23×C4—51no—
570C23×C4—51no—
571C23×C4—51no—
572C23×C4—51no—
573C23×C4—51no—
574C23×C4—51no—
575C23×C4—51no—
576C23×C4—51no—
577C23×C4—102no—
578C23×C4—102no—
579C23×C4—102no—
580C23×C4—102no—
581C23×C4—102no—
582C23×C4—201no—
583C23×C4—201no—
584C2×C4⋊C4—51no—
585C2×C4⋊C4—51no—
586C2×C4⋊C4—51no—
587C2×C4⋊C4—102no—
588C2×C4⋊C4—102no—
589C2×C4⋊C4—102no—
590C2×C4⋊C4—102no—
591C2×C4⋊C4—102no—
592C2×C4⋊C4—102no—
593C2×C4⋊C4—102no—
594C2×C4⋊C4—102no—
595C2×C4⋊C4—102no—
596C2×C4⋊C4—201no—
597C2×C4⋊C4—201no—
598C2×C4⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
599C2×C22⋊C4—51no—
600C2×C22⋊C4—51no—
601C2×C22⋊C4—51no—
602C2×C22⋊C4—51no—
603C2×C22⋊C4—51no—
604C2×C22⋊C4—51no—
605C2×C22⋊C4—51no—
606C2×C22⋊C4—51no—
607C2×C22⋊C4—51no—
608C2×C22⋊C4—102no—
609C2×C22⋊C4—102no—
610C2×C22⋊C4—102no—
611C2×C22⋊C4—102no—
612C2×C22⋊C4—102no—
613C2×C22⋊C4—102no—
614C2×C22⋊C4—102no—
615C2×C22⋊C4—102no—
616C2×C22⋊C4—102no—
617C2×C22⋊C4—102no—
618C2×C22⋊C4—102no—
619C2×C22⋊C4—102no—
620C2×C22⋊C4—102no—
621C2×C22⋊C4—201no—
622C2×C22⋊C4—201no—
623C2×C22⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
624C2×C22⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
625C2×C22⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
626C2×C42—51no—
627C2×C42—51no—
628C2×C42—51no—
629C2×C42—102no—
630C2×C42—102no—
631C2×C42—102no—
632C2×C42—102no—
633C2×C42—102no—
634C2×C42—102no—
635C2×C42—102no—
636C2×C42—102no—
637C2×C42—201no—
638C2×C42—201no—
639C2×C42—201no—
640C2×C42C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
641#95—54no—
642#95—54no—
643#95—51no—
644#95—51no—
645#95—51no—
646#95—51no—
647#95—51no—
648#95—51no—
649#95—102no—
650#95—102no—
651#95—102no—
652#95—102no—
653#95—102no—
654#95—102no—
655#95—102no—
656#95—102no—
657#95—102no—
658#95—102no—
659#95—102no—
660#95—102no—
661#95—102no—
662#95—201no—
663#95—201no—
664#95—201no—
665#95C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
666#95C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
667C22×C5—22no—
668C22×C5—22no—
669C22×C5—22no—
670C22×C5—41no—
671C22×C5—41no—
672C22×C5—41no—
673C22×C5—41no—
674C22×C5C2×#11711yescharacteristic
675C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
676C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
677C22×C5C4×#4111yescharacteristic
678C22×C5C4×#4111yescharacteristic
679C22×C5#52011yescharacteristic
680C22×C5#52011yescharacteristic
681C2×D5—22no—
682C2×D5—22no—
683C2×D5—22no—
684C2×D5—41no—
685C2×D5—41no—
686C2×D5—41no—
687C2×D5—41no—
688C2×D5—42no—
689C2×D5—42no—
690C2×D5—42no—
691C2×D5—42no—
692C2×D5—42no—
693C2×D5—42no—
694C2×D5—42no—
695C2×D5—42no—
696C2×D5#52511yescharacteristic
697C2×D5#52511yescharacteristic
698C2×D5C2×#12411yescharacteristic
