Subgroups — #13028216

Order 1280.

1282 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 990 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#65690	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	D₅×#387	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#10604344	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#10604343	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#10604343	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₄×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#10603803	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#10603803	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#10603802	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#10603801	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#10603801	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#10603801	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	#10603800	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	#10603800	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₂²×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
48	#65690	—	2	4	no	—
49	C₅×#387	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#65270	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#65267	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#65222	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
53	D₅×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	D₅×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	D₅×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	D₅×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#64944	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#64943	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#64942	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#64941	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#13989	—	5	1	no	maximal, Sylow
62	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
89	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
90	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
91	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
92	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
93	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
94	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
95	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×#683	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×#683	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×#683	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×#683	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
107	D₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
108	D₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
109	D₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
110	D₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
111	C₄²×D₅	—	2	2	no	—
112	C₄²×D₅	—	2	2	no	—
113	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	2	2	no	—
114	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	2	2	no	—
115	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	2	2	no	—
116	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	2	2	no	—
117	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	2	2	no	—
118	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	2	2	no	—
119	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	2	2	no	—
120	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	2	2	no	—
121	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	2	2	no	—
122	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	2	2	no	—
123	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	2	2	no	—
124	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	2	2	no	—
125	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	2	2	no	—
126	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	2	2	no	—
127	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	2	2	no	—
128	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	2	2	no	—
129	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	2	2	no	—
130	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	2	2	no	—
131	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	4	1	no	—
132	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	4	1	no	—
133	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	4	1	no	—
134	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
135	C₅×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₅×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₅×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₅×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
139	#3963	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
140	#3963	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
141	#3963	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
142	#3963	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
143	#3963	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
144	#3963	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
145	#3963	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
146	#3963	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
147	#3963	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
148	#3963	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
149	#3963	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
150	#3963	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#387	—	5	1	no	—
152	C₂×#383	—	5	1	no	—
153	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
154	#1443	—	5	1	no	—
155	#1443	—	5	1	no	—
156	#1442	—	5	1	no	—
157	#1441	—	5	1	no	—
158	#1436	—	5	1	no	—
159	#1436	—	5	1	no	—
160	#1436	—	5	1	no	—
161	#1436	—	5	1	no	—
162	#1436	—	5	1	no	—
163	#1434	—	5	1	no	—
164	#1434	—	5	1	no	—
165	C₄×#95	—	5	1	no	—
166	C₂³×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
168	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
169	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
170	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
171	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
172	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
173	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
174	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
175	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
176	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
177	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
178	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
179	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
180	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
181	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
182	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
183	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