699C2×D5#52911yescharacteristic
700C2×D5#52911yescharacteristic
701C2×D5#52911yescharacteristic
702C2×D5#52911yescharacteristic
703C2×D5#53211yescharacteristic
704C2×D5#53811yescharacteristic
705C2×D5#53911yescharacteristic
706C2×D5#54111yescharacteristic
707C2×D5#54211yescharacteristic
708C2×D5D4211yescharacteristic
709C2×D5#54611yescharacteristic
710C2×D5#54611yescharacteristic
711C2×D5#54711yescharacteristic
712C2×D5#54711yescharacteristic
713C2×D5#54811yescharacteristic
714C2×D5#54811yescharacteristic
715C2×D5#55111yescharacteristic
716C2×D5#55111yescharacteristic
717C2×D5#55111yescharacteristic
718C2×D5#55211yescharacteristic
719C2×D5#55211yescharacteristic
720C2×D5#55211yescharacteristic
721C2×D5#55211yescharacteristic
722C2×D5#55311yescharacteristic
723C2×D5#55311yescharacteristic
724AGL(1,𝔽5)—24no—
725AGL(1,𝔽5)—42no—
726AGL(1,𝔽5)—42no—
727AGL(1,𝔽5)—42no—
728AGL(1,𝔽5)—42no—
729AGL(1,𝔽5)—42no—
730AGL(1,𝔽5)—81no—
731AGL(1,𝔽5)—81no—
732C4×C5—22no—
733C4×C5—22no—
734C4×C5—41no—
735C4×C5—41no—
736C4×C5—41no—
737C4×C5—41no—
738Dic5—22no—
739Dic5—22no—
740Dic5—41no—
741Dic5—41no—
742Dic5—41no—
743Dic5—41no—
744C24—51no—
745C24—52no—
746C24—52no—
747C24—51no—
748C24—101no—
749C24—101no—
750C24—101no—
751C24—101no—
752C24—101no—
753C24—101no—
754C24—101no—
755C24—101no—
756C24—101no—
757C24—101no—
758C24—101no—
759C24—101no—
760C24C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
761C22×C4—52no—
762C22×C4—52no—
763C22×C4—52no—
764C22×C4—51no—
765C22×C4—51no—
766C22×C4—52no—
767C22×C4—52no—
768C22×C4—52no—
769C22×C4—52no—
770C22×C4—52no—
771C22×C4—52no—
772C22×C4—52no—
773C22×C4—52no—
774C22×C4—52no—
775C22×C4—51no—
776C22×C4—51no—
777C22×C4—51no—
778C22×C4—51no—
779C22×C4—101no—
780C22×C4—101no—
781C22×C4—101no—
782C22×C4—101no—
783C22×C4—101no—
784C22×C4—101no—
785C22×C4—101no—
786C22×C4—101no—
787C22×C4—101no—
788C22×C4—101no—
789C22×C4—101no—
790C22×C4—101no—
791C22×C4—101no—
792C22×C4—101no—
793C22×C4—101no—
794C22×C4—101no—
795C22×C4—101no—
796C22×C4—101no—
797C22×C4—101no—
798C22×C4—101no—
799C22×C4—101no—
800C22×C4—101no—
801C22×C4—101no—
802C22×C4—101no—
803C22×C4—101no—
804C22×C4—101no—
805C22×C4—101no—
806C22×C4—101no—
807C22×C4—101no—
808C22×C4—101no—
809C22×C4—101no—
810C22×C4—101no—
811C22×C4—101no—
812C22×C4—101no—
813C22×C4—101no—
814C22×C4—101no—
815C22×C4—101no—
816C22×C4—101no—
817C22×C4—101no—
818C22×C4—101no—
819C22×C4—101no—
820C22×C4—101no—
821C22×C4—101no—
822C22×C4—101no—
823C22×C4—101no—
824C22×C4—101no—
825C22×C4—101no—
826C22×C4—101no—
827C22×C4—101no—
828C22×C4—101no—
829C22×C4—101no—
830C22×C4—101no—
831C22×C4—101no—
832C22×C4—101no—
833C22×C4—101no—
834C22×C4—101no—
835C22×C4—101no—
836C22×C4—101no—
837C22×C4—101no—
838C22×C4—101no—
839C22×C4—101no—
840C22×C4—101no—
841C22×C4—101no—
842C22×C4—101no—
843C22×C4—101no—
844C22×C4—101no—
845C22×C4—108no—
846C22×C4—101no—
847C22×C4—101no—
848C22×C4—101no—
849C22×C4—101no—
850C22×C4—101no—
851C22×C4—101no—
852C22×C4—101no—
853C22×C4—101no—
854C22×C4—101no—
855C22×C4—101no—
856C22×C4—101no—
857C22×C4—101no—
858C22×C4—101no—
859C22×C4—101no—
860C22×C4—204no—
861C22×C4—204no—
862C22×C4—204no—
863C22×C4—204no—
864C22×C4—204no—
865C22×C4—204no—
866C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
867C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
868C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
869C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
870C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
871C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
872C4⋊C4—22no—
873C4⋊C4—102no—
874C4⋊C4—102no—
875C4⋊C4—102no—
876C4⋊C4—204no—
877C4⋊C4—204no—
878C4⋊C4—204no—
879C22⋊C4—22no—
880C22⋊C4—22no—
881C22⋊C4—22no—
882C22⋊C4—102no—
883C22⋊C4—102no—
884C22⋊C4—102no—
885C22⋊C4—102no—
886C22⋊C4—102no—
887C22⋊C4—102no—
888C22⋊C4—108no—
889C22⋊C4—102no—
890C22⋊C4—102no—
891C22⋊C4—102no—
892C22⋊C4—204no—
893C22⋊C4—204no—
894C42—22no—
895C42—102no—
896C42—102no—
897C42—102no—
898C42—204no—
899C42—204no—
900C42—204no—
901C2×C5—42no—
902C2×C5#229011yescharacteristic
903C2×C5C4×#12411yescharacteristic
904C2×C5#233411yescharacteristic
905C2×C5#234311yescharacteristic
906C2×C5#235211yescharacteristic
907C2×C5#235911yescharacteristic
908C2×C5#236111yescharacteristic
909D5—42no—
910D5#246011yescharacteristic
911D5#246111yescharacteristic
912D5#247211yescharacteristic
913D5#247511yescharacteristic
914D5#248911yescharacteristic
915D5#251511yescharacteristic
916D5#255311yescharacteristic
917D5#257611yescharacteristic
918C23—21no—
919C23—21no—
920C23—21no—
921C23—21no—
922C23—21no—
923C23—21no—
924C23—51no—
925C23—51no—
926C23—51no—
927C23—51no—
928C23—51no—
929C23—51no—
930C23—51no—
931C23—51no—
932C23—51no—
933C23—51no—
934C23—51no—
935C23—51no—
936C23—51no—
937C23—51no—
938C23—52no—
939C23—102no—
940C23—102no—
941C23—102no—
942C23—102no—
943C23—102no—
944C23—102no—
945C23—102no—
946C23—102no—
947C23—102no—
948C23—102no—
949C23—102no—
950C23—102no—
951C23—101no—
952C23—101no—
953C23—101no—
954C23—101no—
955C23—101no—
956C23—101no—
957C23—201no—
958C23—201no—
959C23—201no—
960C23—201no—
961C23—201no—
962C23—201no—
963C23—201no—
964C23—201no—
965C23—201no—
966C23—201no—
967C23—201no—
968C23—201no—
969C23—201no—
970C23—201no—
971C23—201no—
972C23—201no—
973C23#413012yes—
974C23C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
975C2×C4—21no—
976C2×C4—21no—
977C2×C4—21no—
978C2×C4—21no—
979C2×C4—21no—
980C2×C4—21no—
981C2×C4—21no—