184	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
185	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
186	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
187	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
188	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
189	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
190	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
191	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
192	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
193	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
194	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
195	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
196	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
197	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
198	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
199	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
200	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
201	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
202	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
203	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
204	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
205	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
206	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
207	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
208	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
209	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
210	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
211	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
212	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
213	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
214	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
215	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₄	1	2	yes	—
216	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₄	1	2	yes	—
217	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	#41	1	2	yes	—
218	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	#41	1	2	yes	—
219	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	#41	1	2	yes	—
220	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	#41	1	2	yes	—
221	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	#41	1	2	yes	—
222	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	#41	1	2	yes	—
223	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
238	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
239	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
240	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
241	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
242	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
243	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
244	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
245	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
246	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
247	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
248	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
249	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
250	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
251	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
252	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
253	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
254	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
255	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
256	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
257	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
258	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
259	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
260	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
261	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
262	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
263	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
264	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
265	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
266	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
267	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
268	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
269	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
270	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
271	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
272	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
273	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
274	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
275	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
276	C₂×C₄×D₅	#41	1	2	yes	—
277	C₂×C₄×D₅	#41	1	2	yes	—
278	C₂×C₄×D₅	#41	1	2	yes	—
279	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
280	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
281	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
282	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
283	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
284	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
285	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
286	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
287	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
288	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
289	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
290	#683	—	2	2	no	—
291	#683	—	2	2	no	—
292	#683	—	2	2	no	—
293	#683	—	2	2	no	—
294	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
295	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
296	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
298	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
299	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
300	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
301	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
302	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
303	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
304	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
305	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
306	#387	—	5	1	no	—
307	#387	—	5	1	no	—
308	#387	—	5	1	no	—
309	#387	—	5	1	no	—
310	#387	—	5	1	no	—
311	#387	—	5	1	no	—
312	#387	—	5	1	no	—
313	#387	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
314	#383	—	10	4	no	—
315	C₄×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
316	C₂×#95	—	5	1	no	—
317	C₂×#95	—	5	1	no	—
318	C₂×#95	—	5	1	no	—
319	C₂×#95	—	5	1	no	—
320	C₂×#95	—	5	1	no	—
321	C₂×#95	—	5	1	no	—
322	C₂×#95	—	5	1	no	—
323	C₂×#95	—	5	1	no	—
324	C₂×#95	—	5	1	no	—
325	C₂×#95	—	5	1	no	—
326	C₂×#95	—	5	1	no	—