982C2×C4—21no—
983C2×C4—21no—
984C2×C4—21no—
985C2×C4—21no—
986C2×C4—21no—
987C2×C4—21no—
988C2×C4—21no—
989C2×C4—21no—
990C2×C4—21no—
991C2×C4—54no—
992C2×C4—52no—
993C2×C4—52no—
994C2×C4—102no—
995C2×C4—102no—
996C2×C4—102no—
997C2×C4—102no—
998C2×C4—102no—
999C2×C4—102no—
1000C2×C4—102no—
1001C2×C4—102no—
1002C2×C4—102no—
1003C2×C4—102no—
1004C2×C4—102no—
1005C2×C4—102no—
1006C2×C4—102no—
1007C2×C4—102no—
1008C2×C4—101no—
1009C2×C4—101no—
1010C2×C4—101no—
1011C2×C4—101no—
1012C2×C4—102no—
1013C2×C4—102no—
1014C2×C4—102no—
1015C2×C4—102no—
1016C2×C4—102no—
1017C2×C4—102no—
1018C2×C4—102no—
1019C2×C4—102no—
1020C2×C4—102no—
1021C2×C4—102no—
1022C2×C4—102no—
1023C2×C4—102no—
1024C2×C4—102no—
1025C2×C4—102no—
1026C2×C4—102no—
1027C2×C4—101no—
1028C2×C4—101no—
1029C2×C4—101no—
1030C2×C4—101no—
1031C2×C4—101no—
1032C2×C4—101no—
1033C2×C4—101no—
1034C2×C4—101no—
1035C2×C4—101no—
1036C2×C4—101no—
1037C2×C4—101no—
1038C2×C4—101no—
1039C2×C4—201no—
1040C2×C4—201no—
1041C2×C4—201no—
1042C2×C4—201no—
1043C2×C4—201no—
1044C2×C4—201no—
1045C2×C4—201no—
1046C2×C4—201no—
1047C2×C4—201no—
1048C2×C4—201no—
1049C2×C4—201no—
1050C2×C4—201no—
1051C2×C4—201no—
1052C2×C4—201no—
1053C2×C4—201no—
1054C2×C4—201no—
1055C2×C4—2016no—
1056C2×C4—201no—
1057C2×C4—201no—
1058C2×C4—201no—
1059C2×C4—201no—
1060C2×C4—201no—
1061C2×C4—201no—
1062C2×C4—201no—
1063C2×C4—201no—
1064C2×C4—201no—
1065C2×C4—201no—
1066C2×C4—201no—
1067C2×C4—201no—
1068C2×C4—201no—
1069C2×C4—201no—
1070C2×C4—201no—
1071C2×C4—201no—
1072C2×C4—201no—
1073C2×C4—201no—
1074C2×C4—201no—
1075C2×C4—201no—
1076C2×C4—201no—
1077C2×C4—201no—
1078C2×C4—201no—
1079C2×C4—201no—
1080C2×C4—201no—
1081C2×C4—201no—
1082C2×C4—201no—
1083C2×C4—201no—
1084C2×C4—201no—
1085C2×C4—201no—
1086C2×C4—201no—
1087C2×C4—201no—
1088C2×C4—201no—
1089C2×C4—201no—
1090C2×C4D4×AGL(1,𝔽5)12yes—
1091C2×C4D4×AGL(1,𝔽5)12yes—
1092C5#1398611yescharacteristic, complemented, Sylow
1093C22—22no—
1094C22—22no—
1095C22—22no—
1096C22—41no—
1097C22—41no—
1098C22—41no—
1099C22—41no—
1100C22—51no—
1101C22—51no—
1102C22—51no—
1103C22—51no—
1104C22—51no—
1105C22—51no—
1106C22—51no—
1107C22—51no—
1108C22—51no—
1109C22—51no—
1110C22—51no—
1111C22—51no—
1112C22—51no—
1113C22—51no—
1114C22—51no—
1115C22—51no—
1116C22—51no—
1117C22—51no—
1118C22—51no—
1119C22—51no—
1120C22—51no—
1121C22—51no—
1122C22—51no—
1123C22—51no—
1124C22—51no—
1125C22—51no—
1126C22—51no—
1127C22—51no—
1128C22—102no—
1129C22—102no—
1130C22—102no—
1131C22—202no—
1132C22—202no—
1133C22—202no—
1134C22—202no—
1135C22—202no—
1136C22—202no—
1137C22—202no—
1138C22—202no—
1139C22—201no—
1140C22—201no—
1141C22—201no—
1142C22—201no—
1143C22C2×#413011yescharacteristic
1144C22C2×D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1145C22C2×D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1146C22#41×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1147C22#41×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1148C22#6626611yescharacteristic
1149C22#6626611yescharacteristic
1150C4—22no—
1151C4—22no—
1152C4—41no—
1153C4—41no—
1154C4—41no—
1155C4—41no—
1156C4—104no—
1157C4—102no—
1158C4—102no—
1159C4—202no—
1160C4—202no—
1161C4—202no—
1162C4—202no—
1163C4—202no—
1164C4—201no—
1165C4—201no—
1166C4—201no—
1167C4—201no—
1168C4—401no—
1169C4—401no—
1170C2—42no—
1171C2—51no—
1172C2—51no—
1173C2—51no—
1174C2—51no—
1175C2—51no—
1176C2—51no—
1177C2—51no—
1178C2—51no—
1179C2—202no—
1180C2#1061713211yescharacteristic
1181C2#1061717311yescharacteristic
1182C2#1061717911yescharacteristic
1183C2#1061725311yescharacteristic
1184C2#1061730611yescharacteristic
1185C2AGL(1,𝔽5)×#12411yescharacteristic
1186C2#1061735811yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C23×AGL(1,𝔽5)
commutator, socleC23×C5C23×C4
FittingC5×#388C4
prime radicalC24×D5C23
cosocleC23×D5C24
hypercenter#388AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5#13986
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ #388

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#65711C2semidirect
4. C2×#65689C2semidirect
6. #10604344C2semidirect
11. C4×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2semidirect
12. #10603803C2semidirect
13. #10603801C2semidirect
14. #10603801C2semidirect
15. #10603800C2semidirect
53. C5×#388C4semidirect
54. #65279C4semidirect
55. #65240C4semidirect
56. #65234C4semidirect
57. #65233C4semidirect
58. #65229C4semidirect
59. #64959C4semidirect
60. #64958C4semidirect
113. C2×C5×C4⋊C4C2×C4semidirect
117. C2×C42×C5C2×C4semidirect
127. C2×C4⋊Dic5C2×C4semidirect
128. C2×#683C2×C4semidirect
129. C2×#683C2×C4semidirect
130. C2×C4×Dic5C2×C4semidirect
131. C2×C4×Dic5C2×C4semidirect
132. C2×C4×Dic5C2×C4semidirect
161. C5×#95C2×C4semidirect
162. C5×#95C2×C4semidirect
163. #3963C2×C4semidirect
164. #3963C2×C4semidirect
165. #3963C2×C4semidirect
166. #3963C2×C4semidirect
167. #3963C2×C4semidirect
168. #3963C2×C4semidirect
363. #388AGL(1,𝔽5)semidirect
598. C2×C4⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
640. C2×C42C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
665. #95C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
666. #95C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
1092. C5#13986semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#657112
C2×#656992
C2×C22⋊C4×AGL(1,𝔽5)2
C2×#656892
D5×#3882
#106043442
#106042552
#106042542
#106042532
#106042522
C4×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C42
#106038032
#106038012
#106038002
#139865