327	C₂×#95	—	5	1	no	—
328	C₂×#95	—	5	1	no	—
329	C₂×#95	—	5	1	no	—
330	C₂×#95	—	5	1	no	—
331	C₂×#95	—	5	1	no	—
332	C₂×#95	—	5	1	no	—
333	C₂×#95	—	5	1	no	—
334	C₂×#95	—	5	1	no	—
335	C₂×#95	—	5	1	no	—
336	C₂×#95	—	5	1	no	—
337	C₂×#95	—	5	1	no	—
338	C₂×#95	—	5	1	no	—
339	C₂×#95	—	5	1	no	—
340	C₂×#95	—	5	1	no	—
341	C₂×#95	—	5	1	no	—
342	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×D₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×D₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×D₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×D₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×D₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×D₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×D₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×D₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×D₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×D₅	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×D₅	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×D₅	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×D₅	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
358	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
359	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
360	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
361	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
362	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
363	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
364	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
365	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
366	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
367	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
368	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
369	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
370	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
371	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
372	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
373	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
374	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
375	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
376	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
377	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
378	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
379	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
380	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
381	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
382	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
383	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
384	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
385	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
386	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
387	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
388	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
389	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
390	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
391	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
392	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
393	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
394	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
395	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
396	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
397	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
398	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
399	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
400	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
401	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
402	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
403	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
404	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
405	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
406	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
407	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
408	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
409	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
410	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
411	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
412	C₂×AGL(1,𝔽₅)	#126	1	4	yes	—
413	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
416	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
419	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
420	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
421	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
422	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
423	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
424	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
425	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
426	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
427	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
428	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
429	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
430	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
431	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
432	C₂×C₄×C₅	#117	1	2	yes	—
433	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
434	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
435	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
436	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
437	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
438	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
439	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
440	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
441	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
442	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
443	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
444	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
445	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
446	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
447	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
448	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
449	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
450	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
451	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
452	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
453	C₂×Dic₅	#117	1	2	yes	—
454	C₂×Dic₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
455	C₄×D₅	—	2	2	no	—
456	C₄×D₅	—	2	2	no	—
457	C₄×D₅	—	2	2	no	—
458	C₄×D₅	—	2	2	no	—
459	C₄×D₅	—	2	2	no	—
460	C₄×D₅	—	2	2	no	—
461	C₄×D₅	—	2	2	no	—
462	C₄×D₅	—	2	2	no	—
463	C₄×D₅	—	4	1	no	—
464	C₄×D₅	—	4	1	no	—
465	C₄×D₅	—	4	1	no	—
466	C₄×D₅	—	4	1	no	—
467	C₄×D₅	—	4	1	no	—
468	C₄×D₅	—	4	1	no	—
469	C₄×D₅	—	4	1	no	—
470	C₄×D₅	—	4	1	no	—
471	C₄×D₅	—	4	1	no	—
472	C₄×D₅	—	4	1	no	—
473	C₄×D₅	—	4	1	no	—
474	C₄×D₅	—	4	1	no	—
475	C₄×D₅	—	4	1	no	—
476	C₄×D₅	—	4	1	no	—
477	C₄×D₅	—	4	1	no	—
478	C₄×D₅	—	4	1	no	—
479	C₄×D₅	—	4	1	no	—
480	C₄×D₅	—	4	1	no	—
481	C₄×D₅	—	4	1	no	—
482	C₄×D₅	—	4	1	no	—
483	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
484	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
485	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
486	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
487	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
488	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
489	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
490	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
491	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
492	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
493	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
494	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
495	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
496	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
497	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
498	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
499	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
500	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
501	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
502	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
503	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
504	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
505	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
506	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
507	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
508	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
509	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
510	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
511	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
512	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
513	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
514	C₂×C₄⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₄⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
517	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
518	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
519	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
520	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
521	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
522	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
523	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
524	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
525	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
526	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
527	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
528	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
529	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
530	C₂×C₄²	—	20	1	no	—
531	C₂×C₄²	—	20	1	no	—
532	C₂×C₄²	—	20	1	no	—
533	C₂×C₄²	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
534	#95	—	5	4	no	—
535	#95	—	5	1	no	—
536	#95	—	5	1	no	—
537	#95	—	5	1	no	—
538	#95	—	5	1	no	—
539	#95	—	5	1	no	—
540	#95	—	5	1	no	—
541	#95	—	5	1	no	—
542	#95	—	5	1	no	—
543	#95	—	5	1	no	—
544	#95	—	5	1	no	—
545	#95	—	5	1	no	—
546	#95	—	5	1	no	—
547	#95	—	10	2	no	—
548	#95	—	10	2	no	—
549	#95	—	10	2	no	—
550	#95	—	10	2	no	—
551	#95	—	10	2	no	—
552	#95	—	10	2	no	—
553	#95	—	10	2	no	—
554	#95	—	10	2	no	—
555	#95	—	10	2	no	—
556	#95	—	10	2	no	—
557	#95	—	10	2	no	—
558	#95	—	10	2	no	—
559	#95	—	10	2	no	—
560	#95	—	10	2	no	—
561	#95	—	10	2	no	—
562	#95	—	10	2	no	—
563	#95	—	10	2	no	—
564	#95	—	10	2	no	—
565	#95	—	20	1	no	—
566	#95	—	20	1	no	—
567	#95	—	20	1	no	—
568	#95	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
569	#95	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
570	#95	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
571	#95	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
572	C₂²×C₅	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
573	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
574	C₂²×C₅	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
575	C₂²×C₅	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
576	C₂²×C₅	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
577	C₂²×C₅	#519	1	1	yes	characteristic
578	C₂²×C₅	#520	1	1	yes	characteristic
579	C₂×D₅	#525	1	1	yes	characteristic
580	C₂×D₅	#525	1	1	yes	characteristic
581	C₂×D₅	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
582	C₂×D₅	#529	1	1	yes	characteristic
583	C₂×D₅	#529	1	1	yes	characteristic
584	C₂×D₅	#529	1	1	yes	characteristic
585	C₂×D₅	#529	1	1	yes	characteristic
586	C₂×D₅	#529	1	1	yes	characteristic
587	C₂×D₅	#539	1	1	yes	characteristic
588	C₂×D₅	#539	1	1	yes	characteristic
589	C₂×D₅	#541	1	1	yes	characteristic
590	C₂×D₅	#541	1	1	yes	characteristic
591	C₂×D₅	#546	1	1	yes	characteristic
592	C₂×D₅	#547	1	1	yes	characteristic
593	C₂×D₅	#547	1	1	yes	characteristic
594	C₂×D₅	#548	1	1	yes	characteristic
595	C₂×D₅	#551	1	1	yes	characteristic
596	C₂×D₅	#552	1	1	yes	characteristic
597	C₂×D₅	#552	1	1	yes	characteristic
598	C₂×D₅	#552	1	1	yes	characteristic
599	C₂×D₅	#552	1	1	yes	characteristic
600	C₂×D₅	#553	1	1	yes	characteristic
601	C₂×D₅	#553	1	1	yes	characteristic
602	C₂×D₅	#556	1	1	yes	characteristic
603	C₂×D₅	#556	1	1	yes	characteristic
604	C₂×D₅	#556	1	1	yes	characteristic
605	C₂×D₅	#556	1	1	yes	characteristic
606	C₂×D₅	#556	1	1	yes	characteristic
607	AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
608	AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
609	AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
610	AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
611	AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
612	AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
613	AGL(1,𝔽₅)	—	8	1	no	—
614	AGL(1,𝔽₅)	—	8	1	no	—
615	C₄×C₅	—	2	2	no	—
616	C₄×C₅	—	2	2	no	—
617	C₄×C₅	—	4	1	no	—
618	C₄×C₅	—	4	1	no	—
619	C₄×C₅	—	4	1	no	—
620	C₄×C₅	—	4	1	no	—
621	C₄×C₅	—	4	1	no	—
622	Dic₅	—	2	2	no	—
623	Dic₅	—	2	2	no	—
624	Dic₅	—	4	1	no	—
625	Dic₅	—	4	1	no	—
626	Dic₅	—	4	1	no	—
627	Dic₅	—	4	1	no	—
628	Dic₅	—	4	1	no	—
629	C₂⁴	—	5	1	no	—
630	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
631	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
632	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
633	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
634	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
635	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
636	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
637	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
638	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
639	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
640	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
641	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
642	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
643	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
644	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
645	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
646	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
647	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
648	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
649	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
650	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
651	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
652	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
653	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
654	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
655	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
656	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
657	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
658	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
659	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
660	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
661	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
662	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
663	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
664	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
665	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
666	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
667	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
668	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
669	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
670	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
671	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
672	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
673	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
674	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
675	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
676	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
677	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
678	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
679	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
680	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
681	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
682	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
683	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
684	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
685	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
686	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
687	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
688	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
689	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
690	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
691	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
692	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
693	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
694	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
695	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
696	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
697	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
698	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
699	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
700	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
701	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
702	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
703	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
704	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
705	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
706	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
707	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
708	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
709	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
710	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
711	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
712	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
713	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
714	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
715	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
716	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
717	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
718	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
719	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
720	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
721	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
722	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
723	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
724	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
725	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
726	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
727	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
728	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
729	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
730	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
731	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
732	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
733	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
734	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
735	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
736	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
737	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
738	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
739	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
740	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
741	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
742	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
743	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
744	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
745	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
746	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
747	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
748	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
749	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
750	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
751	C₄⋊C₄	—	20	4	no	—
752	C₄²	—	2	2	no	—
753	C₄²	—	10	2	no	—
754	C₄²	—	10	2	no	—
755	C₄²	—	10	8	no	—
756	C₄²	—	10	2	no	—
757	C₄²	—	20	4	no	—
758	C₄²	—	20	4	no	—
759	C₄²	—	20	4	no	—
760	C₂×C₅	#2290	1	1	yes	characteristic
761	C₂×C₅	C₄×#126	1	1	yes	characteristic
762	C₂×C₅	#2336	1	1	yes	characteristic
763	C₂×C₅	#2347	1	1	yes	characteristic
764	C₂×C₅	#2356	1	1	yes	characteristic
765	C₂×C₅	#2359	1	1	yes	characteristic
766	C₂×C₅	#2362	1	1	yes	characteristic
767	D₅	#2466	1	1	yes	characteristic
768	D₅	#2469	1	1	yes	characteristic
769	D₅	#2478	1	1	yes	characteristic
770	D₅	#2481	1	1	yes	characteristic
771	D₅	#2514	1	1	yes	characteristic
772	D₅	#2524	1	1	yes	characteristic
773	D₅	#2573	1	1	yes	characteristic
774	D₅	#2577	1	1	yes	characteristic
775	C₂³	—	5	1	no	—
776	C₂³	—	5	1	no	—
777	C₂³	—	5	1	no	—
778	C₂³	—	5	1	no	—
779	C₂³	—	5	1	no	—
780	C₂³	—	5	1	no	—
781	C₂³	—	5	1	no	—
782	C₂³	—	5	1	no	—
783	C₂³	—	5	1	no	—
784	C₂³	—	5	1	no	—
785	C₂³	—	5	1	no	—
786	C₂³	—	5	1	no	—
787	C₂³	—	5	1	no	—
788	C₂³	—	5	1	no	—
789	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
790	C₂×C₄	—	2	1	no	—
791	C₂×C₄	—	2	1	no	—
792	C₂×C₄	—	2	1	no	—
793	C₂×C₄	—	2	1	no	—
794	C₂×C₄	—	2	1	no	—
795	C₂×C₄	—	2	1	no	—
796	C₂×C₄	—	2	1	no	—
797	C₂×C₄	—	2	1	no	—
798	C₂×C₄	—	2	1	no	—
799	C₂×C₄	—	2	1	no	—
800	C₂×C₄	—	2	1	no	—
801	C₂×C₄	—	2	1	no	—
802	C₂×C₄	—	2	1	no	—
803	C₂×C₄	—	2	1	no	—
804	C₂×C₄	—	2	1	no	—
805	C₂×C₄	—	2	1	no	—
806	C₂×C₄	—	2	1	no	—
807	C₂×C₄	—	2	1	no	—
808	C₂×C₄	—	2	1	no	—
809	C₂×C₄	—	5	4	no	—
810	C₂×C₄	—	5	2	no	—
811	C₂×C₄	—	5	2	no	—
812	C₂×C₄	—	10	2	no	—
813	C₂×C₄	—	10	2	no	—
814	C₂×C₄	—	10	2	no	—
815	C₂×C₄	—	10	2	no	—
816	C₂×C₄	—	10	2	no	—
817	C₂×C₄	—	10	2	no	—
818	C₂×C₄	—	10	2	no	—
819	C₂×C₄	—	10	2	no	—
820	C₂×C₄	—	10	2	no	—
821	C₂×C₄	—	10	2	no	—
822	C₂×C₄	—	10	2	no	—
823	C₂×C₄	—	10	2	no	—
824	C₂×C₄	—	10	2	no	—
825	C₂×C₄	—	10	2	no	—
826	C₂×C₄	—	10	1	no	—
827	C₂×C₄	—	10	1	no	—
828	C₂×C₄	—	10	1	no	—
829	C₂×C₄	—	10	1	no	—
830	C₂×C₄	—	10	2	no	—
831	C₂×C₄	—	10	2	no	—
832	C₂×C₄	—	10	2	no	—
833	C₂×C₄	—	10	2	no	—
834	C₂×C₄	—	10	2	no	—
835	C₂×C₄	—	10	2	no	—
836	C₂×C₄	—	10	2	no	—
837	C₂×C₄	—	10	2	no	—
838	C₂×C₄	—	10	2	no	—
839	C₂×C₄	—	10	2	no	—
840	C₂×C₄	—	10	2	no	—
841	C₂×C₄	—	10	2	no	—
842	C₂×C₄	—	10	2	no	—
843	C₂×C₄	—	10	2	no	—
844	C₂×C₄	—	10	2	no	—
845	C₂×C₄	—	10	1	no	—
846	C₂×C₄	—	10	1	no	—
847	C₂×C₄	—	10	1	no	—
848	C₂×C₄	—	10	1	no	—
849	C₂×C₄	—	10	1	no	—
850	C₂×C₄	—	10	1	no	—
851	C₂×C₄	—	10	1	no	—
852	C₂×C₄	—	10	1	no	—
853	C₂×C₄	—	10	1	no	—
854	C₂×C₄	—	10	1	no	—
855	C₂×C₄	—	10	1	no	—
856	C₂×C₄	—	10	1	no	—
857	C₂×C₄	—	10	1	no	—
858	C₂×C₄	—	10	1	no	—
859	C₂×C₄	—	10	1	no	—
860	C₂×C₄	—	20	1	no	—
861	C₂×C₄	—	20	1	no	—
862	C₂×C₄	—	20	1	no	—
863	C₂×C₄	—	20	1	no	—
864	C₂×C₄	—	20	1	no	—
865	C₂×C₄	—	20	1	no	—
866	C₂×C₄	—	20	1	no	—
867	C₂×C₄	—	20	1	no	—
868	C₂×C₄	—	20	1	no	—
869	C₂×C₄	—	20	1	no	—
870	C₂×C₄	—	20	1	no	—
871	C₂×C₄	—	20	1	no	—
872	C₂×C₄	—	20	1	no	—
873	C₂×C₄	—	20	1	no	—
874	C₂×C₄	—	20	1	no	—
875	C₂×C₄	—	20	1	no	—
876	C₂×C₄	—	20	1	no	—
877	C₂×C₄	—	20	1	no	—
878	C₂×C₄	—	20	1	no	—
879	C₂×C₄	—	20	1	no	—
880	C₂×C₄	—	20	1	no	—
881	C₂×C₄	—	20	1	no	—
882	C₂×C₄	—	20	1	no	—
883	C₂×C₄	—	20	1	no	—
884	C₂×C₄	—	20	1	no	—
885	C₂×C₄	—	20	1	no	—
886	C₂×C₄	—	20	1	no	—
887	C₂×C₄	—	20	1	no	—
888	C₂×C₄	—	20	1	no	—
889	C₂×C₄	—	20	1	no	—
890	C₂×C₄	—	20	1	no	—
891	C₂×C₄	—	20	1	no	—
892	C₂×C₄	—	20	1	no	—
893	C₂×C₄	—	20	1	no	—
894	C₂×C₄	—	20	1	no	—
895	C₂×C₄	—	20	1	no	—
896	C₂×C₄	—	20	1	no	—
897	C₂×C₄	—	20	1	no	—
898	C₂×C₄	—	20	1	no	—
899	C₂×C₄	—	20	1	no	—
900	C₂×C₄	—	20	1	no	—
901	C₂×C₄	—	20	1	no	—
902	C₂×C₄	—	20	1	no	—
903	C₂×C₄	—	20	1	no	—
904	C₂×C₄	—	20	1	no	—
905	C₂×C₄	—	20	1	no	—
906	C₂×C₄	—	20	1	no	—
907	C₂×C₄	—	20	1	no	—
908	C₂×C₄	—	20	1	no	—
909	C₂×C₄	—	20	1	no	—
910	C₂×C₄	—	20	1	no	—
911	C₂×C₄	—	20	1	no	—
912	C₂×C₄	—	20	1	no	—
913	C₂×C₄	—	20	1	no	—
914	C₂×C₄	#4130	1	2	yes	—
915	C₂×C₄	D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
916	C₅	#13989	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
917	C₂²	—	5	1	no	—
918	C₂²	—	5	1	no	—
919	C₂²	—	5	1	no	—
920	C₂²	—	5	1	no	—
921	C₂²	—	5	1	no	—
922	C₂²	—	5	1	no	—
923	C₂²	—	5	1	no	—
924	C₂²	—	5	1	no	—
925	C₂²	—	5	1	no	—
926	C₂²	—	5	1	no	—
927	C₂²	—	5	1	no	—
928	C₂²	—	5	1	no	—
929	C₂²	—	5	1	no	—
930	C₂²	—	5	1	no	—
931	C₂²	—	5	1	no	—
932	C₂²	—	5	1	no	—
933	C₂²	—	5	1	no	—
934	C₂²	—	5	1	no	—
935	C₂²	—	5	1	no	—
936	C₂²	—	5	1	no	—
937	C₂²	—	5	1	no	—
938	C₂²	—	5	1	no	—
939	C₂²	—	5	1	no	—
940	C₂²	—	5	1	no	—
941	C₂²	—	5	1	no	—
942	C₂²	—	5	1	no	—
943	C₂²	—	5	1	no	—
944	C₂²	—	5	1	no	—
945	C₂²	C₂×#4130	1	1	yes	characteristic
946	C₂²	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
947	C₂²	#66262	1	1	yes	characteristic
948	C₂²	#41×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
949	C₂²	#41×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
950	C₂²	#41×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
951	C₂²	#66266	1	1	yes	characteristic
952	C₄	—	2	2	no	—
953	C₄	—	2	2	no	—
954	C₄	—	4	1	no	—
955	C₄	—	4	1	no	—
956	C₄	—	4	1	no	—
957	C₄	—	4	1	no	—
958	C₄	—	4	1	no	—
959	C₄	—	10	4	no	—
960	C₄	—	10	2	no	—
961	C₄	—	10	2	no	—
962	C₄	—	20	2	no	—
963	C₄	—	20	2	no	—
964	C₄	—	20	2	no	—
965	C₄	—	20	2	no	—
966	C₄	—	20	2	no	—
967	C₄	—	20	1	no	—
968	C₄	—	20	1	no	—
969	C₄	—	20	1	no	—
970	C₄	—	20	1	no	—
971	C₄	—	20	1	no	—
972	C₄	—	40	1	no	—
973	C₄	—	40	1	no	—
974	C₂	—	5	1	no	—
975	C₂	—	5	1	no	—
976	C₂	—	5	1	no	—
977	C₂	—	5	1	no	—
978	C₂	—	5	1	no	—
979	C₂	—	5	1	no	—
980	C₂	—	5	1	no	—
981	C₂	—	5	1	no	—
982	C₂	#10617134	1	1	yes	characteristic
983	C₂	#10617173	1	1	yes	characteristic
984	C₂	#10617214	1	1	yes	characteristic
985	C₂	#10617286	1	1	yes	characteristic
986	C₂	#10617306	1	1	yes	characteristic
987	C₂	#10617345	1	1	yes	characteristic
988	C₂	AGL(1,𝔽₅)×#126	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)
commutator, socle	C₂³×C₅	C₂³×C₄
Fitting	C₅×#387	C₄
prime radical, cosocle	C₂³×D₅	C₂⁴
hypercenter	#387	AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₅	#13989
LCS	G ▷ C₂³×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #387

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
49. C₅×#387	C₄	semidirect
50. #65270	C₄	semidirect
51. #65267	C₄	semidirect
52. #65222	C₄	semidirect
57. #64944	C₄	semidirect
58. #64943	C₄	semidirect
59. #64942	C₄	semidirect
60. #64941	C₄	semidirect
313. #387	AGL(1,𝔽₅)	semidirect
916. C₅	#13989	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	2
C₂×#65690	2
D₅×#387	2
#10604344	2
#10604343	2
C₄×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	2
#10603803	2
#10603802	2
#10603801	2
#10603800	2
#13989	5